CG Sem4 Ses08 SEP Volumenes_2

NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA VOLÚMENES

VOLÚMEN El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo.

1

 Nivelación de Matemática

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

4) Un barquillo tiene la forma de un cono recto de 12cm de altura y 6cm de radio de la base. Se llena el barquillo de helado. Exteriormente al barquillo se forma una semiesfera. Halle el volumen del helado en centímetros cúbicos.

1) Con ladrillos cuyas dimensiones son  proporcionales a los números 1,3 y 5. Se construye un muro de 1150 cm 2  de área total, siendo los lados del muro  proporcionales a los lados del ladrillo, entonces el volumen del muro es:

5) 2) La Pirámide del Museo del Louvre es una obra situada en el patio del Museo del Louvre, en París, que da acceso al edificio. Fue diseñada por el arquitecto Ieoh Ming Pei. De estilo internacional, esta pirámide de vidrio y aluminio fue inaugurada en el año 1989 por el entonces presidente francés, François Mitterrand. Su base es un cuadrado de 35 metros por lado y su altura es de 20,6 metros. Calcular el volumen que delimita.

Si el área del círculo máximo de una pelota de básquet mide 6 cm2, entonces, ¿Cuál es el área de la superficie esférica y el volumen de la pelota?

EJERCICIOS PROPUESTOS 1) El tizón y la soga de un ladrillo miden 4cm y 6cm respectivamente. Si el volumen de dicho ladrillo es120 cm 3, calcular su área total.

2) Calcular el volumen del sólido: 3) Halle el volumen de un cilindro recto en función de R (radio de la base), si su altura es igual al diámetro de la base circular.

3) La Gran pirámide de Guiza es la más antigua de las Siete maravillas del mundo y la única que aún perdura, además de ser la 2

 Nivelación de Matemática

mayor de las pirámides de Egipto. Fue ordenada construir por el faraón de la cuarta dinastía del Antiguo Egipto Keops. El arquitecto de dicha obra fue Hemiunu. La fecha estimada de terminación de la construcción de la Gran Pirámide es alrededor de 2570 a. C. Es de base cuadrada de 230 m por lado y una altura de 146,6 m. Calcular el volumen que delimita.

8) Si el área total de una semiesfera es 108 cm2, calcular la medida de su diámetro.



9) Calcular la medida de la superficie de una esfera de 6 cm de radio. (en cm 2) 4) En una fábrica los cilindros de contención tienen un radio de 3 metros y una altura de 20 metros. Calcular el volumen de uno de los cilindros.

10) Calcular el volumen en m 3de la esfera en el que el área de uno de sus círculos máximos es 36 m2.

EJERCICIOS ADICIONALES 1) Se quiere empapelar las paredes de una habitación cuyas dimensiones son 3,8 m de largo, 3,5 m de ancho y 2,8 m de alto. Se sabe que entre puertas y ventanas hay una superficie de 2,88 m2. Calcular el costo del  papel empleado, si el rollo de papel cuesta 15 soles y cada rollo tiene 10 m de largo por 38 cm.

5) En un cilindro recto circular, se cumple que su área lateral es numéricamente igual a su volumen. Hallar el radio.

2) Calcule el volumen de una pokebola en el que el área de uno de sus círculos máximos es 36 cm2. (en cm3)

3) En una fábrica los cilindros de contención tienen un radio de 3 metros y una altura de 20 metros. Calcular el volumen de los cilindros de contención.

6) Calcular el área total del cilindro de radio 3 cm y altura 5 cm. 7) En una construcción se utiliza una pequeña escalera cuyas dimensiones se indican en la figura. Calcular el volumen que ocupa.

3

 Nivelación de Matemática

4) Si el área total de una semiesfera es 108 cm2, calcule la medida de su diámetro. 5)



Calcule el área total de un paralelepípedo cuyas dimensiones son:

2 ; 3 2 ; 4 2 cm

CLAVES: 1- S/.150 2-288 π cm3 3-720 π m3 4-12 cm 5-76cm 2

4

 Nivelación de Matemática