COURS Hyperfrequence ISTA GOMA.pdf

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Cours d’hyperfréquence

HYPERFREQUENCE PLAN DU COURS PLAN DU COURS ..................................................................................................................................... 1 BIBLIOGRAPHIE ....................................................................................................................................... 5 CHAP I. RAPPEL SUR LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES ...................................................................... 6 I.1. L’onde électromagnétique et le rayonnement .............................................................................. 6 I.2. Description et propriétés d’une onde électromagnétique ............................................................ 6 I.3. RAPPEL SUR LES EQUATIONS DE MAXWELL ................................................................................ 10 I.4. Les équations de Propagation en électromagnétique ................................................................. 11 1.4.1. Equations de propagation de A ........................................................................................... 11 1.4.2. Equation de propagation de V .............................................................................................. 11 1.4.3. Equation de propagation de E ............................................................................................ 12 1.4.4. Equation de propagation de B ............................................................................................ 12 1.5. L’onde électromagnétique dans un milieu (diélectrique, conducteur et dans le vide) ............... 12 1.5.1. Dans le vide.......................................................................................................................... 12 1.5.2. L’onde électromagnétique dans un diélectrique ................................................................... 13 En remplaçant  0 par , la vitesse de propagation de l’onde devient : ........................................... 13 1.5.3. L’onde électromagnétique dans un conducteur .................................................................... 14 1.6. L’énergie des ondes électromagnétiques ................................................................................... 15 1.7. Equations de MAXWELL et approximation des états quasi-stationnaires .................................. 15 1.8. Les différents types d’ondes électromagnétiques ...................................................................... 17 CHAP. II. LES ONDES HYPERFREQUENCES ............................................................................................. 18 2.1. Le domaine hyperfréquence ou micro – onde ............................................................................ 18 II.2. Particularités des ondes hyperfréquences ................................................................................. 21 II.3. Composants hyperfréquences.................................................................................................... 22 2.3. Circuits intégrés monolithiques hyperfréquences (MMIC) ......................................................... 24 CHAP. III. LA THEORIE DE TRANSMISSION............................................................................................. 27 III.1. Les médias de transmission ...................................................................................................... 27 Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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III.2. Le partage du média de Transmission ....................................................................................... 28 III. 3 Les Moyens de transmission ..................................................................................................... 29 III.3.1 Transmission par câble ......................................................................................................... 29 III.3.2. La fibre optique ................................................................................................................... 31 III.3. Transmission par satellite ......................................................................................................... 32 III.4. Les canaux de transmission ....................................................................................................... 32 III.5. LES TECHNOLOGIES DE TRANSMISSION .................................................................................... 36 III.5.1. Télécommunications avec étalement de fréquence (frequency spectrum) .......................... 36 III.5.2. Technique de saut de fréquence (FHSS=Frequency Hopping Spread spectrum) ................... 37 III.5.3. Etalement de spectre à séquence directe (Directed Sequence Spread Spectrum DSSS) ........ 38 III.5.4. TECHNOLOGIE INFRAROUGE ............................................................................................... 41 III.6. LES MODES DE TRANSMISSION ................................................................................................. 42 III.6.1. Tx analogique des données ................................................................................................. 43 III.6.2. Transmission numérique des données................................................................................. 43 III.6.3. LE MULTIPLEXAGE ............................................................................................................... 47 III.6.4. Liaisons SIMPLEX, HALF – DUPLEX et FULL DUPLEX .............................................................. 48 III.6.5. Transmission série et parallèle ............................................................................................ 49 III.6.6. TRANSMISSIONS SYNCHRONE ET ASYNCHRONE .................................................................. 51 CHAP IV. TRANSMISSION PAR FIBRE OPTIQUE ..................................................................................... 53 IV.1. Description ............................................................................................................................... 53 IV.2. Propagation dans la fibre optique............................................................................................. 54 IV.3. Types de fibre optique .............................................................................................................. 54 IV.3.1. Fibre optique multimode .................................................................................................... 54 IV.3.2. La fibre optique monomode ................................................................................................ 56 IV.3.3. La fibre optique multi/Monomode ...................................................................................... 57 IV.4. ATTENUATION ET LONGUEUR D’ONDE ..................................................................................... 58 IV.5. EFFETS DE CAPACITE DE TRANSMISSION .................................................................................. 60 IV.6. Atténuation et pertes par effet de courbure .......................................................................... 60 IV.7. LA DISPERSION CHROMATIQUE ................................................................................................ 61 IV.8. BANDE PASSANTE DES FIBRES .................................................................................................. 63 IV.9. LES EFFETS NON LINEAIRES ET LA FIABLITE DE LA FIBRE OPTIQUE ............................................ 63 Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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IV.10. LE CABLES ET LE RACCORDEMENT ........................................................................................... 65 IV.11. TRANSMISSION SUR FIBRE OPTIQUE ...................................................................................... 66 IV.12. BOUCLE LOCALE OPTIQUE ....................................................................................................... 71 IV.13 DISPERSION DE POLARISATION ................................................................................................ 72 VI. 14. BILAN DE LIAISON OPTIQUE ................................................................................................... 72 CHAP. V TRANSMISSION PAR SATELLITE ............................................................................................... 74 V. 1. COMMUNICATION PAR SATELLITE ............................................................................................ 74 V.2. Spécificités des communications par satellite.......................................................................... 77 V. 3. Particularités de la propagation ................................................................................................ 79 V. 4. BILAN DE LIAISON ..................................................................................................................... 79 V. 5. EFFET DOPPLER ......................................................................................................................... 81 V.6. ANTENNES EMBARQUEES SUR SATELLITE .................................................................................. 82 V. 7. LES REPETEURS ......................................................................................................................... 84 V. 8. ACCES AU SATELLITE ................................................................................................................. 86 V. 9. Principales fréquences utilisées dans les systèmes par satellite ............................................... 88 V. 10. LES RESEAUX VSAT (very small Aperture Terminal) ................................................................ 89 CHAP. VI. LES FAISCEAUX HERTZIENS .................................................................................................... 92 VI.1. Généralités ............................................................................................................................... 92 VI. 2. TYPES DE LIAISONS RADIOELECTRICITES .................................................................................. 93 VI. 4. PROPAGATION EN VISIBLITE DIRECTE ...................................................................................... 97 VI. 4.1. DIFFRACTION ........................................................................................................................ 98 VI. 4.2. PROPAGATION EN ESPACE LIBRE : .................................................................................... 100 PHENOMENES LIES A L’ATMOSPHERE TERREST ............................................................................ 100 VI. 5. CARACTERISTIQUES DES ANTENNES POUR FAISCEAUX HERTZIENS........................................ 103 VI. 6. LES ANTENNES POUR LES FAISCEAUX HERRTZIENS ................................................................ 105 VI. 7. BILAN DE LIAISON : AFFAIBLISSEMENT DE PROPAGATION..................................................... 106 VI. 7. 1. EN ESPACE LIBRE ............................................................................................................. 106 VI. 7. 2. BILAN DE LIAISON : BRUIT ET RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT.............................................. 107 VI. 7.3. BILAIN DE LIAISON : bruit et rapport porteur sur bruit ...................................................... 107 VI. 7. 4. PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D’UNE ANTENNE ......................................................... 108 VI.8. STRUCTURE DE L’EMISSION/RECEPTION POUR LES FAISCEAUX HERTZIE NS ........................... 108 Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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VI.9. faisceaux hertzien numériques ............................................................................................... 109 VI. 10. DVB – T (DICITAL BROAOCASTING TERRESTRE) .................................................................... 110 VI. 11. BOUCLE LOCALE VIDEO ........................................................................................................ 112 CHP. VII. BRUIT EN HYPERFREQUENCE .............................................................................................. 113 INTRODUCTION............................................................................................................................... 113 VII.1. TEMPERATURE ET FACTEUR DU BRUIT .................................................................................. 113 VI.2. BRUIT ET TEMPERATURE DE SOURCE ...................................................................................... 118 VII.3. BRUIT EN HYPERFREQUENCE ................................................................................................. 128 CHAP. VIII. LES PARAMETRES D’UNE LIGNE HYPERFREQUENCE ......................................................... 132 VIII.1. ADAPTATION DE LA LIGNE A L’ANTENNE .............................................................................. 132 VIII.2. LES FACTEURS QUI INFLUENCENT LA TRANSMISSION ........................................................... 132 VIII.3. LES PARAMETRES DE DISPERSION (voir Matrice [S]) ............................................................. 135 VIII.4. LES PARAMETRES DE TRANSFERT (SCATERING T PATAMETERS) ........................................... 136 VIII.5. L’IMPEDENCE CARRACTERISTIQUE ET LE COEFFICIENT DE REFLEXION .................................. 136 VIII. 6. LA PUISSANCE ISOTROPE RAYONEE .................................................................................... 142 VIII.7. ABAQUE DE SMITH ............................................................................................................... 147 CHAP. IX. LES ANTENNES EN HYPERFREQUENCE ................................................................................. 155 IX.1. GENERALITE ............................................................................................................................ 155 IX.2. QUELQUES ANTENNES PARTICULIERES ................................................................................... 159 IX.3. RESISTANCE DE RAYONNEMENT ............................................................................................. 164 IX.4. GAIN D’UNE ANTENNE ............................................................................................................ 165 IX.5. l’ANTENNE PARABOLIQUE ...................................................................................................... 169 IX.6. GROUPEMENT D’ANTENNES ................................................................................................... 174

Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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BIBLIOGRAPHIE 1. Propagation, Rayonnement, Electromagnétisme, cours B8, Electronique CNAM, J.Salset, M. Terré 2. Les faisceaux hertziens analogiques et numériques, E. Fernandez et M. Mathieu, Ed. DUNOD 3. Sites internet http://www.ico.com/ http://www.geolink.fr/ 4. Cours B7 « OPTO électronique et télécommunication optiques », G. HINCELIN, J.C DUDEK, CNAM. 5. Lucien Boithias, « propagation des ondes radioélectriques », DUNOND, 1983


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CHAP I. RAPPEL SUR LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES I.1. L’onde électromagnétique et le rayonnement L’onde électromagnétique est la propagation, à la vitesse de la lumière, d’une déformation harmonique des propriétés électriques et magnétiques de l’espace. Elle est le résultat de la présence simultanée d’un champ magnétique (H) et d’un champ électrique variables dans le temps. L’onde électromagnétique est donc un modèle utilisé pour représenter les rayonnements électromagnétiques. Elle est associée à la notion de photon. On distingue : 

Le rayonnement électromagnétique qui est le phénomène étudié



L’onde électromagnétique qui est une des représentations de phénomène.

Une onde lumineuse est donc une onde électromagnétique dont la longueur d’onde correspond au spectre visible ; soit entre  = 380 et 780m, ce qui correspond aux énergies de photon de 1,5 à 3ev.

I.2. Description et propriétés d’une onde électromagnétique Comme toutes les ondes, une onde électromagnétique peut s’analyser en utilisant l’analyse spectrale. On peut décomposer l’onde en ondes dites « monochromatiques ». L’onde monochromatique peut se modéliser par un dipôle électrostatique vibrant convenablement. On peut dire donc qu’une onde électromagnétique est une oscillation couplée du champ électrique et du champ magnétique.

 +q

E B

K

-q


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K , E, B est le trièdre direct. Les variations des champs électriques et magnétiques sont liées par les équations de MAXWELL. On peut donc représenter l’onde par un seul de ces champs, en général, le champ électrique dont l’équation générale d’une onde plane monochromatique est la suivante :

E (r , t )  cos(t  k r   ).E0 ; avec 2c



 , la pulsation  



r , le vecteur de polarisation du point considéré



k , le vecteur d’onde dont la norme vaut



 , la phase à l’origine



2





(t k r  ) E ( r , t )  R e .E0 e Sous forme complexe,



Propriétés 1. La polarisation Elle correspond à la direction et à l’amplitude du champ E . Pour une onde non polarisée (ou naturelle), E tourne autour de son axe de façon aléatoire et imprévisible au cours du temps. Polariser une onde correspond à donner une trajectoire définie au champ électrique. Il existe plusieurs sortes de polarisation. 

La polarisation linéaire : quand E reste toujours dans le même plan.

 La polarisation circulaire : quand le champ magnétique  Polarisation elliptique 2. Le comportement ondulatoire  La propagation Dans un milieu homogène et isotrope, l’onde électromagnétique se propage en ligne droite.


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Lors de la rencontre avec un obstacle, il y a diffraction ; lors d’un changement de milieu, il y a réflexion ou réfraction. Il y a aussi réfraction si les propriétés du milieu changent selon l’endroit (hétérogénéité) 

La réflexion Lors

d’un

changement

de

milieu

de

propagation,

une

partie

de

l’onde

électromagnétique repart vers le milieu d’origine ; c’est la réflexion. Ex : le miroir. La réflexion concerne également les rayons X (miroir à rayon X) et les ondes radio (réflexion sur l’ionosphère des ondes, antenne parabolique, réflexion sur la lune…). 

La réfraction Lors d’un changement de milieu de propagation, si le second milieu de propagation est transparent pour l’onde, celle-ci se propage dans le second milieu, mais avec une direction différente. Cela concerne la lumière (lentille optique, mirage), mais aussi les ondes radio (réflexion des ondes décamétriques dans l’ionosphère).



La diffusion Lorsqu’une onde rencontre un atome, elle se diffuse sur celui-ci et change de direction. On distingue : 

La diffusion RAYLEIGH (ou diffusion électromagnétique) au cours de laquelle l’onde ne change pas de longueur d’onde.



La diffusion RAMAN qui est une diffusion électronique avec diminution ou augmentation de longueur d’onde.



La diffusion COMPTON, dans le cas des rayons X, diffusant sur des atomes légers au cours de laquelle la longueur d’onde augmente.



Interférences Comme toutes les ondes, les ondes électromagnétiques peuvent interférér. Dans les cas des radiocommunications, cela provoque un parasitage du signal.



La diffraction L’interférence d’ondes diffuses porte le nom de diffraction,

3. Dualité onde – corpuscule


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La notion d’onde électromagnétique est complémentaire de celle de photon. En fait, elle fournit une description plus pertinente de la radiation pour des faibles fréquences (c à d les grandes longueurs d’onde) comme les ondes radio. En fait, l’onde électromagnétique représente deux choses : 

La variation macroscopique du champ électrique et du champ magnétique



La fonction d’onde du photon

Lorsque le flux d’énergie est grand devant l’énergie des photons, on peut considérer que l’on a un flux quasi-continu de photons et les deux notions se recouvrent. Ceci n’est plus vrai lorsque le flux d’énergie est faible (ou envoie des photons un par un). Le flux d’énergie est donné par le vecteur de POYNTING. Chaque photon emporte une quantité d’énergie déterminée, E = h.F Avec : h = la constante de PLANK F = la fréquence  Quelques théoriciens de la théorie ondulatoire Cette théorie a été principalement développée par CHRISTIAAN HUYGENS vers 1670 et par AUGUSTIN FRESNEL. La théorie ondulatoire s’opposait à l’époque à la théorie corpusculaire défendue par RENE DESCARTES. Hughens travaillait sur les lois de réflexion et de la réfraction. Fresnel développa les notions d’interférence et de longueur d’onde. Les approches ondulatoires et corpusculaires furent réunies par ALBERT EINSTEIN lorsque celuici établit le modèle du photon en 1905 dans les travaux sur l’effet photo-électrique. La grande avancée théorique fut la synthèse des lois de l’électromagnétisme par James Clark MAXWELL dont les équations prédisaient la vitesse de la lumière, démontra que la lumière était de nature électromagnétique. 

Les ondes radio, à basse fréquence et grande longueur d’onde, furent découvertes à la fin du 19e siècle avec les travaux d’ALEXANDRE POPOV, HEINRICH HERTZ, Edouard BRANLY et de Nicolas TESLA. Les rayons X, à haute fréquence et faible longueur d’onde, furent découvertes par WILHEM RÖNTGEN en 1895. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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I.3. RAPPEL SUR LES EQUATIONS DE MAXWELL 

Equation de MAXWELL – GAUSS div D   avec D = déplacement électrique

 = densité volumique des charges réelles 

Equation de la conservation du flux de B div B = 0, B = champ (ou induction) magnétique



Equation de MAXWELL – FARADAY (phénomène d’induction) rot E  



B E = champ électrique t

Equation de MXWELL – AMPERE rot H  J 

D , avec H = excitation (ou champ magnétique) t J = densité volumique des courants de charges réelles



D   0 E  p   0 (1   )E   E pour un milieu linéaire, homogène et isotrope.

p est le vecteur de polarisation,  la susceptibilité diélectrique et  la permittivité du diélectrique 

B   0 H  M   0 (1   m  H   H pour un milieu linéaire, homogène et isotrope.

M est le vecteur aimantation

 m est la susceptibilité magnétique et  la perméabilité du milieu magnétique.

Conditions de passage à la surface de séparation de deux milieux 1 et 2 Le vecteur unitaire normal n12 est orienté du milieu 1 vers le milieu 2. L’application des équations de MAXWELL donne à la frontière de deux milieux ce qui suit :

Dn 2  Dn1 ,

Bn 2  Bn1

E21  D12

H12  H 21  j s  n12


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I.4. Les équations de Propagation en électromagnétisme 

div B  0 c à d qu’il existe un vecteur A , appelé POTENTIEL VECTEUR tel que B  rot A



rot E  

  A B  ; c à d qu’il existe une fonction scalaire V appelée POTENTIEL  rot   t  t  

SCALAIRE tel que E  

A  gradV où V n’est pas défini de manière unique puisque t

un gradient n est défini qu’à une constante additive près et puisque le potentiel vecteur n’est défini qu’au gradient d’une fonction quelconque près. Il convient de parler de

 

couples des valeurs A, v possibles associés à un même champ électromagnétique

E, B.

1.4.1. Equations de propagation de A rot B   j  

E t

 rot (rot A)  grad (div A)   A

V   2A    A  grad  div A      t  t 2     A     j  on sait que E   t  

 

Comme il existe plusieurs couples de valeurs possibles A, v , on choisit celui qui vérifie div A  

V  0 (équation de LORENTZ) t

Ainsi, nous obtenons l’équation de propagation  A  

2A   j t 2

1.4.2. Equation de propagation de V div E 

   (div A)   V  t

On sait que div A  

V t Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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 2V  V   2    t

1.4.3. Equation de propagation de E rot (rot E )  grad (div E )   E  

 (rot B) t

j 2E    2 t t  2E   j  E    grad  t  t Dès lors, on sait que rot B   j  

E t

et div E 

 

1.4.4. Equation de propagation de B rot (rot B)  grad (div B)   B  rot j  

 (rot E ) t

On sait que rot B   j    B  

E B et rot E   t t

 ²B   rot j t ²

1.5. L’onde électromagnétique dans un milieu (diélectrique, conducteur et dans le vide) 1.5.1. Dans le vide  ²E  ²B E   0 0  0; B   0  0 0 t ² t ² Ici nous traitons des équations aux dérivées partielles pour les grandeurs vectorielles (trois dimensions d’espace)

E et B sont reliés dans les équations de MAXWELL (il s’agit d’un champ électromagnétique), ils ont été découplés en utilisant des dérivations pour former les équations de propagation. Posons E  E ' exp jt et B  B' exp jt Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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On appelle onde plane monochromatique le cas particulier où E ' et B' ne sont fonctions que d’une seule variable cartésienne soit x par exemple.

 E' x  0 (le champ électrique de l' onde n' a pas de composante x) x  B' x div B'  0;  0 (le champ magnétique de l' onde n' a pas de composante x) x div E '  0;

-

Le champ électromagnétique est contenu dans des plans perpendiculaires à l’axe des x. Le choix de l’axe y permet d’écrire E ' f ( x)e y ; en rapportant dans l’équation de propagation, on obtient

d ² f ²  f 0 dx² c ²

( 0  0 c²  1)

   x  ex    x   B   E1 exp  j  t   x xe   E 2 exp  jw t   e y  on trouve la superposition de deux   c    c    ondes (progressive et régressive) se propageant à la vitesse c appelée « vitesse de la lumière ». Avec l’onde progressive, on a :

rot E  

E   x  B  B  1 exp  j  t   e x Pour l’onde progressive, le vecteur vitesse t c   c 

est égal à v  C e x et E  B  v Cette dernière relation reste vérifiée pour l’onde régressive à condition d’écrire

v  ce x N.B : Ces relations ne sont vraies que pour les ondes planes monochromatiques. Il en est de même pour le vecteur d’onde. k

 c

e x qui, pour une propagation suivant la direction x, s’écrit k  k ( )e x avec k( ) 

 c

1.5.2. L’onde électromagnétique dans un diélectrique En remplaçant  0 par , la vitesse de propagation de l’onde devient : v

1

 0 0



c

r



c où n est l’indice de réfraction du milieu n

     r   n²  0  


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Les milieux diélectriques sont dispersifs puisque  r   r ( ) (la polarisation dépend de la fréquence du champ excitateur)

1.5.3. L’onde électromagnétique dans un conducteur Supposons vérifiées les conditions de validité de la loi d’ohm

𝑗

=𝜍

𝐸

(nous excluons le

domaine des hyperfréquences), ce qui entraîne que la densité volumique des charges  est nulle.

 E   0

 E 1  ²E  B 1  ²B   0; B   0  0 t c² t ² t c² t ²

La direction x est choisie comme direction d’écoulement du courant. E  E ' ( x, y ) exp( jt )e x 

 ² E'  ² E' ²   j 0E ' E'  0 x ² y ² c²

En posant E’ = f(x)g(y) (technique de séparation des variables), on obtient :

f '' ² g''   0 et  j 0  0 f c² g En se limitant à une onde progressive et un conducteur suffisamment épais (direction y importante)

  0 E  e x E0 exp(  2 

  x   y) exp  j t  y  c 2    

Cette formule montre que le courant électrique passe plus facilement en surface qu’en profondeur. Ce phénomène est appelé « effet pelliculaire ou effet de peau », il devient significatif dans un conducteur pour des fréquences élevées, l’épaisseur de peau est définie par



2

 0

cette formule montre aussi en quoi consiste l’approximation des états quasi

stationnaires dans un conducteur, (c-à-d quand on peut négliger l’aspect propagation). En négligeant les phénomènes liés à l’effet de peau (ce qui se passe dans la direction y) ; on

  x  peut écrire : E  e x E0 exp  j t   pour un conducteur de longueur l, négliger le c    Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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phénomène de propagation revient à avoir la condition

L c

 2  L   pour 50Hz,

  6000km

1.6. L’énergie des ondes électromagnétiques Il est commode de définir le vecteur de POYNTING   E  H On a alors div ( E  H )  H rot E  E rotH = H

B D EjE t t

Nous reconnaissons :

 D B ( e  m )  E H où e et  m sont les densités volumiques d’énergie électrique et t t t magnétique.

Ej

 j où  j est la densité volumique d’énergie par effet joule (on dit dissipée par effet t

joule pour rappeler que cette énergie se transforme en d’autres formes que l’énergie électromagnétique. Selon le théorème d’OSTROGRADSKY ; on a :

  dS   E  H ds   div E  H dj S



S

 t

 

e



  m   j  dj

Cette relation montre l’intérêt pratique du vecteur de POYNTING.

1.7. Equations de MAXWELL et approximation des états quasistationnaires En reprenant les équations de propagation, on remarque que les phénomènes de propagation sont liés à l’existence du terme

 D   E   t  t 

Dans le cadre de l’approximation des états quasi-stationnaires, les équations de Maxwell s’écrivent : Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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div D   div B  0  B  rot A rot E 

 B A E  gradV t t

rot B   j 0

-

La conservation de la charge devient div j  0

-

Dans l’approximation des états quasi – stationnaires,

  0 (la densité volumique des t

charges est constante ou nulle). -

L’équation de Lorentz devient celle de coulomb (div A  0)


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1.8. Les différents types d’ondes électromagnétiques 10-12

10-14

Rayons gamma 

10-8

10-10

Rayons X

Radiations ultraviolettes

10-6

10-4

Radiations infrarouges

400

Ondes radar

1

FM TV Ondes courtes

102

104

108

106

Ondes radioélectriques Ondes grandes moyennes ondes

Circuits à courant alternatif

Spectre visible Jaune vert

Bleu Vert Violet Bleu

10-2

Vert

Jaune Orange

rouge

600

700

500

 en nm



Pour   100m , on parle du domaine OPTIQUE ; il étudie tout ce qui concerne la lumière



Pour   1cm et celui du domaine des ondes radio, le phénomène de propagation devenant négligeable,  est grande (circuits électriques). Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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CHAP. II. LES ONDES HYPERFREQUENCES 2.1. Le domaine hyperfréquence ou micro – onde Pour rappel, une onde électromagnétique est la propagation, à la vitesse de la lumière, d’une déformation harmonique des propriétés électriques et magnétiques de l’espace. L’amplitude de cette déformation est ce que l’on appelle longueur d’onde (  ). On définit également une onde par sa fréquence, c’est – à – dire le rapport entre sa vitesse et sa longueur d’onde. V V  F       F 

La fréquence (en Hz) représente la quantité d’ondes passant en un point donné en une seconde. Dans les différentes radiations du spectre électromagnétique, leur dénomination tient à des raisons historiques, mais aussi à la façon dont elles sont générées. Les frontières entre les différentes radiations du spectre électromagnétique sont toutes artificielles. En allant des ondes radio vers les ondes gamma, la longueur d’onde devient plus courte (les ondes deviennent plus pénétrantes), la fréquence augmente (les oscillations pour les produire deviennent plus rapides) et l’énergie devient plus élevée (cela demande plus d’énergie pour produire des rayons  que cela n’en demande pour les ondes radio). N.B : au-delà des rayons  se trouvent les rayons cosmiques dont la fréquence est de l’ordre de 1030Hz.


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Le spectre électromagnétique

 (en mm) 103 Taille de l’onde

102

Ondes radio

Radio AM

106

10-3

Point

109

1010

10-6

10-6

Radar

1011

1012

1013

10-7

-10 10-8 10-9 10

Ultraviolet

Corps Ampoule humain électrique

1014

10-11

10-12

Molécule d’eau

Virus

Infrarouge

Four micro-onde

108

10-4 Cellule

Micro-Ondes

Radio FM

107

10-2

Violet

Fréquence (HZ)

10-1

1 Ballon de Football

Maison

Nom commun de l’onde

Sources

101

1015

1016

Rayons X (mous) Radiographies

1017

1018

Rayons X (durs) Rayons  élément radioactif

1019


1020

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Les ondes qui nous concernent se situent à cheval entre les ondes radio et l’infrarouge : c’est le domaine micro-onde. C’est un domaine appartenant à une bande de fréquences comprises entre 300MHZ et 300GHZ, soient les longueurs d’onde dans l’air ou le vide comprises entre 1m et 1mm. Analysons la place qu’occupent les micro-ondes dans le spectre des fréquences des ondes électromagnétiques. On peut distinguer 3 zones pour lesquelles ces ondes, pour être de même nature, ne se distinguent pas moins dans leur manifestation physique. De ce fait, le paramètre d’usage pour caractériser les ondes en question peut varier. De la fréquence de distribution de l’énergie électrique (50HZ) jusqu’à celle des télécoms, on utilise le terme de fréquence. Dans le domaine de l’infrarouge et de l’optique jusqu’aux rayons X, c’est la longueur d’onde dans le vide que l’on considère. Enfin, l’énergie quantique associée à l’onde est utilisée pour les rayonnements ionisants. A ces trois domaines sont associées deux frontières qui sont des larges zones de recouvrement. En effet, de même que l’ultraviolet et les rayons X relèvent de la double description de l’optique et des rayonnements ionisants, les micro-ondes se situent à une autre frontière, celle des ondes électriques et de l’optique. Cette double appartenance confère aux micro-ondes une richesse particulière des caractéristiques électriques pour leur production qui relèvent de l’optique pour leur propagation. L’utilisation des micro-ondes est celle du four de même nom apparu en 1950 dont le principe est de générer des ondes capables de faire vibrer des molécules d’eau assez rapidement pour les chauffer. L’interaction des micro-ondes avec la matière est dominée par le mécanisme d’absorption diélectrique, celle-ci étant due aux interactions entre les molécules ou éléments polaires. Ainsi, seuls les aliments contenant de l’eau sont concernés. Ces fours fonctionnent dans la gamme de fréquence 915MHZ – 2,45GHZ. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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Les micro-ondes peuvent être créées par le mouvement des électrons dans une petite boîte en métal sous vide. C’est le magnetron (présent dans les fours micro-ondes). Un découpage plus précis du domaine hyperfréquence a été réalisé : ce sont les bandes IEEE (Institute of Electrotechnical and Electrical Engineers) (voir ci-dessous). Il existe aussi d’autres désignations moins utilisées, comme celles du département de la défense américaine. Désignation

Domaine

de

fréquences (GHZ) VHF

0,03 – 0,30

UHF

0,30 – 1,00

Bande L

1–2

Bande S

2–4

Bande C

4–8

Bande X

8 – 12

Bande Ku

12 – 18

Bande K

18 – 26,5

Bande Ka

26,5 – 40

Bande Q

30 – 50

Bande U

40 – 60

Bande V

50 – 75

Bande E

60 – 90

Bande W

75 – 110

Bande F

90 – 140

Bande D

110 – 170

Bande G

140 – 220

II.2. Particularités des ondes hyperfréquences On utilise les micro-ondes pour les Télécoms et la détection.


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Les raisons qui incitent à l’utilisation d’ondes courtes peuvent être illustrées, par exemple, à la détection Radar dont le principe est d’illuminer une « cible » par des impulsions électromagnétiques pour en récupérer l’écho. Tout d’abord, il y a concentration de l’énergie rayonnée, plus  est faible par rapport aux dimensions de l’aérien, plus le faisceau est étroit, c.-à-d. meilleure est la directivité de l’onde et donc sa précision. Des obstacles ne peuvent être détectés que si leurs dimensions sont au moins comparables à la longueur d’onde ; sinon l’énergie rayonnée devient très faible. Pour déceler des éléments petits, les micro-ondes sont donc très appropriées. D’une façon générale, les micro-ondes sont appréciées pour leur large bande passade, de leur résolution spatiale élevé et leur grande immunité aux interférences. Toutefois, une conséquence pratique de l’interaction des ondes électromagnétiques avec la matière et les différents composés de l’atmosphère est que seuls certains domaines d’ondes peuvent pénétrer facilement l’atmosphère. Ces régions sont appelées des fenêtres atmosphériques qui correspondent aux régions ou l’altitude de demi-absorption (ou l’atténuation) de l’atmosphère est très faible. Les fenêtres dominantes dans l’atmosphère sont dans le domaine visible, le domaine radio et micro-onde alors que les rayons X et ultra-violet sont fortement absorbés et le rayon 𝛾 et l’infrarouge le sont un peu moins.

II.3. Composants hyperfréquences La génération d’ondes de plus en plus courtes ne peut être satisfaite qu’avec l’apparition des composants semi-conducteurs au dépend du magnéton. Toute fois, la réduction de la longueur d’onde du centimétrique vers le millimétrique exige le développement de composants. Cela repose sur la diminution des dimensions des composants, sur l’utilisation des matériaux semiconducteurs possédant des meilleures propriétés de transport et sur l’utilisation des structures nouvelles. En ce qui concerne l’amplification nécessaire pour la transmission et la réception des signaux, le Transistor est le composant clef. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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Bien que le transistor Bipolaire et le MOS (Metal Oxyde semi – conductor) réalisés en silicium bénéficient d’un marché énorme reposant sur la simplicité de mise en œuvre et sur la grande maturité de cette technologie, cette filière est limitée à des fréquences de quelques GHZ ; limitation intrinsèque au matériau. Afin de satisfaire aux applications, les recherches se sont orientées vers l’arséniure de gallium qui s’est imposé avec les structures MESFET (Metal semi conductor Field Effet Transistor) ; qui permettent de répondre à des applications jusqu’à des fréquences d’environ 30GHZ. Malgré la réduction des dimensions de la zone active, ce type de composant est limité en fréquence par le transport électronique s’effectuant dans un matériau dopé. Les transistors à hétérojonction sont alors apparus, permettant d’obtenir une importante densité de porteurs dans le matériau intrinsèque où la mobilité et les vitesses électroniques sont plus élevées. D’autres matériaux comme la PHOSPHURE d’INDIUM (IPn) sont étudiés afin de pouvoir répondre à la montée en fréquence des applications. Les principaux avantages de ces matériaux sont : -

Une propriété semi-isolante permet de fabriquer des circuits intégrés hyperfréquences.

-

Leur résistance aux radiations

-

Leur capacité à travailler à haute température que le silicium, ce qui est important pour les applications militaires.

-

Leurs performances vitesse/consommation nettement supérieures à celles des calculateurs utilisant des circuits en silicium (application numérique).

-

Leur très vaste domaine de fréquences couvert puisqu’il s’étend de 1GHZ à plus de 100GHZ.

-

L’arséniure de gallium est parfaitement approprié à la réalisation des circuits hyperfréquences.

Ces circuits sont classés en :  Circuits bas niveau o Amplification faible bruit o Fonction de contrôle o Commutation, etc… Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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 Circuits de puissance : le domaine des télécoms et le balayage électronique radar pour les circuits intégrés micro-ondes.  Les circuits numériques

2.3. Circuits intégrés monolithiques hyperfréquences (MMIC) Le MMIC (monolithic Microwave Integrated Circuit) est la solution monolithique qui a remplacé la solution hybride. 1) Militaire Dans la réception des armements électroniques, l’information est caractérisée par un très faible bruit et une forte bande passante ; les fréquences y sont élevées (millimétriques). Trois principales familles d’application sont : a) Détection – guidage Ce sont les radars au sol ou aéroportés, les minutions intelligentes (radar de très courte durée) et les autos détecteurs des missiles. L’application importante est l’antenne active à balayage électronique. Les circuits à base d’arséniure de gallium permettent de réaliser les modules actifs émissionréception qui sont les principaux éléments constitutifs de ces radars dont les principaux avantages sont les capacités antibrouillage, multicâble et laquasi invulnérabilité. Des prototypes de modules d’antennes ont déjà été réalisés pour des radars au sol en bande L, S, C et X. b) La guerre électronique Cela comprend les dispositifs de brouillage électronique qui doivent suivre l’élévation des fréquences des communications militaires. Les circuits pour les contre-mesures électroniques sont caractérisés par une très grande largeur de bande instantanée (1 – 20GHZ). Ces systèmes sont capables d’identifier et de suivre simultanément de multiples cibles au moyen de récepteurs – détecteurs et de déclencher une riposte appropriée sous forme de signaux de brouillage par l’intermédiaire d’une chaîne d’amplificateurs de puissance.


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2) Les télécommunications 3 principales applications des MMIC sont : a) La réception satellite Les communications satellites prennent de plus en plus d’essor avec le lancement des projets ambitieux visant à couvrir notre planète d’une gigantesque toile d’araignée satellitaire avec diverses applications : téléphone sans fil, transports, multimédia, … Elles reposent toutes sur le transfert de données en ondes hyperfréquences. Ce transfert se fait via des terminaux VSAT (Very Small Aperture Terminal) fonctionnant dans la bande de 20 – 30GHZ, mais aussi le système GPS (Global Positionning System) travaillant autour de 1,5gHZ pour le transport. Le GPS utilise 3 signaux codés synchronisés émanant de 3 satellites pour localiser le point de réception à mieux que 15m dans les trois dimensions. Le récepteur comprend un amplificateur faible bruit, un mélangeur et une source de fréquence synthétisée. On cite aussi la balise SART (Search And Rescue Transponder) fonctionnant à 9,5GHZ. Cette balise renvoie automatiquement un train d’impulsions de localisation lorsqu’elle est interrogée par les radars maritimes ou aéroportés. -

Il y a aussi le récepteur DBS (Direct Broadcast Satellite) développé pour la télévision par satellite.

b) La téléphonie sans fil (WLAN) Le « Wireless Local Area Network » utilise un réseau terrestre des stations de base permettant de relier entre eux les possesseurs de téléphone cellulaire. Les bandes de fréquences concernées pour les stations de base sont de 2,4GHZ (USA et Angleterre) pour les faibles débits jusqu’à 1Mbits/seconde. Notons que le GSM (Global System fo Mobile Communication) utilise 900MHZ, 1800MHZ ou 1900MHZ. c) Les communications par fibres optiques Les applications de l’Arséniure de gallium sont pour l’instant limitées au pilote de diode Laser et à l’amplificateur transimpédance en réception principalement pour la distribution de canaux TV par câble. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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3) Les transports a) Les communication Cela comprend les télécoms à courte distance (2 à 20m). les fréquences normalisées sont de 2,45GHZ par la gestion des wagons et des containers et 5,8GHZ pour les péages autoroutiers, la télé monétique, l’identification des objets collés, … b) Le contrôle on retrouve le GPS dans les applications civiles et aéronautique où il est actuellement étudié comme alternative au MLS (Microwave Landing System) en navigation maritime ou en version terrestre portable, à des fins de cartographie ou guidage transport. L’application est le radr anti-collision automobile initié par AEG TELEFUNKEN en Allemagne (35GHZ, 776 GHZ). 4) L’industrie et le médical Le domaine industriel est concerné par les capteurs pour l’analyse des matériaux, mais également ceux ayant trait à la robotique, aux télémesures et à l’instrumentation. Les applications médicales concernent la détection et le traitement des tumeurs, mais aussi les émetteurs et récepteurs pour applications biomédicales. 5) Le spatial La technologie MMIC permet la réduction de la surface et de poids. On utilise autant de modules actifs, incluant déphaseurs et amplificateurs (émission et réception) connectés derrière les éléments rayonnants.


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CHAP. III. LA THEORIE DE TRANSMISSION III.1. Les médias de transmission La transmission s’effectue par différents médias selon les systèmes. -

Historiquement, le fil téléphonique fut le premier support de télécommunication et permit le développement du télégraphe et du téléphone. Il est toujours le média principal pour le raccordement aux réseaux téléphonique et informatique (téléphone, fax, internet) sous forme de paire (S) torsadée (s).

-

Le câble coaxial était le média de haut débit avant l’apparition des fibres optiques. Il est toujours utilisé dans les réseaux industriels en raison de sa robustesse face aux perturbations pour les raccordements en radio fréquence à l’intérieur d’un équipement, parfois remplacé par le guide d’onde pour les transmissions de micro-ondes de forte puissance.

-

La fibre optique, qui raccorde progressivement les abonnés en ville est aussi le média des câbles sous – marins modernes, c’est un fil en verre ou en plastique très fin qui a la propriété de conduire de la lumière.

-

La « radio » qui peut être définie comme toute communication par l’intermédiaire de l’espace hertzien, a révolutionné les télécoms. C’est le média de la radiodiffusion de programmes, des services, de communications en radiotéléphonie, des réseaux de téléphonie mobile, des liaisons par satellite de télécommunications ou par faisceau hertzien. La radioélectricité étudie la transmission hertzienne, la propagation des ondes, les interfaces entre l’émetteur et le récepteur par l’intermédiaire des antennes.

-

Les liaisons optiques dans l’espace, donc non guidées par fibres, sont utilisées en communication par satellites.

-

Enfin, certains milieux ne peuvent être traversés que par des ondes acoustiques, c’est le cas des communications dans les mines qui s’effectuent par ondes ultra – sonores.


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III.2. Le partage du média de Transmission Le partage du média entre utilisateurs se fait par les techniques d’affectation, du multiplexage et d’accès multiple. -

L’affectation de fréquence, par bande et par service sur le média hertzien est la première technique apparue pour empêcher les brouillages mutuels.

-

A l’intérieur d’une bande de fréquence, le multiplexage fréquentiel est la division d’un média de transmission en plusieurs canaux, chacun étant affecté à une liaison. Cette affectation peut être fixe, par exemple en radiodiffusion FM, une station émet à 96,1MHz, une autre à 94,5MHz.

-

L’affectation des fréquences peut être dynamique comme en FDMA (Accès multiples par division en fréquence), utilisé par exemple, lors de la transmission par satellite. Chaque utilisateur du canal y reçoit dans ce cas une autorisation temporaire pour une des fréquences disponibles.

-

En communication numériques, le multiplexage peut également être temporaire ou par codage.

-

Les techniques d’étalement de spectre comme le CDMA (Code Division Multiple Access) sont utilisées en téléphonie mobile. Chaque liaison y est modulée par un code unique d’étalement, pour lequel les autres utilisateurs apparaissent comme du bruit après démodulation.

-

Le codage par paquet (TDMA = Time division multiple access) où chaque utilisateur y transmet des « paquets numériques » munis d’adresses, qui se succèdent dans le canal. Le fonctionnement de ces techniques d’accès multiples nécessite des protocoles pour les demandes d’affectation, les adressages, dont le plus connu est le TCP/IP d’internet.


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III. 3 Les Moyens de transmission III.3.1 Transmission par câble a) Le câble coaxial Il a été longtemps le câblage de prédilection parce qu’il est peu coûteux et facilement manipulable (poids, flexibilité,…) il est constitué d’une partie centrale (âme) (fil de cuivre) enveloppé dans un isolant, puis d’un blindage métallique enfin d’une gaine extérieure.

Ame Blindage

Isolant

-

Gaine

La gaine permet de protéger le câble de l’environnement extérieur. Elle est en caoutchouc (parfois en chlorure de polyvinyle PVC)

-

Le blindage (enveloppe métallique) entourant les câbles permet de protéger les données transmises sur le support des parasites (bruits) pouvant causer une distorsion des données.

-

L’isolant, entourant la partie centrale, est constitué d’un matériau diélectrique permettant d’éviter tout contact avec le blindage, provoquant des interactions électriques (court– circuit)

-

L’âme, accomplissant la tâche de transport des données, est également composée d’un seul brin en cuivre et plusieurs brins torsadés. Il existe des câble coaxiaux possédant un blindage double (une couche isolante, une couche de blindage) ainsi que des câbles coaxiaux à quadruple blindage (2 couches isolantes, deux couches de blindage) ; Il existe habituellement deux types de câbles coaxiaux :



Le 10 base 2 câble coaxial fin (appel Thinet ou en cheapernet) son diamètre est de 6 mm, sa couleur est blanche (ou grisâtre). Très flexible, il est utilisé dans la majorité des réseaux, en le connectant directement sur la carte réseau. Il permet de transporter un Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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signal sur une distance d’environ 185m sans affaiblissement. Il fait partie de la famille RG-58 dont l’impédance est de 50Ω.

On a : Câble

Description

RG-58/U

brin central avec un unique toron de cu

RG-58A/U

torsadé

RG-58C/U

Verion militaire de RG-8A/U

RG-59

Tx à large bande (TV par câble)

 Le 10 base 5 ou câble coaxial épais (thicknet ou Thick Ethernet, appelé yellow cable) C’est un câble blindé de plus gros diamètre (12mm) et 50Ω d’impédance. La distance susceptible d’être parcourue par les signaux est grande, cela lui permet de transmettre sans affaiblissement des signaux sur une distance atteignant 500m (sans réamplification du signal) sa bande passante est de 10Mbps. Il est employé comme câble principal (backbone) pour relier des petits réseaux dont les ordinateurs sont connectés avec de Thinet, mais il est moins flexible que le thinet Les connecteurs pour câble coaxial Thinet et thicknet utilisent tous deux le BNC (Boyet – neill – Cancelman ou british naval connector) servant à relier les câbles aux ordinateurs. Dans la famille BNC on trouve :  Le connecteur pour le BNC: soudé ou sorti à l’extrémité du câble  Le BNC en T : relie la carte réseau des ordinateurs au câble du réseau.  Prolongateur BNC : il relie 2 segments de câble coaxial afin d’obtenir un câble plus long.  Bouchon de terminaison BNC : il est placé à chaque extrémité du câble d’un réseau en Bus pour absorber les signaux parasites. Il est relié à la masse. b) Le TRANSCEIVER C’est la connexion entre Thinet et Thicknet ; elle se fait grâce au transceiver. Il est muni d’une prise dite « Vampire » qui effectue la connexion en transperçant l’enveloppe isolante. Le câble


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du transceiver (drop cable) est branché sur connecteur AUI (Attachement unit Interface) appelé également connecteur DIX (Digital Intel Xerox) c) La paire torsadée En anglais TWISTED – PAIR (CÂBLE) ; il est constitué de deux brins en cuivre entrelacées en torsadé et recouverts d’isolants. Il y a 2 types de paires torsadées : -

Le STP : shielded Twisted – pair : blindées

-

Le UTP : Unshielded Twisted – pair : non blindée

Catégories des UTP Catégorie 1: câble téléphonique traditionnel, transport de voix, mais pas de données Catégorie 2 : transmission des données à 4 Mbits/sec de service). Il a 4 paires torsadées Catégorie 3 : 10Mbits par seconde au maximum. 4 paires torsadées et 3 torsions par pied. Catégorie 5 : 100Mbits/sec max : 4 paires torsadées en cuivre Catégorie 5ème : 1000Mbit /sec max : 4 paires torsadée en cuivre. Le problème majeur provient du fait que le câble UTP est sujet aux interférences. La seule solution réside dans le blindage. Connecteurs pour la paire torsadée RJ-45 ; similaire au RJ-11 utilisé dans la téléphonie. Il est légèrement plus grand et ne peut être inséré dans une prise de téléphone RJ-11. De plus RJ-45 se compose de 8 broches alors que le RJ-11 n’en possède que 6 ou 4.

III.3.2. La fibre optique C’est un câble possédant de nombreux avantages : -

Légèreté

-

Immunité au bruit

-

Faible atténuation

-

Tolère des débits de l’onde de 100mbits/sec Largeur de bande de quelques dizaines de MHZ à plusieurs gigahertz (fibre monomode). Le câblage optique est particulièrement adapté à la liaison entre répartiteurs (liaison centrale entre plusieurs bâtiments, appelé BACKBONE ou en français épine dorsale) car Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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elle permet des connexions sur des longues distances (de quelques kilomètres à 60km dans le cas de la fibre monomode nécessité la mise à la masse. De plus, ce type de câble est très dur car il est extrêmement difficile de mettre un tel câble sur écoute.

III.3.3. Transmission par satellite Cette transmission utilise comme principe une station terrestre vers le satellite (voie montante). Le satellite n’est qu’un simple récepteur. Il régénère des signaux et les réémets en direction de la terre (voie descendante).

III.4. Les canaux de transmission On appelle canal de transmission, une bande étroite de fréquence utilisable pour une communication. Une ligne de transmission est une liaison entre les deux machines : un émetteur (qui envoie les données) et le récepteur (qui les reçoit). La ligne de transmission, parfois appelée CANAL de transmission ou voie de transmission n’est pas forcément constituée d’un seul support physique de transmission ; c’est pourquoi les machines d’extrémités (par opposition aux machines intermédiaires), appelées ETTD (équipement Terminal de traitement de données) ou en anglais DTE « Data terminal Equipment) possédant chacune un équipement relatif au support physique auxquelles elles sont reliées, appelé ETCD (équipement terminal de circuits de données) ou DCE (data communication équipment. -

On nomme circuit de données l’ensemble constitué des ETCD de chaque machine et de la ligne de données.

Circuits de données ETTD

ETCD Voie de Transmission

ETTD

ETCD


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La propagation sur un support physique se fait par propagation d’un phénomène vibratoire. Il en résulte un signal ondulatoire dépendant de la grandeur physique que l’on fait varier : -

Dans le cas de la lumière : une onde lumineuse

-

Dans le cas du son : une onde acoustique

-

Dans le cas de l’intensité d’un courant électrique, leur amplitude et leur phase.

Types de supports physiques Les supports physiques de transmission permettent de faire circuler les informations entre les équipements de transmission. Trois types de support existent : -

Les supports filaires : font circuler une grandeur électrique sur un câble métallique.

-

Les supports aériens : l’air ou le vide ; ils permettent la circulation d’ondes électromagnétiques ou radioélectriques diverses.

-

Les supports optiques : ils permettent d’acheminer des informations sous forme lumineuse.

Selon le type de support physique, la grandeur physique a une vitesse de propagation plus ou moins rapide (par exemple ; le son se propage dans l’air à une vitesse de 300m/s alors que la lumière a une célérité proche de 300 000km/s. Perturbations Les transmissions de données sur une ligne ne se font pas sans pertes. Tout d’abord, le temps de transmission n’est pas immédiat, ce qui impose une certaine « synchronisation des données à la réception. D’autre part, des parasites ou des dégradations du signal peuvent apparaître. 

Les parasites (souvent appelés Bruits) sont l’ensemble des perturbations modifiant localement la forme du signal. On distingue : -

le bruit blanc : c’est une perturbation uniforme du signal c à d qu’il rajoute au signal une petite amplitude dont la moyenne sur le signal est nulle. Le bruit blanc est caractérisé par un ratio appelé Rapport Signal sur bruit qui traduit le pourcentage d’amplitude du Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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signal par rapport au bruit (son unité est le décibel). Celui-ci doit être plus élevé possible. -

Les bruits impulsifs : ce sont de petits pics d’intensité provoquant des erreurs de transmission

-

L’affaiblissement du signal représente la perte de signal en énergie dissipée dans la ligne. L’affaiblissement se traduit par un signal de sortie plus faible que le signal

 niveau signal au sortie d’entrée et est caractérisée par la valeur : A  20 Log   niveausignalenentrée

  . 

L’affaiblissement est proportionnel à la longueur de la voie de transmission et à la fréquence du signal. -

La distorsion du signal caractérise le déphasage entre le signal en entrée et le signal en sortie.

-

Bande passante et capacité d’un canal de transmission

La bande passante (bandwidth) d’une voie de transmission est l’intervalle de fréquence sur lequel le signal ne subit pas un affaiblissement supérieur à une certaine valeur, généralement de 3db car 3dB correspond à un affaiblissement du signal de 50%, on a donc :


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Affaiblissement

Bande passante

Fréquence

Une ligne de téléphone a, par exemple, une bande passante comprise entre 300 et 3400Hz environ pour un taux d’affaiblissement égal à 3dB. La capacité d’une voie est la quantité d’informations (en bits) pouvant être transmise sur la voie en une seconde. C = WLog2 (1+0

S ) N

c =capacité en bps w = largeur de bande (en Hz) S = rapport signal sur bruit de la voie N

UPLOAD et DOWNLOAD Le download est le téléchargement en mode descendant (du serveur vers votre ordinateur) et le upload est le téléchargement en mode ascendant (de votre ordinateur vers le serveur). Le download et le upload se font sur des canaux de transmission séparés (sur un modem ou sur une ligne spécialisée). Ainsi en envoyant un document (upload) on ne perd pas de bande passante en download.


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III.5. LES TECHNOLOGIES DE TRANSMISSION Les réseaux locaux radioélectriques utilisent les ondes radio ou infrarouges afin de transmettre des données. La technique utilisée à l’origine pour les transmissions radio est appelé transmission en bande de base étroite, elle consiste à passer les différentes communications par des canaux différents. Les transmissions radio sont toutefois soumises à de nombreuses contraintes rendant ce type de transmission non suffisantes. Ces contraintes sont notamment : -

Le partage de la bande passante entre les différentes stations présentes dans une même cellule.

-

La propagation par des chemins multiples d’une onde radio. Une onde radio peut en effet se propager dans différentes directions et éventuellement être réfléchie ou réfractée par des objets de l’environnement physique, si bien qu’un récepteur peut être amené à recevoir à quelques instants d’intervalles deux mêmes informations ayant emprunté des cheminements différents par réflexions successives. La couche physique définit ainsi initialement plusieurs techniques de transmission permettant de limiter les problèmes dûs aux interférences :



La technique de l’étalement de spectre à saut de fréquence



La technique de l’étalement de spectre à séquence directe



La technologie infrarouge

III.5.1. Télécommunications avec étalement de fréquence (frequency spectrum) -

La technique à bande passante étroite (narrow band) consiste à utiliser une fréquence radio spécifique pour la transmission et la réception de données.

-

La bande de fréquence utilisée doit être aussi petite que possible afin de limiter les interfaces sur les bandes adjacentes.

-

Dans la technique d’étalement de spectre (spead spectrum), un signal est transmis sur une bande passante plus large que l’ensemble des fréquences composant le signal original ne serait transmis par des méthodes classiques de modulation. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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-


Cette technique diminue le risque d’interférences avec d’autres signaux reçus tout en garantissant une certaine confidentialité. L’étalement de spectre utlise généralement une séquence PN pseudo-aléatoire créé par une porte logique pour étaler le signal de bande étroite en un signal de relative large bande. Le récepteur récupère le signal original en corrélant le signal réçu avec une réplique de cette séquence.

-

A l’origine, se trouvaient deux motivations : o Résister aux efforts ennemis pour brouiller le signal o Cacher la communication elle-même

-

De nos jours, l’aspect partage d’une même fréquence par plusieurs utilisateurs (accès multiple) est une de ses principales applications. Par ailleurs, l’étalement de spectre DSSS facilite les transmissions numériques dans le cas d’interférences par trajets multiples.

III.5.2. Technique de saut de fréquence (FHSS=Frequency Hopping Spread spectrum) FHSS ou étalement de spectre de fréquence par saut de fréquence ou étalement de spectre par évasion de fréquence. Cette technique consiste à découper la large bande de fréquence en un minimum de 75 canaux (hops ou sauts) d’une largeur de 1MHZ) ; puis de transmettre en utilisant une combinaison de canaux connus de toutes les stations de la cellule. -

Dans la norme 802.11, la bande de fréquence 2,4 – 2,4835GHZ permet de créer 79 canaux de 1MHZ. La transmission se fait ainsi en émettant successivement sur un canal puis sur un autre pendant une courte période de temps (d’environ 400ms), ce qui permet à un instant donné de transmettre un signal plus facilement reconnaissable sur une fréquence donnée.

-

En effet, une station ne connaissant pas la combinaison de fréquence à utiliser, on ne pouvait pas écouter la communication car il était impossible dans le temps imparti de localiser la fréquence sur laquelle le signal était émis puis de chercher la nouvelle fréquence.


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-


Aujourd’hui, la séquence de fréquence est connue, l’étalement de spectre par saut de fréquence n’assure donc plus cette fonction de sécurisation des échanges.

-

En contrepartie, le FHSS est utilisé dans le standard 802.11 de telle manière à réduire les interférences entre les T des diverses stations de base d’une cellule.

III.5.3. Etalement de spectre à séquence directe (Direct Sequence Spread Spectrum DSSS) Il est connu aussi comme (DIRECT SEQUENCE – CDMA). C’est une technique d’étalement de spectre utilisée dans les communications par satellite et les réseaux sans fil. Objectifs du DSSS 

Rendre les signaux occupant une bande de fréquence réduite, comme un signal de la parole, plus résistants aux brouillages rencontrés lors de la transmission



Permettre à plusieurs liaisons de partager la même fréquence porteuse (Accès multiple par répartition par code). Pour cela, ils sont combinés avec un signal pseudo-aléatoire de fréquence bien plus élevée. En conséquence, le signal résultant occupe une bande de fréquence plus large, déterminée par la fréquence du signal pseudo – aléatoire ;



Cette technique s‘applique à des liaisons numériques, le signal d’étalement est une séquence de code pseudo – aléatoire.



Le fait d’étaler la puissance du signal émis sur une large bande diminue la densité de puissance émise.



Dans le cadre d’applications militaires, le DSSS peut être utilisé dans un but autre : dissimuler le signal en augmentant une ressemblance avec un bruit aléatoire.

Technique DSSS -

Elle consiste à transmettre pour chaque bit une séquence Burber (parfois appelée bruit pseudo – aléatoire ou en anglais pseudo – random noise, noté PN) de bits. Ainsi, chaque bit valant 1 est remplacé par une séquence de bits et chaque bit valant 0 par son complément.

-

La couche physique de la norme 802.11 définit une séquence de 11 bits (10110111000) pour représenter un 1 et son complément (01001000111) pour coder un zéro. On


39


appelle Chip ou CHIPPING CODE (en français puce) ; chaque bit encodé à l’aide de la séquence. Cette technique appelée CHIPPING) revient donc à moduler chaque bit avec la séquence Barker.

1

0

1

1

Grâce au chipping de l’information redondante transmise, cela permet d’effectuer des contrôles d’erreurs sur les transmissions, voire la correction d’erreurs. Dans le standard 802.11b, la bande de fréquence 2,400 – 2,4835GHZ (d’une largeur de 83.5MHZ) a été découpée en 14 canaux séparés de 5MHZ, dont seuls les 11 premiers sont utilisables aux USA. Voici les fréquences associées aux 14 canaux. Canal

1

2

3

4

Fréq(GHZ)

2,411

22,41

72,42

22,42

5

6

7

8

72,43

22,43

72,44

22,44

9

10

11

12

72,45

22,45

72,46

22,46

13

14

72,47

22,484


40


Toutefois, pour une transmission de 11 Mbps correcte, il est nécessaire de transmettre sur une bande de 22MHZ car, d’après le théorème de SHANNON, la fréquence d’échantillonnage doit être au minimum égale au double du signal à numériser. Ainsi, certains canaux recouvrent partiellement les canaux adjacents, c’est la raison pour laquelle des canaux isolés (les canaux 1, 6 et 11) distants les uns des autres de 25MHZ sont généralement utilisés.

Ainsi, si 2 points d’accès utilisent les mêmes canaux ont des zones d’émission qui se recoupent, des distorsions du signal risquent de perturber la transmission. Ainsi, pour éviter toute interférence, il est recommandé d’organiser la répartition des points d’accès à l’utilisation des canaux de telle manière à ne pas avoir deux points d’accès utilisant les mêmes canaux proches l’un de l’autre. Figure 1

11

1 6

11

6

1 11

Le standard 802.11a utilise la bande de fréquence 5,15GHZ à 5,35GHZ et la bande 5,725GHZ à 5,825GHZ, ce qui permet de définir 8 canaux distincts d’une largeur de 20MHZ chacun ; c à d une bande suffisamment large pour ne pas avoir de parasites entre canaux.


41


III.5.4. TECHNOLOGIE INFRAROUGE Le standard IEEE 802.11 prévoit également une alternative à l’utilisation des ondes radio : la lumière infrarouge. -

La technologie infrarouge a pour caractéristique principale d’utiliser une onde lumineuse pour la transmission de données.

Ainsi, les transmissions se font de façon unidirectionnelle, soit en vue directe, soit par une réflexion. Le caractère peu dissipatif des ondes lumineuses offre un niveau de sécurité plus élevé. Il est possible grâce à la technologie infrarouge d’obtenir des débits allant de 1 à 2Mbits par seconde en utilisant une modulation PPM (pulse Position Modulation). Le PPM consiste à transmettre des impulsions à amplitude constante et à code l’information suivant la position de l’impulsion. Le débit de 1Mbps est obtenu avec une modulation de 16-PPM tandis que le débit de 2Mbps est obtenu avec une modulation 4 – PPM permettant de coder deux bits de données avec 4 positions possibles. 0

0

0

1

1

0

1

1

Tandis que la radio classique utilise une FM ou bien une AM, le standard 802.11b utilise la modulation de phase (PSK). Ainsi, chaque bit produit une rotation de phase. Une rotation de 180° permet de transmettre des débits peu élevés (technique BPSK). Une série de 4 rotation de 90° (QPSK) permet des débits deux fois plus élevés. OPTIMISATIONS


42

-


La norme 802.11b propose d’autres types d’encodage permettant d’optimiser le débit de la transmission. Les deux séquences Barker ne permettent de définir que deux états (0 ou 1) à l’aide de mots de 11 bits (compléments l’un de l’autre).

-

Une méthode alternative appelée CCK (complementary code keying) permet d’encoder directement plusieurs bits de données en une seule puce (chip) en utilisant 8 séquences de 64 bits. Ainsi, en codant simultanément 4 bits, la méthode CCK permet d’obtenir un débit de 5,5Mbps et elle permet d’obtenir un débit de 11Mbps en codant 8 bits de données.

-

La technologie PBCC (Pacquet Binary Convolutionary Code) permet de rendre le signal plus robuste vis-à-vis des distorsions dues au cheminement multiple des ondes hertziennes.

-

L’OFDM (orthogonal Fréquency division Multiplexing) permet d’obtenir des débits théoriques de 54Mbps en envoyant les données en parallèle sur les différentes fréquences.

Tableau Technologie

Codage

Type de modulation

Débit

802.11b

11 bits (Barker sequence)

PSK

1 Mbps

802.11b

11bits (Barker sequence)

QPSK

2 Mbps

802.11b

CCK (4 bits)

QPSK

5,5 Mbps

802.11b

CCK (8 bits)

QPSK

11 Mbps

802.11a

CCK (8 bits)

OFDM

54 Mbps

802.11g

CCK (8 bits)

OFDM

54 Mbps

III.6. LES MODES DE TRANSMISSION Pour une transmission donnée sur une voie de communication entre deux machines, la communication peut s’effectuer de différentes manières. La transmission est caractérisée par : -

Le sens des échanges

-

Le mode de transmission : il s’agit du nombre de bits envoyés simultanément.

-

La synchronisation : il s’agit de la synchronisation entre émetteur et récepteur. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

43


III.6.1. Tx analogique des données Elle consiste à faire circuler des informations sur un support physique de transmission sous la forme d’une onde. La transmission de données se fait par l’intermédiaire d’une onde porteuse, une onde simple dont le seul but est de transporter les données par modification de l’une de ses caractéristiques (amplitude, fréquence ou phase), c’est la raison pour laquelle la Tx analogique est généralement appelée Tx par modulation d’onde porteuse. a) Tx analogique de données analogiques Ce type de Tx désigne un schéma dans lequel les données à transmettre sont directement sous forme analogique. Ainsi, pour transmettre un signal, l’ETCD doit effectuer une convolution continue du signal à transmettre et de l’onde porteuse c – à – d que l’onde qu’il va transmettre va être une association de l’onde porteuse et du signal à transmettre. Porteuse

Signal analogique

Ligne physique

ETCP

b) Tx analogique de données numériques Lorsque les données numériques ont fait leur apparition, les systèmes de transmission étaient encore analogiques, il a donc fallu trouver un moyen de transmettre des données numériques de façon analogique. La solution à ce problème était le MODEM. Son rôle est : -

A l’émission : convertir les données numériques (O et 1) en signaux analogiques (la variation continue d’un phénomène physique : c’est la modulation.

-

A la réception : convertir le signal analogique en données numériques : c’est la démodulation.

III.6.2. Transmission numérique des données Elle consiste à faire transiter les informations sur le support physique de communication sous forme de signaux numériques. Ainsi, les données analogiques devront préalablement être numérisées avant d’être transmises. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

44


Toutefois, les informations numériques ne peuvent pas circuler sous forme de 0 et 1 directement, il s’agit donc de les coder sous forme d’un signal possédant deux états, par exemple : -

2 niveaux de tension par rapport à la masse

-

La différence de tension entre 2 fils

-

La présence/absence de courant dans un fil

-

La présence/absence de lumière

Cette transformation de l’information sous forme binaire d’un signal à 2 états est réalisée par l’ETCD, appelé aussi Codeur Bande de base, d’où l’appellation de Tx en bande de base pour la designer la Tx numérique. Données numériques

110101110

Données analogique

ETCD codeur bande de base Convertisseur A/N

0110

ETCD Codeur bande de base

Codage des signaux Pour que la Tx soit optimisée, le signal doit être codé de façon à faciliter sa transmission sur le support physique. Il existe deux catégories de codage : -

Le codage à deux niveaux : le signal peut prendre uniquement une valeur strictement négative ou strictement positive (-X ou +X), X représentant une valeur de la grandeur physique permettant de transporter le signal.

-

Le codage à 3 niveaux : le signal peut prendre une valeur strictement négative, nulle ou strictement positive (-X, 0 ou +X).

Codage NRZ (No Return to Zero) C’est le premier système de codage car le plus simple. Il consiste à transformer les 0 en –X et les 1 en +X, de cette façon on a un codage bipolaire dans lequel le signal n’est jamais nul. Par conséquent, le récepteur peut déterminer la présence ou non d’un signal.


45


1 Signal original

0

+x X

Codage NRZ -X

Codage NRZJ Il est sensiblement différent du codage NRZ. Avec lui, lorsque le bit est à 1 le signal change d’état après le top de l’horloge. Lorsque le bit est à 0, le signal ne subit aucun changement d’état.

1 Signal original

0

+X

Codage NRZI -X

Ce codage possède de nombreux avantages dont : -

La direction de la présence ou non d’un signal

-

La nécessité d’un faible courant de Tx du signal

Par contre, il possède un défaut : la présence d’un courant continu lors d’une suite de zéro, gênant la synchronisation entre l’émetteur et le récepteur. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

46


Le codage MANCHESTER Il est aussi appelé codage biphase ou PE (phase Encode). Il introduit une transition au milieu de chaque intervalle. Il consiste en fait à faire un Ou exclusif (XOR) entre le signal et le signal d’horloge, ce qui se traduit par un front montant lorsque le bit est à zéro, un front descendant dans le cas contraire.

1 0

Signal original

+X Codage MANCHESTER -X

Code delay Mode (de MILLER) Il est proche du codage de MANCHESTER, à la différence près qu’une transition apparaît au milieu de l’intervalle uniquement lorsque le bit est à 1, cela permet de plus grands débits.

1 0

Signal original

+X Codage MILLER

-X

Code Bipolaire simple Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

47


Le codage bipolaire simple est un codage sur 3 niveaux. Il propose donc 3 états de la grandeur transportée sur le support physique : -

La valeur 0 lorsque le bit est à 0

-

Alternativement X ou –X lorsque le bit est à 1.

1 Signal original

0

+X Codage bipolaire simple -X

III.6.3. LE MULTIPLEXAGE On appelle « multiplexage », la capacité à transmettre sur un seul support physique (appelée voie haute vitesse) des données provenant de plusieurs paires d’équipements (émetteurs et récepteur), on parle alors de voies basse vitesse. Vitesse Voie haute vitesse

Multiplexage

Démultiplexage

On appelle « multiplexeur », l’équipement de multiplexage permettant de combiner les signaux provenant des émetteurs pour les faire transiter sur la voie haute vitesse. On nomme démultiplexeur, l’équipement de multiplexage sur lequel les récepteurs sont raccordés à la voie haute vitesse. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

48

-


Le multiplexage fréquentiel Il est aussi appelé MRF (multiplexage par répartition de fréquence) ou FDM (Frequncey division multiplexing). Il permet de partager la bande de fréquence disponible sur la voie haute vitesse en une série de canaux de plus faible largeur afin de faire circuler en permanence sur la voie haute vitesse les signaux provenant des différentes voies basse vitesse. Il est utilisé sur les lignes téléphoniques et les liaisons physiques en paires torsadées afin d’en accroître le débit.

Le multiplexage temporel Il est aussi appelé MRT (multiplexage par répartition dans le temps) ou TDM (time division multiplexing). Il permet d’échantillonner les signaux de différentes voies basse vitesse et de les transmettre successivement sur la voie haute vitesse en leur allouant la totalité de la bande passante, et ce, même si celles – ci ne possèdent pas de données à émettre. Le multiplexeur statique Il reprend les caractéristiques de multiplexage temporel à la différence près qu’il ne transmet sur la voie haute vitesse uniquement les voies basse vitesse comptant des données. Les multiplexeurs se basent sur des statistiques concernant le débit de chaque ligne basse vitesse.

III.6.4. Liaisons SIMPLEX, HALF – DUPLEX et FULL DUPLEX Selon le sens des échanges, on a 3 modes de transmission : -

La liaison SIMPLEX : elle caractérise une liaison dans laquelle les données circulent dans un seul sens, c à d de l’émetteur vers le récepteur. Ce genre de liaison est utile lorsque les données n’ont pas besoin de circuler dans les deux sens (exemple : ordinateur vers une imprimante ou la souris vers l’ordinateur, …). ETTD

ETCD

ETTD

ETCD


49

-


La liaison Half – duplex : (parfois appelé liaison à l’alternat ou semi – duplex)/ Elle caractérise une liaison dans laquelle les données circulent dans un sens ou l’autre, mais pas les deux simultanément. Ainsi, avec ce genre de liaison chaque extrémité de la liaison émet à son tour. Ce type permet d’avoir une liaison bidirectionnelle utilisant la capacité totale de la ligne. ETTD

ETCD Ou

ETTD

-

ETCD

Liaison Full – Duplex (ou duplex intégral)

Elle caractérise une liaison dans laquelle les données circulent de façon bidirectionnelle et simultanément. Ainsi, chaque extrémité de la ligne peut émettre et recevoir en même temps, ce qui signifie que la bande passante est divisée par deux pour chaque sens d’émission des données si un même support de transmission est utilisé pour les deux transmissions. ETTD

ETCD

ETTD

ETCD

III.6.5. Transmission série et parallèle Ce mode de transmission désigne le nombre d’unités élémentaires d’informations (bits) pouvant être simultanément transmises par le canal de communication. En effet, un processeur ne traite jamais un seul bit à la fois, il permet d’en traiter plusieurs (la plupart de temps 8 soit un octet). C’est la raison pour laquelle la liaison de base sur un ordinateur est une liaison parallèle. Liaison parallèle C’est la transmission simultanée de N bits. Ces bits sont envoyés simultanément sur N voies différentes (une voie étant par exemple un fil, un câble ou tout autre support physique). La liaison parallèle des ordinateurs de type PC nécessite 10 fils. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

50


Machine B

Machine A

Ces voies peuvent être : 

N lignes physiques auquel cas chaque bit est envoyé sur une ligne physique (c’est la raison pour laquelle les câbles parallèles sont composés de plusieurs fils en nappe).



Une ligne physique est divisée en plusieurs sous – canaux par division de la bande passante.

Ainsi chaque bit est transmis sur une fréquence différente. Etant donné que les fils conducteurs sont proches sur une nappe, il existe des perturbations (notamment à haut débit) dégradant la qualité du signal. Liaison série Dans une liaison en série, les données sont envoyées bit par bit sur la voie de transmission. Toutefois, étant donné que la plupart des processeurs traitant des informations de façon parallèle, il s’agit de transformer des données arrivant de façon parallèle en données sériés au niveau de l’émetteur et inversement au niveau du récepteur. Machine A

Machine B

Ces opérations sont réalisées grâce à un contrôleur de communication, la plupart du temps une puce UART (Universal Asynchronous Receiver Transmitter), ce contrôle fonctionne de la façon suivant : la transmission parallèle – série se fait grâce à un registre de décalage. Le registre de Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

51


décalage permet, grâce une horloge, de décaler le registre (l’ensemble des données présents en parallèle) d’une position à gauche, puis d’émettre le bit de poids fort (celui le plus à gauche) et ainsi de suite.

07

06

05

04

03

02

01

00

0

0

1

1

0

1

0

0

Tx série

Horloge

-

La transformation série – parallèle

Elle se fait quasiment de la même façon grâce au registre de décalage. Le registre de décalage permet de décaler le registre d’une position à gauche à chaque réception d’un bit, puis d’émettre la totalité du registre en parallèle lorsque celui-ci est plein et ainsi de suite. Données en parallèle b7

b6

b5

b4

b3

b2

b1

b0

0

0

1

1

0

1

0

0

Tx série

Réception en série

III.6.6. TRANSMISSIONS SYNCHRONE ET ASYNCHRONE Etant donné les problèmes que pose la liaison de type parallèle, c’est la liaison série qui est la plus utilisée. Toutefois puisqu’un seul fil transporte l’information, il existe un problème de synchronisation entre l’émetteur et le récepteur, c à d que le récepteur ne peut pas à priori distinguer les caractères (ou même de manière plus générale les séquences de bits) car les bits sont envoyés successivement. Il existe deux types de transmission permettant de remédier à ce problème.


52

-


La liaison asynchrone dans laquelle chaque caractère est émis de façon irrégulière dans le temps (par exemple un utilisateur envoyant en temps réel des caractères saisis au clavier). Ainsi, imaginons qu’un seul bit soit transmis pendant une longue période de silence …, le récepteur ne pourrait savoir s’il s’agit de 00010000 ou 10000000 ou encore 00000100, … Afin de remédier à ce problème, chaque caractère est précédé d’une information indiquant le début de la transmission du caractère (l’information de début d’émission est appelée BIT START) et terminé par l’envoi d’une information de fin de transmission (appelé BIT STOP), il peut éventuellement y avoir plusieurs bits STOP.

-

La liaison synchrone : dans laquelle émetteur et récepteur sont cadencés à la même horloge. Le récepteur reçoit de façon continue (même lorsqu’un bit n’est transmis) les informations au rythme où l’émetteur les envoie. C’est pourquoi il est nécessaire qu’émetteur et récepteur soient cadencés à la même vitesse. De plus, des informations supplémentaires sont insérées afin de garantir l’absence d’erreurs lors de la transmission. Lors de la transmission synchrone, les bits sont envoyés de façon successive sans séparation entre chaque caractère, il est donc nécessaire d’insérer des éléments de synchronisation, on parle aussi de synchronisation au niveau caractère. Le principal inconvénient de la transmission synchrone est la reconnaissance des informations au niveau du récepteur car il peut exister des différences entre les horloges de l’émetteur et du récepteur. C’est pourquoi chaque envoi de données doit se faire sur une période assez longue pour que le récepteur le distingue. Ainsi, la vitesse de transmission ne peut pas être très élevée dans une liaison synchrone.


53


CHAP IV. TRANSMISSION PAR FIBRE OPTIQUE IV.1. Description Revêtement plastique

Diamètre 0,25mm Diamètre 0,125mm

Gaine optique (silice)

Cœur

-

Le signal lumineux est propagé dans et proximité du cœur. La gaine optique serte essentiellement à amener le diamètre à 125µm pour des raisons mécaniques.

-

Le revêtement sert à protéger la fibre optique

-

L’indice de réfraction n : Dans un matériau transparent, l’indice de réfraction mesure la vitesse de la lumière par rapport à sa vitesse dans le vide. V 

C n

La loi de SNELL – DESCARTES donne : n1sinθ1 = n2sinθ2

θ1 n1 n2

θ2


54

n Si n1 > n2, le rayon s’écarte de la normale si 1  arcsin  2  n1


  , il y a réflexion totale. 

IV.2. Propagation dans la fibre optique

θ1 α n1 (cœur)

(n1 >n2) n2 (gaine)

Condition de guidage dans le cœur : θ1 ≥ arcsin

n2 sinon le rayon est réfracté dans la gaine de la fibre l’angle d’incidence maximal à n1

l’entrée de la fibre. Soit l’ouverture de cône d’acceptante, appelée ouverture numérique ON.   ON = sin  max  n1 sin  1lin   2 

n

2 1

 n22



IV.3. Types de fibre optique IV.3.1. Fibre optique multimode Fibre à saut d’incide multimode


55


 extérieur = 140µm

Coeur = 100µm

n

θ1 α



n1 cœur n2 (gaine)

Indice de réfraction de la cœur : n1 constant -

Fibre à gradient d’indice multimode


Coeur = 50,62,5 ou 85µm


56


n

θ

n2

n1

L’indice de cœur diminue suivant une loi parabolique depuis l’axe jusqu’à l’interface cœur – gaine. La diminution de l’indice fait que la lumière se propage plu vite, ce qui réduit la dispersion intermodale. La propagation multimode On définit le paramètre V (fréquence normalisée) avec a : rayon du cœur (V<2.405 si monomode) V

2a

0

n

2 1

 n22 

Le nombre de modes M est donné par : M =

V² (approximation vraie par un grand nombre de 2

modes. Le rayon lumineux a plusieurs manières de se propager dans le cœur de la fibre, chaque mode ayant une vitesse de propagation propre (vitesse suivant l’axe de propagation).

IV.3.2. La fibre optique monomode -

Fibre à saut d’indice monomode


57



Coeur = 9µm

n

n1 θ

La sélection d’un seul mode de propagation se propage au voisinage de l’axe

IV.3.3. La fibre optique multi/Monomode -

La fibre multimode

Elle a été la première utilisée et est facile à utiliser (gros cœur – tolérances élevées) mais a une limitation intrinsèque de bande passante. Elle est réservée aux courtes distances : réseaux informatiques. -

La fibre monomode

Elle a une bande passante pratiquement infinie (en théorie) mais requiert des composants chers et des tolérances faibles. Elle est devenue la solution universelle des systèmes des télécoms. Diamètre de mode : 2Wo -

La lumière est guidée par le cœur. Mais, en monomode, une importante partie de la puissance est transmise dans la gaine.

-

  2 ²  Le profil de puissance lumineuse est à peu près I = I0 exp  2   0  Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

58

-


Le diamètre de mode est le diamètre de mode est le diamètre de la courbe à

1 , soit e²

environ mi – hauteur. C’est pourquoi l’épaisseur de la gaine est importante dans les fibres monomodes. Le diamètre de mode varie avec la longueur d’onde.

La longueur d’onde de coupure Le guidage de mode varie avec la longueur d’onde : -

Aux grandes longueurs d’onde le mode est guidé

-

Aux courtes longueurs d’onde, le mode est guidé mais des modes d’ondes supérieurs sont guidés aussi.

La longueur d’onde de coupure est celle au-dessus de laquelle la fibre devient monomode.

c 

2 a.0N 2,404

a = rayon du cœur En dessous de c le mode fondamental perd de l’énergie au profit de modes d’ordre supérieur.

IV.4. ATTENUATION ET LONGUEUR D’ONDE La mesure d’atténuation spectrale consiste à mesurer l’affaiblissement de a fibre sur une plage de longueurs d’onde.


59

Attenuation (dB/Km)


Ultraviolet hétérogénéité du verre Intégration des ions OH

3,5

Infrarouge Interaction photon atome

0,4 0,2

850

1300

1550

Longueur d’onde (nm)

Typique 1970 Typique 1990

Fenêtre de transmission 

La première fenêtre (0,8 – 0,9µm) o Atténuation élevée ( 3db/km) o Composants très bon marché (Diodes LED)

Elle n’est utilisée en multimode 

La deuxième fenêtre (1.28 – 1.33µm) o Lasers disponibles depuis longtemps et peu chers o Atténuation raisonnable (0,33db/Km) elle est encore largement utilisée o Dispersion chromatique nulle. Elle est encore largement utilisée



La troisième fenêtre (1,25 – 1,625µm) o Atténuation minimale (0,2db/Km) o Lasers et amplificateurs performants (mais assez chers) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

60


o Existence de systèmes très performants (DWDM) o Deux sous – bandes : C125 – 1565nm) L 1565 – 1625 nm C’est la fenêtre de choix pour quasiment toutes les applications modernes. On sait faire des fibres à dis dispersion décalée et même des fibres à « dispersion plate » entre 1,3 et 1,55µm).

IV.5. EFFETS DE CAPACITE DE TRANSMISSION Deux effets limitent la capacité de transmission : -

Atténuation ; une partie du signal, sous forme de lumière est perdue

Atténuation Le signal qui se propage s’affaiblit

-

Dispersion chromatique : le signal reçu est déformé par rapport au signal émis (dégradation).

Dispersion t1

Le signal qui se propage s’élargit

t2

IV.6. Atténuation et pertes par effet de courbure Au cours de la propagation dans la fibre, la puissance décroît selon la loi : P(z) = Pin e -Z

 est le coefficient d’atténuation en Neper/m. on définit plutôt l’atténuation en db/Km A

1  Pin  10 Log   L  Pout 

La relation entre A et  est : Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

61


A(db/km) = 4,34.103  m 1 Lorsqu’on courbe la fibre, une partie de l’énergie lumineuse du mode peut échapper au guidage et se perdre dans la gaine. Ce phénomène s’appelle « pertes par courbure ». il est le plus sensible aux grandes longueurs d’onde. La mesure de la sensibilité à la courbure se fait

en mesurant le supplément

d’atténuation d’une fille bobinée sur petit diamètre (75mm 10tours, méthode normalisée ITU) Pertes par microcourbures Elles apparaissent lors de la fabrication des câbles lorsque des contraintes mécaniques provoquent des microdéformations de la fibre, entraînant des pertes de lumière. Elles sont à peu près indépendantes de la longueur d’onde. Ces pertes dépendent aussi de la fibre ellemême que de revêtement. Elles augmentent très vite lorsque le diamètre de la fibre diminue.

IV.7. LA DISPERSION CHROMATIQUE Elle se manifeste par un élargissement des impulsions au cours de leur propagation

d

 La fibre se compose come un filtre passe – bas.

Un des causes de l’élargissement d’une impulsion est la dispersion intermodale. L’énergie lumineuse injectée à l’entrée de la fibre est répartie entre différentes modes. Les différentes modes se propagent dans le cœur avec la vitesse : Vm 

C sin  m n1

Vm = composante suivant l’axe de propagation de la vitesse. -

Mode le plus lent :    m alors Vmin 

c sin  lim n1


62

-

Mode le plus rapide :  

 2

alors Vmax 


c n1

Après un trajet d’une distance L, le décalage est :

 

L n1 (n1  n2 ) c n2

La vitesse de propagation moyenne d’une impulsion est égale à la vitesse du groupe du mode fondamental. Le problème vient de ce que le temps de propagation de groupe vraie avec longueur d’onde. Or les sources de rayonnement lumineux ne sont pas rigoureusement monochromatiques. Il y a deux causes à perdre en cause : -

L’indice qui varie en fonction de la longueur d’onde (dispersion matériau)

-

La vitesse de groupe qui varie avec la longueur d’onde (dispersion guidée d’onde)

-

Pour une largeur spectrale  et un coefficient de dispersion chromatique M ( ) donnés, la valeur maximale du produit (débit binaire X longueur de fibre) est :

B  L max



1 2M ( )

Ordre de grandeur :  La fibre monomode normalisée G652, qui équipe 85% du réseau, a un coefficient de dispersion chromatique M ( ) = 3,5ps /(Km.nm) dans le domaine spectral [1,288 – 1,359)µm. Pour cette même fibre, à   1,55m, M( ) passe à 17ps (Km.nm)


63


Ps/nm.km Dispersion plate

60 40 20 0 -20 -40 -60

 (nm) 900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

-80 100 120 Dispersion décalée

IV.8. BANDE PASSANTE DES FIBRES 0,35

-

Fibres monomodes B 

-

Fibres multimodes à saut d’indice B 

-

Fibres multimodes à gradient d’indice B 

M ( ).. L



B0 L 1 L2 M ²( ) ² L ²  0,35 B02

 , B0 et  sont fournies par le constructeur.

IV.9. LES EFFETS NON LINEAIRES ET LA FIABLITE DE LA FIBRE OPTIQUE La puissance lumineuse injectée dans la fibre est si élevée (40m / 80m² ) soit plus de 600  / mm²) et les niveaux de perturbation acceptables si faibles que l’on ne peut plus négliger Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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les effets non linéaires. L’effet non linéaire prépondérant dans la silice qui vient affecter la propagation est l’effet KERR : l’indice de réfraction varie avec le flux de la puissance. Pour augmenter la distance de régénération et/ou accroître le débit, il faut réduire la dispersion des impulsions : grâce aux effets optiques non linéaires de la fibre, il est possible de générer des solitons dont la principale caractéristique est de conserver une forme constante au cours de la propagation. L’invariance de forme du soliton résulte du fait que le chip de fréquence créé par La disposition de temps de groupe est très exactement compensée par celui dû à l’effet KERR FIABILITE DE LA FIBRE OPTIQUE -

La silice est un matériau « fragile » : ce terme scientifique signifie qu’il n’a pratiquement pas de déformation élastique.

-

La fibre optique silice résiste à des transformations des tractions très élevées (> 5Kg), une résistance bien supérieure à celle de l’acier. La présence de défaut fragilise la fibre (il suffit d’un défaut de 5m pour qu’une traction de 1kg environ casse la fibre). La plupart des défauts se produisent lors de la fabrication de la fibre, la fibre est ensuite protégée par les revêtements. Pour cette raison, la fibre est testée en totalité à 1% d’allongement (environ 1kg) pour éliminer ces défauts.

VEIILLESSEMENT DE LA FIBRE OPTIQUE  La corrosion par l’humidité d’une fibre de silice non protégée la rend très cassante en quelques heures. Le revêtements est donc étudié pour protéger la silice.  La résistance au vieillissement est mesurée par un facteur « n » facteur de durée de vie sur une échelle logarithmique. Il est mesuré selon des normes internationales.  n stations, lorsque les charges appliquées sont statiques  n dynamiques, mesurées sous charge variable (croissement)  On évalue la variation de la durée de vie en fonction de la charge appliquée et on extrapole dans le temps.


65


Les règles de l’rat actuelles garantissent largement 25 ans de durée de vie .l’expérience montre que la plupart des ruptures Effectivement rencontrées (plus de 95 %) sont dues à des travaux de génie civil.

IV.10. LE CABLES ET LE RACCORDEMENT La technique de câblage la plus utilisée aujourd’hui est le tube. Un câble typique est représenté comme suit. Fibre Tube rempli de gelée Élément porteuse Renforcement mécanique Matériau absorbant l’humidité Gaine extérieure

La fibre est posée en long dans des tubes remplis d’une gelée de pétrole, qui la protège contre l’humidité. De nombreux types de câble peuvent être réalisés par assemblage de ces tubes. Raccordement -

La technique de base utilisée pour l’épissurage est la soudure par arc électrique. Des connecteurs sont utilisés seulement dans les terminaux.

-

De nombreux modèles commerciaux de soudeuse existent sur le marché, elles se groupent en deux types principaux : . Les soudeuses passives : les fibres dénudées sont placées dans des « V » de positionnements fixes. La qualité dépend alors beaucoup de la précision du diamètre extérieur et de la concentricité cœur/fibres.

- Les soudures actives où les ‘’V’’ de positionnement sont mobile et leur position ajustée pour le positionnement du cœur (en général par injection/détection). Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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- Dans les deux cas la qualité de la soudure dépend de la coupe de la propriété de la fibre et de l’état de la soudure. Applications - Transmission numérique à haut débit : données informatiques, téléphonie, télécopie, télévision,… - Réseaux nationaux et internationaux de télécoms - Réseaux locaux et environnement bruité. - Applications video Avantages - Transmission large bande et débit binaires élevés. -

Affaiblissement minimisé : nombre de répéteur très réduits et fortement espacés (60Km).

- Immunité électromagnétique. - Faible sensibilité aux facteurs extérieures (température, humidité…) - Faible encombrement et faible poids. Inconvénients - Difficultés d’adaptation avec les trasmiducteurs optoélectroniques - Exigences micromécaniques importantes (connexions alignements) - Cours d’exploitation encore élevés et personnel spécialisé.

IV.11. TRANSMISSION SUR FIBRE OPTIQUE L’avènement de la fibre optique dans les systèmes sous-marins en 1988, fonctionnement au débit de 280Mbits/sec (équivalent de 4000 communications téléphoniques). Cette capacité des systèmes sous-marins a été multipliée par de plus Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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1000 en 10 ans : 32X10 Gbit/s en 2000 (équivalent d’un peu moins de 4000 000 de communications téléphonique). - Systèmes terrestre mis en service en 2000 : capacité de NX 2,5Gbit/s (N=2 à 16). Les nouveaux systèmes sont étudiés sur la base de 10Gbit/s par fibre transmission sur fibre optique

source DEL, DL DEL+MOD

détecteur Amplification R, 2R, 3R

photodiode

- La source peut être une diode électroluminescente (DEL) ou une diode LAESR (DL) et peut être associée à un modulateur externe. - Les amplificateurs placés à intervalles réguliers peuvent être de 3 types :  R : « régénération » (amplification seule)  2R : « régénération – reshaping » (amplification et remise en forme).  3R : « régénération – reshaping – retiming» (amplification et remise en forme et synchronisation) - Le détecteur est constitué d’une photodiode PIN ou à avalanche - La lumière est modulée en amplitude par le signal électrique ; la puissance émise est une fonction directe de l’amplitude du signal modulant. - Dans les liaisons à haut-débit récente (plusieurs 6 bits/s), une source de très faible étendue spectrale obtenue est utilisée en associant une diode laser DFBC (DISRTIBUTED FEERBACK) à un modulateur externe. La très faible valeur de ∆λ (quelque dixièmes de nm) permet de régénérer le signal par les « EDFA » (Erbium doped fiber amplifier) de type R.


68


Ces amplifications purement optiques ont une très large bande passante dans la fenêtre située autour de 1,55mm. Soient f0(V) et f1(V) les densités de probabilité associées aux fluctuations de tension autour des niveaux logiques « 0 » et « 1 », supposées gaussiennes. On a: 𝑓0 𝑉 =

𝑓1 𝑉 =

−𝑉 2 𝑒𝑥𝑝 2𝜍02 2𝜋

1 𝜍0 1

𝜍0 2𝜋

𝑒𝑥𝑝

𝑉−𝑉 2𝜍12

2

La position optimale de décision correspond à la conduction : 𝑉1 − 𝑉 𝑆 = =𝑄 𝜍1 𝜍0 Le taux d’erreur binaire TEB est : 𝑇𝐸𝐵 = 1𝑒𝑟𝑓𝑐

𝑄 2

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑒𝑟𝑓𝑐 𝑥 =

2 𝜋

∞

2

𝑒 −𝑡 𝑑𝑡 𝑋

= 1 − 𝑒𝑟𝑓𝑐(𝑡) Approximations utiles 𝑄2 𝑠𝑖 𝑄 > 2 ⇒ 𝑇𝐸𝐵 ≈ exp − 2 𝑄 2𝜋 1

Ordre de grandeur Pour un TEB de 10-9, on obtient un facteur Q de 6dans le cas le plus simple où S=0,5V 1 (même bruit pour les 2 niveaux), le rapport signal à bruit au niveau logique <<1>> doit être au moins égal à : Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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𝑉1 = 2𝑄 = 12, 𝑠𝑜𝑖𝑡 10,8𝑑𝐵 𝜍1 Critère de choix d’une fibre optique - Les contraintes tediques : débit binaire B et les contraintes économiques : coût et nombre de stations de régénération fixent le produit B.L, ce qui fixe : la source (largeur, spéciale. ∆λ, puissance, la fibre (atténuation, coefficient de dispersion D) - La quantité souhaitée fixe le TEB et le paramètre Q ainsi que la puissance crête nécessaire en sortie de chaque tronçon en fonction de facteur des amplificateur de régénérations. Performances actuelles Les fibres monomodes qui satisfont aux spécification de l’UIT ont coefficient de dispersion maximum ∆ de 3,5ps/ (Km.nm), ) X=1,3µm pour la fibre à G652 ou à λ=1,55µm pour la G653 (fibre à dispersion décalée). Si la source a une largeur spectrale ∆λ de l’ordre sz 0,5nm, on obtient le produit (débit binaire) x (longueurs de fibre) : (𝐵𝐿)𝑚𝑎𝑥 =

1 ≈ 570𝐺𝑏𝑖𝑡/𝑆 2𝐷∆𝜆

Transmission à environ 10Gbit/s pour des distances de 50 à 100Km entre régénérateurs. - L’amplification optique : des équipements simples qui amplifient la lumière transmise dans les fibres optiques et augmentent sa puissance pour étendre de transmission des systèmes à fibre optique. - Utilisés avant l’émission, à la réception ou tout au long de la ligne.


70


Aussi, les distance accessibles ces types de systèmes ont-elle été prolongées de 150Km à 450Km à 2,5Gbit/sec et jusqu’à 300Km à 32X10Gbit/sec. - Les liaisons de types WDM (wavelength division Multiplexing) pour accroître la capacité sont en cours d’installation.

DL I1

I2

Régénérateues IN MUX

DEMUX

Une seule fibre permet de transmettre N canaux à N longueurs d’onde différentes. Le MUX et le DEMUX sont en techno tout optique, ainsi que les amplis. Exemple de système WDM pour liaisons transocéaniques (source ALCATEL) N=32 longueurs d’onde régulièrement espacées de 1,6nm (Dn=1006Hz) dans la fenêtre spectrale 1528 – 1568nm. Le débit binaire par canal est B=2,488Gbit/s et les régénérateurs sont espacés de 200Km. La puissance d’un module d’émission est d’une dizaine de Mw. Plus généralement les systèmes WDM (source ALCATEL) offrent une capacité potentielle de : Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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 40 à 400Gbit/sec par paire de fibre et bientôt 680Gbit/sec, en fonction de la longueur de la liaison en multiplexant de 8 à 40 canaux à 2,5Gbit/s ou 10Gbit/sec chacun. Un câble peut contenir jusqu’à 4 paires de fibres (et bientôt 8 paires) donc la capacité totale peut atteindre 1,6Tbit/sec. Les efforts actuels de recherche et développement : augmentation de la capacité totale des systèmes WDM, en augmentant soit : - Le nombre de canaux - Le débit de chaque canal Des essais en laboratoire ont permis de compacter plus de cent longueurs d’onde sur une seule fibre. Des essais sont réalisés pour transmettre des débits de 40 Gbit/s par longueur d’onde.

IV.12. BOUCLE LOCALE OPTIQUE Les Technologies optiques concernent les gros débits, donc les gros clients (zones industrielles) Avantages : - Limitation en bande passante quasi-nulle - Technologie éprouvée et fiable, baisse du coût des composants. Inconvénient : Coût du déploiement si le câble à fibre optique n’est pas déjà installé. Desserte d’une zone urbaine sous forme d’anneau :


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 Boucle multi-clients, mais aussi boucle locale professionnelle pour l’échange de données dans l’entreprise ou pour les collectivités locales. Remarque : la boucle locale optique peut se combiner avec des liaisons d’extrémités sur technologie cuivre XDSL. METRONET: - Réaliser un réseau de télécommunication à haut débit, en fibres optiques, à l’échelle d’une agglomération - Favoriser l’émergence d’une offre riche de service de télécoms au bénéfice des entreprises. - Limiter la multiplication des perturbations liées aux chantiers de télécoms. Soit : 5000Km de fibres optiques, 110 points à connecter, 50Km de fourreaux.

IV.13 DISPERSION DE POLARISATION - La fibre monomode véhicule en fait deux sous-modes propres orthogonaux. - Si la fibre n’est pas parfaitement circulaire, les deux modes peuvent se propager à des vitesses différentes. - La dispersion qui en résulte est un phénomène aléatoire décrit statistiquement dans le temps et dans l’espace.

VI. 14. BILAN DE LIAISON OPTIQUE Dispersion chromatique Il faut vérifier que la bande passante B de la fibre est au mois égal à 0,7R où R est le débit en ligne. En monomode : Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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𝐵=


0,35 𝑀 𝜆 ∆𝜆. 𝐿

Avec M(λ)=3,5 ou 18 ps/nm.Km selon la longueur d’onde ; ∆λ= largeur spectrale (en nm) du laser, fournie par le constructeur L= longueur de la fibre en Km


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CHAP. V TRANSMISSION PAR SATELLITE Les communications par satellite utilisent ceux-ci comme relais hertziens : comme tout corps céleste les satellites obéissent aux lois de KEPLER et l’on distingue trois types d’orbites, selon l’altitude. - Low earth orbit (LEO) : orbite base jusqu’à 1500Km - Medium earth orbit (MEO) : orbite allant de 500 à 1500 et au-delà de 20000Km (les ceintures de VAN HALLEN, entre 15000 àt 5000Km puis entre 1500 et 20000Km, rendent ces altitudes inexploitables) - Geostationary earth orbit (GEO) : orbite à 35786Km au dessus de l’équateur. La durée d’une révolution est fonction de l’altitude et varie de 100 minutes à basse altitude pour atteindre 24heures à 35786Km.

V. 1. COMMUNICATION PAR SATELLITE Bandes fréquences services L

1 – 2GHz communication avec les mobiles

L

1 – 2BHz communication avec les mobiles

S

2 - 3GHz communications avec les mobiles

C

4 – 6GHz communications civiles nationales et internationales, TV.

X

7 – 8GHz communications militaires

KU

11 – 14GHz communication civiles nationales et internationales, télévision.

Ka

20 – 30GHz nouveaux systèmes d’accès aux réseaux large bande

EHF

21 – 45GHz communications militaires. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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- La transmission par satellite est caractérisée par une forte atténuation et une puissance limitée dans le satellite. C’est donc le rapport

𝐶 𝑁

qui est critique et non

pas l’efficacité spectrale (contrairement aux communications FH). - Les transmissions dans les bandes Ku et au-delà sont très sensibles à la pluie (–10dB). Afin d’optimiser le rendement énergétique dans le satellite, il est important que les amplificateurs puissent travailler en régime de saturation. La modulation utilisée va donc être particulièrement résistante aux non-linéarités. - En analogique (diffusion TV), la modulation utilisée est la FM (excursion de fréquence 8 ou 16MHz). - En numérique, les modulations les plus utilisées sont les MDP2, 4 et 8. Elles sont associées au codage de canal permettant la correction des erreurs. Par exemple pour la diffusion TV numérique on associe un codage de REED SOLOMON (204, 188 ,8) un entrelacement de profondeur 12 et un code interne de rendement 1

𝑅 = et de longueur de contrainte K=7. Le codage interne apporte un gain de 2

codage de l’ordre de 4dB pour un taux d’erreurs de 10-3.

 BPSK/QPSK non codée

101

103

QPSK codée R=1/2 L=7

10-5

10-7

2

4

6

8

10

12

Eb/N0

gain de

codage Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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En analogique Gain de modulation 𝐹𝑀:

𝑆 𝐵

= 𝑝

𝐶 𝑁

1𝑀𝐻𝑧

+ 20 log Δ𝑓𝐶𝐶

𝑀𝐻𝑧

− 6𝑑𝐵

Pour une excusions de fréquence de 16MHz crête –crête (ce qui correspond à une bande transmise de 20MHz) le gain de modulation est de 18 dB. Il serait de 12dB pour 8MHz d’excursion. En numérique 𝐸𝐵 𝐶 𝑉𝑠 ∶ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑄𝑃𝑆𝐾, 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑐𝑜𝑑𝑎𝑔𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒 𝑅𝑆(188, 204) 𝑁0 𝑁 Et code interne R, on a : 𝐸𝐵 𝐶 = 𝑁0 𝑁

. 𝐷𝑆

204 1 . 188 2𝑅

Rappel : en numérique la formule de SHANNON devient 𝐶 = 𝐵 log 2

1 + 𝑅𝑏 𝐸0 𝐵𝑁0

Eb VS C pour une modulation QPSK, avec codage externe RS N N0  Eb   C  204 1        N 0   N  188 2 FR

(188, 240) et code interne R, on a : 

A la capacité maximale, on a :𝑅𝑏 = 𝐶 𝑒𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑢𝑣𝑒

𝐸𝐵 𝑁0

=

2

𝐶 𝐵

−1

𝐶 𝐵

Satellite géostationnaire ou à défilement Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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- Communications transocéaniques (1962 Early bird) - Radiodiffusion - Radiocommunications mobiles - Observation des terres (SPOT…) - Télédétection des ressources naturelles - Navigation maritime (INMARSAT) - Localisation (GPS) V.2. Spécificités des communications par satellite - Possibilité de liaisons grande distance - Grande capacité de trafic - Couverture de zones isolées et/ou faible densité de population - Simplification des communications indépendante de la distance - Complémentarité avec les réseaux terrestres Les orbites possibles - Orbites basses (de 500 à 1500Km) Orbites prévues pour les communications spatiales cellulaires, faibles puissance nécessaire, facilité d’accès au satellite. - Orbites inclinées, sauf pour les pays situés à des latitudes élevées (Russie). Nécessité de plusieurs satellites, utilisation des satellites de poursuite, Effet Doppler, puissance moyenne. - Orbites géostationnaires (36000Km), très utilisées en Télécoms TV, ou radiodiffusion et permettent d’assurer le service fixe ou mobile. Leurs puissances mises le jeun sont importantes. Pas d’effet DOPPLER


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Différent type de satellite de télécommunication GEO

MEO

LEO

Altitude

36 000Km

13 000Km

640 à 1 600Km

Temps de

0,25S

0,1S

0,051S

Diffusion

Téléphone mobile,

Téléphone Mobile, données à

audio et TV

donnée à faible débit

faible et à haut débit

Jusqu’à

De 9,6 à 38,4Kbit/s

Petite : 2,4 à 300Kbit/S

transit Applications

Débit binaire

155Mbit/s

Gros : 2,4 à 9,6Kbit/S Large bande : de 16kbit/s à 155Mbit/s

Principales missions  Service fixe : téléphone, transmission de données. 4 – 6GHz (Intelsat, arabsat). 12 – 14GHz (Eutelsat, Astra, telecom2) Télévision directe-radiodiffusion 12 – 14GHz (TDF, télex)  Liaison avec les mobiles : 1,5 – 1,6GHz 4 – 6GHz (INMARSAT)  Localisation : 1,5 – 2,6GHz Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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V. 3. Particularités de la propagation - Les distances parcourues par les ondes sont très élevées (36 000 à 41 000Km entre un satellite géostationnaire et une station terrienne, suivant son emplacement), alors l’atténuation due à la propagation est considérable : le terme 20 log

4𝜋𝑑 𝜆

vaut 196 à 210dB suivant la fréquence utilisée.

Il faut augmenter la puissance des émetteurs, le gain des antennes et la sensibilité des récepteurs par rapport aux liaisons terrestres.

Exercice On considère un satellite géostationnaire avec une fréquence porteuse de 14GHz. La distance terre – satellite est prise égale à 36 000Km. Quelle est la perte en espace libre ? - Le phénomène spécifique aux liaisons par satellites est la présence de l’ionosphère entre 70 et 1000Km d’altitude. Cette couche est réfléchissante en dessous de 30MHz (exploitée par les ondes courtes) Au-delà, elle est transparente, mais crée néanmoins des perturbations : - Distorsion de temps de propagation de groupe, donc de phase - Rotation de la polarisation, à cause du champ magnétique terrestre. L’emploi de codes correcteurs d’erreurs est fréquent sur les liaisons numériques par satellite, ainsi que les techniques numériques d’égalisation adaptative et d’annulation d’écho.

V. 4. BILAN DE LIAISON Il se calcule comme pour les faisceaux hertziens terrestres, mais avec des ordres de grandeurs très différents. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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- L’émetteur de la station terrienne est de forte puissance (l’ordre de Kw) et l’antenne a un gain très élevé. - Le satellite reçoit un fort bruit de fond dû à l’émission thermique de la terre (facteur de mérite de l’ordre de 5dB/K) - Le récepteur équipé d’antenne de grand gain peut recevoir des signaux très faibles.

Réception

émission

Satellite

Station terrienne

émission GE PE

Réception

PIRE terre PIRE satellite

Gains des antennes du satellite

Amplification à bord du satellite

 4 d  20 log 10     

PR

 4 d  20 log 10     

GR Niveau du bruit

Les septimes par satellite sont principalement limités par leurs faibles rapports porteuse à bruit. - Transmission analogique (modulation de fréquence) - Transmission numérique (modulation de phase à 4états)


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Remarque : la modulation à spectre étalé commence à être utilisée pour les liaisons par satellite. La puissance reçue est : 𝑃𝑟 = 𝜌𝑒 𝐺𝑒 𝐺𝑟 𝐴𝐸𝐿 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑁0 = 𝐾𝑇, 𝐺𝑟 𝑇

𝑃𝑟 𝜌𝑒 𝐺𝑒 𝐴𝐸𝐿 𝐺𝑟 = . 𝑁0 𝐾 𝑇

est le facteur de mérite du récepteur. Pour chaque type de modulation, il ya une

valeur minium du rapport

𝐸𝑏 𝑁0

pour pouvoir démoduler correctement.

Comme on a : 𝐸𝑏 1 𝜌𝑟 = 𝑁0 𝑅𝑏 𝑁0

𝑃𝑟 = 𝐸𝑏 𝑅𝑏 ;

𝑅𝑏 =

1 𝐸𝑏 𝑁0

.

𝜌𝑒 𝐺𝑒 𝐴𝐸𝐿 𝐺𝑟 . 𝐾 𝑇

𝑚𝑖𝑛

V. 5. EFFET DOPPLER La vitesse de défilement V d’un satellite LEO est d’environ 7Km/s. l’écart de fréquence ∆f qui résulte de cette vitesse est égal à V/C où C est la vitesse de la lumière. 𝑓𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 = 𝑓0 1 +

𝑉 𝐶

Pour f0=1,5GHz (GPS) ∆f=35KHz. Cet écart de fréquence induit une rotation de la constellation de 2π∆fTS où TS est la durée d’un symbole.


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Cours d’hyperfréquence 𝐸

Si l’on accepte une certaine dégradation du rapport 𝑏 , la modulation différentielle 𝑁0

permet de compenser la rotation due à l’effet DOPPLER jusqu’à ∆fTS=10-2

V.6. ANTENNES EMBARQUEES SUR SATELLITE Les antennes sont de plusieurs types : - Des antennes à cornet à faisceau large (17°) couvrant toute la terre et des antennes SPOT à réflecteur parabolique, plus directives, dont le faisceau est ponté vers un pays ou un groupe de pays. Les antennes à réseau permettent de donner) la zone couvert une forme plus complexe. - La largeur du faisceau d’une antenne à écran réflecteur un paraboloïde son égale à: Φ=

70𝜆 𝐷

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜆 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑′𝑜𝑛𝑑𝑒

Emise et D le diamètre d’ouverture de l’antenne. Remarque : les dimensions de la zone de couverture sont inversement proportionnelles au diamètre de l’antenne. Exemple : à 12GHz, une antenne de 10cm permet de couvrir la terre, elle doit avoir un diamètre de 1,20m pour ne couvrir que la France. Pour une antenne parabolique de décimètre D, le gain G st égal à : 𝐺=𝑛

𝜋𝐷 𝜆

2

; 𝐺𝑑𝐵 = 10 log10 𝐺

Avec λ la longueur d’onde émise, D le diamètre d’ouverture de l’antenne, et η l’efficacité (50 – 60%) ;


83


- Pour une antenne cornet senctoral H (faces parallèles perpendiculaires au champ électrique) λ étant la longueur d’onde émise et le gain G est égal à : 𝐺𝐻 = Le gain est maximum pour

𝐴 𝜆𝐿

4𝜋𝐴𝑏 𝐴 𝐹 𝐻 𝜆2 𝜆𝐿

= 3, on a alors

𝐹𝑕 = 0,63 𝑒𝑡 𝐺𝐻 = 13,7

𝐴𝑏 𝜆2

L b

a

A

E

- Pour une antenne cornet sectoriel E(faces parallèle entre elles et au champ électrique) λ étant la longueur d’onde émise, le gain est égal à : 𝐺𝐸 =

4𝜋𝑎𝐵 𝐵 𝐹 𝐸 𝜆2 𝜆𝐿


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L a

b

B

E

Le gain est maximum pour 𝐵 𝜆𝐿

= 2

On a alors FE = 0,65 𝐺𝐸 = 11,5

𝑎𝐵 𝜆2

Afin de pouvoir modifier les missions à partir de la terre, les études sont actuellement faites pour développer des antennes actives (association d’éléments déphaseurs et amplificateurs en technologie intégrée monolithique (MMIC) à des antennes réalisées à partir des technologies compatibles avec l’intégration (antennes microruban ; de type ‘’patch’’ par exemple).

V. 7. LES REPETEURS Les répéteurs simples ou régénérateurs ont pour rôle : - Amplification (RF ou FI) - Changement de fréquence : simple ou double Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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- Commutation à bord (aiguillage de chaque paquet vers le destinataire final) FILTRE

Changeur de fréqunce

Liaison montante

Fréquence porteuse

Duplexeur

Liaison descendante

FILTRE

La non-linéarité des amplificateurs introduit de la distorsion harmonique dans le signal réémis. En prenant une marge IBO (Imput Bavk off) et une marge OBO (output Back Off) fournies par le constructeur, il est possible de rester dans la partie linéaire. Cette marge correspond généralement au point de compression à 1dB.

Ps 1dB

pe

B B A

C

CB

A

B

C

C C

C

A

A C B

C

C

B B

C

B C

A

A

A

A

B

B

C

Antenne station terrienne (émission/réception) - Extrémité du réseau national (gros débit/multi-destination) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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 A réflecteur parabolique : source primaire au foyer, Cassegrain  Gain très grand G=60dBi (diamètre D=13m à 32m)  Petite station (faible débit/ temporaire ou non) D<10m.  Radio diffusion (TV) : gain =20dB, D<1m.

V. 8. ACCES AU SATELLITE Il s’agit d’assurer des liaisons simultanées entre plusieurs stations terriennes via un seul satellite. Plusieurs techniques sont utilisées : - Accès multiple par répartition de fréquence (AMRT/FDMA) - Accès multiple par réception dans le temps (AMRT/TDMA) - Accès multiple par répartition codée (AMRC/CDMA) Le choix de la technique d’accès dépend essentiellement : - De la quantité d’information à transmettre - Du nombre de stations à gérer - Accès multiple AMRT/AMRF, AMRC  Liaison bilatérales  Plusieurs stations vers le même satellite  Groupe de voies déjà multiplexées (n voies multiplexées en fréquence ou dans le temps)


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f

f Tf

B

Canal i

B

t AMRF f

AMRT Tf

B

t AMRC

Accès AMRF - Une porteuse émise par station terrienne - Réémission satellite (après transpostion) des n porteuses vers toutes les stations terriennes - Réception dans chaque station de toutes les porteuses : démodulation et extraction de voies qui lui sont destinées. Avantage : souplesse d’emploi Inconvénients : - Produits d’intermodulation - Perte de puissance de plusieurs porteuses sur un même canal Accès AMRT Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

t

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- Information : (impulsion analogique ou numérique - Emission (station i) sur toute la bande du répéteur pendant ∆ti et périodiquement - Synchronisation de n stations émettrices (station de référence) - Réception dans chaque station et tri des paquets Avantage : - Acheminer des quantités importantes de données - Satisfaire un grand nombre d’utilisateurs Accès AMRC - Utilisation d’une ou plusieurs cellules « (temps fréquence) » - Information : impulsion analogique ou numérique - Technique : saut de fréquence, spectre étalé (porteuse unique) Avantage : Très bonne insensibilité au brouillage. Inconvénient : rendement faible ;

V. 9. Principales fréquences utilisées dans les systèmes par satellite Liaison

Montante

Descendante

Télémesure/télécommande 2GHz

2,2GHz

Télécommunication

6GHz

4GHz

8GHz

7GHz

14GHz

11GHz

Nouveau systèmes

30GHz

20GHz

Radiodiffusion/ télévision

10,7 à 11,7GHz 11,7 à 12,7GHz

Liaison avec les mobiles

1,6GHz

1,5GHz Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

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Principaux organismes gérant les satellites - France télécom avec les satellites télécom 2A et 2B - Eutelsat (european organisation for exploitation of météorological satellites) avec le satellite METEOSAT (16 pays) - Eutelsat (european télécommunication satellite) (34 pays d’Europe) : données à 9600bits/sec - INMARSAT (international maritime satellite) : c’est un réseau de 6 satellites destinés à la communication avec les mobiles maritimes, aériens ou terrestre. - INTELSAT (international télécommunication satellite) qui gère 19 satellites et regroupant 164 pays.

V. 10. LES RESEAUX VSAT (very small Aperture Terminal) - Ils utilisent un support satellite avec des antennes de faible diamètre - Un réseau VSAT est compris de 3 éléments :  La station principale ou ‘’hub’’  Le satellite  Les micro-stations


90


Satellite

Donées utilisateurs 1 DU1

DU2 DU3

Station centrale ou ‘’hub’’

Sous réseau 1

Sous réseau 2

Sous réseau 3

La station principale ou ‘’HUB’’ Elle est le concentrateur d’informations destinées aux micro-stations - Elle communique avec un satellite via une liaison spatiale d’un opérateur public ou privé - Elle assure le contrôle du réseau et la coordination des transmissions. Le satellite - Situé le plus souvent sur une orbite géostationnaire. - Il communique par 2 liaisons distinctes avec les micro-stations et le hub. Les micro-stations - Antennes paraboliques de 1,2 à 3,7m de diamètre Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

91


Réseaux VSAT Caractéristique

Bande C

Bande Ku

l’antenne

1,8 à 2,4m

1,2 à 1,8m

Fréquence

5,85 à 6,425GHz

14n à 14,56Hz

3,625 à 4,26GHz

10,7 à 12,76Hz

30W

1W

des VSAT Diamètre de

d’émission Fréquence de réception Puissance d’émission Avantages

- Couverture mondiale possible - Atténuation dues à la pluie plus faible

- Meilleure exploitation du satellite - Technologie moins coûteuses et antenne plus réduites

Inconvénients

- Antenne de réception de grande taille - Perturbation possibles par l’équipement terrestre ou

- Couverture régionale - Terminaux plus coûteux - Perturbation dues à la pluie

satellite utilisant la même bande


92


CHAP. VI. LES FAISCEAUX HERTZIENS VI.1. Généralités

Antenne de réception

Antenne d’émission

récepteur

Emetteur

Le faisceau hertzien est constitué : - D’un conducteur (antenne) alimenté en courant haute fréquence et qui rayonne une énergie pouvant être recueillie par un autre conducteur. - D’une liaison entre les deux entités et qui s’effectue sans support physique (propagation dans le vide à la vitesse de la lumière) Spectre radioélectrique

radiodiffusion Grandes ondes

Radiotéléphone

Ondes moyennes

Ondes courtes f(Hz)

100KHz 3Km

300KHz 1MHz 1Km 300m

3MHz 100m

10MHz 30m

30Hz 10m

80MHz

100MHz 3m


93


Radiotélévision

Télévision

Communication faisceaux hertwiens

TV directe par satellite Radar anticollision

Et satellite VHF

UHF

300MHz 1m

100MHz 3m

16Hz 30cm

3GHz 10cm

10GhZ 3cm

30GHz 1cm

300Hz 100GHz 1mm 3mm

Propriétés - Fréquences comprises entre 400Hz et 100GHz - Modulation analogique ou numérique - Débit pouvant attendue 140Mbit/S - Utilisation  En réseaux d’infrastructure : téléphonie, diffusion d’émission de télévision  En réseaux de desserte : liaison BTS – BSC en GSM, boucle locale radio, LMDS, MMDS  Grandes distances, 50Km en liaison directe : infrastructure téléphonique éventuelle, nécessité de relais. - Passifs : là où le relief est important (simples réflecteurs) - Actif : le signal recueilli est remis en forme, amplifié, puis retransmis  Courtes distances (liaison ‘’à vue’’) : infrastructure GSM.

VI. 2. TYPES DE LIAISONS RADIOELECTRIQUES Liaison : communication bidirectionnelle entre deux points en vues chacun équipé d’un émetteur et d’un récepteur, généralement en visibilité. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

94


Exceptionnellement, une liaison peut s’établir en : - Utilisant la réflexion et la diffusion par l’ionosphère (haute atmosphère : 70 à 1000Km d’altitude) dans la bande des ondes courtes (3 à 25MHz) On obtient une liaison transhorizon de très longue portée, mais de faible capacité. Ionossphère

Terre

Une liaison peut s’établir en visibilité directe entre plusieurs stations portées sur des points hauts. Relais

Relais

Station terminale

Station terminale

d  50 Km d=2 2hR

H = hauteur des antennes R= rayon de la terre

VI. 3. Affection des fréquences dans les faisceaux hertziens Pour un grand nombre d’utilisateurs (ou de liaisons) pour une ressource rare : il est nécessaire de planifier l’utilisation les fréquences.


95


Il est possible de jouer sur le plan de fréquence proprement dit, mais aussi sur l’utilisation des polarisations V ou H en utilisant des découplages d’antenne pour augmenter la capacité des liaisons. Utilisation d’un seul couple de fréquences

F2

Brouillage 2

Brouillage 1 F1

Brouillage 3

A

F2

F2

F1

F1

C

B

D

Brouillage 1 : le niveau fort F1 perturbe la réception du niveau faible F2 (filtrage insuffisant) Brouillage 2 : le niveau fort F1 perturbe la réception du niveau faible F1 (lobe arrière de l’antenne) Brouillage 3 : le niveau faible F1 perturbe la réception du niveau faible F1 (résistance aux brouilleurs co-canal) Canal émission commun aux deux sens dans une station

Bruillage 2

F2

Bruillage 4

F1

F2

F2

F1

F1 Bruillage 1

Bruillage 3

A

B

C

D


96


Brouillage 1 : brouillage de la réception en D par l’émission en A Brouillage 2 : le niveau fort F1 perturbe la réception du niveau faible F2 Brouillage 3 : le niveau faible F1 perturbe la réception de l’autre niveau faible F1 (lobe arrière de l’antenne) Brouillage 4 : brouillage émis en B par le lobe arrière de l’antenne. Réduction des brouillages - On les réduit par l’alternance des fréquences émissions et réceptions d’un relais à l’autre, croisement des polarisations.

f1,V

f2,V

f1,V

f2,H

f1,H

f2,H

- On emploi des antennes très directives et un ayant des lobes latéraux suffisamment bas. - On utilisé deux canaux différents pour la transmission bilatérale d’un signal. - Par la séparsation des demi-bandes émission/ réception : pour une antenne unique, deux gruidés d’onde et duplexeur. F1 F2 F3

F’1 F’2 F’3 Espacement de 50 à 100MHz f

Emission dans la station A

Réception dans la stationA


97


- Grouper dans chaque station d’une part tous les canaux servant à l’émission et d’autre part ceux servant à la réception. - Eloigner ces deux groupes pour qu’ils puissent être séparés par filtrage - Il faut une antenne et deux guides d’ondes par station. - Alternance des polarisations verticale et horizontale. H V H

V H V

f F1 F2 F3

F’1 F’2 F’3

Chaque guide d’onde n’achemine qu’un seul sens de transmission. Il faut deux antennes et quatre guides d’onde par station et par direction.

VI. 4. PROPAGATION EN VISIBLITE DIRECTE Les ondes électromagnétiques subissent en se propageant : - Une réflexion - Une réfraction - Une diffraction - Une absorbation Visibilité directe C’est la liaison sur la quelle la diffraction peut être négligée. - Dégagement minimum sur le bond - La puissance sur le récepteur est la même qu’en espace libre - Règle : dégagement du 1er ellipsoïde de FRESNEL Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

98


VI. 4.1. DIFFRACTION Les lois de l’électromagnétiques sont les mêmes à toutes les fréquences, mais la diffraction a des conséquences très différentes suivant l’ordre de grandeur de la longueur d’onde λ avec λ=c/f. - Jusqu’à quelques dizaines de MHz (λ de quelques mètres), les obstacles naturels sont plus petits que λ, donc la diffraction domine. - Bandes VHF (30 – 300MHz) et UHF (300MHz – 3GHz) ; il ya un comportement intermédiaire : la diffraction est faible. - Les hyperfréquences (λ centimétrique et millimétrique) il ya un comportement proche des ondes lumineuses. Pour les faisceaux hertziens : rôle mineur de la diffraction, émetteur et récepteur en visibilité directe. La propagation en visibilité directe La présence de la terre et de l’atmosphère introduit divers phénomènes physiques qui peuvent énormément modifier le champ que l’on calculerait en espace libre, même si les deux extrémités de la liaison sont en visibilité directe. La visibilité est un mot emprunté à l’optique ; elle ne peut être transférée sans précaution dans le domaine radioélectrique, en raison de l’ordre de grandeur très différent des longueurs d’onde.


99


Ellipsoïde de FRESNEL P perçue en M p0

M r E

R

A

r1

r2

r3

r=AM

Le cercle constitue des sources secondaires qui apportent la même contribution au

degagemen t

champ en R car toutes en phase. 𝐸𝑀𝑅 − 𝐸𝐴𝑅 =

𝑛𝜆 ; 𝑛 = 1,2, … 2

Le lieu de M est un ellipsoïde de foyers E et R appelé ellipsoïde de FRESNEL. n=1 : 1er ellipsoïde qui délimite l’espace où la plus grande partie de l’énergie se propage entre E et R et doit donc être dégagé de tout obstacle (si non diffraction) M re

E

A

R

𝐸𝑅 = 𝑑 = 56𝐾𝑚 𝑟𝑒 = λ

re

5cm

25m

5m

250m

1 𝜆𝑑 2


100


500m 2500m

VI. 4.2. PROPAGATION EN ESPACE LIBRE : PHENOMENES LIES A L’ATMOSPHERE TERREST

Ionospère (70 à 100Km) Stratosphère (15 à 70Km) O2 CO2

n(H)

H2 O

Troposphère 0 à 15Km)

Les conditions liées à l’atmosphère sont : - L’atténuation troposphérique: gaz et hydrométéores - L’absorption moléculaire par les gaz atmosphériques (O2, CO2) et vapeur d’eau - Absorption et diffusion par les particules liquides et solides (hydrométéores : pluie, brouillard, nuages, neiges, Grêle)  Pluie : les statistiques des intensités de pluie (en mm/h) sur un intervalle de temps sont de l’ordre de 1mm  La loi d’affaiblissement en fonction de l’intensité des précipitations R (en mm/h) est par exemple : A=Kra en dB/Km K et a dépendent de f. Les conditions liées à l’atmosphère - Atténuation troposphérique : O2 et H2O et pluie Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

101


- Norme UIT – R : la probabilité de dépasser un taux d’erreur de 10-5 doit être inférieure à 2.10-4 de l’année pour une liaison de 2500Km. Il faut donc prendre en compte pendant lequel on peut avoir des perturbations de liaison voire une rupture.  Réfraction : courbures de rayons. L’indice réfraction n de l’atmosphère varie avec l’altitude h.

𝑁 = 𝑛 − 10 106 =

77,6 𝑝0 𝑝 + 4810 𝑇 𝑇

P= pression atmosphérique (mbar) P0= pression partielle de vapeur d’eau (mbar) T= température absolue (°K) P, P0, T : décroissent régulièrement quand l’altitude h augmente. ih i0

h

h(altitude) 0

𝑛𝑕 cos 𝜑𝑛 = 𝑛0 cos 𝜑0 𝜍𝑟 ≅

𝜍𝑟 =

𝑑𝑛 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛 𝑑𝑕

1 𝑑𝑛 + 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑑𝑢 𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟 𝑟𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 à 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒 𝑅0 𝑑𝑕

VI. 4. 3. REFRACTION Elle est due à la courbure des rayons Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

102

𝜍=


1 𝑑𝑛 𝑑𝑛 + 𝑎𝑣𝑒𝑐 = 0 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑢𝑟𝑒: 𝑐𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒 𝑅0 𝑑𝑕 𝑑𝑕

𝑑𝑛 < 0 𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑢𝑟𝑣é𝑠 (𝑙𝑒 𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑓𝑟é𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑜𝑢𝑠 𝑛𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒𝑠) 𝑑𝑕 𝑑𝑛 > 0 𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛 𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑢𝑟𝑣é𝑠 𝑑𝑕 - Rayon fictif de la terre : on considère une propagation rectiligne avec une courbure de la terre différente - La terre fictive de rayon R0' placée dans une atmosphère d’indice n’ constante répond à la formule :

1 1 dn   ' R0 R0 d h

- L’atmosphère standard (80% du temps, climat tempéré) - La loi de décroissance linéaire de n (vrai pour les FH) dn  0,25  0,039  10 6  dh R0

 dn   0   dh 

- Pour les rayons moins incurvés 

- La propagation rectiligne pour une terre fictive de rayon R0' et d’indice n’= 1 est telle que 1 d n' 1 dn 3 4      R0'  R0 ' 3 R0 d h R0 d h 4 R0

L’atmosphère sous-standard (infra-réfraction) 𝑑𝑛 > −0,039𝑋10−6 𝑛 𝑣𝑎𝑦𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑖𝑛𝑠 𝑣𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑕 𝑑𝑕 𝑅′0 4 < ⇒ 𝑟𝑒𝑙è𝑣𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒𝑠 𝑜𝑏𝑠𝑡𝑎𝑐𝑙𝑒𝑠 𝑅0 3 Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

103


L’atmosphère super – standard (super – réfraction) 𝑑𝑛 < −0,157.10−6 ; 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑏𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑠 𝑙𝑒 𝑠𝑜𝑙 𝑑𝑕 La réfraction sur le sol.

VI. 5. CARACTERISTIQUES DES ANTENNES POUR FAISCEAUX HERTZIENS Y

Ey

X

Ex

Z

La polarisation peut être : linéaire, circulaire ou elliptique

Champ loitain

Densitéde puissance

Camp proche

Zone de Rayleigh

0

Zonre de FRESNEL

Zone de FRAUNHOFFER

r


104


Pour la zone de Rayleigh ; la zone de champ est proche ; la densité de puissance est quasi constante 𝑟<

𝐷2 2𝜆

Pour la zone de FRESNEL ; la densité de puissance est fluctuante 𝐷2 2𝐷 2 <𝑟< 2𝜆 𝜆 Pour la zone FRAUNHOFFER ; la zone de champ lointain, les champs sont rayonnés sous la forme d’onde plane, la densité de puissance décroit en 1/r2 2𝐷 2 𝑟> 𝜆 - La directivité D : c’est le rapport de l’intensité de rayonnement dans une direction et de la valeur moyenne de cette intensité dans toutes les directions. 𝐷=

Ψ 1 4

=

Ψ𝑑𝑟

Ψ(Θ, 𝜑) 1 4

Ψ(𝜃, 𝜑) sin 𝜃𝑑𝜃𝑑𝜑

- Le gain c’est le rapport entre la puissance qu’il faudrait fournir à une antenne de référence et celle à fournir à l’antenne considérée pour produire la même intensité de rayonnement dans une direction donnée (gain en dBi, dBd ou dB) S’il n’ya pas de pertes alors G=D - Aire équivalente Ae : principe de réciprocité 𝐷 4𝜋 = 2 𝐴𝑒 𝜆 - Rendement : Illumination + pertes par débordement + diffraction + effet d’ombre 0,5
105


Avec S : surface réelle de l’ouverture 𝐺=𝑛

4𝜋𝑆 𝜆2

- Température équivalent de bruit - Antennes pour faisceaux hertziens et communications par satellite  Source rayonnante + réflecteur paraboloïdal  (très) directives G=30dBi : faisceaux hertziens G = 50dBi : station terrienne G = 30dBi satellite Antennes pour communications mobiles : - Omnidirectionnelles (plan ou demi-plan) - Directives pour station de base (couverture urbaine)

VI. 6. LES ANTENNES POUR LES FAISCEAUX HERRTZIENS Pour diminuer la puissance d’émission, la technologie des faisceaux utilise les antennes très directives. L’antenne réelle est placé au foyer optique d’une parabole qui réfléchit les ondes en un faisceau très concentré (limitant ainsi la dispersion de l’énergie radioélectrique)

Antenne d’émission

Antenne de réception Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

106


Il est possible d’utiliser (avec un gain plus faible des cornets, généralement, pour les liaisons courtes et les fréquences supérieurs à 10GHz * Antennes pour FH et communications par satellite

Rélecteur

Source rayonnante + réflecteur paraboloïdal

Source

Source

CASSEGRAIN

CORNET REFLECTEUR

- Réflecteur périscopique (champ proche) ou passif (champ lointain)

VI. 7. BILAN DE LIAISON : AFFAIBLISSEMENT DE PROPAGATION VI. 7. 1. EN ESPACE LIBRE

d

SR

PE isotrope

Antenne de gain GE 𝑃𝑅 = 𝐺𝐸

𝑃𝐸 𝑆 4𝜋𝑑 2 𝑅


107


𝑃𝐸 𝜆2 𝐺𝑅 𝜆 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑃𝑅 = 𝐺𝐸 = 𝑃𝐸 𝐺𝐸 𝐺𝑅 2 4𝜋𝑑 4𝜋 4𝜋𝑑

2

PRdBm=PIREdBm+GRdB - AELdB VI. 7. 2. BILAN DE LIAISON : BRUIT ET RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT Température équivalente de bruit d’une antenne 𝑇𝐴 =

1 4𝜋

𝐷 𝜃, 𝜑 𝑇 𝜃, 𝜑 𝑑Ω 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑒

⇒ 𝑃𝐵 = 𝐾𝑇𝐴 𝐵; 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑢𝑖𝑡 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑝𝑟è𝑠 𝑙 ′𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑛𝑒. Facteur de bruit du récepteur LNA TR

F1G1

FR

𝐹𝑅 = 𝐹1 +

F2 G2

𝐹2 − 1 +⋯ 𝐺1 ⇒ 𝐹𝑅 = 1 +

𝑇𝑅 = 𝑇1 +

𝑇𝑅 𝑇0

𝑇2 +⋯ 𝐺1

VI. 7.3. BILAIN DE LIAISON : bruit et rapport porteuse sur bruit Calcul du (C/N) en entrée du récepteur 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑢𝑠𝑒: 𝑃𝑅 = 𝑃𝐸 𝐺𝐸 𝐺𝑅

𝜆 4𝜋𝑑

2

𝑏𝑟𝑢𝑖𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∶ 𝑃𝐵 = 𝐾 𝑇𝐴 + 𝑇𝑅 𝐵 Rapport porteuse sur bruit : Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

108


𝑃𝑅 𝐺𝑅 1 𝜆 = 𝑃𝐼𝑅𝐸. . 𝑃𝐵 𝑇𝐴 + 𝑇𝐵 𝐾𝐵 4𝜋𝑑

2

=

𝐶 𝑁

𝑇𝐴 + 𝑇𝐵 : Facteur de mérité de la station de réception VI. 7. 4. PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D’UNE ANTENNE Paramètre Problème concerné - Polarisation de l’antenne

Réalisation de fréquences

- Surface caractéristique de rayonnement

Zone de couverture

- Diagramme de rayonnement

Protection contre les brouilleurs

- Directivité - Gain

Bilan de liaison

- Aire équivalente

Conception des émetteurs /récepteurs

- Hauteur équivalente Résistance de rayonnement

Puissance rayonnée (PIRE)

Bruit associé

Conception de récepteurs

VI.8. STRUCTURE DE L’EMISSION/RECEPTION POUR LES FAISCEAUX HERTZIE NS

Signal A entrant

modulateur

ém

réc

ém

FI Signal R sortant

démodulati on

démodulation Signal A

réc

sortant

FI Réc

ém

réc

ém

modulateur Signal R


sortant

109


Modulation ne fréquence intermédiaire (FI) - Simplification des technologies - Elle permet de travailler indépendamment de la fréquence porteuse L’émetteur transpose le signal en hyperfréquence et l’amplifie le récepteur amplifi et égalise le signal reçu et le transpose en FI Emetteur et récepteur sont reliés aux antennes par des guides d’ondes ou des câbles coaxiaux

VI.9. faisceaux hertzien numériques Développé des les années 70 pour des liaisons à 2 et 8 Mbits/s dans le réseau local, puis à 52Mbits/s ils sont remplacées ensuite par des échelons normalisés à 34 et 140Mbits/s dans le réseau interuban. La faible sensibilité des transmissions numériques aux bruits et aux variations de niveau et très intéressante en radio communications. Les liaisons numériques permettent de réduire les puissances d’émission et la taille des antennes. Grâce à la régénération et au faible rapport porteuse sur le bruit exigé en numérique, des recouvrements entre canaux voisins, émis sur 2 polarisations orthogonales, sont tolérables et les porteuses peuvent être resserrées. Principaux systèmes numériques des FH Bande (GHz)

Débit (Mbit/s) Modulation Puissance et particularités

2,1 – 2,3

2 /8 /34

MDP4

250mw (réseau local)

3,8 – 4,2

2x34

MAD4

0,5 – 1W (anciennement analogique)

5,9 – 7,1

140

MAQ16

0,4w (anciennement analogique) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

110


7,4 – 7,7

2/8/34

MPD4

0,1 – 0,4W

8 – 8,5

2x34

MPD8

0,5 – 1W (anciennement analogique)

10,7 – 11,7

40

MPD8

10w (réseau longue distance)

12,75 – 13,25 34

MPD4

10 à mW (vidéo)

15,3

MDF

10 à 100mw (courte distance)

2/8

VI. 10. DVB – T (DICITAL VIDEO BROADCASTING -TERRESTRE) Compatibilité naturelle avec les installations existantes : - La réception des programmes numériques se fait avec les antennes individuelles existantes. - Les bandes de fréquence hertziennes sont les mêmes (VHF 170 – 230MHz et UHF 470 – 860MHz) Technologie POINT A MILTIPOINT MMDS : marché résidentiel ou SOHO (Small office Home Office) LMDS : marché professionnel de SME (Small and Medium entre prises) Le système MMDS est issu d’un système de diffusion de canaux de TV analogique utilisée aux USA dès les années 1960. Une boucle MMDS se compose d’une station de base correspondant à une antenne omnidirectionnelle et un certain nombre d’antennes directives placées sur le toit des maisons des usages. La bande de fréquence utilisée est de 50MHz jusqu’autour de 36Hz Interaction sous MMDS : 2 types : - Interactivité de type 1 : fortement asymétrique Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

111


- Interactivité de type 2 : symétrique Actuellement, on remplace les canaux TV analogiques par ceux des canaux numériques. Caractéristiques MMDS - Fréquence : 2 ;5 – 36Hz - Puissance d’émission : 25W - Couverture : jusqu’à 50Km - Architecture omnidirectionnelle ou sectorisée - Voie de retour RF - Capacité du système : 120 programmes TV numériques sont les mêmes (VHF 170 – 230MHz et UHF 470 – 860MHz) - Les antennes collectives accepteront les nouveaux canaux terrestres. La ressource en débit numérique  Le débit numérique, par canal, se situe vers 25Mbit/s soit un équivalent de 4 à 5 programmes TV.  Une partie de la ressource peut être allouée à des services non audiovisuels. Les avantages du service L’offre global de programmes est augmentée et le partage de la ressource se fait entre programme en accès libre et pays – TV. Le numérique permet le 16/9, un sonde qualité CD multicanaux et la diffusion des données multimédia, voire internet. L’hertzien numérique est naturellement adapté aux programmes régionaux et locaux. Le numérique permet la mobilité du récepteur. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

112


VI. 11. BOUCLE LOCALE VIDEO Deux techniques possibles MMDS et LMDS  MMDS : microwave multipoint distribution service (2,5GHz) traditionnellement unidirectionnel évoluant en système bidirectionnel.  LMDS : local multipoint distribution service (28GHz, 40GHz), système bidirectionnel Caractéristique LMDS - Fréquence : 26 – 28 – 40GHz - Puissance d’émission : 500mw - Couverture : jusqu’à 5Km - Architecture cellulaire - Voie de retour RF - Capacité : 55 programmes TV.


113


CHP. VII. BRUIT EN HYPERFREQUENCE INTRODUCTION Les émissions par ondes électromagnétiques sont toujours accompagnées des parasites ou bruits. Ceux-ci perturbent ou peuvent même brouiller ces émissions. Le bruit en fait est constitué d’ondes électromagnétique imprévisible en termes de fréquence qu’en termes de moment d’apparition. Les bruits se mêlent de façon aléatoire à l’onde émise ; généralement sa puissance est faible, seulement à des grandes distances à des sources électriques, la puissance de l’émission va décroitre. Si la puissance de bruit est de même ordre de grandeur que celle d’émission, celle-ci devient indésirable.

VII.1. TEMPERATURE ET FACTEUR DU BRUIT - Dans une bande de fréquence Δf, un corps noir à la température T produit une puissance de bruit égal à N=KBTΔf Avec KB= Constante de Boltzmann=1,38x10

-3

J K

O

- Par analogie, on définit la température de bruit d’un objet hyperfréquence quelconque comme la température produisant la même puissance de bruit. - Si TA et TB sont respectivement les températures à l’entrée et à la sortie du récepteur, N=KB (TA+TB) Δf - En réalité, pour une antenne directive, la température de bruit sera celle de la cible pointée par l’antenne ou de son rayonnement. N.B. En mécanique quantique, la densité spectrale de puissance émise pas un corps noir à la température T est :


114

ρ(ω)=


 h  Rh  coth 2  2 K BT 

hω=hf«KBT On définit le facteur du bruit d’un « objet hyperfréquence » à partir des rapports signaux sur bruit mesurés à l’entrée et à la sortie à la température normalisée TB=290°K, soit F=

 ( N )  entrée  ( N )  sortie

F>1 FdB=10Log (F) decibels  Cas de l’amplificateur Considérons un amplificateur de gain G et de température de bruit TA recevant, dans la bande de fréquence Δf, à son entrée, une puissance de signal  e et une puissance de bruit Ne=KBTOΔf   G e Son facteur de bruit est F0=   K B TO  f  GK B (TO  T A ) f 

e

= 1+

1

TA TO

Si on mesure le rapport signaux sur bruit à une température T différente de T0, on obtient F=1+

TA T T = 1+ A =1+ A (F0-1) TO T T Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

115


Dès lors, on sait que TA=TO (F0-1) Cette équation est légèrement différente de celle de l’équation F=

 ( N )  entrée ceci ne  ( N )  sortie

tient pas tant que TA reste constante, soit pour des objets amplificateurs réels que dans une certaine plage de température autour de T. Nonobstant, ceci signifie que la puissance de bruit N’e effectivement présente à l’entrée d’un amplificateur alimenté par une source à la température T est : N’e=KB(T+TA)Δf = KBT Δf+KBTO(FO-1) Δf En effet, TO=1+

TA T0

 T A  TO ( FO  1)

En développant, on a: N’e = KBT0F0Δf+KB(T-T0) Δf  Cas de l’atténuateur Considérons un atténuateur dont le coefficient d’atténuation linéaire est A. supposons le initialement à la température de normalisation T0. Si est le rapport signal sur N0

 . Or, le bruit à la sortie A reste constant à la valeur N0 puisque l’atténuateur est à cette même température. Donc le facteur de bruit d’un atténuateur à la température de normalisation égal à son 1 atténuation. Sachant que si l’atténuation est A, corrélativement le gain est alors G= , A nous en déduisons le facteur de bruit d’un atténuateur à la température T en inversant T T T l’équation F= 1  A  1  A 0 T T0 T

bruit que l’on présente à l’entrée, le signal à la sortie sera

= 1+

TO F0  1 T Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

116

Donc F=1+(A-1)


T T0

 G e En recombinant avec l’équation F0=  K B TO  f  GK B (TO  T A ) f

e

1

 TA  =1+ T0 

Il apparait que la température de bruit TA d’un atténuateur de constante d’atténuation A à la température T est : F= 1+

T TA =1+(A-1) T0 T0

 TA=T(A-1)

Cette température peut être différente de la température ambiante T. A l’extrême, cette relation montre que si T  ∞ donc TA  ∞ On peut alors dire que la température de bruit correspond à la température d’un corps noir à placer à l’entrée d’un composant pour obtenir le même bruit total à la sortie de ce composant en supposant qu’il n’ajoute pas lui-même le bruit. Température de bruit des quadripôles en cascade Une chaine de n quadripôles connus par leur gain Gi, leur facteur de bruit Fi et/ou leur température de bruit Ti est représentée par la figure suivante :

F1

T1

G1

F2

T2

G2

F3

T3

G3

Pour calculer le facteur de bruit de l’ensemble, il suffit de revenir à la définition en calculant le bruit total à la sortie de la chaine, Nout, qui est Nout= (…(((N1G1+N2)G2+N3)G3+N4)G4+…Nn)Gn Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

117


Où Ni=KBTiΔf est la puissance de bruit ramenée à l’entrée de chaque quadripôle. n

En divisant cette équation par le gain Total

 Gi i 1

Et par KBΔf, on obtient la température de bruit de la chaine TC. T Tn T2 T4  3   ...  G1 G1G2 G1G2 G3 G1G2 ...Gn 1

TC  T1 

N

TC  T1   i 2

Ti i 1

 Gj j 1

Le passage aux facteurs de bruit est alors immédiat en divisant par T0 la température de normalisation et en utilisant l’équation :  G e  FC K BTO  f  GK B (TO  TA ) f

e

On sait que F0-1=

   

1

 1

TA TO

TA TO

Il vient FC  F1 

F2  1 F3  1 F4  1 Fn  1    ...  G1 G1G2 G1G2G3 G1G2 ...Gn1 N

Fi  1

i 2

 Gj

FC  F1  

i 1

j 1

On a toujours intérêt à placer en premier lieu dans une chaine, un quadripôle à faible bruit et à gain élevé, son gain masquant ainsi le bruit apporté par les étages suivants.


118


VI.2. BRUIT ET TEMPERATURE DE SOURCE La représentation usuelle d’un quadripôle linéaire bruyant consiste à le remplacer par un quadripôle non bruyant conservant la même matrice de répétition (S) auquel on a adjoint en entrée une source de tension et une source courant de bruit corrélées. V

Quadripôle bruyant

i

Quadripôle non bruyant

Notion sur la matrice de répartition ou matrice [S] a. Matrices impédance et admittance La matrice [S] ou matrice de répartition ou « Scattering matrix » est l’outil de base pour l’étude des quadripôles ou des multi pôles linéaires en hyperfréquence. Les paramètres S ont un lieu direct entre le transfert de puissance-entrée sortie d’un quadripôle et la puissance est la chose la plus facile à mesurer en hyperfréquence. L’intérêt est donc considérable puisque c’est aussi les optimisations de transfert de puissance qui sont recherchées dans les systèmes hyperfréquences. Nous considérons des fonctions électriques liant un port d’entrée à un port de sortie d’un quadripôle.

I2

I1 V1

Quadripôle

V2


119


Matrice de transformation tension –courant (matrice impédance)

V1

Z11

Z12

I1

Z21

Z22

I2

= V2

Matrice courant-tension ou matrice admittance I1

Y11

Y12

V1

= I2

Y21

Y22

V2

Si on remarque que : Z11=

V1 I2  0 I1

Y11=

Z12=

V1 I1  0 I2

Y12=

Z21=

V2 I2  0 I1

Y21=

I2 V2  0 V1

Z22=

V2 I1  0 I2

Y22=

I2 V1  0 V2

Lorsque Z11=

I1 V2  0 V1 I1 V1  0 V2

V1 (I2=0) on en déduit une procédure de mesure mettant en jeu des I1

mesures en circuit ouvert par la matrice d’impédance *Z+ respectivement en court circuit Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

120


pour la matrice admittance [Y], enfin de réaliser les conditions d’annulation du courant et/ou de tension. - Au dessous d’environ 100MHz, la condition de circuit ouvert ou de court-circuit est difficile, voire impossible à réaliser à cause des capacité et inductances parasites, et de plus la mise en court circuit ou en circuit ouvertes quadripôles possédant du gain conduit souvent à une oscillation. [Y] et [Z]sont donc inadapté aux hautes fréquences. En conséquence, on est amené à définir une nouvelle matrice [S] qui aura l’avantage d’être mesurable sur entrée et sortie adaptées, usuellement, 50Ω, ce qui résoudra tous ces problèmes. - On définit les coefficients de réflexion en tension et en courant d’un réseau à un accès représenté par la figure suivante :

Zo

I

+ -

V

ZL

E

On découpe le courant et la tension en une composante incidente et une composante réfléchie, d’une façon analogue à ce que l’on fait en optique. La charge complexe ZL est branchée aux bornes de la source de tension E d’impédance interne Z0


121

On a : I 

E Z0  Z L

et V  IZ L 


EZ L ZO  Z L

On dit qu’il y a adaptation lorsque l’impédance de charge est conjuguée de l’impédance de source. ZL=ZO* Alors

le

courant

E E  Z L  Z O * 2 Ro

incident

st

le

courant

de

l’adaptation,

soit

Ii=

ou Ro  R( Zo)

- La tension incidente est celle aux bornes de ZL à l’adaptation. EZO * ZZO *   Vi  ZO * .Ii Z O  ZO * 2Ro

Vi=

Le courant réfléchi et la tension réfléchie sont alors des différences par apport au courant et tension calculés aux bornes de ZL. Ir=Ii-I Vr=V-Vi Soit l’expression du courant réfléchi : Ir=

Z  ZO * E E   Ii L ZO  ZO * Z  Z L Z L  ZO

Et la tension réfléchie Vr=

EZ L EZ O * Z Z  ZO *   Vi O L ZO  Z L ZO  ZO * ZO * Z L  ZO

De ces relations, nous déduisons directement les expressions du coefficient e réflexion en courant et en tension. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

122

Ir Z  Z O * Si=  L Ii Z L  Z O


Vr Z 0 Z L  Z 0 Sr   Vi Z 0 Z L  Z 0

Si ZO est réeele, alors ces deux coefficients sont égaux On a : SSi=Sv=

Z L  RO Z L  RO

On utilisera l’impédance réduite Z telle que Z

Z RO

Car alors on obtient : S=

ZL 1 1 S ou ZL = cela revient de S(ZL+1)=ZL-1 1 S ZL  1

On définit l’onde incidente par la relation : a=

ZO  ZO * 2

Ii seule Ro, partie réelle de ZO subsiste, on a,

Vi Vi Vi  Ro  Ro Ro Ro

Ro=Re(Zo)  a  Ro Ii 

- L’onde réfléchie b= a+b=

ZO  ZO * 2

Ir b  R0 I r 

Vr R0

V et a-b= Ro I Ro

en effet a+b=

1 V (Vi  Vr )  Ro Ro

a-b= R0 I  R0 I i  I r   R0 I Ceci permet d’introduire la tension réduite V et le courant réduit I, par


123

V=


V  ab Ro

I= Ro I=a-b La matrices [S] Soit le schéma suivant- d’un multipôle :

Ej Zoj

1

2

n-1

3

On a un multipôle à n accès. On peut généraliser la notion d’ondes incidentes et réfléchies par le vecteur (a) et (b) par :

a1

RO1

O

O

Ii1

O aj

an

Iij

ROj

O

ROn

Iin


n

124

RO1

b1 b2

O


O

Ir1

O Irj

ROj

bj

O

bn

ROn

Irn

La matrice [S] est définie par la relation de passage [b]= [S] [a] Cas particulier Si n=1 on a b=sa en grandeur scalaire et donc s=

b Ir Z L  1   a Ii Z L  1

représente le

coefficient de réflexion de la charge considérée :

a2

a1

b2

b1

- Dans le cas particulier où n=2, on a : b1=s11a1+s12a2 b2=s21a1+s22a2

b1

S11

S12

a1

b2

S21

S22

a2


125


si a2 =0, ce qui signifie que la sortie du quadripôle es adaptée, alors S11= coefficient de réflexion vu à l’entrée et S21=

b1 et le a1

b2 est le coefficient de transmission de a1

l’entrée à la sortie. - De même, si a1=0 ce qui signifie que l’entrée du quadripôle est adaptée, alors S22=

b2 est le coefficient de réflexion vu à la sortie. a2

S12=

b1 est le coefficient de transmission de la sortie vers l’entrée. a2

La matrice *S+ de vecteur d’onde incidente *a+ et de vecteur d’onde réfléchi *b+ est : S11

b1 b2

S12

S1n

a1

bj

Snn

Sn1

bn

an

La puissance véhiculée par les ondes entrantes est n

a ja j *

j 1

2

Pin = 

a1

1  a1 * ...an * 2

=

1 a *a 2

an

an

La puissance véhiculée par les ondes sortantes est


126

n

bjbj *

j 1

2

Pout= 



=


b 1 b1 * ...bn * 1  2 bn  1 b *b 2

La puissance active consommée par le multipôle est : P=Pin-Pout=

1 a *a  b *b 2

Si le multipôle est sans perte, alors a *a  b *b Or, comme [b]= [s] [a]  S a *.S a  a *S *S a Par conséquent S *S  =1 La matrice inverse de [S] est donc sa transposée ; conjuguée et le module de son déterminant est 1 si le multi pôle est réciproque, alors Sij=Sji,  i, j   1, n  et la matrice est symétrique par apport à la diagonale En conclusion Il est alors possible de montrer que la caractérisation du bruit par ces deux sources complexes est équivalente à une caractérisation par 4 paramètres réels :  Fmin, le facteur de bruit minimum du quadripôle  Yopt=Gopt+jBopt, l’admittance à présenter à l’entrée du quadripôle pour obtenir le facteur de bruit minimum.  RB, la résistance équivalente du bruit. La connaissance de l’admittance YS=GS+jBS présentée à l’entrée du quadripôle et des paramètres ci-dessus permettent alors de connaître le facteur de bruit par :


127

F=Fmin+



RB YS  Yo pt GS




2

Bop=susceptance optimale, GOP=conductance optimale. L’équation ci-dessus montre que le quadripôle ne fournit en aucun cas la puissance de bruit équivalente à la distance RB. Celle-ci ne traduit que la vitesse de croissance de facteur de bruit lorsque l’on s’éloigne de la condition de bruit optimale donnée par YS=Yopt Mathématiquement, l’équation ci-dessus représente dans l’espace (F,B,G) un hyperboloïde à deux nappes dont l’un n’est pas physique puisque elle correspond aux conductances négatives. En posant YZO=

1 1 

et

rB 

RB 1 et en remarquant que G= (Y  Y *) , l’équation de F2 peut se 2 ZO

transformer en F=Fmin+4rB

P  Popt

2

(1  P (1  Popt )² 2

,

on utilise cette équation pour rechercher

dans l’abaque de SMITH le lieu de points à facteur de bruit constant. Ceux-ci sont définis par  ( F ) 

( F  Fmin )(1  Popt )² 4rB

 cons tan te

Cette condition impose en retour  ( F ) 

( P  Popt )² 1 P ²

On peut faire décrire à P un cercle dans l’abaque de SMITH et son rayon sera donné  ( F )²   ( F )(1  Popt ² par :R= 1   (F ) La réalisation d’un amplificateur faible bruit devra faire appel à des compromis entre le minimum de bruit et la maximum de gain.


128


VII.3. BRUIT EN HYPERFREQUENCE Le principe de la mesure du facteur de bruit repose sur l’observation que le bruit sortant d’un quadripôle N est une fonction linéaire de la température T de la source placée à son entrée. En effet, pour une température de source initialement nulle T=0°K, le bruit mesuré à la sortie sera uniquement le bruit propre du quadripôle. Pour une température non nulle, ce bruit mesuré à la sortie sera la combinaison du bruit propre du quadripôle et du bruit de la source qu’il aura amplifié. En supposant que la source à l’entrée du quadripôle est successivement aux températures T A et TB, on mesure : NL=KBTOFΔf+KB(TL-TO) Δf NH=KBTOFΔf+KB(TH-TO) Δf Il suffit de poser  

F=

NH , le rapport de puissance mesures à la sortie donnée: NL

T  TO  1  TH  TO  L     1  TO TO 

Ce qui permet la mesure du facteur de bruit. Si de plus l’une des températures, par exemple, choisie TL est identique à T. l’équation ci-dessus donne : F 

1 TH  TO   1 TO

En pratique, on utilise une diode de bruit comme générateur capable de fonctionner à deux températures ; il s’agit d’une diode ZENER.


129


- Diode éteinte, elle se comporte comme une charge adaptée à la température ambiante, usuellement T0. - Diode allumée, elle fournit un bruit blanc en excès important correspondant à une température TM élevée. Le fabriquant de source de bruit la caractérise par son ENR (excès Noise Ratio), le rapport de bruit en excès qui est définis par ENR= TM  TO (dB) T

Valeur typique ENR=15Db Schéma synoptique d’une bande de mesure de bruit Melangeur

Diode de bruit

Ampli FI

Quadripôle à mesurer

Mesure de puissance

HF

Oscillateur local

30MHz

Le fonctionnement d’un mélangeur est basé sur la non linéarité de la caractéristique de diodes. Cela ne peut conduire qu’à une atténuation notable du signal qui se traduit d’après l’équation F=Fmin+

Ro (Ys Y opt)² par un fort facteur de bruit. Gs

En se référant à la formule de cascade, le facteur de bruit de la partie détection mélangeur et l’amplificateur en fréquence intermédiaire, sera alors très mauvais. En pratique, on masque le très mauvais facteur de bruit des mélangeurs par un amplificateur faible bruit inséré devant. Toute la chaine de détection est fréquemment regroupée dans un appareil unique qui fournit directement F à partir de la connaissance de l’ENR de la source de bruit et de l’équation. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

130

F=


T  TO  1  T A  TO  L     1  TO TO 

Il prend ainsi en compte la correction à effectuer pour une mesure réalisée à une température autre que l’ambiante. A partir de l’équation F=Fmin+

Ro (Ys Y opt)² il est facile que si l’on réalise des Gs

nombreuses mesures de F pour des adaptations d’entrée différente, il doit être possible de remonter aux quatre paramètres de bruit. Au-delà de ce principe général, cela nécessite obligatoirement de modifier le schéma de principe de l’expérience pour présenter au DUT (Device unit Test) une admittance variable en entrée. Alors chaque cas devient un cas particulier. Par exemple, pour mesurer les paramètres de bruit d’un transistor, le schéma suivant est utilisé :

Diode de isolateur

adaptateur

Transistor à mesure

adaptateur

melangeur

bruit

Oscillateur local

Tés de polarisation

HF Mesure puissance

Ampli FI

30MHz

Par apport à la configuration précédente, une très grande complexité est apporte par la nécessité d’inclure les tés de polarisation du transistor, les isolateurs pour éviter les Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

131


ondes stationnaires liées ωy des adaptations et les adaptateurs chargés de modifier les impédances d’entrée et sortie vus par le transistor. Les meilleures méthodes actuellement développées consistent à faire des nombreuses mesures pour des points d’adaptation variées et calibrée à déterminer ensuite les meilleurs quatre paramètres par une régression linéaire par l’équation F=F min+ RB (Ys Y opt)² Gs


132


CHAP. VIII. LES PARAMETRES D’UNE LIGNE HYPERFREQUENCE VIII.1. ADAPTATION DE LA LIGNE A L’ANTENNE Le cas d’une ligne de transmission qui alimente une antenne est un exemple d’une transmission de puissance max entre la ligne et une charge.

HF

Z0 impedance de la charge (=73ohm)

Pour obtenir une transmission maximale de la puissance de la ligne à l’antenne, il faut que l’impédance de la ligne soit égale à 73Ω. Donc si ZO=73Ω, alors Z de l’antenne=73Ω. Zcharge=Z0

VIII.2. LES FACTEURS QUI INFLUENCENT LA TRANSMISSION - Les affaiblissements (qui s’expriment en Bel). Vo ² Po réelle Vo ²  Z Log M(B)=Log P1 réelle V1 ² V1 ² Z

Io² xZ 2  Io  Io² Z  Log    Log M(B)=Log I 1 ² xZ I1 ²  I1  Z

=2Log

Io I1

2

 Vo  Vo ou Log    2 Log V1  V1 

Le bel étant une unité beaucoup pus grande, on l’exprime en dB. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

133

M(dB)=10Log

Po P1

M(dB)=20Log

Io I1


En Neper, on a : 1 2

N= log e

Po P1

ou log e

Vo Io  log e V1 I1

La relation de mesure exprimée en Neper Bel est 1 2

N= log e

Po P1

ou 2 N  log e

Po Po   e 2N P1 P1

log e

Po Po  Loge 2 N  log  log (2.7) 2 N P1 P1

log

Po  2 N log( 2.7) P1

Or Log2.7=0.43429 =0.4343 Donc 2NLoge=0.8686N Si on trouve 0.8686 bel comme affaiblissement dans un système de transmission, en employant le Neper, on aura : N=

1  1.1515 c.à.d. 1Bel=1.1515 Neper 0.8686

Exposant de propagation d’une ligne On appelle l’exposant de propagation d’une ligne, le rapport de complexe

Io I1

ou

Vo V1

La tension au point A=AO


134

I0

Z1/2


Z1/2

Z2

UAB=I/2

I1

ZC

Potentiel à zéro

 Z1   Z I1 Z 

VAB= 

et

I AB  I 2 

V AB Z2

 Z1   Z I1  Z   Z2

Z1=(R+jω)dl est l’impédance linéaire avec dl la variante de la longueur de la ligne. Z2=

1  jc et R

ZC 

R  jL G  jc

IO  Z 1   I AB xZ 2  I 1  Z 1  Z C  Z 

Z



I O I 2  I1 I 2 I1 Z Z    1 1  C I1 I1 I1 I1 Z2 Z2

En remplaçant

Z1 Z C  par leur valeur on a : Z2 Z2

( R  j )dl x(G  jc)dl IO R  jL) 1  1  x(G  jc)dl x 2 x T1 2 (G  jc) (G  jc)dl

= 1

( R  j )dl x(G  jc)dl ( R  j ) x(G  jc)  2 (G  jc)

= 1

( R  j )dl x(G  jc)dl  ( R  j ) x(G  jc) 2 Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

135


Sion pose  2  ( R  j ) x(G  jc) On a :

IO dl ²  1  jdl  j ²  ...  e dl I1 2

Cette relation n’est autre que le développement en série de eδl. Si elle augmente, on voit que L diminue pour une certaine valeur de RC. C’est pourquoi au début du câble, on invente. Un procédé technique de diminuer l’affaiblissement  en augmentant la valeur de l’inductance de la ligne

 

R C , si L augmente,  diminue. 2 L

Pour que α diminue, il faut : - Augmenter l’inductance L - Avoir les circuits chargés

VIII.3. LES PARAMETRES DE DISPERSION (voir Matrice [S]) a1

b2

S

a1

b1

Ces paramètres sont tous définis en termes de tension et courant dans les ports. Les paramètres [S] sont définis en termes d’onde incidente et réfléchie. Ces paramètres sont utilisés principalement en UHF en micro-ondes ou le courant et les tensions sont difficiles à mesurer. D’autre part, des puissances incidentes et réfléchies sont faciles à mesurer en utilisant des coupleurs directionnels, la définition est :


136

b1

S11 S21

b2

S12

a1

S22

a2


Où les ai sont les ondes incidentes et les bi sont des ondes réfléchies ou port K. Il est classique de définir des ai et les bi en terme de la racine carrée et la puissance. Par conséquent, il y a une relation avec les tensions d’onde. Pour le réseau réciproque S12=S21, pour le réseau antisymétrique S11=-S22 et pour les réciprocités, on a : S11  S 22

ET

S11  S11  1 2

2

VIII.4. LES PARAMETRES DE TRANSFERT (SCATERING T PATAMETERS) La dispersion des paramètres de transfert sont définies en termes d’onde incidentes et réfléchis. La différence est que les paramètres T concerne les points 1 et 2 alors que les paramètres S concernent les ondes incidentes et réfléchies. Les paramètres T sont aussi appelés « paramètre de transmission » On a : b1

T11

T12

a2

a1

T21

T22

b2

VIII.5. L’IMPEDENCE CARACTERISTIQUE ET LE COEFFICIENT DE REFLEXION La transmission des données se fait par câble coaxial, il s’agit de : - Toute la gamme hyperfréquence (1-12 GHz) - Au delà de la bande X, le câble est semi-rigide (jusqu’à 60GHz) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

137


En transmission numérique, on utilise des câbles d’impédance 50Ω pour les réseaux locaux sur des distances de l’ordre du Km, à des distances 34 à 140 Mbit/s. En transmission analogique, on utilise des câbles d’impédance 75 Ω, sur des liaisons longues distances, pour des signaux de 1.3 à 60MHz. Modèle mathématique i+di

i R

L C

V

G

V+dv

dz

R= résistance linéique L= Inductance linéique C= capacité linéique G= Conductance linéique G= cωtgδ avec δ l’angle de perte du diélectrique L’équation de télégraphiste admet comme résultat V=VOe-γt Avec     j  ( R  jL)(G  jc )

 = Constante de propagation  = atténuation linéique (NP/m) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

138


- Perte métallique (effet de peau) - Perte diélectrique  = Déphasage linéique (rad/m)

L’impédance caractéristique ZC ZC=

R  jL R  jc

V1 V2   I1 I 2

Les constantes V1, I1, V2 et I2 sont déterminés par les conditions initiales, elles sont liées par l’impédance caractéristique ZC V2

V1

ZC

V2=ρV1 avec ρ=

Ligne de transmission

Z quelconque

Z  ZC Z  ZC

Pour la réflexion totale : ρ=±1 ; Si l’extrémité de la ligne est en court circuit ou en circuit ouvert. Il n’y a pas de réflexion si ρ=0, dans ce cas, l’extrémité de la ligne est chargée sur l’impédance caractéristique Le coefficient de réflexion On pose  

V retour V aller


139


V aller

V tetour

G

Le taux d’onde stationnaire TOS est égal à : V retour V aller  V retour V aller V aller  . V retour V aller  V retour V retour 1 V aller 1

TOS=

1  1  Vmax

Vmin

En tout endroit on a : V retour 1  V aller  V retour V aller V aller Z= =ZC  . I retour 1  I aller  I retour I aller 1 I aller 1

TOS=

Z ZC

Cas idéal de la ligne sans perte Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

140


La conductance est supposé parfait si R=0 et le diélectrique parfait si G=0 La constate de propagation devient alors   ( jL )( jc )  j LC , soit, un affaiblissement nul :  =0

Ligne à faible pertes Si l’affaiblissement dû à R et à la conductance G est faible, alors G=0 et R<
Dans ce cas, ZC=

R  jL jR L  . 1 jc C L

Comme 1  X  1 

X quand X<<1, alors 2

ZC  L 1  j R   L C 2 L  C Les pertes dans les conducteurs métallique-Effet de peau - En courant continu, la densité du courant dans un conducteur est uniforme ; - En courant alternatif, la densité du courant n’est plus uniforme. Tout se passe comme si le courant se concentrait dans une « peau » situé à la surface externe du conducteur. δ (l’épaisseur de peau) vaut :

1

 f

avec μ= μo μr la perméabilité du matériaux (Hm-1)

 = la conductivité des matériaux conducteurs (Ωm)-1 Les pertes dans les conducteur métalliques-effet de peau Si le conducteur est du cuivre, Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

141


Alors μ=4  .10-7H.m-1 (μ= μo μr)

 = 5.85.107 (Ωm)-1 F

50Hz

10KHz

50MHz

16Hz

S

9.3mm

0.65mm

9.3Mm

2Mm

L’atténuation due aux pertes métallique augmente avec la fréquence suivant une loi en f

Perte dans le s diélectriques La conductance linéaire G (terme très faible) est due au déplacement des charges dans le diélectrique, non parfait, qui sépare les conducteurs. Avec les matériaux du type téflon, on peut considérer ces pertes comme négligeables aux fréquences inferieures à 100MHz. Jusqu’à 16Hz, leur influence est négligeable devant les pertes par effet de peau. L’atténuation due aux pertes diélectriques augmente avec la fréquence suivant une loi en f. Cette atténuation ne devient prépondérante qu’en très haute fréquence, lorsque G n’est plus négligeable. Le câble coaxial r2 r1

r=

L=

1 0 2 2 

 1 1    r1  2 r2  2

   m

0 r r Log 2 2 r1 Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

142

C=


2 0 r 1 avec  0  , 0  4 107 H m .109 F m 36  r  Log  2   r1 

r, L C= résistance, inductance et capacité linéiques. Si R2 est constant,  est minimum pour Si  r =1 (air) alors

d 0 dr1

r2  3.6  r r1

Cependant cette condition n’est pas critique. min 1,1

1

2

3

4

5

6

7

r2 r1

VIII. 6. LA PUISSANCE ISOTROPE RAYONEE Elle est aussi appelée « pire ou puissance isotrope rayonné équivalente » ; c’est la quantité d’énergie théorique qu’une antenne isotrope (qui distribue uniformément la puissance dans toutes les directions) emmétrait pour produire la densité de puissance crête observée dans la direction du maximum de gain d’antenne. En effet, lorsque on utilise une antenne quelconque, au lieu de l’antenne isotrope, considérée comme l’antenne de référence, cette antenne concentre la puissance rayonnée dans certaines directions de l’espace repérées, dans un système de coordonnées polaires, par couple (Ѳ,φ) on peut alors introduire le gain d l’antenne d’émission Ge(Ѳ,φ) et tout se passe dans une seul direction (Ѳ,φ) comme si l’on utilisait une antenne isotrope, mais que la puissance Pe de l’émetteur était remplacée par P’e=Ge(Φ,φ)Pe Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

143


S

d

En considérant la propagation sans perte d’une onde sphérique, la densité de puissance à une distance d de l’antenne s’écrit : P(d)=

Pe 4d ²

La puissance captée par un élément placé à la distance d de l’antenne et dont la normale est dirigée vers cette antenne d’émission est égale à P(d)ds. En intégrant sur cette surface de rayon d, on doit retrouver la puissance Pe :   2 

Pe=

Pe

  d ² sin( )Ge(, ) 4d ² dd

00

0

Une antenne de réception possède une aire équivalente Ar, cette antenne reçoit ainsi une puissance : Pr=P(d)Ar L’aire équivalente Ar n’est pas obligatoirement égale à l’ouverture de l’antenne, mais elle est en général proportionnelle à cette ouverture à travers un coefficient η appelé efficacité. η=50%-60%


144


Supposons que l’antenne est directive et rayonne principalement dans une direction définie par un Azimut et une élévation (Ѳ0,φ0) qui représente le gain de l’antenne dans cette direction. Pour simplifier les écritures, supposons que l’on s’intéresse dans la suite à cette direction privilégié (Ѳ0,φ0) et omettons de le préciser dans l’expression du gain Ge. Le gain est ainsi défini pour l’antenne d’émission et l’aire équivalente pour une antenne de réception. La même antenne peut être utilisée à l’émission ou à la réception. On a la relation suivante entre l’aire équivalente et le gain : Ge 4  Ar  ²

La densité de puissance à une distance d est égale à

GePe watt s m² 4d ²

Le produit GePe est appelé Puissance isotrope rayonné effective ; PIRE (effective isotropic radiated power :EIRP) On rappelle que la pire est la puissance rayonnée par rapport à une antenne isotrope pour laquelle Ge=1 La puissance Pr reçu par une antenne de réception dirigé dans la direction de rayonnement principal de l’antenne d’émission va recevoir une fraction de la puissance rayonnée. Cette fraction est proportionnelle à la surface de l’antenne de réception et à son orientation par apport à la direction de propagation de la puissance émise. En supposant que les antennes d’émission et de réception parfaitement alignées, la puissance reçue s’écrit : Pr=

PeGeAr 4d ² Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

145


Pour une antenne parabolique de diamètre D, on considère le général que le gain maximal Ge s’exprime en fonction du diamètre de l’antenne au moyen de la relation :  D  Ge= n    

2

L’aire effective et le gain de l’antenne de réception sont ainsi reliés par l’équation suivante Ar=

Gr ² 4

La puissance reçue par l’antenne s’écrit finalement : Pr=

PeGeGr  4d      

2

   On introduit alors le facteur Ls=   qui est appelé la perte en espace libre (free 4d  2

space path loss) La puissance reçue s’ecrit alors : Pr=PeGeGrLs En prenant compte des pertes de propagation atmosphérique sous la forme d’un terme La, la puissance reçue devient Pr=PeGeGrLsLa Prise en dB, cette expression s’écrit : (Pr)dB=(Pe)dB+(Ge)dB+(Gr)dB+(Ls)dB+(La)dB Pour déterminer le bilan de liaison, il faut prendre en compte de bruit additif du canal et du récepteur. Le bruit thermique est défini par sa densité mono latérale de puissance NO=KT watts/Hz Avec K= constante de Boltzman, K=1,38 x 10-38J/°K T= température de bruit en degré kelvin. La puissance de bruit Pn dans une bande de fréquence W est alors égale à : Pn=NOW Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

146


En introduisant l’énergie par bit Eb dans la bande de réception et le débit binaire Rb, il vient : Pr=EbRb Le rapport

Eb No

est

Eb 1 Pr  No Ro No

Pour obtenir un taux d’erreur spécifié lors de la démodulation, il est nécessaire d’avoir un rapport Eb  Eb  Requis que l’on note   No  No  rep

Il faut donc ajuster les puissances d’émission et les tailles des antennes afin que : Pr  Eb   Rb  No  No  rep

En remplaçant Pr par sa valeur ainsi que Nb dans cette expression, on obtient : :

Pr PeGeLsLa Gr  Po K T

On voit alors faire le terme Gr qui est une caractéristique très importante pour qualifier la chaîne de réception.

EXERCICES Considérons un satellite géostationnaire avec une puissance rayonnée de 100 Watt (20 dBω) L’antenne d’émission a un gain de 17dB. a. Quelle est la valeur de la PIRE ? (rép. 37dBω) b. L’antenne de réception de la station ternaire est une parabole de 3m de Φ avec une efficacité de 50%. La fréquence porteuse est égale à 46Hz. Quelle est le gain de l’antenne de la station terrienne ? (Rép. 39dB) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

147


c. Quelle est la perte en espace libre (Rép : Ls=195,6dB d. On suppose qu’il n’y a ici aucune perte atmosphérique à prendre en compte. Quelle est la puissance reçus ? (Pr) dBω=20+17+39-195.6=-199,6dBω e. La température du bruit du récepteur est 300°K. Quelle est la densité de bruit ? No=4.1 x 10-21ω/Hz ou 1203dBω/H f. Quel est le débit maximum ? Pr  119.6  203.9  84,3dBHz No  Eb     10dB  No  req

Le débit est (Rb)dB=84.3-10 = 74,3 dBHz D’où :RB=107.43=26.9Mbits/s Conclusion Avec ces antennes, et avec cette puissance d’émission, ce satellite géostationnaire peut transmettre au plus 26,9Mbits/s. si l’on souhaite augmenter cette valeur, on peut augmenter la taille de l’antenne du satellite ou enfin augmenter la taille de l’antenne de la station terrienne.

VIII.7. ABAQUE DE SMITH Définition L’abaque de Smith est un diagramme qui permet entre autre de : - Représenter la variation d’impédance d’un dipôle ou d’un quadripôle (antenne, filtre, …) en fonction de la fréquence ; - Calculer l’impédance d’un réseau formé d’éléments réactifs (exemple de filtre, boite de couplage, …) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

148


- Dimensionner un circuit d’adaptation d’impédance - Calculer l’impédance au travers d’une ligne Toute impédance de la forme Z=R+jx peut être représentée par un point sur le diagramme. La résistance R peut prendre n’importe quelle valeur entre 0 et l’infini et la réactance X peut être comprise entre –∞ et +∞. - Habituellement l’Abaque de Smith se présente sous la forme d’un graphe circulaire et d’un ensemble d’échelles facilitant les calculs de pertes. On distingue :  L’aire des réactances inductives (moitié supérieure du cercle)  L’aire des réactances capacitives (moitié inferieure du cercle)  L’aire des réactances nulles (résistance pure)  L’origine de l’axe des résistances nulles (résistance nulle)  Le centre du cercle correspondant à l’impédance Z=1+jo.  L’extrémité de l’axe des résistances nulles (résistance et réactance infinies)  L’échelle des angles de déphasage et longueurs de lignes.  L’angle du coefficient de transmission (en degré), l’angle du coefficient de réflexion (en degré)  Longueur d’onde (vers la charge)   Longueur d’onde (vers la source)  Le positionnement d’une impédance Z se fait au travers de ses deux composantes R et X. - Les valeurs des réactances X et des résistances R Sont repérables à l’aide de deux familles de cercles :  Cercle des résistances Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

149


 Cercle de réactance D’autres cerces sont utilisés :  cercles des TOS constants  cercles de stabilité  cercles des facteurs de bruit  cercles des facteurs Q constants La plus part des notions permettant d’expliquer le fonctionnement des lignes peuvent être comprises grâce à l’abaque de Smith Par exemple : - L’angle du coefficient de réflexion - Les pertes dans une ligne et l’influence sur le TOS - La transformation de l’impédance d’une charge par un tronçon de ligne - Le fonctionnement d’une ligne ouverte et fermée. Cercle de résistance constante - On remarque un ensemble des cercles tangents à l’extrémité de l’axe de résistances (Point F). Ce sont des cercles de résistance constante. Ex. Tout les point de la figure correspondent à des impédances complexes dont la composante résistive est égale à 0,3. - Le cercle des résistances nulles est également l’axe des réactances : il constitue la limite de l’abaque, son centre est le point de l’impédance de référence, par exemple : Z=50+jo. - Le segment DF est l’axe de résistances - Le point D correspond à une impédance nulle Z=ZO+jo (par exemple un court circuit) Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

150


- Le point F représente une impédance dont la composante résistive a une valeur infinie (ex. Une ligne ouverte)

R=4

R=0,3

R=10

F

D

R=0 R=1

Cercle des résistances constantes X=1 X=0,4

X=2,5

X=0

X=2,5 X=0,4 X=1

Le deuxième ensemble de cercles est celui de réactances. Les centres de chacun de ces cercles sont situés sur une droite tangente en F du cercle des résistances nulles qui est aussi l’axe des réactances.


151


Touts les points situés sur un même cercle correspondent à des impédances dont la partie réactive à la même valeur. Ex. Touts les points ont la même réactance –jo.4 - Les cercles des réactances inductives sont situés au dessus de l’axe des résistances, les cercles de réactances capacitives en dessous de l’axe des résistances. - Les cercles des réactances nulles a un rayon infini, c’est l’axe des résistances. POSITIONNEMENT D’UN POINT, NORMALISATION Dans le problème faisant intervenir une ligne, l’impédance caractéristique de la ligne sert de valeur de référence pour les calculs. C’est elle qui est représentée par le point central de l’abaque. Il existe des abaques sur papier avec la référence 50 Ohms mais, comme il n’est pas possible d’imprimer des abaques pour toutes les valeurs d’impédance de ligne (75, 300, 400,600,…) On se sert d’un diagramme universel et pour pouvoir traiter, tout les cas quelque soit la valeur de l’impédance caractéristique Zo de la ligne, il existe un support papier normalisé dont la référence centrale est Z=1,0+jo,o. ce principe a aussi d’autres avantages : affichage direct de la valeur du TOS. Ex. Si Zo=50Ω, il suffit de diviser par 50 chacun des termes de l’impédance complexe. Le résultat est alors un nombre complexe sans unité. 1.

Z=15+j2.0 Ohms en divisant par 50Ωchaque terme de Z, on normalise Z et on obtient Z=0.3+j0.4 encore appelée impédance réduite.

Ce point est

l’intersection du cercle des résistances égale à 0.3 et du cercle des réactances égale à 0.4 2.

le point 1.4-j1.2 représente l’impédance Z=1.4 x 50-j1.2 x 50=70-j60.


152



153


l’abaque de Smith permet l’utilisation très facile des admittances, on normalise donc aussi les admittances par apport à Yo, l’admittance correspondant à l’impédance Zo 0,3+j0,4 X=0,4

R=0,3

Cercle DE TOS constant - L’ensemble des cercles de TOS constant est centré sur le point correspondant à Zo. Le cercle de TOS infini correspondant à celui des résistances nulles constitue la limite de l’abaque TOS=1 - Le cercle de TOS=1 (c’est le centre de l’abaque et correspond au point de l’intersection1+j0 ; l’impédance de référence). - Tous les points situés sur u même cercle de TOS ont un tore identique et réciproquement deux impédances différentes qui provoquent le même TOS sont situées sur le même cercle de TOS. N.B. l’impédance réduite est Z= 

Z et l’expression du coefficient de réflexion est Zo

Z 1 Z 1


154


- Le centre de l’abaque (Z=1+jo) représente une résistance pure égale à l’impudence caractéristique Zo de la ligne considérée. - On peut trouver l’impédance présentée par une ligne de longueur donnée en plaçant sur l’abaque un point représentant la charge en bout de ligne et en tournant autours du centre, dans le sens des l’aiguilles d’une montre, d’un angle fonction de la longueur de la ligne. Pour un tour complet correspondant à une demi-onde électrique, on voit que l’on retrouve l’impédance de départ au bout d’une demi-onde.


155


CHAP. IX. LES ANTENNES EN HYPERFREQUENCE IX.1. GENERALITE Les antennes sont omniprésentes dans notre vie quotidienne : radiodiffusion, TV par voie hertzienne ou par satellite, télécommunication fixe et mobile, radars,… sont les exemples variés d’antennes comme les antennes filaires, l’antenne parabolique, l’antenne YAGI, le Cornet, le réseau des dipôles, … Dans toutes ces applications, l’antenne désigne ce correspondant indispensable au rayonnement et à la captation des ondes. En fait, ces deux fonctions d’émission et de réception sont étroitement liées et c’est l’équipement électronique auquel est connectée l’antenne qui définit la fonction. Il existe des antennes directives et les antennes peu directives. Les antennes peu directives sont utilisées en l’absence d’une localisation fixe et/ou connu par avance des correspondants, émission de télévision, émission de radio, téléphone mobile, … Au contraire les antennes directives le sont dans les liaisons dites point à point ; établies avec un interlocuteur privilégié dont la position est de préférence, connue à priori ; faisceaux hertzien relais spatiaux, TV par satellites, … La directivité est d’autant plus élevé que leurs dimensions sont grandes *par apport à la longueur d’onde. Dès lors, on comprend mieux l’affectation des ondes longues aux applications pour lesquelles la directivité n’est pas essentielle et inversement, la recherche des courtes, longueurs d’ondes lorsque une certaines directivité est souhaitable. Le champ E , rayonné à grande distance r dans la direction u , par une antenne s’exprime en fonction de la caractéristique vectorielle du rayonnement F , liée à la structure de Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

156


l’antenne. Ce champ décroit comme l’inverse de la distance r. En régime harmonique, cela s’écrit : E (r, u )=

exp  j (t  kr) F (u) r

r   exp  j (t  ) c   = r( u ) r

-A grande distance et dans le vide ou dans l’air qui sont les seuls cas pratiques, les antennes émettent alors une onde plane, donc : E ( r ,u)=ηH( r ,u)  u où η=

0 0

En module, cela donne E= ηH et comme une onde plane transporte une densité de puissance. 

2 EH E (r , u )² 1   F (u ) 2 2 2r ²

On a  (r , u ) 

E (r , u ) H (r , u ) 2


157


Le dipôle émetteur

antenne

Source cohérenre

Guide d’onde

Champ dans le guide

Champ dans l’espace

- La source cohérente peut être par exemple un oscillateur. - Le signal de la source est lié à l’antenne par un guide d’onde (faisceaux, fibre optique, …). L’antenne réagit comme une sorte de transformateur. Elle prend l’énergie électromagnétique à travers le guide et la transforme pour être rayonnée dans l’espace libre. Simple type d’un dipôle émetteur E

I

I r

L II


158


Antenne dipôle Antenne X/2 1 0,5 -0,5

0,5 -0,5 -1

L’antenne a une symétrie de révolution autours de l’axe du fil. Le volume décrit st en TORE. K  3 7 8  , ,...  , 2  2 2 2   K  cos  cos    2  ( K impair ) f 1 ( )  sin  Antenne

 K  sin  cos   2  ( K pair ) f 1 ( )   sin 

Cette antenne n’utilise pas des hautes fréquences. Le dipôle consiste en un fils droit de longueur L avec une sorte d’interrupteur à son centre. Le paire de fils connecte l’interrupteur au générateur qui peut produire un courant I(t)=Iosin(2 ft ) On sait que L<<

C (ou  ) f


159


IX.2. QUELQUES ANTENNES PARTICULIERES a. Le dipôle émetteur On peut calculer le champ à grande distance d’un élément de courant I=Io exp(jωt) et en supposant L<<λ.

Z

ur u0 u

L

i

0

Y

X

E

  nIoL sin  r  exp  j  t  U 2r   C 

H

  IoL sin  r  exp  j  t  U 2r   C 

Le champ émis est une onde plane polarisée dans la direction de la projection du courant sur le plan perpendiculaire à la propagation. La décroissance en

L de l’intensité r

des champs traduit le fait que la densité de puissance par unité de surface qui est proportionnelle à EH, varie à

L r²


160


Ce qui rend compte la conservation de l’énergie dans un angle solide donné. - Pour une longueur du fil donné, vérifiant L<<λ, les champs sont proportionnels à L



, soit la fréquence f. La puissance rayonnée est proportionnelle à f² ou ω², ceci

explique que les lignes sont limitées en fréquence d’utilisation à cause de la perte d’énergie par rayonnement. - Le champ électrique émis présente une dépendance avec l’angle d’observation  de la forme f (  )=sin  . cette fonction est appelée Fonction caractéristique de l’antenne. On la trace dans le plan contenant le doublet en traçant en coordonnée polaire la fonction paramétrique   f ( ) Io (amplitude du courant) est constante ou lentement variable comparée à ω 0. La puissance émise dépend de la direction  visé ce qu’en pratique on appelle diagramme de rayonnement. Ce dernier est caractérisé par le carré de f ( ) b. L’antenne  2 Pour calculer le champ total rayonné dans la direction  par un fil conducteur de longueur quelconque par un courant I(z), il faut additionner les contributions de chaque élément dZ en tenant compte des différences de marche Zcos  qui introduisent le déphasage. 

2



Z cos 

A contrario, on peut aisément négliger dans le module, l’écart de distance sous lequel on voit deux éléments de courant séparés d’une distance Z puisque l’on ne considère que le champ lointain. En utilisant le résultat du dipôle, on écrit le champ émis par un élément du courant de longueur dZ à l’abscisse Z et parcouru par un courant I(z). le Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

161


point o étant considéré comme l’origine des phases, conformément à la définition préalablement donnée par ψ. E(z,t)=

  nI ( Z )dZ sin  r   j 2Z cos   exp  exp  j  t    2r      C 

Le champ rayonné par l’antenne de longueur L allant de Z= 

L L à Z   est obtenu par 2 2

intégration. E=

n sin  2r

 2Z cos   I ( z ) exp  dZ   L / 2 L/2



z r

dz

0 dz zcos 0

Il est impossible de poursuivre plus avant sans connaitre la répartition du courant dans l’antenne. Il existe cependant des situations particulières où l’on connaît cette répartition du courant ; l’antenne se comportant comme une ligne ouverte, il y aura un nœud du courant à l’extrémité.


162


De plus si la longueur L=  2 , elle raisonnera sur sa fréquence propre avec un ventre au centre. Nous déduisons les formes de courant des antennes dont la longueur physique est K  2 avec K, un entier.  2Z  - pour l’antenne  2 ;on a I(z)=Io cos     

Il en déroule : n sin  E= 2r





4



4

 2z   2Z cos   I 0 cos  exp  j  dZ     

Si on utilise exp  j (2z cos ) /    cos2z cos /   j sin(2z cos ) /  et que l’on ne garde que la partie réelle de l’équation encadrée qui est la seul physique le problème se ramène à calculer l’intégrale suivante : 

A= 

 2z   2Z cos   cos dZ    

4

 cos  4

Ceci se fait par le changement de variable X=  Donc A  2

 = 4





2Z



2

 cos x cos( x cos )dx



2

2

 cosx(1  cos    cos( x(1  cos  )dx



2


163

  sinx(1  cos  ) sinx(1  cos   2  =  4  1  cos  1  cos   




=







nIo cos  cos   cos  2 cos  2   sin ² 2r sin 

2



La fonction caractéristique de l’antenne



cos  cos  2 f ( )  sin 



Quelques antennes multiples  2 et leurs distributions de courant associé

3

/2

/2

C. Antennes K  2 Il s’agit d’une généralisation de la démonstration précédente aux antennes résonantes accordées de longueur K  2





cos k  cos  2 Si k est impair f1 ( )  sin 





sin  cos  2 Si k est impair fr ( )  sin 


164


IX.3. RESISTANCE DE RAYONNEMENT a. Le dipôle émetteur Une antenne rayonne de l’énergie sous forme d’une puissance réelle. Elle se comporte donc vis-à-vis du générateur comme une résistance. Cette résistance s’appelle résistance de rayonnement de l’antenne. En champ lointain et si l’on considère le plus petit élément de surface dS obtenu en balayant les angles d  et d  , on a : ds=r²cos  d  d  et la puissance traversant cette surface est alors : dP 

E² I 2 L² 3 ds  sin dd 2 8 ²

Avec E 

2 iIoL sin   d 0 2r

L’énergie totale émise est obtenue par intégration sur toute la sphère. P=  dp  S

2

nIo² L² sin 3 d  8 ² 0

2



0

0

3  d  2 ,  sin d 

P=

4 3

nIo² L ² 3 ²

Cette puissance rayonnée est prélevée à la source et est proportionnelle à I²o, l’antenne se comporte donc comme une résistance R telle que  

RI 2 o cette résistance est 2

appelée résistance de rayonnement et vaut dans le cas du dipôle R=

2nL ² 3 ²

Exemple, si L=0.1λ ; R=8Ω Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

165


b. Antenne  2 L’antenne  2 est alimentée au centre, c'est-à-dire au ventre du courant. On obtient





Io² cos ²  2 cos  E² ds dp= ds  2 8 ² r ² sin ²

E=



Io cos  2 cos 



2 sin 

Et ds= r²sin  d  dФ





  2 nIo² cos ² 2 cos  P= d  d 8 ² 0 sin  0





cos ²  cos  2 0 sin  d  1.2188 resultat symbolique 



Si l’on alimente l’antenne à une distance Z et son milieu, le courant à ce point sera :  2z   et c’est e courant qui sera donné par la source. La résistance de   

I(z)=Iocos 

rayonnement modifié R’ est : R' I ( z )²  p  R'  2

2  2z  Io² cos ²    



73  2z  cos ²    

IX.4. GAIN D’UNE ANTENNE A. Définition - Le gain d’une antenne est le paramètre important relatif aux antennes directives, on le definit par le rapport de la puissance émise dans la direction du lobe


166


principal à la puissance qui serait émise par une antenne omnidirectionnelle consommant la même puissance à la source. - Considérons une antenne isotrope rayonnant à la distance r, le même champ que le champ maximum de l’antenne étudiée, dans la direction du lobe principal du diagramme de rayonnement. - Si Po est la puissance rayonnée par cette antenne isotope, et si P est la puissance de l’antenne étudiée, alors le gain g=

0  ou alors G=10log 0 (dB)  

Pour une antenne quelconque dont le champ émis s’ecrit E(r,θ,Φ)=

Ao f ( , ) avec r

f ( , ) la fonction caractéristique de l’antenne.

La puissance totale rayonnée est :

Pt=

1 Ao² E ² ds  f ²( , ) sin dd 2 S 2 S

ds  r 2 sin dd

La puissance Po de l’antenne omnidirectionnelle de comparaison est : AO2 2AO2 Po  4r ²  2r ² 

AO2 (vient de f ²( , )ds 2r ² S

avec  f ²( , )ds  4r ² S

g=

Po  P

4



S

f ²( , ) sin dd

B. Cas des antennes simples de l’équation E 

nIoL sin   r exp( j  t  u o 2r  c

donnant le champ émis, on déduit la

fonction caractéristique f(θ)=sinθ au sens définit ci-dessous. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

167

En appliquant l’équation g=

Po  P

4



S

Il vient g=

4

 sin

3

S

dd



f ²( , ) sin dd

4 2



 d  sin 0

g


3

d

0

2  1,5  g  1,76dB 4 3

Considérons l’antenne  2 Le champ émis atteint sa valeur maximale pour  

 2

. La fonction caractéristique est

donnée par l’équation : f ( )  g





cos  cos  2 , alors : sin  4





cos ²  cos  2 0 d 0 sin  d

2







 cos ²  cos   2  2 d  sin  0   

g

2  1,64; donc G  2,15dB 1,2188

Si on cannait le gain d’une antenne et la puissance totale rayonnée, il est facile de déduire le champ émis dans le lobe principal à une distance quelconque. En effet, Po=gP=

AO2



2  Ao 

ngP  60 gP 2


168


Si on cherche la valeur efficace du champ à la distance r dans le lobe principal, il suffit Ao pour 2 et donc on a : r

alors de diviser

Eeff= 30 g p r C. Relation entre gain d’une antenne et résistance de rayonnement Dans le cas où l’antenne n’a pas de perte propre, par exemple pour une antenne filaire dont la résistance du brin est négligeable, on peut écrire une relation simple entre la résistance de rayonnement et le gain. Pour cela, on repart de la forme générale du champ généré par une antenne de l’équation E(r,θ,Φ)=

A f ( , ) et on écrit l’élément de puissance dP qui traverse l’élément de r

surface dS comme suit : dP 

E² Ao ² dS  f ²( , ) sin dd 2 2

La puissance totale à travers tout l’espace est A02 P   dP  S 2

Or p



S



S

f ²( , ) sin dd

RI O2 d’âpres la définition de la résistance de rayonnement et donc : 2

f ²( , ) sin dd =

RI 02 Ao ²

En reportant dans l’équation du gain on a :


169

g=



S


4 RR02 4A02 4   Ao ² RIo ² f ²( , ) sin dd

IX.5. l’ANTENNE PARABOLIQUE a. Description D Guide

Cornet

D

0

F

M

P

Dipôle

d

L’antenne parabolique fait partie d’un groupe d’antennes que l’on pourrait qualifier de projecteur d’onde. Son mode de fonctionnement se comprend aisément en utilisant les analogies avec l’optique. Une antenne parabolique est composée de deux éléments : - Une source elle-même réalisé au moyen d’une antenne, par exemple un dipôle ou antenne



2

insérée dans un guide d’onde rectangulaire avant

éventuellement un cornet d’adaptation. - Un réflecteur parabolique ayant pour rôle de concentrer les ondes électromagnétiques sur le dipôle-mode récepteur- ou de contenter les ondes émises par la source placée au foyer- mode émetteur. Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

170


- Le cornet remplit le rôle de capter correctement la puissance électromagnétique concentré par le réflecteur. b. Gain et directivité 0= le sommet F= le foyer OF =d= la résistance focale

D= l’ouverture totale. La rotation de cette parabole autour de son axe engendre autour une paraboloïde de révolution. Alors, une onde provenant de F se réfléchit en M et coupe le plan perpendiculairement en P. Ceci étant vrai pour tout angle Ф, la parabole transforme une onde sphérique émanant de F en une onde plane. De plus, une de propriétés de la parabole est que FM  MP  2d pour tous les angles Ф. En conséquence, toutes les ondes coupant le plan Δ sont équipasses et on peut alors considérer la parabole comme un disque émetteur de diamètre D. Pour toute antenne de ce type (constituée par une surface équiphase d’émission ou de réception), le rapport entre le gain et la surface est une constante et vaut : g 4  s ²

Le gain maximal lié au réflecteur parabolique, si la source placée au foyer éclaire uniformément la surface est :


171

4 D ²  D ²  gmax=   ² 4   


2

D’autre part, la fonction caractéristique d’un disque rayonnant vaut : f ( ) 

2 j1 (m) m

Avec m 

D sin  et J1 est la fonction de Bessel d’ordre 1. 

Cette fonction est tracée en fonction de m. Notion sur la fonction de Bessel Les fonctions de Bessel sont des solutions de l’équation différentielle de Bessel : x²d ² y dy x  ( x ²  m²) y  0 dx ² x

Pour tout nombre réel ou complexe quand est un nombre naturel, il est nommé l’ordre de la fonction. Il existe deux sortes des fonctions de Bessel : - Les fonctions de Bessel de première espèce Jm, solutions de l’équation différentielle ci-dessus qui sont définies en 0. - Les fonctions de Besselk de 2ème espèce Ym, solution qui ne sont pas définies en o (mais qui ont une limite infinie en o) Les représentations graphiques des fonctions de Bessel ressemblent à celles des fonctions sinus ou cosinus, mais s’aplanissent comme s’il s’agissait des fonctions sinus ou cosinus divisés par un terme de la forme

x . Elles sont importantes dans beaucoup

de problèmes physiques. Application Par MATTHIEU RUCHOGOZA NKULIZA, DEA Master of Engineering

172


- Les ondes électromagnétiques dans un guide cylindrique (antenne) - Les modes de vibration d’une fine membrane circulaire - L’étude des instruments d’optiques - Le pendule de Bessel - Dans le phénomène de diffraction par une fente circulaire. Les fonctions de Bessel de première espèce Jm sont définit par :  x Jm( x)    2

 1 p

m 

2 p 0

2p

! (m  p)!

x2p

La courbe d’évolution de f(  ) en fonction de m

1 0,8 0,7 0,6

0,4

0,2 5 10

15

20

En puissance, le lobe atteint sa largueur à mi-hauteur (-3dB) lorsque

2 J 1 ( m) 2  m 2

m=1,6 Dans l’approximation des petits angles, sinθ≈θ. La demi largeur du lobe est définit par :


173


D sin   1,6    0,509  D 

La largueur à mi-hauteur du lobe est donc (en ‘’) 2 

 2

58' '

Exemple Pour f=10GHz et D=2m gmax=43800 et 2  0,87 En pratique, ces valeurs sont totalement atteintes à cause du gain de la source primaire placée au point focal e la parabole qui a son propre diagramme de rayonnement. Le disque correspondant à la surface d’émission de la parabole n’est donc pas en pratique uniformément éclairé et cela réduit le gain. En règle générales, il faut réduire d’un facteur voisin de 0 ;6 le gain maximal donné précédemment pour trouver le gain réel G. il existe alors une relation reliant le gain G et la largueur réelle du lobe exprimée en ‘’. La largueur est réelle s ici identifiée par r et il ne faut pas l’identifier avec  précédent. Le lobe de l’antenne n’est plus décrit par la fonction caractéristique f ( ) 

2 J 1 ( m) m

27000  D   0,6   (2r )²    2

g  0,6g max

On trouve g=26280 et 2r =1,014’’ pour les données précédentes


174


IX.6. GROUPEMENT D’ANTENNES - En pratique, pour augmenter la directivité des antennes, on procède à des groupements d’antennes qui, grâce à des phénomènes d’interférence permettant de sélectionner es zones privilégiées d’émission ou de réception. - Plusieurs arrangements sont utilisés : 

Les arrangements utilisant des miroirs qui créent images électriques es antennes individuelles de type  2



Les arrangements par alignement d’un grand nombre d’antenne individuelles (exemple type  2 ). Si ces antennes sont en phase, on améliore la directivité dans la direction perpendiculaire à l’alignement.

Si on déplace linéairement ces éléments, l‘un par apport à l’autre, on peut jouer sur l’orientation du diagramme e rayonnement e façon dynamique, il s’agit d’une antenne à balayage. - Les arrangements mettant en jeu un élément émetteur-récepteur, perturbé par des éléments parasites judicieusement positionnés. Ceci permet un important gain de directivité à moindre frais au prix d’une réduction de la résistance de rayonnement, il s’agit des antennes Yagi utilisée en TV par exemple. Schéma de l’alignement d’antennes Les n antennes élémentaires sont alignés suivant l’axe des x avec un espacement régulier d et elles donnent des contributions au champ E

qui s’additionnent

vectoriellement dans la direction pointée par l’angle 


175


y

Champ à la distance r

X d

On e placera ici en champ lointain et on suppose que les antennes ne se couplent pas. On suppose que ces antennes sont alimentées avec soit : - Un déphasage constant Φ entre 2 antennes adjacentes. - Une répartition d’intensité liée à leur position dans l’alignement. C‘est ce qu’on appelle l’APODISATION. Le champ total d’un réseau linéaire peut alors s’écrire N

E=  Ai ( ) exp  ji (  2d cos  ) i 1

Ai ( ) est une fonction d’amplitude capable prendre en compte à la fois la répartition

d’amplitude désirée et le diagramme de rayonnement

propre à chaque antenne

élémentaire. La dépendance en

1 en champ des antennes a été omise : cela correspond à tracer la r

fonction caractéristique de l’alignement sauf si la direction où toutes les contributions


176


vectorielles s’additionnent de façon optimale ; les coefficients Ai ( ) ne valent pas l’unité. - Réseau de n éléments omnidirectionnels de  4 et alimentés en phase : Ai ( ) = 1i i€*1,n+

d=  4 plus n croit, plus le diagramme s’affine et plus le nombre des lobes secondaires est important. Dans ce cas où il n’y a pas de déphasage entre deux antennes adjacentes, le maximum d’émission se produit à la normale de l’alignement.


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