INFORME No. 6 CENTRO DE PRESION EN UNA SUPERFICIE PLANA
Trabajo presentado por:
DAVID ALEXANDER TOBAR ARCOS MARIO ALEJANDRO PACHAJOA INSUASTY FERNANDO TOBAR DAVID ALEJANDRO JOJOA MIGUEL VIVAS Al docente:
ING. Ph.D. GUSTAVO CORDABA GUERRERO Asignatura:
MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD DE NARIÑO INGENIERÍA CIVIL V SEMESTRE SAN JUAN DE PASTO 2!"
INFORME No. 6 CENTRO DE PRESION EN UNA SUPERFICIE PLANA
DAVID ALEXANDER TOBAR ARCOS MARIO ALEJANDRO PACHAJOA INSUASTY FERNANDO TOBAR DAVID ALEJANDRO JOJOA MIGUEL VIVAS
UNIVERSIDAD DE NARIÑO INGENIERÍA CIVIL V SEMESTRE SAN JUAN DE PASTO 2!"
I#$%o&'(()*# Debido a que la presión de un fluido sobre una superficie vertical es muy distinta de la presión ejercida en el fondo del recipiente que esta contenido y en una superficie vertical además de depender de a profundidad también depende de la geometría de la pared a la cual le ejerce presión. ediante el uso de un mecanismo de toroides vamos a calcular la fuer!a ejercida por la presión del agua en una pared vertical de diferentes formas" también calcularemos la ubicación de la misma y mediante una balan!a de contrapeso determinaremos cual es la magnitud de dic#a fuer!a pero de forma práctica.
O+,-$)o/ Demostrar prácticamente mediante un montaje de laboratorio que la presión que un fluido" en este caso el agua" ejerce sobre una pared de forma geométrica definida depende de la profundidad a la cual se sumerge y de la forma de la pared a la cual le ejerce presión. Además es necesario calcular la ubicación de la fuer!a resultante debida a la presión ejercida en la pared para determinar si el sistema está en equilibrio Al comparar los valores calculados teóricamente con los obtenidos de la practica reali!ada determinaremos que factores intervienen directamente en la variación de la misma y si son debidos a las condiciones del montaje o a la variación de las propiedades del fluido con el cual estamos trabajando. Determinar que tan confiable es el valor calculado e$perimentalmente con el valor que se calcula teóricamente partiendo de las ecuaciones de equilibrio de momentos y las de presión #idrostática.
F'#&01-#$o $-*%)(o %omo es conocido la presión que ejerce un fluido varía en función de la profundidad en la cual se esté determinando pero la presión ejercida sobre una pared vertical que contenga el líquido que este en contacto con el mismo depende también de la forma geométrica de la superficie y también del ángulo que forme la misma con la #ori!ontal. Debido a que la superficie no siempre va a estar sumergida por completo es mas complicado aplicar los conceptos de prismas de presión y por ello recurrimos a los de presión sobre una superficie sumergida inclinada" en este caso el ángulo de inclinación es cero" por lo tanto la altura y del centroide de la figura geométrica sumergida seria igual a la profundidad del mismo. De la misma manera" al no sumergirse el el toroide por completo" la fuer!a
resultante no pasara por el centroide de la figura" en cambio estará muc#o más abajo.
D-/(%)()*# 3 -4')o/ &l montaje se reali!a sobre una cubeta en la cual se sujeta una barra oscilante que" está equilibrada" a su ve! a esta se sujeta el toroide rectangular o triangular" en la parte final de la barra #ay un soporte para variar las masas y por ende los pesos que se van a equilibrar con la fuer!a producida por presión que el agua ejerce sobre el toroide. 'ara determinar la profundidad que tiene el fluido se utili!a un calibrador y un dispositivo para determinar el nivel del agua. 'ara llenar el agua utili!amos una manguera conectada a un grifo de agua" y para drenarla e$iste un conducto de drenaje en la cubeta.
D-/0%%o55o &-5 E-%)1-#$o &n este laboratorio aplicaremos los conocimientos de presión #idrostática a una superficie vertical mediante el montaje de un toroide que está sujeto a una distancia constante( su radio" a un eje o pivote el cual a su ve! está conectado a un soporte para pesos con un bra!o más largo que el del radio del toroide pero constante. 'ara determinar la fuer!a que se requiere para equilibrar la fuer!a de presión del agua ponemos un peque)o peso en el soporte y llenamos agua" comen!ando desde la parte inferior del toroide rectangular cuando este apenas
contacta la superficie del fluido" #asta que el momento producido por el soporte de pesos sea igual al producido por la presión del agua en el toroide sean iguales" esto se observa cuando el nivel del bra!o del pivote esta en centrado. *na ve! reali!ado este proceso tomamos los datos y a)adimos mas pesos #asta que el toroide este completamente sumergido" no se reali!an mas ensayos debido a que al sumergir mas el toroide mas fuer!as influyen en el equilibrio de momentos como lo es la flotación debida al volumen de agua despla!ado por el toroide. +inalmente reali!amos el mismo procedimiento pero con el toroide de forma triangular el cual por tener menor área requiere menos peso para equilibrara momentos. También es necesario tomar las lecturas de las profundidades a las cuales se sumerge cada toroide para equilibrar los pesos ya que con estas calcularemos la fuer!a resultante teórica y su ubicación con respecto al radio del toroide.
P%-/-#$0()*# &- &0$o/ Toroide Triangular Característi Altura a la cas Peso que esta geometrica Aplicado(g) sumergido( s cm) Radio =21cm uper!cie" Altura = 1&cm 'ase = 11,5cm
25,11
5,6
5#,5$
%,$
1&6,$6
$,$
15,
11
Toroide Trapeoidal Característic Peso as Aplicad geometricas o(g) Radio =2&,2cm uper!cie" Altura = $,5cm ' = %,2cm + = *cm
Altura a la que esta sumergido( cm)
25,11
,1
61,#5
5,
11&,22
%,*
15&,22 1%#,5$
$,2 1&,*
A#75)/)/ 3 %-/'5$0&o/ &l cálculo de la fuer!a teórica se reali!a mediante la aplicación de conceptos de presión #idrostática para ello utili!amos la ecuación: FuerzaTeorica= γ ×Yc× A
Debido a que el fluido que utili!amos en el laboratorio es agua de grifo se tiene que: , 'eso especifico del agua a la temperatura de ensayo en gramos fuer!a -c, Altura del centroide del área cubierta por el fluido en la superficie del toroide A, rea de la sección sumergida" en cm %on los datos obtenidos en el montaje del laboratorio tenemos 'eso especifico del agua a la temperatura de ensayo a /0 .% , 1213.456m / que equivale a 117.849gf6m / o 3.11784gf6cm / -c, Dependiendo de la geometría del toroide se obtendrán distintos resultados" y varía segn la figura geométrica como es la rectangular y la triangular A," en la sección triangular al sumergir poco a poco el triangulo se formaran peque)os triángulos de base menor al original. &n la sección trape!oidal también se debe re calcular la base menor.
;a fuer!a e$perimental la obtenemos utili!ando una ecuación dada en la guía de laboratorio la cual equilibra el momento que produce el bra!o de la distancia desde el punto pivote de la barra oscilante y los pesos a)adidos en el soporte con la fuer!a producida por el fluido empujando la pared del toroide y el bra!o desde el punto de pivote #asta el punto de acción de la fuer!a resultante. Fuerzaexperimental =
W × Z R− D
;a fuer!a se calcula en gramos fuer!a para obviar cálculos <,'eso aplicado en el soporte en gramos fuer!a. =, Distancia desde el punto pivote #asta el soporte de las pesas. >, >adio del toroide desde el punto pivote a su parte e$terior.
D, Altura del centroide de la superficie sumergida.
&l porcentaje de error se calcula con la ecuación: Fteorica − Fexperimental %E = × 100 Fteorica
;a altura del centro de presión se calcula mediante la aplicación de los conceptos aprendidos en clase aplicando la ecuación:
Yexperimental=
Io + ӯ c ӯ c × A
;a cual se obtiene en centímetros para facilitar los cálculos y en la cual: ?o,omento de inercia de la superficie sumergida" depende de la geometría del toroide. ӯ c , 'rofundidad al centroide del área de la sección sumergida
A , rea de la sección sumergida en cm %omo el radio del toroide dado es el e$terior" para calcular el centroide desde el punto pivote si la figura estuviera completamente sumergida es necesario restarle la mitad de la altura de la figura en el toroide. ;a altura e$perimental se calcula aplicando la formula: Yexperimental=
ht − R −(W × Z ) Fexperimental
Donde: ht
, Altura a la cual está sumergido el toroide
Además es necesario calcular el error entre el valor obtenido teóricamente y el obtenido de manera e$perimental @acemos una relación para encontrar la base menor del trape!oide ya que esta ba cambiando a medida que se sumerge en el agua.
altura sumer0ida (cm) ,1 5, %,* $,2 1&,*
+ase menor (cm) 6,16 5,*1 *,%1 *,1& ,%&
eccion Trapeoidal 'ase aor = %,2cm 'ase enor= *cm Radio del Toroide (R) = 2&,2 cm Altura (3) = $,5 cm 4istancia a los soportes () = &,5 Centro Cetro de umero 7uera 7uera Porcenta0 de Altura presion de Peso (g) teorica e9perimen e de presion Porcenta0 (cm) e9perimen ensao (g8) tal (g8) :rror ; Teorico e de tal
'osteriormente calculamos las fuer!as y centros de presión producidos en el toroide triangular" debido a la geometría del mismo es necesario calcular el centroide de cada uno de los peque)os triángulos que formara. &s necesario también calcular mediante relación de triángulos la longitud de la base menor de cada triangulo formado al sumergirse el toroide
Alturas
Altura h Base B
x =
'
=
Alturas ( h ) x
h' ×B h
altura sumer0ida 5,6 %,$ $,$ 11
+ase 6,** $, 11,#5 12,65
'ase (') = 11,5cm Altura (3) = 1&cm umero de ensao
Peso (g)
Altura (cm)
1 2 *
25,11 5#,5$ 1&6,$6 15,
5,6 %,$ $,$ 11
eccion Triangular Radio del Toroide (R) = 21cm 4istancia a los soportes () = &,5 Centro Cetro de 7uera 7uera Porcenta0 de presion teorica e9perimen e de presion Porce e9perimen (g8) tal (g8) :rror ; Teorico e de tal
Co#(5'/)o#-/
&l montaje para determinar el la fuer!a de presión ejercida por un fluido da una idea muy clara y practica de cómo se aplican los conceptos de #idrostática de manera practica
&n el campo de la ingeniería civil es de vital importancia conocer las fuer!as de presión #idrostática por que dan una idea muy clara de las fuer!as que actan en una determinada obra si los obviáramos tendríamos problemas de fallas debido a la presión que ejerce un suelo o un fluido a una pared vertical De acuerdo con los resultados de los distintos toroides y al compararlos se evidencia que el toroide trape!oidal produce un error más grande en comparación con el triangular" todo esto debido a que la forma del mismo permite que intervenga la fuer!a de flotación ya que este despla!a mayor cantidad de agua. &n el toroide triangular se utili!aron menores pesos debido a que este pose menor área que el rectangular y por ende el agua ejercerá menos fuer!a en una superficie de tama)o menor i deseáramos calcular las fuer!as producidas por el fluido sobre la superficie del toroide mediante momentos nicamente ya tenemos la certe!a de que los valores serán muy apro$imados a los teóricos si no variamos muc#o las variables que intervienen en el e$perimento como es la flotación y las perdidas por la fricción del pivote que en este caso se cuenta como despreciable.
B)+5)o8%09:0 anual de la+oratorio de mec>nica de ?uidos 3ern>n @me B>n >ncDe Ro+erto @arcía ec>nica de ?uidos Eictor treeter Dttp"FFesGHiIipediaGorgFHiIiFToroide
