1.- Compare la capacidad de carga por tensión de una cuerda UNC 5/16-118 y otra cuerda UNF 5/16-24, hecha con el mismo material. ¿Cuál es más fuerte? Haga las mismas comparaciones para las cuerdas ISO M8*1.25 y M8*1. Compare todas ellas con la resistencia de una cuerda ACME 5/16-14. Datos arbitrarios: S=100ksi De tablas 14-1, 14-2, 14-3 del texto de Shigley: PROGRAMACIÓN clc clear all %input(''); S=input(' S=input( ' Ingrese el valor de S (ksi)= pi=3.1416;
' );
%Solucion...
= =
UNC =input(' =input(' Ingrese el valor de AtUNC (ksi)=
' );
input('' input(''); ); input('Determinar input('Determinar FUNC'); FUNC' );
UNC*S
UNF =input(' =input(' Ingrese el valor de AtUNF (ksi)=
' );
input('' input(''); ); input('Determinar input('Determinar FUNF'); FUNF' );
=
UNF*S
MC =input(' =input(' Ingrese el valor de AtMC (ksi)=
' );
input('' input(''); ); input('Determina input('Determinar r FMC' FMC'); );
MC*S
MF =input(' =input(' Ingrese el valor de AtMF (ksi)=
' );
input('' input(''); ); input('Determina input('Determinar r FMF' FMF'); );
= =
MF*S
ACME =input(' =input(' Ingrese el valor de AtACME (ksi)=
' );
input('' input(''); ); input('Determina input('Determinar r FAcme' FAcme'); );
ACME*S
Cuerdas: UNC 5/16-118 UNF 5/16-24 M8*1.25 y M8*1 ACME 5/16-14.
Cuerdas: UNC 5/16-118 UNF 5/16-24 M8*1.25 y M8*1 ACME 5/16-14.
Fuerza de tensión para una area UNC=0.0524 UNF=0.0581 MC=36.61 = 39.17 ACME=39.17
= = = = = Ecuacion:
UNC*S UNF*S MC*S *S ACME*S
Carga Permisible: 5240lbf 58.10 lbf 25.24 KN 27.01 KN 5300 lbf 23.58 KN
input('' input(''); ); input('Determina input('Determinar r FMF' FMF'); );
= =
MF*S
ACME =input(' =input(' Ingrese el valor de AtACME (ksi)=
' );
input('' input(''); ); input('Determina input('Determinar r FAcme' FAcme'); );
ACME*S
Cuerdas: UNC 5/16-118 UNF 5/16-24 M8*1.25 y M8*1 ACME 5/16-14.
Cuerdas: UNC 5/16-118 UNF 5/16-24 M8*1.25 y M8*1 ACME 5/16-14.
Fuerza de tensión para una area UNC=0.0524 UNF=0.0581 MC=36.61 = 39.17 ACME=39.17
= = = = = Ecuacion:
UNC*S UNF*S MC*S *S ACME*S
Carga Permisible: 5240lbf 58.10 lbf 25.24 KN 27.01 KN 5300 lbf 23.58 KN
2.-Un tornillo con cuerda Acme 3/4-6 sirve para levantar una carga de 2 KN. El diámetro medio del collarín es de 4cm. Obtenga el torque necesario para levantar y la bajar la carga mediante una arandela de empuje con un cojinete de bolas. ¿Cuáles son las eficiencias? ¿Son de autobloqueo?
Datos: d=0.75 in dc=40 mm
Nt=6
−
P= 2KN
α= 14.5 deg
=0.02
µ=0.15
dp=0.667 in
P=
P= = 0.167
∗∗+∗ ∗ ∗ = ∗∗∗−∗
L=P=0.167
+
= 42.42.6868 ∗
∗ ∗∗−∗ = ∗∗+∗ ∗ ∗ +
=18.2∗5 ∗ = 2∗∗ = 27.9% ∗ = 2∗∗ =65.4% clc clear all %input('');
d=input(' Ingrese el valor del diametro (mm)= ' ); dc=input(' Ingrese el valor del diámetro medio del collarin (in)= '); dp=input(' Ingrese el valor del diámetro primitivo (in)= ' ); Nt= input(' Ingrese el valor del N (in-1)= ' ); P=input(' Ingrese el valor de la potencia (KN)= ' ); α =input(' Ingrese el valor del angulo (deg)= ' ); uc=input(' Ingrese el valor del coeficiente de fricción cinético= ' ); u=input(' Ingrese el valor del coeficiente de fricción estático= ' ); pi=3.1416;
%Solucion... input(''); input('Determinar P'); P=1/Nt
input(''); input('Determinar L'); L=P input(''); input('Determinar Tu');
= ∗∗∗+∗ ∗∗ ∗∗−∗ +
input(''); input('Determinar Tu');
= ∗∗∗+∗ ∗∗ ∗∗−∗ +
input(''); input('Determinar eu');
∗ = 2∗∗
input(''); input('Determinar ed');
∗ = 2∗∗
3.- Un tornillo con cuerda Acme 13/8-4 se utiliza para levantar una carga de 1 ton. El diámetro medio del collarín es de 2 in. Obtenga el troque necesario para levantar y bajar la carga con una arandela de empuje con un cojinete de bolas. ¿Cuáles son las eficiencias? ¿Es de auto bloqueo? DATOS
=12200. =2 =?? =?? =?? µ=0.02 µ=0.15 =4 =1.375 =1.250 4.3 =14.5 = 1 =0.25 = = 2 µ µ µ 2 2 500. 2 5cos14. 5 2 =2200 1.2250 0.1.0221. 0. 1 52200 5014.50.020.25 2 =446.1 . = 2 µ µ µ 2 Desarrollo
Para roscas ACME
2 500. 2 5cos14. 5 2 =2200 1.2250 0.1.0221. 0. 1 52200 5014.50.020.25 2 =270.88 . µ≥ 0.02≥ 1.0.22505 cos14.5 0.02≥0.05 = 2 = . . =19% = 2 22000.2858 = 2270. =32.2% Es Auto bloqueante si:
Eficiencia
4.- El enganche del remolque de la figura A-1 (apéndice A) tiene cargas aplicadas como se indica en la figura 1. El peso de la lengüeta de 100 kg actúa hacia abajo y la fuerza de tiro de 4 905 N actúa horizontalmente. Con las dimensiones del soporte de bola de la figura A-5 (apéndice A), dibuje un diagrama de cuerpo libre del soporte de bola y determine las cargas aplicadas a tensión y al cortante de los dos pernos que sujetan el soporte con la canaleta de la figura A-1. Dimensione y especifique los pernos y su precarga para un factor de seguridad de por lo menos 1.7
Datos:
≔31 ≔70 =20 =19 =40 =100 =4905 =2 =206.8 ñ =1.7 121.75 , 8.8:
=600 =660 =12 =30 =0.59 Desarrollo:
= ∗ = 0.981 ∑ = =0 ∑ = =0 ∑ = ∗ ∗ ∗=0 ∗ = =30.41 = =25.505 = = 0.981 = = =15.20 =84.27 142 = = 29.83 =55 = 4 =113.10 = 2 6 =30 = =25
ℎ =1 =5 ∶ = =7.376∗10 ⁄ : =0.78715 =0.62873 149 = ∗∗∗ =1.512 10 ⁄ = + =0.227 =∗ =3.45 =1 ∗ = 11.8 = =33.28 = = 18.08 = = 395 ∶ = = 660 = 1.7 395 = 1 = 38.6 = =2.5
clc clear b=31; d=20; c=70; t=19; a=40; mlengua=100; ftiro=4905; n=2; E=206.8; E=E*1000; e=1/1.291913 nd=1.7; sp=600; sy=600; db=12; lm=30; fp=0.59; At=84.27; l=55; A=0.78715; B=0.62873;
%inicio del programa wlengua=mlengua*9.81; Fc2x=((ftiro*(a+t+d+b))+(wlengua*c))/d Fd2=Fc2x-ftiro Fc2y=wlengua Ptot=Fc2x P=(Ptot)/n Fi=fp*sp*At Ab=(3.14159*db*db)/4 ll=(2*db)+6 ls=l-ll lt=lm-ls kb=1/((lt/(At*E))+(ls/(Ab*E))) km=db*E*A*e C=kb/(km+kb) Pb=C*P Pm=(1-C)*P Fb=Fi+Pb Fm=Fi-Pm Traccion=Fb/At Ny=sy/Traccion P0=Fi/(1-C); Nsep=P0/P
Respuestas: Fc2x = 30411
Fd2 = 25506
Fc2y = 981
Ptot = 30411
P= 1.5206e+004
Fi = 2.9832e+004
Ab = 113.0972
ll = 30
ls = 25
lt = 5
kb = 7.3757e+005
km = 1.5120e+006
C= 0.2279
Pb = 3.4854e+003
Pm = 1.1220e+004
Fb = 3.2817e+004
Fm = 1.8611e+004
Traccion = 395.1598
Ny = 1.7
Nsep = 2.5
6.- Para el enganche del remolque del problema 4, determine la fuerza horizontal que resultara de un impacto entre la bola y lengüeta del remolque de 200 kg, si el enganche se flexiona 1mm con el impacto. El pero del tractor es de 1000kg. La velocidad de impacto es de 0.3 m/s. Dimensione y especifique los pernos y su precarga para un factor de seguridad de por lo menos 1.7.
Carga de la bola:
=∗ =0.981 ∑=22=0 ∑=2=0 ∑=2∗ ∗∗∗∗=0 2= ∗∗∗∗ 2=306.48 . 2=2 2=251.38 2= 2=0.981 =2 2=0.981. = =153.24 . =352.5 =∗∗ =181.22
Datos bola:
Datos Estructura:
Para el material:
=80 ∗ = 4 =452.39 =2∗6 =54 = =26 = =41 = ∗ ∗ =3005000000 =0.78715 =0.62873 = ∗∗∗ =6.46∗10 = =0.317 =∗ =48.65
=1 ∗ =104.6 = =229.87 = =76.63 = =652.1 = =1.7 = 1 =265.5 = =1.7
clc clear all %input('');
m=input(' Ingrese el valor de la masa (kg)= '); g=input(' Ingrese el valor de la gravedad (m/s2)=
');
dc=input(' Ingrese el valor del diámetro medio del collarin (in)= '); dp=input(' Ingrese el valor del diámetro primitivo (in)= '); Nt= input(' Ingrese el valor del N (in-1)= '); P=input(' Ingrese el valor de la potencia (KN)= '); α =input(' Ingrese el valor del angulo (deg)= '); uc=input(' Ingrese el valor del coeficiente de fricción cinético= '); u=input(' Ingrese el valor del coeficiente de fricción estático= ');
pi=3.1416;
%Solucion... input(''); input('Determinar W'); W=m*g
input(''); input('Determinar Fc2x');
2= ∗∗∗∗ input(''); input('Determinar Fc2y');
Fc2y=W input(''); input('Determinar Tu');
∗∗+∗ ∗∗ = ∗∗∗−∗ +
input(''); input('Determinar Tu');
∗∗+∗ ∗∗ = ∗∗∗−∗ +
input(''); input('Determinar eu');
∗ = 2∗∗
input(''); input('Determinar ed');
∗ = 2∗∗
7.- Un perno UNC de ½ in de diametro, clase 7 con cuerdas roladas, esta precargado con el 80% de su resistencia de prueba cuando sujeta un sandwich de acero solido de 3 in de espesor. Obtenga los factores de seguridad contra fluencia estatica y separacion de la junta, cuando se aplica una carga externa estatica de 1000 lb. Datos:
d= ½ in =0,5 in fp= 0,8 lm= 3 in Npernos= 1 Ft= 1000 lb Propiedades del material clase 7 Sp= 105 ksi Sy= 115 ksi Sut= 133 ksi
E=30×10 =0,1419 l= 4 in
Carga por tornillo
Calculo de precarga
= 10001 =1000 = =..=0,8105 0,1419 =11920 . . 0, 5 = 4 = 4 =0,20
Area del tallo del perno
Calculo longitud del hilo y longitud del tallo del perno
=2.0,25=20,5 0,25 =1,25 = =2,75
Longitud del hilo en la sujecion
= =0,25
Calculo de la rigidez del perno
1 = . 1 . = 0,141930×10 0,25 0,2030×10 2,75 =1,903×10 Calculo de la rigidez del material usando Tabla 14-9a Acero : A= 0,787 b= 0,629
Indice de rigidez
=... , =0,5 30×106 0,787 , =1,311×10 6 6 1, 9 03×10 = = 1,311×10 1,903×10 =0,127 =. =0,1271000 =127
Carga aplicada al perno
Carga aplicada al material
=1. =10,1271000 =873 Carga resultante del perno y del material
El esfuerzo maximo:
Factor de seguridad
= =11920 127 =12047 = =11920 873 =11047 = = 0,12047 1419 = 84,89 = = 84,11589 =1,355
Carga y factor de seguridad para la separacion de la junta
= 1 = 10,11920127 =13654,066 = = 13654,1000066 =13,65
8.Un perno M14 X 2, clase 8.8, con cuerdas roladas, está precargad o al 75% de su resistencia de prueba, cuando está sujetando un sándwich de aluminio sólido de 3 cm de espesor. Determine los factores de seguridad contra la fluencia es tática y la separación de la junta si se aplica una carga estática externa de 5 kN Unidades: Datos:
d:= 14 mm
≔10. ≔30 ≔10. ≔ 10.
Conseguido en CES Módulo de Young E:=72.GPa
Uso de las constantes de la Tabla 14-9a
Aluminium A:= 0.79670
b:= 0.63816
∗ ≔∗∗∗ 0, 0 14 0, 6 3816∗ ≔0,014∗72∗0,79670∗ 0,030 =1.082 10 ≔
1. Carga del tornillo
P= 5kN
2. obtenida en la tabl 14-1 3. Calculo de la precarga.
≔115.44 ≔ ∫ ∗ ∗ =51.9
4. Calculo del par de apriete requiere para cada tornillo utilizando la ecuación al igual que kb.
d=
√ ∗
= 15.87mm
=2.6.35=215.876,35=38,09 = =67,75 ==6, 3 5 1 = . 1 . = 115,4470×10 6,35 115.4470×10 67,75 =2,24×10 mm
5. Obtenemos mediante kb y km
9 ⁄ 2, 2 4×10 = = 1.082 109 2,24×10 9 ⁄ =3,63 6. Carga y factor de seguridad en la separacion de la junta .
= 1 = 13,51.963 =19,73 kN
= = 51.59 =3.94
9.- Un perno UNC, de 7/16 in de diámetro, clase 7, con cuerdas roladas, está precargado al 70% de su resistencia de prueba cuando está sujetando un sándwich de aluminio sólido de 2.75 in de espesor. Determine los factores de seguridad contra la falla por fatiga, la fluencia y la separación de la junta si se aplica una carga externa variable de 1 000 lb (pico). Datos:
Desarrollo:
=0.4375 =0.7 =2.75 =1 =5000 : =105 =115 =133 =30∗ 10 = = 5000 = 0.1063 141 = = 7813 =3 = ∗4 0 0.15 ℎ =2∗0.25 = 1.125 = =1.785 = = 0.875
: = 1 =1.449 10 : =∗∗∗ = 1.142 10 ∶= = 0.113 =∗ = 563.1 =1 = 4436.9 = = 8376 = = 3376 = 2 = 281.5 = 2 =8095 =3 148 =1 148 = ∗ = 7.95 = ∗ = 76.15 = ∗ = 73.5 ´ =0.5 ∗ = 66.5 =0.70 ñ =1 =2.7 = 0.265 = = 0.729 =1
=0.814 = ∗ ñ ∗ ∗ ∗ ∗ ´ =28 = ∗ = 1.5 = =78.797 = =1.5 : = 1 =1.8
clc clear d=0.4375; fp=0.7; lm=2.75; Nb=1; Ptot=5000; Sp=105; Sy=115; Sut=133; E=30000000; At=0.1063; A=0.787 e=1.106; l=3 kf=3 kfm=1 %desarrollo Pmax=Ptot/Nb Fi=fp*Sp*At Ab=(3.14159*d*d)/4 lhilo=(2*d)+0.25 ls=l-lhilo lt=lm-ls kb=1/((lt/(At*E))+(ls/(Ab*E))) km=d*E*A*e C=kb/(km+kb) Pb=C*Pmax Pm=(1-C)*Pmax Fb=Fi+Pb Fm=Fi-Pm Falt=(Fb-Fi)/2 Fm=(Fb+Fi)/2 esfuerzoalt=kf*(Falt/At)
esfuerzomedia=kfm*(Fm/At) esfuerzoinicial=kfm*(Fi/At) Se=0.5*Sut Ccarga=0.70 Ctama=1 Asuperficie=2.7 b=-0.265 Csuperficie=(A*((Sut)^b)) Ctem=1 Cconfiabilidad=0.814 Se=Ccarga*Ctama*Csuperficie*Ctem*Cconfiabilidad*Se Nf=(Se*(Sut-esfuerzoinicial))/((Se*(esfuerzomediaesfuerzomedia))+(Sut*esfuerzoalt)) esfuerzob=Fb/At Ny=Sy/esfuerzob Nsep=Fi/(Pmax(1-C))
Resultado A=
lt =
0.7870
l=
0.8750
kb = 3
1.4490e+006
kf =
km =
3
1.1424e+007
kfm = 1
C= 0.1126
Pmax = 5000
Fi = 7.8131
Ab = 0.1503
lhilo = 1.1250
ls = 1.8750
Pb = 562.7921
Pm = 4.4372e+003
Fb = 570.6051
Fm = -4.4294e+003
Falt = 281.3960
Fm = 289.2091
esfuerzoalt = 7.9416e+003
esfuerzomedia = 2.7207e+003
esfuerzoinicial = 73.5000
Se = 66.5000
Ccarga = 0.7000
Ctama = 1
Asuperficie = 2.7000
b= -0.2650
Ctem = Csuperficie =
0.8140
1 Se =
0.2154 Cconfiabilidad =
8.1601
10. Un perno M12 X 1.25, clase 9.8, con cuerdas roladas, esta precargado al 85% de su resistencia de prueba, cuando está sujetando un sándwich de aluminio de 5 cm de espesor. Determine los factores de seguridad contra la falla por fatiga fluencia y la separación de la junta, si se aplica una carga externa fluctuante de 2.5 kN (pico). Datos: Perno M12X1.25 clase 9.8
=
85%
Nf=? Nsep=? Ptot=2.5 KN (pico)
Tablas: M12X1.25 clase 9.8
=92. =10.407 7 =12 =650 =720 =206. =9008 =71.7
Material:
=0.85 =50=1 =20
DESARROLLO:
=2.5 = 141 =92.07 = ∗ ∗ =0.8565010 92.07 101 =50.87 =70 = 4 = 4 12 =113.10 = =2∗6=2 1 26=30 = =7 030 =40 = =5040=10 1 = ∗ ∗ 1 40. ∗ 1000 = 92.0710 2 .06.810 ∗ 1000 206.810 1 1 1 13. 1 0 =4.4710 =0.79670 14.=063816 7 14.9 =∗ ∗∗ 1 . =1271.710 0.79670 ∗ 1000 =7.9910 = = 4.47104.47107.9910 =0359 =∗ =0.3592.5=0.9
2.5=1. ==1=50. 8=70. 10.3959=51. 6 7 7 = =50.871. 6 =49. 2 7 = = 2 = 51.7750.2 87 =0.45 = = 2 = 51.7750.2 87 =51.32 0. 4 5 1 00 = ∗ =3 92.07 ∗ 1 =14.66 14.8 51. 3 2 1 000 = ∗ =1 92.07 ∗ 1 =557.4 =3 =1 = ∗ =1 92.50.0877 ∗ 1000 1 =552.51 ′ =0.=0.57 =05900=450 6.6 ñ =1 : =4.51 =0.265 = =4.51100−. =0.744 =1 =0.814 = ∗ñ ∗ ∗ ∗ ∗′ =0.710.74410.814450=190.7 190. 900552. 5 1 = ∗ = 190.7557.47552. =4.7 5 1 9 00 1 4. 6 6 51. 7 710 1 000 = = 92.07 ∗ 1 =562.29
72010 = = 562.2910 =1.28 Factor de seguridad, contra separación de la unión
= − = ..−. =31.74
11. Calcule el torque de apretamiento para el perno del problema 7.
DIAGRAMA DE PROCESO
ANALISIS CONCEPTUAL
ANALISIS FUNCIONAL
RECOPILACION DE DATOS PERNO TABLA 8-2
DETERMINAR AVANCE POR REVOLUCION
DETERMINAR DIAMETRO DE PASO
DETERMINACION DE CARGA POR PERNO
DETERMINAR ANGULO DE AVANCE
CALCULO DE LA FUERZA
CALCULO TORQUE DE APRIETE REQUERIDO
RESOLUCION
DATOS:
=0, 4001 = = 10001 =1000
=1000 : ½” 7 13 ℎ/ =0,1419 =0,5
= 4 2 =2 4 ∗ 4 ∗0, 1 419 =2 0,4001 =0,45 Avance por revolución
13 ℎ ∗3 39 ℎ 391 ℎℎ 3 =0,0769 óℎ = ∗ =tan− ∗ =tan− ∗0,0,076945 =3.11º =0,45 n =cossi cossin 3 , 1 1ºsi n 3 , 1 1º =0,cos45cos 3,11º0,45sin3,11º Entonces por regla de tres
Asumimos
fricción sin lubricación
=516,973 = 2 =516,973 0,425 =116,319 . RESOLUCION EN MATLAB % EJERCICIO 11 DEBER 2DA UNIDAD clc clear all disp ('Calcule el torque de apretamiento requerido para el perno del problema 7.' ); disp ('Ejercicio #7'); disp ('Un perno UNC de 1/2 de diámetro, clase 7 con cuerdas roladas, esta precargado con el 80% '); disp ('de su resistencia de prueba, cuando sujeta un sandwich de acero sólido de 3 in de espesor.'); disp ('Obtenga lso factores de seguridad contra fluencia estática y separación de la junta, cuando'); disp ('se aplica una carga externa estática de 1000 lb'); disp ('Ingrese los datos del ejercicio'); p= input('Ingrese el valor de carga externa en lb: '); nilos=input ('Ingrese el numero de hilos por pulgada: '); at=input ('Ingrese el area de esfuerzo de tensión en pulgadas^2: d= input ('Ingrese el diametró en pulgadas: '); dr=input ('Ingrese el diámetro menor en pulgadas: '); disp ('Cálculo del diámetro de paso en pulgadas:'); dp= 2*((4*at)/pi)^0.5-dr; disp (dp); disp ('Cálculo del avance por revolución en pulg/rev' ); c= nilos *3 L=3/c disp (L); disp ('Cálculo del angulo de avance en :
');
disp ('Radianes'); lambda= atan(L/(pi*dp)) disp ('Grados'); lambdagrados=atand (lambda) disp (lambdagrados) disp ('Se asume u = 0,45 por fricción sin lubricación');
');
u=0.45; disp ('Cálculo de la fuerza en lb'); F= p*[(u*cos(lambda)+sin(lambda))/(cos(lambda)-u*sin(lambda))]; disp (F); disp ('Cálculo de par de apriete necesario en lb.pulg' ); Tsu=F*dp/2 disp ('Fin del ejercicio');
Calcule el torque de apretamiento requerido para el perno del problema 7. Ejercicio #7 Un perno UNC de 1/2 de diámetro, clase 7 con cuerdas roladas, esta precargado con el 80% de su resistencia de prueba, cuando sujeta un sandwich de acero sólido de 3 in de espesor. Obtenga lso factores de seguridad contra fluencia estática y separación de la junta, cuando se aplica una carga externa estática de 1000 lb Ingrese los datos del ejercicio Ingrese el valor de carga externa en lb: 1000 Ingrese el numero de hilos por pulgada: 13 Ingrese el area de esfuerzo de tensión en pulgadas^2: 0.1419 Ingrese el diametró en pulgadas: 0.5 Ingrese el diámetro menor en pulgadas: 0.4001 Cálculo del diámetro de paso en pulgadas: 0.4500 Cálculo del avance por revolución en pulg/rev c= 39 L= 0.0769 0.0769 Cálculo del angulo de avance en : Radianes lambda = 0.0544 Grados
lambdagrados = 3.1114 3.1114 Se asume u = 0,45 por fricción sin lubricación Cálculo de la fuerza en lb 517.0708 Cálculo de par de apriete necesario en lb.pulg Tsu = 116.3441
12.- Calcule el torque de apretamiento requerido para el perno del problema 8.
DATOS:
=5 : 142 8.8 =14 =115,44 =600
TABLA 14-2
TABLA 14-7
FUERZA DE PRECARGA
=.. =0.75 =.. = 0.75 x 600MPa x 115.44 =51.9 =0.21 =0.21 51.9 14 =152.6 . TORQUE
(Ecuacion 14.18d Norton Pag. 936)
clc
clear all input(' 12. Calcule el torque de apretamiento requerido para el perno del problema 8.') input(''); P=input('Ingrese la carga estatica externa (KN)= '); d=input('Ingrese Diámetro del perno(mm)= '); At=input('Ingrese Area de esfuerzo a tensión Tabla 14-2 Norton(mm²)= '); fp=input('Ingrese la precarga(%)= '); Sp=input('Resistencia Prueba minima Tabla 14-7 Norton(MPa)= ');
input(''); input('Fuerza de Precarga (Fi) '); Fi= (fp/100)*Sp*At input(''); input('Torque Solicitado (Ti) '); Ti= 0.21*Fi*d
14. Calcule el torque de apretamiento requerido para el perno del problema 10.
=12 =0,85 =20 =650 DATOS:
N=1
SOLUCION:
= = 201 =20 141 =92,07 =. . =0,85650 92,07 =50,9
15.- A un fabricante de automóviles le gustaría realizar un estudio de factibilidad del concepto de gatos mecánicos de tornillo impulsados por un motor eléctrico, integrados en cada extremo del vehículo para levantar automáticamente las ruedas del automóvil para servicio. Suponiendo un auto de 2 toneladas con una distribución de peso 60/40 del frente hacia atrás, diseñe un gato mecánico de tornillo con autobloqueo capaz de elevar cualquier extremo del vehículo. El cuerpo del gato estará sujeto al chasis y el tornillo se extenderá hacia abajo para tocar el suelo. Suponga una tolerancia mínima de 8 in bajo el tornillo retráctil ya instalado en la posición de arriba. Debe levantar el chasis por lo menos 8 in adicionales. Utilice cojinetes de rodamiento de empuje. Determine el tamaño mínimo del tornillo para protegerlo contra el pandeo. Calcule el torque de elevación requerido, así como la eficiencia y la potencia requeridas para levantarlo a la altura total en 45 segundos. ¿Cuál es su recomendación acerca de la factibilidad de esta idea? Coeficiente de fricción del collar
=0,15
=0,02 = ∗ =0,6 ∗2000 =1200 =∗ =2∗88 =32 =∗ 2∗ =∗ 2 ∗30∗10 117 =71,1431 =0,0166 = ∗64
Coeficiente de fricción de la tuerca
64∗ = =0,7625 ∗ = 4 =0,4566
Usando el diámetro
Radio de giro
= 0 , 0 166 = 0,4566 =0,1907 = = 0,132907 =167.8
En la tabla 14-3 con este diámetro mínimo escoger un tamaño de rosca de 7/8 Diámetro de la rosca dm= 0,875 in
Hilos por Pulgada
Angulo del hilo de rosca
Diámetro de paso
∝=14,5
= 1 = 61− =0,167
=6− =0,792
Tensión de compresión y tracción
= =0,167
+∗ ) = ∗ (∗∗ (∗∗−∗) ∗∗ 167∗cos 1 4, 5 2 = 1200∗0.2 792 ∗ ∗0,∗0,175∗0,92∗cos7920,14,50, 0, 0 2∗1200 ∗ 15∗0,167 2 =130,628 ∗cos ) = 2 ∗ (∗∗ ∗∗ (∗ ∗cos∗) 2 167∗cos 1 4, 5 2 = 1200∗0.2 792 ∗ ∗0,∗0,175∗0,92∗cos7920,14,50, 0, 0 2∗1200 ∗ 15∗0,167 2 =65.3 = 2∗∗∗ 1200∗0,628167 = 2∗∗130, =0,244=24, 4 % = 2∗∗∗ ∗0, 1 67 = 1200 2∗∗63,3 =0,5038=50,38% ≥ ∗ ∗cos 0,15≥ ∗0,0,176792 ∗cos14,5 Determine las eficiencias de elevación y descenso en el perno
Determine si la rosca es autoblocante El tornillo es autoblocante si
0,15≥0,06498
El tornillo si es autoblocante De la tabla 14- de Norton Área total de corte
Esfuerzo cortante
Factor de seguridad
=0,77
para un diámetro menor tipo Acme
=0,708 =∗ ∗∗ ∗ − =∗0,708∗0,75∗0,167∗6 =1,6715 = = 1,1200 6715 =717,918 = 0,577∗ = 0,577∗117∗10 717,918 =90
Energía requerida para elevar el carro Velocidad requerida
= ∗ 8 8167 = 45 ∗0,
Energía requerida
=2,129 = ∗ =130,628 ∗2,129 =278,1168 ℎ
16.- Diseñe un gato hidráulico mecánico de tornillo similar al mostrado en la figura 11-4 (p. 728) para una capacidad de elevación de 20 tons y una carrera de elevación de 10 cm por cada golpe. Suponga que el operador aplica una fuerza de 400 N en la punta del mango de la barra para girar el tornillo o la tuerca, dependiendo de su diseño. Diseñe el mango de la barra cilíndrica para que falle a la flexión de la carga de diseño, antes de que el tornillo del gato falle, de modo que no se pueda elevar una sobrecarga y el tornillo falle. Use cojinetes de rodamiento de empuje. Busque un factor de seguridad de 3 para la cuerda o contra falla como columna. Defina los supuestos
capacidad de toneladas prueba de carga kN el esfuerzo requerido para la elevación de la carga nominal N accidente cerebrovascular mm f min altura de elevación mm h un b c d Dimensiones( mm) e g k r kg de peso neto
20 245 640 320 100 860 275 335 529 150 78 180 250 380 75
Datos
=40000 =400 =100 =3 =3∗10⁶
Diseño de carga del gato Diseño de carga del mango Carrera de levantamiento Factor de seguridad Módulo de Young
Supuestos El coeficiente de fricción es hilo
µ=0,15 µ=0,02 =117 =57 =2 =2 =2
El coeficiente cuello de fricción es Para el tornillo, utilice AISI 1050
Para el mango, utilizar AISI 1020
La columna se fija libre con finales condición constante
Utilice el diámetro de paso del tornillo para calcular el radio de la columna de giro Use un diámetro del cuello significativo de
La duración de la participación de la tuerca en el tornillo es
La longitud del mango desde la base hasta el punto medio de agarre es
=10 Solución 1. Utilizando el criterio de pandeo, encontramos el diámetro de paso mínimo para el tornillo Longitud efectiva de columna
=∗ =2∗3,937 =7,874
2. Iniciando por el cálculo de la relación de esbeltez que divide la unidad de carga vs relación de esbeltez graficado en regiones Johnson y Euler
= ∗ 2∗ 2 ∗30∗10 = ∗ 117000 =71,143
∗ = ∗2∗ ∗ = = ∗⁴64 = ∗²4
3. Para iniciar el proceso de interacción, asumimos que el diseño final será una columna de Johnson con la carga crítica igual a ecuación 4,38b
Despejando para
1 ∗ = ∗2∗ ∗ =∗ ½ 4∗∗ 16∗ = ∗ ∗ 2∗
Resolviendo para
=1,185
El diámetro mínimo requerido de paso, asumiendo una columna Johnson es
5. Usando este diámetro, se calcula la relación de esbeltez y compárela con . Si es menos de lo asumido de una columna Johnson es correcta, si no, volver a calcular utilizando la ecuación de Euler Área
Momento de inercia
Radio de giro
Relación de esbeltez
Dado que este es inferior a
= 4 ∗² =1,103 ² = 64 ∗⁴ =0,097 ⁴ = =0,296 = =26,6
lo asumimos de una columna de Johnson es correcta
1 5
6. Vamos a la tabla 14-3 con este diámetro de paso mínimo y eligió un tamaño de tornillo provisional de .
=1,375 =4 =14,5 =1,250 = 1 =0,250 = =0,250 (µ∗∗) µ∗∗ 2 = ∗2 ∗ ∗∗µ∗ (0,15∗∗1, 2 500, 2 50 1 4, 5 ) 2 = 400002∗1,250 ∗ ∗1, 0, 0 2∗0, 2 50∗ 250∗14,5 0,15∗0,250 2 =6319 (µ∗∗ ) = ∗2 ∗ ∗∗ µ∗∗ µ∗ 2
Diámetro del Tornillo Hilos por pulgada
Ángulo de rosca radial Diámetro de paso
7. Determinamos el paso de rosca y dirección
8. Use las ecuaciones 14.5 para determinar la elevación (arriba) y bajar (abajo) pares.
(0,15∗∗1, 2 500, 2 50 1 4, 5 ) 2 = 400002∗1,250 ∗ ∗1, 0, 0 2∗0, 2 50∗ 250∗14,5 0,15∗0,250 2 =3060 9. Utilice 14.7c ecuación para determinar la elevación (arriba) y descenso (abajo) la eficiencia.
∗ ℯ= 2∗∗ 40000 ∗0,250 ℯ= 2∗∗6319 ℯ=25,2 % ∗ ℯ= 2∗∗ 40000∗0,250 ℯ= 2∗∗3060 ℯ=52 % ≥ ∗cos ∗ =""
10. Use 14.6A ecuación para determinar si el tornillo es auto-bloqueo
11. Compruebe el coeficiente de seguridad frente al cizallamiento hilo por extracción mediante ecuaciones 14.8. El factor de área para el hilo de separación se da en la Tabla 145 como w para el diámetro menor de una rosca acme. Diámetro menor El área total de corte
=0,708 =∗∗∗ ∗
El esfuerzo cortante
Factor de seguridad
=∗0,708∗0,250∗2∗4 =4,448 ² Ʈ= Ʈ= 40000 4, 4 48 Ʈ=8,992 = 0,577∗Ʈ = 0,58,77∗117 9 92 =7,5
12. Encontrar una longitud adecuada y el diámetro de la empuñadura usando un factor de seguridad contra el calentamiento de una carga en el diseño de la manija
Momento de flexión
Longitud de la manija
Módulo de la sección
= =6319 = = 28108,40031 =70,270
Diámetro de la empuñadura 00
Utilizar un mango con diámetro
= =0,1109 ³ ⅓ 32∗ = =1,041 =1,000
Sin embargo, la duración es realista (casi 6 pies)
17.- Determine la constante de resorte efectiva de los siguientes sándwiches de materiales bajo carga de compresión. Todos están uniformemente cargados en un área de 10 cm2. El primero y el tercero de los materiales listados tienen 10mm de espesor y el de en medio es de 1mm de espesor; juntos forman un sándwich de 21mm de espesor. Datos:
t1: 10 mm t2: 1 mm t3: 10 mm
=10
Módulos de elasticidad de los materiales
=71,7 − =93 =206,8 = 118,6 =69 =0,069
a) Aluminio, asbesto-cobre, acero
71,7 = .1 = 1010 =7,17×10 . 10 − − = 2 = 193 − =9,30×10 . 10 206,8 = 3 = 10 =2,068×10
11 1 = 1 − = 7,17×101 9,30×1011 2,068×10 1 =5,04×10 b) Acero, cobre, acero
. 10 206,8 = 1 = 10 =2,068×10 = . 2 = 101118,6 =1,186×10 . 10 206,8 = 3 = 10 =2,068×10 = 1 11 1 1 = 2,068×10 1 1,186×10 1 2,068×10 1 =9,51×10 c) Acero, caucho, acero
. 10 206,8 = 1 = 10 =2,068×10 . 10 = 2 = 10,069 =6,9×10 . 10 206,8 = 3 = 10 =2,068×10 = 1 11 1 1 = 2,068×10 1 6,9×101 2,068×10 1 =6,85×10 d) Acero, caucho, aluminio
. 10 206,8 = 1 = 10 =2,068×10 . 10 = 2 = 10,069 =6,9×10
. 10 71,7 = 1 = 10 =7,17×10 11 1 = 1 1 = 2,068×10 1 6,9×101 7,17×101 =6,81×10 e) Acero, aluminio, acero
. 10 206,8 = 1 = 10 =2,068×10 . 10 = 2 = 171,7 =7,17×10 206,8 = . 1 = 1010 =2,068×10
= 1 11 1 1 = 2,068×10 1 7,17×101 2,068×101 =9,036×10
18.- Determine la constante de resorte efectiva de los siguientes sándwiches de materiales bajo carga de compresión. Todos están uniformemente cargados en un área de 1,5 in2. El primero y el tercero de los materiales listados tienen 0,4 in de espesor y el de en medio es de 0,04 in de espesor; juntos forman un sándwich de 0,84 in de espesor. Datos:
t1: 0,4 in= 1,016 cm t2: 0,04 in= 0,1016 cm t3: 0,4 in= 1,016 cm
=1,5 =9,67
Módulos de elasticidad de los materiales
=71,7 − =93 =206,8 = 118,6 =69 =0,069
a) Aluminio, asbesto-cobre, acero
. 9, 6 7 = 1 = 10,1671,7 =6,82×10 . 9, 6 7 − − = 2 = 1,01693 − =8,85×10 . 9, 6 7 = 3 = 10,12606,8 =8,85×10
11 1 = 1 − =3,69×10 b) Acero, cobre, acero
. 9, 6 7 = 1 = 10,12606,8 =2,05×10 118,6 = . 2 = 9,671,016 =1,34×10 . 9, 6 7 = 3 = 10,12606,8 =2,01×10 = 1 11 1 =8,65×10 c) Acero, caucho, acero
. 9, 6 7 = 1 = 10,12606,8
=2,35×10 . 9, 6 7 0,069 = 2 = 1 ,016 =6,3×10 . 9, 6 7 = 3 = 10,12606,8 =2,22×10 = 1 11 1 =5,82×10 d) Acero, caucho, aluminio
. 9, 6 7 = 1 = 10,12606,8 =2,068×10 , 9, 6 7 = . = 2 1,016 =5,4×10 . 9, 6 7 = 1 = 10,1671,7 =6,98×10
11 1 = 1 =6,33×10 e) Acero, aluminio, acero
. 9, 6 7 = 1 = 10,12606,8 =2,068×10 . 9, 6 7 71,7 = 2 = 1 ,016 =7,17×10 . 9, 6 7 = 1 = 10,12606,8 =2,068×101 = 1 1 1 =9,507×10
20.- La cabeza del cilindro de un motor de combustión interna experimenta fuerzas explosivas en un intervalo de 0 a 4000 lb en cada ciclo. La cabeza de hierro colado tiene 2.5 in de espesor, el empaque no confinado de asbesto de cobre 0.125 in de espesor, y el cárter es de hierro fundido. La longitud efectiva de sujeción del tornillo de cabeza es de 3.125 in. El pistón tiene 3 in de diámetro, y el cilindro 5.5 in de diámetro exterior. Especifique un número adecuado, clase, precarga y círculo de pernos para los torillos de cabeza en la cabeza del cilindro y así obtener un factor de seguridad mínimo de 1.2 ante cualquier modo de falta posible. DATOS:
0 a 4000 lb =2.5 Asbesto de cobre = 0.125 in =3.17 mm de espesor =3.125 =79.37 =3 =76.2 =5.5 =139.7 =1. 2 =13. 510 =15. 10 =30.10 =85 =92 =120 =0.031 . = 79.3724 . = 55.37 =2.17 = 4
24 = 4 =452.38 = 139.7 476.2 1 39. 7 76. 2 = 4 =0.01076 =16.67 =∗∗ =∗∗ =2433 = .∗ 1.∗ = 0.031∗2.130.7 10 116.67 0.9∗30.4 10 = 428839.75 = 2 ln2.055 = 2.98∗10 = Elementos de tabla A-21
7 5 = 2.98∗ 428839. 10 428839.75 7 5 = 2.98∗ 428839. 10 428839.75 = 0.125
21.- La biela de acero forjado del motor de combustión interna del problema 11-21 se sujeta alrededor del cigüeñal de 38 mm de diámetro, y está sujeta con dos pernos y tuercas que mantienen juntas sus dos mitades. La carga total sobre los pernos varía de 0 a 8,5 KN en cada ciclo. Diseñe estos pernos para vida infinita. Especifique clase, tamaño y precarga. D.C.L.
F
F
38 mm
Datos: Cigüeñal D = 38 MM Pernos
== 1208,4 KN == 206,206,88GG
Opciones de diseño: Perno M12 x 125, Clase Perno 9.8
== 650 = 0, 7 0 720 = 1, 5 = 900 =2.5
INICIO 1. Analisis general 2. Referencis 3. Determinar Precarga 4. Determinar constante C 5. Determinar Cargas 6. Determinar esfuerzos nominales y medios 7. Determinar factor de concentracion de esfuerzos 8. Determinar Esfuerso medio y alternante 9. Detrminar esfuerzo de precarga inicial 10. Determinar resistencia del material 11. Determinar factor de seguridad y esfuerzo en el perno 12. Factor de seguridad contra la separacin FIN
1. Fuerza en cada perno:
= = , =4.25 =0 =92,07 ==0,7××650 × × 92,07 =41891, 8 5 =41,89
=4,25
2. Área del perno – Tabla 11-2
3. Precarga del perno:
4. Determinación de la razón de aspecto de la junta y el modulo del perno: Cornwell define la razón j de aspecto de una junta
== = =,=0, 4 =1 , 0,4
5. Constante de rigidez de la junta,
= , Cornwell y los coeficientes Tabla 11-8 para
=0,7351 =1,2612 =1,1111 = 0,3779
=
==0,37791 1,1111 1 1,26121 0,7351 = =0,2071 = ==0,×20714,25 ==11 0,20714,25 =0,8801 =3,3698 ==41, 890,8801 ==41, 893,3698 =42,7701 =38,5202 == ,−− , == ,++ , =0,44 =42,33
6. Cargas del perno y Material
Cargas resultantes en el perno y el material después de aplicar la carga P:
7. Fuerzas media y alternante en el perno:
8. Esfuerzos nominales medio y alternante en el perno:
== , , =4,7789 =5,=5,77 0,0,0026822682 12 =6.02 = =459, 7 5 4, 7 789 =465, 5 2 =67.3742 | == −|− , , | , | =1,5034
==, , =459,75
9. Factor de concentración de esfuerzo, esfuerzos nominales máximo y mínimo en el perno
Factor de concentración de esfuerzo medio
= =459, 7 5 4, 7 789 =454, 9 711 =454,9711
10. Los esfuerzos locales alternante y medio
==6.0 24,7789 =28,76 ==1,5034 , , =684,01
11. Esfuerzo con precarga inicial
==1,5034 459,75 =691,18
′′ =0,=0,55900 ′ =450 =4,=0,5170 =0, =1265 ==0,814 =1 ==190, 6. 5. . . . ′ = −−+ = , ,,−, − ,+, = 1,506 =720 = = = ,, = , =464,53 = 1,54
12. Resistencia del material
13. Resistencia física del material
14. Factor de seguridad a Fatiga
15. Esfuerzo del perno y factor de seguridad
16. Factor de seguridad contra la separación
= − = ,,−, = 12,46
Solución en Matlab
Ejecución del programa:
22.- Determinar la constante de rigidez de la junta para el perno y las piezas del ejercicio 7. Datos:
d= 0,5 in fp= 0,8 lm= 3 in Npernos= 1 Ft= 1000 lb Propiedades del material clase 7
E=30×10 =0,1419 Acero : A= 0,787
b= 0,629
á : =2.0,25=20,5 0,25 =1,25 = =2,75 = =0,25
1 = . 1 . = 0,14190,320×10 5 0,2032,0×10 75 1 = 0,14190,320×10 5 0,2032,0×10 75 =,×
: =... ,, =0,5 30×10 0,787 =,× Ejercicio resuelto en Matlab:
14∗2 =14=0.014 =12 =30=0.03
= 2∗l n 5∗0.2.55 1 2∗10 05.00.14014 = 2∗l n 5∗0.0.0030. 32.50.014 =0,25∗10 = 4 0 . 0 14 1 2∗10 = 40.03 =0,061∗10 = 4. 3 96∗10 = 0,25∗104.396∗10 =0.1962
clc clear all disp('Determine la constante de rigidez para el perno y las piezas del problema 8') disp('Datos:') disp('M14X2') disp('d=0,014 m') disp('E=12 GPa') disp('l=0,03 m')
disp('C=??') d= 0.014 e=12e+9 l=0.03 km=(3.14*e*d)/(2*log(5*((l+(0.5*d))/(l+(2.5*d))))) kb=(3.14*(d^2)*e)/(4*l) c=(kb)/(kb+km)
Determine la constante de rigidez para el perno y las piezas del problema 8 Datos: M14X2 d=0,014 m E=12 GPa l=0,03 m C=?? d =
km = 0.0140
e =
2.5217e+08 kb =
1.2000e+10 l =
6.1544e+07 c =
0.0300
0.1962 >>
14∗2 =14=0.014 =12 =30=0.03
= 2∗l n 5∗0.2.55 1 2∗10 05.00.14014 = 2∗l n 5∗0.0.0030. 32.50.014 =0,25∗10 = 4 0 . 0 14 1 2∗10 = 40.03 =0,061∗10 = 4. 3 96∗10 = 0,25∗104.396∗10 =0.1962
clc clear all disp('Determine la constante de rigidez para el perno y las piezas del problema 8') disp('Datos:') disp('M14X2') disp('d=0,014 m') disp('E=12 GPa') disp('l=0,03 m')
disp('C=??') d= 0.014 e=12e+9 l=0.03 km=(3.14*e*d)/(2*log(5*((l+(0.5*d))/(l+(2.5*d))))) kb=(3.14*(d^2)*e)/(4*l) c=(kb)/(kb+km)
Determine la constante de rigidez para el perno y las piezas del problema 8 Datos: M14X2 d=0,014 m E=12 GPa l=0,03 m C=?? d =
km = 0.0140
e =
2.5217e+08 kb =
1.2000e+10 l =
6.1544e+07 c =
0.0300
0.1962 >>
24.- Determine la constante de rigidez de la junta para el perno y las piezas del problema 9.
Datos:
=30×10 =0.4375 111 =33×10 =3 =? = . . = . . 0. 4 375 . 3 0×10 = 3 =6013218..7.5 = 2 ln 5. 0.2.55 . 3. 3 3×10 = 2 ln [5. 32. 30.55×0.×0.44375375 ] 7 = 311017672. 2. 7 342 =16566858.05 Incógnitas:
Solución:
= 6013218. 7 5 = 6013218. 6013 218. 75 7 5 1656685 1656 6858. 8. 0 5 =0.267 PROGRAMACIÓN clc clear all %input(''); E=input(' E=input( ' Ingrese el valor de Eperno (psi)= ' ); d=input(' d=input( ' Ingrese el valor del diametro (in)= ' ); Eel=input( ' Ingrese el valor de Eelemento (psi)= ' ); l=input(' l=input( ' Ingrese la longitud (in)= ' ); pi=3.1416; %Solucion... input('' input(''); ); input('Determinar input('Determinar Kb'); Kb' ); Kb=(pi*d*d*E)/l input('' input(''); ); input('Determinar input('Determinar Km'); Km' ); a=(l+((0.5)*d)); b=(l+((2.5)*d)); %ln1=ln(5*(a/b)); ln1=1.3689; Km=(pi*d*Eel)/(2*ln1) input('' input(''); ); input('Determina input('Determinar r c' c'); ); c=(Kb/(Kb+Km))
25.- Determine la constante de rigidez de la junta para el perno y las piezas del problema 10.
12×1,25 =12=0,012 = 207207 = 71 =5=0. =5=0.05
== 2∗l n 5∗ 0.2.55 71∗10 7 1∗10 05.00.12012 == 2∗l n 5 ∗ 0.0.0050. 52.50.012 =1,07∗10 = = 4 0 . 0 12 207∗10 2 07∗10 = = 40.05 =4,68∗10 = 4, 6 8∗10 = 4,68∗101,07∗10 =0.304
RESOLUCIÓN EN MATLAB
28.- Una placa de hierro fundido de 1.695 in de espesor está sujeta con pernos y tuercas de 5/16-18 UNC a una pestaña de acero de 1.5 in de espesor. Determine el factor de rigidez de la junta en cada perno.
=0.3125 =18 =0.0524 =1.625 =1.5 = ∗ 1 ∗ 1 = 0.05241.5∗30∗10 ∗ 0.07661.625 ∗30∗10 ∗ =601.926∗10
Material perno: Acero al carbón
=30∗10
Placa Hierro fundido
Placa Acero
= ∗ = ∗0.3125 =0.0766 =∗∗∗∗ =0.312530∗10 0.78715...
=7.858∗10 = =0.07
Resolución en Matlab
clc clear disp ('Una placa de hierro fundido de 1.695 in de espesor está sujeta con pernos y tuercas de' ); disp ('5/16-18 UNC a una pestaña de acero de 1.5 in de espesor. Determine el factor de rigidez de la' ); disp ('junta en cada perno' ); d= input ('Ingresar diámetro: ' ); N= input ('Ingresar número de hilos: ' ); At= input ('Ingresar área del perno: ' ); Ab= input ('Ingresar área de la tuerca de sujeción: ' ); disp ('Desarrollo del problema' ); lt= input ('Ingrese el valor de la longitud de sujeción: ' ); ls= input ('Ingrese el valor de la longitud de vástago: ' ); E= input ('Ingrese el valor del módulo de elasticidad: ' ); disp ('Calcular Kb'); e= 2.7183 b=0.62873 lm=3.125 A=0.78715 Kb=(1)/((lt/(At*E))+(ls/(Ab*E))) Km=d*E*A*e^(b*(d/lm)) C=Kb/(Km+Kb )
29.- Una placa de titanio de 8 mm de espesor está sujeta con pernos y tuercas de M16 x 1.5 a una pestaña de acero inoxidable de 8 mm de espesor. Determine el factor de rigidez de la junta en cada perno. DATOS:
=8 M16x1.5 =8 =16
=30∗10 =167.25 =1.5 =14.16 =8 =8 = 4 16 = 4 =201.061 1 = ∗ ∗ = 167.25 8∗ 30.101 201.061∗30. 8 10 = 342900564.7 = 30.10 = ∗∗∗ Suponemos el material del perno es acero al carbón
= 16∗30.10 ∗0.78715∗... =402288161. 9 = 7 = 402288161.342900564. 9342900564.7 = 0.4601
30.- Una tuerca de acero suave de M12 X 1.25 está ensamblada con un perno de acero endurecido. La tuerca tiene 11 mm de espesor y una resistencia a la fluencia por cortante de 120 MPa. Determine la fuerza axial que causará el barrido de la tuerca, si sus cuerdas fallan antes que el perno.
Datos: Tuerca M12 x 1,25 D=12 mm p=1.25 mm Propiedades de la tuerca Ssy=120 MPa Sp=225 MPa St=400 MPa L=11 mm Propiedades del acero E= 206,8 GPa (tabla 14-9a) A= 0,78715 b=0,62873 At= 92,07 mm^2 (Tabla 14-2 Norton) ny= 1 (Factor de seguridad) Desarrollo:
∗ = ∗124 ==113.40973 =0. 7 ∗∗ =0. 7 ∗225 ∗92, 1 =1.450604 = 0.120577 == 207.0.5779723
=/ 207.97231 = = 207.9723 =∗ =207. 9 723 ∗113. 0 973 = 2.352104
31. Un perno de M16X1.50 clase 4.8con cuerdas cortadas esta precargado con el 85% de su resistencia de prueba y sujeto un sándwich de acero solido de 20 mm de espesor. Calcule los factores de seguridad contra la fluencia estática y la separación de la junta, cuando se aplica una carga estática externa de 3KN. DATOS
=3 =?? =?? =?? 85% =16 =1.50 =310 =340 =420 =20 = 206,8 = 0,78715 =0,62873 = = 31 6≤≤12 =8 = 1 Propiedades del perno:
Propiedades del Acero:
Desarrollo
=0.65 =156.67 41 =0.6531010/ 156.67 10001 =31569.005 =26833. 65 85% = 1 = 26833.1865 =3833. 37 = = 3833.300037 =1. 3 = = = = =24000 =177.65 / =1.04 MATLAB 2013 clc clear all disp('Un perno de M16X1.50 clase 4.8con cuerdas cortadas esta precargado con el 85% de su' ) disp('resistencia de prueba y sujeto un sándwich de acero solido de 20 mm de espesor.')
disp('¿ Calcule los factores de seguridad contra la fluencia estática y la separación') disp('de la junta, cuando se aplica una carga estática externa de 3KN.') disp('Datos:') disp('Pt=3 KN') disp('Ny=??') disp('Nsep=??') disp('Fi=??al 85% de su resistencia' ) disp('D=16 mm') disp('p=1.50 mm') disp('Propiedades del perno') disp('Sp=310 MPa') disp('Sy=340 MPa') disp('St=420 MPa') disp('L=20 mm') disp('Propiedades del acero') disp('E= 206,8 GPa') disp('A= 0,78715') disp('b=0,62873') disp('At=156.67 ?mm?^2 (Tabla 4-1 Norton)' ) disp('Desarrollo' ) Pt=3000 D=16 p=1.50 Sp=310 Sy=340 St=420 L=20 N=1 At=156.67 disp('Ahora con los datos ya registrados simplemente apilacamos las formulas ') Pmax=Pt/N disp('N') L=p C=8 Fi=26833.65 Po= Fi/(7) disp('N') Nsep=Po/Pt Pb=C*Pt disp('N') Fb=Fi+Pb disp('N') Tb=Fb/At disp('MPa') Ny=Sy/Tb
Programa corriendo Un perno de M16X1.50 clase 4.8con cuerdas cortadas esta precargado con el 85% de su resistencia de prueba y sujeto un sándwich de acero solido de 20 mm de espesor.
¿ Calcule los factores de seguridad contra la fluencia estática y la separación de la junta, cuando se aplica una carga estática externa de 3KN. Datos: Pt=3 KN Ny=?? Nsep=?? Fi=??al 85% de su resistencia D=16 mm p=1.50 mm Propiedades del perno Sp=310 MPa Sy=340 MPa St=420 MPa L=20 mm Propiedades del acero E= 206,8 GPa A= 0,78715 b=0,62873 At=156.67 mm^2 Desarrollo Pt = 3000 D = 16 p = 1.5000 Sp = 310
(Tabla 4-1 Norton)
Sy = 340 St = 420 L = 20 N = 1 At = 156.6700 Ahora con los datos ya registrados simplemente apilacamos las formulas Pmax = 3000 N L = 1.5000 C = 8 Fi = 2.6834e+04
Po = 3.8334e+03 N Nsep = 1.2778 Pb = 24000 N Fb = 5.0834e+04 N
Tb = 324.4632 MPa Ny = 1.0479
DATOS:
=30 =1. 5 =6 =0,0150,015=0,03 10100 =47 =324.05 =? =?
= =19.2 0.1314 =
Evaluar valores del C, (kb y km), fi con un diámetro que nos de cómo resultado un factor de seguridad de n=1.5
= = 2ln50.2.55 = 4 =25. 5 = 4
Asumimos el valor de la precarga siendo esta el 33 % de la carga que se aplica sobre el perno
P= Sut= Sy=
30000 N 324,05 MPa 179,26 MPa ka kb kc kd kf ke
1 pulido 1 fatiga axial $ 50% confiabilidad 1 T<450 C 3 no existe dato 0,33333333 1/kf
Se'=
120,9517 Mpa
Se=
#¡VALOR! Mpa
fi(asumido) E= l= N
10000 207 0,03 6
N Gpa m pernos
207000 Mpa
d
km
kb
C
0,01
2,81E+12
5,42E+11
1,62E-01
0,011
3,17E+12
6,55E+11
1,71E-01
0,012
3,55E+12
7,80E+11
1,80E-01
0,013
3,94E+12
9,15E+11
1,88E-01
0,014
4,35E+12
1,06E+12
1,96E-01
0,015
4,77E+12
1,22E+12
2,03E-01
0,016
5,21E+12
1,39E+12
2,10E-01
0,017
5,66E+12
1,57E+12
2,17E-01
0,018
6,12E+12
1,75E+12
2,23E-01
0,019 0,02
6,60E+12 7,09E+12
1,96E+12 2,17E+12
2,29E-01 2,34E-01
n 2,06126034 1,94635515 1,85039193 1,76901541 1,69911298 1,63840075 1,58516468 1,53809318 1,49616538 1,45857473 -1,4246755
Diámetro aproximado
TORQUE DE APRIETE
=0,02
asumido
=0,017 =17
= 2 ∗ = 2 = 1814,2 93 =16,465 ,140,001640, 0 3 = 30 02,0164 ∗ 0,020,03164 ,020,03 =136
33.- Repita el problema 32 con una carga externa total sobre los pernos que varía de 0 a 30 kN por ciclo. Diseñe estos pernos para vida infinita con un factor de seguridad de por lo menos, 1.5. Especifique el tamaño, la clase, la precarga y el torque de apretamiento. Datos:
=30 / =1. 5 =6 =? ñ=? =? =?
Para el desarrollo del ejemplo se asumió lo siguiente:
121. 2 5 9. 8 =650 =720 =900 =12 =0.8 =2 =92.07 =4.51 =0.265 =0.70 ñ =1 =1 =0.814 Perno
Tabla 14-2
Acero
DESARROLLO:
= −. 900 =4.51 =0.74 = ∗ ∗ =0.865010 92.09 =47.89 ′ =0.5 ′ =0.5900 ′ =450 = ñ ′ = 0.70.74110.814450 =189.741 = ∗ ∗ 1 = 92.0715 .20710 ∗ 100 15. 100 ∗ 1 113.9 20710 1 =710 =∗ ∗∗ (
)x
1 =1220710 0.78715. ∗ 1000 =2.5110 = =0.0003 = =0.000330000 =9 = =47.879 =47.879 = 47. 8 7910 1 000 = 92.07 ∗ 1 =520 = = 720 520 =.
clc clear disp(' Repita el problema 32 con una carga externa total sobre los pernos que varía de 0 a 30 kN por ciclo.' ); disp(' Diseñe estos pernos para vida infinita con un factor de seguridad de por lo menos, 1.5.' ); disp(' Especifique el tamaño, la clase, la precarga y el torque de apretamiento.' ); disp('DETERMINE:' ); disp('el perno para vida infinita'); disp('tamaño'); disp('clase'); disp('precarga'); disp('DATOS:'); disp('Ptot=30 KN por/ciclo' ); disp('n=1.5'); disp('N=6'); disp('DESARROLLO:'); disp('Para el desarrollo del ejemplo se asumió lo siguiente:' ); disp(' Perno M12x1.25 clase 9.8' ); disp('ingrese el valor de Sp en (MPa)' ); input(' '); disp('ingrese el valor de Sy en (MPa)' ); input(' '); disp('ingrese el valor de Sut en (MPa)' ); input(' '); disp('ingrese el valor de d' ); input(' '); disp('ingrese el valor de fp' ); input(' '); disp('ingrese el valor de lm' ); input(' ‘); disp('ingrese el valor de At en ((mm)^2)' ); input(' '); disp('mediante la tabla 14-2 del ACERO obtenemos:' ); disp('A=4.51 (mm)^2 b=-0.265' ); disp('Ccarga=0.70'); disp('Ctamaño=1'); disp('Cconfiavilidad=0.814' ); Csuperficie=A*(Sut)^b disp('adimencional' ); Fi=fp*Sp*At disp('KN'); S'e=0.5 x Sut disp('MPa'); Se= Ccarga x Csuperficie x Ctamaño x Ctemperatura x Cconfiabilidad x S'e disp('MPa'); kb=1/((lrosca/At*Eb) + (lvastago/ (Ab*Eb))) disp('N/m'); km=d*Em*A*e^b(d/lm) disp('N/m'); C=kb/(km+kb ) disp('adimencional' ); Pb=C x P disp('N'); Fb=Fi+Pb disp('KN'); b=Fb/At disp('MPa'); Ny=Sy/ b
