2 Pruebas de Presión Transitoria

PRUEBAS DE PRESIÓN TRANSITORIA La prueba de presión transitoria consiste en cambiar el caudal de producción en supericie ! re"istrar el cambio de presión en el ondo del po#o$ El cambio del caudal de producción %ue se reali#a durante la prueba de presión transitoria induce una distribución de presión %ue se transmite en el !acimiento ! es aectada de &arias maneras por las caracter'sticas de las rocas$ Por consi"uiente( un re"istro de las presiones contra el tiempo produce una cur&a cu!a orma esta deinida por las caracter'sticas propias del !acimiento$ Encontrar  la ino inorm rmac ació ión n conte conteni nida da en esta estass cur&a cur&ass es el ob)e ob)etiti&o &o und undam amen enta tall de la interpretación de pruebas de po#os$ Para alcan#ar estos ob)eti&os( el analista deber* dibu)ar los datos de presión transitoria en tres sistemas de coordenadas dierentes lo"+lo" ,modelo de reconocimiento( dia"nóstico-( semi+lo" ,para c*lculo de los par*metros- ! cartesiano ,para &eriicación modelo.par*metros-$ Las respuestas t'picas de presión %ue se presentan para dierentes caracter'sticas del !acimiento se muestran en la i"ura ,/-$ 0ada "r*ico consiste de dos cur&as "raicadas en papel lo"+lo"$ La cur&a superior representa el cambio de presión asociado a una perturbación abrupta en el caudal de producción1 ! la cur&a inerior  ,cur&a de deri&ada- indica la rata de cambio de presión con respecto al tiempo$ Esta sensibilidad de la caracter'stica transitoria resultante de las "eometr'as del po#o ! !acimiento ,%ue es &irtualmente di'cil de reconocer con la cur&a de cambio de presión- 2ace de la cur&a deri&ada una de las 2erramientas eecti&as m*s simples de interpretación$ Sin embar"o( es aconse)able %ue siempre se los dibu)e  )unto con la cur&a de cambio de presión para cuantiicar el da3o %ue no es posible reconocerlo solamente con la respuesta de la deri&ada$ ,i"ura 4- El an*lisis de las cur&as de presión presión transitoria transitoria probablemente probablemente proporciona m*s inormación inormación acerca de las caracter'sticas del !acimiento %ue cual%uier otra t5cnica$ 6actores como7 Permeabilidad 2ori#ontal ! &ertical( presión( da3o( lon"itud de ractura( relación de almacenamien almacenamiento to ! coeiciente coeiciente de lu)o interporoso interporoso son )ustamente )ustamente al"unas al"unas de las tantas caracter'sticas del !acimiento %ue se pueden determinar$ Adicionalmente( las cur&as indican la e8tensión del !acimiento ! los l'mites del mismo$ La orma de la cur&a( tambi5n es aectada por la 2istoria 2istoria de producción producción del po#o$ 0ada cambio en la rata de producción "enera una nue&a presión transitoria %ue se transmite 2acia el !acimiento ! se )unta con los eectos de presión pre&ios$ La presión obser&ada en el po#o ser* entonces el resultado de la superposición de todos estos cambios de presión$

6UNDA9ENTOS DEL 0O9PORTA9IENTO DE PRESIÓN TRANSITORIA Una bre&e re&isión del an*lisis de la presión transitoria a!udar* a e8plicar por%u5 los a&ances tecnoló"icos 2an causado un "ran impacto en las pruebas de po#os$  Al comen#ar la producción( la presión en el ondo del po#o cae repentinamente ! los luidos cercanos al po#o se e8panden ! se mue&en 2acia las *reas de ba)a presión$ :ste mo&imiento ser* retardado por la ricción contra las paredes de los poros ! por la propia inercia ! &iscosidad del luido$ 0omo el luido se mue&e( 5ste causar* un desbalance de presión %ue se induce en el luido &ecino ! 2ace %ue se mue&a a su &e# 2ac'a el po#o$ El proceso contin;a 2asta %ue la ca'da de presión creada por la producción inicial es disipada a tra&5s del !acimiento$

FIGURA 1. Curvas características de presión transitoria que muestran el tipo de respuesta que puede ocurrir.

El proceso de lu)o de luidos a tra&5s de un medio poroso puede describirse por  medio de la ecuación de diusi&idad %ue es la base de las pruebas de presión$ Para desarrollar las t5cnicas de an*lisis ! dise3o de pruebas de po#os( se debe reali#ar &arias asunciones sobre el po#o ! el !acimiento %ue estamos modelando$ Naturalmente no deber'a reali#arse m*s de las asunciones %ue sean absolutamente necesarias para obtener soluciones simples ! ;tiles a las ecuaciones %ue describan nuestra situación particular$ Estas asunciones se introducen como una necesidad( para combinar ,/- la le! de conser&ación de masa( ,4- le! de Darc!( ! ,<- ecuaciones de estado ! propiedades de luidos ! rocas %ue nos permitan alcan#ar nuestros ob)eti&os$ 0onsiderando lu)o radial 2acia el po#o en un !acimiento circular$ Si combinamos la le! de conser&ación de masa ! la le! de Darc! para lu)o isot5rmico de un luido de compresibilidad pe%ue3a ! constante ,un modelo altamente satisactorio para lu)o mono*sico de un !acimiento de petróleo-( se obtiene la si"uiente ecuación dierencial lineal7

=============$$,/-

Figura 2. Curva derivada muestra los efectos de límite. os efectos del da!o se muestran claramente despu"s del tratamiento en la curva de presión.

Si asumimos %ue la compresibilidad( 0t( es pe%ue3a e independiente de la presión1 la permeabilidad( >( es constante e isotrópica1 &iscosidad( ?( es independiente de la presión1 porosidad ( es constante1 ! %ue ciertos t5rminos en la ecuación dierencial ,el cuadrado del "radiente de presión- son despreciables$ La ecuación ,/- es la ecuación de diusi&idad1 el t5rmino

es la diusi&idad 2idr*ulica ! recuentemente est* dado por el s'mbolo @$ La ecuación ,/- se presenta en unidades de campo$ Presión( p( en PSI1 radio( r( en pies1 porosidad( ( es una racción1 &iscosidad( ?( en centipoises1 compresibilidad( 0t( psi+/1 permeabilidad( >( milidarc!s( tiempo( t( en 2oras( ! la diusi&idad 2idr*ulica( @( en pies cuadrados por 2ora$ La ecuación de diusi&idad es una ecuación dierencial lineal ! se e8presa en coordenadas radiales( asume %ue el lu)o se da en una ormación limitada por dos capas paralelas impermeables$ Para utili#ar dic2a ecuación en un modelo se debe encontrar su solución( por lo %ue primeramente es necesario determinar las condiciones de rontera( tales como e8tensión del !acimiento ! la presión inicial %ue pre&alece antes del cambio en la rata de lu)o en el po#o$

1 Condición inicial#  Antes de empe#ar la producción el !acimiento se encontraba

a una presión inicial uniorme$  p(r,t = 0)= pi

2 Condición de frontera e$terior#  El po#o se encuentra centrado en un *rea

ininita ! la presión es i"ual a la presión inicial al ininito$  p(r,t)= pi cuando r

∞

% Condición de frontera interior 7 El po#o produce a una rata de lu)o constante

desde el comien#o de la producción$

La solución a la ecuación de diusi&idad en su orma apro8imada es7

Dónde7 tD  tiempo adimensional

PD  presión adimensional

%s  rata de lu)o en la cara de la ormación ct  compresibilidad total$ La solución para !acimientos de ormas re"ulares( tales como rectan"ular o poli"onal ! %ue tienen al po#o locali#ado en el centro o uera de 5l( puede resol&erse utili#ando las mismas ecuaciones como en el caso de un !acimiento ininito$ Esto se lo"ra aplicando el principio de superposición en el espacio ! utili#ando el m5todo de las im*"enes( una pr*ctica mu! conocida en in"enier'a de !acimientos$ El principio de superposición permite al analista modelar los eectos %ue ciertos ras"os( tales como allas ! cambios en las dimensiones del !acimiento tienen sobre la respuesta de presión$ La solución a la ecuación de diusi&idad( como se muestra en la ecuación ,4-( indica %ue un "r*ico de la presión contra el lo"aritmo del tiempo dar* una l'nea recta$ Este eecto proporciona un procedimiento "r*ico *cil ! aparentemente preciso para la interpretación de una prueba de po#os$ La pendiente de la porción de la cur&a %ue orma una l'nea recta se utili#a para el c*lculo de la permeabilidad$ Por consi"uiente( una de las ormas m*s r*pidas de interpretación de pruebas de po#os consiste en identiicar la l'nea recta de los datos de presión &s tiempo "raicados en papel semi+lo" ! estimar la permeabilidad a partir de la pendiente de la porción recta de la cur&a$ A esta porción de la cur&a se lo conoce como lu)o radial ininito$ La i"ura ,<- muestra %ue la cur&a se di&ide en tres re"iones claramente dierenciadas7 ,/- la re"ión de tiempos tempranos ETR+ en la %ue la cur&a est* distorsionada por los eectos de almacenamiento ! da3o1 ,4- la re"ión de tiempos medios 9TR+ en la %ue se presenta la l'nea recta1 ! ,<- la re"ión de tiempos tard'os LTR+ en la %ue la presión es aectada por intererencia con otros po#os o por eectos de l'mites tales como a%uellos %ue ocurre cuando la distribución de presión alcan#a los bordes del !acimiento$

 Al"unas de estas perturbaciones se traslapan con los eectos %ue predominan a tiempos tempranos ,eecto de almacenamiento ! da3o- ! pueden enmascarar la re"ión de lu)o radial ininito$ En estos casos( el an*lisis del "r*ico semi+lo" con l'nea recta es imposible$

Figura %. &fecto de almacenamiento ' da!o so(re la respuesta de )resión. *e(ido a estos efectos el flu+o radial infinito ocurre en la región amarilla.

E6E0TOS DE AL9A0ENA9IENTO C DAO El da3o se utili#a para calcular la ca'da de presión %ue ocurre alrededor de la #ona locali#ada en las cercan'as del po#o$ Las pruebas de po#os pro&een un medio para estimar esta ca'da e8tra de presión( lo %ue permite anali#ar su impacto en la producti&idad del po#o$ Las pruebas tradicionales de po#os 2an sido lo suicientemente e8tensas para superar los eectos de almacenamiento ! da3o al menos %ue una l'nea recta se obser&e en el "r*ico$ Pero aun as' esta apro8imación presenta incon&enientes$ Al"unas &eces aparece m*s de una l'nea recta aparente( ! el analista encuentra diicultades al decidir  cual utili#ar$ Adicionalmente( la selección de la escala 2ace %ue al"una porción de la cur&a apare#ca como recta cuando( en realidad( son cur&as$ Para superar estas diicultades "rupos de in&esti"adores 2an desarrollado otros m5todos de an*lisis( ! por consi"uiente se inicia la era de las cur&as tipo como un m5todo moderno de an*lisis de pruebas de po#os$ En el presente te8to se

anali#ar* las cur&as de rin"arten et al$ ! Bourdet el al$ Por ser las de ma!or uso en la actualidad$