ES UNA INVESTIGACION DE PILAS Y COLAS EN INFORMATICADescripción completa
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Teoría de Colas
1. Las llamadas de emergencia registradas en un conmutador de la estación de policías son a razón de 4 por hora en un fin de semana cualquiera cu alquiera y se puede aproximar a una distribución de Poisson, a. En un lapso de 30 minutos, ¿Cuántas llamadas de emergencia se espera recibir? b. En un lapso de 30 minutos, ¿Cuál es la probabilidad de que no registre llamada? c. En un lapso de 30 minutos, ¿Cuál es la probabilidad de que hay por lo menos 2 llamadas?
2. El tiempo de servicio en un almacén de herramientas es aproximado adecuadamente mediante una distribución exponencial, con una media de 4 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea: a. Mayor de 4 minutos? b. Menor de 4 minutos? c. Exactamente 4 minutos?
3. Los pacientes llegan a una clínica clíni ca según una distribución de Poisson con una tasa t asa de 30 por hora. El cupo de la sala sala de espera es de 14 pacientes y los demás esperan parados. parados. El tiempo de examen por persona es exponencial con tasa media de 32 por hora y sólo hay un consultorio..
a.
¿Cuál es la probabilidad de que un paciente no espere o encuentre sólo un asiento desocupado en la sala?
b.
¿Cuál es la probabilidad de que un paciente espere fuera de la sala?
c.
¿Cuántos clientes en promedio hay en sala?
d.
¿Cuál es el tiempo promedio de espera hasta que el cliente salga de la clínica?
e.
¿Cuál es la probabilidad de encontrar la sala vacía?
4. Considerar el problema 3 con dos consultorios.
5. El director de obras públicas de la ciudad está examinando una solicitud que le pide vincular un inspector de edificios adicional. La solicitud indica que se espera que las
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inspecciones a edificios aumenten de 118 a 154 por mes, un aumento de 30%, suponiendo que trababan 22 días al mes. En la actualidad, el departamento tiene cuatro inspectores y la propuesta solicita uno adicional, “sólo el 25% de aumento permitirá al departamento mantener su política de un promedio de espera i nferior a un día para quienes soliciten los servicios de un inspector”. El director sabe que se necesita ½ día ,
en promedio, para que un inspector complete una inspección y archive un reporte. Con los tiempos para solicitudes e inspección Markovianas, ¿Es necesaria una persona adicional para satisfacer la política del departamento?
6. En el departamento de servicio de un taller de reparación de automóviles, los mecánicos que requieren partes para reparar autos presentan sus formas de solicitud en el mostrador del departamento de refacciones. Un empleado de refacciones llena la solicitud mientras el mecánico espera. Los mecánicos llegan a una tasa media de 40 por hora (Poisson). Un empleado puede llenar solicitudes en 3 minutos (exponencial). Si a los empleados de refacciones se les paga $6 por hora y a los mecánicos se les paga $18 por hora, ¿cuál es el número óptimo de empleados que debe atender el mostrador
7. Durante la mañana, de 9 am -1 pm, en un cajero automático ubicado en la entrada de un banco hay un policía que no permite que hayan más de 4 personas esperando en el cajero por política de seguridad e indica y dirige a los clientes adicionales para que realicen su transacción dentro del banco. Para evitar lo incómodo de sacar a los clientes de la cola, el custodio se coloca al final, de espaldas al cajero, cada vez que hay cuatro en cola, evitando que un nuevo cliente se alinee en la cola. Si llegan en promedio 25 clientes por hora y la capacidad del cajero es para 30 clientes/ hora, ambos según una distribución de Poisson, encontrar los indicadores de servicio. 8.
En un laboratorio de cómputo, se tiene capacidad para cinco alumnos principiantes. Por experiencias anteriores se sabe que cada alumno hace en promedio una pregunta cada media hora según un proceso Poisson y el instructor absuelve la consulta en cinco minutos en promedio distribuido de manera exponencial.
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Encontrar los indicadores de servicios de la clase e interpretar.
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¿Cuál es la probabilidad de que un alumno no tenga que esperar para ser atendido?
¿Cuál es la probabilidad de que un alumno tenga que esperar a ser atendido?
¿Cuál es la probabilidad de que los alumnos no estén trabajando?
