BLUEFIELDS, INDIAN & CARIBBEAN UNIVERSITY (BICU – CIUM) INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PROBLEMAS PROPUESTOS ����� ������� �� �����
1. D����� � ������ ��������� �� �������� �� ������������� �� C��������� G�� ��� E������� ���� �������� �� ������� ������� ����������� �������� ����� ���� ������������ �� ����� ��������� �� �������� � ��� ��������. L�� ������ ������ � �� ������ �� �������� �� ������� ��� ��� ��� ��������� ����������� ��� ��� ���� �������� �� 20 �������� �� ���. E� ������ ��� ����� �� ������� ��������� �� ������ �� ����� ����� �� �� �����, �������� �� �������� � �������� ������� ����� ��� ������������ ����������� ��� �� �������� �� 3 ����� � 30 �������. I���������� � �������� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� ���� �: �. L�� �������� � ��� ����� �����. �. L� ��������� �� �������� � �� ������. �. E� ������� �� ������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ �� ��������. �. E� ������� � �� ���������� �� �����. �. E� ������� �� ��������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ ���������������. 2. E� ������������ ������ ���������� ����� �� ����������� �� 80 ������� ���� � ������. D������ �� ����������� �� ������, ��� ���������� ��� �������� �� �� �������� �� ����� � ��� �������� ��������, ��� � �� ���. E� ��������� �� �������� �� ��� �������� � ���� ���� 20 �������� � �� ��������� 10 �������� ���� ������ � ��������� ��� �������� ��� ��������. L�� ���������� ������ �� �������� �� �� �������� �� ����� ���� 30 ��������. I���������� � �������� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� ���� �: �. L�� �������� � ��� ����� �����. �. L� ��������� �� �������� � �� ������. �. E� ������� �� ������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ �� ��������. �. E� ������� � �� ���������� �� �����. �. E� ������� �� ��������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ ���������������. 3. E� ������� �� A������� ������� B��� ����� ���������� �� ������ ������ �� ������� ��� �������� ���� ������� � ��� �������� ��� ������ � �� ���� �� ��������. ��� �����. E� ������ �������� ����� �� ������� �� ��� �������� �� �� 2 �������, ���� �� ������ ���� ����� �������� ����� ��� ������������ �����������. C��� ������ ����� ������� �� �������� �� 12 �������� ��� ����, ���� �� ������ �� �������� �� ���� ������� ����� �� ������� � ��� ������������ �����������. I���������� � �������� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� �����: �. L�� �������� � ��� ����� �����. �. L� ��������� �� �������� � �� ������. �. E� ������� �� ������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ �� ��������. �. E� ������� � �� ���������� �� �����. �. E� ������� �� ��������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ ���������������. 4. L� ������ �� A������� A��� ����� ��� ������� ��� ����� ������������� � ��� �������� ������ �� ������ �� ����� �� ����������� ���� ���������. L� ������ �� ����� �� ��������� �� ��� ����� �������������� ��� ��� ��������� �������� �� ��� ������ ��� ������. C��� ����� ��� ����� �� ������ ������ �� ��� ��� �������� �����, ����� �� ������ �� 20; �� ��� ������� �� ����� �� �������. ���� �������� �� ���������� ������ �� ������ �� ������ �� ���� ���� ���� � ����� �� 20 ������. C��� 42 ��������, �� ����� ����� ������� �� ����� �� �� ����� �������� �� �� ���� � �� ������ �� �� ������� ������������ ���, �������� ������� �� �������. I���������� � �������� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� ���� �: �. L�� �������� � ��� ����� �����. �. L� ��������� �� �������� � �� ������. �. E� ������� �� ������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ �� ��������. �. E� ������� � �� ���������� �� �����. �. E� ������� �� ��������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ ���������������. 5. E� ����� �� F��� F����, I��. ����� ���������� �� ������� �� ��������� �� �������� �� ��� ���� ���������� ���� ����� �� �� �������� ��� ��� �����������. E� �� ������� ���������� ��� �������� ���������� � �������� �� ������. E� �� ������� ����������, ���������� �� ������. L�� ����������� ������ �� ������� ��� ��� ������������ ����������� ��� ��� ���� �������� �� 90 ��� ���� ������� �� ������� �� �������� �� 11:45 � 13:15 �����. ���
Compilado por: Jorge Pineda Taylor Taylor
�. �. �. �. �.
BLUEFIELDS, INDIAN & CARIBBEAN UNIVERSITY (BICU – CIUM) INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PROBLEMAS PROPUESTOS �������, �� �� ������ ���� ����� ��� �� ��������� ������ � �� ������� ���������� ���� ����� (��� �� ������ �� ����� 20 ������), �� ������� ��� ����� �� �� ����� �� �� ����, ���� ��� �� ��. L� ������ ��� �� ��������� ������ � �� ������� ���������� ��������� ����� ������ � 3 �����������. E� ������ ���� ����� ��� �����, ����� � ������� �� ������ ����� ��� ������������ ����������� ��� �� �������� �� 20 ��������. L� �������� �� ������ ��� ���� ������� �� ������ ����� �� ������� � ��� ������������ ������. E� ��������, ��� ����� �� ������� �� 30 ��������, ��� ��� �������� �� 9. I���������� � �������� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� �����: L�� �������� � ��� ����������. L� ��������� �� �������� � �� ������. E� ������� �� ������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ �� ��������. E� ������� � �� ���������� �� �����. E� ������� �� ��������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ ���������������.
6. L� ������ �� ����� ����� �� ����� �� ������� ���������� ��������� �� ������� �� ������� �� �� ����� �� �����. H�� ��� ������ ����������� ���� ��� ��������� ��� ������ � ��� ��������� �� �� ����� ����� �� ��� ��� ��������. P�� ������� �� ���������, �� C������� �� ������� A���� �� ����� �� ����������� ��� ������ ����� 12 ��������� ������ ����� �� ������ �� ������ ���� ��������� �� ��������� �������. �� ������ ��� ���������, ����� ��� ��������� ����� �� ���������� �� H�����. D������ ��� �������� ����, �� �������� ��� ��� ������� ��������� �� ������� � ��� ������������ ����������� � ��� ���� �������� �� 30 ��� ����, � ��������� � ��� ���� �� 20 ��� ����. L� ���� �� ���������� �� �� ��������� ��������� ������ �� �������� �� �� ����� �� ������� �� ������� �� ��������� � �� ������. L�� ����� ������������ �� ����� ����������� ��� ������ ��������������� �� ������ ��������� ������� ��� �� ������ ��������� ���� ��������� � ����� �� �� ����� ����� ��� ������������ ������ ��� ��� ����� �� 80 �������� � ��� ���������� �������� �� 30 ��������. L� �������� ��� ������� ������� �� ����� ������� �� �������� �� 30 ��������, ��� ��� ���������� �������� �� 10 ��������. I���������� � �������� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� �����: �. L�� �������� � ��� ����������. �. L� ��������� �� �������� � �� ������. �. E� ������� �� ������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ �� ��������. �. E� ������� � �� ���������� �� �����. �. E� ������� �� ��������� � ��� ���������� ��������� ���� �� ������������ ���������������. 7. C��������� G�� ��� E������� C������ ����� �� ������������� �� �� ������ �� �������� ���� ������� ��� ��������� �� ��� ��������. E� ������ �� �������� ����������� ��� ������ �� ������ ����� ��� ������������ �� P������ ��� ��� ���� �������� �� ��������������� ���� ��� ����. E� ������ ��������� ���� ��������� � ���� ������� ����� ��� ������������ ����������� ��� �� �������� �� ������ �������. ������� �� �������� ����� ��� �������������� �� P������ � ����������� ���� ��������� � ��� ���������� ���������: �. �C��� �� �� ������ �������� ����� ��������? �. �C��� �� �� ������ �������� �� �������� ��� �� ������������� ����� ������� ������� ��� ����? �. �C��� �� �� ������������ �� ��� ���� ����������� ����� �������� �� ��� ����? �. �C��� �� �� ������������ �� ��� ��� ������� ������� ����� ������ �� ��� ���� ������� ����������� � �� ������� ��������? 8. L� ����������� B�������� F��� ������ �������� �� �������� �������. ��� ������������ ������� ��� ������� �� ��� �������� � ������ �� ��� ������� �����������, ������ ������� �� ������ � �� �����. E���� ������� ������ �� ������� �� P������ ��� �� �������� �� ��� ���� 15 �������. A���� �� ������ ����� ��� ��������������� �� ��� ������������, �� �������� ���������� ������ �� ��������� � ���� ��� �������� ����� ����� �� ������ �� �������� ��� ���� �������������, �� ��� ��� �������. E� ������ ���� �������� ���� ���������� ����� ��� ������������ ����������� ��� �� �������� �� 12 �������. ������� �� �������� ����� ��� �������������� �� P������ � ����������� ���� ��������� � ��� ���������� ���������: �. �C��� �� �� ������������ �� ��� ����������� ������ ������� ������/����� ���� ��������� �� ��� ����? �. �� ��� ������������ ������ �� ������ ��� ����� �� ������/�����, ����� �� �� ������������ �� ��� �� ��������� ��� ������� �� ��� ���� ������� ����������? �. �C��� �� �� ������ �������� �� �� ������� �� ������/����� ��� �� �������� ����� ������� �� �� ������� �� ���� �����?
Compilado por: Jorge Pineda Taylor Taylor
BLUEFIELDS, INDIAN & CARIBBEAN UNIVERSITY (BICU – CIUM) INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PROBLEMAS PROPUESTOS 9. P��� �� �������� �� ����� �� A������� ������ B���, ��� ��������� 3 ������� ��� ��������� ������ �� ������. C��� ���� ����� ������� �� �������� �� 12 �������� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� ���� 7.5 �������. E� ���� �������, ��� �������� ������ ��� ������� �� �������� �� ���� ������� ����� �� ������ �� ������. E�������� ��� ������� �� �, � �, L � L �. 10. P��� �� �������� �� ����� �� A������� ������ B��� ��� ��������� 3, ������� ��� ��������� ��� �� ������. C��� ���� ���� ����� ������� �� �������� �� ���� �������� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� ���� ���� �������. L� �������� �� ��������� ��� ������ ����� �� �������� �� ����� �������� �� �� ����� �� ��������� �������. E�������� ��� ������� �� �, � �, L � L �. 11. P��� �� �������� �� C��������� G�� ��� E������� C������ ��� ��������� 7, ������� � ���� ����� ��� ������� �� ����������� � ���������� ����� ������� �� �� �������� ��� ��������. (C������ ���������� ��� �������������� �� ��� 0,1 � 2 �������� ����� �� �� �������). 12. P��� �� �������� �� ����� �� L� ����������� B�������� F��� ��� ��������� 8, ������� ��� �� �������� ��� ����� �� ������/����� �� ������ ���� ���� ������� � ��� �� ������ ��� ��������� �����������. C��� �������� �� ����� �� ����� ��� ���������� �� 12 �������. C������ � ���� ����� ��� ������� �� ����������� � ���������� ����� ������� �� �� �������� ��� ��������. (C������ ���������� ��� �������������� �� ��� 0,1 � 2 �������� ����� �� �� �������). 13. L� ������� N�� ���� ���� C�� C������ �������� ������������� �� �������� ���� �������� ������������ ������� � ��� �������� � ��� ���������. D���� ���������� �������� ��� ��� ����� ������ �������������� ������� �� ������� ��� �� ������� �� P������ � ��� ���� �������� �� 2 ���� 24 �����, ���������� ��� ����� �� ������ � ��� �� �������� �� ������ ��������� ��� �� �������� ���� ������ �� ���� ����� ��� ������������ ����������� ��� �� �������� �� 16.8 �����. ��� �������, �� �������������� ����� ����� ������ �� ��� ��� ��������� �� ����������� � �������� ��������� 80% ��� ������, ������ � ������������ � ����������. E� ������������ �� ������������ �� �������� ��� �� ����� ����� ��� ���� �� �� ������ ��, �� �� $24, � ��� �� ���� �������� ������� �� ��������� ���� �� $ 100 �� �� ������� �� 24 �����. ������� �INQ�B ���� ���������� �� �� �������� ������ ����� ��� � ���� ��������� ���������� ����� ��� ��������. P��� ���� ��� �� ��� ��� �������� ��� ��������, ����������� ��� ������� �� �, λ, μ, � � � � � �� ����� ����� ��� ������ �� ������. (N���: ���� ����� ��������� ���� ��������� �������� �� ������� �� ����� M/M/�, ������� �� ������ �� �������� �������� �������������, �� ��� ����� ��� �� ����� ����� �� ������ �� �������� �� ���������). 14. E� ������������ P��F��� ����������� ����� ������ ������� �� �����. L� �������� ����� ������� �� �������� �� ��� ����������� �� ����� ������ � �������� �� ����������� �� ���������� �� ������ �� ��� ����� �� ����������. D���� ���������� ������� ��� ��� �������� ������ �� ������� ��� �� ������� �� P������ � �� ������� �������� �� 45 ��� ���� � ��� �� �������� �� ������ ��� �� ������ �������� ���� ������� � �� ������� ����� ��� ������������ ����������� ��� ��� ������� �������� �� 15 �������� ��� ����. L�� �������� ������� ��� ���������� ��� ������� ��� �� ������ �� ������ �� ������ ���������� �� ���������� �� 20%. E� ������������ �� ������������ ������� ��� �� ����� �� �� ������� �� ������ ������� ��� ������� �� $30 ��� ���� � ��� �� ����� ��� ���� �� �� ������ �� �� $15. ��� �������, ���� ������ �� ����� ��� ������ �� ������ �� ������, �� ���� ��� ������ ������� ���������� � $18. ������� �INQ�B ���� ���������� �� �� �������� ���� ��������� �� ������ ��� � �� ���� �������� �� ������ �� ������� �� ������ �� ������ �� ��� ����� ����������. (������� ��� ��� �������� ������ ��� ���� ���� ������ ����� � ��� ����� �������������). P��� ���� ��� �� ��� ��� �������� ��� ��������, ����������� ��� ������� �� �, λ, μ, � � � � � �� ����� ����� ��� ������ �� ������. 15. P��� �� �������� �� O�C, �� �� ��� ��� ��� �������� �� ��� �������� �� ������, ��� �������� ������ ��� ��� ���� �� 70 ��� ���� � ���� ������� ����� ������� 40 �������� ��� ����. ������� �INQ�B ���� ���������� ������� �������� �� �������� ������ ������ ��� ���� ����� �� ��� �� ��������� ����� ������� �������� �� �������� �� ��� �� ���� ������� �� �� �������� �� ������.
Compilado por: Jorge Pineda Taylor Taylor
BLUEFIELDS, INDIAN & CARIBBEAN UNIVERSITY (BICU – CIUM) INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PROBLEMAS PROPUESTOS 16. L� ���������� �� �� ����� ������� ��� ������������� �� �� ������ ����� �� 2 �������. L�� �������� ������ ��� ��� ���� ����� �� 20 �������� � �� ����. �� �� ������ ��� ��� �������� ������ �� ������� �� P������ � �� ������ �� �������� �� �����������, ����������: (�) P��������� �� ������ ������ ��� ������. (�) ������ ����� �� �������� �� ��� �������� �� �� ����. (�) F������� �� �������� ��� ����� ������� �� ����. 17. ��� ������ �� ������������ �� �������� ��� ��� �������. A������������, �� ������ �� �������� �� �������� ������� ��� ������� �� �������� ��������� �� ������� �� P������ ��� ��� ���� �� ������� �� 10 �������� ��� ����. A ��� �������� �� ��� ������� ��������� �� ����� ���� FIFO � ������ �� ��������� �� �� ������, ��� ��� ��� ������ ����� ���������� � ������� �� ��������. �� ������ ��� �� ������ ��� �� ����� �� ������� � �� ������� �� ���������� ����������������, ��� �� ������ ����� �� 4 �������. D���������: (�) L� ������������ �� ��� ���� ����� �� ������. (�) L� �������� ����� �� �� ����� �� ������. (�) E� ������ ����� ��� �� ������� ��������� �� ����. 18. ��� ������� �������� ��������� �� ����������� �� �������� ��� ��� �� ������� �� ��� �� ��� ��������. D��� ��� �� ��������� �� ��������� �� ������� ��� �������� ����� ��������, ������ �� ����� ������ ������� �� ���. D���������� �� ������� ����� ����� ��� ������� �� �������� �� ��� ��������, ��� ���� �� ��� ������� �� ��������. ���������� ��� �� �������� �� ��������� ��������� �� �� ������ ����� �� ������ ���� �������� ���������, �� ������� ��� ����� �������� ������� � ����� �������� �� ������, ������ ���� �������. ���� �� �������� �������� �� ��� ����� ���������, �� ������ ���: � �� ������ �� �������� �� �� ������� �� P������; � �� ������������ ��� ������ �� �������� �� �����������: � �� ������ ����� ������������ ����� ��� �������� ������������ �� �� 7.5 �������; � �� ������ ����� �� �������� �� �� 5 ������� ��� �������. �� ���� ��������: (�) ������ ����� �� ������ ��� ���� ������ ���� ������� �� ����. (�) P����������� �� ��� �� ������ �� ������ �� ���� ������ ������� �� �� ����. (�) N����� ����� �� �������� �� �� ����. 19. ��� �������� �������� ����� ��� ������� ���������� ���������� � ������� �� ������� �� �������� �� 60 ����������� ��� ����, ��� ��� ������� ������ �� �������� ������������ ����������������. L�� �������� ������ �� ����� ��������� �� ������� �� P������ ��� ��� ���� ����� �� 100 ��� ����. D����������: (�) L� ������������ �� ��� ���� ��� �� ���� �������� ��������������� �� �� �����. (�) L� ������������ �� ��� �� ����� ��� �� ��� ������� ���� ������. 20. E� �� ����� ���������� ����� ��� ������ A � B, �� ����� �� ������� �� B � A �� ������� �� ����� ������� �� ���������� ���������� � ��������. ��������� ��� ��� �������� �� ������ ������ ��� ������������ �� P������ ��� 15 �������� ��� ����, �������� ��� �� ������ �� ��������� ����� ��� ������������ ����������� ��� 8 ��������� ��� ����. P�� ������� �������������, �� ������ ��������� �� ����� (��� �������?), ��� ��� ��� ������� ������������ � ��������� ������������ �������� � ������ ��� �� ���������, ���������� � ��� ������ ��� �������� ����� �� ������� � �� ����. C�������� �� λ < �μ, � �� ���� ����������, ����������� ����� �����������. �� ���� ������: (�) C������� �0, L�, L, ��, �, ������������� �� �����������. (�) E������� �� ����� ��������� �������� ���� ������� ����������� �� ���� �� �������. 21. L�� ������������ �� ��� ������� ������ ��� ������ �� ������� �� ������������ �� ������� �� ������� ����� �� ��� �� �������� ������ �� ����� ��� ������� �� ����������. H�� �� ���� ������ �� ��������� � ��� �������� ��� ��������������� �� 20 ��� ����, ��������� �� ������� �� P������. E� ������ ���� ������������ ��� ����� ����� ��� ������������ ����������� �� ����� 4 �������. C������� �� ������ ����� �� ������������ �� �� ������� �� ������� �� ���: (�) 2 ����������� (�) 3 �����������
Compilado por: Jorge Pineda Taylor Taylor
BLUEFIELDS, INDIAN & CARIBBEAN UNIVERSITY (BICU – CIUM) INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PROBLEMAS PROPUESTOS 22. E� ��� ��������� �� ���� ������� ���� ��������, ��� ���� �� ��������, ���� ��� �� ���� �����. ������� ��� �� AILA ����� �� �������� �� 10 ���������/�������. L�� ������� ����� �������� ��� �������������. P��� ������� � ��� ���������, �� ���������� ���� ����� ��� ���������� ��� ��������� �� �� �������� �� ������� � ��� ������� �� ����� � ���� ���, ���� �� ��������. C����� ����� ���������� ��� ���������� �� ��������� ��� ���������. �� ������ ������� �� �������� �� 12 ��������� ��� �������. E� ������ ���� ������� �� �������� �� �����������. D��������: (�) �C��� �� �� ������������ �� ��� �� �������� ��� ������ ��������� 3 �������� �� ����? (�) �E� �������� ������� ��������� ������� �� ����? (�) �E� �������� ������ ������ ������ �� �������� �� �� �������� �� ������������? 23. �� ��������� ������� �� ���� �� �������. N� ������ ����� ���� ������� � ��� �������� �������� ������. D����� �� ��������� ��� ���������, � ����� �� ����� ���� ������ ������ �� �� ����� �� ������, ��� �������� ����� ���������� � ������� ��� �� �������� ��� ��� ��� ������; ��� �������� ������ �� ������� ����������� ��� ��� ���� ����� �� �������� �� 5 ��� ����. A������������ �� ������ �� �������� ��� ��������� �� ���������� ����������������, ��� ��� ����� �� 10 �������; D��������: (�) E� ������ �������� ��� �� ������� ��������� �� �� ����������? (�) E� ������ �������� �� �������� ��� ������� �� ��������? (�) E� ������ �������� ��� �� ������� ���� ������ �������? (�) F����� �� �����������? (�) L� ������������ �� ������ �� ������� �������? (�) L� ������������ �� ��� �� ������� ��� ������ �� ��������� ������� � ����� ��� ���������� ������? (�) E� ���������� �� ��� �������� ��� ����� ������� ����� �� �������� �� �� ����� �� �����? 24. L� ���������� �� �� ����� ����� ������ ����� �� �������� �� 2 ������� � ��� �������� ������ � ��� ���� �� 20 ��� ����, ���������� ��� ��� �������� ����������� ���� ��� ��� ������������ �� �������: (�) Q�� ���������� ��� ������ ������ ������ �� ������? (�) D������ �� ������, C����� ������ ����� �� ������� ��������� �� �� ���� � �� ��� ��������? (�) Q�� �������� �� �������� ���� ������� �� ����?
Compilado por: Jorge Pineda Taylor Taylor