Depreciacion

INDICE

Página

INTRODUCCIÓN ---------------------------------------------------------------DEPRECIACIÓN DEPRECIACIÓ N ------------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------DEPRECIACIÓN DE ACTIVOS ----------------------------------------------------------------------------------------y

Deprecia Depreciacción Eco Económi nómicca

y

Deprecia Depreciacción Co Contable ntable

DIFERENCIA ENTRE D EPRECIACIÓN Y AMORTIZACIÓN ------------------------GANANCIA NETA ------------------------------------------------------------y

Gananc anancia

y

Calcu Calcullo de la Gananc anancia Ne N eta

y

Gastos

y

La

1 2 2

4 4

Ne N eta = Gananc anancia después después de impues impuesttos

de Deprecia Deprec iacción

deprecia epreciacción y su rela relacción con con los impues impuesttos sob sobre la

renta renta y

Flujo

de efectiv efectivo o y gananc ganancia ne neta

FACTORES DE DEPRECIACIÓN DE ACTIVOS ----------------------------------------------------MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN EN LIBROS ---------------------------------------------------------

Método Line ineal



Métodos

y

o Lí nea Rec R ecta ta

A cel celerad erados os

o

Método Disminución de Saldo

o

Método suma de Dígitos (SDA)

Método

10 15

Unidad de de Prod roducción ucción

MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN FISCAL -----------------------------------SMARC O MACRS

29

y

y

Det Determina erminacción de de Peri eriodo de Recupera ecuperación

Interc ntercambi ambio o entre ntre modelos de deprecia epreciacción MÉTODOS DE AGOTAMIENTO ------------------------------------------------------------------------------------ADICIONES O MEJORAS DE ACTIVOS DEPRECIABLES ----------------------------EJEMPLO EJEMP LO GENERAL ---------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------MARCO TEÓRICO ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CONCLUSIONES CONCLUSIO NES --------------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------BIBLIOGRAFÍA ------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------LINKOGRAFÍA ------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------y

43 46 48 49 51 51 51

Universidad Nacional de Trujillo

Ingeniería Económica

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Gene almente, las em esas rec ¥

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CCIÓ CCIÓN N

eran s s inversiones de ca ital en activos tangibles §

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también como r up ra ón d ¨

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ap a , explica la pérdida del valor d el activo debido a la 

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edad, uso y obsolescencia durante suvida útil. Aunque un activo puede estar en excelente condi ción de trabajo, elhecho de que valga menos a través del tiempo se consid era en los estudios deev eevaluación económi ca. A continuación de la introducción acerca de los métodosbási cos de depreciació n se aborda el S 

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(SMARC), sistema estándar actualmente

utilizado en Estados Unidos. ¿Por qué es la depr eciación tan importante para la ingeniería económica?La depr eciació n es una deducción permitida en impuestos incluida en loscálculos del impuesto de renta mediante la relación:



mpu estos = (ingreso - deducciones)(tasa de impuestos)

Al ser la depreciación una deducció n permitida para los negocios ( junto consalarios y sueldos, materiales, arriendo, etc.), reduce los impuestos sobre larenta nt a. El

presente capítulo introdu ce los dos método sde ago a 

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n o, los cuales son utilizados 

a fin de recuperar el interés económico en los depósitos de recursos natur ales, como minerales, metales ymadera.



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Al ser la depreciación una deducció n permitida para los negocios ( junto consalarios y sueldos, materiales, arriendo, etc.), reduce los impuestos sobre larenta nt a. El

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a fin de recuperar el interés económico en los depósitos de recursos natur ales, como minerales, metales ymadera.



DEPREC DEPRECIACIO ACION N

1. DEFIN DEFINICIÓN IÓN reducción o disminución en el valor de un activo. Los mod elos de depr eciaciónutilizan reglas, tasas y fórmulas aprob adas por el gobierno para representa r el valoractual en los libros de la compañía. El monto de la leja depr eciación, DC, calculado de ordinarioen forma anual, no ref leja necesariamente el patrón del uso real del activo durante suposesión. Es la

S gún SUN T: 



Pérdida o disminució n del valor de un activo fi j jo debido al uso, a laacc laacción del tiempo o a la obsolescencia. La depreciación tiene por ob jeto ir separando y acumulando fondos para restituir un determinado bien, que va perdiendo valor por el uso. 2. DEPREC DEPRECIACIÓ ACIÓN N DE AC IVOS 

Activos Fijos son los recursos económicos adquiridos para proporcionar f lu jos de ef ect ectivo futuros. 2.1.

Depreciación Depreciación Económica Se puede conocer la depreciación económica restando el valor del mercado actual al pecio que pago originalmente por dicho ob jeto adquirido. Depreciación Depreciación Económica= precio precio de compr compraa  valor valor de merca ercad do Clasificación de Depreciación Depreciación Económica: Depreciación Depreciación Fí sica sica se define como una reducció n en la capacid ad deun activo p ara llev llevar a cabo su servicio d ebido a deficiencias f ís ísicas. A su vez ocasiona una disminución en el rendi miento, así como i ncremento en los costos de mantenimiento.



Depreciación Depreciación Funcional Funcional ocurre como resultado de cambios en la organización en la tecnología que reducen o eliminan la necesidad del activo. 2.2.

Depreciación Depreciación Contable Contable La asignación sistemática parcial del costo inicial de un activo durante cierto

tiempo, conocido

como su

vida depreciable, es lo

qu e

denominamos depreciación depreciación contable contable. El cálculo

de la depreciación de dos maneras dif erentes, para informes entesventajas: financieros y para impuestos, ofrece las siguientesv  P ermite a la empr esa informar a los accionistas y terceros interesados acerca de ladepreciación con base en el conce pto d e equivalencia, de ahí que por lo general ref leje leje la pérdida real en el valor de los activos.  P ermite a la empresa aprovechar las ventajas fiscales de la depr eciación de activos con may mayor rapid ez que lo que lograría usan do como pauta el concepto de equivalencia En la sección siguiente analizaremos estas ventajas.



3. DIFERENC DIFERENCIIA EN RE DEPREC DEPRECIACIÓ ACIÓN N Y A ORTIZAC ORTIZACIÓ IÓN: N: 

!

realidad no hay ha y may mayor dif erencia, puesto que el ob jetivo y hasta las metodo logías y pro cedimientos de los dos, son básicamente iguales. La única dif erenci a importante a resaltar, es el tipo de activo sobr e el que se aplica cada concepto. Mientras la depreci ación hace ref erenc ia exclusivamente a losactivos fi j jos, la amortización hace ref erencia a los activos intangibles y a los activos dif eridos. En

4. GANANCI GANANCIA NETA ETA Nuestro interés princip al se centra en los aspectos financieros mensurables de la ectos de la depreciación en depr eciación, por lo que pod emos consid erar los ef ect dos mediciones importantes de la posi ción financiera de una organización: la ganancia neta y el f lu jo de ef ect ectivo. (Seraútil empezar por d esarrollar una perspectiva organizacional de la depreciación. Una vez que se comprenda que la depr eciación tiene una inf luenci a importante en la posición de ingresos y de ef ect ectivo de la empresa, será posible apr eciar la importancia de usar la depr eciación como medio para maximizar el valor d e los pro yectos deingeniería y de la organ ización como un todo.) 4.1.

Ganancia Neta = Ganancia des después pués de impue impuestos stos Las empresas invierten en un proyecto porque esperan que éste aumente su riqueza. Si los ingresos del proyecto superan los costos, decimos que ha generado una ganancia o utilid tilidad, caso contrario se dirá que ha generado una pérdida. La medida contable de la ganancia de un proyecto d espués de impuestos

por un perí odo odo especí fi fico se denominaganancia neta. 4.2.

Calcu Calculo de la Ganancia Neta La ganancia neta se mide restan do los gastos a los ingresos de un a. periodo.

Ingresos resos del del proy proye ecto son los ingresos recibido s por una empresa como resultado d e ofrecer productos a terceros. y

Gastos de proy proye ecto repr esenta el costo de las activid ades para generar los ingresos del periodo. y


4.3.


Gastos de Depreciación El tratamiento contable de los gastos de activos empr esariales es

distinto del que reciben los gastos de manuf actura y operación, como el costo d e los bienes vendido s y de los gastos op erativos de la empr esa. Los gastos de activos deben capitalizarse, es decir, deben asignarse sistemáticamente como gastos durante sus vida depreciables. 4.4.

La depreciación y su relación con los impuestos sobre la renta La contabilidad de la depr eciación es un asunt o de mucha impor tancia

para las compañías, ya que tienen una función en la redu cción de las gananci as gravables.

Relación entre DEPRECIACIÓN y GANANCIA

Ganancia Gravable = ganancia bruta (ingresos)

 costo de bienes vendidos  Depreciación - Gastos operativos

Una vez calculada la ganancia gravable, los impuestos sobr e la renta se determinan con la fórmula:

Impuestos sobre la renta = (tasa fiscal) x (ganancia gravable)

Despu és se calcula la ganancia neta de activos depreciables como sigue:

Ganancia neta = ganancia gravable  impuestos sobre la renta



También Ganancia Bruta - Gastos (costo de bienes vendidos) (depreciación) (gastos operativos) -------------------------Ganancia Gravable - Impuestos sobr e la renta -------------------------Ganancia Neta

E jemplo 1: Ganancia Neta en un año

Una compañía compra una máquina de control numérico por 20 000 dólares (año 0) y la usa dur ante cinco años, para luego desecharla. El costo de los bienes producido s por la maquina debe incluir un cargo por la depr eciación de dicha máquina. Suponga que la empr esa estima los siguientes ingresos y gastos para el primer año op erativo. Ingresos por ventas Costo de los bienes vendidos Depreciación de la máquina Gastos Operativos

= $ 50 000 = $ 20 000 = $ 4 000 = $ 6 000

Si la compañía paga el 40% de impuestos sobre sus ganancia gravables, ¿cuál es la ganancia neta en el primer año del proyecto? Solución: Dado: La ganancia bru ta y los gastos especificados, con tasa de impuesto sobre la renta= 40% Encuentre: Gananci a neta Al llegar a este punto pospondr emos el análisis de cómo se determinan la cantid ad de depreciació n ($ 4 000) y la tasa de impuestos (40%) y trataremos estos valores como algo establecido . Consideramos que la maquina se compró en el año 0 , instante que también es el inicio d el año 1. Observe que este ejemplo supone


Elemento Ganancia Bruta Gastos: - Costo de los bienes vendidos - Depreciació n Gastos Operativos Ganancia Gravable Impuestos (40%) Ganancia Neta


Cantidad = $ 50 000 20 000 4 000 6 000 20 000 8 000 $ 12 000

Explícitamente q ue los

únicos cargos por depreciación en el primer año son aquellos de la máquina de control numérico, una situación que quizás no sea tí pica. Conclusión: En este ejemplo, la inclusión de un gasto de depr eciación ref leja el costo real de las activid ades de negocio s. En este gasto d ebe ser equivalente a la por ción de los 20 000 dólares del costo total de la máquina que se ha usado en el primer año. Este ejemplo destaca algunas de las razones por las cuales las leyes fiscales rigen la depreciación de activos. Si la compañía pudiera aplicar los 20 000 dólares como un gasto en el primer año, habría una discrepancia entre la salida única de efectivo por el costo de la máquina y los beneficios graduales de su uso productivo. Esta discrepancia produciría variaciones considerables en la ganancia neta de la empresa y esta ganancia no sería una medida muy precisa del rendimiento de la organización. La depreciación del costo con el paso del tiempo permite a la compañía distribuir lógicamente los costos en una forma a la utilización del valor de la máquina.

4.5.

Flu jo de ef ectivo y ganancia neta La ganancia neta es impor tante para fines conta bles, pero los f lu jos de ef ectivo son más impor tantes para la evaluación de un pro yecto. Sin embargo, como veremos la ganancia neta puede servir como punto de

partida para estimar el f lu jo de ef ectivo de un proyecto. Flu jos de Ef ectivo = Ganancia neta + Depreciación


0


1

2

3

4

5

(Gasto de Activo) Fl u j o de Ef ecti vo Real

$20 000

0

1

$4000

2

$4000

3

$4000

4

$4000

5

$4000

Gastos de depreciación asignados (no f lu jo de ef ectivo)

E jemplo 2:Flu jo de ef ectivo

y ganancia neta

Use la situació n que se describe en el ejemplo 1 y suponga que(1) todas las ventas son en ef ectivo, y (2) todos los gastos, excepto la depreciación, se pagaron en el año 1. ¿Cuánto ef ectivo harían generado las operaciones? Solución: Dado: Los componentes de la ganancia neta. Encuentre: Flu jo d e Ef ectivo. Podemos generar un estado de f lu jo d e ef ectivo examinando cada uno d e los elementos en el estado de ganancias y preguntando cuales de tales elementos repr esentan recepcio nes o p agos. Algunas de las suposiciones presentadas en el enunciado del problema simplifican el pro ceso.



Elemento Ganancia Bruta(ingresos) Gastos: -Costo de los bienes endido s - Depreciació n Gastos Operativos Ganancia Gravable Impuestos (40%) Ganancia Neta Flu jo de ef ectivo Neto

Ganancia = $ 50 000

Flu jo de ef ectivo = $ 50 000

20 000

-20 000

4 000 6 000 20 000 8 000 $ 12 000

-6 000 -8 000 $16 000

En la columna

2 se presenta el estado de ganancias y la columna 3 muestra el estado con base en el f lu jo d e ef ectivo. Las ventas por 50 000 dólares son tod as a cambio de ef ectivo. Los costos (exceptuando la depr eciación) fueron de 26 000 dólares pagados en ef ectivo, con el cual quedan 24 000 dólares. La depreciació n no es un f lu jo de ef ectivo: la empresa no pagó los 4000 dólares de gast os de depr eciación. Sin embargo, los impuestos se pagan en ef ectivo. De manera que un f lu jo ef ectivo neto de las operaciones de 16000 dólares. Verificación: Como se ilustra en la figura 7.4 estos 16 000 dólares coincid en exactamente con la ganancia neta más depr eciació n: $12 000 + $4 000 = $ 16 000 Gastos Operativos, $ 6,000.00 Costo de los bienes vendidos, $ 20,000.00

Impuestos, $ 8,000.00

Gananc ia Neta, $ 12,000.00

Depreciacion, $ 4,000.00



Gastos Operativos, $ 6,000.00 Costo de los bienes vendidos, $ 20,000.00

Impuestos, $ ,000.00 "

Fl u jo

de Ef ectivo

Gananc ia Neta, $ 12,000.00

Neto

Depreciacion, $ 4,000.00

Como acabamos de ver, la depreciació n tiene un impacto impor tante en el f lu jo de ef ectivo anual, en su función de gasto que reduce la ganancia gravable y por ende disminuye los impu estos. (Aunque los gast os de depr ecación no son f lu jos de ef ectivo reales, la depreciació n ejerce un impacto positivo en el f lu jo de ef ectivo despu és de impu estos de la empresa.) Por supu esto, en el año en que se compra el activo, el ef ectivo pagado para comprarlo crea un f lu jo de ef ectivo negativo y, dur ante la vida depreciable del activo, los cargos por depreciación af ectaran los impuestos pagados y por tanto los f lu jos de ef ectivo.

5. FACTORES DE DEPRECIACIÓN DE ACTIVOS pro ceso de depreciación de un activo requiere varias determinaciones preliminares: El

(1) (2) (3) (4)

Cuál es el costo d el activo Cuál es el valor del activo al término de su vida útil Cuál es la vida depreciable del activo Qué método de depreciación elegimos?



1. Propiedad depr eciable Como pu nto de partida, es impor tante reconocer lo que constituye un activo depr eciable, es decir, una propiedad para la cual la empr esa puede aplicar dedu cciones por depr eciació n contra las ganancias. Desde el punto d e vista legal en Estados Unidos, una propi edad depreci able tiene las sigui entes características:   

Debe usarse en la empr esa o retenerse para la producción de ganancias. Debe tener u na vida de servicio definida, la cual debe ser mayor que un año. Debe ser algo que se desgaste, averié, utilice, se vuelva obsoleto o pierda valor por causas natur ales.

Las propiedades depreciables incluyen edificios, maquina ria, equipo y vehículos. Los inventarios no son una propiedad depreci able porque se manti enen

principalmente para la venta a Clientes como parte de las actividades ordinarias de la empresa. No se puede depr eciar u n activo si no tiene una vida de servicio definid a. Por ejemplo, no se puede depreciar un terreno. (Esto también significa que no es posible depr eciar el costo de limpieza, nivelado , cultivo y remodelación del terreno, ya que estos gastos se consid eran parte del costo d el terreno.) Como comentario, debemos añadir que aunque nos hemos centrado en la depr eciación dentro de las empresas, los individuos también pueden depreciar sus activos mientras cumplan las condi ciones anteriores. Por ejemplo, un individuo puede depreciar un automóvil si lo usa exclusivamente para fines de negocio s. 2. Costo Base Repr esenta el costo total que se reclama como gasto durante la vida del activo, es decir, la suma de los gast os de depr eciación anuales. Generalmente incluye el costo real del activo y todos los otros gastos incidentales, como transpor te, pr eparación del lugar e instalación. Este costo total, y no solo el costo del activo, debe ser la base de la depr eciació n que se carga como gasto durante la vida del activo.



E jemplo: Lani erCorporation compró maquinaria a un pr ecio d e lista de $62500. La f actur a

del vendedor incluye un impuesto sobr e las ventas de $3263. Lani er pagó la f actur a y cargos por transpor te de $725, además de $2150 en mano d e obr a para instalar la maquinaria en la fábrica. Lanier tambi én tuvo que acondi cionar el lugar antes de la instalació n, a un costo de $3500. Determine el costo base de la máquina para fines de depr eciación. Solución

Dado: Precio d e Factura (incluyendo impuesto) Transporte Costo de instalación Acondicionamiento d el lugar

y y y y

$6200 $725 $2150 $3500

pr ecio b ase se calcula mediante la suma algebr aica de tod as estas cantidades, por lo que: El

        

Apreciación: ¿Por qu

#

se i n uy en en el cost o d e l a maqui na l os cargos i nci d ent ales $

%

r el aci onados con su ad quisici ón? ¿Por qu

#

no t rat ar est os cargos i nci d ent ales

como gast os d el per io do en el cual se com pró l a máqui na? pi o cont able básico. Por ell o, l os La equiv alenci a d e cost os e i ngr esos es el pr in ci cost os t ot ales d e l a maqui nar ia d eben consi d erar se como un activ o y asi gnar se cont ra l as gananci as fut uras que generara l a máqui na. Todos l os cost os i ncurr id os al com prar l a maqui na son cost os d e l os ser vici osque se r eci bi rá n por su uso.

NOTA: Además de usarse en el cálculo de las deducciones por depreci ación, sirve para calcular la ganancia o pérdida de la empresa si llega a venderse o r escatarse el valor residu al.



3. Valor Residu al El valor residu al es el valor

de un activo al término de su vid a útil; en otras palabras, es la cantidad que se recupera per la venta, el intercambio o descuento en la adqui sición de un activo sustitutivo. El valor residu al de un activo debe estimarse al establecer el calendario de depreciación de tal activo. Si d espués se descubr e que esta esti mación no es apropiada, habrá que ef ectuar un ajuste. 4. Vida depreciable ¿A lo largo de cuantos periodos será útil el activo para la compañía? ¿Qué estatutos le permiten elegir la vid a de un activo? Estas preguntas son fundamentales para determinar la vid a depreciable de un activo, o sea, el número de años durante los cuales se depreciara el activo. Históricamente, la contabilidad de depreciación incluía la elección de una vida depr eciable basada en la vida de servicio del activo. Sin embargo, la determinación de la vida de muchas veces será dif ícil y la incertidumbre de estas estimaciones ocasionaba disputas entre los contribuyentes el fisco. Para resolver estos problemas las oficinas de recaudación de impuestos publicaron pautas acerca de la vid a de diversas categorías de acti vos, conocidas como intervalos de depreciación de activos (ADR, Asset De pr eci ati onRanges) en EE.UU. Estas especificaban un intervalo d e vid as de servi cio para varias clases de activos, con base en datos históricos, y los contribuyentes podían elegir libremente una vida depr eciable dentro del intervalo especificado p ara determinado activo. En la siguiente tabla se presenta un ejemplo de este sistema.

Activ os usados

Límite

Vi da med ia d el

Límite

i nf er io r d el

i nter v al o d e

super i or d el


Ingeniería Económica activ o

Muebles, accesorios y equipo de oficina Sistemas de información (computador es)

d e pr eci aci ón

activ o

8

10

12

5

6

7

Aeroplanos

8

6

7

Automóviles, taxis

2.5

3

3.5

Autobuses

7

9

11

Camiones livianos

3

4

5

5

6

7

12

15

18

5

6

7

remolcador es y transpor te acuático generación Sistema de o distribución de electricidad o vapor industrial de maquinaria Fabricantes eléctrica y no eléctrica de componentes, Fabricantes productos y sistemas electrónicos vehículos Fabricantes de automotores

14.5

18

21.5

17.5

22

26.5

8

10

12

5

6

7

9.5

12

14.5

Planta de distribució n telefónica

28

35

42

Camiones pesados (mezclador a de concreto) y locomotoras de Vagones f errocarril Unidades de tractor Embarcaciones,

barcazas, sistema de

Sin embargo, en EE.UU. seabandonó, a través del Acta de Recuperación Econ ómica (1981) y la subsecuente Acta de Reforma Fiscal (1986), el uso de los ADR p ara la declaración fiscal de la depreciación, sustituyendo estas tablas con un sistema que no diera tanto margen a las interpretaciones.



Con el sistema más reciente, el Sistema Modificado de Recuperación de Costos Acelerada (MARCS, Mod i f ied AcceleratedCost RecoverySy stem), todos los activos se califican en seis categ orías de vidas depreci ables pr edeterminadas de 3, 5, 7, 10, 15 o 20 años, conocidas como per io dos d e r ecuperaci ón. MARCS aumenta la eficiencia de la depreci ación de activos para fines fiscales, el eliminar la incertidu mbre en cuanto a elegir la vid a depr eciable de un activo. Es importante señalar que los periodos de recup eración establecido s por MARCS usualmente son más cortos que la vida útil del activo, lo cual acelera la depreciación del activo. La depreciación acelerada significa que los contribuyentes pueden apro vechar con anticip ación los beneficios de postergamiento de impuestos que ofrece la depr eciación. Aunque ha sido reemplazado por los periodos de recuperación MARCS en los informes fiscales, el sistema de intervalos de depr eciación de activos (ADR) sigue vigente para la contabilidad d e depr eciación en informes financieros. Al ef ectuar esta contabilidad p ara fines de informes financieros, las empresas deben realizar sus propi as estimaciones de la vid a útil de diversas categ orías de activos depr eciables o bien seguir usando las pautas establecidas por el ADR. 6.

&

'

TODOS DE DEPRECIACIÓN EN LIBROS

Informan las ganancias a los inversionistas.

6.1.

Método Lineal o Lí nea Recta

Su nombr e deriva del hecho de que el valor en libros disminuye linealmente con el tiempo. La tasa de depreciac ión

  

es la mi sma

cada año del periodo de recuperació nn.

La línea recta considera el estándar contra el cual se comparan los otros modelos de depreciación. Para propó sitos de d e pr eci aci ón en li bros ,

ofrece una excelente representación del valor en libros para cualquier activo que se utilice de mane ra regular a lo largo d el número estimado d e años. Co mo se di jo antes, en EE.UU. no se usa directamente para la

d e pr eci aci ón im positiv a, pero es común que se utilice para fines fiscales en la mayor p arte de los países. Sin embargo, el método estadounid ense



del SMARC incluye una versión de depreciación por LR con un valor den más grande que el que permite regularmente SMARC . La depreciación LR anual se determina al multiplicar el costo inicial menos el valor de salvamento, por d. La ecuación quedaría formulada así:



Dónde:

         

 t = año (1,2,  ,n) 

Dt= cargo anual de depreci ación



B = costo inicial o b ase no ajustada



S = valor de salvamento estimado



d = tasa de depreci ación

 n p eriodo

de recuperación

Puesto que en el activo se depr ecia por la misma cuantía cada año, el valor en los libros después de t años de servicio, VLt, será igual al costo

inicial B menos la depr eciació n anual, por t .







Anteriormente se definió d , como la tasa de depreciación para un año especí fico t .

No obstante, el modelo LR tiene la misma tasa para todo s los años, es decir:

     

El

formato para que la función en Excel despliegue la depr eciación anual

Dt en una sola op eración de celda es:

  



E jemplo:

Si un activo tiene un costo inicial de $50000 con un valor de salvamento de $10000 despu és de 5 años. a) Calcule la depr eciación anual

b) Determine y represente gráfi camente el valor en libreo del activo despu és de cada año, utilizando el mod elo de depreciación en línea recta.

Solución: a) La depreciación de cada año para 5 años se encuentra medi ante la

fórmula.

         b) El valor en libros de cada año t se calcula mediante la fórmula. Los valores VL, se representan gráficamente en la sigui ente figura.

Primero hallamos el máximo y mínimo de la función

                 

Entonces graficando tenemos:

Modelo LR 60000 50000

40000 30000

LR

20000 (

0000

0 0

(

2

3

4

5



E jemplo: Considere lo siguiente:



Costo del activo

$10000

 Vida útil

5 años

 Valor residu al estimado

$2000

Calcule las asignaciones de depr eciación anual y los valores en libro resultantes usando el modelo LR.

Solución n

Bn-1 ($)

Dn ($)

Bn ($)

1

10000

1600

8400

2 3

8400 6800

1600 1600

6800 5200

4

5200

1600

3600

5

3600

1600

2000

          Valores en los libros

Gráfi camente se representa así:

10000 8000

6000

Depreciacion

4000

Libro

2000 0

0

1

2

3

4

5


6.2.


Métodos Acelerados El segundo concepto

de depreciación reconoce que la secuencia de servicios proporcionado s por un activo fi jo pu ede disminuir con el paso del tiempo; en otras palabras, puede ser mayor en el primer año de la vida de servi cio del activo y menor en el últi mo añ o. Este patrón puede ocurrir ya sea porque la eficiencia mecánica del activo tiende a declinar con la edad, porque los costos de mantenimie nto tienden a aumentar con el paso del tiempo, o porque aumenta la disponibilidad de que esté disponible un mejor equipo que lo haga obsoleto. Este razonamiento d a lugar a un método que carga una fracció n mayor d el costo como gasto en los primeros años queen los posteriores. Cualquier método de este tipo se llama método acelerado. Los dos método s acelerados más comunes son el método de disminució n de saldo y el método de suma de dígitos de los años. 6.2.1. Método Disminución de Saldo Asigna como depreciación, cada año, una fracció n fi ja del saldo inicial del valor en libros. Esta fracció n, , se ob tiene de la siguiente mane ra:  = (1/n) (multiplicador) Los multiplicador es de uso más común en Estado s Unidos son 1.5

(150% DS) y 2 (llamado tambi én doble disminución de saldo, DDS). Al ir aumentando N,  di sminuye y se ob tiene una situación en la cual la depreciación es menor en el primer año y va disminuyendo durante la vida depreci able del activo. El f actor fracciona rio puede utilizarse para determinar los cargos por depreciación en un año Dn, como se apr ecia: D1 =  I D2 =  (I - D1) =  I (1 - ) D3 =  (I - D1  D2) =  I (1 - )2 Y así, para cualquier año n, hay un cargo por d epr eciación, Dn, de Dn =  I (1 - )n  1

(1)



También pod emos calcular la depr eciación total por disminució n de saldo (TDS) al término de n años, como sigue: TDS = D1 + D2 + . + Dn TDS =  I +  I (1 - ) +  I (1 - )2 +  +  I (1 - )n  1 TDS =  I [1 + (1 - ) + (1 - )2 +  + (1 - ) n - 1] (2) Si multiplicamos a TDS por (1 - ) obtenemos: TDS (1 - ) =  I [(1 - ) + (1 - )2 +  + (1 - ) n ] (3) Ahora restamos la ecuación (3) con la ecuación (2) y la dividiremos entre  para obtener un nuevo TDS: TDS = I (1  (1 - )n) El valor en libros, Bn al termino de n años, será el costo d el activo I

menos la depr eciación total al final de n años.

B n = I  TDS B n = I  I[1  (1 - )n] B n = I (1 - ) n E jemplo :Depreciación de disminución de saldo

Considere la siguiente información contablecorrespondiente a un sistema de computación: Costo del activo, I = $10000 Vida útil, N = 5 años Valor residu al estimado, S = $778 Calcule las asignaciones anuales de depreciación y los valores en libro s resultantes, usando el método de depreciación de doble disminución de saldo. Solución: El valor en libros al iniciar el

primer año es $10000 y la tasa de

disminución de saldo es:  = (1/n)(2)  = (1/5)(2)  = 40%



Entonces, la ecuación por depreciación en el primer año será:

Dn=I D n = 0.4 ($10000) = $4000 Para calcular la deducción por depreciación en el segundo año, primero hay que ajustar el valor en libros de acuerdo con la cantid ad de depreciación que se dedu jo en el primer año. Para ello, se resta la depreciació n del año anterior al valor en libros ajustado: $10000 - $4000 = $6000 Y se multiplica esta cantid ad por la tasa de deprec iación: $6000 X 0.4 = $2400 n 1 2 3 4 5

B n1 $10000 $6000 $3600 $2160 $1296

Dn $4000 $2400 $1440 $864 $518

En la sigui ente figura se ilustra la

Bn $6000 $3600 $2160 $1296 $778

disminución de saldo en función

del valor en libros:

Depreciación total $9222  = 40%

10 8

Mile s ($)

6 4 2 0 0

1

2

3

Año

4

5

Depreciacion Valor en libros



Comentario: El valor residu al (S) debe estimarse al iniciar el análisis de depreciación. En este ejemplo, el valor final en libros (Bn) es convenientemente igual a nuestro valor residu al estimado de $778, algo poco usual en el mundo real. Cuando Bn  S, debemos ef ectuar los ajustes necesarios en nuestros método s de depr eciació n, como podremos apreci ar en las sigui entes líneas. Cuando Bn  S: Cuando Bn> S, queda una situación en la cual no se ha depreciado todo el costo del activo y por ende no se han aprovechado por completo los beneficios de postergación de impu estos que ofrece la depreci ación. En este caso podemos cambi ar a una depr eciación lineal en el momento i ndi cado para asegur ar que se desprecie hasta el valor residual. Cuando Bn< S, hay que volver a ajustar el análisis por que las leyes f ísicas no p ermiten una depr eciación mas allá del valor residual. A continuación presentaremos dos ejemplos de cómo tratar estos dos casos. Situación 1: Cu ando Bn> S, cambio del método disminución de saldo al método lineal. Si prefiere redu cir el valor en libros de un activo a su valor residu al lo más rápid amente posible, esto se hace cambi ando del método de disminución de saldo al método lineal cuando este produce mayor es cargos por depr eciación y por ende

una redu cción más rápida en el valor en libros del activo. El cambio puede ef ectuarse en cualquiera de los n años y nuestro ob jetivo es identificar el año óptimo para el cambio. La regla del cambio es: si la depr eciación por disminución de saldo en un año cualquiera es menor que lo que sería con el método lineal, hay que ef ectuar el cambio a este método y seguir usándolo durante toda la vida depreciable del pro yecto.

   E jemplo

(4)

2: Disminución de saldo con conversión a depreciación

lineal. Considere la siguiente información: Costo del activo, I = $10000 Vida útil, N = 5 años Valor residu al estimado, S = 0



Tasa de disminución de saldo:  = (1/5)(2) = 40% Determine el momento óptimo para determinar el cambio del método de disminución de saldo al de depreci ación lineal, así como el calendario de depreciación resultante: Solución: a. Primero comenzamos por calcular la depreciación de doble

disminución de saldo para cada año. Año 1 2 3 4 5

Dn $4000 2400 1440 864 518

Bn $6000 3600 2160 1296 778

b. Despu és calculamos la depreci ación lineal (DL) de cada año usando la ecuación (4). Comparamos la depreciación linealcon la de doble disminución de saldo (DDS) en cada año y usamos la regla de decisión para saber cuándo ef ectuar el cambio. Si hay cambio a DL al iniciar el año 2

Depreciación lineal

Depreciación DDS

($6000 - 0)/4 = $1500 <

$2400

3

($3600 - 0)/3 = $1200 <

$1440

4

($2160 - 0)/2 = $1080 >

$864

El momento

Decisión No cambiar No cambiar Cambiar

óptimo para cambiar es en el año 4 esta situación corresponde a n en la siguiente figur a. El calendario de depr eciació n resultante es. Año 1 2 3 4 5

DDS con cambio a DL $4000 2400 1440 1080 1080 10000

Valor en libros a fin de año $6000 3600 2160 1080 0



Situación 2: Cu ando Bn< S, ajuste a Bn = S. si se tiene un valor residu al relativamente alto, es posible que el valor en libros del activo pueda disminuir por debajo de su valor residu al estimado. Para evitar la consideració n de cargos por depreciación que redu cirán el valor en libros por debajo del valor residu al, simplemente hay que detener la depr eciació n del activo al llegar a Bn = S. En otras palabras, si el valor en libros es menor que S en cualquier p eriodo, se ajustan las cantidades de depreci ación para que Bn = S. E jemplo 3: Disminución de saldo a Bn< S.

Calcule el calendario de depreciació n de doble disminución de saldo p ara los sigui entes datos. Costo del activo, I = $10000 Vida útil, N = 5 años Valor residu al estimado, S = $2000 Tasa de disminución de saldo:  = (1/5)(2) = 40% Año 1 2 3 4 5

Dn $4000 2400 1440 864 518

Bn $6000 3600 2160 1296 778

Como se observa en B4 es menor que S, por lo cual se ajusta a D4 a solo $160 de manera que B4 sea igual a S y D5 sería igual a cero permaneciendo B5 en $2000. El año 4 es equivalente a n en la siguiente figura.



Año 1 2 3 4 5

Dn 0.4($10000) =$4000 0.4($6000)=$2400 0.4($3600)=$1440 0.4($2160) >$160 0

Bn $6000 3600 2160 2000 2000

6.2.2. Método suma de Dí gitos (SDA) Otro método acelerado para asignar el costo de un activo se denomina depreciación de suma de dígitos de los años (SDA). Comparada con la depreciación lineal, la depreciación de suma de dígitos de los años produce mayores cargos por depr eciación en los primeros años del activo y cargos menores conforme el activo se aproxima al fin de su vida útil. En el método

SDA, se suma los números 1,2,3,,N, donde N es el número de años de vida útil esperada. Esta suma se encuentra por medio de la ecuación:

           



La tasa de depreciación de cada año es una fracción en la cual el

denominador es la SDA y el numerador en N para el primer año, N-1 para el segundo año y así sucesivamente. Cada año se calcula el cargo por depreci ación dividiendo la vida útil restante entre la SDA y multiplicando esta razón por la capacid ad total que se depr eciara (I - S).

          E jemplo 4: Depreciación SDA

Calcule el calendario de depr eciación SDA para los siguientes datos: Costo del activo, I = $10000 Vida útil, N = 5 años Valor residual estimado, S = $2000 Solución: Primero se calcula la suma de dígitos de los años:

             Año 1 2 3 4 5

Dn (5/15)($10000-$2000)=$2667 (4/15)($10000-$2000)=$2133 (3/15)($10000-$2000)=$1600 (2/15)($10000-$2000)=$1067 (1/15)($10000-$2000)=$533

Bn $7333 5200 3600 2533 2000

10

Depreciacion total $8000

8

Mil es ($)

6 4

2 0

0

1

2

Añ os

3

4

5

Depreciaci n anual )


6.3.


Método Unidad de Producción Este método es muy similar al de la línea recta en cuanto se

distribuye la

depr eciación de forma equitativa en cada uno de los periodos. Las maquinas en la f abricas suelen desgastarse a medida del desarrollo

de la producción. En este caso se van

desgastando o perdiendo el valor con cada unid ad

producida. Para determinar la depreciación por este método, se divide en primer lugar el valor del activo por el número de unidades que puede producir durante toda su vida útil. Luego, en cada periodo se multiplica el número de unidades producidas en el periodo por el costo de depreciación correspondiente a cada unidad. E jercicio: Elaborar la tabla de Depr eciación y Contabilizar la depreciación del primer ano 1 enero 08 se compró un maquina sopladora por $450,000, con un Vr del 15%. Co n una produ cció n máxima de 7 000.000 debotellas. La producción del primer año fue del 25%, el segundo d el 35% y el tercer año el resto. El





E jemplo: Se tiene una máquina valuada en $10.000.000 que puede producir en toda su vida útil 20.000 unidades. Entonces,

10.000.000/20.000 = 500. Quiere decir que a cada unidadque se produzca se le carga un costo por depreci ación de $500 Si en el primer periodo, las unidades producidas por la maquina fue de 2.000 unid ades, tenemos que la depreciación por el primer periodo es de: 2.000 * 500 = 1.000.000, y así con cada periodo.

7. MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN FISCAL

Calculando impuestos. 

La

mayoría de las empresas usan métodos de depreciación fiscal para

calcular la responsabilidad fiscal, ya que en casi todos los casos, la depreciación fiscal permite a la empresa diferir el pago de impuestos sobre la renta. Esto no quiere decir que la empresa pague menos impuestos, ya que el gasto total de depreciación considerado al paso del tiempo es el mismo en ambos casos. Sin embargo, los métodos de depreciación fiscal por lo general permiten usaren los primeros años una depreciación mayor que los métodos de deprecación en libros. De esta manera, el beneficio fiscal de la depreciación se disfruta antes y la empresa suele pagar menos impuestos en los primeros años de un proyecto de inversión. Esto casi siempre permite lograr una mejor posición financiera en los primeros años y el efectivo añadido puede generar mayor riqueza debido al valor temporal de fondos. 

Aunque hacemos hincapié en los métodos de depreciación fiscal, también

hay que comprender los métodos de depreciación en libros, ya que los métodos de depreciación fiscal que se emplean actualmente se basan en gran medida en los métodos de depreciación en libros.


7.1.


SMARC O MACRS

Sistema Modificado Acelerado de Recuperación de Costos(MARCRS o SMARC): Mecanismo de depreci ación de activos vigentes en el momento de este escrito, Ambos sistemas dictan las tasas de depreciación estatuarias para toda la propiedad personal y real apro vechan do a la vez los método s acelerados de la recuperación de capital. Tasa de Depreciación SMARC Con los métodos de depreci ación anteriores, se estimaba la tasa de depr eciación real del activo y se usaba como base para la depreciación fiscal. De esta mane ra, los activos dif erentes se depr eciaban de manera distinta. Sin embargo, el método SMARC establece tasas de depr eciación prescritas, Llamadas porcentajes de provisión de recuperación, para todos los activos en una clase. Estas tasas, establecidas en 1986, se presentan en la tabla La recuperación anual, o gasto de depreciación, se determina multiplicando la base de depreci ación del activo por el porcentaje de provisión de recuperació n aplicable. Convenio de Medio Año Los por centajes de recuperació n SMARC que se presentan en la tabla

usan la convención de medio año; es decir, se supone que todo s los activos entran en servicio a mitad d el año y que tendrán valor r esidu al de cero. Como resultado de esta convenció n, solo se permite medio aña de depr eciación en el primer año d e servicio d e la propiedad. Tras considerar la mitad de la depr eciación anual en el primer año, en los años subsecuentes del periodo de recuperación se permite asignar la depr eciación anual completa, y la otra mitad de la depreciación anual en el ano subsecuente a la conclusión del periodo de recuperació n. También se permite asigna r medio año de depreciación en el año en que se desecha el activo o se retira de servicio antes de que concluya el periodo de recuperación. Muchos aspectos de SMARC hacen mayor ref erencia a la contabilidad d e depr eciación y a los cálculos del impuesto sobr e la renta que a la evaluación de las alternativas de inversión, de manera que en esta secció n se analizan solamente los elementos impor tantes que af ectan en forma significativa el análisis de ingeniería económi ca.



El SMARC calcula los montos de depreciación anual utilizando la relación:

    Dónde:

         EL valor en libros en el año t se

determina restando la cantidad de depr eciación del valor en libros en libros del año anterior.

     O r estando la depr eciación total durante los años 1 hasta (t-1) del costo inicial.

           

El costo ini cial

B siempre se depr ecia completamente, pu esto que el SMARC supone que S=0, aunque haya unsalvamento po si tivo que sea realizable.



Los periodos de recuperació n SMARC están estandarizados a los valores

de 3, 5, 7, 10,15 y 20 años para la propiedad personal. El periodo de recup eración de la propiedad real para estructur as es comúnmente de 39 años, aunq ue es posible justificar una recup eració n anual de 27.5.

Las tasas de depreci ación SMARC incorporan el método SDD (d = 2/n) y se cambian a la depreciación LR durante el periodo de recuperación corno

un componente inherente para la depreciación dela propiedad p ersonal. Las tasas SMARC empiezan con la tasa DDS o con la tasa DS de 150%, y se cambian cuando el método LR permite una depreciación mis rápida. Para la propiedad i nmobiliaria, el SMARC utiliza el método LR p ara n = 39 a lo largo del periodo de recuperación. El por centaje anual de la tasa de depr eciación es d = 1/39 = 0.02564. Sin embargo, el SMARC obliga a una recup eración parcial en los años 1 y 40. Las tasas SMARC de propiedad inmobiliaria, en cantid ades por centuales, son

Año 1 Año 2-39 Año 40

  

100  =1.391% 100  =2.564% 100  =1.177%

Advierta que todas las tasas de depreciación SMARC se presentan para 1 año más que el periodo de recuperación dada. También observe que la tasa del año extra es la mitad de la tasa del año anterior. Este hecho sucede porque hay una convención de mitad de año incorporada dentro del SMARC. Tal convenció n supone que toda la propiedad entra en servicio en el punt o medio delaño fiscal de instalación. Por consiguiente, para fines impositivos, se aplica solo el 50% de la depreciación DS del primer año. Así se elimina parte de la ventaja de la depreciaci6n acelerada > requiere que se tome la depr eciación de medio año en el año n+1.


Año


Clase

3

5

7

10

15

20

Tasa d e d e pr eci aci ón

DS 200%

DS 200%

DS 200%

DS 200%

DS 150%

DS 150%

33.33 44.45 14.81 7.41

20.00 32.00 19.20 11.52 11.52 5.76

14.29 24.49 17.49 12.49 8.93 8.92 8.93 4.46

10.00 18.00 14.40 11.52 9.22 7.37 6.55 6.55 6.56 6.55 3.28

5.00 9.50 8.55 7.70 6.93 6.23 5.90 5.90 5.91 5.90 5.91 5.90 5.91 5.90 5.91 2.95

3.750 7.219 6.677 6.177 5.713 5.285 4.888 4.522 4.462 4.461 4.462 4.461 4.462 4.461 4.462 4.461 4.462 4.461 4.462 4.461 2.231

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

E jemplo:

Baseline, una franquicia a nivel nacio nal de servi cios de ingeniería ambiental, ha adquirido nuevasestaciones de trabajo, y un sof tware para elaboraci6n de modelos en 3D p ara sus 100 filiales a un costo de $4 000 por sitio. Se espera que el valor de salvamento esti mado para cada sistema después de 3 años sea el 5% del costo i nicial. El administrador de la franquicia en la oficina matriz de San Francisco desea la depreciación de un modelo SMARC de 3 años (depreciación impositiva) . El administrador de la fr anquicia tiene curiosid ad de conocer la depr eciación total durante los próximos 2 anos. La base es B = $400 000 y el S estimado = 0.05 (400 000) = $20 000. Las tasas SMARC p ara n = 3 se obtuvieron de la tabla.

        



SMARC A ño 0 1 2 3 4

Tasa

0.3333 0.4445 0.1481 0.0741

Depreciación Impositiva

$133 320 177 800 59 240 29 640

Valor en Libros

$400 000 266 680 88 880 29 640 0

Método Alternativo de Depreciación SMARC Cuando inicia un pro yecto nuevo pero no espera recibir muchas gananci as en las primeras etapas (o no tiene otras ganancias para compensar la dedu cció n por depreciación), posiblemente prefiera selecciona r un calendario de depreci ación lenta. Esto le

permite deducir la depreciación necesaria cuando tiene mayores gananci as. El SMARC permite a los contribuyentes usar el método lineal durante el periodo de recuperación MACRS alternativo. Normalmente, el periodo de recuperación SMARC alternativo corresponde a la clase de vida del activo. (Hay algunas excepciones: los automóviles tienen clase de vida de tres años, pero el periodo de recuperación SMARCalternativo es de cinco años.) Por ejemplo, si un contribuyente quiere depreciar un automóvil usan do el SMARC alternativo, puede aplicar el método lineal durante el periodo de recup eración de cinco años, el cual es el mismo periodo de recup eración con el SMARC regular. También se aplica la convenció n de medio año. 7.2.

Determinación de Periodo de Recuperación La vid a útil esperada de una propiedad se esti ma en años y se utiliza como el valor n en la evaluación de alternativas y en los cálculos de

depr eciación. Para la depreciació n en libros, el valor n debería ser la vida útil esperada. Sin embargo, cuando la depreciación se aplicará como dedu cible de impuestos, el valor n deberá ser menor. La ventaja de un periodo de recuperación más corto que la vida útil anticipada se capitaliza medi ante el uso de mod elos de depreciació n acelerada, que depr ecian más de la base B en los años iniciales. Existen tablas que ayudan a determina r la vida y el periodo de recuperación para fines impositivos.



El gobi erno de Estados Unidos exige que tod a la propiedad d epreciable se

clasifique dentro d e una cl ase d e propiedad que identifique el periodo de

recup eración permi tido por su SMARC. la tabla 16.4, un resumen de material de la Publicación 946 de la IRS, ofrece un ejemplo d e los activos y de los valores n del SMARC. Prá cticamente toda la propi edad considerada en un análisis económico tiene un valorn de SMARC de 3, 5, 7, 10, 15 o 20 años. La tabla 16.4 proporciona do s valores n de SMARC para cada propiedad.

primero es el valor d el sistema d e d e pr eci aci ón general ( SDG ) que se utiliza en los problemas y ejemplos de este libro; estas tasas ofrecen la depr eciación más rápid a permitida. Las tasas utilizan el método SDD o el modelo SD d el 150% con un cambio a la depreciación LR. Observe que bajo SDG a cualquier activo no señala do en alguna clase, se le asigna automáticamente un periodo de recuperación de 7 años. El

La columna de extrema derecha de la tabla 16.4 enumera los valores del

rango del periodo de recuperación del sistema d e d e pr eci aci ón alternativ a ( SDA ). Este método alternativo permite el uso de la d e pr eci aci ón LR durante un per io do d e r ecuperaci ón más l argo que el SDG. La convenció n de mitad de año se aplica y en los cálculos LR se ignora cualquier valor de salvamento como sucede en el SMARC regular. En general, el

uso de SDA, es una opción que tienen las compañías, aunq ue se requiere en algunas situaciones de activos especiales. Dado que requiere más tiempo depr eciar el activo, y puesto que se requiere el modelo LR ( eliminan do así la ventaja de la depreciación acelerada), por lo común, el SDA no se incluye en los análisis económi cos. Sin embargo, esta opción LR elegible es pref erida algunas veces por empresarios jóvenes que no necesitan el beneficio tributario de la depr eciació n acelerada durante los primeros años de operación y de propiedad d e los activos de capital. De seleccionarse SDA, existen tablas de tasas d t dispo nibles.



TABLA 1: Ejemplo de periodos de recuperación SMARC para diversas descripciones de activos

SMARC Valor de n, años

Descripción del activo (propiedad personal e inmobi liaria)

SDG

Rango del SAD

Dispositivos especiales para manufactura y manejo, tractores,

3

3a5

5

6 a 9.5

7

10 a 15

10

15 a 19

15

20 a 24

20

25 a 52

27.5

40

39

40

caballos de carreras Computadores y periféricos, equipo de duplicación, automóviles, camiones, autobuses, contenedores de carga, algún equipo de manufactura Muebles de oficina; algún equipo de manufactura; vagonesde ferrocarril, motores, rieles; maquinaria agrícola; equipopara petróleo y gas natural; la propiedad nocontenida en otra clase Equipo

para

transporte

petróleo,procesamiento

de

de

agua,

producto

refinación

agrícola,

de

manufactura

debienes durables, construcción de barcos Mejoramiento

de

tierra,

muelles,

carreteras,

drenajes,

puentes,jardinería, tuberías, equ ipos de producción de energía nuclear,distribución de teléfonos Alcantarillados municipales, constru cciones agrícolas,cambio de teléfonos, equipo de producción de energía(vapore hidráulico), servicios de agua Propiedad residencial para arrendar (casa, vivienda móvil) Propiedad no residencial adherida al terreno, pero no el terreno en sí



E jemplo: Una compañía piensa invertir fondos para la compra de una máquina nueva. La pro yección de f lu jos de ef ectivo después deimpu estos es la siguiente:

1500 1000 700 500 0

500

1 2

3

4

5

6

500 1000

Período 0 1 2 3 4 5 6

Flujo de Flujo de efectivo Costo de los Flujo de efectivo efectivo acumulado fondos (15%) acumulado -1000 -1000 0.00 -1000.00 -500 -1500 -150.00 -1650.00 500 -1000 -247.50 -1397.50 700 -300 -209.63 -907.13 1000 700 -136.07 -43.19 1500 2200 -6.48 1450.33 500 2700 217.55 2167.88

* Costo de los fondos = Saldo inicial no recuperado x tasa de interés

Como se pu ede observar al final del año 4 aún no se alogrado recuperar por completo el capital invertido en el proyecto; por lo que se puede concluir que se requieren más de cuatro años para recuperar la inversión. Si se supu si eran f lu jos de ef ectivo que se dan solo al final de cada perí odo (f lu jos discretos), el perí odo de recuperación de la inversión será de 5 años; pero en el caso d e que los f lu jos se dieran continuamente el perí odo de recup eración sería 4.0289 años; o sea, apro ximadamente 4 años y 11 días. 7.3.

INTERCAMBIO ENTRE MODELOS DE DEPRECIACIÓN El cambio entre modelos

de depreciación puede ayudar a la reducció n acelerada del valor en libros. Así mismo puede maximizar el valor presente de la depreci ación acumulada y total durante el periodo de recup eración. Por consiguiente, en general, incrementa la ventaja tributaria en años en los cuales la depreciación es más grande.



El cambio

de un modelo SD al método LR es el más común porque generalmente ofrece una ventaja real, en especi al si el mod elo SD es el SDD. Las reglas generales de cambio se resumen aquí: 1. El cambio de recomienda cuando la depr eciación para el año t mediante el mod elo u tilizado actualmente es menor que aquella para un mod elo nuevo. La depreci ación seleccionada Dtes el monto más grande. 2. Independientemente de los modelos de depreciación utilizados, el valor en libros nunca puede descender por d ebajo del valor de salvamento estimado. Se supo ne el VS estimado = 0 en todos los casos; el cambio dentro de SMARC siempre emplea un VS estimado de cero. 3. La cuantía no depreci ada, es decir VL, se utiliza como la nueva base ajustada para seleccionar la Dtmás grande para la próxima decisión de cambio. 4. Al cambiar de un modelo SD se emplea el valor de salvamento estimado, no el valor de salvamento SD implicado, al calcular la depr eciación para el nuevo método . 5. Durante el periodo de recup eración solamente puede tener lugar un cambio. En todas las situaciones, el criterio es max imizar el v al or pr esente d e l a

d e pr eci aci ón t ot al , VP. La mejor estrategia es la combinación de los modelos de depreciación que produ cen el valor presente más grande.



      

        Ésta lógica minimiza la obligación tributaria en la parte inicial del periodo de recuperación de un activo. Prácti camente todo s los cambios ocurren a partir de un modelo de cancelación rápid a del mod elo LR. El cambio más ventajoso es el de SDD a LR, el cual es pr edeciblemente ventajoso si el valor de salvamento implicado mediante la ecuación b excede el valor de salvamento estimado en el momento de la compr a, es decir, se debe cambiar si:

      



Puesto que se supone que el VS r eal será cero y que BVnserá mayor que cero, el cambio a LR es ventajoso. Dependiendo d e los valores de d y n,el cambio puede ser mejor en los últimos años o en el último año del periodo de recuperación, lo cual deduce el monto VS implicado i nherente al modelo SDD. El pro cedimiento para cambi ar de la depreciación SDD a LR es: 1. Para cada año t, se deben calcular los dos cargos de depreciació n: Para

Para

               

SDD:

LR:

2. Se debe seleccionar el valor de depr eciación más grande de manera que la depreciación para cada año t=1,2,.n es:

       3. Se debe calcular el valor presente de la depreciación total, VP, utilizando la ecuación a. Es aceptable, aunque en general no es

financieramente ventajoso, afirmar que un cambio tendrá lugar en un año particular, por ejemplo, dictaminar un cambio de SDD a LR en el año 7 de un periodo de recup eración de 10 años. Si bien es habitual que este enfoque no se utilice, la técni ca de cambio funcionará correctamente para cualqui er modelo d e depr eciación involucrado con el cambio en cualqui er año t


i) Utilizamos la siguiente tabla para obtener el periodo de recuperación Observamos en la columna SDG y en la fila de computador as y accesorios, vemos que el periodo de recuperación es de 5 años.

             



ii)Para solucionar el caso (a): Tenemos B=$100000, VS=0 y n=5, por lo cual utilizaremos la ecuación g para determinar la depreciación anual LR.

       Como Dt es la misma cantidad para todo s los años t=1,2,,5 el f actor P/A reemplaza P/F en la ecuación a para calcular el valor presente de la depreciación total.

               iii) Para solucionar el caso (b): Calculamos la tasa de depreci ación con la ecuació n h

       Para llenar la siguiente tabla utilizaremos las siguientes formulas:

         



Como podemos apreciar el valor de VPD =$69915 excede el valor de $67044 para la depr eciació n anterior LR, entonces dedu cimos que el modelo SDD maximiza el valor d e pr esente de depreciació n para la inversión de $100000. iv) Utilizaremos el pro cedimiento de cambio de SDD a LR En la siguiente tabla los valores

SDD para Dten tabla 3.5 se repiten en esta tabla para ser comparados con los valores de DLR obtenidos de la ecuación e. A mane ra de ilustración calcularemos un valor DLR para los años 2 y 4. Para t=2, BV1 =$60000 medi ante el método SDD tenemos:

          Para t=4, BV1 =$21600 medi ante el método SDD tenemos:

         

Si apreciamos en la tabla 13.6, la columna Dtseleccionada presenta un cambio a depreciación LR en el año 4 con D4=D5=$10800 , DLR=$12960 . Con el cambio V PD=$73943, el cual es un incremento en el valor presente de d epreciación tanto sobre el modelo LR como sobre el mod elo SDD.



8. MÉTODOS DE AGOTAMIENTO Hasta este punto, se ha calculado la depr eciación para un activo que pueden reempla zarse. El agotamiento, aunque similar a la depreciación, es aplicable solamente a los recursos naturales. Cu ando se extraen los recursos, éstos no pueden ser remplazados o vueltos a compr ar en la misma forma que puede serlo una máquina, un computador o una estru ctura. Por consiguiente, el agotamiento es aplicable a depósitos natur ales extraí dos de minas, pozos, canteras, depósitos geotérmicos, bosques y similares. Hay dos método s de agotamiento: el agot amient o por cost os y el agot a mient o por cent ual . El agot a mient o por cost os , al cual se hace

ref erencia algunas veces como agotamiento de f actor, se basa en el nivel de actividad o uso, no en el tiempo, como en la depreci ación. Éste pu ede aplicarse a la mayoría de los recursos natur ales. El f actor d e agotamiento por costos para el año t , denotado por pt ,es la razón del costo inicial de la propiedad con respecto al número estimado de unidades recuperables.

   

[1]

El cargo por agotamiento anual es pt , multiplicado por el uso o volumen del año.

El agot a mient o basado en el cost o acumul ado no pued e e x ced er el cost o i nici al t ot al d el r ecur so.

Si se estima nuevamente la capacid ad de la propiedad en algún año futuro , se calcula un nuevo f actor de agotamiento de costos con base en la cantidad no agotada y la nueva esti mació n de capacid ad.



E jemplo: Temple-Island Corporation ha negociado los derech os para cor tar madera en una extensión de bosque de propiedad privada por $700 000. Se estima que pueden obtenerse 350 millones de pies de tabla de madera. a)

Determine la cuantía del agotamiento durante los 2 años iniciales, si se cortan 15 y 22 millones de pi es de tablas de madera.

b) Despu és de 2 años, los pies de tabla recuperables torales se estiman en 450 millones desde el momento en que se compraron los derechos. Calcule el nuevo f actor de agotamiento po s costos durante el año 3 y posteriores. Solución: a)

Utilizamos la ecuación [1] para calcula pt , en dólares por millón de pies de

tabla.

   = $2 000 por millón de pies de tabla

Ahora se multiplica por los millones de pies en los años 1 y 2: Año 1 = 15 millones de pies de tabla x $2 000 = $30 000 Año 2 = 22 millones de pies de tabla x $2 000 = $44 000 b)

Despu és de 2 años se han agotado $74 000. Un nuevo valor de p, debe calcularse con base en la inversió n restante, $700 000-$74 000=$626 000. Además con la nueva estimación de 450 millones de pies de tabla, queda un total de 150-15-22}= 413 millones de pies de tabla. P ara los años t =3,4, el f actor d e agotamiento por costos ahor a es:

   = $1 516 por cada millón de pies de tabla , el segundo método El agot a mient o por cent ual

de agotamiento, es una consideración especi al dada para recursos nat ur ales. Cada año puede agotarse un por centaje constante dado d el ingreso bruto d el recursosiem pr e que éste no e x ceda el 50% d el i ngr eso grav able d e l a com pañí a. Entonces, anualmente la cantidad agotada se calcula como: Valor del agotamiento personal = porcentaje x ingreso bruto de la propiedad [2]

Utilizando el agotamiento porcentual, los cargos totales por agotamiento pueden exceder el costo inicial sin límite. Generalmente, el gobi erno de EE.UU.



no permite que el agotamiento porcentual seaplique a pozos de petróleo y de gas (excepto los pequeños productor es independientes) ni a la madera. La cuantía del agotamiento cada año puede determinarse utilizando bien sea el método de costo o el método de por centaje, como lo permite la ley. Por lo común, la cuantía del agotamiento porcentual se prefiere debido a la posibilidad

de cancelar más del costo original de la inversió n. Sin embargo, la ley también exige que se prefiera la cuantía de agotami ento por costos si el agotamiento porcentual es menor en cualqui er año. De esta mane ra, se deben calcular ambos montos de agotamiento; el agotamiento por costos ($ agotamiento) y el agotamiento porcentual (% agotamiento) y aplicar la siguiente lógica cada año:  

          [3]

Los agotamientos por centuales anuales para ciertos depósitos natur ales se enumeran a continuación. Estos porcentajes se cambi an de tiempo en ti empo cuando se reglamenta una nueva legislación sobr e agotamiento.

Deposito

Porcentaje

Azufre, uranio, plomo, níquel, zinc y algunosotros metales y minerales

22

Oro,

15

plata, cobre, mineral de hierro y algunas arenas bituminosas Petróleo y pozos de gas (varía)

15  22

Carbón, lignito, cloruro de sodio

10

Gravilla, arena, turba, algunas piedras La mayoría de otros minerales, mineralesmetálicos

5 14

E jemplo: Se compró una mina de oro por $10 millones, que tiene un ingreso bruto anti cipado de $5.0 millones anualmente durante los años 1 a 5 y de $3.0 millones anualmente despu és del año 5. Suponga que los cargos de agotamiento no exceden el 50% del impuesto gravable. Calcule las cantidades de agotamiento anual para la mina. ¿Cuánto tiempo tardara recuperar la inversión inicial ai =0%?



Solución:

Se aplica el 15% de agotamiento al oro. Las cantidades de agotamiento son: Años 1 a 5: 0.15*(5.0 millones)=$750 000 Años 5 en adelante 0.15*(3.0 millones)=$450 000 Un total de $3.75 millones se descuenta en 5 años, y los restantes $6.25 millones se descuentan a $450 000 anuales. El número total de años es:

          La inversión inicial podría ser completamente recuperada en 19 años.

9. ADICIONES O MEJORAS DE ACTIVOS DEPRECIABLES Si se ef ectúan reparaciones considerables o mejoras dur ante la vida de un activo, es necesario determinar si estas acciones prolonga rán la vida del activo o si aumentarán el valor r esidual que se estimó originalmente. Si llega a presentarse a una de estas situaciones, hay que realizar una nueva esti mación de la vid a útil y actualizar el gasto periódi co de depreciació n de manera congruente. Veremos la manera en que las adi ciones o mejoras af ectan tanto la depreciación en libros como la depreciación fiscal.

A) MODIFICACION DE DEPRECIACIÓN EN LIBROS La tasa de depreci ación en libros se basa en estimaciones de la vida útil de los activos. Estas estimaciones de la vida útil pocas veces son pr ecisas, de ahí que, despu és de algunos años de uso d el activo, tal vez dé cuenta de que éste

podría dur ar mucho más o mucho menos de lo previsto. Si esto llega a suceder, el gasto de depr eciación anual basado en la vida útilestimada pu ede ser excesivo o insufi ciente. El procedi miento básico para corregir el calendario de depreciación en libros consiste en modificar el valor en libros y asi gnar este costo a lo largo d e los años de vida útil que quedan.



B) MODIFICACION DE DEPRECIACIÓN FISCAL Las adicio nes o mejoras que haga a cualquier propiedad se tratan como elementos de propiedad separados. El periodo de recup eración de una adición o mejora a la propiedad inicial usualmente comienza a partir de la

f echa en que entra en servicio la adición o mejora. La clase de recuperación de la adi ción o mejora es la clase de recuperación que se aplicaría a la propiedad si entrara en servicio en el momento de ef ectuar la adición o mejor a. EJEMPLO: En ene ro

de 1990, Kendall Manuf acturingCo mpany compró una máquina de control numérico por $60000. Esta máquina tenía una vida esperada de 10 años a partir de la compr a y valor residu al de cero al concluir los 10 años. Para fines de depr eciación en libros, no se planificaron reparaciones mayores en ese periodo y su depreciación se basó en el método lineal hasta un valor residu al de cero, o sea, $6000 anuales. Para fines fiscales, la máquina se clasificó como una propiedad MACRS d e 7 años. Sin embargo, en diciembre de 1992 se ef ectuaron extensas reparaciones a la máquina y se reconstruyó a un costo d e $15000. Se estima que estas reparaciones prolonga rán la vida útil de la máquina 5 años. a) Calcule la depr eciación en libros para 1995 usando el método lineal.

b) Calcule la depr eciación fiscal para 1995 de esta máquina. Como datos tenemos que I = $60000, S = $0, N=10 años, reparación de máquina = $15000, prolongación de vid a = 15 años a partir de la compra original. Para (a): Como se ef ectúa una mejor a al final del año 1992, el valor en libros delactivo en ese momento consiste en el valor original en libros más el costo aña dido al activo. Ahora debemos calcular el valor original en libros al concluir 1992:

       Despu és de agregar el costo de mejora de $15000, el valor en libros modificado es:

      



Para calcular la depreciación en libros del año 1995, 3 años después de la mejor a, es necesario calcular la cantidad de depreciación anual lineal con la prolongación de vida útil. La vida útil restante antes de la mejora era de 7 años; por tanto, la vida útil restante modificada debe ser 12 años. La depr eciació n anual modificada es entonces $57000/12 = $4750. Entonces la cantid ad de depreciación para 1995 será:

   Para (b): Para la depr eciación fiscal, la mejor a se considera como una propiedad aparte con el mismo periodo de recuperación que el activo inicial. Entonces, hay que calcular tanto la depreciación fiscal del activo original como la del nuevo corr espondiente al sexto año, es el 8.92% de $60000, o sea, $5352. La depr eciació n del tercer año correspondi ente al activo d e mejora es el 16.76% de $15000, o $2514. Por consiguiente, la depreciación fiscal total en el año de 1995 es:

      10. EJEMPLO GENERAL Si un activo tiene un costo inicial de $50,000 con un valor de salvamento estimado de $10,000 despu és de 5 años, (a) calcule la depreciación anual y (b) calcule y represente gráficamente el valor en libros del activo después de cada año, utilizando el mod elo de depreciación en línea recta. Solución Utilizaremos las siguientes fórmulas:

                (a) La depreciación cada año pu ede encontrarse mediante la ecuación 1

      Ó



(b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante la ecuación 2

                      

11. MARCO TEORICO Costo inicial, o b ase NO AJUSTADA , es el costo instalado d el activo que incluye el preciod e compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depr eciablesen los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término b ase noajustada, o simplemente base, y el símboloB se utilizan cuando el activo es nuevo; seemplea el término base ajustada cuando se ha cargado alguna depreciación. valor en libros repr esenta la inversión restante, no depreciada en los libros despu ésde que el monto total de cargos de depreciación a la f echa han sido restado s de la base. En general, el valor en libros, VL, se determina al final de cada año, lo cual es consistentecon la habitual convención de final de año. El

periodo de recuperación es la vida depreciable, n, del activo en años parafines dedepreciació n (y del impu esto sobr e la renta). Este valor puede se r dif erente de la vidaproductiva estimada debido a que las leyes gubernamentales regulan los periodos derecuperación y depreciación permisibles. El



valor de mercado es la cantid ad estimada posible si un activo fuera vendido en elmercado abierto. Debido a la estructur a de las leyes de depreciación, el valor en libros yel valor d e mercado pueden ser sustancialmente dif erentes. Por ejemplo, el valor d emercado d e un edificio comerci al tiende a aumentar, pero el valor en libros se redu cirá medid a que se consideren los cargos de depr eciación. Sin embargo, una terminal decomputador puede tener un valor de mercado mucho más bajo que su valor en librosdebido a la tecnología rápid amente cambi ante. El

La tasa de depreciación o tusa de recuperación es la fr acción del costo inicial que seelimina por depreciación cada año. Esta tasa

 puede ser la misma cada

año, denominándo se entonces tasa en línea recta, o puede ser dif erente para cada año d elperiodo de recuperació n. Una tasa de depreciación sin ref erencia al año se identifica porla letra d.

valor de salvamento es el valor estimado d e intercambio o de mercado al final de lavid a útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una cantidad en dólaresestimada o como un por centaje del costo inicial, puede ser positivo, cero, o negativod ebido a los costos de desmantelami ento y de remoción. (Actualmente, los modelos deModelos de depreciació n aprobados por el gobi erno de EE.UU. suponen un valor d e salvamento decero, aunque su valor de salvamento real puede ser positivo). El

La propiedad personal, uno de los dos tipos de propiedad para los cuales se

permite ladepreciación, est á consti tuido por las posesiones tangibles de una corporación, productor as de ingresos, utilizadas para hacer neg ocio s. Se incluye la mayor parte de lapropiedad industrial manuf acturera y de servicio: vehículos, equipo de manuf actura, mecanismos de manejo de materiales, computador es, conmutador es, muebles de oficina, equipo de proceso de refinación y mucho más. La propiedad real incluye la finca raí z y las mejoras a ésta y tipo s similares de

propiedad, por ejemplo, edificios de oficinas, estructuras de manuf actura, bodegas, apartamentos yotras estru cturas.La tierra en sí se considera propiedad real, pero no es depreciable. La convención de medio año supone que se empieza a hacer uso d e los activos o sedispone de ellos a mitad d e año, sin impor tar cuándo o curren realmente tales eventosdurante el año. En este texto se utiliza dicha convención. Otras convenciones son lamitad de mes y la de mitad de trimestre.

Depreciacion

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