Cuantitativos de 10.42-10.46

10.42 Se vacía aluminio puro en un molde de arena. El nivel del metal en la copa de vaciado es 8 pulgadas por encima del nivel del metal dentro del molde y el canal de alimentación es circular con un diámetro de 0.5 pulgadas. ¿Cuál es la velocidad y el gasto del flujo de metal dentro del molde? ¿El flujo es laminar o turbulento?

h=8 pulg= 0.2032 m D=0.5 pulg= 0.127m V= 2ℎ 2ℎ =√ 2∗9.81∗0.2031 2 ∗9.81∗0.2031=1.997 m/s Para este ejemplo se tomara la misma viscosidad que el ejercicio 10.42

 .7∗.7∗7 Re= = =17119.28<20000 aceptable para un fundición  .4

10.43 Un cilindro con un diámetro de 1 pulgada y una altura de 3 pulgadas se solidifica solidifica en tres minutos en una operación de fundición en arena ¿Cuál es e l tiempo de solidificación si se duplica la altura del cilindro? cilindro? ¿Cuál es el tiempo si si se duplica el diámetro? DATOS: D=1 pulgada h= 3 pulgadas tsolidificación=3 minutos tsolidificación  para cuando

D=2 D1y h=2h1

tsolidificación = tiempo de solidificación n=parámetro que tiene por lo general 2

   tsolidificación =C ( )   

AC =2πr2 + 2πrh V=πr2 h

πr  h    .∗ 2 2 ts =C*(  =c*( =c*( ) ) ) πr  + πrh (+) (.+) c=65.333 min/pul2 D=2 D1 ts = ∗ (

  πr  h π4r   h ∗   .∗ 2 2 =c*( )= ∗ (  )2=(65.333)( ) ) ) =9.187 min =(  πr  + πrh π4r   + πrh + ∗.+

h=2h1 ts = ∗ (

  πr  h πr   h ∗   .∗ 2 2 =c*( )= ∗ (  )2=(65.333)( ) ) ) =3.479 min =(   πr  + πrh πr   + πr h + .+∗

10.44 El gasto volumétrico de metal dentro de un molde es de 0.01 m3/s. La parte superior del bebedero tiene un diámetro de 20 mm y una longitud de 200 mm. ¿Qué diámetro deberá especificarse para el fondo del bebedero a fin de evitar la aspiración? ¿Cuál es la velocidad y el número de Reynolds resultantes en el fondo del bebedero si el metal que se va a fundir es aluminio con una viscosidad de 0.004 Ns/m2?

DATOS: D1= 20 mm H1 =200mm Q= 0.01

 

Encontrar: D2, velocidad y Reynolds del fondo del bebedero D1= diámetro superior del bebedero Con la ecuación 10.3 y la ec uación 10.4

    h1 +  +  = h2 +  +     

y Q= v1A1= v2A2

Encontramos la v1: A1=πr2 v1=Q/A1=0.01/π(0.02) 2 = 31.831 m/s Con dicho valor vamos a la ecuación de Bernoulli 10.3

   h1 +  =   

y reemplazamos el despeje del caudal v2=Q/ A2 .∗  (.) (  ) 0.2+ = ∗. ∗. D=9.494∗ 10−m

D=9.494mm

La velocidad:

 v2=0.01/ 9.494∗ 10− =141.257  El número de Reynolds:     4.  (.44∗ ) m∗7 Re= = = 905244.83 > 2000 entonces es un flujo turbulento lo cual  .4  

no es aceptable para la fundición normal

10.45 Un molde rectangular con dimensiones de 100 mm *200 mm* 400 mm se llena con aluminio sin sobrecalentamiento . Determine las dimensiones finales de la parte al enfriarse a la temperatura ambiente. Repita el análisis para el hierro fundido gris. a= 100 mm b= 200mm c= 400mm

V=a*b*c V=(100*200*400)=8000000mm3 Molde ALUMINIO El aluminio al enfriarse se contrae volumétricamente Dato %=7.1 Vm= Volumen molde Vf= Volumen final Vm=400*200*100

Vm= 8 000 000 mm 3 Por reducción volumétrica Vf= 8000000*(1-0.071)

Vf= 7 432 000mm3 Vf=(400-x)*(200-x)*(100-x) 7 432 000=(400-x)*(200-x)*(100-x) X= 4, 142433914mm

Nuevas dimensiones af= 395.8575661 mm bf = 195.8575661 mm cf= 95. 8575661 mm HIERRO GRIS Dilatacion hierro gris %=2.5 Vm= Volumen molde Vf= Volumen final Vm=400*200*100

Vm= 8 000 000 mm 3 Por la dilatación

Vf= 8 200 000mm3 8 200 000=(400+x)*(200+x)*(100+x) X=1. 418490466mm Nuevas dimensiones af= 401. 418490466 mm bf = 201. 418490466 mm cf= 101. 418490466 mm

10.46 La constante C en la regla de Chvorinov está dada como 3 s/mm2 y se utiliza para producir una fundición cilíndrica con un diámetro de 75 mm y una altura de 125 mm. Estime el tiempo en que la fundición se solidificará totalmente. El molde se puede romper con seguridad cuando la cáscara solidificada tiene cuando menos 20 mm. Suponiendo que el c ilindro se enfría de modo uniforme,¿cuánto tiempo debe pasar después de vaciar el metal fundido para que se pueda romper el molde? DATOS:

 C=3 

h=125mm D=75mm C=constante de molde de Chvorinow tsolidificación = tiempo de solidificación n= 2 AC =2πr2 + 2πrh V=πr2 h

  tsolidificación =3 ( )2=3( )=3(   7.∗ )=624.075 s =10.40 min  (+) (7.+) El tiempo desde la solidificación hasta el momento de la rotura, para eso va a cambiar el área y el volumen. e=20 para que el molde se rompa ,lo cual producirá un área y volumen 2

    ts=3*(   )=3*(   )2   (+) ( + )   7.∗ ts =3*( (7.+)

  7.∗ 2 ) =143.79  (7.+)

s =2.40 min tiempo que debe pasar después de vaciar el

metal fundido para que se pueda romper el molde.