Escuela Politécnica Nacional Facultad De Ingeniería Química y Agroindustrial
9no INGENIERÍA QUÍMICA Ingeniería Financiera
Nataly Jiménez
1.
D.M. Quito, 22 Febrero 2012
Calcular el monto y los intereses obtenidos al invertir $200 al 5% de interés anual durante 10 años en régimen de capitalización compuesta P=$200, i= 5% anual (0,05), n=10 años
2.
¿Qué suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500 y se consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual? F=$1500, i= 6% anual (0,06), n=2 años
3. ¿Qué intereses producirán $300 invertidos 4 años al 7% de interés compuesto anual? P=$300, i= 7% anual (0,07), n=4 años
4. Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000 para que, en 12años, se obtenga un monto de $1.601,03 P=$1000, F= 1601,03, n=12 años
√ √ 5. Un capital de $2.000 colocado al 4% de interés compuesto anual asciende a $3.202. Determine el tiempo que estuvo impuesto. P=$2000, F= 3202, i= 4% anual (0,04)
6. Hallar el monto obtenido tras depositar $3.000.- durante 6 años y 3 meses al 5% de interés compuesto anual. P=$3000, i= 5% anual (0,05), n= 6 años y 3 meses = 6,25 años
7. Determine el valor de un capital que, colocado a una tasa de interés compuesto del 10% anual, produjo $24.310, luego de 2 años, siendo semestral la capitalización de intereses. F=$24310, i= 10% anual (0,1), n=2 años, capitalización semestral
8. Calcule el monto al que asciende el depósito de un capital de $12.000 colocados al 4%mensual, con capitalización semanal, durante 343 días. F=$12000, i= 4% mensual (0,04), n=343 días, capitalización semanal
9. Determine cuanto tiempo debe transcurrir para que un capital de $6.209 colocado al 10%anual de interés con capitalización cuatrimestral, produzca un monto de $10.000 P=$6209, F= 10000, i= 10% anual (0,1), capitalización cuatrimestral
10. ¿En cuánto tiempo se duplica un capital, si la tasa es del 16% anual con capitalización semestral? F=2P, i= 16% anual (0,16), capitalización semestral
11. ¿A qué tasa anual se triplica un capital en 5 años? F= 3P, n=5 años, capitalización anual
√ √ 12. Calcule el saldo final de un capital de $25.000 colocados durante 5 años al 15% anual de interés compuesto en los primeros 3 años y, en los restantes, al 18% anual, siempre con capitalización anual. P=$25000, i= 15% anual (0,15), n=3 años, capitalización anual
P=$38021,88, i= 18% anual (0,18), n=2 años, capitalización anual
13. Una cierta suma de dinero se deposita el 1/7/01 en un banco que capitaliza semestralmente los intereses a razón del 42% anual. A partir del 1/1/02 los intereses disminuyen al 33% anual, con igual capitalización. Determine la suma depositada sabiendo que los intereses ganados al 31/12/03 fueron de $1.394,80. Los plazos son los siguientes: Fechas Tiempo transcurrido
1/7/01 Depósito inicial
1/1/02 6 meses= 1 semestre
31/12/03 24 meses = 4 semestres
( ) ( ) .
14. Averigüe el monto obtenido al depositar $16.500 durante 6 meses, a la misma tasa que estuvieron colocados $13.450 los que en 3 meses produjeron un monto de $16.500 Para ambas operaciones considere capitalización mensual. P=$13450, F= $16500, n=3 meses
√ √
P=$16500, i= 7,05% mensual (0,705), n=6 meses
15. El 1/1/2002 se depositan $8.000 al 33% anual, con capitalización cuatrimestral y el 30/8/2003 se retiran $2.400. Determine el saldo de la cuenta al 31/12/03 si las condiciones del depósito no varían.
$8000 1/01/2002
? i = 33% 30/08/2002 $2400
Al 31/12/2003
31/12/2003
16. ¿Qué intereses producirá un capital de $6.250 si se deja por 3 años a una tasa de interés compuesto del 14% semestral, con capitalización trimestral? P=$6250, i= 14% semestral (0,14), n=3 años, capitalización trimestral
( ) 17. Calcule los intereses acumulados en 27 días al 22% de interés anual, con capitalización mensual, para un capital de $20.000 P=$20000, i= 22% anual (0,22), n=27 días, capitalización mensual
( ) 18. El 1/3/02 se ha depositado $8.000 al 9,6% anual con capitalización trimestral. El 1/9/02 la tasa baja al 8,8% anual (con igual capitalización) por lo que se decide retirar $6.000 El 1/3/03 la tasa sube al 12% anual, con capitalización trimestral, por lo que se decide depositar $10.000 más. ¿En qué fecha se reunirá $14.485?
$8000 i = 9,6% 01/03/2002
$14485
$10000 i = 12%
01/09/2002 01/03/2003 i = 8,8% $6000
?
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
01/03/2003 + 15 meses R = 01/06/2004
19. Se ha abierto una cuenta el 1/6/02 con $8.000.- al 30 % anual con capitalización trimestral. El 1/3/03 se retira $2.000. El resto queda depositado hasta producir un monto de$8.533,75. ¿En qué fecha se reúne dicho monto?
$8000 01/06/2002
$8533,75
i = 30% 01/03/2003
?
$2000
01/03/2003 + 3 meses R = 01/06/2003
20. Se obtiene un préstamo bancario de $15,000 con intereses del 12% anual capitalizable trimestralmente; determine el monto a pagar si el plazo es de: a) Un año b) Dos años c) 7 meses y medio.
a) P=$15000, i= 12% anual (0,12), n=1 año, capitalizable trimestralmente
( ) ( ) ( )
b) P=$15000, i= 12% anual (0,12), n=2 años, capitalizable trimestralmente
c) P=$15000, i= 12% anual (0,12), n=7 meses y medio, capitalizable trimestralmente
21. Se contrata un préstamo bancario por $150,000; la tasa de interés es de 20% anual convertible semestralmente. ¿Cuál es la cantidad que deberá pagarse si se liquida el préstamo en un solo pago 15 meses después de haberlo obtenido? P=$150000, i= 20% anual (0,20), n=15 meses, capitalizable semestralmente
( ) 22. Se LIQUIDA un préstamo bancario en $150,000; la tasa de interés es de 20% anual convertible semestralmente. ¿Cuál es la cantidad que se pidió prestada originalmente si el plazo transcurrido fue de 15 meses? F=$150000, i= 20% anual (0,20), n=15 meses, capitalizable semestralmente
( ) 23. Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300,000 si se reembolsa al año capital más intereses bajo una tasa de 24% anual capitalizable: a) Bimestralmente b) Cuatrimestralmente c) Semestralmente d) Anualmente
a) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable bimestralmente
( )
b) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable cuatrimestralmente
( ) ( )
c) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable semestralmente
d) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable anualmente
24. Cuánto dinero se pidió prestado a un banco si después de dos años y cinco meses se pagaron $300,000 bajo una tasa de 24% anual capitalizable: a) Bimestralmente b) Cuatrimestralmente c) Semestralmente d) Anualmente
a) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable bimestralmente
( ) ( ) ( )
b) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable cuatrimestralmente
c) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable semestralmente
d) P=$300000, i= 24% anual (0,24), n =1 año, capitalizable anualmente
25. ¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un monto de $250 000 en un plazo de 2 años, y la tasa de interés es de 9% convertible mensualmente? F=$250000, i= 9% anual (0,09), n=2 años, capitalizable mensualmente
( ) 26. Encontrar el monto que a la tasa del 20 % anual con capitalización semestral produce un capital de $21.400 al cabo de: a) 1 año b) 4 años
a) F=$21400, i= 20% anual (0,2), n=1 años, capitalizable semestralmente
( )
b) F=$21400, i= 20% anual (0,2), n=4 años, capitalizable semestralmente
( )
27. ¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado un documento por $650 000 que incluye capital e intereses a 18% convertible trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses?
F=$650000, i= 18% anual (0,18), n=18 meses, capitalizable trimestralmente
( ) 28. ¿Cuánto se tiene que invertir para tener $10,000 dentro de 10 años al 8% de interés? F=$10000, i= 8% anual (0,08), n=10 años, capitalizable anualmente
29. Al comprar un automóvil se pagarán 3 documentos con pagos de $15,000 a pagar en 30, 60 y 90 días; si se desea pagar en dos iguales de 30 y 60 días ¿Cuál debe ser el importe de estos últimos pagos? Considere que el dinero cambia a una tasa de 3.5% mensual; capitalizable mensualmente. x
x $15000
$15000 0
1
i = 3,5%
2
$15000 3
En el tiempo 1
30. Se tiene una deuda bancaria que se ha planeado liquidar en dos pagos de $250,000 cada uno realizados en el mes 3 y 6 (son pagos trimestrales); si se desea liquidar dicha deuda en pagos bimestrales, siendo el primero de $100,000 el segundo de $200,000 ¿Cuál debe ser el valor del último pago? La tasa a la cual cambia el dinero es de 36% anual capitalizable mensualmente.
x $10000 0
1
2
$250000 3
i = 36%
$200000 4
$250000 5
6
En el tiempo 6
( ) ( ) ( )
