El papel del principio de continuidad de Leibniz en el desarrollo del cálculo infinitesimalFull description
funciones vectoriales se describe la definicion de continuidad.
Descripción: Plan de Continuidad Pedagogica
Parte 2 del modulo III, recursos de edición para la continuidadDescripción completa
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Apunte complementario del Modulo IIDescripción completa
Demostración de la ecuación de continuidad en coordenadas cilíndricas.
A=E−S+G
G=0 ( Nohay reacción) E−S= A
( ψA ) E−( ψA )S =
dϕ dV dt
Δ V =r Δθ . Δr . Δz Δ Ar =r Δ θ . Δz Δ Aθ =Δr . Δz Δ A z=r Δ θ . Δ r θ= [ 0,2 π ] ∂ρ ∂ V =Δ A r [( ρ v r )r −( ρ v r )r+ Δr ] + Δ A θ [ ( ρ v θ )θ −(ρ v θ)θ+ Δ θ ] + Δ A z [ (ρ v z )z −( ρ v z )z + Δz ] ∂t ∂ ρ r Δ θ Δz [ (ρ v r )r−( ρ v r )r + Δr ] Δ r Δz [( ρ v θ)θ −( ρ v θ )θ+ Δ θ ] r Δθ Δr [ (ρ v z) z−(ρ v z) z+ Δz ] = + + ∂t r Δθ ΔrΔz r Δθ ΔrΔz r Δ θ ΔrΔz ∂ ρ [ (r ρ v r )r−(r ρ v r )r+ Δr ] [ ( ρ v θ )θ−( ρ v θ)θ +Δ θ ] [( ρ v z ) z−(ρ v z ) z+ Δz ] = + + ∂t r . Δr r Δθ Δz Δ r → 0. Δ θ→ 0, Δ z → 0
[
∂ ( r ρ V r ) ∂ ( ρV θ ) ∂ ( ρ V z ) ∂ρ =− + + ∂t r .∂r r∂θ ∂z
]
[
∂ρ 1 ∂ ( ρV r ) 1 ∂ ( ρV θ ) ∂ ( ρ V z ) =− . + . + ∂t r ∂r r ∂θ ∂z
[(
]
ρ ∂V r ρ ∂ V θ ρ ∂V z V ∂ρ V ∂ρ V ∂ρ ∂ρ =− + + + r + θ + z ∂t r∂r r∂θ ∂z r∂r r∂θ ∂z
)(
[
)]
∂ρ 1 Vr∂ ρ 1 Vθ∂ ρ Vz∂ ρ 1 ∂Vr 1 ∂Vθ ∂Vz + . + . + =−ρ . + . + ∂t r ∂r r ∂θ ∂z r ∂r r ∂ θ ∂z
]
Demostración de la ecuación de continuidad en coordenadas esféricas.