DEFORMACIJSKA SVOJSTVA TLA OPĆENITO O ODNOSU NAPREZANJE-DEFORMACIJA: Deformacija se ostvaruje nakon PROMJENE stanja naprezanja.
linearna deformacija relativna deformacija : ε =
posmična deformacija ∆h
h
ukupna deformacija
=
ZAPREMINSKA
zapreminska deformacija ∆V V
+
DISTORZIONA
ZAPREMINSKA zadržan oblik, mijenja se volumen (može se ostvariti samo istjecanjem vode iz pora) DISTORZIONA- mijenja se oblik, ne mijenja se volumen volumen (može se ostvariti i bez istjecanja vode iz pora)
Tlo NIJE homogen izotropan materijal: ISTI materijal pri razli čitim stanjima nanošenja naprezanja i deformacija ponaša se različito.
Modeli tla br.
NAP.DEFORM. KRIVULJA
FIZIKALNI MODEL T
σ
1
MATEM. MODEL
σ = E∗ε
IDEALNO ELASTIČ NI MODEL (teorija elasti č nosti)
0 < σ < σ0 ⇒ ε = 0 σ = σ0 ⇒ ε > 0
KRUTO IDEALNO PLASTIČ AN MODEL ( Č ISTO TRENJE) (teorija plasti č nosti)
ε
2
W
σ σ
0
T
ε
3
KRUTI MODEL SA O Č VR Š Ć IVANJEM 0 < σ < σ0 ⇒ ε = 0 ILI σ = σ0 ± E1∗ ε ⇒ ε > 0 OMEKŠAVANJEM
W
σ
T σ
0
ε
4
W
σ
T
σ
0
NAZIV MODELA
σ < σ0 ⇒ ε < ε 0 σ = σ0 ⇒ ε > ε 0
ELASTIČ AN IDEALNO PLASTIČ AN MODEL
ε ε
0
5
W
σ
T
σ
0
ε ε
ELASTIČ AN MODEL SA σ O Č VR Š Ć IVANJEM σ < σ0; ε = < ε 0 ILI E σ < σ0; σ = σ0 ± E1∗ (ε − ε0) OMEKŠAVANJEM
Najčešće se koriste modeli tla: - za stanje ispod razine loma - za stanje nakon loma
⇒ ⇒
elasti čan model idealno plasti čan model
Deformacije tla uslijed dodatnih naprezanja ovise o: - granulometrijskom i mineraloškom sastavu tla - vlažnosti - porozitetu - prethodnim stanjima naprezanja u tlu - načinu na koji se mijenja stanje naprezanja - uvjetima deformacije
METODE ODREĐIVANJA DEFORMACIJSKIH SVOJSTAVA TLA Određivanje deformacijskih svojstava tla vrlo je složeno zbog: - tlo je heterogen i izotropan materijal - tlo je porozan materijal - ponašanje tla je nelinearno - postojeće tehnološke mogućnosti mjerenja su ograničene - dobivanje neporemećenih uzoraka je skupo, a za neka tla predstavlja tehnološki problem Ispitivanje deformacijskih svojstava: LABORATORIJ (edometar, troosni uređaj) TERENSKI POKUSI (probna ploča, probno opterećenje, penetracijski pokusi)
Vrste laboratorijskih pokusa za ispitivanje deformacijskih svojstava tla (prema Withman i/Lambe) TEST
OSN OVN I UVJ ETI
IZOTROPNA KOMPRESIJA
EDOMETARSKO ISPITIVANJE
σ
0
σZ
σ
0
N σ 0
σ
0
konst.;
zapremninska
UPOT REBA
primarno zapremninska ali s nešto distorzije
q
q K 1
p
T ∆σ
σZ
DEFO RMA CIJE
TRA G NAP REZ ANJ A
σ 0
0
TIP
Č ISTO SMICANJE
∆σ
0
σ
TROOSNO ISPITIVANJE
0
zapremninska s distorzijom
β
za izuč avanje za vrlo jednostavne č istih slu č ajeve, opisuje zapremninskih prib li žno te re nske deformacija uvjete
distorzija ali i nešto zapremninske
q
K o p
N
raste
q K 0
T
K 1
p
naj č eš ć i na č in ispitivanja odnosa naprezanja i deformacije
K o
K 1 p
je dn osta vn o ispitivanje smicanja
EDOMETARSKI POKUS
Ispitivanje deformacije sa spriječenim horizontalnim (bočnim) širenjem. MODUL STIŠLJIVOSTI
M K
=
M K
=
∆σ z ∆ε z
Teorija elastičnosti: εx = εy = 0
σx = σy =
ν
1− ν
σz
E(1 − ν) (1 + ν)(1 − 2ν )
EDOMETAR:
Ispituje se potpuno zasićeni uzorak u kojem se deformacija odvija istiskivanjem vode iz uzorka. Mijenja se vertikalno opterećenje (P) i mjeri vertikalna deformacija (∆h). Vertikalna deformacija odvija se samo na račun promjene volumena pora: h = e
EDOMETAR
RASTAVLJENA ĆELIJA EDOMETRA
EDOMETARSKI dijagram: relativna deformacija: modul stišljivosti:
ε=
M K
∆e
1 + eo
=
∆σ ∆ε
koef. promjene volumena: m v koef. stišljivosti: a v = − indeks stišljivosti: C c modul bubrenja: Cr
=
=
∆e ∆σ
=−
∆e ∆ log σ
1 + eo av 1
M K
Veza izme đ u deformacijskih svojstava koje se odre đ u ju pokusom u edometru
MODUL STIŠLJIVOSTI MODUL STIŠLJIVOSTI
M k
=
mv
=
MODUL PROMJENE ZAPREMNINE
KOEFICIJENT KOMPRESIJE
INDEKS KOMPRESIJE
aV
CC
=
MODUL PROMJENE ZAPREMNINE
∆σ v
M k
∆ε v
=
1 M k
1 + e0 M k
(1 + e 0 ) ∗ σ sr 0.435 ∗ M k
mv
aV
CC
=
=
=
=
KOEFICIJENT KOMPRESIJE
1 mv
∆ε v ∆σ v
1+ e
∗ mV
(1 + e 0 ) ∗ σsr 0.435 mv
INDEKS KOMPRESIJE
(1 + e 0 ) ∗ ∆σ
M k
=
1 + e0 av
M k
=
mv
=
av 1 + e0
mv
=
aV
=
CC
=−
aV
CC
=
=−
∆e ∆σ V
a v ∗ σsr 0.435
0.435 ∗ CC 0.435 ∗ CC (1 + e0 ) ∗ ∆σ
0.435 ∗ C C ∆σ
∆e ∆ log σ v
Casagrande je
predložio (1963) grafi čku konstrukciju određivanja pritiska predkonsolidacije σ' p. Za dobar dio tipova koherentnih tala, asimptota edometarske krivulje opterećenja pri σ'v > σ' p je u polu-logaritamskom mjerilu na dijagramu, pravac. Konstrukciju za neke materijale cesto nije moguće provesti (prašinasta tla, lesovi-prapori, nekoherentna tla). σ
je predložio konstrukciju za određivanje pritiska predkonsolidacije iz edometarske krivulje, koja ima granu rastere ćenja i opterećenja (rasterećenje na polovinu prethodnog opterećenja). Burmister
σ ' p
log σ 'v GEOMETRIJSKI SLIČAN TROKUT
KARAKTERISTI ČNI TROKUT
e
Burmister-ova metoda određivanja pritiska predkonsolidacije
TROOSNA KOMPRESIJA SILA NA KLIP MJERAČ USPRAVNE DEFORMACIJE
P
P = σ1 ∗ Fu →sila
KLIP
MANOMETAR ZA MJERENJE PRITISKA U ČELIJI
ČELIJA ISPUNJENA TEKUĆINOM POD PRITISKOM
GUMENA MEMBRANA I DRENAŽNE TRAKE UZORAK
σ3
DREN ZA VODU S MANOMETROM ZA MJERENJE PORNOG PRITISKA U UZORKU U
Q
na
klipu Fu → površina poprečnog presjeka uzorka σ3→hidrostatički pritisak u ćeliji
POROZNE PLOČICE Q = KOLIČINA VODE
ISTEKLA IZ UZORKA JEDNAKA JE PROMJENI ZAPREMNINE V
Rezultati mjerenja kod troosnog uređ aja
TERENSKA ISPITIVANJA: PROBNA PLOČA
modul deformacije (stišljivosti):
M k = 1.18 ∗
σ
s
∗B
BALAST HIDRAULIČKA PREŠA MIKROURA ZA MJERENJE SLIJEGANJA
PLOČA
B
Shematski prikaz ispitivanja probnim optere ćenjem
Mk
=
∆σ ∗ ∆s
B
σ
VRIJEME t
∆ σ ∆s
SLIJEGANJE s [m]
Rezultati ispitivanja plo čom ili probno optere ćenje
gdje je: P - sila utiskivanja šiljka; F - površina vodoravnog poprečnog presjeka šiljka penetrometra
Shema stati čkog penetrometra
Prema istraživanjima od Muhs (1971) za dobro graduirana šljunčana tla uz uvjet da qc > 3 MPa, vrijedi veza s modulom stišljivosti: M k = ( 265 ± 37 ) + (2.8 ± 0.3) q c Francuski istraživači Jezequel i Goulet (1965) utvrdili su slijedeći odnos između modula elastičnosti dobivenog Menard-ovim presiometrom i otpora prodiranja šiljka holandskog tipa (Dutch penetrometar): E=2 ∗ q c Standardni penetracijski pokus SPT (dinami č ka penetracija)
Analizom podataka utvrdio je Bazara (1967) da se za dubine manje od onih na kojima je normalno uspravno naprezanje σv < 230 kPa, treba vršiti popravak broja udaraca prema dijagramu: 0
115 61
80
230 172
kPa
60
σ0 40
N
N=30 20 N'=23 0
20
40
0 60
80
N'
Popravak broja udaraca N, SPT-a kod malog nadsloja Terzaghi i Peck su 1948 nizom ispitivanja utvrdili da u sitnim rahlim vodom zasi ćenim prašinastim pijescima broj udaraca opada uslijed pornih pritisaka pa su predložili korekciju broja udaraca na način:
N = 15 + 0.5 ( N′ − 15) Krupnije materijale nije moguće ispitivati nožem već se za njih upotrebljava metalni šiljak. Korekcija broja udaraca u šljuncima zbog promjene pribora je slijedeća: N=(0.7 ÷0.75)*N’ Nizom pokusa utvr đeno je da postoji veza između broja udaraca N i otpora prodiranja šiljka kod statičkog penetracijskog pokusa. qc
=
n ∗ N
Vrijednosti faktora proporcionalnosti n ( q c u kPa) VRSTA TLA PREMA ISPITIVANJIMA Franki Pile korporacije pijesci zaglinjeni pijesci prašinasti pijesci pjeskovite gline prašinaste gline gline
n 1000 600 500 400 300 200
PREMA De Alencar Velloso (1959) pijesak sitan pijesak pjeskovit prah pjeskovita glina i prašinasti pijesak glina, prašinasta glina, glinovit prah
1000 600 350 200 350
PREMA Schmertmann-u pjeskovit šljunak i šljunak krupan pijesak i pijesak sa sitnim šljunkom čisti sitni do srednji pijesak i neznatno prašinast pijesak prah, pjeskovit prah i neznatno koherentne pjeskovite mješavine
