Curso: Topografía Automatizada – Ciclo 2011 – IV
Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo ” “
Universidad Peruana Los Andes Escuela Profesional de Ingeniería Civil
Curso:
Topografía Automatizada
Tema:
Ejemplos de compensación
Profesor: Zamora Talaverano, Noé Alumno:
Aquino Robles, Jordán.
Ciclo: Turno:
IV Aula:
104
Noche Lima, 2011
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
[email protected]
Curso: Topografía Automatizada – Ciclo 2011 – IV
1. DETERMINAR LAS COTAS:
MA BM=200.667
PUNTO
DIST.
V.at.
V.ad.
Cota
BM
6,00
2,000
1
50,00
2,112
2,965
199,702
2
30,00
2,415
2,581
199,233
3
80,00
2,237
3,256
198,392
4
100,00
2,120
3,185
197,444
5
50,00
2,170
2,574
196,990
6
150,00
2,010
3,123
196,037
7
150,00
3,248
194,799
200,667
GRAFICO:
2.965 2.112
2.574
2.581 2.415
3.256
3.237
3.185
2.170
3.123
2.120
2.00
50
1
30
2
180
3
100
4
50
3.248 2.010
5
150
6
150
BM=200.667
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
[email protected]
7
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2. DETERMINAR LAS COTAS:
BM=446.787
PUNTO
V.at.
V.ad.
Cota
BM
4,678
1
3,744
2,678
448,787
2
2,967
1,998
450,533
3
1,978
1,456
452,044
4
2,332
1,677
452,345
5
1,446
2,047
452,630
1,331
452,745
446,787
6
GRAFICO:
2.678
1.456
3.744 1.998
4.678
2.967
E3
E2
E1
1
1.978
2
2.047 1.677
4
3.123
E6
E5
E4
3
1.446
2.332
5
6
BM=446.787
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
[email protected]
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3. En la siguiente nivelación determinar la cota del punto.
0.65
0.401
1.398
0.489 1.342
0.752 E3
E1
E2 15.2
20
50
BM
puntos
distancia
BM.
v.at
v.ad.
0,650
cota 250,147
A
15,20
1,398
0,401
250,396
B
20,00
1,342
0,489
251,305
C
50,00
0,752
251,895
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
[email protected]
Curso: Topografía Automatizada – Ciclo 2011 – IV
1. Se tiene el siguiente registro de campo de una nivelación geométrica de circuito cerrado.
Puntos
Distancia Parcial
BM‐1
Lecturas V.at.
Cota
V.ad.
2,311
108,254
1
50,00
1,133
1,134
109,431
2
50,00
0,982
2,003
108,561
3
50,00
1,358
2,312
107,231
4
50,00
2,002
3,022
105,567
5
50,00
3,021
1,359
106,210
BM‐1
50,00
0,983
108,248
∑
300,00
CALCULO DE Error Cierre y Error Máximo :
Error cierre = Cota inicial ‐ Cota final Error cierre = 108.254 ‐ 108.248 = 0.006m Error máximo = 0.02 k
K = (300) = 0.3Km
Error máximo = 0.02 √3
1000
Error máximo = 0.011m Se observa que
Error cierre < Error máximo entonces la nivelación es
conforme Compensando la cota:
i = (ᾳi) x Error cierre ∑ distancia
COTA
BM‐1
108,254
1
109,431
50
0,001
109,432
2
108,561
100
0,002
108,563
3
107,231
150
0,003
107,234
4
105,567
200
0,004
105,571
5
106,210
250
0,005
106,215
BM‐1
108,248
300
0,006
108,254
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
di
Ci
cota compensada
PUNTO
108,254
Email:
[email protected]
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GRAFICO:
1.134
0.983
2.003
1.131
0.982
E2
2.311
1
50
2.312 1.358
2
E1
1.359
3.021
3.022
E3
2.002
BM-1
3
E4
E6 E5
5
4
2. Se tiene el siguiente registro decampo de una nivelación BM‐29= 216.315 inicio del Circuito, BM‐30= 222.314 final del circuito.
Punto
Dista.
BM‐29
V.at
V.ad.
2,345
Cota 216,315
A
120,00
2,998
1,012
217,648
B
100,00
2,015
1,750
218,896
C
110,00
1,928
1,346
219,565
D
130,00
2,749
1,017
220,476
E
120,00
2,010
0,930
222,295
BM‐30
120,00
2,009
222,296
∑
700,00
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
[email protected]
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CALCULO DE Error cierre y Error máximo: Error cierre = Cota inicial
‐
Cota final
Error cierre = 222.315 ‐ 222.296 = 0.018m
K = 700 = 0.70Km
Error máximo = 0.02 √ k
Error máximo = 0.02 √0.70
1000
Error máximo = 0.017m Se observa que Error cierre < Error máximo
Compensando la cota:
entonces la nivelación es conforme
Ci = (ᾳi) x Error cierre ∑ distancia
2.345
Punto
Cota
BM‐29
216,315
A
217,648
120,00
0,003
217,651
B
218,896
220,00
0,006
218,902
C
219,565
330,00
0,008
219,573
D
220,476
460,00
0,012
220,488
E
222,295
380,00
0,010
222,310
BM‐30
222,296
700,00
0,018
222,314
1.012
Ci
E2 A
100
110
1.017 2.349
E4
E3 B
Cota Comp. 216,315
2.998 1.750 2.015 1.346 1.928
E1 120
Di
C
130
E5 D
2.009
0.930 2.010
120
E6 E
120
BM-29
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
BM-30
Email:
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TAREA Realizar cuatro ejemplos de compensación 1.- la siguiente tabla muestra los datos de una nivelación cerrada; si se requiere una nivelación precisa; se pide realizar la compensación de cotas.
pto
dist.
A
v.at(+)
altura de instrumento
0,653
514,498
v.ad.(-)
cota 513,845
1
76,00
1,391
514,584
1,301
513,167
2
64,40
1,519
515,302
0,801
513,757
3
82,10
1,137
518,061
1,622
513,654
4
120,60
0,765
517,204
1,875
512,916
5
118,40
1,913
517,242
1,419
512,262
A
92,20
0,354
513,821
∑
553,70
CALCULO DE Error cierre y Error máximo: Error cierre = Cota inicial
‐
Cota final
Error cierre = 513.845 – 513.821 = 0.024m Error máximo = 0.02 √ k
Error máximo = 0.02 √0.55
K = 553.70 = 0.55Km 1000
Error máximo = 0.01m Se observa que Error cierre < Error máximo
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
entonces la nivelación es conforme
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Compensando la cota:
Ci = (ᾳi) x Error cierre ∑ distancia
Punto
Cota
Di
Ci
Cota Comp.
A
513,845
1
513,167
76,00
0,003
513,170
2
513,757
140,40
0,006
513,763
3
513,654
222,50
0,009
513,663
4
512,916
343,10
0,015
512,931
5
512,262
461,50
0,020
512,282
A
513,821
553,70
0,024
513,845
513,845
2.- se tiene los siguientes datos de compensación de datos:
3.875 1.250
3.248
2.764
3.527
2.354
1.152
2.025
E3 E4
E1 E2
80,00
1
82,50
76,65
2
3
68,42
4
BM-A=187.523
Puntos
Distancia Parcial
BM‐A
Lecturas V.at.
V.ad.
1,250
Cota 187,523
1
80,00
2,025
3,248
185,525
2
82,50
2,354
1,152
186,398
3
76,65
3,875
3,527
185,225
4
68,42
2,764
186,336
∑
307,57
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
[email protected]
Curso: Topografía Automatizada – Ciclo 2011 – IV
CALCULO DE Error cierre y Error máximo: Error cierre = Cota inicial
‐
Cota final
Error cierre = 187.523 – 186.336 = 1.187m Error máximo = 0.02 √ k
K = (307.57) = 0.31Km
Error máximo = 0.02 √0.31
1000
Error máximo = 0.01m Se observa que Error cierre < Error máximo Compensando la cota:
entonces la nivelación es conforme Ci = (ᾳi) x Error cierre ∑ distancia
COTA
BM‐A
187,523
1
185,525
80,00
0,309
185,834
2
186,398
162,50
0,627
187,025
3
185,225
239,15
0,715
185,940
4
186,336
307,57
1,187
187,523
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
di
Ci
cota compensada
PUNTO
187,523
Email:
[email protected]
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3. se tiene los siguientes datos de compensación de datos:
1.965 3.734
3.867
0.461
0.895
1.984
E1
E3
E2 30,00
55,00
160,00
2
1
3
BM= 50.000
Puntos
Distancia Parcial
BM
Lecturas V.at.
Cota
V.ad.
1,965
50,000
1
30,00
0,461
3,734
48,231
2
55,00
1,984
3,867
44,825
3
160,00
0,895
45,915
∑
245,00
CALCULO DE Error cierre y Error máximo: Error cierre = Cota inicial
‐
Cota final
Error cierre = 50.000 – 45.914 = 4.086m K = (245.00) = 0.25Km
Error máximo = 0.02 √ k
Error máximo = 0.02 √0.25
1000
Error máximo = 0.01m Compensando la cota:
Ci = (ᾳi) x Error cierre ∑ distancia
COTA
BM
50,000
1
48,231
30,00
0,5
48,731
2
44,825
75,00
1,251
46,076
3
45,914
245,00
4,086
50,000
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
di
Ci
cota compensada
PUNTO
50,000
Email:
[email protected]
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4. La siguiente tabla muestra los datos de una nivelación cerrada; si se requiere una nivelación ordinaria; se pide realizar la compensación de cotas.
Punto
VAt
VAd
∏
distancia
Cota
A
0.289
113.845
1
1.493
1.885
80.00
2
1.619
1.322
78.40
3
1.240
2.723
92.10
4
0.896
2.703
131.60
B
2.332
2.490
124.80
5
2.078
2.076
140.18
6
1.997
0.308
130.72
7
2.169
0.268
111.80
8
2.076
2.197
138.46
0.208
92.88
A
CROQUIS:
5 0 . 6 4
4 6 . 0 5
3 9 .2 0
3
2
3 9 . 2 0
0 . 8 6 5
6 5 .0 8
62 .40
4 0 4 . 2 6
1
4 0
B 4 0
A
4 4 . 6 4
46.44
0 . 9 7 0
5 6 5 . 3 6
C 6 9 . 2 3
7 0 . 0 9
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
6
7 2 . 3 6 9
6 5. 3 6
5 5 . 9 0
0 9 . 5 5
Email:
[email protected]
Curso: Topografía Automatizada – Ciclo 2011 – IV
DESARROLANDO LA TABLA:
Punto
VAt
∏
A
0.289
114.134
1
1.493
113.742
1.885
112.249
80.00
2
1.619
114.039
1.322
112.420
78.40
3
1.240
112.556
2.723
111.316
92.10
4
0.896
110.749
2.703
109.853
131.60
B
2.332
110.591
2.490
108.259
124.80
5
2.078
110.593
2.076
108.515
140.18
6
1.997
112.282
0.308
110.285
130.72
7
2.169
114.183
0.268
112.014
111.80
8
2.076
114.062
2.197
111.986
138.46
0.208
113.854
92.88
A ∑
16.189
VAd
Cota
distancia
113.845
16.18
1120.94
CALCULO DE Error cierre y Error máximo:
Error cierre = ∑ VAt ‐ ∑ VAd
= 16.189 ‐ 16.18 = 0.009
Error máximo = 0.02 √ k Error máximo = 0.02 √1.121 Error máximo = 0.021m
K = (1120.94) = 1.121Km 1000
Se observa que Error cierre < Error máximo
entonces la nivelación es conforme
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
Email:
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Compensando la cota:
Ci = (ᾳi) x Error cierre ∑ distancia
Cota
A
113.845
1
112.249
80.00
‐0.001
112.248
2
112.420
158.40
‐0.001
112.419
3
111.316
250.50
‐0.002
111.314
4
109.853
382.10
‐0.003
109.850
B
108.259
506.90
‐0.004
108.255
5
108.515
647.08
‐0.005
108.510
6
110.285
777.80
‐0.006
110.279
7
112.014
889.60
‐0.007
112.007
8
111.986
1028.06
‐0.008
111.978
A
113.854
1120.94
‐0.009
113.845
Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis
ᾳi
Ci
Cota compensada
Punto
113.845
Email:
[email protected]
