Informe Flujo Laminar y Turbulento

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA “AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO VISUALIZACIÓN DE FLUJO LAMINAR, TURBULENTO Y TRANSICIÓN CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II DOCENTE: ING. CRISTHIAN LÓPEZ VILLANUEVA ESTUDIANTES: BENAVIDEZ CIEZA JOSÉ ISMAEL CUEVA MEDINA ELAR PERCY OBLITAS SÁNCHEZ EDUAR ELÍ TANTALEAN CUSMA ROY LENIN TAPIA MEDINA CELIS VÁSQUEZ OBLITAS CLEIDER

Chota 04 Abril del 2017

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA

ÍNDICE

2.

INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 3

3.

OBJETIVOS .......................................................................................................................... 4

4.

JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................... 4

5.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ..................................................................................... 4

6.

MARCO TEÓRICO................................................................................................................ 4 6.1 Flujo laminar: .................................................................................................................. 4 6.2

Velocidad crítica: ....................................................................................................... 5

6.3 Numero de Reynolds. ..................................................................................................... 5 6.4 Flujo turbulento: ............................................................................................................. 6 7.

HIPÓTESIS. .......................................................................................................................... 7

8.

DESCRIPCIÓN CIENTÍFICA DEL TRABAJO A REALIZAR: ............................................. 8

Procedimiento: ........................................................................................................................... 9 9.

EXPERIMENTACIÓN: ....................................................................................................... 10 Cálculos y resultados ........................................................................................................... 10

10.

ANÁLISIS DE RESULTADOS E INTERPRETACIÓN ................................................... 11

11.

CONCLUSIONES............................................................................................................. 12

12.

Referencias bibliográficas ......................................................................................... 13

13.

Anexos ........................................................................................................................... 14

Mecánica de fluidos II

Ing. Cristhian López Villanueva


1. INTRODUCCIÓN En el presente informe se dará a conocer los diferentes tipos de flujo que se vio en la práctica realizada, así como la descripción científica del trabajo a realizar y cálculos respectivos. Para ello debemos conocer lo siguiente: Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la fricción, las partículas se desplazan pero no rota, o lo hacen pero con muy poco energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. A este tipo de flujo se denomina “flujo laminar”. Al aumentar el gradiente de velocidad aumenta la fricción entre las partículas, aumenta su velocidad del fluido el cual es llamado “flujo transición”. Cuando del grifo está abierto por completo, el agua tiene una velocidad mayor, los elementos del fluido parecen mezclarse en forma caótica dentro de la corriente, esta es la descripción general de un “flujo turbulento” (Mott, 2006)



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA 2. OBJETIVOS General  Observar las diferencias en el comportamiento de la velocidad para flujos laminares, turbulento y transición. Específicos  Identificar los valores límite del número de Reynolds, con los que se predice si el flujo será uno de los antes mencionados.  Diferenciar visualmente el flujo que se presenta en una tubería. 3.

JUSTIFICACIÓN En mecánica de fluidos es de vital importancia tener en claro el comportamiento de los diferentes flujos que se presentan en las tuberías y así el ingeniero pueda diseñar con facilidad los diferentes sistemas de tuberías, cuando, donde y que materiales utilizar para un correcto funcionamiento de ellos.

4.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿Qué tipo de flujo adquiere el agua con una determinada abertura del grifo ?

5.

MARCO TEÓRICO. 5.1 Flujo laminar: Según Estreeter.(2004) Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2000. Más allá de este número, será un flujo turbulento. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

Figura Nº1 gradiente de velocidad de un flujo laminar

5.2 Velocidad crítica: Según Giles shaum La velocidad critica de interés practico para el ingeniero es aquella velocidad por debajo de toda turbulencia es amortiguada por la acción de la viscosidad del fluido. La experiencia determina que un límite superior para el régimen laminar en tuberías viene fijado por un numero de Reynolds alrededor de 2000, en la mayoría de los casos práctico. 5.3 Numero de Reynolds. V

Primero: 𝑄 = T Dónde: 𝐴 =

Pero:𝑄 = 𝐴𝑉

𝜋𝐷 2 4 4V

Por lo tanto: 𝑥 = 𝜋𝐷𝑡𝑣



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA 5.4. Flujo turbulento: Según Bird, B. R. (2005). Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática. Mediante colorantes agregados al agua en movimiento demostró que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua. Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de sección circular cuando el número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del tubo, sin embargo este límite es muy variable y depende de las condiciones de quietud del conjunto. Para números de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.

El flujo se caracteriza porque: 

Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.

 La acción de la viscosidad es despreciable.  Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma errática chocando unas con otras.  Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria. Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Reynolds estableció una relación que permite establecer el tipo de flujo que posee un determinado problema. Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo es turbulento. O. Reynolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en demostrar experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo. Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta desaparecer totalmente. Esta última condición se consigue a altas velocidades cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.




Para flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de éstas, el número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000. Para canales rectangulares anchos con dimensión característica la profundidad, este límite es de 500; y para esferas con el diámetro como dimensión característica el límite es la unidad.

Figura 2 líneas de continuidad de los diferentes tipos de flujos

5.5. Tinta China Negra La tinta china está formada por tinta de calamar y partículas de carbón proveniente de la cocción de ramas de árboles poco resinosos, muy trituradas, o bien del hollín de la combustión de aceites vegetales (hidrocarburos) que forma el pigmento negro carbón que se dispersa en el agua y con un aglutinante de cola proteíca, la gelatina, que mantiene las partículas en suspensión. Tradicionalmente, la tinta realizada con cola de los cuernos de cervatillo era la de más alta cualidad debido a su pureza. Esta tinta se clasifica como un fluido newtoniano por cumplir con las propiedades y leyes de Newton. Al someterse en contacto con el agua se desintegran con facilidad puesto que su densidad es menor que la del agua. 6. HIPÓTESIS. Que comportamiento adquiere la tinta china negra al someterlo en contacto con el agua y de que depende dicho comportamiento. El comportamiento que adquiere la tinta negra china negra en el agua esta relacionada directamente con la velocidad y la viscosidad de esta, de esta forma si se incrementa la velocidad del agua la tinta negra china cambia de régimen. Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas.



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA 7. DESCRIPCIÓN CIENTÍFICA DEL TRABAJO A REALIZAR: Número de Reynolds Número de Reynolds Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número relaciona la velocidad del fluido (𝑉 ), el diámetro (D) y la viscosidad cinemática (𝜐). El número de Reynolds se calcula de la siguiente forma:

𝑅𝑒 =

v𝐷 𝜈

Donde D y v son una diámetro y velocidad características, respectivamente, y 𝜈 es la viscosidad cinematica; por ejemplo, un flujo por un tubo, D sería el diámetro y V la velocidad promedio. Comúnmente esta expresado de la siguiente manera, ya que la viscosidad cinemática se define como: 𝑅𝑒 =

v𝐷𝜌 𝜇 ; 𝜈= 𝜇 𝜌

El instrumento usado para demostrar estas fórmulas se conoce como “Cuba de Reynolds”.






Viscosidad dinámica (μ): la viscosidad es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido (resistencia al esfuerzo cortante). Es medida por el tiempo en que tarda en fluir éste a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Las unidades con que se mide en el Sistema Internacional son N·s/m2.



Viscosidad cinemática (ν): representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que generan su movimiento. Se obtiene mediante el cociente entre la viscosidad dinámica o absoluta (μ) y la densidad (ρ) de la sustancia en cuestión: ν = μ / ρ (m2/s)

Procedimiento: 1. Comprobar el diámetro del tuvo visor (descrito en el mismo) utilizado para dicho experimento. 2. Abrir un agujero al depósito utilizado donde se pueda colocar el tuvo visor de 1/2 pulgada. Al colocarla sellar con pegamento. 3. Conectar la llave de paso al otro extremo del tuvo visor utilizando una unión de ½”. 4. Colocar la manguera que viene integrada en la jeringa en el agujero del recipiente y del tubo visor de ½ “. 5. Llenar el recipiente con agua. 6. Abrir la toma de agua conectada a la manguera de ½ in y mantenerla a flujo constante. 7. Medir el caudal. El caudal se mide tomando el tiempo (con un cronómetro) necesario para que una probeta de 0.473 L se llene. 8. Realizar los cálculos de número de Reynolds para determinar el tipo de flujo. 9. Comprobar el tipo de flujo inyectando colorante (tinta china color negro) y observar el perfil de velocidad que toma el colorante en el tuvo visor con ayuda de la inyección. 10. Abrir mayormente la llave si en el primer caso se observó un flujo laminar, si no es así, entonces disminuir la velocidad de flujo al cerrar un poco la llave.



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA 8.

EXPERIMENTACIÓN:

Cálculos y resultados Fórmula 𝑅𝑒 =

v𝐷 𝜈

Como Velocidad v=

Flujo volumétrico

𝑄 𝐴

Q=

Área

𝑉 𝑡

𝜋𝐷 2 𝐴= 4

Entonces: 𝑅𝑒 =

Q𝐷 ⇒ 𝐴𝜈

𝑅𝑒 =

V𝐷 ⇒ 𝐴𝑡𝜈

𝑅𝑒 =

4V 𝜋𝐷𝑡𝜈

CÁLCULOS 𝑡 = 73.15𝑠𝑒𝑔 𝑅𝑒 =

𝑅𝑒 =

4V 𝜋𝐷𝑡𝜈

𝐷 = 0.0127𝑚 2

𝑣 = 1.139 ∗ 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔

4 ∗ 4.73 ∗ 10−4 𝑚3 2

𝜋 ∗ 0.0127𝑚 ∗ 73.15𝑠𝑒𝑔 ∗ 1.139 ∗ 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔

𝑅𝑒 = 569.154

Flujo laminar

𝑡 = 15.77𝑠𝑒𝑔 4V 𝑅𝑒 = 𝜋𝐷𝑡𝜈


𝐷 = 0.0127𝑚 2

𝑣 = 1.139 ∗ 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔



𝑅𝑒 =

4 ∗ 4.73 ∗ 10−3 𝑚3 2

𝜋 ∗ 0.0127𝑚 ∗ 15.77𝑠𝑒𝑔 ∗ 1.139 ∗ 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔 𝑅𝑒 = 2640.050

Flujo de transición

𝑡 = 5.79𝑠𝑒𝑔 4V 𝑅𝑒 = 𝜋𝐷𝑡𝜈

𝐷 = 0.0127𝑚 2

𝑣 = 1.139 ∗ 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔

𝑅𝑒 =

4 ∗ 4.73 ∗ 10−3 𝑚3 2

𝜋 ∗ 0.0127𝑚 ∗ 5.79𝑠𝑒𝑔 ∗ 1.139 ∗ 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔

𝑅𝑒 = 7190.602

Flujo turbulento

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS E INTERPRETACIÓN A partir de los resultados obtenidos en la práctica, se pueden comparar los datos obtenidos con los valores teóricos, a continuación, se presenta una tabla mostrando esta comparación. MEDICIÓN

N° REYNOLDS

OBSERVACIÓN

TEORÍA

1

569.154

Laminar

Laminar

2

2640.050

Laminar-Turbulento

Transición

3

7190.602

turbulento

Turbulento

Como se observa en la Tabla, los valores de Reynolds calculados para cada flujo, coinciden con el régimen esperado. Se puede observar que con el flujo fijado se obtuvieron valores de Reynolds casi de frontera. Respecto a los datos que se muestran en la tabla, se observa que los datos obtenidos en la experiencia coinciden con los datos teóricos, esto ocurre en la medición “1, 2 y 3”. En la medición “1” se tiene un flujo laminar con comportamiento variable, pero al hacer una comparación con los datos teóricos del número de Reynolds nos damos cuenta que



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA se encuentra en ese rango. En la medición “2” se observa un flujo de transición de distinta intensidad. En la medición 3 se observó el comportamiento más turbulento de la Tinta Negra China, este se produjo cuando el caudal fue el máximo, por consiguiente, se obtiene el mayor Número de Reynolds (7190.602).

10. CONCLUSIONES En esta práctica pudimos comprobar experimentalmente el comportamiento de los distintos tipos de flujos descritos teóricamente como son: flujo laminar, flujo turbulento y flujo transitorio. Estos resultados los pudimos comparar accionando el embolo de la jeringa con distintas presiones y rapidez, y con el tiempo obtenido calculando el número de Reynolds. Así obtuvimos los siguientes resultados: 569.154 (laminar), 2640.050 (transición), 7190.602 (turbulento). Los valores calculados experimentalmente coinciden casi en su totalidad con los observados, las situaciones anómalas obtenidas ocurren cuando el régimen es de Transición, ya que es difícil distinguir con claridad este tipo de flujo, esto se demuestra en la medición 2. En la medición 3 cuando se aumenta el caudal del fluido se observa un régimen Turbulento. En cambio, para un fluido es mucho más fácil pasar de un estado Laminar a Turbulento, esto se nota en las primeras observaciones, ya que los cambios de regímenes son bastante notorios cuando el fluido aumenta su velocidad generando que la Tinta Negra China se desordene y no cuando el fluido disminuye su caudal. Al realizar la practica experimental comprobamos que a diferentes velocidades existen diferentes flujos, como son flujo laminar Re <2000, flujo transición 20004000. Al observar el comportamiento de la tinta negra china en la tubería se identificó claramente qué tipo de flujo presentaba, coincidiendo en su totalidad con los cálculos realizados. Los objetivos fueron satisfechos, pues no solo se obtuvieron resultados adecuados, sino que se comprendió adecuadamente la relación de la velocidad con el régimen de flujo y los efectos en el número de Reynolds.



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA 11. Referencias bibliográficas

Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos (sexta ed.). Mexico: Pearson Educación. Recuperado el 01 de mayo de 2017

Víctor, L. S. (2001). Mecánica de fluidos (novena ed). Colombia. McGraw-Hill.

Ranald, V. G. (1995). Mecánica de fluidos e HIdraulica.

Frank, M. W. (2004). Mecánica de fluidos (quinta ed). España. McGraw-Hill.

Bird, B. R. (2005). Fenomeno de transportes (segunda ed). Limusa wiley.



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA 12. Anexos



Informe Flujo Laminar y Turbulento

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