C.P.MARÍA INMACULADA
RAZONAMIENTO MATEMATICO
CERTEZAS 01. Se tienen fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es la menor
10. En una caja hay 5 pares de medias azules y 8 pares de medias
cantidad de fichas que se deben extraer para tener la certeza de que en las fichas extraídas existen 2 fichas cuya suma sea 11?
negras. ¿Cuántas medias como mínimo se deberán extraer para que entre las extraídas se encuentren: a) Un par de medias del mismo color
a)9
b) Un par de medias utilizable.
b)8
c)7
d)6
e)5
a) 3,11
b)3, 2
c)3,4
d)3,3
e)11,11
02. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9 esferas verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que hay que sacar para tener la certeza de haber extraído por lo menos 5 de dos colores? a)19
b)21
c)22
d)23
e)24
11. En una urna hay 4 bolas amarillas, 3 rojas y 7 verdes. ¿Cuántas bolas como mínimo se deben extraer al azar para tener, con seguridad, dos de cada color? a) 13
b) 14
c) 10
d) 6
e) 8
03. De 5 fichas rojas, 4 azules y 9 blancas. ¿Cuál es el mínimo
12. Hay 10 clases de medias mezcladas. ¿Cuál es la cantidad
número de fichas que se deben sacar para tener la certeza de haber extraído un color por completo?
mínima de clases de medias que debe extraer al azar para asegurarse que tendrá por lo menos 4 de la misma clase?
a)15
a) 21
b)16
c)17
d)18
e)21
b) 26
c) 31
d) 36
e) 41
04. En una caja hay 15 lapiceros, de diferentes colores, 1 azul, 2
13. En un frasco hay 3 canicas blancas, 5 canicas azules, 6 canicas
verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojos. ¿Cuántos lapiceros se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color?
verdes, 4 canicas amarillas y 6 canicas negras. ¿Cuántas canicas como mínimo se deben extraer al azar para tener con certeza 4 canicas de colores diferentes?
a)5
a) 5
b)12
c)6
d)9
e)15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 22
05. En una urna hay 10 esferas amarillas, 12 azules, 15 verdes.
14. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas; ¿cuál es
¿Cuál es el mínimo número que se debe extraer al azar de manera que se obtenga 10 de un mismo color?
el mínimo número de bolas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada color?
a) 10
a) 3
b) 28
c) 27
d) 9
e) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19
06. Se tienen 10 monedas de S/.1; 25 de S/. 0,50 y 30 de S/. 0,20.
15. En una caja hay 25 canicas del mismo tamaño pero de
¿Cuántas monedas se deben extraer al azar y como mínimo para obtener 10 monedas del mismo valor en 2 de los 3 valores?
diferentes colores: azules, blancas, celestes, verdes y negras, 5 de cada color. ¿Cuántas se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 4 de color azul y 4 de color negro?
a)48
b)39
c)65
d)52
e)49
a) 20
b) 23
c) 24
d) 21
e) 22
07. Ángela tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el mínimo número que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva? a)9
b)8
c)7
d)6
e)3
08. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos uno de cada sabor? a)3
b)16
c)15
d)17
e)14
09. n una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada color? a) 19
b)20
c)18
d)3
e)5
16. En un cartapacio hay 24 pulmones rojos, 20 marrones, 8 negros, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de plumones que se debe extraer para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 12 pulmones del mismo color en 3 de los colores? a) 79
b) 74
c) 80
d) 77
e) 83
17. Cuando María estaba buscando los guantes para ponerse, se apagó la luz y ella tuvo que sacar 2 guantes de un cajón, donde habían 5 pares de guantes negros y 5 pares de guantes blancos. ¿Cuántos guantes como mínimo tuvo que extraer al azar María para tener con certeza 1 par de guantes utilizables? a) 12
b) 13
c) 10
d) 11
e) 14
18. En un estante se tiene 14 libros de Física, 17 de Química, 15 de Biología y 8 de Economía. Lorena saca al azar y de uno en
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uno. ¿Cuántos como mínimo debe extraer para que esté completamente segura de haber obtenido 4 libros del mismo curso en dos de los cursos? Observación: Los libros de cada curso son iguales a) 23
b)24
c)25
d)26
e)27
19. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9 esferas verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que he de sacar para tener la certeza de haber extraído por lo menos 5 de dos colores? a) 23
b) 17
c) 24
d) 21
e) 14
20. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada sabor? a) 13 b) 17 c) 15 d) 21 e) 4
28. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído una carta de color rojo? a) 1
b) 26
c) 27
d) 14
e) N.A.
29. Del problema anterior. ¿Cuántas cartas se deben sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído 2 cartas del mismo color? a) 2
b) 3
c) 27
d) 28
e) N.A.
30. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar como mínimo para tener la certeza de haber sacado una figura (J, Q, K)? a) 1
b) 40
c) 13
d) 41
e) N.A.
31. En un ánfora se ponen 13 bolas negras, 12 bolas rojas y 7 blancas. ¿Cuál es la menor cantidad que debe sacarse para obtener el menor número de bolas de cada color. a) 26
b) 24
c) 20
d) 18
e) 16
21. En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 blancas y 15 verdes.
32. Un estudiante en su mochila lleva 5 libros de ciencia y 6 de
¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al aza de modo que se obtengan 10 de un mismo color?
letras. ¿Cuántos libros debe sacar para tener la certeza que tiene un libro de ciencia? a) 5
b) 6
c) 7
d) 11
e) N.A.
22. En una caja hay 10 esferas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál
33. Se tienen 4 pares de zapatos de color negro, 5 pares de
es el mínimo número de esferas que se han de extraer al azar para tener seguridad de haber extraido, por lo menos, una de cada color.
zapatos marrones y 6 pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima a cantidad de zapatos que se deben sacar para tener la certeza de obtener un par utilizable? a) 12
23. En una urna se tienen 9 dados blancos, 9 dados negros, 9 esferas negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se debe extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de que entre los extraídos haya un par de dados y un par de esferas todos del mismo color?
b) 11
c) 16
d) 10
e) N.A.
34. Del problema anterior. ¿Cuántos zapatos se deben sacar para tener la certeza de obtener un par de zapatos de color marrón utilizable? a) 20
b) 21
c) 25
d) 26
e) N.A.
35. En una caja se tienen 7 polos de color negro, 8 de color azul 24. En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? a) 24
b) 11
c) 28
d) 31
e) 30
a) 18
25. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído dos cartas del mismo color? a) 2 b) 4 c) 5 d) 40 e) N.A.
26. De una baraja de 52 cartas. ¿Cuál es la mínima cantidad de cartas que debo sacar para tener la certeza de haber extraído una carta trébol? b) 13
c) 40
d) 37
e) N.A.
b) 17
c) 15
d) 19
amigos. ¿Cuántos cortes se debe realizar como mínimo? b) 2
c) 3
d) 4
27. En una urna se tienen 7 bolas negras, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es la mínima cantidad de bolas que debo sacar para tener la certeza de haber extraído una bola roja? a) 1
b) 15
c) 16
d) 12
e) N.A.
e) 5
37. En una caja hay 2 cajas y 3 bolas, en cada una de estas cajas hay 2 cajas y 3 bolas y finalmente en cada una de estas cajas hay 2 cajas y 3 bolas. ¿Hallar el total de objetos? a) 23
b) 17
c) 34
d) 3
e) 19
38. Si con 6 tapas de gaseosa se puede pedir una gaseosa y Ricardo reúne 51 tapas. ¿Hallar el máximo número de gaseosas que se pueden pedir? a) 9
b) 10
c) 8
d) 11
39. Una caja de billeteras cuesta desde S/. 30 a
<
e) N.A.
36. Carmen quiere compartir la torta que preparó con sus 7 a) 1
<
a) 1
y 10 amarillos. ¿Cuál es la mínima cantidad de polos que debo sacar para tener la certeza de obtener un polo negro?
e) 12
S/. 60 y contiene desde 10 billeteras a 30 billeteras. ¿Entonces el precio de cada billetera varía desde? a) S/.1 a S/.6 b) S/.2 a S/.5 c) S/. 3 a S/7
d) S/. 1 a S/. 4 e) S/.2 a S/. 10
