UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS ÁREA DE CONOCIMIENTO CONOCIMIENTO DE FÍSICA DEBER CONJUNTO DE TRABAJO ENERGÍA
Nombre:
La calculadora es de uso personal. Se deben entregar respuestas numéricas con sus unidades cuando corresponda., utilice 2 decimales. Tome el valor de la aceleración de la gravedad g = 10 m/s2 = 32 pie/s2. El orden y claridad de sus explicaciones son importantes para la corrección.
TRABAJO ENERGIA 1. La esfera es lanzada desde A con una velocidad V 0 de magnitud 16 m/s y gira en un plano vertical al
extremo de una cuerda de longitud l=3 m, sujeta al soporte en O. Determinar el ángulo en el cual la cuerda se romperá, conociendo que la máxima tensión es igual a 2 veces el peso de la esfera:
B
A
l
O
V C 2. Un bloque A de m A= 3 kg reposa sobre un bloque B de m B= 3 kg el cual està unido a un resorte de constante k=200 N/m. Los coeficientes de fricción entre los dos bloques son: e=0,95 y c=0,90 y los coeficientes de fricción entre el bloque B y la superficie horizontal son: e=0,15 y c=0,10. Sabiendo que los bloques son liberados desde el reposo cuando el resorte esta alargado 10 cm. Determinar: a) La velocidad del bloque A cuando alcance la posición en la cual el resorte recupera su longitud natural: b) La máxima velocidad de A:
3. Un pequeño bloque se desliza con una rapidez V=3 m/s sobre una superficie horizontal a una altura
de h=1,0 m. Determinar: a) El ángulo bajo el cual abandonará la superficie cilíndrica BCD: b) La distancia x en la cual golpeará el suelo (no hay resistencia del aire):
V
B A C h
D
E
x 4. Un bloque de m= 3 kg puede deslizarse sin fricción en una hendidura y está unido a 3 resortes de
igual longitud y cuyas constantes elásticas son: k1=1kN/m; k2=2kN/m y k3=4kN/m. Los resortes inicialmente están sin deformación cuando el bloque es desplazado 45 mm a la izquierda y luego es soltado. Determinar: a) La máxima velocidad del bloque:
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Nombre: b) La velocidad del bloque cuando se encuentra a 18 mm de su posición inicial:
5. Un bloque de m= 3 lb se desliza por una hendidura sin rozamiento y está conectado a dos resortes
k1=80 lb/ft y k2=60 lb/ft. Los resortes están inicialmente sin deformar, cuando el bloque es desplazado 2 pulg hacia la derecha y luego liberado. Determinar: a) La máxima velocidad del bloque: b) La velocidad del bloque cuando està a 0,8pulg de su posición inicial. a) b) 6. La barra rígida horizontal está sostenida por dos resortes. Un cuerpo de m=150 kg, se coloca sobre
la barra en A. Un golpe súbito hace que el bloque se mueva hacia B con una velocidad inicial V A=1,8 m/s. Cuál es la velocidad cuando llega a B. Desprecie 3m la fricción y el peso de la barra. A B
kA=20000 N/m
kB=10000 N/m
7. Determine la fuerza constante P que dé al sistema de cuerpos de la figura una velocidad de 3 m/s,
tras haberse movido 4,5 m a partir del reposo. mA=25kg, mB=100 kg, mC=50 kg y c=0,2
P 25
100
4
50 3
8. Dos correderas conectadas por una barra rígida liviana de 3 m de largo, se mueven en guías que
carecen de fricción, como se ve en la fig. Si B parte del reposo cuando esta verticalmente debajo de A, determine la velocidad de B cuando x =1,8 m. Suponga que: mA= mB=100 kg y mC=50 kg
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9. Un bloque de W= 2(lb) reposa sobre un semicilindro liso. Una cuerda elástica tiene una constante
k=2(lb/pie) y esta atada al bloque B y a la base del semicilindro en el punto C. Si el bloque es soltado desde el reposo en A ( =0º). Determinar la longitud no deformada de la cuerda de manera que el bloque empiece a abandonar el semicilindro en el instante =45º. El tamaño del bloque es despreciable.
10. Dado el campo de fuerzas F= (y3+1)i +(3x2y+1) j en unidades del SI, a) Halle el trabajo realizado al mover un objeto desde el punto (0;0) m al (2;0) m,a lo largo de la 2 2 semicircunferencia (x-1) +y =1 con y>=0 b) Halle el trabajo realizado al mover el objeto a lo largo de la circunferencia completa. c) ¿Es F conservativo? Halle la función escalar Ø asociada a este campo de fuerzas y la función potencial correspondiente. 3
Respuesta: T =2 J ; 0 J ; Ø(x,y) =xy +x+y+C
