PARCIAL FINAL PROGRAMACIÓN LINEAL 208-2 El informe debe contener los siguientes ítems para cada caso propuesto: 1. Análisis e interpretación del problema: problema: Una pequeña descripción verbal del objetivo que plantea el problema, las decisiones que se deben tomar y las restricciones y/o condiciones para tener en cuenta. (Informe en Word)
2.
Notación matemática del problema: Definir mediante simbología matemática los componentes del modelo: objetivo (Z), variables de decisión (Xj), parámetros del modelo (Cj), y restricciones y/o condiciones (Bj). (Informe en Word)
3.
Formulación Matemática del modelo: Modelo matemático con función objetivo y Restricciones. (Informe en Word). Word). Nota: Se debe presentar un modelo matemático por separado cada vez que se impongan nuevas restricciones o se modifiquen los valores de algún parámetro, resaltando dichos cambios)
4.
Modelo Computacional con solución mediante Solver: Debe diseñarse de tal manera que todos los componentes del modelo sean fácilmente identificables en la hoja de cálculo. Se debe usar una hoja de cálculo por cada nuevo modelo que sea necesario e jecutar, verificando su funcionalidad. Informe en hojas
de cálculo. 5.
Interpretación de la solución: Responder en forma clara y precisa a cada uno de los interrogantes planteados en cada numeral justificado su respuesta con base en cifras. (Informe en Word) Acuerdos de evaluación:
50% presentación del informe 50% sustentación de los resultados
CASO1 . ASIGNACIÓN DE PERSONAL EN CENTRO DE LLAMADAS El California Children’s hospital ha recibido numerosas quejas de clientes debido a su confuso proceso descentralizado de citas
y registro. Cuando los clientes quieren hacer una cita o registrar sus pacientes infantiles, deben ponerse en contacto con la clínica o departamento que planean visitar. Existen varios problemas con esta estrategia. Los padres no siempre saben qué clínica o departamento es el más adecuado para llevar a los niños a consulta. Entonces, debe pasar una cantidad significativa de tiempo en el teléfono, con transferencias de una clínica a otra, hasta llegar a la más adecuada para sus necesidades. El hospital no publica los números telefónicos de todas las clínicas y departamentos, y los padres deben invertir mucho tiempo en trabajo de detectives para averiguar el número correcto. Por último, las distintas clínicas y departamentos no se comunican entre sí. Por ejemplo, cuando un doctor programa una referencia con un colega en otro departamento o clínica, ellos nunca reciben la referencia. El padre debe ponerse en contacto con el departamento correcto y proporcionar la información de referencia necesaria. En un esfuerzo por reorganizar y mejorar sus procesos pro cesos de citas y registro, el hospital infantil ha decidido centralizar el proceso con el establecimiento de un centro de llamadas dedicado sólo a citas y registro. Por el momento, el hospital se encuentra en la etapa de planeación del centro de llamadas. Lenny Davis, su administrador, planea operar en el centro de llamadas de las 7 am a 9 pm en días hábiles. Hace varios meses el hospital contrató a una ambiciosa empresa de consultores en administración, Creative Chaos Consultants, para pronosticar el número de llamadas que recibiría el centro cada hora del día. Como todas las llamadas relacionadas con citas y registro se recibirán en el centro, los consultores decidieron que podían pronosticar las llamadas ccon on el número total de llamadas para estos efectos recibidas en todas las clínicas y departamentos. Los miembros del equipo
visitaron todas las clínicas y departamentos, donde anotaron con diligencia todas las llamadas relacionadas con citas y registro. Después las sumaron todas y alteraron los totales para tomar en cuenta las llamadas no anotadas durante la recolección de datos. También alteraron los totales para considerar las llamadas repetidas que ocurrieron cuando el mismo padre llamaba al hospital muchas veces debido al confuso entorno del proceso descentralizado. Creative Chaos Consultants determinó el número promedio de llamadas que debe esperar el centro durante cada hora de un día hábil. La siguiente tabla proporciona los pronósticos.
Turno de trabajo
Número promedio de llamadas
7 am-9 am 9 am-11 am 11 am-1 pm 1-3 pm 3-5 pm 5-7 pm 7-9 pm
40 llamadas por hora 85 llamadas por hora 70 llamadas por hora 95 llamadas por hora 80 llamadas por hora 35 llamadas por hora 10 llamadas por hora
Después que los consultores entregaron estos pronósticos, Lenny se interesó en el porcentaje de llamadas de personas de habla hispana pues el hospital da servicio a muchos pacientes hispanos. Lenny sabe que debe colocar algunos (as) operadores (as) que hablen español para manejar estas llamadas. Los consultores recolectaron más datos y determinaron que, en promedio, 20% de las llamadas son en español. Dados estos pronósticos de llamadas, ahora Lenny debe decidir qué personal contratar para el centro de llamadas en cada turno de 2 horas de los días hábiles. Durante el proyecto de pronosticar, Creative Chaos Consultants observó de cerca a los operadores de cada clínica y departamento y determinaron el número de llamadas que procesan por hora. Los consultores informaron a lenny que un operador puede procesar un promedio de seis llamadas por hora. Lenny también sabe que dispone de empleados de tiempo completo y de parcial para el personal del centro de llamadas. Un empleado de tiempo completo trabaja 8 horas al día en el teléfono. Para balancear la programación, los empleados se alternan en turnos de 2 horas entre responder los teléfonos y procesar documentos. Los empleados de tiempo completo pueden comenzar su día ya sea en el teléfono o con la documentación para el primer turno. Estos empleados hablan español o inglés, pero ninguno es bilingüe. Tanto los empleados de habla hispana como los que hablan inglés ganan $10 por hora por el trabajo antes de las 5 pm y $12 por hora si es después de las 5 pm. Los empleados de tiempo completo pueden comenzar a trabajar al iniciar el turno de 7 a 9 am, el turno de 9 a 11 am, el de 11 am a 1 pm o el turno de 1 a 3 pm. Los empleados de tiempo parcial trabajan 4 horas, sólo contestan las llamadas y sólo hablan inglés. Pueden comenzar a trabajar al iniciar el turno de 3 a 5 pm o el turno de 5 a 7 pm, e igual que los de tiempo completo, ganan $10 por hora por el trabajo antes de las 5 pm y $12 por hora si es después de las 5 pm. Para el siguiente análisis considere sólo el costo de mano de obra del tiempo que pasan los empleados contestando el teléfono. El costo de la documentación se carga a otros centros. a.
¿Cuántos operadores que hablan español y cuántos que hablan inglés necesita el hospital como personal del centro de llamadas durante cada turno de 2 horas en el día a fin de contestar todas las llamadas? Por favor proporcione un número entero ya que medio operador no tiene sentido.
b.
Lenny debe determinar cuántos empleados de tiempo completo que hablan español, cuántos de tiempo completo que hablan inglés y cuántos de tiempo parcial debe contratar para comenzar cada turno. Creative Chaos Consultants le aconsejan que use programación lineal para determinarlo de manera que se minimicen los costos de operación al mismo tiempo que se contesten todas las llamadas. Formule un modelo de programación lineal para el problema
c. Obtenga una solución óptima para el modelo de programación lineal formulando en el inciso b para guiar la decisión de Lenny d.
Debido a que muchos empleados de tiempo completo no quieren trabajar tarde, Lenny sólo encuentra un operador calificado que habla inglés dispuesto a comenzar a trabajar a la 1 pm. Dada esta nueva restricción, ¿cuántos operadores de tiempo completo que hablan inglés, cuántos que hablan español y cuántos de medio tiempo debe contratar Lenny en cada turno para minimizar los costos de operación y contestar todas las llamadas? Ahora Lenny decidió investigar la opción de contratar operadores bilingües en lugar de monolingües. Si todos los operadores son bilingües, ¿cuántos deben trabajar en cada turno de 2 horas para contestar todas las llamadas? Igual que en el inciso a, por favor proporcione una respuesta entera.
e. Si todos los empleados son bilingües, ¿cuántos operadores de tiempo completo y de medio tiempo debe contratar Lenny en cada turno para minimizar los costos de operación y contestar todas las llamadas? Igual que en el inciso b, formule un modelo de programación lineal para guiar la decisión de Lenny. f.
¿Cuál es el porcentaje máximo de incremento en el salario por hora que Lenny puede pagar a los empleados bilingües respecto a los no bilingües sin aumentar los costos de operación totales?
g. ¿Qué otras características del centro de llamadas deben investigar Lenny para mejorar el servicio o minimizar los costos de operación?
SOLUCIÓN a. De acuerdo con el número promedio de llamadas y teniendo en cuenta que el 80% de éstas son de origen inglés y el 20% de origen español, se procede a dividir el número de llamadas entre 6 que es la cantidad promedio que puede procesar un operador en una hora, como se muestra a continuación:
Turno de trabajo
Número Número de Número de promedio de llamadas de llamadas de llamadas por origen inglés origen hora (80%) español (20%)
7 am-9 am
40
32
8
9 am-11 am
85
68
17
11 am-1 pm
70
56
14
1-3 pm
95
76
19
3-5 pm
80
64
16
5-7 pm
35
28
7
7-9 pm
10
8
2
Número de operadores inglés 6
Número de operadores español 2
12
3
10
3
13
4
11
3
5
2
2
1
Los consulto res informaron a Lenny que un operador puede procesar un promedio de 6 llamadas por hora.
De acuerdo con los resultados obtenidos en el software, se concluye que se deben contratar: 6 operarios que hablen inglés en el turno 1. 2 operarios que hablen español en el turno 1. 12 operarios que hablen inglés en el turno 2 3 operarios que hablen español en el turno 2. 10 operarios que hablen inglés en el turno 3. 3 operarios que hablen español en el turno 3. 13 operarios que hablen inglés en el turno 4. 4 operarios que hablen español en el turno 4. 11 operarios que hablen inglés en el turno 5. 3 operarios que hablen español en el turno 5. 8 operarios que hablen inglés en el turno 6 Para el turno de 2 horas en el centro de llamadas se necesitan 60 operarios que hablen inglés y 15 que hablen español, para un total de 75 operarios
Objetivo: Determinar cuántos empleados se deben contratar para comenzar cada turno de manera que se minimicen los costos de operación al mismo tiempo que se contesten todas las llamadas .
CASO 2. ASIGNACIÓN DE ARTE Fue como un sueño vuelto realidad para Ash Briggs, un empeñoso artista que vive en el área de bahía de San Francisco. El fue a comprar leche a la tienda de abarrotes de la esquina un viernes en la tarde y, por impulso, compro también un billete de lotería de california. Una semana después era millonario. Ash no quería derrochar sus ganancias en objetos triviales o materiales. En lugar de eso quería usar su dinero para apoyar la verdadera pasión de su vida. El arte, Ash conocía bien las dificultades para obtener reconocimiento como artista en esta sociedad tecnológica, posindustrial, donde la apreciación artística es rara y el apoyo financiero aun más raro. Entonces decidió usar el dinero para financiar una exposición de artistas modernos incipientes en el Museo de Arte Moderno de San Francisco. Ash se acercó a los directores del museo con esta idea y ellos se emocionaron de inmediato al saber que él se haría cargo de los fondos para toda la exposición además de donar $1 millón para el museo. Celeste McKenzie, uno de los directores, fue asignado para trabajar con Ash en la planeación de la exposición. Se decidió programar la inauguración de la exposición para un año después del tiempo en que Ash conoció a los directores, y que las obras permanecerían en las salas durante dos meses. Ash inició el proyecto recorriendo la comunidad de arte moderno para buscar a los artistas y las obras potenciales. Después presentó a Celeste la siguiente lista de artistas, sus obras y el precio para exhibir cada pieza de arte.
Artista
Obra "Perfección"
1.Collin Zweibell 2.Rita Losky
"Carga" "El gran igualador" "El caos reina"
Descripción de la obra Escultura de malla del alambre de un cuerpo humano Escultura de malla de alambre de una mula Escultura en malla de alambre de una pistola Una serie de dibujos generados en computadora
Precio 300.000 250.000 125.000 400.000
Dibujo generado por computadora "¿Quién tiene el control?" entremezclado con líneas de código de computadora "Domesticado" Dibujo a pluma de una casa "Inocencia" Dibujo a pluma de un niño "Tierra vieja" Escultura de basura cubriendo un gran globo 3.Norm Marson "Recursos desperdiciados" Un collage de varios materiales de empaque "serenidad" Acuarela toda de color azul 4.Candy Tate Acuarela con el fondo pintado en azul y un "Calma antes de la tormenta" centro color negro "Vacio" Óleo pintado todo en negro 5.Robert Bayer "Sol" Óleo pintado todo en amarillo "Aparador" Pintura foto-realista del aparador de una joyería 6.David Lyman Pintura foto-realista de una motocicleta Harley"Harley" Davidson "Consumismo" Collage de anuncios de revistas 7.Angie Oldman "Reflejo" Espejo (considerado una escultura) "Victoria Troyana" Escultura de madera de un condón "Rick" Autorretrato foto-realista (pintura) 8.Rick Rawls "Rick II" Autorretrato cubista (pintura) "Rick III" Autorretrato impresionista (pintura) Pintura futurista al óleo, que muestra la "Más allá" colonización de marte 9.Bill Reynolds Pintura al óleo de tes astronautas a bordo del "Pioneros" transbordador espacial "Sabiduria" Dibujo a pluma de un gran jefe Apache Dibujo a pluma de la danza para la lluvia, 10.Bear Canton "Poderes superiores" tradicional de los nativos de Norteamérica "Tierra viva" Pintura al óleo del Gran Cañón "Violin" Pintura estilo cubista de un violin 11.Helen Row "Frutero" Pintura estilo cubista de un frutero "Por mi nombre" Collage de caricaturas de Ziggy 12.Ziggy Lite "Narcisismo" Collage de fotografias de Ziggy Lite "todos los brillos" Acuarela del puente Golden Gate "La roca" Acuarela de la isla de Alcatraz 13.Ash Briggs "Calle curva" Acuarela de la calle Lombard Acuarela del Museo de Arte Moderno de San "Sueños hechos realidad" Francisco
500.000 400.000 550.000 700.000 575.000 200.000 225.000 150.000 150.000 850.000 750.000 400.000 175.000 450.000 500.000 500.000 500.000 650.000 650.000 250.000 350.000 450.000 400.000 400.000 300.000 300.000 50.000 50.000 50.000 50.000
Ash tiene ciertos requerimientos para la exhibición. Piensa que la mayoría de los norteamericanos no cuentan con un conocimiento adecuado del arte y los estilos artísticos y quiere que la exhibición eduque a los visitantes. Desea que se den cuenta de que el collage es una forma de arte, pero cree que requiere poco talento. Entonces decide incluir solo un collage, además Ash desea que los visitantes comparen las delicadas líneas de las esculturas de malla de alambre en tres dimensiones con las delicadas líneas de un dibujo en dos dimensiones generando en una computadora. Por esto quiere que se exhiba al menos una escultura de malla de alambre si se exhibe un dibujo generado en computadora. De manera alternativa, quiere al menos un dibujo generado en computadora si se exhibe una escultura de malla de alambre. Más aun, Ash desea que los visitantes vean todos los estilos de pintura y otras formas de arte. Así, decide incluir al menos una pintura foto realista, al menos una pintura cubista, al menos una pintura expresionista, al menos una acuarela y al menos un oleo. Al mismo tiempo, desea que el número de pinturas no sea mayor que el doble del número de otras formas de arte.
Ash quiere que se incluyan todas sus pinturas en la exposición, ya que él la está financiando, además de que su obra es una celebración del área de la bahía de San Francisco, cuna de la exposición. Ash tiene cierto sesgo en la opinión personal en pro y en contra de algunos artistas. Por el momento tiene un tórrido romance con Candy Tate y desea que se exhiban sus dos pinturas. Ash considera a David Lyman y a Rick Rawls como sus mejores amigos, y no quiere mostrar favoritismos entre ellos. Entonces, decide desplegar tantas piezas como sea posible de estos dos artistas e incluir al menos una pieza de cada uno. Aunque Siggy Late es muy popular en los círculos de arte, Ash piensa que en realidad se burla del arte. Entonces, solo aceptará exhibir una pieza de él si es que exhibe alguna. Celeste también tiene su propia agenda para la exhibición. Como directora del museo, está interesada en representar una población diversa de artistas, para qué llamen la atención de una audiencia amplia, y en crear una exposición políticamente correcta. Tomando en cuenta el feminismo, decide incluir al menos una pieza de una artista mujer por cada dos piezas incluidas de artistas hombres. Para los grupos ambientalistas, decide incluir una de las dos o ambas piezas “tierra viva” y “recursos desperdiciados”. Considerando los derechos de los nativos norteamericanos decide incluir al menos una obra de Bear Clanton. Por el avance de la ciencia exhibirá al menos una de las siguientes piezas:”el caos reina”, “¿Quién tiene el control?”, “más allá” y “pioneros”.
Celeste entiende también que el espacio en el museo es limitado. El museo sólo cuenta con un área suficiente para cuatro esculturas y paredes para 20 pinturas, collages y dibujos. Por último, ella decide que si exhibe “narcisismo”, también debe exhibirse “reflejo” pues esta pieza también sugiere el narcisismo.
Se pide al lector que explore las siguientes preguntas de manera independiente excepto cuando se indique lo contrario. a) Ash decide asignar $4 millones a los fondos de la exposición. Dadas las piezas disponibles y los requerimientos específicos de Ash y Celeste, formule y resuelva un modelo de PEB para maximizar el número de piezas de arte exhibidas sin exceder el presupuesto. ¿Cuántas piezas se exhibirán? ¿Qué piezas estarán en la exposición? b) Para asegurar que la exposición llame la atención del público, celeste decide que es necesario incluir al menos 20 piezas. Formule y resuelva un modelo de PEB que minimice el costo de la exhibición mientras que se exponen al menos 20 piezas y se cumplen los requerimientos establecidos por Ash y Celeste. ¿Cuánto cuesta la exposición? ¿Qué piezas se exhibirán? c) Un influyente protector del trabajo de Rita Losky que forma parte del consejo directivo del museo oye que Celeste requiere al menos 20 piezas en la exposición. Ofrece pagar la cantidad mínima requerida que exceda a los $4 millones de Ash para asegurar que se exhiban justo 20 piezas en la exposición y que todas las piezas de Rita se expongan. ¿Cuánto tendrá que pagar el protector de Rita? ¿Qué piezas incluye la exposición?
CASO 3. JUEGOS DE COCINA EN ALMACÉN Daniel Holbrook, un despachador del almacén local de Furniture City, suspiró mientras movía cajas y cajas de inventario de un lugar a otro para poder alcanzar la repisa donde se encuentra el artículo que necesita. Se agachó en posición de cuatro patas y hurgó las etiquetas con los números de inventarios en la reposa inferior. No encontró el número que necesitaba. Siguió buscando en cada repisa hacia arriba hasta que encontró el número que coincidía con el de la orden en su mano. ¡Su mala suerte! ¡El artículo estaba en la repisa más alta! Daniel caminó por el almacén buscando la escalera para alcanzar la repisa, su cara llena de frustración. ¡No otra vez! ¡No tenían el artículo! Todo lo que veía en el lugar con ese número de inventario era un espacio vacío cubierto de polvo. Daniel regreso con desánimo por el almacén para hacer la terrible llamada. Marcó el número de Brenda Sims, la agente de ventas en el área de cocina de Furniture city, y le informó que no tenían en inventario el accesorio que había pedido el cliente. Después le preguntó si quería que buscara el resto de los artículos del juego de cocina. Brenda le dijo que hablaría con el cliente y le llamaría. Brenda colgó el teléfono con disgusto. El Sr. Davidson, su cliente, no iba a estar contento. Ordenar y recibir los accesorios correctos desde el almacén regional tomaría por lo menos dos semanas. Después Brenda hizo una pausa para reflexionar sobre cómo iban los negocios durante el último mes y se dio cuenta de que más de 80% de las órdenes de conjuntos de cocina no se satisfacían porque no tenían en inventario en el almacén local los artículos necesarios para completar los conjuntos. También se dio cuenta de que Furniture City estaba perdiendo su buena imagen y muchas ventas debido a estos faltantes. La megatienda de muebles comenzaba a ganarse una reputación de servicio lento y retraso en las entregas, que causa que sus clientes vayan con los pequeños competidores que venden los muebles directamente de los salones de exposición. Brenda decidió investigar la situación del inventario en el almacén local. Caminó una corta distancia al siguiente edificio y se quedó atónita cuando entró. Lo que vio sólo podría describirse como un caos. Los espacios asignados para algunos artículos estaban llenos y ocupaban parte de los pasillos del almacén, mientras que otros espacios estaban completamente vacíos. Caminó a uno de los espacios llenos para averiguar de qué artículo había demasiado. ¡No podía creer lo que veía!. El almacén tenía por lo menos 30 rollos de papel tapiz verde chicharo. ¡Ningún cliente había ordenado ese papel tapiz desde 1973!. Brenda fue directo con Daniel para pedirle una explicación. Daniel le dijo que el almacén estaba en ese estado caótico desde su llegada un año antes. Comentó que los problemas de inventario ocurrían porque la administración tenía la política de tener en el almacén local un inventario de todos los artículos de mueblería que hubiera en las salas de exhibición. La administración solo reabastecía el inventario cada tres meses, y cuando lo hacía, ordenaba todos los artículos sin importar si se había vendido. Daniel también le explicó que había intentado que se dieran cuenta de los problemas con el exceso de los artículos no populares y los faltantes de los que sí vendían, pero la gerencia no lo escuchaba porque él era solo el despachador. Brenda entendió que Furniture City necesitaba una nueva política de inventarios. La megatienda no sólo estaba perdiendo dinero al crear descontento entre sus clientes con los retrasos en las estrategias, también perdía dinero al desperdiciar espacio de almacén. Si cambiaran la política de inventarios y almacenaban solo los artículos populares y reabastecían de inmediato cuando se vendieran, Furniture City aseguraría que la mayoría de los clientes recibiera sus muebles de inmediato y que el valioso espacio de almacén se utilizara con eficiencia. Brenda necesitaba convencer a la administración de que su política de inventarios era buena. Usó su extensa experiencia en ventas para decidir que la estrategia más efectiva sería usar como modelo su departamento de cocina para la nueva política. Identificó todos los conjuntos de cocina que comprendieran 85% de las órdenes de los clientes. Dada la cantidad fija de espacio asignada en el almacén para el departamento de cocina, identificó los artículos de Furniture City debía almacenar con el fin de satisfacer el mayor número de órdenes de los clientes. Después calculó el ingreso debido a las órdenes satisfechas con la nueva política de inventarios que usaría para persuadir a la administración de aceptar la nueva política.
Brenda analizó los registros de los últimos tres años y determinó que 20 juegos de cocina eran responsables del 85% de las órdenes de los clientes. Estos 20 juegos de cocina se componían hasta de ocho partes en varios estilos. Brenda hizo una lista de cada parte y de los estilos populares. Pisos Papel Tapiz Lámparas (P1) Mosaico blanco con (T1) Tapiz color marfil (L1) Lámpara rectangular textura grande (P2) Mosaico marfil con (T2) tapiz color marfil con (L2) Tres lámparas textura rayas en café cuadradas chicas (P3) Mosaico blanco con (T3) Tapiz color azúl con (L3) Una lámpara ovalada orilla azúl textura de mármol grande
Gabinetes (G1) Gabinetes color madera clara (G2) Gabinetes color madera oscura (G3) Gabinetes color madera clara con puerta de cristal (P4) Mosaico blanco con (T4) Tapiz amarillo claro (L4) tres lámparas (G4) Gabinetes color orilla amarilla con textura de mármol esféricas chicas madera oscura con puerta de cristal Cubiertas Lavaplatos (C1) Cubierta color madera (D1) Lavaplatos clara blanco (C2) Cubierta color madera (D2) Lavaplatos veteada marfil (C3) Cubierta laqueada color blanco (C4) Cubierta laqueada color marfil
Fregaderos color (F1) Fregadero sencillo con mezclador de dos llaves color (F2) Fregadero doble con mezclador de dos llaves y triturador (F3) Fregadero sencillo con mezclador de una llave (F4) Fregadero doble con mezclador de una llave y triturador
Estufas (E1) Estufa eléctrica color blanco (E2) Estufa eléctrica color marfil (E3) Estufa de gas color blanco (E4) Estufa de gas color marfil
Brenda creo después una tabla con los 20 juegos de cocina y las características que componían cada juego. Para simplificar la tabla usó los códigos mostrados entre paréntesis para presentar la característica y estilo. La tabla se da en la siguiente página. Por ejemplo, el juego de cocina 1 consiste en piso P2, tapiz T2, lámpara L4, gabinetes G2, cubierta C4, lavaplatos D2, Fregadero F2 y estufa E2. Observe que los conjuntos 14 a 20 no contienen lavaplatos. Brenda sabe que tiene solo una cantidad limitada de espacio de almacén asignado al departamento de cocina. El almacén puede guardar hasta 50 pies cuadrados de mosaico y 12 rollos de papel tapiz en contenedores. Las repisas pueden guardar dos lámparas, dos gabinetes, tres cubiertas y dos fregaderos. Los lavaplatos y estufas son similares en tamaño por lo que se almacenan en lugares similares. El piso del almacén puede guardar un total de cuatro lavaplatos y estufas. Cada juego de cocina incluye siempre 20 pies cuadrados de mosaico y exactamente cinco rollos de papel tapiz. Por lo tanto, se requieren 20 pies cuadrados de un estilo específico de mosaico y cinco rollos de un estilo dado de tapiz para considerar que se tiene un estilo en almacén. a. Formule y resuelva un modelo de PEB que maximice el número total de juegos de cocina (y por ende el número de órdenes de los clientes) que Furniture City debe tener en inventario en el almacén local. Suponga que cuando un cliente ordena un juego de cocina, se reabastecen de inmediato todos los artículos específicos que lo componen. b. ¿Cuántos artículos de cada característica y estilo debe tener en inventario Furniture City en el almacén local?
c. Furniture City decide descontinuar los juegos de bebés y dividir el espacio de almacén que estaba asignado al departamento de bebés entre el resto de los departamentos. El departamento de cocina recibe suficiente espacio adicional para permitirle almacenar ambos estilos de lavaplatos y tres o cuatro estilos de estufas. ¿Cuál es el cambio en la política óptima de inventario para el departamento de cocina con este espacio adicional de almacén?
Juego Juego 1 Juego 2 Juego 3 Juego 4 Juego 5 Juego 6 Juego 7 Juego 8 Juego 9 Juego 10 Juego 11 Juego 12 Juego 13 Juego 14 Juego 15 Juego 16 Juego 17 Juego 18 Juego 19 Juego 20
P P P P T T T 1 2 3 4 1 2 3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
T L L L L 4 1 2 3 4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
G G G G C 1 2 3 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
C C C D D 2 3 4 1 2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
F F F F E E 1 2 3 4 1 2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
E E 3 4
X
X X X X X X X X X
d. Brenda convence a la administración de que el departamento de cocina debe servir como prueba para las políticas de inventario futuras. Para proporcionar un espacio adecuado para realizar la prueba, la administración decide asignarle todo el espacio liberado por el departamento de bebés. El espacio adicional significa que el departamento de cocina puede guardar, además de lavaplatos y estufas del inciso c , todos los fregaderos y cubiertas, tres o cuatro lámparas y tres o cuatro gabinetes. ¿De qué manera ayuda el espacio adicional? e. ¿Cómo afectaría a la política de inventarios si los artículos que componen un juego de cocina no pudieran reabastecerse de inmediato? ¿En qué condiciones se justifica la suposición de reabastecimiento inmediato?
