FACULTAD FACUL TAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITE ARQUITECTURA CTURA INGENIERÍA CIVIL
MECANICA DE FLUIDOS I (LABORATORIO)
CUADRANTE HIDRAULICO Determinai!n "e# entr$ "e %re&i$ne& e'%erimenta#
DOCENTE In* Mi##$ne& C+a,#$-.e A."/ert$ 0re&enta"$ %$r 0e1a#$2a S.a1a3 Fran4 C$#-.e B#a&3 Car#$& Ga/rie# C+.ra L!%e23 E#5i& R$/in&$n Fri&an+$ "e #a Cr.23 R$/ert$ Car#$& Mart6ne2 Gar6a3 7i#&$n C8&ar Han$ Ga##e$&3 Mi.e# E".ar"$
DETERMINACI9N E:0ERIMENTAL DEL CENTRO DE 0RESI9N EN UNA SU0ERFICIE 0LANA ;* INTRODUCCI9N En esta segunda práctica se pretende medir las fuerzas de empuje hidrostático empleando para ello un aparato como el que se presenta en la figura a continuación.
Las fuerzas distribuidas de la acción del fluido sobre un área finita pueden remplazarse convenientemente por una fuerza resultante, se debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es de suma importancia, calcular la magnitud de la fuerza resultante y su lnea de acción !centro de presión". El centro de presión, es un concepto que se debe tener claro, ya que su determinación es básica para la evaluación de los efectos que ejerce la presión de un fluido sobre una superficie plana determinada, por ejemplo# si se quiere determinar el momento que está actuando sobre una compuerta o para estudiar la estabilidad de una presa de gravedad, la pared de un tanque de almacenamiento de lquidos o el caso de un barco en reposo.
<* OB=ETIVOS
$eterminar el empuje hidrostático que act%a sobre una superficie plana sumergida total o parcialmente en agua. $eterminar la posición de la lnea de acción del empuje y comparar la posición e&perimental con la predicha teóricamente. $eterminar la magnitud de la fuerza resultante ejercida por el lquido sobre una superficie plana parcial y totalmente sumergida !vertical". $eterminar el error que se comete al realizar el e&perimento, con el cálculo teórico.
>* MARCO TE9RICO Descripción del equipo:
El equipo empleado en esta práctica consta de un cuadrante montado sobre un brazo móvil que pivota sobre un filo de cuchillo. El borde del filo de cuchillo coincide con el centro del arco del cuadrante, por lo que de las fuerzas de empuje hidrostático que act%an sobre el cuadrante cuando 'ste se encuentra sumergido, sólo las que act%an sobre la cara rectangular producirán momento respecto al eje que pasa por el borde del pivote !las fuerzas que act%an sobre la superficie curva cortan al eje, y por tanto no dan momento". Este momento se equilibra por medio de pesos variables situados a una distancia fija del pivote, permitiendo as determinar la magnitud y posición de la fuerza hidrostática para diferentes valores de la profundidad de agua. El cuadrante puede funcionar con la cara rectangular vertical parcial o totalmente sumergida, permitiendo investigar las diferencias entre ambos casos. El brazo móvil incorpora un soporte para colgar los pesos y un contrapeso ajustable para garantizar que el brazo se encuentra en posición horizontal antes de sumergir el cuadrante. El brazo queda montado sobre un tanque transparente de acrlico que puede nivelarse ajustando los tornillos de los tres pies de la base. (ara asegurar un alineamiento correcto, se puede emplear el nivel circular de burbuja situado en la base del tanque. )n indicador de nivel colocado a un lado del tanque muestra cuándo el brazo móvil se encuentra en posición horizontal. El agua se introduce por la parte superior del tanque a trav's de un tubo fle&ible, y se puede drenar por medio de una espita situada en un lateral. El nivel de agua queda indicado en una regla sujeta en el lateral del cuadrante.
Fuerza Hidrostática: *uando el cuadrante se sumerge es posible analizar las fuerzas que act%an sobre las superficies del cuadrante de la siguiente manera# a" La fuerza hidrostática en cada punto de las superficies curvas es normal a la superficie, y por tanto, corta al eje que pasa por el pivote, toda vez que 'ste coincide con el origen de radios del cuadrante. *omo consecuencia, las fuerzas hidrostáticas sobre las caras curvas superior e inferior no producen par que desplace el conjunto de su punto de equilibrio. b" Las fuerzas sobre las caras laterales son horizontales, y tampoco producen par sobre el eje que pasa por el pivote de filo de cuchillo !son paralelas a 'l". c" La fuerza hidrostática sobre la cara vertical sumergida queda compensada por los pesos situados en el soporte. La fuerza hidrostática resultante puede por tanto calcularse a partir del valor de los pesos necesarios para equilibrar el conjunto, y del nivel de agua, como sigue# +gL -h $ónde# + es la masa colocada en el soporte de pesos. g es la constante gravitatoria. L es la longitud del brazo móvil. - es el empuje hidrostático. h es la distancia entre el pivote y el centro de presión. $e esta forma, podremos comparar entre valores obtenidos e&perimentalmente y los que predice la teora calculando el empuje hidrostático y el centro de presión.
?* EQUI0OS Y MATERIALES Ban$ +i"r@.#i$ .a"rante +i"r@.#i$
=.e$ "e 0e&a&
* 0ROCEDIMIENTO ivelar el equipo#
/juste la posición del peso del contrapeso hasta que el brazo de equilibrio est' horizontal, indicado por la marca central en el indicador nivel. Luego anotar la altura 0 122mm.
3omper el equilibrio del cuadrante hidráulico colocando el porta pesas con un peso conocido !4" en el e&tremo del brazo del mismo.
5radualmente agregue agua en el tanque volum'trico, hasta que el brazo de equilibrio este horizontal. 6i el brazo de equilibrio se eleva demasiado rápido abra la válvula del desag7e y gradualmente drene el agua hasta alcanzar la posición deseada.
*uando el brazo de equilibrio este horizontal, el nivel de agua en el tanque puede medirse usando la escala al lado del cuadrante. /notar la lectura.
8ncrementar el peso en 92gr y anotar la lectura del nivel de agua en la cara del cuadrante hidráulico y el peso acumulado correspondiente. 3epetir este paso y anotar los datos obtenidos ya sea en un plano vertical parcialmente sumergido y completamente sumergido.
* CLCULOS Y RESULTADOS Ca&$ ; 0LANO VERTICAL 0ARCIALMENTE SUMERGIDO (ara el caso donde la cara vertical del cuadrante está parcialmente sumergida.
$onde# L# $istancia horizontal entre el eje y el colgante para peso. 0# $istancia vertical entre el eje y la base del cuadrante. $# La altura de la cara del cuadrante. :# /ncho de la cara del cuadrante.
d# (rofundidad de agua de la cara del cuadrante. ;cp# $istancia vertical entre la superficie del agua y el centro de presión. hcg# /ltura desde la superficie del agua al centro de gravedad del plano. Las fuerzas mostradas como -, el empuje hidrostático y mg, del peso.
Ca&$ < 0LANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO
$onde# d# es la profundidad de sumersión. -# es el empuje hidrostático ejercido sobre el plano. ;cg# es la profundidad del centro de presión. h<# es la distancia del centro de presión debajo del eje. :# es el ancho de la superficie. $# es la altura de la superficie. 4# es el peso en el colgante !mg".
*uando la compuerta está totalmente sumergida#
CASO I: PLANO VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDO
LECTURA 1 " 4 5
W(gr)
d(mm)
50.000 !0.000 80.000 100.000 00.000
48 5" !1 !# #8
d(m) 0.048 0.05" 0.0!1 0.0!# 0.0#8
CASO II: PLANO VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDO
LECTURA 1 " 4
W($g)
d(mm) "00 "50 400 450
1 15! 145 158
d(m) 0.1 0.15! 0.145 0.158
53/-8*/6 $E +3 vs +=> += vs d!m" !parcialmente sumergido" 0.050 0.000 0.0150 Momeneto teorico
0.0100 0.0050 0.0000 0.010 0.00 0.0"0 0.040 0.050 0.0!0 Momento Real
0.1 0.1 0.08 d(m)
0.0! 0.04 0.0 0 0.000
0.005
0.010 MT
53/-8*/6 $E +3 vs +=> += vs d!m" !totalmente sumergido"
0.015
0.00
0.05
0.10 0.100 0.080 Momento teorico
0.0!0 0.040 0.00 0.000 0.0800 0.0#00 0.1000 0.1100 0.100 0.1"00 Momento Real
0.18 0.1! 0.14 0.1 0.1 d(m) 0.08
0.0! 0.04 0.0 0 0.04000
0.0!000
0.08000
0.10000
0.1000
MT
* CONCLUSIONES
? ? ? ?
6e determino e&perimentalmente el centro de presiones !cp" en una superficie vertical parcial y totalmente sumergida. +ediante tablas y graficos se analizo el comportamiento del !cp" vs la altura de agua sobre una superficie plana vertical. +ediante tablas se determino la fuerza horizontal resultante ejercida por el liquido sobre una superficie plana parcial y totalmente sumergida. Los errores cometidos en la determinación del centro de presiones e&perimental se deben, principalmente a# la calibracion del equipo, lectura de la altura d!mm", ine&actitud en la nivelación del equipo.
* De&em%e1$ "e $m%ren&i!n
@*uáles son las fuentes de error de este e&perimentoA •
(rincipalmente a la calibración del equipo, la lectura de la altura d!mm", ine&actitud en la nivelación del equipo
@Bu' importancia tiene la determinación del centro de presiónA •
(ara reconocer las diferentes fuerzas que interact%an.
$e algunas aplicaciones prácticas del centro de presión. •
•
=ema de leal importancia en la 0idráulica porque nos permite saber cuáles son las -uerzas que van a actuar en las paredes que rodean al lquido, como una presa, y su distribución en todo estas paredes. La fuerza de presión hidrostática puede ser de gran ayuda para el cierre de compuertas o de llaves de forma automática cuando el agua llega a determinada altura sobre una superficie plana.
/ que se llama centro de presión y centro de gravedad de una figura. •
El centro de gravedad es el centro geom'trico el cual esta aplicado todas las fuerzas resultantes, y el centro de presiones es el punto en el cual se aplican todas las fuerzas e&ternas ya sean de fluidos estacionarios como el agua y esta por debajo del centro de gravedad de cualquier figura plana.
$e un ejemplo cuando el centro de gravedad y el centro de presión de una figura plana coinciden, demu'strelo matemáticamente.
