UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURÍMAC APURÍMAC ESCUELA ACADÉMICA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS MINAS
I.- OBJETIVOS
Aplicar los cuatro parámetros estadísticos aprendidos en clase para evaluar la precisión: desviación promedio, varianza, desviación estándar y el rango. rango.
Realizar cálculos estadísticos en el “Proceso de Determinación de la concentración concentración de una solución de HCl”.
Familiarizarnos con los instrumentos utilizados en laboratorio durante el proceso de determinación de la concentración de una solución HCL.
Llegar a determinar cuál de los métodos es el más adecuado.
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II.-FUNDAMENTO TEORICO
ERRORES EN LAS MEDICIONES Todas las mediciones efectuadas en un análisis químico dependen de los factores: las observaciones y el instrumento utilizado. Ambos tienen limitaciones y ambos inducen a errores. En Química Analítica indeterminados.
los
errores
se
clasifican
en
determinados
e
Los errores determinados y sistemáticos son aquellos que pueden ser
eliminados después de estudiar cuidadosamente los resultados. Las principales fuentes de errores determinados son : a) Calibración inapropiada del material de vidrio y/o instrumentos o estandarización inapropiada de los reactivos. b) Errores personales tales como la tendencia a observar mal una señal (lectura de una escala, cambio de color, etc). c) Prejuicio (tendencia psicológica a ajustar los resultados). d) Errores de método (reacción incompleta, coprecipitación, reacciones secundarias, etc.) Los errores indeterminados no tienen causa conocida y no pueden ser eliminados, también se les conoce como desviaciones o error experimental. Lo más que puede hacerse con los errores experimentales es minimizarlos; la forma más común de hacerlo es efectuar varias mediciones de la muestra y reportar el promedio de la medición.
En esta fórmula, dadas n cantidades que conforman el total de los datos o valores incluidos en una Muestra Estadística (X1, X2, X3 ,… Xn), el Promedio o la Media Aritmética se calcula sumando todos esos valores y dividiendo el resultado obtenido por el valor de n.
EXACTITUD Y PRECISIÓN.
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a)
EXACTITUD: Es el grado en el cual la información de un mapa o en una base de datos digital se muestra verdadera o con valores aceptables. La exactitud es un asunto perteneciente a la cualidad de los datos y al número de errores contenidos en un conjunto de datos o mapa. Analizando una base de datos de un SIG, es posible considerar la exactitud horizontal y vertical con respecto a la posición geográfica, tanto atributi va y conceptual, como en la agudeza lógica. El nivel de exactitud requerido puede variar enormemente de unos casos a otros. Producir y compilar una gran exactitud en los datos puede ser muy difícil y costoso.
b)
PRECISIÓN: Hace referencia a la medida y exactitud de las descripciones en las base de datos de un SIG. Los atributos de información precisos pueden especificar las características de los elementos con gran detalle. Es importante observar, no obstante, que los datos precisos - no importando el cuidado en su medida - pueden ser inexactos. Los topógrafos pueden cometer errores, o bien los datos pueden ser introducidos en las bases de datos incorrectamente. El nivel de precisión requerido puede variar enormemente de unos casos a otros. Los proyectos de ingeniería como el de una carretera, y las herramientas de construcción, requieren una muy precisa medida, de milímetros a decenas de centímetros. Análisis demográficos de las tendencias del electorado pueden prescindir de esta precisión mediante un código postal o de circunscripción. Obtener datos altamente precisos puede ser verdaderamente difícil y costoso.
EJEMPLOS DE EXACTITUD Y PRECISIÓN:
Exactitud baja
Exactitud alta
Precisión alta
Precisión baja
3
Exactitud alta Precisión alta
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LA DESVIACION PROMEDIO (Dm): En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:
Xi=valor experimental X= promedio aritmético de valores experimentales. N= Numero de repeticiones.
VARIANZA. La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por V.
V
V
DESVIACIÓN ESTÁNDAR La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. Para abordar las cuestiones que comentábamos en el párrafo anterior, nos valemos de herramientas como la varianza y la desviación estándar . Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que definimos una a partir de la otra. Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha
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distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
V
RANGO En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es igual a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
TIPOS DE ERRORES El origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir los siguientes tipos:
Errores sistemáticos
Errores aleatorios
Son aquellos errores que se repiten de manera conocida en varias realizaciones de una medida. Las características de estos permiten corregirlos. Son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.
Error absoluto
El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor tomado como exacto). X – Xreal
Error relativo
Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje. Error abs X real
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Porcentaje de error:
valor medido – valor real %error=
X 100
Valor real(o teorico)
III. MATERIALES UTILIZADOS. Embudo Bombilla Soporte universal Matraz de Balón Erlenmeyer Bureta Gotero
Reactivos utilizados:
fenolftaleína Anaranjado de metilo HCL
Fenolftaleína
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HCL
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IV.- PROCEDIMINETO EXPERIMENTAL a) Determinación de la concentración de una solución de HCl 0.1M. Método 1: 1. Tome con una pipeta, como muestra. 10ml de una solucion de HCl, dada por el profesor y coloque en 5 matrazes Erlenmeyer, previamente lavadas y secas.
2. Agregamos
3
gotas
de
fenolftaleína en cada recipiente.
3.
Colocamos la bureta al soporte universal y llenamos con una solución de NAOH de 01M hasta que tome una coloración violeta y anotamos el volumen de la solución.
4. R epita los pasos por 5 veces. 5. Con los datos tomados, determine la concentración de las muestras y proceda al cálculo de los parámetros estadísticos.
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Método 2: 1. Tome con una pipeta, como muestra. 10ml de una solucion de HCl, dada por el profesor y coloque en un matraz Erlenmeyer, previamente lavada y seca.
2. Agregue 3 gotas de anaranjado de metilo.
3.
Colocamos la bureta al soporte universal y llenamos con una solución e NAOH de 01M hasta que tome una coloración anaranjado y anotamos el volumen de la solución.
4. Repita los pasos por
5 veces.
5. Con los datos tomados, determine la concentración de las muestras y proceda al cálculo de los parámetros estadísticos.
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V. DESARROLLO DEL TRABAJO: Datos:
Reactivo Titulante:
a
1. Cuadro de resultados iniciales(primer método)
1 2 3 4 5
10.1 0.101 0.101 0.0006 3.6* 1.01* 1.01* 10.4 0.104 0.104 0.0036 1.04* 1.04* 1.296* 10 0.1 0.1 1.6* 1* 1* 0.0004 10.1 0.101 0.101 0.0006 3.6* 1.01* 1.01* 9.6 0.096 0.096 0.0044 0.96* 1.936* 0.96* 0.502 0.502 0.0096 2
: Promedio del
a) Hallando los cálculo de los parámetros estadísticos, valores de PRESICION: i.
LA DESVIACIÓN PROMEDIO:
∑
ii.
→
VARIANZA
∑ 9
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iii.
DESVIACIÓN ESTANDAR:
√
→
→
iv.
→
RANGO:
√
→
→
b) Hallando los cálculo de los parámetros estadísticos, valores de EXACTITUD: i.
ERROR ABSOLUTO:
→
→
Donde:
ii.
ERROR RELATIVO:
| |
| |
→
2. Cuadro de resultados iniciales(segundo método) 10
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1 2 3 4 5
10.2 0.102 0.102 0.001 1.02* 1.02* 1* 10 0.1 0.1 1* 1* 1* 0.001 10.1 0.101 0.101 0 0 1.01* 1.01* 10 0.1 0.1 1* 1* 1* 0.001 10.2 0.102 0.102 0.001 1.2* 1.2* 1* 0.505 0.505 0.004 4* 2
: Promedio del
a) Hallando los cálculo de los parámetros estadísticos, valores de PRESICION: v.
LA DESVIACIÓN PROMEDIO:
∑
vi.
→
VARIANZA
∑
vii.
→
DESVIACIÓN ESTANDAR:
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√
→
→
viii.
RANGO:
√
→
→
b) Hallando los cálculo de los parámetros estadísticos, valores de EXACTITUD: iii.
ERROR ABSOLUTO:
→
→
iv.
ERROR RELATIVO:
| |
| |
VI.
CONCLUSIONES:
12
→
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Como se ha observado dentro del análisis matemático realizado, el resultado de los errores es de 0.4% y 1% pues para este tipo de experimento el error debe ser inferior a 1%, entonces se recomienda el uso del primer método. REAL
1met 2met
OBTENIDO
. .
Esto se debe a que los equipos no están bien limpios, es decir contenían algún tipo de partículas que hicieron que los resultados no fueran tan exactos. El error también se encuentra en el modo de leer los instrumentos, en nuestro caso en leer las cantidades volumétricas, realizado para determinar las concentraciones del , este procedimiento lo realizo el alumno.
V. BIBLIOGRAFIA
CARLOS EMILIO URDAY
“QUIMICA Y BIOLOGIA” TERCERA EDICION
PRINTED
IN PERU.
HARRY
BOOSTOM
MARADAY “CIENCIAS
Y TEGNOLOGIA AMBIENTE” 8VA
EDICION HECHO EN EL AÑO 1990.
GUIÓN DE PRÁCTICAS "LABORATORIO DE QUÍMICA" ELABORADO POR LOS PROFESORES DE LA ASIGNATURA. QUÍMICA. RAYMOND CHANG. MEGRAW-HILL LNTERAMEDEANA DE MÉXICO. 411 ED. (1992).
QUÍMICA. GILLESPIE, HUMPHREYS; BAIRD, ROBINSON. ED. REVERTÉ. BARCELONA (1990). COLE-PARMER 1999-2000.
COLE-PARMER INSTRUMENT COMPANY, VERNON
HILLS, IL. 1998.
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