11 Valno-cesticna Svojstva

VALNO-ČESTIČNA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA

1

1. VALNO-ČESTIČ VALNO-ČESTIČNA NA SVOJSTVA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ELEKTROMAG NETNOG ZRAČENJA POJAM FOTONA, ZRAČENJE UŽARENIH TIJELA 1.

Promotrite slike i odgovorite kakve potencijalne energije može imati osoba koja se uspinje kosinom ili stubištem u stabilnom stanju. Osoba mase 60 kg uspinje se uz stubište koje se sastoji od stuba jednake visine 20 cm. ( g ≈ 10ms 2!

a! "ko je poten potencij cijalna alna energij energijaa u polju polju sile teže teže na dnu stuba stuba jednaka jednaka nuli (tlo! (tlo! koliku koliku #e potencij potencijalnu alnu energiju imati osoba s obzirom na tlo koja se popne za šest stuba$ b! "ko je potencijalna energija u polju sile teže na dnu stuba jednaka nuli% nul i% koliku #e potencijalnu energiju imati osoba s obzirom na tlo koja se popne za n stuba$ c! &olika je je promjena promjena potencijaln potencijalnee energije energije osobe osobe ako si'e si'e sa šeste šeste na drugu drugu stubu$ ) a! *20 + b! n×120 + c! − ,-0 + ije ijelo lo mase mase 2kg ovje ovješe šeno no je o oprug opruguu kons konsta tante nte elas elasti/ ti/no nost stii k 2 m. m. Oprug Opruguu izvu izvu/e /emo mo iz ravnotežnog položaja za 0%,m i pustimo. a! 3zra/unajte 3zra/unajte vlastitu vlastitu 4rekvenc 4rekvenciju iju i maksimalnu maksimalnu energiju energiju tog tog sustava sustava po klasi/noj klasi/noj 4izici. 4izici. b! "ko je energija tog sustava kvantizirana kvantiz irana izra/unajte mu najve#i kvantni broj n i odredite koliki je najmanji kvant energije. (h  6%626 6%626⋅10−34 +⋅s! ) a! f 52 52π⋅(mk !1/2−1/2  0%6 7z8 E   k A2 2 + b! b! E n  n h f 2+ ⇒ n %,⋅1099 :;49%* ⋅10−9,+ 2.

3.

?je/ja ljulja/ka ima vlastitu 4rekvenciju 0% 7z. a! &olika je najmanja razlika izme'u izme'u mogu#i; mogu#i; vrijednosti vrijednosti energija energija ljulja/ ljulja/ke$ ke$ b! &ada bi svaku mogu#u energiju ljulja/ke prikazali stubištem% gdje visina stube odgovara najmanjoj energiji% koliko bi bilo takvi; stuba ako se ljulja/ka popne do visine visine , ,  cm iznad svoje najniže to/ke% a ima zajedno s djetetom masu od 20 kg$ ) a! E  hf 9%9⋅10−9, +8 b! n  m g h  E 2%*⋅109 4.

@ašto vo#ari za vedri; jutra pale gume$ @ašto se za vedri; zimski; no#i temperatura spušta vrlo nisko% dok se za obla/na vremena to ne doga'a$ 7. @bog /ega je ljeti prikladnije nositi bijelu odje#u% a ne crnu$ 8. Ato je u/inak staklenika$ 9.

2

22. &olika je energija 4otona 4rekvencije 10 1, 7z E h f ⋅ f   6%626⋅10−20 +  0%, e>

iskazana u džulima (+! i elektronvoltima (e>!$

&oli &olika ka je ener energi gija ja 4oto 4otona na vidl vidlji jive ve svje svjetl tlos osti ti valne valne dulj duljine ine 600nm iska iskazan zanaa u džuli džulima ma (+! (+! i elektronvoltima (e>!$  9%9⋅10−1H +  2%1 e> E  h ⋅ f f  h c / λ 9%9 23.

24.

Odredite valnu duljinu 4otona energija)

a! 0%01 e> b! 9 e> c! 10 e> i odredite kojem dijelu elektromagnetnog spektra pripadaju.

R

a! 12, µm in4racrveno

b! ,1, nm vidljivo

c! 12, nm ultravioletno

d! 10, e> e>

d! 0%12, nm X Izra/enje! rengensko ( X Izra/enje!

e! 10H e> e! 1%2,⋅10−6 nm vrlo BtvrdoC X Izra/enje Izra/enje ili γ Izra/enje Izra/enje

3zra/unajte koli/inu gibanja 4otona valne duljine 00 nm. ) p:c ; λ1%99⋅10−2* kg ms 25.

Odredite koliko 4otona vidljive svjetlosti valne duljine 00nm emitira žarulja snage 100J tijekom jedne sekunde. ) E 2%⋅1020 E  Nhf 8 E  Pt ⇒ N 2%

26.

adiopostaja emitira elektromagnetne valove 4rekvencije 1<7z. Knaga odašilja/a je 1000kJ. &oliko se 4otona emitira tijekom jedne periode titranja elektromagnetnog polja$ Dsporedite taj broj s brojem zrnaca pijeska na plaži dugoj 100 m% širokoj 20 m% ako je sloj pijeska dubok 1m. D 1 mm 9 pijeska nalazi se  zrnaca. ) Perid titranja titranja elektro elektromag mag valova valova je T 1 1 f f  10−6s. P  N h f  T  N h f 2 ⇒ N  P  h f 2  1⋅1026 4otona. Froj zrnaca na plaži  z100L20L1L10 HL1019. ?akle broj 4otona je 1 ⋅1019 puta ve#i. 27.

Krednja duljina vala koje emitira žarulja snage 200 J je 12 ⋅10−* m. &olki broj 4otona izlazi iz žarne niti tijekom jedne sekunde$ . 1%2,⋅1021 28.

&oju energiju u e> ima 4oton kojeg emitira M< radiopostaja 4rekvencije 10*% <7z$ ) ,%,⋅10−* e> 29.

Odredit Odreditee apsolu apsolutni tni indeks indeks loma loma sredst sredstva va u kojem kojem svje svjetlo tlost st energi energije je ,%, ⋅10−1H + ima valnu valnu dulji duljinu nu − 9⋅10 cm. &olika je valna duljina svjetlosti u vakuumu$ ) n1%1 Postupak) ncv8 v λs48 4:; nc; λs:⇒ n1%18 λvc;:,0 nm

30.

&oriste#i Jienov zakon zra/enja crnog tijela odredite koja #e valna duljina imati maksimalan intenzitet ako je tijelo ugrijano na temperaturu 9000 &. ( C   2%H ⋅10−9 & m! &ojem podru/ju elektromagnetnog spektra pripada to zra/enje$ ) T ⋅λ ⋅λm  2%H⋅10−9 & m ⇒ λH*0 nm % in4racrvenom

31.

Odredite temperaturu na površini Kunca ako znate da ono najviše emitira svjetlost valne duljine oko 00 nm. (C 2%H⋅10−9 & ⋅ m! ) T  C  λm≈ 6000 &

32.

eka zvijezda ima temperaturu površine 9200 &. &oje je boje zvijezda i koju valnu duljinu najviše emitira$ ( C 2%H⋅10−9 & ⋅ m! podru/je ultraviole ultravioletnog tnog dijela dijela spektra. spektra. @vijezda @vijezda #e izgledati izgledati bijeloIpla bijeloIplavo. vo. λm≈ - H % 2 n m . o je podru/je

33.

ipi/na energija gama zra/enja koje izlazi iz atomske jezgre pri radioaktivnom raspadu iznosi 200 ke>. &olika je valna duljina tog zra/enja$ ) 6%2⋅10−12 m 34.


9

D procesu 4otosinteze dolazi do promjene molekule =O 2 u molekulu O2 pomo#u pigmenata za što je potrebna energija oko ,%H e> po molekuli =O 2. Dzevši da je valna duljina 4otona koju najviše apsorbira kloro4il oko 6*0nm i da je za taj proces potrebno oko devet 4otona po molekuli odredite djelotvornost procesa 4otosinteze. ) E 1  H h c  λ1*e>. η  ,%H1*  2HN.

35.

3ntenzitet Kun/eva zra/enja koje upada na @emljinu površinu iznosi oko I  1%,kJm 1%,kJm2. "ko uzmemo da 2 je valna duljina svjetlosti oko 00 nm koliko 4otona upada na n a 1m tla tijekom jedne sekunde$ ) 9%2 ⋅1021 4otona  m2 s 36.

&olika &olika je energi energija ja emitiran emitiranaa tijekom tijekom jedne jedne sekund sekundee sa jedini jedini/ne /ne pov površi ršine ne apsolu apsolutno tno crnog crnog tijela tijela −−2 −, temperature 92* °=% tj intenzitet zra/enja crnog tijela$ ( σ %6*⋅10 J m & ! 8 I   σ⋅T ,  *%9 kJm 2

37.

&ugla polumjera 10 cm ima temperaturu 22* °=. &oliko se energije izra/i s ove kugle tijekom 100 sekundi ako ju smatramo apsolutno crnim tijelom$ ( σ %6*⋅10−- J m−2 & −,!  ) P  S σ T ,r 2π ⇒ E  t ,r 2πσ T T , 8 P  E t 8 S , T , ,,% k+

38.

ajmanji intenzitet svjetlosti koji još oko može opažati je približno 10 −10 Jm2. &oliko 4otona padne u jednoj sekundi u oko ako je površina zjenice približno , mm 2$ >alna >alna duljina svjetlosti svjetlosti je 60 nm. N  I S t λ  h c ≈ 1190 40.

Knaga to/kastog izvora svjetlosti valne duljine 00 nm je 10 J. a kojoj najve#oj udaljenosti može osoba vidjeti taj izvor ako oko reagira na najmanje 100 4otona u sekundi$ Promjer zjenice oka je mm. Pretpostavite da nema apsorpcije 4otona od izvora do osobe. ) 62* km 8 Postupak) P izvora,r 2πPokaKoka ⇒ r  5(t r 2oka λ Piz!(,;c! 12 41.

:lektromagnetno zra/enje 4rekvencije f   1%-⋅101- 7z ima intenzitet I  1%9⋅10−12 Jm2. a! &oje je prosje/no prosje/no vrijeme vrijeme pristizanja pristizanja dva 4otona 4otona na neku površi površinu$ nu$ −20 2 b! "ko je površina jednog atoma oko S 10 m koliko koliko vremena vremena je potrebno potrebno da jedan atom atom apsorbira apsorbira dovoljno energije da elektron napusti metal ako je izlazni rad metala J9e> u klasi/noj slici$ )a! Kvaki 4oton ima energiju h f . ∆ N  ∆ t je je broj 4otona koji tijekom jedne sekunde upadnu na jedini/nu površinu. ada ada je intenzitet intenzi tet jednak I  ( ∆ N  ∆ t ! h f . Prema tomu ∆ t  ∆ N  h f  I H%1*⋅10−, s. b! "kumulirana "kumulir ana energija mora biti J9 e>  ,%- ⋅10−1H +. a energija je   I S t gdje je t traženo traženo vrijeme. 19 2 Dvrstimo li podatke dobijemo t9%6 ⋅10 s. ?a uzmemo površinu oko 10000 m % opet dobijemo vrijeme apsorpcije vrlo veliko. &od 4otoe4ekta se emisija zbiva gotovo trenuta/no što potvr'uje pretpostavku o kvantizaciji energije kao što smo izra/unali u zadatku a. 42.

emperatura ljudskog tijela iznosi oko 9* °=. &ojoj valnoj duljini odgovara maksimum emisijske mo#i (najve#i (najve#i intenzitet! intenzitet! smatramo li da tijelo tijelo zra/i zra/i poput apsolutn apsolutnoo crnog tijela. tijela. ( =  2%H⋅10−9 & m! . H%,µm (in4racrveno zra/enje! 43.

&oliki je intenzitet zra/enja apsolutno crnog tijela ako ono najviše zra/i na valnoj duljini 2H0 nm$ (=2%H⋅10−9 &m8 σ %6*⋅10−- J m−2 & −,! I  σ T ,  σ (= λ!,  6*
3zra/unajte koli/inu gibanja 4otona valne duljine 00 nm i 0%1 nm. ezultat) ! h λ ) !  1%99 ⋅10−2* kg ms) !  6%6⋅10−2, kg ms 45.

Plo;a okomita na Kun/eve zrake

Kun/eve zrake

Θ S

S cos cos Θ


,

&oliku snagu apsorbira gospo'a na plaži (slika! kad Kun/eve zrake padaju pod kutem Θ90° na površinu tijela S 0%-m2 pri /emu je snaga zra/enja koja pada na površinu koja je okomita na zrake 1000 Jm 2% ako tijelo apsorbira *0 N zra/enja$ ) P  1000⋅0%*⋅0%-⋅cos 90°  ,H0 J 46.

Osoba se nalazi u izoliranoj sobi /ija je temperatura zidova 1 °=. "ko je emisijski 4aktor jednak 0%* a površina kože 1% m2% koliku koli/inu topline tijekom vremena gubi osoba zbog zra/enja kada je temperatura kože 9, °=$ ( σ %6*⋅10−- J m−2 & −,! ) ∆  ∆ te σ K(1, − 2, ! 120 J 48.

Odredite energiju jednog 4otona rengenskog zra/enja valne duljine 0%1nm. a kojoj bi temperaturi srednja energija toplinskog gibanja atoma bila jednaka energiji tog 4otona$ ( k  1%9- ⋅10−29+& ! ezultat) E  hf =hc/λ  19%2, 10I16 +  -%2* ke> E   k ⋅T T  6%, 10* & 49.

D teoriji o postanku svemira u (tzv. velikom prasku! važnu ulogu odigralo je pozadinsko mikrovalno zra/enje /iji maksimum zra/enja odgovara temperaturi 2%* &. &olika je valna duljina tog zra/enja$ ) λm = ≈ 1%1 mm 50.

3zra/unajte koju valnu duljinu elektromagnetnog zra/enja najviše emitira ljudsko tijelo kroz zjenicu oka ako je temperatura tijela 9* °=$ Kmatrajte da se zjenica ponaša kao otvor apsolutno crnog tijela. (=2%H⋅10−9 & m! ) H%,⋅10−6 m 51.

Odredite valnu duljinu na kojoj je zra/enje apsolutno crnog tijela najve#e% ako tijelo u jedinici vremena zra/i energiju %*+ po cm 2 svoje površine. ( σ %6*⋅10−- J m−2 & −, 8 C 2%H⋅10−9 & m! ) I  σ T , 8 λmaks⋅T  C λmaks=(σ3!1,  2%H µm PROVJERI!!!!!!!!!! 52.

@a koliko #e se stupnjeva promijeniti po/etna temperatura apsolutno crnog tijela koja je u po/etku iznosila 2000 & ako se vrijednost valne duljine koja odgovara maksimumu intenziteta zra/enja pove#a za 0% µm$ ) λ1⋅T 1  C 8 λ2⋅T 2  C 8 ∆λλ2⋅−λ1⋅⇒ T 2 T 1 151T 1∆λ=⇒ T 2 − T 1 10 & PROVJERI!!!!!!!!!! 53.

54.

emperatura na površini Kunca je oko -00&% a valna duljina 4otona na kojoj je intenzitet zra/enja najve#i iznosi oko 00nm. &olika je temperatura na površini neke druge zvijezde na kojoj je intenzitet zra/enja maksimalan za svjetlost valne duljine ,*nm$ a! 10 &

b! 626 &

c! 610 &

d! 690 &

e! 600 °=




FOTOELEKTRIČNI UČINAK &olika je najmanja 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja potrebna da izbije elektrone iz metala /iji je izlazni rad 9%H ⋅10−1H+$ ) %H⋅101,7z 55.

&oja je najve#a valna duljina elektromagnetnog zra/enja koje #e izbiti elektrone iz metala /iji je izlazni rad 2%1 e>$ )H0 nm 56.

3zlazni rad za barij je 2%,- e>. &olika je maksimalna kineti/ka energija elektrona ako metal obasjavamo zra/enjem valne duljine ,0 nm$ ) 0%2- e> 57.

3zra/unajte 4rekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone s površine metala za koje je zaustavni napon 9>. Qrani/na 4rekvencija za taj metal je 6 ⋅101, 7z. &oliki je izlazni rad iskazan u elektonvoltima$ ezultat) f  1%92 ⋅101 7z  iz.  2%,- e> 58.

&ada ultravioletnim zra/enjem valne duljine 900 nm obasjamo metalnu površinu izba/eni elektroni imaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%1 e>. &oliki je izlazni rad za taj metal$ &olika je maksimalna brzina izba/eni; elektrona$ .  iz 9%0, e>8 "maks 6%22⋅10 ms 59.

Qrani/na valna duljina za emisiju elektrona s obasjane metalne površine je 9-0nm. &olika #e biti maksimalna kineti/ka energija izba/eni; elektrona ako metal obasjamo zra/enjem valne duljine 2,0nm$ ) 1%H e> 60.

"ko zra/enje valne duljine 290 nm upada na metal struja kroz 4otoelektri/ni krug padne na nulu pri zaustavnom naponu od 1%6, >. &oliki je izlazni rad za taj metal$ )9%*6 e> 61.

3zlazni rad za natrij je 2%9 e>8 cezij 2%1 e>8% bakar ,%* e> i željezo ,% e>. &oji od ovi; metala ne#e emitirati elektrone ako ga obasjamo vidljivom svjetloš#u$ :najve#a;cλ 6%626⋅10−9, ⋅ 9⋅10- ,⋅10−* 1%6⋅10−1H =  9%1 e>% dakle bakar i željezo. 62.

Pod djelovanjem ultraljubi/aste svjetlosti 4rekvencije 1% ⋅101 7z izlije#u elektroni iz nekog metala brzinom -00 kms. 3zra/unajte izlazni rad elektrona iz tog metala u elektronvoltima. ezultat) ,%9- e> 63.

ajmanja 4rekvencija koja izaziva 4otoelektri/ni e4ekt kod natrija iznosi ,%, ⋅101, 7z. &olika #e biti najve#a kineti/ka energija izba/eni; elektrona ako se natrij obasja svjetloš#u valne duljine 60 nm$ ezultat) Jizl.  ; 4 min. :k  6%96⋅10−20 +  0%, e> 64.

ajve#a valna duljina koja izaziva 4otoelektri/ni u/inak kod natrija je 90 nm. &olika #e biti najve#a brzina 4otoelektrona ako natrij obasjamo elektromagnetnim zra/enjem ,00 nm. vmaks %1-⋅10 ms 65.

&oliki napon trebamo primijeniti da zaustavimo 4otoelektrone koji izlaze iz katode kada ju osvijetlimo zra/enjem 900 nm% ako je grani/na valna duljina za materijal iz kojeg je izra'ena katoda ,H6 nm$ ) 1%69 > 66.

3zra/unajte 4rekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone s površine metala% a koje zaustavljamo naponom od 9>. Qrani/na 4rekvencija za taj metal je 6 ⋅101,7z. ) 1%92⋅1017z 67.

Površinu metala obasjamo zra/enjem valne duljine 90nm% a zatim zra/enjem valne duljine ,0nm. 68.

6


K metalne plo/e osvjetljene elektromagnetnim zra/enjem 4rekvencije 2%29 ⋅101 7z emitiraju se elektroni najve#e kineti/ke energije E 1 6%6e>. "ko se ista plo/a osvijetli zra/enjem 4rekvencije ,%62 ⋅101 7z elektroni #e imati najve#u kineti/ku energiju E 2 16%e>. &olika je vrijednost Planckove konstante dobivena tim pokusom$ ezultat) ;4 1  J  : 1 ;4 2  J  : 2 :liminacijom J ⇒ ;  6%69⋅10 R9, +s 69.

Pri osvijetljavanju platinske plo/ice ultravioletnim zra/enjem napon koji zaustavlja elektrone iznosi 9%*>. "ko istim zra/enjem obasjamo plo/icu nepoznata metala% zaustavni napon je 6>. &oliki je izlazni rad nepoznatog metala ako je izlazni rad za platinu 6%9 e>$ ) , e> 70.

3zlazni rad za vol4ram je ,%e>. :lektromagnetno zra/enje nepoznate valne duljine izbacuje iz vol4rama 4otoelektrone koji ulije#u u prostor gdje postoji ukršteno elektri/no i magnetno polje. :lektri/no polje ima jakost E - k>m% a magnetno # 0%01. >ektori brzine 4otoelektrona% magnetnog i elektri/nog polja me'usobno su okomiti. Motoelektroni koji su izba/eni najve#om brzinom ne skre#u u tim poljima ve# se gibaju po pravcu. &olika je valna duljina nepoznatog elektromagnetnog zra/enja$ ) "maks:F8 λ1H6% nm 71.

+:3SSSS 72.

:lektron se giba brzinom " 0%H c. "ko je masa elektrona m H%1⋅10−91 kg odredite) koli/inu gibanja% ukupnu energiju% energiju mirovanja i kineti/ku energiju elektrona. ) !  γ m " 8 E  γ m c288 E 0  m c2 8 E k  γ m c2 R m c2 ⇒ !%6 ⋅10−22 kgms8 E 0 0%18 E 1%28 E k 0%6H 73.

osvijetlimo zra/enjem valne duljine 1%2pm. &olika je maksimalna brzina izba/eni; elektrona$
3zra/unajte maksimalnu brzinu 4otoelektrona izba/eni; s površine metala izlaznog rada 9e> ako metal obasjavamo) a! ultraljubi/astim zra/enjem valne duljine 1 nm b! gama zra/enjem valne duljine 2%,* pm ) a! 1%0-⋅106 ms b! 2%26⋅10- ms 75.

:lektromagnetni val upada na metal /iji je izlazni rad 9e>. &oja najmanja 4rekvencija vala izaziva emisiju 4otoelektrona iz metala$ &olika je valna duljina ti; valova$ &olika je najmanja 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja koje daje izba/enim elektronima maksimalnu kineti/ku energiju 2e>$ ) *%2⋅101,7z8 ,1,nm8 1%21⋅1017z 76.

a! b! c!

&ada elektromagnetni val valne duljine ,0 nm upada na neki metal% emitirani elektroni imaju najve#u kineti/ku energiju 2e>. a! &oliki je izlazni rad za taj metal iskazan u e>Iima$ b! &oja je najmanja 4rekvencija kod koje se opaža 4otoe4ekt$ ) 0%*6e>8 1%-, ⋅101,7z 77.

Kvjetlost upada na metalnu površinu /iji je izlazni rad 2e> i izbacuje elektrone najve#e brzine 6⋅106 ms. a! &olika je 4rekvencija upadne svjetlosti$ b! &olika je grani/na 4rekvencija zra/enja za taj metal$ ) 2%2⋅1016 7z8 ,%-9⋅101,7z 78.


79.

*

Qra4ovi prikazuju ovisnost broja izba/eni; elektrona (tzv. 4otoelektroni! o nji;ovoj kineti/koj energiji E k uz stalnu 4rekvenciju f (slika a! ili uz stalan intenzitet I (slika b!. a n o r t k e l e I o t o 4 j o r I F 9

Ktalna 4rekvencija f

a n o r t k e l e I o t o 4 j o r F

Ktalni intenzitet I

I 2 I 1

&oji odgovor je to/an$ a!

f 1

( E k !maks

E k

b! c! slika i! I 1 T I 2 T I 9 slika i! I 1 U I 2 U I 9 slika i! I 1 U I 2 U I 9 slika ii! f 1 T f 2 T f 9 slika ii! f 1 T f 2 T f 9 slika ii! f 1 U f 2 U f 9 slika a! 80. 3zra/unajte koli/inu gibanja 4otona valne duljine 00 nm. a! 1 kg ms 81.

b! 1%99⋅10−2* kg ms

c! 1%92 kg ms

f 2 1 s k a m k

!

f 9 2 s k a m k

!

E k

9 s k a m k

!

d! E e! E ( slika i! I 1  I 2 (  I 9 slika i! I 1 U I 2 U I 9 slika ii! f 1 T f 2 T f 9 slika ii! f 1  f 2  f 9 slika b! E (

d!  kg 10- ms

e! 10 kg ms -

>alna duljina λ 4otona energije E je) a! λ  h c  E

b! λ  E  h c

c! λ  E  h

d! λ  E c

e! λ  E h c

a! b! c! d! e!

83.

&atoda obasjana ultraljubi/astom svjetloš#u emitira elektrone. Kmanjimo li intenzitet svjetlosti)

82.

a! tada se broj emitirani; elektrona smanjuje% ali im maksimalna kineti/ka energija ostaje jednaka. b! tada se broj emitirani; elektrona i maksimalna kineti/ka energija pove#ava. c! tada se broj emitirani; elektrona i maksimalna kineti/ka energija smanjuje. d! tada se broj emitirani; elektrona pove#ava% ali im maksimalna kineti/ka energija ostaje jednaka. e! tada se ne mijenja broj elektrona ni nji;ova kineti/ka energija. 84.

:lektroni #e biti emitirani s neke metalne površine uvijek kada upadno elektromagnetno zra/enje ima) a! ve#u valnu duljinu od grani/ne valne duljine. b! manju valnu duljinu od grani/ne valne duljine. c! manju 4rekvenciju od grani/ne 4rekvencije. d! ve#i intenzitet od nekog najmanjeg intenziteta. e! manji intenzitet od nekog najmanjeg intenziteta.

85.

&olika je koli/ina gibanja ! 4otona energije E % ako brzinu svjetlosti ozna/imo slovom c% a Planckovu konstantu slovom h. a! !  E  c

86.

b! !  E  h c

c! !  E  h

d! !  E c

e!

!  E h c

:lektromagnetno zra/enje obasjava metalnu plo/u i izbacuje elektrone. &oja od navedeni; tvrdnji je to/na$


a! b! c! d! e!

:lektromagnetno zra/enje bilo koje 4rekvencije može izbaciti elektrone. Froj izba/eni; elektrona ovisi o intenzitetu elektromagnetnog zra/enja. ajve#a kineti/ka energija izba/eni; elektrona ovisi o intenzitetu elektromagnetnog zra/enja. Kvi izba/eni elektroni imaju jednaku kineti/ku energiju koja ovisi o valnoj duljini zra/enja. ad izlaza metala ovisi o 4rekvenciji zra/enja kojim obasjavamo metal.

Prikažite ovisnost maksimalne kineti/ke energije ( E k !maks izba/eni; 4otoelektrona s površine dva razli/ita metala " i F u ovisnosti o 4rekvenciji f elektromagnetnog zra/enja kojim obasjavamo metal.
88.

c! #e se više nego udvostru/iti

d! ne#e se promijeniti

e! #e se smanjiti

b! 0% e>

c! 2% e>

d! 9% e>

e! 1 e>

,00 nm 00 nm 0 nm *00 nm *0 nm

$ z

,

6

1, - 4rekvencija f (10 7z!

Pri 4otoelektri/nom u/inku maksimalna kineti/ka energija izba/eni; elektrona ovisi o) a! b! c! d! e!

92.

b! pove#ati #e se za manje od dva

Qra4 prikazuje ovisnost napona zaustavljanja $ z o 4rekvenciji f elektromagnetnog zra/enja koje izaziva 4otoelektri/ni u/inak. &olika je grani/na valna duljina u tom slu/aju$ a! b! c! d! e!

91.

f

3zlazni rad za barij je 2%e>. "ko barij obasjamo elektromagnetnim zra/enjem iz njega izlaze elektroni koje možemo zaustaviti naponom od 1>. &olika je energija 4otona kojima obasjavamo barij$ a! 1%e>

90.

!

E (

Pri osvijetljavanju metalne površine 4otokatode monokromatskom svjetloš#u dolazi do emisije elektrona. &ada se 4rekvencija svjetlosti pove#a dva puta% maksimalna kineti/ka energija emitirani; elektrona)

a! #e se udvostru/iti 89.

s k a m k

4rekvenciji upadne svjetlosti i materijalu od kojeg je izra'ena katoda. intenzitetu upadne svjetlosti i materijalu od kojeg je izra'ena katoda. broju upadni; 4otona u jedinici vremena naponu izme'u anode i katode intenzitetu upadne svjetlosti i njenoj valnoj duljini.

a slici je prikazana ovisnost maksimalne kineti/ke energije ( E k !maks izba/eni; 4otoelektrona s površine metala u ovisnosti o 4rekvenciji f elektromagnetnog zra/enja kojim obasjavamo metal (4otoelektri/ni u/inak!. 3z slike se može odrediti vrijednost Planckove konstante h mjere#i

s k a m k

!

E (

f &

%


H

duljine % i &. >rijednost Planckove konstante dobije se kada o/itamo i izra/unamo) a! b! c! d! e!

samo veli/inu %. samo veli/inu &. veli/ine % i &% pa izra/unamo omjer %  &. veli/ine % i &% pa izra/unamo produkt % ⋅ &. veli/ine % i &% pa izra/unamo omjer &  % .

TLAK ZRAČENJA 93. Paralelan snop zra/enja upada okomito na ravnu plo/u od koje se re4lektira ρIti dio zra/enja. "ko je intenzitet zra/enja I % a re4leksijski 4aktor ρ odredite Btlak zra/enja (radijacije!C !r . Odredite op#enito koliki #e biti tlak zra/enja ako je zra/enje potpuno re4lektirano ρ 1 ili potpuno apsorbirano ρ 0 . ) !r  ' S 8 '  ∆ !  ∆ t 8 !  E  c 8 ∆ !  E  c − ( −ρ E  c !8 I  E  S ∆ t 8 ⇒ !r  I (1 ρ ! c. @a potpunu re4leksiju ρ 1 slijedi) !r  2 I  c% dok za potpunu apsorpciju ρ0 slijedi) !r  I  c .
&oliko bi 4otona valne duljine 669nm trebalo u jednoj sekundi poga'ati u okomitom smjeru savršeno re4lektiraju#u plo/u da bi sila na plo/u iznosila 1 $ ) promjena kol. gibanja za jedan 4oton je ∆ !12 ! gdje je ! E c. Fudu#i da je sila '  ∆ !  ∆ t i E 1  h f i λc f za N 4otona možemo zapisati) N 5 ' t λ  2 h ⋅1026. 95.

Motoni energije ,%He> izazivaju 4otoelektri/ni u/inak na metalu izlaznog rada ,% e>. 3zra/unajte maksimalni impuls sile koji jedan elektron daje metalnoj površini$ ) :k.maks0%, e>8 p52m: k 12 ⇒ Mtp−09%,⋅10−2 s 96.


10

COMPTON EFEKT 97.

)

engensko zra/enje (WIzra/enje! valne duljine 0%1, nm raspršuje se na ugljiku (gra4itnom bloku! kao što je prikazano na slici. &olika #e biti valna duljina raspršeni; WI4otona ako je kut pod kojim se detektira raspršeno zra/enje) a! α  0° b! α  H0° c! α 1-0°. (me H%1⋅10−91 kg! λ ′ = λ +

h me c

(1 − cosα !

a! nema interakcije

Dpadno WIzra/enje gra4it

α

λ

λ′ aspršeno WIzra/enje

detektor

λ′ 0%1,nm b! λ′ 0%1,2nm c! λ′ 0%1,nm WRzra/enje valne duljine 0%12nm raspršuje se na gra4itnom bloku pod kutovima prema upadnom smjeru) a! α  ,° b! α  H0° c! α 1-0°. Odredite kolika je kineti/ka energija raspršenog elektrona$ ) @akon o/uvanja energije daje) h f  m c 2  h f ′  m c 2  E k . &ineti/ka energija raspršenog elektrona jednaka je promjeni energije 4otona% dakle ∆ E ch(1λ−1λ′!. a! 60%- e> b! 20 e> c! ,02 e> 98.

Pri =omptonovu e4ektu% 4oton valne duljine 0%1nm udari centralno u mirni slobodni elektron i izbaci ga naprijed. Odbijeni 4oton odbije se unazad% dakle pod kutom 1-0 °. a! &olika je valna duljina odbijenog 4otona$ b! &olika je kineti/ka energija odbijenog elektrona$ () λ′ 1%0⋅10−10 m8 3z zakona o/uvanja energije hcλ  mc2hcλ ′  γ mc2 ⇒ E k  hcλ − hcλ ′  H%0H ⋅10−1* +  6* e> 99.

100. Moton X Izra/enja

u sudaru sa slabo vezanim elektronom predaje 2N svoje energije. Odredite valnu duljinu upadnog 4otona ako se on rasprši pod kutom H0 ° s obzirom na prvobitni smjer gibanja 4otona. ):1:2,9 λ2λ18 λ2 λ1 ;mc(1− cosα! ⇒ λ19;mc*%2H pm energije 0%* rasprši se pod kutom 60 ° na slobodnom elektronu koji miruje. 3zra/unajte) a! energiju 4otona nakon raspršenja8 b! kineti/ku energiju elektrona nakon raspršenja8 c! kut pod kojim se giba elektron nakon raspršenja. ) a! 0%,9 8 b! 0%92 8 c! 9, °96′ PO>+:3SSSS 101. Moton

valne duljine 9%0 ⋅10−19 m raspršuje se na metalu (=omptonovo raspršenje!. :lektron nakon raspršenja ima kineti/ku energiju 0%H . a! &olika je valna duljina raspršenog 4otona$ b! Pod kojim kutom s obzirom na smjer upadnog zra/enja je 4oton raspršen$ ) a! ;c λ′;cλ−:k ⇒ λ′9%-9⋅10−19 m b! (λ′−λ!λcom1−cosα ⇒ α1° 102.X Izra/enje

103. Moton

se raspršio pod pravim kutom na mirnom elektronu. :nergija upadnog 4otona jednaka je energiji mirovanja elektrona E 0 0%11. 3zra/unajte) a! :nergiju raspršenog 4otona i njegovu koli/inu gibanja. b! Dkupnu energiju elektrona nakon raspršenja. c! &ineti/ku energiju elektrona nakon raspršenja. d! &ut pod kojim se rasprši elektron s obzirom na pravac upadnog 4otona. e! Kve to izra/unajte ako je energija upadnog 4otona E 02 ) @akon o/uvanja energije) : 4 :0:4 ′:8 Φ pe @akon o/uvanja kol. gib. iz pravokutnog trokuta) (p el!2 (p4 !2(p4 ′!2. 4 p Odnos energije i koli/ine gibanja za elektron) (: el!2(pe!2c2(:0!2. :nergija 4otona je) : 4 p4 c. p4 Pomnožimo zakon o/uvanja koli/ine gibanja s c 2 dobijemo odnos energija. a! : 4 ′  : 028 p4 ′  :4 ′ c b! :e 9: 02 c! :k  : 02 d! Φ69%,9 ° e! :4 ′  : 098 p4 ′  : 4 ′ c8 :e : 09 8 :k  2: 09 8 Φ6%9° ′


11

104. Moton valne duljine 2%9 ⋅10−19 m rasprši se na elektronu (=omptonovo raspršenje!.

a! Pod kojim kutom se mora raspršiti 4oton da bi promjena valne duljine bila najve#a$ b! &olika je najve#a valna duljina raspršenog 4otona$ c! &olika je najve#a kineti/ka energija raspršenog elektrona$ ) a! 1-0°8 b! %0H⋅10−12 m c! %16 =omptonovu raspršenju upadnog WIzra/enja valne duljine 1%0 ⋅10−11 m% kut raspršenog 4otona s prvobitnim smjerom upadnog zra/enja iznosi - °. a! &olika je =omptonova valna duljina$ b! &olika je valna duljina raspršenog zra/enja i koliko energije 4oton predaje elektronu$ c! @a koliko poraste ukupna energija elektrona nakon raspršenja iskazana u e>Iima$ d! &olika masa odgovara predanoj energiji$ e! &olika je ukupna energija elektrona nakon raspršenja ako mu je energija mirovanja 0%11 $ ) λc;mc2%,9 ⋅10−12m8 λ2  λ1 ;mc(1 − cos α !1%22 ⋅10−11m8 Moton predaje elektronu 22%6k e>. o je ujedno kineti/ka energija elektrona. m:c 2,⋅10−92kg. Dkupna energija elektrona je) :: 0:k ⇒ :0%1122%6 ke>0%996 105. Pri

106. :nergija 4otona /ija je valna duljina jednaka =omptonovoj valnoj duljini jednaka je) (me⋅ masa elektrona% c  brzina svjetlosti!

a!

me⋅c

2

b!

9

me⋅c

c!

me⋅c

2

me'udjeluje s mirnim elektronom kako je prikazano na slici. &oji od predloženi; crteža najbolje prikazuje raspršeni 4oton$

2

d! ,

107. Moton

a!

b!

me⋅c

2

e!

2

Prije sudara

Dpadni 4oton

c!

me⋅c22

akon sudara

d!

"o*o% 

e!

)a! 108. Moton

se elasti/no sudari sa slobodnim elektronom (=omptonovo raspršenje!. &oji od predloženi; odgovora pokazuje što se dogodilo s 4otonom i elektronom nakon sudara$

odgoo a! b! c! d! e!

"#$#%&'() "o*o%) porasla je porasla je smanjila se smanjila se ostala je jednaka

#%#g'() #+#$*o%) ostala je jednaka porasla je porasla je smanjila se ostala je jednaka

109. &oje tvrdnje vrijede pri sudaru 4otona i elektrona (tzv. =omptonov u/inak!.

a! Moton ne može cjelokupnu energiju predati slobodnom elektronu jer bi se elektron gibao brzinom svjetlosti% što se protivi teoriji relativnosti.


12

b! &od =omptonova u/inka pogo'eni elektron preuzima dio energije 4otona i pritom se valna duljina 4otona pove#a. c! &od =omptonova u/inka pogo'eni elektron preuzima dio energije 4otona i pritom se valna duljina 4otona smanji. d! "ko 4oton pogodi vezani elektron tada se promjena valne duljine ne može ni opaziti jer je =omptonova valna duljina ( λ=  h  m c ! premala. o/ne tvrdnje su)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ) sve osim c 110. Pod

kojim kutom se mora raspršiti 4oton na mirnom elektronu (=omptonov u/inak! da bi promjena njegove valne duljine postala jednaka =omptonovoj valnoj duljini elektrona$ a! 0°

b! 90°

c! 60°

d! H0°

e! 1-0°

111. Pod kojim kutom se mora raspršiti 4oton na mirnom elektronu (=omptonov u/inak! da bi elektron dobio

najve#u kineti/ku energiju$ a! 0°

b! 90°

c! 60°

d! H0°

e! 1-0°


19

RENGENSKO ZRAČENJE 112. &olika

je najkra#a valna duljina WIzraka dobiveni; u rengenskoj cijevi ako je napon na elektrodama

0k>$ ezultat) Pri udaru elektrona o anodu cijevi njegova kineti/ka energija% koja je jednaka radu elektrostati/kog polja% prije'e u energiju 4otona hf rengenski; zraka. hf = ( $  hcλ ⇒ λ = 24,8 pm se ubrzavaju u elektri/nom polju naponom a! 10 > b! 10  >. &oliku brzinu postižu iskazanu pomo#u brzine svjetlosti c$ &oji zadatak a! ili b! možemo ra/unati klasi/no a koji relativisti/ki$ (me H%1⋅10−91 kg! a! @adatak se može rješavati klasi/no zbog male energije) 0%02, c b! moramo zbog velike energije rješavati relativisti/ki) 0% c 113. :lektroni

114. :lektron se akcelerira u elektronskoj cijevi kroz razliku potencijala od 10 k>.

a! &olika je kineti/ka energija kad udari o pozitivno nabijenu metalnu plo/u (anodu!. b! &olika je najmanja valna duljina proizvedeni; WIzraka u toj cijevi. ) a! :k 10 ke>1%6⋅10−1+ b! λminhc($  1%2,⋅10−10m li u rengenskoj cijevi proizvesti WIzra/enje valne duljine 1%0 ⋅10−10 m koliki najmanji napon mora vladati izme'u anode i katode$ ) 12%, k> 115. Xelimo

116. Odredite

grani/nu valnu duljinu kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ako je ubrzavaju#i potencijal u rengenskoj cijevi 90k>. ) λmin 0%0,1, nm 117. 3zra/unajte 4rekvenciju 4otona koji nastaje kad se elektron kineti/ke energije 20 ke> zaustavi pri sudaru

s teškom jezgrom% pod pretpostavkom da je sva energija elektrona prešla u energiju 4otona. ) ,%-,⋅101-7z

izme'u paralelni; ravnina nekog kristala je ) 1%,⋅10−10m. Kpektar drugog reda monokromatskog rengenskog zra/enja opaža se pod kutom 1 °20′. &olika je valna duljina rengenskog zra/enja$ ) λ2d sin αk 9%26 pm 118. azmak

119. D

televizijskoj cijevi elektroni se ubrzavaju naponom od 20k>. &olika je najmanja duljina rengenski; zraka što i; emitira ekran pri potpunom zaustavljanju elektrona$ ) 6%2⋅10 R11 m 120. Promotrite

gra4 ovisnosti intenziteta WI zra/enja o valnoj duljini λ i odgovorite na idu#a pitanja. a! +e li anoda izra'ena od istog materijala kod svi; gra4i/ki; prikaza "% F i =$ b! &rivulja = nastaje pri naponu od 2 k>. &oliki su naponi primjenjeni kod krivulja " i F$ c! 3zra/unajte Planckovu konstantu na temelju gra4a. ) a! Kve krivulje imaju iste valne duljine karakteristi/nog spektra% pa je anoda od istog materijala. b! 100 k> i 0 k>% jer je λmin ∝1D. c! ; eD λmin c 6%* ⋅10−9, +s

a k a r z I W t e t i z n e t n 3

" F = 0



10

1

λ 10 −11 m


1, 121. engensko

zra/enje dobije se% izme'u ostalog% tako da u rengenskoj cijevi elektrone izašle iz katode ubrzavamo naponom $ bombardiraju#i metu R anodu. ada se javlja tzv. kontinuirani spektar prikazan gra4om ovisnosti intenziteta zra/enja I λ u o λ. &oji od predloženi; odgovora s obzirom na kontinuirani spektar zra/enja je to/an$

I λ

λ

a! ajve#a valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena meta I anoda. b! ajmanja valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o naponu $ u rengenskoj cijevi. c! ajmanja 4rekvencija kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o naponu $ u rengenskoj cijevi. d! ajmanja 4rekvencija kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena meta I anoda. e! ajve#a valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena meta R anoda i o naponu $ . ) eD;4 min;c λmaks 122. &arakteristi/an

a! b! c! d! e!

spektar rengenskog zra/enja ovisi o)

materijalu iz kojeg je izra'ena anoda (meta!. temperaturi katode anodnom naponu $ . materijalu iz kojeg je izra'ena katoda. jakosti grija/a katode

123. a

a! b! c! d! e!

crtežu je prikazana ovisnost intenziteta o valnoj duljini. &oja od navedeni; tvrdnji %'(# to/na$ ajkra#a valna duljina λmin ovisi o naponu u rengenskoj cijevi u kojoj nastaje zra/enje. ajkra#a valna duljina λmin ovisi o temperaturi katode rengenske cijevi. >alne duljine λ1 i λ2 karakteristi/nog spektra ovise o materijalu iz kojeg je izra'ena anoda. >alne duljine λ1 i λ2 karakteristi/nog spektra mijenjaju se ako se mijenja napon u rengenskoj cijevi. ajkra#a valna duljina λmin ne ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena anoda.

t e t i z n e t n 3

& α

λmin 124. Klika

prikazuje spektar rengenskog zra/enja nastalog kad elektroni ubrzani u rengenskoj cijevi poga'aju metuIanodu. "ko se napon u cijevi mijenja što se doga'a s linijama & α i & β% te s grani/nom valnom duljinom λg$

λ

λ1 λ2

t e t i z n e t n 3

& α

odgoo' a! b! c! d! e!

& β

L'%'($' #$*) K ' K G)%'/%) )+%) d0+('%) g se pomi/e se pomi/e se pomi/e ostaje na istoj poziciji λg ostaje na istoj poziciji se pomi/e ostaje na istoj poziciji ostaje na istoj poziciji ne može se odgovoriti zbog premalo podataka

& β

>alna duljina

λ


1

125. Promotrite

".

gra4ove koje prikazuju ovisnost intenziteta I λ kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja o valnoj duljini λ. &oji od predloženi; odgovora su to/ni$ a slici 1. napon u rengenskoj cijevi je stalan a krivulje 3.% 33. i 333. daju I λ za I I t t anode od razli/iti; e e t t i i materijala. z z n n a slici 2. napon se e e t t n n pove#ava od krivulje (i! do i i i i n krivulje (iiii! za anodu n v v i i t izra'enu od istog materijala. t a a l l iiii 333. a slici 2. napon u e e   rengenskoj cijevi je stalan a iii krivulje (i!% do (iiii! daju I λ 33. za anode od razli/iti; materijala. ii 3. a slici 1. napon se pove#ava od krivulje 3. do krivulje 333. za anodu i λ izra'enu od istog materijala. λ λ λ

λ

F.

=.

?.

g

o/ni odgovori su) a! samo "% F i =

b! samo "% F i ?

slika 1. c! samo " i F

slika 2. d! nijedan

e! samo = i ?

. KVANTNA PRIRO2A MATERIJE 2E 3ROGLIE

1. 3zra/unajte de Froglievu valnu duljinu tijela mase 1 kg koje se giba brzinom 0%01 ms. ezultat: λ  6%62⋅10−92 m 2. "ko neutron kineti/ke energije 00 e> ima valnu duljinu 10 −12 m% kolika #e biti valna duljina neutrona kineti/ke energije 2000 e>$ ezultat) 0% ⋅10−12 m. 9. a površinu cezija pada ultraljubi/asto zra/enje valne duljine * nm. 3zra/unajte valnu duljinu (*(ktr+n% koji su izba/eni iz cezija najve#om mogu#om brzinom% ako je izlazni rad za cezij 1%H* e>. ezultat) λ 9%2⋅10−10 m ,. &olika je valna duljina neutrona koji se giba brzinom %⋅10, ms% ako je masa neutona m 1%6*⋅10−2* kg$ ) Fudu#i da je brzina mala možemo rješavati klasi/no λ  h  m " *%2⋅10−12m . &oliki je omjer valni; duljina elektrona i protona ako se gibaju tako da su im kineti/ke energije jednake. cijevi naponom od 20000>. . Fudu#i je energija mirovanja elektrona 0%1 mogu se upotrijebiti klasi/ne 4ormule pa je λ;52meD12 ⇒ λ -%6*⋅10−12m b! λ;ceD6%2⋅10 R11 m H. :lektroni imaju toliku brzinu da im je ukupna energija /etiri puta ve#a od energije mirovanja.

16


a! &oliki je tzv. Yorentzov 4aktor γ 151−"2c212$ b! &olika im je brzina iskazana pomo#u brzine svjetlosti c$ c! &olika im je valna duljina$ )a! γ  , b! "(c√1!, c! λ  h  γ m "  6%9⋅10−19m 10. &oju brzinu mora imati elektron da bi njegova koli/ina gibanja bila jednaka koli/ini gibanja 4otona valne duljine 6,0 nm$ ) m"γ -hλ ⇒ "119- ms 11. a površinu cezija% kojem je izlazni rad 1%H* e> upada zra/enje valne duljine * nm. 3zra/unajte valnu duljinu 4otoIelektrona koji su izba/eni najve#om brzinom. ) 9%2⋅10−10 m 12. Odredite valnu duljinu elektrona koji se gibaju brzinom) a! 10 9 ms b! 10 6 ms c! 10 - ms d! 0.HH c. D kojem slu/aju morate upotrijebiti relativisti/ke relacije$ ) a! *2- nm b! 0%*2- nm c! 6%-6 pm d! 9%,6 ⋅10−19 m. D c! i d! 19. Pri pove#anju energije elektrona za 200 e> njegova valna duljina se promijeni dva puta. &olika je bila prvobitna valna duljina elektrona$ ) 10 pm 1,. Odredite valnu duljinu elektrona kineti/ke energije) a! 10 e> b! 1ke> c! 1. "ko je energija mirovanja elektrona 0%1 u kojim zadacima moramo upotrijebiti relativisti/ke 4ormule$ ) a! 9-%- nm b! 9-- nm c! -%*2 ⋅10−19 m. Kamo u c! 1. &oliki je omjer valni; duljina elektrona mase me H%1 ⋅10−91 kg i kuglice mase m k 0%1g ako imaju jednake brzine$ ) 1%1⋅1026

16. :lektroni se ubrzavaju u rengenskoj cijevi i udaraju#i u anodu proizvode WIzra/enje. a! &oju najmanju vrijednost ubrzavaju#eg potencijala moramo imati za ubrzanje elektrona ne bi li se dobilo WIzra/enje valne duljine 0%09 nm$ b! &olika #e biti brzina ti; elektrona prilikom udara u anodu$ c! &olika im je tada de Froglieva valna duljina$ a/unajte uzevši u obzir relativisti/ke e4ekteSS ) a! ,1%, k> 8 b! 1%1, ⋅10- ms 8 c! %H6 pm PROVJERI !!!!!!! 1*. Pri pove#anju energije elektrona za 200 e> njegova valna duljina se promijeni tri puta. Odredite prvobitnu vrijednost valne duljine elektrona. a/unajte klasi/noS  @namo da se λ mora smanjitiS λ2λ12. λ1 ;52m:k 12 8 λ2;52m(:k ∆:!12 :liminacijom : k dobijemo λ1;59(2m∆:!122%,⋅10 R10m 1-. Knop elektrona ubrzan razlikom potencijala 12 k> upada okomito na pukotinu širine 10−6 m. a pukotini dolazi do ogiba elektrona. a! &olika #e biti širina središnjeg di4rakcijskog maksimuma na zastoru udaljenom 1m od pukotine$ b! &olika bi bila širina središnjeg maksimuma da se umjesto elektrona koriste protoni$ ) a! 0%022 mm b! gotovo ni ne dolazi do di4rakcije jer je nji;ova valna duljina znatno manja% pa #e na zastoru biti geometrijska slika pukotine% dakle 10 −6 m. 1H. D kojim granicama treba biti kineti/ka energija elektrona iskazana u e> da njegova de Froglieeva valna duljina bude jednaka valnim duljinama spektra vidljive svjetlostiod ,00nm do *00nm. ) :k1H%,1⋅10−6e>8 :k29%0*⋅10−6e>


1*

20. Frzina elektrona koji upadaju na anodu rendgenske cijevi je "  0%6 c. a! &olika je minimalna valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja$ b! &olika je valna duljina elektrona koji upadaju na anodu$ c! &oliki je omjer valni; duljina rengenskog zra/enja i elektrona$ ) a! @adatak treba rješavati relativisti/kiSS ;cλrenmc2(γ−1!8 λel; γ mv ⇒ λrengH%6H6 pm% dok je b! λelektrona9%292 pm. c! λrengλelektrona9 21. Paralelan snop elektrona ubrzan naponom 1 > upada okomito na pukotinu širine 0%0-mm. &olika je valna duljina elektrona$ &olika je širina središnjeg maksimuma na 4ilmu udaljenom 60 cm od pukotine$ &akva bi bila širina središnjeg maksimuma da je napon ubrzavanja bio ve#i$ ) λ9%2⋅10−10 m8 k λ  b sin α ⇒ sin α  λb α≈(2%2*⋅10−10!° G2  0%6 tg α ⇒ G  ,%*µm8 manja ?akle% navjerojatnije je da ima najviše elektrona u smjeru nji;ova gibanja% dok je na mjestima prvog minimuma vjerojatnost nalaženja elektrona jednaka nuli. 22. eutroni mase 1%6*⋅10−2* kg% kineti/ke energije 0%09-e> ogibaju se na kristalu% pa se prvi di4rakcijski maksimum opaža pod kutom ,, °. a! &olika je valna duljina neutrona$ b! &oliki je razmak atoma kristala$ ) a! λ;52m:k 12 1%,*⋅10−10 m b! k λ  d sin α ⇒ d  λsin α  2%12⋅10−10 m 29. Paralelan snop /estica upada na dvije pukotine razmaknute za 9%0 ⋅10−* m. Pod kojim kutom se opaža prvi inter4erencijski maksimum ako su /estice) a! elektroni kineti/ke energije H%2 e> b! neutroni kineti/ke energije 0%00-e> c! elektroni brzine 2%* ⋅10, ms$ ) a! 0%0** ° b! 0%061° c! %16° 2,. Paralelan snop neutrona od koji; svaki ima energiju 0%02 e> upada na dvije pukotine me'usobno razmaknute 0% mm. &oliko #e biti udaljen prvi inter4erncijski maksimum od središnjeg maksimuma na zastoru udaljenom 1m od pukotina$ ( mn1%6*⋅10−2*kg! ) k λ) sin α8 λ;(2m:k !121%-2⋅10−10m ⇒ G9%6⋅10−*m 2. "l4a /estica (jezgra atoma ,2 7e ! giba se po kružnici polumjera r 0%-9cm u ;omogenom magnetnom polju # 2m. &olika je de Froglieeva valna duljina al4a /estice$ ) λ  h ( r 2 ( # !10pm 26. 3zra/unajte valnu duljinu vodikovog atoma na temperaturi 0 °=. @adano) mvodika 1%6*⋅10−2* kg% Foltzmanova konstanta k F 1%9-⋅10−29 +&. ezultat) : 9 k   2 λ;(2m:k !12  1%9 10 −10 m 2*. 3zra/unajte valnu duljinu elektrona koji je iz stanja mirovanja prešao razliku potencijala od 0 >. ezultat) 1%*9⋅10−10 m 2-. :lektron se giba brzinom ,⋅106 ms. a! &roz koliku razliku potencijala treba biti ubrzan da iz stanja mirovanja dosegne tu brzinu$ b! &olika je valna duljina elektrona$ ) ,%>8 1%-2⋅10−10m 2H. 90. Dsporedite valne duljine 4otona energije 1900e> i elektrona jednake kineti/ke energije. ) @a 4oton :;c λ⇒λH%6⋅10−10m Fudu#i da je energija znatno manja od energije mirovanja elektrona zadatak možemo ra/unati klasi/no λ;52m:0%9%,⋅10−11m. 91. apišite izraz za valnu duljinu elektrona ako je poznata njegova kineti/ka energija u relativisti/kom slu/aju. ) λ;c5: k (:k 2mc2−0% 92. :lektron se giba brzinom " znatno manjom od brzine svjetlosti i ima valnu duljinu λ. "ko brzinu elektrona pove#amo /etiri puta tada #e on imati valnu duljinu)


1a! λ

b! 2 λ

c! λ 2

d! λ  ,

e! ,λ

99. Proton i elektron gibaju se tako da su im nerelativisti/ke kineti/ke energije jednake. >alna duljina protona je) a! ve#a od valne duljine elektrona. b! manja od valne duljine elektrona. c! jednaka valnoj duljini elektrona. d! ponekad manja a ponekad ve#e% ovisno o jakosti magnetnog polja. e! ponekad manja a ponekad ve#e% ovisno o naboju protona ili elektrona. 9,. :lektron kineti/ke energije E giba se brzinom znatno manjom od brzine svjetlosti i ima valnu duljinu λ. "ko energiju elektrona pove#amo /etiri puta tada #e on imati valnu duljinu) a! λ

b! 2 λ

c! λ 2

d! λ  ,

e! ,λ

9. "ko de Froglievu valnu duljinu elektrona kineti/ke energije 10 e> obilježimo sa λ1% a valnu duljinu elektrona energije 1000e> obilježimo sa λ2 tada je vrijednost omjera λ1λ2 jednaka) a! 0%01

b! 0%001

c! 10

d! 0%1

96. a jednakoj temperaturi najve#u valnu duljinu ima) a! atom vodika b! atom ;elija c! atom litija d! atom kisika e! na jednakoj temperaturi svi atomi imaju jednaku valnu duljinu. ) :mv22 ∝ k 8 λ∝1(2m:! 12

e! 100


1H

ATOMSKA 4 MO2ELI ATOMA D ut;er4ordovu pokusu αI/estica ima kineti/ku energiju ,%- . a koliku se najmanju udaljenost iz beskona/nosti može αI/estica približiti jezgri zlata ( *H"u! zanemarimo li odsko/no gibanje jezgre. (1,πε0 H⋅10H m2=2! ) : p:k ⇒ r  ,%*⋅10−1, m 1.

2.

a! b! c! d! e! 4! g! ;! i!

&oje od navedeni; tvrdnji su to/ne s ozirom na Fo;rov model atoma$ "ko je energija vezanja elektrona za jezgru atoma jednaka nuli tada za elektron kažemo da je slobodan. :lektron je najviše vezan za jezgru ako se nalazi na energijskoj razini atoma n 1 (tzv. osnovno stanje!. :lektron je najviše vezan za jezgru ako se nalazi na energijskoj razini atoma n  ∞ . :lektron koji se nalazi na energijskoj razini atoma vodika n 1 (osnovno stanje! ima ukupnu energiju E  − 19%6e> prema jezgri. :lektron koji se nalazi na energijskoj razini atoma vodika n 1 (osnovno stanje! ima ukupnu energiju E  − 19%6e> prema beskona/nosti. &ineti/ka energija elektrona vodikova atoma u osnovnom stanju n 1 je 6%- e>. &ineti/ka energija elektrona vodikova atoma u osnovnom stanju n 1 je 19%6 e>. Potencijalna energija elektrona vodikova atoma koji u osnovnom stanju je) −19%6 e>. Potencijalna energija elektrona vodikova atoma koji u osnovnom stanju je) −2*%2 e>.

Dpišite slova za to/ne izjave)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ) a% b% e% g% i 9.

a slici je prikazano tzv. ut;er4ordovo raspršenje αI/estica na tankoj zlatnoj 4oliji. &oji od raspršeni; snopova αI /estica najbolje Bpoga'aC jezgru zlata$ o/an odgovor) a!

b!

c!

d!

a! b! e! c! d! e!

,.

Pri ut;erdovu raspršenju raspršenja αI/estica na tankoj zlatnoj 4oliji opaženo je da) 3. 33. 333.

ve#ina αI/estica prolazi kroz 4oliju bez skretanja. se mali broj αI/estica raspršuje pod kutom od 1-0 °. broj raspršeni; αI/estica naglo opada što je kut raspršenja ve#i.

o/ne tvrdnje su) a! sve .

b! samo 3.

c! samo 3. i 33.

d! samo 33. i 333.

e! samo 3. i 333.

&od ut;er4ordova raspršenja αI/estica približavaju#i se jezgri atoma opisuje trajektoriju prikazanu na slici. @anemarimo li gibanje atoma kineti/ka energija αI/estice) a! b! c! d! e!

ostaje ista duž cijele trajektorije stalno se smanjuje stalno se pove#ava prvo se smanjuje% a zatim se pove#ava prvo se pove#ava a zatim smanjuje

αI/estica

jezgra

20 6.


"ko sa n  1 ozna/imo energiju osnovnog stanja vodikova atoma% kod kojeg od navedeni; prijelaza elektrona vodikova atoma% s jedne na drugu energijsku razinu% emitirani 4oton ima najve#u 4rekvenciju$ a! 3z stanja n  2 u stanje n  1. b! 3z stanja n  , u stanje n  9 . c! 3z stanja n  6 u stanje n   . d! 3z stanja n   u stanje n  9 . e! 3z stanja n  9 u stanje n  2 .

&oji je omjer izme'u gravitacijske i elektrostati/ke sile izme'u elektrona i protona u vodikovu atomu.
-.

&olike su8 ukupna energija vezanja% potencijalna i kineti/ka energija elektrona u osnovnom stanju vodikova atoma prema Fo;rovu modelu iskazane u e>Iima$ ) E vez  − 19%6e>8 E p2L( − 19%6!e> − 2*%2e>8 E k  19%6e> H.

&oliko najmanje energije moramo imati na raspolaganju za ionizaciju vodikova atoma ako se on nalazi u osnovnom stanju$ ) :i 19%6e> 10.

Moton valne duljine -9nm ionizira vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju. &olika je brzina izba/enog elektrona$ ) ;c λ:imv22 ⇒ v*⋅10 ms. 11.

&olika je energija potrebna za ionizaciju atoma vodika ako se on nalazi u n 2 stanju$ . 9%, e> 12.

&oliko najmanju energiju mora imati 4oton da atom vodika prevede iz osnovnog satnja n 1 u prvo pobu'eno stanje n 2$ ) 19%6e>−9%,e>10%2e> 19.

3zra/unajte najmanju i najve#u valnu duljinu Falmerove serije. ) 1λ(122−1n 2! n9%,%%Z ajve#a n9 ⇒66 nm% najmanja n ∞ ⇒ 960 nm 1,.

&oja od navedeni; tvrdnji je to/na u svezi interakcije 4otona i tvari$ 3. Moton se može raspršiti na elektronu (ili jezgri! i pritom gubi dio svoje energije (=ompton e4ekt!. Pritom se samo smanjuje 4rekvencija 4otona ali ne i njegova brzina. 33. Moton može izbiti elektron iz metala i u tom procesu nestaje (BumireC! predavši svu svoju energiju elektronu (4otoelektri/ni u/inak!. 333. Moton može predati energiju elektronu u atomu i podi#i ga na višu energijsku razinu% jedino ako ima takvu energiju koja je jednaka razlici energijski; razina atoma. D tom procesu 4oton tako'er BumireC% a atom se nalazi u tzv. pobu'enom (eksitiranom! stanju. "ko je energija 4otona manja od razlike energija pojedini; energijski; razina atoma tada je BsudarC 4otona i atoma elasti/an i nema me'udjelovanja 4otona i atoma. 3>. Moton može stvoriti tvar% primjerice par elektronIpozitron% a njegova energija h f mora biti ve#a od energije mirovanja dvaju novostvoreni; /estica (2 m c 2 !. vorba para /estica R anti/estica doga'a se u polju jezgre zbog zakona o/uvanja gibanja. ) sve 1.

&onstruirajte dijagram energijski; razina za ;elijev ion ( 27e!. &oliki je omjer najmanje energije ionizacije tog iona i energije ionizacije vodikova atoma ako se oba nalaze u osnovnom stanju. &olika je najmanja valna duljina 4otona koji može izazvati tu ionizaciju. :v  −(@2n2!⋅19%6 e>8 @2 n1 ⇒ /etiri puta ve#a : i  ,L19%6 e> ,%, e>8 λ  22%- nm 16.

&olika je najve#a valna duljina potrebna za ionizaciju atoma vodika koji se nalazi u osnovnom stanju$ ) H1%2 nm

1*.

&oliku valnu duljinu mora imati 4oton da ionizira vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju i da pritom izba/eni elektron ima kineti/ku energiju 10 e>. ) :4  (19%610! e> 29%6 e>⇒ hcλ:4 ⇒ λ2% nm


21

1-.

Odredite valnu duljinu 4otona koji se emitira kada atom vodika prelazi iz stanja n 6 u stanje n  2. &ojoj seriji odgovara taj prijelaz$ &ojem dijelu elektromagnetnog spektra pripada ta valna duljina$ ( 1%0H* ⋅10* m−1! ) 1λ(1,−196!⇒λ,10 nm8 Falmerovoj8 vidljivom Odredite srednju kineti/ku energiju atoma vodika na temperaturi od 2* °=. &oliko nam energije treba za pobu'ivanje atoma vodika iz osnovnog u prvo pobu'eno stanje$ Dsporedite te dvije energije i pokažite da se gotovo svi atomi vodika nalaze u osnovnom stanju pa stoga ne emitiraju 4otone.( k 1%9- ⋅10−29+&! )  :k 9kT 2 0%0, e>8 @a prelazak u prvo pobu'eno stanje treba nam najmanje 10%2 e> energije. 1H.

20.

a niskim temperaturama gotovo svi atomi vodika nalaze se u osnovnom stanju. &oju najmanju 4rekvenciju mora imati 4oton da izbaci elektron iz atoma tj. da do'e do 4otoelektri/nog u/inka$ . 9%2H⋅101 7z Moton 4rekvencije 9%*⋅101 7z izbaci elektron iz osnovnog stanja atoma vodika. &olika je kineti/ka energija izba/enog elektrona u elektronvoltima$ ezultat) E k  1%9 − 19%6  1%* e> 21.

22.

a! &olika je najmanja energija u elektronvoltima koju može apsorbirati vodikov atom ako se nalazi u osnovnom stanju$ &olika je valna duljina 4otona koji je apsorbiran$ b! &olika je idu#a mogu#a energija 4otona kojeg može apsorbirati vodikov atom u osnovnom stanju i kolika mu je pripadna valna duljina$ ezultat) a! ∆ E  19%6−9%, 10%2 e> 8 λ  122 nm8 b! ! ∆ E  19%6−1% 12%1 e> λ  109 nm 29.

a Kuncu ionizirani ;elijev atom prelazi iz stanja n 6 u stanje n 2 emitiraju#i 4oton.
@a koju maksimalnu kineti/ku energiju energiju elektrona iskazanu u e> #e sudar izme'u atoma vodika i elektrona biti sigurno elasti/an$ @ašto$ ) Prijelaz iz osnovnog stanja na prvo više pobu'eno stanje je 10%2 e>8 "ko elektron ima samo malo ve#u energiju od energije za prevo'enje vodikova atoma u stanje n 2% tada #e sudar biti neelasti/an zato jer #e on dio svoje kineti/ke energije predati elektronu atoma vodika za prijelaz na višu energijsku razinu i izgubiti nešto kineti/ke energije. 2.

:lektroni akcelerirani iz stanja mirovanja kroz razliku potencijala od 12%9 > prolaze kroz plin vodika na sobnoj temperaturi (gotovo svi atomi vodika nalaze se u osnovnom stanju!. a! 7o#e li do#i do emisije 4otona i ako ;o#e koja #e im biti valna duljina$ b! &olika #e biti kineti/ka energija elektrona nakon interakcije ako do'e do interakcije s atomom vodika$ ) ?a% jer je E 9− E 1 −19%6⋅(192−112!  12%0H e>  h c/ λ ⇒ λ  102%6 m b! : k  0%21 e> @a prelazak u stanje n, trebalo bi imati 12%* e> što nije dovoljno. 26.

D MranckI7ertzovu pokusu mjerena je strujno naponska karakteristika cijevi ispunjene živinim parama. Pokazalo se da postoji niz strujni; maksimuma kad se naponi razlikuju za ,%-->. Odredite valnu duljinu zra/enja koju emitira živina para u cijevi. ) ;c λ  eD ⇒ λ2,nm 2*.

&od MranckI7ertzovog pokusa u cijevi se nalaze pare natrija. Potencijali pri kojima dolazi do nagle promjene struje su) 2%1 >

,%2 >

6%9 >

-%, >

itd.

&olika je valna duljina zra/enja koje emitiraju natrijeve pare$ ) ∆D2%1> ⇒ λ;ce ∆DH0%* nm

2-.

Klobodni elektroni kineti/ki; energija E 1 -e> i E 1 10%-e> me'udjeluju s atomima vodika koji se nalaze u osnovnom stanju. &olike #e biti energije ti; elektrona nakon me'udjelovanja$ ) :lektroni energije -e> ne#e uop#e interagirati s vodikom budu#i je nji;ova energija manja od 10%2e>% pa #e nji;ov sudar biti savršeno elasti/an i nji;ova energija ostaje ista. :lektroni energije 10%-e> pobu'uju atom vodika i razlika u energiji je 10%-e> −10%2e>  0%6e>% pa nakon me'udjelovanja oni imaju tu energiju.

22


2H.

>odikovi atomi se pobu'uju iz osnovnog stanja sudarima s elektronima. &olika mora biti kineti/ka energija elektrona da bi emisijski vodikov spektar imao) a! tri linije b! sve linije$ ) a! :9−:1 [ :k U :,−:1 ⇒19%6e>⋅(1−1H! [ : k U 19%6e>⋅(1−116!⇒ 12%0He> [ : k U 12%*e>8 b! :k ≥19%6e> 90.

+edna od spektralni; linija Falmerove serije vodikova atoma ima valnu duljinu ,-6 nm. a! Ka koje energijske razine u koju prelazi elektron pri emisiji tog 4otona$ b! @a koliko se promijenila kineti/ka energija elektrona pri emisiji tog 4otona$ c! @a koliko se promijenila potencijalna energija elektrona s obzirom na jezgru atoma$  1%0H*⋅10* m−1 ) a! 1 λ (122−1n 2! ⇒ n, b! ∆:k  ∆:  ;cλ  2% e> c! ∆: p  2 ∆:  %1 e> 91.

3zra/unajte energiju vezanja vodikova atoma u pobu'enom stanju ako on pri prelazu u osnovno stanje emitira) a! jedan 4oton valne duljine H*%2 nm b! jedan za drugim dva 4otona valni; duljina 66%9 nm i 121%6 nm. (  1%0H*⋅10* m−1! . a! 1 λ (112−1n 2! ⇒ n,8 : v −19%6n 2 −0%-e>8 b! D ovom slu/aju se radi o tzv. kaskadnom prijelazu kod kojeg elektron kaskadno ska/e s više energijske razine postupno na nižu) 1 λ1  (1m 2−1n 2! % 1λ2  (112−1m 2!. @brojimo li ove dvije jednadžbe slijedi) 1λ1  1 λ2 (1−1n 2! ⇒ n9 što smo znali i ranije. : v −19%69 2 e>  1%1 e>. 92.

"tom vodika prelazi iz pobu'enog u osnovno kvantno stanje tako da postupno% jedan za drugim% emitira tri 4otona valni; duljina 2690nm% ,-6nm i 121%*nm. Odredite energiju elektrona u najvišem pobu'enom stanju. &oliki je kvantni broj n koji karakterizira to stanje$ ) :n:1;c⋅(1λ11λ21λ9! −19%6e>19%222e> −0%9*-e>8 n5: 1:n126 99.

&olika je energija 4otona koji iz atoma vodika u osnovnom kvantnom stanju izbacuje elektron% /ija je brzina u odnosu na atomsku jezgru H ⋅10 ms$ ) :4ot : jezgremv22 19%6  2%9 1%H e> 9,.

3zra/unajte valnu duljinu 4otona koji nastaje pri prijelazu s druge na prvu energijsku razinu elektrona kod dvostruko ioniziranog atoma litija ( 9Yi!. ) *2%H1 nm 9.

3zra/unajte maksimalnu valnu duljinu 4otona koji pobu'uje vodikov atom tako da on prelazi iz osnovnog u prvo pobu'eno stanje. ) 122 nm 96.

"tomi vodika pobu'uju se zra/enjem nekog vanjskog izvora na nItu energijsku razinu. &oliko ima spektralni; linija u emisijskom spektru vodika$ ) za n2→18 za n9→128 za n,→1298 za n→129, ⇒ za nn→129, …(n−1!  5 n ( n − 1!2 9*.

) Froj emitirani; spektralni; linija je G 5n ⋅(n−1!2. @a G  6 dobijemo n  ,. :4ot:,−:119%6⋅(11−1,2!12%*e> ⇒ λH%*2⋅10−-m.

9-.

>odikovi atomi u osnovnom stanju pobu'uju se elektronima koji su ubrzani naponom 12% >. izra/unajte valne duljine spektralni; linija koje #e emitirati vodikovi atomi. &ojim serijama pripadaju te linije$ ) 102%nm8 121%nm Y\manova serija i 66%9nm Falmerova serija. 9H.

3on 7e pri prijelazu iz prvog pobu'enog stanja u osnovno stanje emitira 4oton koji zatim ionizira vodikov atom. 3zra/unajte brzinu 4otoelektrona ako se vodikov atom prije apsorpcije 4otona nalazio u osnovnom stanju.


29

) :nergija 4otona koji emitira ;elijev ion (@2! je) : 4  @2⋅19%6 (1−122!  ,0%- e>. a energija se potroši na ionizaciju vodikova atoma i kineti/ku energiju izba/enog elektrona) : 4  19%6  mv22 ⇒ v9⋅106 ms. ,0.

3zra/unajte valnu duljinu elektrona (de Froglieevu duljinu! koji kruži po prvom Fo;rovom polumjeru. ) 999 pm Kvjetlost iz vodikom punjene cijevi upada okomito na opti/ku rešetku konstante 0%0 µm. &ojem prijelazu elektrona vodikova atoma odgovara spektralna linija koja se u spektru petog reda vidi pod kutom ,1°$ ) k λ  d sin α8 k ⇒λ  66 nm. o je vidljiva svjetlost iz Falmerove serije. 1 λ(122−1n 2! ⇒ n9. dakle% iz n9 u n2. ,1.

"tom vodika nalazi se u osnovnom stanju. 3zra/unajte jakost elektri/nog polja E koje potje/e od jezgre (protona! na stacionarnoj putanji atoma ( r 1! prema Fo;rovu modelu i magnetno polje # u središtu atoma. ) E (1, πε0!Ler 12 %1,⋅1011 >m8 #(µ02!L(3r 1!(µ02!L(e T r 1!12% ,2.

,9.

D Fo;rovom modelu atoma vodika elektron se vrti po kružnoj putanji oko jezgre% odnosno protona. "ko je polumjer putanje 6%9 ⋅10−11 m izra/unajte)a! broj puni; obilazaka elektrona oko protona u jednoj sekundi (4rekvenciju! b! &oliku kutnu brzinu ima elektron na toj putanji$ ezultat) a! mv2  r  ke2  r 2 8 v  2r π 4 8 4   101 7z b! ω  2 π 4  9%1, 1016 rads ,,.

&od nekog atoma razlika izme'u dvije energijske razine iznosi 2e>. &olika je valna duljina svjetlosti koju zra/i atom ako elektron sko/i sa više na nižu energijsku razinu$ ezultat) ∆:  ;4  ;c λ λ  620%6 nm ,.

eki atom nalazi se u osnovnom stanju. ?a bi došao na viša energijska stanja on apsorbira 4otone valni; duljina 10nm% ,0 nm% 600nm i *00nm. a! Odredite energije pojedini; energijski; razina atoma s obzirom na osnovno stanje u e>. b! akon apsorpcije 4otona atom emitira 4otone vra#aju#i se u osnovno stanje. &oliko takvi; mogu#nosti emisije ima i koje sve valne duljine može atom emitirati$ ) a! "ko osnovno stanje obilježimo kao : 1 tada imamo) :   -%2- e>8 : , 2%*6 e>8 : 9  2%0* e>8 :2 1%** e> b! 3ma 10 mogu#nosti) Gn(nI1!2 (I1!210. Osim ve# odre'eni; (izra/unati;! prijelaza na prvu razinu λ ;c (:n − :1!% koji; ima /etiri% to su)  → 2  → 9  → , , → 2 , → 9 9 → 2

λ ;c (: − :2!  λ ;c (: − :9!  λ ;c (: − :,!  λ ;c (:, − :2!  λ ;c (:, − :9!  λ ;c (:9 − :2! 

1H1 nm 200 nm 22 nm 122 nm 1*H* nm ,192 nm

:lektron u vodikovu atomu nalazi se u stanju n 2. a! &oliku valnu duljinu mora imati 4oton koji apsorbiran od atoma prevodi elektron u stanje n 9$ b! &olika je najve#a valna duljina 4otona koji može ionizirati vodikov atom koji se nalazi u stanju n 2$ ) a! 66 nm b! 96 nm ,6.

,*.

"ko sa n  1 ozna/imo energiju osnovnog stanja vodikova atoma% kod kojeg od navedeni; prijelaza elektrona vodikova atoma% s jedne na drugu energijsku razinu% emitirani 4oton ima najve#u valnu duljinu$ a! 3z stanja n  2 u stanje n  1. b! 3z stanja n  , u stanje n  9 . c! 3z stanja n  6 u stanje n   . d! 3z stanja n   u stanje n  , . e! 3z stanja n  9 u stanje n  2 .


2,

,-.

Klika prikazuje dio energijski; razina nekog atoma. "ko elektron sko/i s energijske razine 2 E na razinu E emitira se 4oton valne duljine λ. &ada elektron ska/e s energijske razine  E  9 na razinu E valna duljina emitiranog 4otona #e biti) a! 9λ2

b! λ9

c! 9λ

d! 2λ9

: + 3 Q  :  :

2 E  E 9

e! λ

E ,H.

Klika prikazuje dio energijski; razina nekog atoma. azmak izme'u razina E 1 i E 2 je dva puta ve#i od razmaka E 2 i E 9. &ada elektron sko/i s razine E 9 na razinu E 2 emitira se 4oton valne duljine λ. &oje se još mogu#e valne duljine mogu emitirati izme'u prikazani; razina. a! b! c! d! e!

: + 3 Q  :  :

samo λ2 λ2 i λ9 samo 2λ 2λ i 9 λ nijedna

E 9 E 2

0.

Klika prikazuje dio energijski; razina nekog atoma. "ko elektron sko/i s energijske razine 2 E na razinu E emitira se 4oton 4rekvencije f . &ada elektron ska/e s energijske razine  E 9 na razinu E E 4rekvencija 1 emitiranog 4otona #e biti) % 9 f  2 & f 9 c 9 f ) 2 f 9 ( f

1.

: + 3 Q  :  :

2 E  E 9 Pri pove#anju vrijednosti glavnog kvantnog broja (po Fo;rovu modelu! sa n  1 na E n , brzina elektrona se) a! ne mijenja

2.

9.

b! pove#a , puta

d! pove#a 16 puta

e! smanji 16 puta

Osnovno stanje elektrona u atomu obilježimo sa E 0% a pobu'eno stanje sa E 1. "tom može apsorbirati 4oton energije) a!

b!

E 0

E 1

c!

E 0 − E 1

d!

E 1 − E 0

e!

E 0  E 1

"ko \dbergova konstanta iznosi 10H*9*91m −1% granice Falmerove serije u spektru vodikova atoma su) a! b! c! d! e!

,.

c! smanji , puta

λmin 2-2 nm i λmaks 12 nm λmin 92 nm i λmaks ,- nm λmin ,2- nm i λmaks *2- nm λmin 2-2 nm i λmaks 612 nm λmin 96 nm i λmaks 66 nm

Kuvremeno tuma/enje ogiba i inter4erencije valova svjetlosti proizlazi iz tvrdnje da je 4oton) a! b! c! d! e!

djeljiv na dva dijela djeljiv na više djelova kvant elektromagnetnog polja samo valne prirode /esti/ne prirode

VALNO-ČESTIČNA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA .

a! b! c! d!

e!

Pretpostavite da neki atom ima energijske razine prikazane na slici. eka se on nalazi u stanju n 9. &olika je najmanja valna duljina 4otona koju može emitirati atom$ &oju najve#u valnu duljinu može atom apsorbirati startaju#i s razine n  9$ &oju najmanju 4rekvenciju mora imati 4oton da se taj atom ionizira startaju#i s razine n  9$ "ko se atom nalazi u osnovnom stanju E 1 koju najmanju energiju mora imati 4oton da ionizira atom i da pritom izba/eni elektron ima kineti/ku energiju od  e>$ &olika je razlika u energiji izme'u razine E 0 i razine E $

2

E = 0 e>

 e>

E 

 e> E , E 9

2 e> , e>

E 2

6 e> E 1 = −2 e>

) a! :10e> ⇒12, nm8 b! :2e> ⇒ 621 nm8 c! :2e>−10e> 1 e>⇒ 4 9%62⋅101 7z8 d! :2e>e>90 e>8 d! -e> 6.

3zra/unajte mogu#e vrijednosti orbitalnog kvantnog broja  atoma i kutnu koli/inu gibanja (zama;!  ako je vrijednosti glavnog kvantnog broja) a! n 1 b! n 2 c! n 9 ) a!   0 b!   08 1 c!   08 18 9 Fudu#i da je  5  (   1!V to proizlazi za zama; a! 0 apomena) taj rezultat nam pokazuje da je slika elektrona koji kruži oko jezgre pogrešna% jer kao što se vidi iz rezultata u tom stanju nema zama;a b! 0 i  51 (11!V ⇒  52V c! 0 to je tzv. sIelektron 8  5 2V to je tzv. pIelektron i  5 6V to je tzv. dIelektron. *.

&oje su mogu#e vrijednosti magnetnog orbitalnog kvantnog broja m ) a! za sIelektron b! elektrona /iji je orbitalni kvantni broj  1 c! elektrona /ija je kutna koli/ina gibanja  56V. d! elektrona u Y ljusci ) >rijednosti za m mogu biti od) R  Z%0%Z  a broj mogu#i; vrijednosti je) 2 1 a! Prema tomu za sIelektron /iji je   0 i vrijednost od m .0 b! m .R1% 0% 1. ?akle% ima 9 mogu#i; vrijednosti c!  56V 5  (   1!V ⇒   2 ⇒ m .R2% R1% 0% 1% 2% ?akle ima  mogu#i; vrijednosti d! zna/i da je n  2 ⇒   0% 1 ⇒ m   0 i m  ±1 -.

H.

c! ∆  ± 1

d! ∆ n  ± 1

e! uvijek bez ograni/enja

&oliko ima mogu#i; vrijednosti orbitalnog kvantnog broja * u atomu ako je vrijednost glavnog kvantnog broja n ,$ a! 9

60.

b! ∆ m  ± 1

b! ,

c! 16

d! 92

e!

∞

&olika je najve#a mogu#a vrijednost projekcije kutne koli/ine gibanja na  os ( z! orbitalnog kvantnog broja ako je glavi kvantni broj n ,$ a! 9 

b! 12V 

c! , 

e! ∞

d! * 

) Yz  m *  61.

Qlavni kvantni broj n odre'uje) a! moment sile na elektron b! moment koli/ine gibanja elektrona. c! razinu energije elektrona u atomu d! dimenzije atoma e! projekciju zama;a elektrona.

2 

62.

"ko je vrijednost kvantnog broja  1tada postoje tri mogu#e vrijednosti za kvantni broj m  i to) R1% 0% 1. @a zama; elektrona  tada zapisujemo)    5  (   1!V   52V.

0 z

1

L

θ L



 R 0 z 0 z

1

L

 1    52V m  1   1    5 2V m  0  1    52V m R1


26

Projekciju zama;a na  os z možemo prikazati crtežom. &ut θ može se odrediti iz pravokutnog trokuta pa je) cos θ =

1 2 1

=

m  ( + 1! 

=

m ( + 1!

acrtajte takvu sliku za d elektron tj. za  2 i upišite sve vrijednosti kao što je u/injeno na prikazanoj slici.

MOSELE5

2*

NEO2RE6ENOST eodre'enost ( ∆  ! ⋅ ( ∆ ! ! ≥   2 8 ( ∆ E ! ⋅ ( ∆ t ! ≥  2 gdje je

  h 2

π 1%0⋅10−9, +s8

eodre'enost se može i približno ra/unati po relacijama) ( ∆  ! ⋅ ( ∆ ! ! ≥  8 ( ∆ E ! ⋅ ( ∆ t ! ≥  69.

3zvedite relacije neodre'enosti iz zamišljenog pokusa di4rakcije elektronaIvala na pukotini širine &. ješenje) eka ravni val elektrona upada na pukotinu širine & u smjeru  osi (slika!. prvi minimum



! ≈ ! 

θ

∆ ! 

θ

&

r o t s a z

! 

θ



λ % TT &

λ

prvi minimum pukotinu elektroni imaju samo koli/inu gibanja u smjeru  osi !G. &oli/ina

Pri upadu na gibanja u smjeru  osi je nula.
λ

&

Postoji neodre'enost koli/ine gibanja u smjeru  osi ∆ !  Pri malim kutovima θ možemo zapisti ! ≈ !G (vidi sliku!. Probajmo procjeniti neodre'enost ∆  i ∆ ! . "ko kažemo da je elektron prošao kroz sredinu pukotine tada je najve#a neodre'enost položaja ∆  u  smjeru polovina širine pukotine) ∆ 5 =

& 2

dok je neodre'enost koli/ine gibanja ∆ !  u  smjeru dana iz trokuta na slici za male kutove θ iznosi) θ=

∆ ! 5

!

⇒ ∆ !   !⋅θ ⇒ ∆ !   !⋅

λ

&

Produkt neodre'enosti položaja i koli/ine gibanja tada možemo zapisati)

∆  ⋅∆ !  

& 2

∆  ⋅∆ !   &ako je koli/ina gibanja jednaka) ! = dobijemo)

h λ

⋅ !⋅

λ

&

⇒

! λ 2

% gdje je h Planckova konstanta uvrštavanjem u gornju jednadžbu

∆  ⋅∆ !   h2

Fudu#i da se /esto razmatra samo red veli/ine relaciju neodre'enosti možemo približno zapisati u obliku)

∆  ⋅∆ !  ≈ h

2-


6,.

Proton mase 1%6* ⋅10−2* kg može se gibati unutar jednodimenzionalnog razmaka (u nekoj zamišljenoj BcijeviC! dimenzija) a! 1mm b! atomski; dimenzija  ⋅10−10 m c! dimenzija jezgre  ⋅10−1 m. &olika je neodre'enost u koli/ini gibanja i kineti/koj energiji protona u svim slu/ajevima ako za relacije neodre'enosti uzmete približnu relaciju ( ∆ ! ! ⋅ ( ∆  ! ≥  $ ) a! ∆ ! ≥   ∆ G1%0⋅10−91 kg ms. Fudu#i da je ∆ !  m ∆ " ⇒∆ " 6%91⋅10−ms. Fudu#i da je ∆ ! ≈ m ( " − 0! ⇒ " ≈ ∆" .o je ujedno brzina pa odatle za minimalnu neodre'enost energije dobijemo) E k m"22  2%0-⋅10−1*e>. 3stim postupkom za b! 126 ms 8 -%92 ⋅10−e> c! 1%26 ⋅10* ms8 -%92⋅10e> 66.

3zmjerena brzina elektrona iznosi  ⋅109 ms sa preciznoš#u 0%009N. 3zra/unajte neodre'enost položaja elektrona ∆ . ( me H%1⋅10−31 kg! ) !  m " 8 ∆ !  m " L0%00009 % ∆  ≥  2 ∆ ! 0%9-, mm 6*.

6-.

:lektron se u atomu može u pobu'enom (ekscitiranom! stanju nalaziti vrlo kratko vrijeme otprilike 10−8 s. a! &olika je minimalna neodre'enost energije pobu'enog (ekscitiranog! stanja$ b! &olika je neodre'enost u odre'ivanju energije osnovnog stanja$ ) a! 3z ( ∆ E ! ⋅ ( ∆ t ! ≥  2 proizlazi ∆ E  %2-⋅10−2*+ 9%9 ⋅10−8 e>. b! ∆t →∞ pa ∆ E →0 6H.

@bog neodre'enosti /estice na apsolutnoj nuli tako'er imaju kineti/ku energiju. u energiju možemo nazvati Benergija nuleC  ( ∆ !!22m. @amislite elektron koji se nalazi na udaljenosti 10 −10m od protona. &olika je Benergija nuleC tog elektrona na toj udaljenosti$ &olika je elektri/na potencijalna energija na toj udaljenosti$ &olika je kineti/ka energija elektrona ako zamislimo da on kruži oko protona$ +e li mogu#e da postoji neodre'enost u koli/ini gibanja% a da je pritom energija to/no odre'ena$

a! b! c! d! ) a! ∆ ! ≥   ∆  1%0⋅10−2, kg ms ∆ !  m ∆ " ⇒ ∆ "≈"1%1⋅106 ms ⇒ neodre'enost u energiji je E k m"22  9%*6 e> b! E p −k(2 r  −1%,, e> c! 3z m"2r  k(2r ⇒ E k *%2 e>8 d! ?a. @bog neodre'enosti brzine u smjeru  postoji promjena od R " do " iako je E k de4inirana. *0.

Pretpostavite da za odre'ivanje koordinate elektrona upotrebljavate svjetlost valne duljine 00nm. &oja je neodre'enost brzine elektrona u tom zamišljenom pokusu$ ) elacije neodre'enosti možemo napisati u obliku ( ∆ ! G ! ≥ h 5, π ( ∆  !  h 5 , πλ % promjena koli/ine gibanja elektrona je ( ∆ ! G ! m ( ∆ " ! ⇒ ( ∆ " !  h 5, π m λ  116 ms


2H

Pretpostavimo da koli/inu gibanja neke /estice možemo mjeriti uz to/nost ∆ !  ! 0%1N. Odredite kolika je neodre'enost položaja /estice ako za relacije neodre'enosti uzmete približnu relaciju ( ∆ ! ! ⋅ ( ∆  ! ≥  za) a! kuglici mase 1g koja se giba brzinom 1ms. b! elektronu mase H%1 ⋅10−91 kg koji se giba brzinom 9 ⋅106 ms. c! elektronu mase H%1⋅10−91 kg koji se giba brzinom 0%6 c. ) ∆  ≥   ∆ ! .Proširimo nazivnik sa ! ! pri /emu je !  m " pa dobijemo) ∆  ≥  5 m " ( ∆ !  ! ! ⇒ a! b! D c! slu/aju treba upotrijebiti relativisti/ke 4ormule ∆  ≥  5 γ m " ( ∆ !  ! ! ⇒ IZRAČUNAJ !!!!! *1.

]estica mase m zasužnjena je unutar jednodimenzijskog razmaka duljine . 3zra/unajte  najmanju energiju koju može imati takva /estica%  ako za relacije neodre'enosti uzmete približnu relaciju ( ∆ ! ! ⋅ ( ∆  ! ≥  $  ! a! Posebno izra/unajte za najmanju kineti/ku ! energiju elektrona kod kojeg s obzirom na ∆ ! pret;odni zadatak morate uzeti u obzir relativisti/ke e4ekte% ako se on nalazi unutar jezgre reda veli/ine 10 R1, m. ) ∆   te  !∆ !2 ≥  2  Fudu#i da je E   !2 2m ⇒ E ≥ 5( 2  ! 2 2 m ⇒ E m i n   2 5- m  2  a! !  m c 5( E k mc21!2 R112 8 3z ( ∆ ! ! ⋅ ( ∆  ! ≥  slijedi ( ∆  ! ⋅ ( ∆ ! !   2 ! ⇒ E k m i n  m c 2 ^5(  2 m  c ! 2 1 0% R1_ H%, . &ada se opazilo βIzra/enje koje je imalo energiju manju od 1 vjerovalo se da se elektroni nalaze unutar jezgre. a osnovi gornjeg rezultata koji je deset puta ve#i pokazalo se da tomu ne može biti tako. *2.

STAVI JO7 IZ 3LATA 8PLAVA 2ONACIJA9


90

ZAVR7NI TEST 1. &oli/ina gibanja 4otona energije E % ako je brzina svjetlosti c iznosi) a! E c

c! c⋅ E

b! c E

d! E 2c

e! E 2c2

2. &olika je valna duljina elektromagnetnog zra/enja 4rekvencije  ⋅101, 7z u sredstvu indeksa loma 1%$ a! 0%002 nm

b! 600 nm

c! 0%001 nm

d! ,00 nm

e! *0 nm

9. &olika je 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja 4rekvencije ⋅101, 7z u sredstvu indeksa loma 1%$ a! 9%9⋅101- 7z

b! 9%99⋅101, 7z

c! *%⋅101, 7z

d! ⋅101, 7z

e! 9%9⋅101, 7z

,. &olika je 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja koje ima valnu duljinu 600 nm u sredstvu indeksa loma 1%$ a! 9%99⋅101, 7z

b! *%⋅101, 7z

c! ⋅1012 7z

d! ⋅1016 7z

e! ⋅101, 7z

. &oliko energije apsorbira savršeno crno tijelo ako na njega upada 10 10 4otona 4rekvencije 2 ⋅101 7z$ a! 2 e>

b! 1%99⋅10−8 +

c! 1%99⋅108 +

d! 1%99⋅10−8 e>

e! 1%99⋅108 e>

6. &oju najmanju energiju mora imati 4oton da bi mogao ionizirati vodikov atom koji se nalazi u osnovnom energijskom stanju. a! 19%6

b! 19%6 e>

d! 1%99⋅10−8 e>

c! 19%6 +

e! 1%99⋅108 e>

*. &oju najmanju 4rekvenciju mora imati 4oton da bi mogao ionizirati vodikov atom koji se nalazi u osnovnom energijskom stanju. a! 9%9⋅101- 7z

b! 9%9⋅101* 7z

c! 9%9⋅1016 7z

d! 9%9⋅101 7z

e! 9%9⋅101, 7z

-. &olika je 4rekvencija apsorbiranog 4otona koji prebaci elektron u vodikovu atomu s /etvrte energijske razine na petu razinu$ a! *, 7z

b! *, <7z

c! *, k7z

d! *, 7z

e! nema to/nog odgovora

H. &olika je kutna koli/ina gibanja (zama;! elektrona u Fo;rovom modelu vodikova atoma ako se on nalazi u drugoj stazi (orbiti!$ ( h  6%626⋅10−34 +⋅s! a! 6%6⋅10−34 +⋅s

b! 2%1⋅10−34 +⋅s

c! 1%99⋅10−33+⋅s

d! 9%9⋅10−34 +⋅s

e! 9%9⋅101, 7z

10. :misijska spektralna linija nastaje pri prijelazu elektrona) a! sa više na nižu energijsku razinu atoma b! sa niže na višu energijsku razinu atoma c! iz slobodnog u vezano stanje d! iz vezanog u slobodno stanje e! iz slobodnog u slobodno stanje 11. Pri prijelazu elektrona iz slobodnog u vezano stanje atoma nastaje) a! kontinuirani emisijski spektar b! linijski emisijski spektar c! linijski apsorpcijski spektar d! vrp/asti emisijski spektar e! kontinuirani apsorpcijski spektar 12. D spektru bijele svjetlosti koja prolazi kroz B;ladanC plin opažaju se) a! apsorpcijske linije b! emisijske linije plina c! al4a /estice d! beta /estice e! gama 4otoni 19. adioodašilja/ ima izlaznu snagu 10 kJ i emitira na 4rekvenciji HH%* <7z. &oliko 4otona emitira u jednoj sekundi$


a! 2%2*⋅1099

b! 2%2*⋅109

c! 2%2*⋅1090

d! 2%2*⋅109*

91 e! 2%2*⋅10,0

1,. K obzirom na de Froglievu ;ipotezu koja od navedeni; tvrdnji je to/na$ >alna duljina /estice) a! proporcionalna je njenoj energiji b! proporcionalna je njenoj koli/ini gibanja c! obrnuto je proporcionalna koli/ini gibanja /estice d! obrnuto je proporcionalna energiji /estice e! nema to/nog odgovora 1. "ko temperatura T crnog tijela raste% valna duljina λmaks kojoj pripada maksimum izra/enog elektromagnetnog zra/enja) a! pada b! raste c! ostaje ista d! pada s T , e! ponekad pada% a ponekad raste ovisno o temperaturi 16. K obzirom na :insteinovo objašnjenje 4otoelektri/nog u/inka ako metal obasjavamo zra/enjem sve manji; valni; duljina tada napon potreban za zaustavljanje izba/eni; elektrona moramo) a! pove#avati b! smanjivati c! ostaviti stalnim d! prvo pove#ati a zatim smanjiti e! prvo smanjiti a zatim pove#ati 4! nema to/nog odgovora 1*. D =omptonovom pokusu raspršenja 4otona na elektronu vrijedi) a! zakon o/uvanja energije i koli/ine gibanja b! samo zakon o/uvanja mase i energije c! samo zakon o/uvanja koli/ine gibanja% dok je zakon o/uvanja energije narušen d! zakon o/uvanja regzeabilnosti e! nema to/nog odgovora 1-. Moton energije E 0 poga'a slobodni elektron i raspršeni 4oton ima energiju E te se giba u smjeru suprotnom od upadnog 4otona (=omptonovo raspršenje!. &ineti/ka energija elektrona je) a!

b!

E 0

E

c!

E 0 − E

d! E 0  E

e! E 0 2

1H. Moton energije E 0 poga'a slobodni elektron i raspršeni 4oton ima energiju E te se giba u smjeru suprotnom od upadnog 4otona (=omptonovo raspršenje!. &oli/ina gibanja elektrona je) a!

E 0c

b! U E 0

c! T E 0c

d! ( E 0  E !2

e! ( E 0 R E !2

20. &ada vodikov atom (Fo;rov model! apsorbira 4oton energije E 4 rezultat toga je pobu'ivanje atoma i dovo'enje elektrona na višu energijsku razinu. &ineti/ka energija pobu'enog elektrona tada) se ne promijeni a! se smanji za E 4 b! se pove#a za E 4 c! se pove#a za 2 E 4 d! se promjeni za E 4 2 e! nema to/nog ponu'enog odgovora 4!

21. &ada vodikov atom (Fo;rov model! apsorbira 4oton energije E 4 rezultat toga je pobu'ivanje atoma i dovo'enje elektrona na višu energijsku razinu. Potencijalna energija elektrona se promjeni za) a! E 4

b! E 4  2

c! 2 E 4

d! 0

e! E 4  ,


92

22. &ada vodikov atom (Fo;rov model! apsorbira 4oton energije E 4 rezultat toga je pobu'ivanje atoma i dovo'enje elektrona na višu energijsku razinu. Dkupna energija elektrona se promjeni za) a! E 4

b! E 4  2

c! 2 E 4

d! 0

e! E 4  ,

29. D Fo;rovu modelu atoma vodika elektroni kruže oko jezgre po kvantiziranim putanjama. ?a objasni tu kvantiziranost de Froglie pridružuje elektronu valnu duljinu. &ada elektron prelazi iz stanja kvantnog broja n 1% gdje ima valnu duljinu λ1 u stanje n 9% valna duljina λ9 elektrona) λ9  9 λ1 a! λ9  λ19 b! λ9  λ1 c! λ9  H λ1 d! nema to/nog odgovora% ve# je)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEE e! 2,. D Fo;rovu modelu vodikova atoma brzina kruženja elektrona " na energijskoj razini n oko jezgre je) a!

"

∝n

b!

"∝n

2

c!

"

∝n

d! " ∝ 1n

12

e! nema to/nog odgovora

2. &olika je ukupna energija E % potencijalna energija E p i kineti/ka energija E k elektrona u Fo;rovu modelu vodikova atoma ako se atom nalazi u osnovnom stanju% tj glavni kvantni broj je n 1$ a! E  − 19%6 e> E p  − 2*%2 e> E k   19%6 e>

b! E  − 19%6 e> E p   2*%2 e> E k  − 19%6 e>

c! E  − 19%6 e> E p  − 19%6 e> E k   19%6 e>

d! E  − 19%6 e> E p  − 19%6 e> E k  0 e>

e! E  − 19%6 e> E p  0 e> E k  − 19%6 e>

26. &olika je ukupna energija E % potencijalna energija E p i kineti/ka energija E k elektrona u Fo;rovu modelu vodikova atoma ako se atom nalazi u prvom pobu'enom stanju% tj glavni kvantni broj je n 2$ a! E  − 19%6 e> E p  − 2*%2 e> E k   19%6 e>

b! E  − 9%, e> E p  − 6%- e> E k   9%, e>

c! E  − 6%- e> E p  − 6%- e> E k   6%- e>

d! E  − 6%- e> E p  − 19%6 e> E k  0 e>

e! E  − 9%, e> E p  0 e> E k  − 19%6 e>

2*. "ko vodikov atom u osnovnom stanju apsorbira 4oton energije 10%2 e> tada se kineti/ka energija elektrona promjeni za) a! 20%, e>

b! 9%, e>

c! 19%6 e>

d! 10%2 e>

e! %1 e>

2-. "ko vodikov atom u osnovnom stanju apsorbira 4oton energije 10%2 e> tada se potencijalna energija elektrona promjeni za) a! 20%, e>

b! 9%, e>

c! 19%6 e>

d! 10%2 e>

e! %1 e>

2H. &olika je valna duljina elektrona vodikova atoma koji se nalazi u pobu'enom stanju n ,$ a! b! c! ,00 nm -00 nm 199%9 nm ) :k 19%616 e> (pretvori u +S!8 λ;(2m:k !12

d! 19%99 nm

e! 1%99 nm

90. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 90 nm obasjava površinu natrija emitirani 4otoelektroni imaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%91e>. &oliki je izlazni rad za natrij$ a! 9% ke>

b! 2%29 e>

c! 29% e>

d! 229 e>

e! 0%9 e>

4!

91. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 90 nm obasjava površinu natrija emitirani 4otoelektroni imaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%91e>. &olika je grani/na valna duljina za natrij$


a! 9 pm

b!  pm

c! 9 nm

d!  nm

e! 9% nm

99 4!

92. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 90 nm obasjava površinu natrija emitirani 4otoelektroni imaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%91e>. &olika je grani/na 4rekvencija za natrij$ a! %,1⋅101- 7z

b! %,1⋅1010 7z

c! %,1⋅1016 7z

d! %,1⋅101 7z

e! %,1⋅101, 7z

4!

99. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 2, nm obasjava plo/icu od cezija za zaustavljanje 4otoelektrona potreban je zaustavni napon od 9>. "ko upotrijebimo zra/enje valne duljine ,96 nm zaustavni napon je 0%H>. &olika je grani/na 4rekvencija za cezij$ a! %,1⋅101- 7z

b! %,1⋅1010 7z

c! %,1⋅1016 7z

d! ,%**⋅101 7z

e! ,%**⋅101, 7z

4!

9,. Qrani/na valna duljina za neki metal je 9,0nm. &olika je maksimalna kineti/ka energija 4otoelektrona emitirani; iz tog metala ako ga obasjamo elektromagnetnim zra/enjem valne duljine110nm$ a! *%69 e>

b! *%69

c! 1%22 e>

d! 1%22 ke>

e! *%69 e>

4!

9. &oliki je minimalni napon potreban za ubrzavanje elektrona da se u rengenskoj cijevi proizvede WR zra/enje valne duljine 0%09nm$ a! ,1, >

b! ,1, e>

c! ,%1,⋅10, >

d! ,%1,⋅10, e>

e! 9 >

4!

96. engensko (W! zra/enje valne duljine 0%1, nm re4lektira se na kristalu pa se prvi ogibni maksimum opaža pod kutom od 1,%, °. &oliki je najmanji razmak izme'u dviju mrežni; ravnina kristala ) $ a! 9 pm

b! 0%2-1 pm

c! 2-%1 nm

d! 0%2-1 nm

e! 9% nm

4!

9*. :lektron se giba brzinom 0%6 c i sudara se s pozitronom koji se tako'er giba brzinom 0% 6 c. 3zra/unajte energiju svakog od 4otona koji se stvara tim procesom ani;ilacije. a! 0%6,

b! 0%6, c

c! 0%6, e>

d! 0%6, ke>

e! 0%6, c2

4!

9-. :lektron se giba brzinom 0%6 c i sudara se s pozitronom koji se tako'er giba brzinom 0% 6 c. 3zra/unajte koli/inu gibanja svakog od 4otona koji se stvara tim procesom ani;ilacije. a! 0%6,

b! 0%6, c

c! 0%6, e>

d! 0%6, ke>

e! 0%6, c2

4!

9H. &roz koliku razliku potencijala moramo ubrzati iz stanja mirovanja elektron da bi mu pripadna de Froglieva valna duljina bila 10 −10 m$ a/unajte klasi/no. a! 10 <>

b! 900 e>

c! 10 e>

d! 900 >

e! 10 >

4!

,0. &olika je de Froglieva valna duljina relativisti/kog elektrona ukupne energije E 9$ (a/unajte relativisti/kiS! a! b! 0%9- nm 9- pm ) !5 E 2 R E 0212c8 λh !

c! 9%- pm

d! 9%- pm

e! 0%9- pm

4!

,1. Kvjetlosni izvor emitira elektromagnetne valove valne duljine λ koji obasjavaju metal iz kojeg izlaze 4otoelektroni maksimalne kineti/ke energije 1e>. ?rugi izvor emitira valove valne duljine λ2 i iz istog metala izlaze elektroni maksimalne kineti/ke energije ,e>. &oliki je izlazni rad metala$ a! 2 e>

b! 2

c! 1 e>

d! 2>

e! 1>

4!


9,

,2. >alna duljina 4otona energije E 1 je λ1. ?rugi 4oton ima , puta ve#u energiju nego prvi tj. E 2 ,⋅ E 1. &olika je valna duljina tog 4otona$ a!

λ1

b!

λ12

c!

λ1,

d! , λ1

e! 2 λ1

4!

,9. erelativisti/kom neutronu energije E 1 pridružujemo valnu duljinu λ1. ?rugi neutron ima , puta ve#u energiju nego prvi% tj. E 2  ,⋅ E 1. &olika je valna duljina drugog neutrona$ a!

λ1

b! λ12

c! λ1,

d! , λ1

e! 2 λ1

4!

e! -2H nm

4!

,,. &olika je valna duljina monokromatske svjetlosti energije 2 e>$ a! 9- nm

b! ,1, nm

c! 621 nm

d! *,6 nm

,. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine ,-0 nm obasjava plo/icu od metala za zaustavljanje 4otoelektrona potreban je zaustavni napon od 0%>. &olika je maksimalna kineti/ka energija 4otoelektrona$ a! 0% e>

b! 9%1H e>

c! 2%0, e>

d! 2%H e>

e! 1%10 e>

4!

e! 0%,2 pm

4!

,6. &olika je valna duljina protona koji se giba brzinom  ⋅10 ms$ a! 0%*H nm

b! 1%- pm

c! 0%*H pm

d! 1%1 pm

,*. Površina Kunca ima temperaturu -00 & i najviše zra/i 4otone valni; duljina oko 00 nm. &olika je temperatura površine udaljene zvijezde koja najviše zra/i 4otone valni; duljina ,*nm$ a! -0 &

b! 626 &

c! 626 &

d! 690 &

e! 610 &

4!

,-. "ko poraste intenzitet monokromatske svjetlosti bez promjene njene boje tada) a! poraste broj 4otona b! poraste energija 4otona c! poraste brzina 4otona d! poraste 4rekvencija 4otona e! koli/ina gibanja 4otona 4! ništa od navedenog

,H. &olika je energija 4otona crvene svjetlosti valne duljine 6,0 nm$ a! 0% e>

b! 1%H, e>

c! 2%0, e>

d! 1%92 e>

e! 9%26 e>

4!

0. :lektronski mikroskop radi pomo#u elektrona kineti/ke energije , 0ke>. &olika je valna duljina elektrona$ a! 9- nm

b! ,1%, pm

c! 6%02 pm

d! 0%*,6 pm

e! -2H nm

4!

1. a/elo isklju/enja% koje je omogu#ilo da se prona'e racionalno objašnjenje periodskog sustava elemenata ?.
b! 7eisenberg

c! Pauli

d! de Froglie

e! Fragg

4! Planck

2. :nergija ionizacije vodikova atoma je 19%6 e>. &ada vodikov atom prelazi iz stanja n  u stanje n 9 emitira se 4oton energije) a!

b!

c!

d!

e!

4!


0%,, e>

0%H6* e>

1%1 e>

1%1 e>

10%2 e>

9 Planck

9. &ada kroz ;ladan plin promatramo pomo#u di4rakcijske rešetke užarenu nit žarulje dobijemo) a! linijski emisijski spektar b! linijski apsorpcijski spektar c! kontinuirani spektar d! vrp/asti spektar e! ništa od navedenog% ve#EEEEEEEEEEEEEEEEEE ,. Falmerova serija obu;va#a sve valne duljine koje se pojavljuju kada elektron prelazi iz viši; stanja u stanje glavnog kvantnog broja n 2. "ko prva linija tog spektra ima valnu duljinu 69nm% kolika #e biti valna duljina emitiranog 4otona pri prijelazu iz stanja n  u n 2. a! 90 nm

b! 9H0 nm

c! ,92 nm

d! 09 nm

e! 690 nm

4!

. Prema Fo;rovu modelu elektron kruži oko jezgre u orbiti kvantnog broja n 1 po kružnici polumjera 0%09nm. &oji je polumjer kružnice po kojoj kruži ako se nalazi u stanju n ,$ a! 0%11 nm

b! 0%21 nm

c! 0%9 nm

d! 0%,- nm

e! 0%- nm

4!

6. Prema Paulievom na/elu isklju/enja u bilo kojem kvantnom stanju ne može biti više od jednog elektrona. @bog toga najve#i broj elektrona s orbitalnim kvantnim brojem * , je) a! ,

b! 92

c! H

d! 16

e! 1-

4!

*. apravu kod koje se apsorbiraju ultravioletni 4otoni% a zatim odma; emitiraju 4otoni vidljive svjetlosti nazivamo) a! obi/na žarulja b! 4luorescentna žarulja c! rengenska cijev d! radar e! televizor

-. Yuminiscencija je pojava) a! emisije sekundarnog zra/enja kod koje se prvo apsorbira 4oton% a zatim emitira. b! apsorpcije zra/enja c! emisije elektrona d! scintilacije e! ništa od navedenog% ve#EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE H. >idljivu svjetlost u vodikovu atomu dobijemo kod) a! prelaska elektrona s viši; energijski; razina u osnovno stanje b! prelaska elektrona iz energijske razine n 2 u stanja ve#i; energijski; razina c! prelaska elektrona s viši; energijski; razina u stanje energijske razine n  2 d! prelaska elektrona iz osnovnog stanja u stanja viši; energijski; razina e! ništa od navedenog ve#%EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE 60. D Fo;rovu modelu elektroni kruže najve#om brzinom oko jezgre) a! kada im je ukupna energija najmanja b! kada im se ukupna energija najve#a c! kada je polumjer putanje kojom kruže najve#i d! kada im je najve#i zama; (tj. kutna koli/ina gibanja! e! kada se nalaze na orbiti polovi/nog kvantnog broja n. 61. Xuta svjetlost uli/ne žarulje punjene natrijevim parama rezultat je prijelaza elektrona iz stanja 9 ! → 9 . &olika je valna duljina žute svjetlosti ako je razlika energija ti; stanja 2%1e>$ a!

b!

c!

d!

e!

4!


96 600 nm

21 nm

 nm

,-0 nm

H0 nm

62. >odikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju i /ija je energija ionizacije 19%6 e> pobudi se 4otonom energije 12%1 e>. a kojoj se energijskoj razini nalazi nakon upijanja 4otona elektron vodikova atoma$ a!

n  1

b!

n  2

c!

n  9

d!

n  ,

e!

4!

n  

69. "ko je za ionizaciju vodikova atoma potrebno 19%6 e>% koliku najve#u valnu duljinu mora imati upadni 4oton da ionizira vodikov atom$ a! ,00 nm

b! 90 nm

c! 201 nm

d! 121 nm

e! H1 nm

4!

6,. Prag osjetljivosti mrežnice /ovje/jeg oka na žutu svjetlost iznosi 1%* ⋅10 R1- J. &oliki broj 4otona u jednoj sekundi koji padaju na mržnicu oka ima tu snagu% ako je valna duljina žute svjetlosti H0nm$ a! 0000

b! 000

c! 00

d! 0

e! 

4!

6. D nekom pokusu kojim pokazujemo 4otoelektri/ni u/inak najmanji potencijal potreban za potpuno zaustavljanje 4otoelektrona iznosi 0%0*> kada metal obasjavamo zra/enjem valne duljine , µm. &oliki je izlazni rad metala$ a! 2, e>

b! 2%, e>

c! 0%2, e>

d! 2,0 e>

e! 0%02, e>

4!

66. 3zlazni rad za aluminij je ,%2e>. &olika je najve#a valna duljina 4otona koji je sposoban izbaciti elektron iz metala$ a! ,00 nm

b! 90 nm

c! 201 nm

d! 121 nm

e! 2H6 nm

4!

6*. 3zlazni rad za cezij je 1%- e>. &olika je najve#a valna duljina 4otona koji izbacuje elektron kineti/ke energije 2e> iz metala$ a! ,00 nm

b! 90 nm

c! 201 nm

d! 121 nm

e! 92* nm

4!

6-. :lektron u vodikovu atomu prelazi iz stanja energije E 1 u stanje energije E 2 i pritom emitira 4oton. >alna duljina emitiranog 4otona% ako slovom c ozna/imo brzinu svjetlosti a slovom h Planckovu konstantu% je) a! h( E 1 R E 2!

b! ( E 1 R E 2!h

c! ( E 1 R E 2!  h c

d!

hc2( E 1  E 2!

e! hc( E 1 R E 2!

4!

6H. Obasjavamo li neki metal 4otonima energije E do emisije elektrona dolazi samo onda ako je) a! metal negativno nabijen% bez obzira na energiju 4otona b! metal pozitivno nabijen% bez obzira na energiju 4otona c! metal neutralan% bez obzira na energiju 4otona d! energija 4otona ve#a od izlaznog rada% bez obzira na stanje metala e! energija 4otona ve#a od izlaznog rada% a metal isklju/ivo negativno nabijen *0. :nergijske razine nekog atoma zadane su na crtežu) &ojem prijelazu elektrona odgovara emisija 4otona valne duljine 620nm$ sa E 9 na E 1 a! sa E 9 na E 2 b! sa E 2 na E 1 c! sa E 1 na E 9 d! sa E 2 na E 9 e!

ionizacija

0 e>

E 9

R 1e>

E 2

R 9e>

E 1

R 10e>

*1. &od objašnjenja 4otoelektri/nog u/inka javlja se pojam izlaznog rada. Ato je izlazni rad iz nekog metala$


a! b! c! d! e!

9*

najve#a energija koju ima 4otoelektron emtiran s metalne površine. najmanja energija koju ima 4otoelektron emtiran s metalne površine. razlika energije upadnog 4otona i najve#e kineti/ke energije 4otoelektrona. energija 4otona koji izaziva 4otoelektri/ni u/inak razlika najve#e kineti/ke energije 4otoelektrona i energije upadnog 4otona.

*2. &ada metalnu površinu u vakuumu osvijetlimo paralelnim monokromatskim svjetlosnim snopom% koja se od navedeni; veli/ina mora pove#avati da bi došlo do emisije 4otoelektrona) a! upadni kut snopa b! intenzitet snopa c! valna duljina svjetlosti d! potencijal metala e! 4rekvencija svjetlosti *9. @a promatranje mali; objekata umjesto obi/nog opti/kog upotrebljavamo elektronski mikroskop. ?o upotrebe dolazi stoga) a! jer su elektroni manji od 4otona b! jer elektroni putuju brže od 4otona c! jer ne postoji kromatska aberacija d! jer je valna duljina elektrona manja od valne duljine svjetlosti e! jer elektroni ne pokazuju svojstvo ogiba *,. Yaser snage P emitira monokromatsku svjetlost valne duljine λ. "ko je h Planckova konstanta% a c brzina svjetlosti tada je broj emitirani; 4otona u jednoj sekundi jednak) a! P c  h λ

b! λ c  P h

c! P h  c λ

d! P λ  h c

e!

P c h λ

4!

*. &atoda vakuumske 4oto#elije ima potencijal 1> prema anodi. 3zlazni rad materijala od kojeg je na/injena katoda iznosi 2e>. "ko katodu obasjamo svjetloš#u energije 6e> najve#a kineti/ka energija elektrona koji još mogu do#i do anode iznosi) a! 9 e>

b! H e>

c!  e>

d! 2 e>

e! * e>

4!

*6. Knop 4otona valne duljine λ okomito upada na zrcalo od kojeg se totalno re4lektira. Promjena koli/ine gibanja 4otona iznosi) a! 2h λ

b!

hλ

c! 2hλ

d!

hcλ

e! 2hcλ

4!

**. D 4oto#eliji katoda obasjana svjetloš#u emitira elektrone% pa kroz 4oto#eliju prolazi elektri/na struja. "ko je anoda na nižem potencijalu od katode struju možemo svesti na nulu. u razliku potencijala nazivamo zaustavnim naponom. &oja od predloženi; tvrdnji u svezi 4oto#elije %'(# to/na$ a! Froj emitirani; elektrona u jednoj sekundi ovisi o intenzitetu upadne svjetlosti b! eli/ina zaustavnog napona ovisi o vrsti materijala iz kojeg je na/injena katoda e! >eli/ina zaustavnog napona ovisi o valnoj duljini upadne svjetlosti *-. :lektron mase m giba se brzinom , i zatim sudara s atomom pa se nakon sudara giba brzinom ". Frzina atoma ostaje nepromjenjena% ali zbog sudara atom prelazi u pobu'eno stanje i zatim emitira 4oton. "ko slovo h ozna/ava Planckovu konstantu% 4rekvencija emitiranog 4otona je) % & c ) (

5m⋅(,2 R "2!2h 5m⋅(,2  "2!2h 5m⋅("2 R ,2!2h 5m⋅,22h 5m⋅"22h


9-

*H. &oji od predloženi; gra4ova prikazuju ovisnost de Froglieeve valne duljine elektrona o njegovoj koli/ini gibanja$ a n i j l u d a n l a v

a!

a n i j l u d a n l a v

b!


c!



d!

e!

) c -0. a slicigibanja su prikazane energijske razine nekogkoli/ina atoma. :lektron koli/ina koli/ina gibanja gibanja atoma prelaze#i s više na nižu razinu zra/i 4otone valne duljine λ1% λ2 i λ9. Promotrite navedene tvrdnje) λ2  λ1  λ9 3. 33. Mrekvencija 4otona valne duljine λ9 je manja od one koju ima 4oton valne duljine λ2. 333. "ko λ2 spada u spektar ultravioletnog zra/enja tada λ1 može pripadati vidljivom dijelu spektra. @aokružite to/an odgovorS o/ne tvrdnje suje) a! sve

b! samo 3. i 33.

c! samo 33. i 333.

koli/ina gibanja E

koli/ina gibanja

9

λ9

E 2

λ1

λ2

E 1

d! samo 3.

e! samo 333.

-1. Promotrite navedene izjave u svezi rengenskog ili WIzra/enja.
b! samo 3. i 33.

c! samo 33. i 333.

d! samo 3.

e! samo 333.

-2. D svezi spektra WIzra/enja nastalog u rengenskoj cijevi% promotrite navedene tvrdnje i zaokružite to/an odgovor) Kpektar WIzraka prikazan je na slici. "ko napon u W (rengenskoj! cijevi raste opažamo da) t e 3. >rijednost λmin opada t i z 33. >rijednost λ1 i λ2 opada n e t 333. Površina ispod krivulje spektra se smanjuje n 3 & α

o/ne tvrdnje suje) a! sve

b! samo 3. i 33.

c! samo 33. i 333.

& β

d! samo 3.

e! samo 333.

-9. D svezi spektra WIzra/enja nastalog u rengenskoj cijevi% promotrite navedene tvrdnje i zaokružiteλ to/an odgovor) λmin λ1 λ2 Kpektar WIzraka prikazan je na slici. "ko napon u t W (rengenskoj! cijevi raste opažamo da) e t i 3. >rijednost λmin opada z n e t 33. >rijednost λ1 i λ2 ostaje jednaka n 3 333. Površina ispod krivulje spektra se smanjuje & α

λ

λ

& β

λ

λ

11 Valno-cesticna Svojstva

Recommend Documents