Cuprins Prefa .......................................................................................................................... 7 Foreword...................................................................................................................... 9 1 RULMENI. CONSTRUCIE. PROPRIETI. .................................................. 11 1.1 Elemente constructive ........................................................................................ 11 1.2 Simbolizarea rulmenilor.................................................................................... 18 1.3 Exemple de utilizare a rulmenilor ..................................................................... 26 1.4 Tu eti proiectantul............................................................................................. 29 2 FUNCIILE LAGRELOR CU RULMENI. MONTAJE TIPICE ..................... 31 2.1 Funciile de spea I în montaje tipice ................................................................. 31 2.1.1 Arbore montat pe doi rulmeni radiali, dintre care unul este rulment conductor..................................................................................................... 31 2.1.2 Arbore montat pe doi rulmeni radiali cu bile, cu conducere reciproc ........ 33 2.1.3 Arbore montat pe doi rulmeni radiali-axiali cu role conice cu conducere reciproc, în X............................................................................................... 36 2.1.4 Arbore montat pe doi rulmeni radiali-axiali cu conducere reciproc, în O.. 38 2.1.5 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmeni radiali!axiali cu role conice în X, iar la cealalt extremitate ! pe un rulment radial (liber).... 40 2.1.6 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmeni radiali!axiali cu role conice în O, iar la cealalt extremitate ! pe un rulment radial (liber).... 42 2.1.7 Arbore având ca rulmeni conductori doi rulmeni axiali cu bile....... ......... 43 3 CONDIII REFERITOARE LA UTILIZAREA LAGRELOR CU RULMENI45 3.1 Precizia de rezemare i de rotaie a arborelui..................................................... 45 3.1.1 Precizia rulmenilor....................................................................................... 45 3.1.2 Jocul intern al rulmenilor ............................................................................. 48 3.1.3 Rigiditatea. Pretensionarea rulmenilor......................................................... 57 3.1.4 Joc sau pretensionare?................................................................................... 67 3.2 Nealinierea unghiular a inelelor rulmentului.................................................... 69 3.3 Lubrifiani .......................................................................................................... 71 3.3.1 Unsoare consistent sau ulei?........................................................................ 71 3.3.2 Unsori consistente pentru ungerea rulmenilor ............................................. 72 3.3.3 Uleiuri pentru ungerea rulmenilor................................................................ 76 3.4 Etanarea lagrelor cu rulmeni.......................................................................... 77 3.4.1 Rulmeni cu etanare proprie (interioar) ..................................................... 81 3.4.2 Lagre cu etanare exterioar........................................................................ 84 3.4.2.1 Etanri cu contact ............................................................................84 3.4.2.2 Etanri fr contact..........................................................................91 4 AJUSTAJELE DE MONTAJ ALE RULMENILOR ......................................... 109 4.1 Comentarii iniiale............................................................................................ 109 4.2 Alegerea ajustajelor de montaj......................................................................... 111
5
5 ALEGEREA I CALCULUL RULMENILOR ................................................. 127 5.1 Relaii cinematice i solicitrile ciclice ale elementelor rulmentului............... 127 5.2 Durabilitatea. Sarcina dinamic de baz. ......................................................... 129 5.3 Sarcina dinamic echivalent ........................................................................... 131 5.4 Durabilitatea nominal corectat...................................................................... 136 5.5 Sarcini echivalente la funcionarea cu fore i turaii variabile dup anumite legi.................................................................................................................... 139 5.5.1 For a crei mrime variaz în trepte......................................................... 139 5.5.2 For radial a crei mrime variazliniar.................................................. 140 5.5.3 For cu dou componente radiale dintre care una este rotitoare................ 140 5.5.4 For radial a crei mrime variaz ciclic.................................................. 141 5.5.5 Fora i turaia sunt variabile, cu paliere constante..................................... 142 5.5.6 For combinat, a crei direcie i mrime se modific pe paliere ............ 142 5.5.7 For combinat, de o direcie constant oarecare i de mrime constant. 142 5.6 Sarcina static de baz...................................................................................... 143 5.7 Consideraii privind alegerea i calculul rulmenilor pe baza sarcinii dinamice echivalente........................................................................................................ 145 5.8 Metodologie de alegere i de calcul al rulmenilor .......................................... 147 5.8.1 Metodologia general.................................................................................. 147 5.8.2 Calculul rulmenilor radiali i radiali-axiali, utilizai în diverse montaje i încrcai cu fore radiale, combinate sau axiale. ......................................... 149 5.8.2.1 Rulmeni radiali cu bile încrcai cu o sarcin radial de direcie, sens i mrime constante........................................................................................149 5.8.2.2 Rulmeni radiali cu bile încrcai cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante ................................................................................150 5.8.2.3 Rulmeni radiali-axiali cu bile încrcai cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante ..................................................................162 5.8.2.4 Rulmeni radiali ! axiali cu bile pe dou rânduri ............................166 5.8.2.5 Rulmeni cu patru puncte de contact...............................................174 5.8.2.6 Rulmeni radiali oscilani cu bile pe dou rânduri ..........................174 5.8.2.7 Rulmeni radiali cu role cilindrice...................................................186 5.8.2.8 Rulmeni radiali-axiali cu role conice încrcai cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante............................................196 5.8.2.9 Rulmeni radiali oscilani cu role butoi pe un rând .........................199 5.8.2.10 Rulmeni radiali oscilani cu role butoi pe dou rânduri.................200 5.8.3 Calculul rulmenilor axiali i axiali-radiali ................................................. 201 5.8.3.1 Metodologie general de calcul.......................................................201 5.8.3.2 Rulmeni axiali cu bile, cu simplu sau cu dublu efect.....................223 5.8.3.3 Rulmeni axiali-radiali cu bile cu simplu efect ...............................224 5.8.3.4 Rulmeni axiali cu role cilindrice....................................................225 5.8.3.5 Rulmeni axiali oscilani cu role butoi asimetrice ...........................227 5.8.4 Calculul rulmenilor cu ace ......................................................................... 228 5.8.4.1 Metodologie general de calcul.......................................................228 5.8.4.2 Rulmeni cu ace, fr sau cu inel interior........................................247 5.8.4.3 Rulmeni oscilani cu ace ................................................................253 Bibliografie .............................................................................................................. 255
6
Prefa
Lagrele cu rulmeni sunt pri componente ale ansamblelor. Prin rolul i prin comportarea lor în serviciu, ele influeneaz precizia de funcionare, precum i durabilitatea ansamblului respectiv (main motoare, main de lucru etc.). Într-o prim i, poate, grbit accepiune, exist percepia c lagrele asigur doar rezemarea arborilor sau a altor organe de maini în micare de rotaie sau de oscilaie. Ele, îns, trebuie s asigure i poziionarea axial a arborelui, precum i posibilitatea de dilatare a acestuia la temperatura de lucru. De asemenea, prin construcia lor, trebuie s fac posibil ungerea, etanarea i, eventual, rcirea rulmenilor din componena acestora. Lagrele pot prelua fore de m rime i direcie variabile i se pot adapta, dac este necesar, nealinierilor unghiulare ale arborilor. Ele trebuie s permit, în unele cazuri, i reglarea poziiei roilor dinate în angrenaj, pentru o angrenare corect (de exemplu la angrenaje conice sau la angrenaje melcate). Puse în aceast lumin, lagrele cu i îi dezv rulmenAutorii luie complexitatea. i elaborat acest volum, astfel încât, pe de o parte, au conceput coninutul su s îi asigure utilitatea pentru un grup-int cât mai larg, iar pe de alt parte, structura lui, precum i stilul prezentrii, s-l fac accesibil studenilor i tinerilor proiectani. Volumul de fa este centrat pe rulment, elementul principal al lagrului. Privit din unghiul proiectantului începtor, rulmentul, în ciuda geometriei sale, aparent prietenoase, cu sfere, cilindri, cercuri i raze de racordare, se înf ieaz ca având multe "faete#, care reflect atât geometria lui intern, cât i relaiile directe, de montaj i funcionale, cu piesele conjugate, precum i dependenele de alte elemente constructive ale ansamblului, cu care rulmentul nu are contacte directe: roi dinate, cuplaje, transmisii prin curele sau prin lanuri. Mainile, instalaiile, utilajele în construcia crora se utilizeaz rulmeni au construcii dintre cele mai diverse. Parametrii lor funcionali variaz într-o gam extrem de larg. Dac se consider chiar i numai câiva dintre acetia, cum ar fi turaia, puterea de transmis, natura i tipul forelor, temperatura de c plaja lor de valori este foarte larg. De pild, rulmenii cu lucru, încrcseri constat neglijabile, dar cu turaii mari, pun probleme de tipul patinrii corpurilor de rostogolire pe cile de rulare, cu consecinele de rigoare, dac nu se iau msuri pentru evitarea acesteia, prin pretensionarea rulmentului. Temperaturile de lucru pot determina alegerea unor anumii lubrifiani, precum i a unor anumite clase de jocuri interne ale rulmen ilor. Turaiile mari
7
determin alegerea unor tipuri de etanri specifice cazului, de exemplu etanri fr contact. Sarcinile cu ocuri determin alegerea doar a unor tipuri de rulmeni, precum i a unor dimensiuni ale acestora. Tipul mainii, precum i scopul acesteia, determin alegerea unor anumii rulmeni (de exemplu rulmeni cu rigiditate mare pentru arborii principali ai inilor-unelte), ma precum i a unui anumit montaj al acestora (de ma exemplu, pretensionarea rulmen ilor radiali-axiali cu bile, utiliza i la arborii inilorunelte, sau la arborii unor ansamble de precizie). În unele cazuri se impune ca rulmenii s fie silenioi. Aceast condiie influeneaz, de pild, alegerea unor anumite clase de jocuri, a unor anumite materiale pentru colivie (mase plastice). Din aceste câteva exemple, din marea diversitate de situaii posibile, se înelege cât de nuanat trebuie s tratm problemele de alegere i de calcul ale rulmenilor. Volumul de fa nu ofer reete, dar pune la dispoziia celor interesai un material care îi poate conduce prin acel traseu complicat, ce pornete de la citirea temei de proiectare sau de la schia de principiu a ansamblului care trebuie proiectat i se termin cu prognoza privind durabilitatea rulmentului. A rulmentului care a fost, în prealabil, ales, montat, uns, etanat. Autorii nu au avut în vedere, pentru acest volum, problemele de construcie complet a lagrelor cu rulmeni, ci numai acele aspecte legate de construcia carcasei, care privesc ajustarea inelului exterior în carcas , precum i reglarea jocurilor din rulmeni. De asemenea, nu au avut în vedere nici mentenana lagrelor, cu tot ceea ce implic acest concept. Aceste aspecte vor face obiectul unor lucrri viitoare.
Autorii
8
Foreword
Bearings are important components of the mechanical assemblies. By their role and behaviour during their running duty, they influence the accuracy of working, as well as the expecting service life of the assembly itself (prime mover, actuated machine etc.) At first (and obviously hasty) sight, there is the common perception that the bearings assure only the supporting of the shafts or other machine elements in rotating or oscillating motion. But, the bearings have to assure the axial positioning of the shaft too, as well as the possibility of the thermal expansion of the shaft at the operational temperature. Besides these, by their design, the bearings have to make possible the lubrication, the sealing, and eventually the cooling of the enclosing rolling bearings. Bearings are often subjected to simultaneously acting radial and axial loads, constant or, more likely, inconstant in magnitude and direction, and they have to accommodate, if necessary,must the allow angular deformations of thegears shafts. somegearing cases, and the bearings thebending adjustment of the meshing (e.g.Inbevel worm drive). These aspects reveal the complexity of the bearings. The authors conceived and worked out this volume so that, on the one hand, its content should assure its utility for a target-group as large as possible, and on the other hand, its structure should make it accessible to students and young designers. The present volume focuses on the rolling bearing, the main element of a bearing. From the tyro designer$s point of view, the rolling bearing, despite its seeming friendly geometry, encompassing spheres, cylinders, circles and fillet radii, imagines itself through a lot of %facets# that reflect both its internal geometry and the direct, mounting, and functional relationships with the conjugate elements, as well as the dependences upon other mechanical elements of the assembly: gears, couplings, belt or chain drives. The machineries, the equipments, and the appliances in which structure the rolling bearings are used, have the design among the most various ones. Their operational vary within very ranges. if the onenature takes into account only aparameters few of these parameters, as large the speed, theEven power, and the type of the acting loads, operational temperature, one finds that their ranges are very large. For example, the rolling bearings with negligible loads but operating at very high speeds, set problems regarding the sliding (skidding) of the rolling elements along the raceways. In order to avoid the destructive 9
consequences of this fact, the designer has to take in consideration a preloading method for those rolling bearings. The operating temperature influences the choice of a suitable lubricant, as well as the choice of a rolling bearing with an appropriate internal clearance. The high speeds induce the choice of a specific seal (e.g. non-contacting seals). The presence of impact loads (shocks) acting on the rolling bearings causes the choice of only a few bearing types and dimensions. The machine type, as well as its purpose, causes the choice of certain rolling bearings (e.g. machine tool spindle bearings have a higher degree of stiffness), as well as a specific bearing arrangement (e.g. the preloading of the angular contact ball bearings used for the machine tool spindles or for the shafts of the high precision assemblies). In some cases, the rolling bearings should have a quiet running. This condition influences, for example, the choice of a rolling bearing with a certain precision or with a suitable material for the cage (plastics). From these only a few examples, from the huge diversity of the possible cases, one could understand in how many ways we have to treat the problems of choice and calculus of the rolling bearings. The present volume do not offer recipes, but it places at interested people$s disposal a material that could leads them along this complicated path which starts with the design goal or with the design draft and it finishes with the forecasting of the rolling bearing life (the rolling bearing that was previously chosen, mounted, lubricated, and sealed). The authors did not take in consideration, in this volume, the problems regarding the complete construction of the bearings, but only those aspects concerning the design of the housing, those that regard the fitting of the outer ring into the housing, as well as the adjustment of the clearance of the rolling bearings. Also, the authors did not refer to the maintenance of the bearings (with everything this entire concept implies). All these aspects will constitute the subject of future works. The authors
10
1 RULMENI. CONSTRUCIE. PROPRIETI. 1.1 Elemente constructive
Din punct de vedere constructiv, rulmenii sunt organe de maini complexe. Ei sunt utilizai pentru rezemarea pieselor care execut micri de rotaie sau de oscilaie: arbori, mese rotative, turele de macara, uruburi cu bile, volani, osii (la vagoane) etc. Principalele elemente constructive ale rulmenilor sunt: inelul interior i inelul exterior (la rulmenii radiali i radial-axiali, fig. 1.1, a, b, c, d, e, f, g, h, i, j), aiba de fus i aiba de carcas (la rulmenii axiali i axial-radiali, fig. 1.1, k), corpurile de rostogolire, colivia. Pe inele ( aibe) sunt practicate cile de rulare. Colivia are rolul de a ghida i de a menine corpurile de rostogolire la o distan egal între ele. Exist rulmeni la care unele dintre componentele menionate lipsesc: inelul interior (de exemplu la rulmenii cu ace INA, seriile NK, RNA, NKS), ambele inele (colivii cu ace INA, seria K) sau colivia (la rulmeni cu rânduri ii INA, double unul sau dousingle role, exemplu rulmen seriile row# "full complement row# de SL18 29,de SL18 32, saula"full complement SL18 50, SL01 48). În construc ia unor tipuri de rulmeni mai apar o serie de elemente care le confer proprieti deosebite: elemente de etanare (cu contact sau fr contact), capsule de protecie, inele elastice etc. Rulmenii pot prelua, în funcie de construcia lor, precum i de montajul acestora într-un ansamblu, sarcini radiale, axiale sau de o direcie oarecare. Capacitatea lor de a prelua astfel de sarcini depinde, în special, de unghiul de contact (unghiul de presiune) (fig. 1.2). Unghiul de contact este, prin definiie, unghiul format de linia de aciune a sarcinii rezultante ("linie de presiune!), pe un corp de rulare i un plan radial. La un rulment cu role conice (fig. 1.2, g), linia de presiune este perpendicular pe calea de rulare care are umr de ghidare. Punctul de intersec ie dintre linia de presiune i axa rulmentului se numete centru de presiune. Pentru unele tipuri de rulmeni, unghiul de contact depinde numai de construcia intern a rulmentului (fig. 1.2, b, d, e, f, g). În acest caz, el îi p streaz valoarea i sub sarcin. Din contr, la alte tipuri de rulmeni la care unghiul de contact de fabricaie, al rulmentului neîncrcat, are o anumit valoare (fig. 1.2, a, c), el va cre te sub aciunea componentei axiale a unei sarcini combinate, luând o valoare funcional. Cu cât unghiul de contact este mai mare (fig. 1.2, g i d), cu atât rulmenii pot prelua sarcini cu componente axiale mai mari. Rulmentul radial cu role cilindrice (fig. 1.2, b), care are un unghi de contact de fabricaie = 0, nu poate
11
Lagre cu rulmeni
Inel liber Rol cilindric Colivie Suprafee de ghidare
Inel exterior Corp de rostogolire (bil) Colivie Cale de rulare
Inel de reazem
Cale de rulare
Inel interior
a
c
b
Rol butoi Guler de ghidare
Inel de reazem
d
f
e
Faa lat a inelului exterior Rol conic Guler de ghidare
g
h
i Suprafa de ajustare cu fusul
d
aib de fus
d
D1 aib de carcas
k Fig. 1.1 Tipuri de rulmeni
a - radial cu bile pe un rând; b - radial cu role cilindrice tip N; c - radial cu role cilindrice tip NJ; d - radial cu role cilindrice tip NUP; e - radial oscilant tip CARB; f - radial oscilant cu role butoi, pe dou rânduri; g - radial-axial cu bile; h - radial-axial cu patru puncte de contact; i - radial-axial cu role conice; j - radial cu ace; k - axial cu bile cu simplu efect.
12
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
=0
=0
a
Cp a
b
c
=90º
=90º
e
d
Cp a
f
g
Fig. 1.2 Unghiul de contact la diferite tipuri de rulmen i
a - radial cu bile pe un rând; b - radial cu role cilindrice pe un rând; c - radial-axial cu bile pe un rând; d - axial cu bile pe un rând; e - axial cu role cilindrice pe un rând; f - radialoscilant cu role butoi pe dou rânduri; g - radial-axial cu role conice.
13
Lagre cu rulmeni
prelua sarcini axiale. Unghiul s u de contact nu se poate modifica sub aciunea unei sarcini axiale. În schimb, rulmentul radial cu bile (fig. 1.2, a) poate prelua i o sarcin axial, deoarece, sub aciunea acesteia, inelele rulmentului au o deplasare relativ axial (posibil datorit jocurilor interne, existente chiar i dup montarea rulmentului, respectiv deformaiilor elastice ale elementelor implicate), rezultând un unghi de contact diferit de zero.
= 0
= 90
45
= 0
45
= 90
> 45
45
> 45
Fig. 1.3 Sarcini preluate de rulmeni Capacitate foarte bun de a prelua sarcina pe direcia i în sensul menionat. Rulmentul poate prelua o sarcina pe direc ia i în sensul respectiv. Rulmentul nu poate prelua o sarcina pe direc ia i în sensul respectiv.
14
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
Punctul de aplicaie a sarcinii se afl în centrul de presiune al rulmentului. Pentru rulmenii radial-axiali (fig. 1.2, c, g), pozi ia centrului de presiune Cp este dat în cataloagele de rulmeni. Centrul de presiune este poziionat prin cota a, în raport cu faa lat a inelului exterior. Pentru ceilali rulmeni din figura 1.2, centrul de presiune se afl în planul median al rulmentului. Cunoa poziieisecentrului de presiune este foarte important , deoarece în centrulterea de presiune afl "reazemul# arborelui. În figura 1.3 se prezint disponibilitatea diferitelor tipuri de rulmeni de a prelua sarcini radiale, axiale sau combinate, conform INA-FAG [9]. Aceste aspecte, precum alte importante caracteristici constructive i funcionale ale rulmenilor rezult din tabelul 1.1, dup recomandrile INAFAG [9]. Din punct de vedere constructiv, rulmen ii pot fi separabili sau neseparabili.
a
b
c
d
e
f
Fig. 1.4 Tipuri de rulmeni separabili
a - rulment radial cu role tip N; b - rulment radial cu role tip NJ; c - rulment radial cu role tip NUP; d - rulment radial-axial cu role conice; e - rulment radial-axial cu patru puncte de contact; f - rulment axial cu bile.
15
Lagre cu rulmeni ?r e bil t ne m l ur e dl or ae va t o P
a
a
?r ot c udnoc t ne m l ur e dl or ae va t o P
a
a
e
er acerf ni r p i ci mi r e dr ei P a
er a m et ati di gi R
f
b
b
b
b
a
i r p el e b ma e p uas et r a p o e p er a nat E d
ci noc j azel A s a oi neli s er a noi c nu F
i r a mii ar ut al er a noi c nu F
c
c
a
a
ti r m ei zi cer P
ii r ei nil ae n aer as ne p mo C
r o il
ili bar a pes i ne m l uR c oj uc i ul uj at s uj a a maes e p
6 1
n i ul er obr a aer at ali D e lm nr et ni ai c urt s noc u r ni r pi ul er obr a e l ii r t ali d aer ar ugi s A a * i r us nes el e b ma le a nî l ai xa ni cr a S n o i l ai dar er acr c nî c e d et ati ca pa C n u f i
e iv t c u rt s n o c i ic t is r e ta c r a C 1 . 1 l lu e b a T
il ib s o p / l a m r o n
te ta il i b ti a p m o C
il b a icl ap n i / li itb a p m o c in
att i m li
n u b te ar o f
n u b
i lu tu n e lm u r l u p i T
lei b cu l ia ad R
la i a-x ali ad R
lei b cu
el i b u c la i a-x l ia ad R
ri u d n âr u o d e p
e d lia i a-x l ia ad R
16
iri o b ra u tr n e p iez ic re p
tel e n u r o il n i a m
tec n u p u tra p u C
cta t n o c e d
el i b u c t an ilc s O
ri u d ân r u o d e p
el o r cu ail d a R
N , U N p ti ,e irc d n lii c
el o r cu ail d a R
J N p ti ,e c ri d n lii c
,e irc d n lii c el o r cu l ia d a R
J H + J N , P U N p it
ec ir d n i ilc le o r u c la i d a R
N N p ti ,i r u d ârn u o d e p
, cei r d in ilc le o r u c la i ad R
H V 3 J2 N , F C N p ti
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
?r e bil t ne m l ur e dl or ae va t o P
a
?r ot c udnoc t ne m l ur e dl or ae va t o P
a
a
a
a
er acerf ni r p i ci mi r e dr ei P er a m et ati di gi R i r p el e b ma e p uas et r a p o e p er a nat E d
ci noc j azel A
ei n u l u acz în ar o d )e
d
s a oi neli s er a noi c nu F
c
i r a mii ar ut al er a noi c nu F
c
ti r m ei zi cer P
g
ii r ei nil ae n aer as ne p mo C
în , att i m li tea itl i ib at p
g
ili bar a es i ne m l uR a
c oj uc i ul uj at s uj a a maes e p i ul er obr a aer at ali D nr et ni ai c urt s noc ni r pi ul er obr a ii r t ali d aer ar ugi s A i r us nes el e b ma nî l ai xa ni cr a S l ai dar er acr c nî e d et ati ca pa C
il ib s o p / al m r o n
te ta il i b ti a p m o C
li b cia l ap n i / il ib at p m co in
ta ti m li
n u b te ar o f
n u b
ru t en p ,a e n e esm ead ) d
ajt n o m u rt en p )a
i n cri as u rt n e p ) b
ic d n i
e ic n co el ro u C
i o t u b el ro u C
i to u b le o r u c t an icl s O
a at e g S *
ri u d n âr u o d e p
e il b cu la i x A
17
cu e il b u c la i x A
ra l u i h g n u tc ta n o c
le ro u c la i x A
e irc d n lii c
t n la cis o l ia x A
l u azc în t n lee c x e )f
e h erc e p iri t n o m l u o m c caz )c
c l tu p af
i lu u t n e m l u r l u p i T
lea i ax i in cr as
: d n e g e L
e h erc e p
tes u g în r o l iri es
c i n co
c u b cu j at n o m
ic i m lea i x a
t n î o n î p i , a u v m sa tic u e n lia p s la u er ix id l a v u i p d ti n n ci i e ra s ii d , o en d em u a lm n rel u r ta p
. t ea g s e d ta ic d n i ls u n se
7 1
Lagre cu rulmeni
La rulmenii separabili, unele dintre elementele componente ale acestora pot fi separate de celelalte, fr ca rulmentul s se deterioreze. În figura 1.4 se prezint câteva tipuri de rulmeni separabili. Cunoaterea acestora permite judecarea i a altor tipuri de rulmeni din acest punct de vedere. Proprietatea de a avea elemente separabile le confer acestor rulmeni avantaje legate de atâtea funciile lagiirelor rulmen sau, din contr care înseamn tot restric sau cu precau ii lai utilizarea lor, a, adezavantaje cum se va vedea mai departe, în capitolul 2. 1.2 Simbolizarea rulmenilor
Rulmenii sunt utilizai în cele mai diverse aplicaii, de la aparatele sensibile din mecanica fin, la utilajele grele din construcii, minerit ori la cele foarte pretenioase din domeniul construciilor aeronautice sau navale. Ca urmare, cercetrile desfurate atât în cadrul firmelor productoare de rulmeni, cât i în cel al institutelor de cercetare ori al universit ilor tehnice au condus la proiectarea i realizarea unor tipuri de rulmeni care s rspund condiiilor extrem de diverse din domeniile amintite. De asemenea, aceti rulmeni trebuie s aib o serie de proprieti specifice destinaiei lor: s asigure etaneitatea chiar în condiii grele de serviciu, funcionarea corect la temperaturi ridicate, iozitate, precizie de rota durabilitate mritÎn la un gabarit cât maiiiredus, ionarea ii mari i foarte , rulmen func la ie, turasilen mari etc. consecin au o construcie intern i extern strâns legate de condiiile amintite mai sus. Este uor de îneles faptul c diversitatea tipo-dimensional a rulmenilor a impus simbolizarea lor, astfel încât ei s poat fi identificai cu uurin. Utilizarea simbolurilor permite stabilirea unei relaii clare i rapide între vânztor i cumprtor, între productor i utilizator, între proiectant i constructor. Simbolul unui rulment este format, în cazul general, din dou componente (fig. 1.5): simbolul de baz i sufixul (sau mai multe sufixe scrise în serie).
Simbolul de baz
Sufix
Fig. 1.5 Formarea simbolului rulmentului
Totui, pentru identificarea doar a unor elemente componente ale unui rulment (inelul liber al unui rulment separabil, aiba de fus sau aiba de carcas a rulmentului axial cu bile, colivia împreun cu corpurile de rostogolire, la un rulment separabil etc.) sau pentru a indica un material pentru rulmeni, diferit de cele uzuale (de exemplu oel inoxidabil pentru rulmeni), la simbolul rulmentului, format ca mai sus, se ataeaz un prefix, care arat despre ce parte component sau despre ce material este vorba. 18
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
Prefixe
Prefixe pentru materiale H ! oel refractar; S ! mase plastice, ceramic ; T ! oel de cementare; X ! oel inoxidabil. Prefixe pentru prile componente ale rulmentului E ! aiba de fus a rulmentului axial cu bile; GS ! aiba de carcas a rulmentului axial cu role; K ! colivia, împreun cu corpurile de rostogolire, la un rulment separabil; L ! inelul liber al unui rulment separabil; R ! rulmentul separabil, f r inelul liber; W ! aiba de carcas a rulmentului axial cu bile; WS ! aiba de fus a rulmentului axial cu role. Prefixul se separ de restul simbolului printr-o liniu. Simbolul de baz conine informaii asupra tipului rulmentului, a gabaritului acestuia, precum i a diametrului alezajului inelului interior. Formarea simbolului de baz, precum i "citirea# acestuia rezult din figura 1.6 Sufixele permit identificarea acelor elemente constructive, funcionale sau
i.deosebite ia dimensionale care conferdinrulmentului de construc standard a rulmentului categoria propriet respectiv Dac unfa rulment conine modificri sau particulariti care corespund mai multor sufixe, atunci acestea se înscriu dup simbolul de baz într-o succesiune-tip. Exist patru grupe de sufixe, iar sufixele se înscriu în simbolul rulmentului în ordinea acestor grupe. Se poate face observaia c un sufix simbolizat prin aceeai liter (de exemplu A), poate avea, la diferitele tipuri de rulmen i, semnificaii concrete diferite. Astfel, sufixul A indic, la un rulment cu bile pe dou rânduri, inexistena canalului de introducere a bilelor. La un rulment radial cu role cilindrice, acelai sufix A indic existena unui canal lrgit, pentru inelul de oprire de pe suprafaa inelului exterior. La un rulment radial-axial cu bile pe un rând, el indic un unghi de contact de 30o. Mai jos este prezentat o selecie de sufixe, pentru cele patru grupe. inând seama de multitudinea sufixelor, la interpretarea unui desen sau la proiectarea unui ansamblu, este necesar consultarea cataloagelor de rulmeni ale firmelor. Dac un rulment are anumite particulariti simbolizate prin mai multe sufixe, acestea se separ, între ele, prin punct (tab.1.2). Grupa 1 (modificri ale construciei interne a rulmentului) Rulment radial cu bile: A ! construcie interioar modificat: rulment radial cu bile pe dou rânduri sau rulment radial axial cu bile pe un rând fr canal de introducere a bilelor.
19
Lagre cu rulmeni
4
7 1
3 7
0 0 5
2
1
6
d
0 5
0 1 < d
9 8
4
7 3 2 1 0 8 u tr n e p i im l e d ia r e S
l lu o b m i S
e tr e m ia d i a le e c a
i lu u itp
i u l tu n e m l ru l u p i T
i lu u t n e lm u r
i im l e d i ie r e s l lu o b m i S
0
i le b u c l a i x -la ia d a R
l u tr e m ia D
re t e m ia d u rt e re d t n e e e i m p m ie ) i re ia e s d r l e a i llu d o i a o r a t e b ri e e m x c e e i S ( a S
ir u d n â r 2 e p
2
1
u c t n a il c s o la i d a R
ir u d n râ 2 e p le i b
le o r u c t n a il c s o lia d a R
ri u d n râ 2 e p i o t u b
3
le ro u c t n ila c s o l ia x A
u c l ia x -la a i d a R
e c i n o c e l o r
r o ri e t n i
4
le i b u c l a i d a R
) m m ( d
în , a re a lo a v r ia h c e t s E
r o ri te in i lu u tr e m a i d a , m m
l lu o b m i S
r o ri e t n i i u l u tr e m a i d
5
ir u d n â r 2 e p
lu p im s u c e li b u c l ia x A
t c e f e u l b u d u c u a s
l u tr e m a i D
5 1
2 0
2 1
1 0
0 1
0 0
r io r te n i
) m m ( d
l lu o b m i S
0 0 5 < d
0 2
m e a i D r io r te n i i u l ru t e m a i d
l ru t e m a i D
r io r e t n i
) m (m d
l lu o b m i s r ia , m m 5 n î
l lu o b m i S
: /5 d t in z re p e r r io r e t n i i u l u tr e m a i d
0 ,9 ... , 5 ,0 4 0
A N 6 7 8 ,I K N
A N R , K N
r io r te n i l e in u c , e c a u C
r io r e t in l e n i r f , e c a u C
le i b u c l a i d a R
5 n i d z ia r a v le e rt
3 0
i le b u c l a i x -la ia d a R
20
e ic rn d lii c e l ro u c l ia x A
, U N , N
, P U N , J N
le ro u c l a i d a R
d n â r 1 e p e c ir d in il c
F N , C N
, C N N , N N
l lu o b im S
i lu u rt e m a i d
l lu o b m i S l u l o b im S
e rt i I e ie r e N e d m E U D S s ia A d I IN R i i E E S M I ie m i r e D d e l s
l lu o b m i S
i lu u ip t
, F C N N
L C N N
le ro u c l a i d a R
ir u d n râ 2 e p e c ir d in il c
r o ir te in
Z A B E D L U L O B M I S
i lu u t n e m l ru
8 1 8 1 L S
2 2 8 1 L S
9 2 8 1 L S
e ic r d in li c le ro u c l a i d a R
d n r1 â e p , ie v il o c r f
0 3 8 1 L S
0 5 8 1 L S
8 4 1 0 L S
le ro u c l a i d a R
9 4 1 0 L S
, e iv l o c r f e c ir d in il c
z a b e d i u l lu o b m i s a e r a rm o F
6 . 1 . g i F
9 4 2 C 0 L S B R A
ir u d n â r 2 e p
C ip t t n a li c s o l a i d a R
0 2
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
Rulment radial-axial cu bile pe un rând: o A ! unghi de contact de 30 ; AC ! unghi de contact de 25o; B ! unghi de contact de 40o. Rulment radial-axial cu bile pe dou rânduri: A ! construcie intern optimizat , fr canal de introducere a bilelor; o B ! unghiul de contact de 40 . Rulment radial-oscilant cu bile pe dou rânduri: E ! construcie intern optimizat. Rulment radial cu role cilindrice: E ! construcie intern optimizat, un numr mai mare de role i/sau cu diametrul mrit; EC ! construc ie intern optimizat, un numr mai mare de role i/sau cu diametrul mrit, contact îmbuntit între extremitatea rolei i umerii inelului. Rulment radial cu role cilindrice fr colivie: A ! canal lrgit, pentru inelul de oprire de pe suprafaa inelului interior. Rulment radial-oscilant cu role butoi pe dou rânduri: E ! rulment cu role butoi simetrice, f r umeri la inelul interior, cu el i inel de ghidare colivii standate din o); 65mm centrat cu pe dou inelul"ferestre#, interior (la pentru d 65mm , inelul de ghidare este centrat pe colivie. Grupa2 (modificri ale construciei externe a rulmentului) D ! rulment cu inelul interior din dou buci; K ! rulment cu alezaj conic, cu conicitatea 1:12; K30 ! rulment cu alezaj conic, cu conicitatea 1:30; N ! canal circular pe inelul exterior pentru inel de oprire; o N2 ! rulment cu dou canale la 180 situate pe muchia dintre suprafaa frontal i suprafaa cilindric exterioar; NR ! canal circular pe inelul exterior i inel de oprire; R ! guler la inelul exterior al rulmentului; RS ! etanare cu contact, din cauciuc sintetic, cu sau fr armtur, pe o singur parte a rulmentului; 2RS ! etanare cu contact, din cauciuc sintetic, cu arm tur, pe ambele pri ale rulmentului; Z ! aib (disc) de protecie, fr contact, pe o parte a rulmentului; 2Z ! aibe (discuri) de protecie pe ambele pri ale rulmentului. Grupa 3 (construcia coliviei) F ! colivie masiv, prelucrat din oel sau din font special; J ! colivie presat, din oel neclit; o liter dup acest sufix indic o anumit construcie a coliviei (ex. J2); 21
Lagre cu rulmeni
JR ! colivie din dou aibe presate, din oel neclit; M ! colivie masiv, prelucrat din alam; MA ! colivie masiv, prelucrat din alam, ghidat pe inelul exterior; MB ! colivie masiv, prelucrat din alam, ghidat pe inelul interior; T ! colivie din material pe baz de rin fenolic, cu inserie textil;
; armat cu poliamid 6.6 ; colivie colivie injectat injectat din din poliamid fibr de sticl rulment fr colivie; colivie presat din tabl de alam. Grupa 4 (Particulariti constructive, funcionale etc.) Subgrupa 4.1 (materiale, tratament termic) H ! colivie presat din oel, clit; HA ! rulment sau elemente componente din oel, cementate. Pentru o identificare mai precis, sufixului HA i se ataeaz una din urmtoarele cifre: 0 ! rulmentul întreg; 1 ! inelul exterior i inelul interior; 2 ! inelul exterior; 3 ! inelul interior; 4 ! inelul exterior, inelul interior i corpurile de rostogolire; TN TN9 V Y
! ! ! !
5 corpurile de rostogolire; i corpurile de rostogolire; 6 ! inelul exterior 7 ! inelul interior i corpurile de rostogolire. HB ! rulment sau elemente componente, clite, cu structur bainitic.
HC !
HE !
HM !
HN !
Pentru o identificare mai precis, sufixului HB i se ataeaz una din cifrele menionate la sufixul HA; rulment sau elemente componente din materiale ceramice. Pentru o identificare mai precis, sufixului HC i se ataeaz una din cifrele menionate la sufixul HA; rulment sau elemente componente din oel retopit în vid. Pentru o identificare mai precis, sufixului HE i se ataeaz una din cifrele menionate la sufixul HA; rulment sau elemente componente clite, cu structur martensitic. Pentru o identificare mai precis, sufixului HM i se ataeaz una din cifrele menionate la sufixul HA; rulment sau elemente componente crora li s-a aplicat un
tratament termic superficial special. Pentru o identificare mai precis, sufixului HN i se ataeaz una din cifrele menionate la sufixul HA; HV ! rulment sau elemente componente din o el inoxidabil clibil. Pentru o identificare mai precis, sufixului HV i se ataeaz una din cifrele menionate la sufixul HA. 22
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
Subgrupa 4.2 (precizie, jocuri, func ionare silenioas) Precizia dimensional i geometric a rulmenilor este caracterizat de toleranele corespunztoare diferitelor clase de precizie. DIN 620 prescrie aceste tolerane. În general rulmenii se încadreaz în urmtoarele clase: clasa de precizie normal (sufix PN), precum i clasele cu precizie mrit (sufixele P6, P5, P4, în ordinea cresctoare a preciziei). În afara acestora se pot meniona
i alte clase de precizie, realizate de firmele productoare doar pentru anumite tipuri de rulmeni: 1. Clasa SP (clas de precizie special) ! pentru rulmenii radiali cu role cilindrice pe dou rânduri, rulmenii axiali cu bile cu contact unghiular, de exemplu rulmeni FAG [9]; 2. Clasa UP (ultraprecizie) ! pentru rulmenii radiali cu role cilindrice pe dou rânduri, de exemplu rulmeni FAG [9]; 3. P4S ! pentru rulmenii radiali-axiali ai arborilor mainilor unelte; 4. Clasa P6X ! pentru rulmen ii radiali-axiali cu role conice (fabricaie în sistemul metric). Clasa de precizie normal, PN, nu se trece, ca sufix, în simbolul rulmentului. Dac în simbol nu apar sufixele care indic alte clase de precizie, atunci se subînelege c rulmentul are precizia normal, PN. Jocul intern al rulmentului (joc radial sau axial de fabricaie, al rulmentului nemontat) se modific la montarea acestuia, prin deformarea inelelor datorat ajustajelor cu strângere dintre unul sau ambele inele i piesele conjugate. De asemenea, jocul se modific i datorit dilatrii termice diferite ale inelelor în timpul funcionrii, tiut fiind faptul c, de regul, inelul interior are o temperatur mai ridicat decât inelul exterior. Jocul efectiv din timpul funcionrii trebuie s fie cât mai mic pentru a se asigura o centrare cât mai precis a arborelui. De aceea, la proiectare trebuie s se in seama de aceste influene i condiii. În funcie de cerinele concrete ale construciei proiectate (precizie de rotire, sileniozitate etc.) pot fi utilizai rulmeni cu joc intern normal (sufix CN) ori cu joc intern mai mic (sufixele C2, C1, în ordinea descreterii jocului) sau mai mare (sufixele C3, C4, C5, în ordinea creterii jocului) decât cel normal. În ceea ce privete simbolizarea, se menioneaz faptul c sufixul pentru jocul radial normal, CN, nu se trece în simbolul rulmentului. El este subîneles, dac în simbolul rulmentului nu apar sufixe care s indice alte jocuri decât cel normal. i montai pereche) Subgrupa 4.3 (rulmen în O; DB ! pereche montat DF ! pereche montat în X; DT ! pereche montat în tandem; ! set de patru rulmen i; Q QBC ! set de patru rulmen i montai în O (câte doi sunt în tandem); QFC ! set de patru rulmen i montai în X (câte doi sunt în tandem); 23
Lagre cu rulmeni
QT ! set de patru rulmeni montai în tandem; QBT ! set de patru rulmeni montai combinat, în O i tandem (trei
rulmeni sunt în tandem); QFT ! set de patru rulmeni montai combinat, în X i tandem (trei
rulmeni sunt în tandem); i;i combinat, în O i în tandem; set trei rulmen treide rulmen i monta trei rulmeni montai combinat, în X i în tandem; trei rulmeni montai în tandem; rulmeni care pot fi utilizai în oricare din montajele DB, DF, DT (rulmeni "universali#); UL ! montaj pereche cu uoar pretensionare iniial; DUL ! doi rulmeni pereche, de tip U, monta i cu uoar pretensionare (UL); TUL ! set de trei rulmeni (T), de tip U, montai cu uoar pretensionare (UL); QUL ! set de patru rulmeni (Q), de tip U, montai cu uoar pretensionare (UL). Subgrupa 4.4 (stabilitate dimensional la temperaturi mai mari de 120oC) S0 ! inelele sau aibele (la rulmenii axiali) sunt stabilizate pentru a putea fi utilizate pân la temperaturi de func ionare de +150oC; S1 ! inelele sau aibele (la rulmenii axiali) sunt stabilizate pentru a putea fi utilizate pân la temperaturi de func ionare de +200oC; S2 ! inelele sau aibele (la rulmenii axiali) sunt stabilizate pentru a putea fi utilizate pân la temperaturi de func ionare de +250oC; S3 ! inelele sau aibele (la rulmenii axiali) sunt stabilizate pentru a putea fi utilizate pân la temperaturi de func ionare de +300oC; S4 ! inelele sau aibele (la rulmenii axiali) sunt stabilizate pentru a putea fi utilizate pân la temperaturi de func ionare de +350oC. Subgrupa 4.5 (aspecte privind ungerea rulmenilor) HT ! rulment uns cu unsoare destinat unor temperaturi de funcionare înalte, de pân la 130oC (de la 20oC); LT ! rulment uns cu unsoare destinat unor temperaturi de funcionare joase, de pân la 50oC (de la + 80oC); LHT ! rulment uns cu unsoare destinat unui interval larg de T TBT TFT TT U
! ! ! ! !
o
MT
!
W WT
! !
W20 !
o
ionare temperaturi ( 40 C &+ 140 C); de funcionare rulment uns de cu func unsoare destinat unor temperaturi medii ( 30oC & + 110oC); fr canal inelar sau fr guri de ungere în inelul exterior; rulment uns cu unsoare destinat atât unor temperaturi joase, cât i unor temperaturi înalte ( 40oC & + 160oC); trei guri de ungere în inelul exterior; 24
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
W26 ! ase guri de ungere în inelul interior; W33 ! canal inelar i trei guri de ungere în inelul exterior; W513 ! ase guri de ungere în inelul interior, precum i canal inelar i
trei guri de ungere în inelul exterior; W64 ! lubrifiant solid.
În tabelul 1.2 sunt prezentate câteva exemple de simboluri. Tabelul 1.2 Exemple de simboluri ale rulmenilor Exemple e x fi e r p u C
Simbol
Rulment radial-axial cu role conice, simbol de baz 32206, fr inelul liber (inelul exterior) (prefix R) Inelul liber (inelul exterior) al rulmentului radialaxial cu role conice, simbol de baz 32206 (prefix L) Rulment radial cu bile pe un rând
ir u ip t te ri e fi d e d r o il n e lm u r le a ir lu o b m i S
Rulment radial-axial cu bile pe un rând Rulment radial axial cu bile pe un rând pentru arborii mainilor-unelte Rulment radial-axial cu patru puncte de contact Rulment radial-oscilant cu bile pe dou rânduri Rulment radial cu role cilindrice Rulment radial cu role cilindrice pe un rând, f r colivie Rulment radial cu role cilindrice pe dou rânduri, fr colivie Rulment radial-axial cu role conice Rulment radial-oscilant cu role butoi pe dou rânduri Rulment axial cu bile pe un rând Rulment cu ace fr inel interior Rulment cu ace cu inel interior
R-32206 L-32206 6207; 6207.2ZR; S 6200. W203.B 7200B.TVP; 7228B.MP B7202C.T.P4S.UL; HSS7011C.T.P4S.UL QJ 311N2.MA 2203.2RS.TV; 2315M; 2315K.M.C3 N202E.TVP2; NJ2204E.TVP2; NUP2205E.TVP2 SL 18 3006; SL 19 2322 NNC4928V.C3, NNF5028B.2LS.V; SL 18 5004; SL01 4832; SL02 4844 32004X; 30302A; 32009XA 21307E.TVPB; 22210 EK 51201; 51200 NK 14/16; RNA 4900; RNA 4900.2RS NKI 12/20; NA 4901
Note:
1. La rulmenii NK, numrul 14 reprezint diametrul fusului, iar numrul 16 reprezint limea rulmentului. 2. La rulmenii NKI, numrul 12 reprezint diametrul fusului, iar numrul 20 reprezint limea rulmentului.
25
Lagre cu rulmeni
1.3 Exemple de utilizare a rulmenilor
În figura 1.7 se prezint o transmisie planetar cu angrenaj melcat [8].
Arbore de intrare, cu melc
Roat melcat
Arbore de ieire
Arbore intermediar
Satelit
Fig. 1.7 Transmisie planetar cu angrenaj melcat
1 ! colivii cu ace; 2 - rulment cu ace f r inel interior; 3 - rulment radial cu bile; 4 - rulment radial-axial cu bile pe dou rânduri; 5 - rulment radial cu role cilindrice tip NUP.
26
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
Se poate constata diversitatea tipurilor de rulmeni utilizai. Ea decurge din necesitatea de a se asigura îndeplinirea anumitor condi ii legate de funcionarea transmisiei la parametrii impui de tema de proiectare. Se asigur astfel, de exemplu: rigiditatea montajului i funcionarea angrenajelor în condiii mai apropiate de cele teoretice; dilatarea liber a arborilor, datorat lzirii înc acestora în precis a arborilor etc.timpul funcionrii; preluarea unor sarcini axiale; centrarea În figura 1.8 se prezint un reductor cu roi dinate conice din fabricaia INA-FAG [21]. Rulmenii utilizai sunt radiali cu bile, respectiv radiali-axiali cu bile pe un rând, fr sau cu etanare proprie, pe ambele pri (2RS).
Fig. 1.8 Reductor cu roi conice
1 - rulment radial cu bile 6010; 2 - rulment radial-axial cu bile 7205 BE
(sau, în cazul unei ungeri insuficiente cu uleiul din baie, se utilizeaz rulmeni 7205 BE 2RS, cu etanare proprie pe ambele p ri).
27
Lagre cu rulmeni
La reductorul cu dou trepte, cilindro-melcat (fig. 1.9) roile dinate cilindrice sunt cu dini drepi. Se observ c în lagrele reductorului s-au utilizat rulmeni radiali cu bile, respectiv rulmeni radial-axiali cu role conice, montai pereche în X.
Fig. 1.9 Reductor cilindro-melcat
28
Rulmeni. Construcie. Proprieti.
1.4 Tu eti proiectantul
Din figurile 1.7, 1.8, 1.9 rezult atât complexitatea constructiv a ansamblelor, rulmense ilortransmit utilizai.arborilor i sunt preluate de Forele cât carei diversitatea apar în angrenaje lagre (rulmeni). Pentru calculul, atât al arborilor cât i al rulmenilor, trebuie determinate, mai întâi, reaciunile din reazeme. Acestea pot avea atât componente radiale cât i axiale. Reazemele, dup cum s-a menionat anterior, se afl în centrele de presiune ale rulmenilor. Centrul de presiune al unui singur rulment, are o poziie bine determinat. Dac în lagr exist un singur rulment, atunci reazemul se afl chiar în centrul de presiune al acestuia. Dac în lagr sunt, de exemplu, doi rulmeni radiali-axiali cu role conice monta i pereche, în O sau în X, se pune întrebarea, care este poziia reazemului în acest caz? O alt problem care se pune, întotdeauna, la o transmisie este cea a durabilitii rulmenilor. Ea se trateaz nuanat, în funcie de o serie de factori. Din cele de mai sus rezult complexitatea cadrului în care proiectantul trebuie s-i pun i s rezolve o multitudine de probleme de diferite naturi: - Ce tipuri de rulmeni trebuie alei pentru tema respectiv de proiectare? -
-
elor careinfluen i (i peilor? În tipul forcarcasei) trebuieeaz preluate de rulmen care tiafel alegerea acece le transmit tipului rulmen Pentru ansamblul proiectat, care trebuie s fie durabilitatea rulmenilor? Cum influeneaz gabaritele disponibile alegerea tipului i seriei rulmentului? Ce raionamente se parcurg pentru alegerea soluiei de lgruire a arborelui (cu rulment conductor i rulment liber; cu conducere reciproc în X sau în O, cu rulmeni montai pereche i cu rulment liber; cu rulment axial conductor i cu rulmeni radiali liberi)? Ce raionamente stau la baza alegerii corecte a ajustajelor dintre inelele rulmentului i piesele conjugate ! arbore, carcas? Ce soluie trebuie adoptat pentru a se asigura dilatarea arborelui la temperatura de funcionare? Ce msuri trebuie luate pentru a sigura funcionarea corect a rulmenilor în urma modificrii radiale a dimensiunilor inelelor, datorat înclzirii acestora în timpul funcionrii? Ce lubrifiani trebuie alei? Care este soluia de etanare cea mai adecvat pentru lagrele cu rulmeni din tema de proiectare, tiind c aceast soluie depinde de factori ca: poziia rulmenilor în cadrul transmisiei; tipul rulmenilor; temperatura de lucru; turaia; mediul ambiant i tipul contaminanilor;
29
Lagre cu rulmeni
scopul în care se folosete utilajul respectiv? Ce calcule trebuie parcurse pentru a se asigura func ionarea rulmenilor fr defeciuni (cu o probabilitate de 90' sau mai mare) de-a lungul duratei de utilizare impuse (durabilitii impuse)? Iat principalele probleme cu care se confrunt proiectantul lagrelor cu -
i. Întemei i alte rulmen afaradeacestora mai trebuie rezolvate aspecte, care depindeste de specificul proiectare. Dup cum se vede, sarcina proiectantului complex i prezint importante dificulti. Informaiile din volumul de fa îi permit s ia deciziile adecvate pentru a soluiona problemele menionate.
30
2
FUNCIILE LAGRELOR CU RULMENI. MONTAJE TIPICE
Lagrele cu rulmeni trebuie s asigure rezemarea i centrarea arborelui, poziionarea sa axial, precum i dilatarea lui liber la temperatura de lucru (!funcii de spea I"). Pe de alt parte, prin construcia lor, ele trebuie s permit ungerea, etanarea i, eventual, rcirea rulmenilor din componena acestora (!funcii de spea II"). În cele ce urmeaz se vor trata funciile de spea I. Ele vor fi exemplificate în cadrul unor montaje tipice. Funciile de spea II fac obiectul volumelor urmtoare. 2.1 Funciile de spea I exemplificate în montaje tipice 2.1.1 Arbore montat pe doi rulmeni radiali, dintre care unul este rulment conductor
Montajul este prezentat în figura 2.1.
I
II
Fig. 2.1 Arbore montat pe doi rulmeni radiali, dintre care unul este rulment conductor
31
Lagre cu rulmeni
Rezemarea i centrarea arborelui
Rezemarea, având semnificaia de împiedicare a unei deplas ri radiale a arborelui, este realizat prin form i se bazeaz pe ajustarea inelelor rulmentului în piesele conjugate (arbore, carcas). Centrarea arborelui, inclusiv precizia sa de rotaie, este determinat de i piesele ajustajele rulmentului Precizia centrrii depinde dealese joculîntre radialinelele din rulment, în stare montatconjugate. . Poziionarea axial a arborelui
Prin poziionarea axial a arborelui se înelege împiedicarea deplasrii axiale a acestuia în ambele sensuri. În montajul prezentat (fig. 2.1), aceast funcie este realizat de rulmentul conductor I. Prin rulment conductor se înelege rulmentul care, prin construcia lui i prin modul în care este montat, împiedic deplasarea axial, în ambele sensuri, a arborelui. Se constat c rulmentul I este un rulment neseparabil. Ambele sale inele sunt fixate axial în piesele conjugate, fcând imposibil deplasarea axial a arborelui, atât în raport cu inelul interior, cât i în raport cu carcasa. Din figura 2.1 rezult care sunt piesele care concur la blocarea tendinei de deplasare axial a arborelui. Astfel, tendina de deplasare spre dreapta este anulat de inelul de siguran pentru arbore, inelul interior al rulmentului, bilele, inelul exterior, inelul de siguran pentru alezaj (traseul marcat cu sgeat albastr). Deplasarea spre stânga este de um rul arborelui, împiedicat inelul interior al rulmentului uruburile exterior, capac, de fixare a capacului (traseul marcat bile, cu sinelul geat roie). În acelai mod se monteaz i se comport, din punctul de vedere al poziionrii axiale a arborelui, rulmenii oscilani cu bile sau cu role butoi. Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
Aceast funcie este realizat de rulmentul liber II. Prin rulment liber se înelege rulmentul care, prin construcia lui i prin modul în care este montat, permite dilatarea necondiionat a arborelui. Dac rulmentul liber este neseparabil (cazul din figura 2.1), atunci, la dilatarea arborelui, rulmentul se va deplasa axial împreun cu acesta, existând o alunecare între inelul s u exterior i carcas. La fel se pune problema atunci când rulmentul liber este un rulment oscilant cu bile sau cu role butoi, care sunt neseparabili. În figura 2.2 se prezint trei variante de rulmeni liberi neseparabili (a, b, c). Ca rulmeni liberi pot fi utilizai i rulmenii radiali care sunt separabili. Ei îi îndeplinesc funcia de rulment liber prin deplasarea axial a unor elemente componente ale acestora. De exemplu, la rulmen ii radiali cu role cilindrice (fig. 2.2, d) rolele, împreun cu inelul interior alunec axial pe calea de rulare a inelului exterior atunci când arborele se dilat, fr ca aceast dilatare s fie împiedicat în vreun fel. La rulmenii cu ace fr inel interior (fig. 2.2, e) la dilatarea arborelui, acesta alunec axial pe acele rulmentului. La 32
Funciile lagrelor cu rulmeni. Montaje tipice
rulmenii cu ace care au ambele inele (fig. 2.2, f) dilatarea arborelui este posibil prin alunecarea axial a inelului interior fa de acele rulmentului. a
a
a
d
a
b
c
e
f
Fig. 2.2 Rulmeni liberi
a - rulment radial cu bile; b - rulment oscilant cu bile pe dou rânduri; c - rulment oscilant cu role butoi pe dou rânduri; d - rulment radial cu role cilindrice; e - rulment cu ace fr inel interior; f - rulment cu ace cu ambele inele.
Montajul analizat are avantajul c nu necesit rezolvarea unor lanuri de dimensiuni pe direcia axial, în vederea reglrii jocurilor din rulmeni, precum i acela al dilatrii libere a arborelui. 2.1.2 Arbore montat pe doi rulmeni radiali cu bile, cu conducere reciproc
Montajul este prezentat 2.3. situaia în care fiecare din cei doi Prin conducere reciprocîn figura se înelege rulmeni împiedic deplasarea axial a arborelui într-unul din cele dou sensuri. Rezemarea i centrarea arborelui
Problema se pune, în principiu, ca în cazul tratat la § 2.1.1, dar, la montajul cu conducere reciproc jocurile din rulmeni pot fi modificate cu 33
Lagre cu rulmeni
ajutorul seturilor (pachetelor) de elemente de reglare R1 sau R2 montate între capace i carcas (fig. 2.3). În acest fel se pot realiza chiar pretension ri ale rulmenilor. Prin reglarea jocurilor sau prin asigurarea unei pretension ri poate fi influenat precizia de rotire a arborelui.
lr1
Lc
I
R1 l c1
lr2 R2
II
B1
B2
lc2
O1
O2
La
Fig. 2.3 Arbore montat pe doi rulmeni radiali cu conducere reciproc
Poziionarea axial a arborelui
Pentru ca arborele s fie poziionat axial, trebuie ca cele dou capace s fie în contact cu rulmenii. Cu alte cuvinte, trebuie rezolvat dependena dimensional Lc l r1 l r 2 l c1 l c 2 La B1 B2 (2.1) prin modificarea grosimii seturilor de elemente de reglare R1 sau R2 . Acest fapt constituie un dezavantaj fa de montajul cu rulment conductor. Prin transferul unor elemente de reglare dintr-o parte în cealalt nu se modific jocul din rulmeni, dar se poate modifica poziia axial a roii dinate montate pe acest arbore, în vederea asigurrii angrenrii corecte a acesteia cu roata conjugat. Din figura 2.3 rezult cum se realizeaz împiedicarea deplasrii axiale a arborelui în cele dou sensuri. Astfel, dac tendina de deplasare este spre stânga, traseul cu sgeat roie indic piesele care concur la blocarea acestei deplasri: umrul arborelui, rulmentul I, capacul, uruburile de fixare. În mod analog este blocat deplasarea axial spre dreapta (traseul marcat cu sgeat albastr). Întrucât elementele metalice de reglare nu asigur o etanare eficient la ungerea rulmenilor cu ulei, s-au prevzut inelele O, notate cu O1 i O2. 34
Funciile lagrelor cu rulmeni. Montaje tipice
Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
La temperatura de funcionare arborele se dilat, având o expansiune axial. În aceast expansiune este antrenat i inelul interior al rulmentului împreun cu corpurile de rulare, în timp ce inelul exterior este blocat axial în capac (fig. 2.3). Ca urmare, corpurile de rulare se apropie de inelul exterior, orându-se a mic jocul axial rulment la temperatura montajului. Deoarece întredin jocul axial existent i cel radial exist o ambiant dependen geometric, se va micora i acesta din urm. În concluzie, dilatarea axial a arborelui este posibil în limita jocului disponibil. Dac este depit acest joc, atunci rulmentul va fi tensionat, cu consecine nefavorabile asupra durabilitii sale. Având în vedere aceste aspecte, montajul cu conducere reciproc , în varianta din figura 2.3, se recomand la arbori scuri i în cazul unor temperaturi de lucru relativ mici.
1
2
3
Fig. 2.4 Montaj cu conducere reciproc , cu element elastic intercalat 1 - arc disc (Beleville); 2 - arc disc (Beleville); 3 - distanier.
Problema dilatrii arborelui poate fi rezolvat mai bine prin introducerea unor elemente elastice (arcuri) între capac i rulment (fig. 2.4). S-a montat o pereche de arcuri disc (Beleville), pentru creterea elasticitii montajului. Ele sunt, îns, suficient de rigide pentru ca deformaia lor datorat sarcinii axiale de . Dac arcurile serviciu s fie neglijabil s-ar deforma serviciu, atunci arborele s-ar deplasa axial cu o cantitate egal la cu sarcina aceast de deforma ie, ceea ce ar fi, în majoritatea cazurilor, inacceptabil. Problemele care se refer la jocul intern al rulmentului în stare nemontat, la modificarea acestuia în momentul montrii rulmentului pe arbore, respectiv în carcas, precum i la influena dilatrii arborelui asupra jocului intern sunt tratate detaliat, cu exemplificri numerice, la § 3.1.2. 35
Lagre cu rulmeni
2.1.3 Arbore montat pe doi rulmeni radiali-axiali cu role conice cu conducere reciproc, în X
Montajul este prezentat în figura 2.5.
I
II
1
l
2
linii de presiune
a. b.
1 2
Fig. 2.5 Arbore rezemat pe doi rulmeni radiali-axiali cu conducere reciproc, în X a - montajul; b - poziia "în X# a liniilor de presiune; 1, 2 ! centre de presiune (reazeme).
Rulmenii radiali-axiali cu role conice sunt rulmeni separabili (fig. 1.4,d i fig. 2.6). Ca urmare, în cazul acestora nu se poate vorbi despre un joc ini ial (joc de fabricaie), ca în cazul, de pild, al rulmenilor radiali cu bile. Din figura 2.6 se observ c, la deplasarea axial a inelului exterior cu cantitatea B (joc axial ja ), rezultun joc radial total (jr jr2 AC ) astfel încât: jr 2 ja tg 2 (2.2) Pentru a se putea asigura precizia de rotaie a arborelui trebuie ca, la montarea rulmenilor, jocul s fie reglat. Exist mai multe posibiliti constructive pentru rezolvarea acestei probleme. Una dintre ele, folosit i în montajul din figura 2.5, este utilizarea unor elemente de reglare calibrate, introduse între capacele rulmenilor i carcas. Detalii privind jocul intern al rulmenilor sunt date în § 3.1.2. Denumirea montajului din figura 2.5 ca fiind " în X! se datoreaz configuraiei liniilor de presiune (fig. 2.5, b). Centrele de presiune constituie reazemele arborelui. Poziia centrului de presiune este dat în cataloagele de 36
Funciile lagrelor cu rulmeni. Montaje tipice
rulmeni, pentru fiecare rulment în parte, prin distan a, pe direcia axei, de la acesta la faa lat a inelului exterior. Se observ c deschiderea arborelui, l , la montajul în X, este mai mic decât distana dintre planele mediane ale rulmenilor. Acest fapt poate deveni important dac arborele are i o consol, întrucât trebuie s se realizeze o condiie de stabilitate ( l 2l c ,unde lc este lungimea consolei).
+2 C B A
2
Fig. 2.6 Apariia jocurilor axiale i radiale la deplasarea axial a inelului exterior
Rezemarea i centrarea arborelui
Rezemarea i centrarea arborelui se asigur prin alegerea corect a ajustajelor dintre inelele rulmenilor i piesele conjugate, precum i prin reglarea jocurilor din rulmeni. Se rezolv, astfel, i precizia de rotaie dorit a arborelui. Poziionarea axial a arborelui
Din figura 2.5 rezult cum se realizeaz fixarea axial a arborelui. Astfel, dac tendina de deplasare (fora axial rezultant din arbore) este spre stânga, traseul cu sgeat roie indic elementele care concur la blocarea acestei deplasri: umrul arborelui, rulmentul I, capacul, uruburile de fixare. Într-un mod analog este blocat deplasarea axial spre dreapta (traseul marcat cu sgeat albastr).
Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
La montajul în X, la creterea temperaturii ansamblului în timpul funcionrii, deci la dilatarea arborilor, jocul din rulment se micoreaz (dac se consider acelai material pentru arbore i carcas, aceeai temperatur a inelului interior i a întregului arbore, aceeai temperatur a inelului exterior i 37
Lagre cu rulmeni
a întregii carcase). inând seama de acest aspect, problema dilat rii arborelui la montajul pe rulmeni radial-axiali cu role conice, cu conducere reciproc, în X este aceeai cu cea prezentat la paragraful 2.1.2.
2.1.4 Arbore montat pe doi rulmeni radiali-axiali, cu conducere reciproc, în O
Montajul este cel din figura 2.7. Denumirea montajului ca fiind "în O!, se datoreaz configuraiei liniilor de presiune (fig. 2.7, b). La acest tip de montaj, spre deosebire de montajul în X, deschiderea arborelui, l , este mai mare decât distana dintre planele mediane ale rulmenilor. De aceea, la un asemenea montaj, condiia de stabilitate, legat de prezena consolei ( llll 2 c1 , 2 c 2 ), se realizeaz cu un gabarit mai mic decât la montajul în X.
4
II
I 3
lc1
1
l
a.
2
lc2
b.
1 2
Fig. 2.7 Arbore rezemat pe doi rulmeni radiali-axiali, cu conducere reciproc, în O a - montajul; b - poziia "în O# a liniilor de presiune. 1, 2 ! centre de presiune (reazeme); 3 - piuli canelat; 4 - caset.
La montajul de mai sus jocurile din rulmeni se regleaz cu ajutorul piuliei canelate 3. Rezemarea i centrarea arborelui
Rezemarea i centrarea arborelui se asigur prin alegerea corect a ajustajelor dintre inelele rulmenilor i piesele conjugate i prin reglarea jocurilor din rulmeni. În funcie de jocurile realizate se ob ine precizia de rotaie dorit a arborelui. 38
Funciile lagrelor cu rulmeni. Montaje tipice
Poziionarea axial a arborelui
Din figura 2.7 rezult cum se realizeaz fixarea axial a arborelui. Astfel, dac tendina de deplasare (fora axial rezultant din arbore) este spre stânga, traseul cu sgeat roie indic elementele care concur la blocarea acestei deplasri: umrul arborelui, rulmentul II, caseta 4, uruburile de fixare. Dac a atunci (for a axial dindeplas tendin de deplasare axial rezultant arbore) esteaflspre dreapta, elementele care concur la blocarea acestei ri se pe traseul marcat cu sgeat albastr: piulia canelat 3, inelul distanier, rulmentul I, caseta 4.
R
S
S
a.
S
R
R
S
b.
S
R
R
S
c. Fig. 2.8 Situaii posibile la montajul cu conducere reciproc , în O a - vârfurile conurilor exterioare coincid; b ! conurile se intersecteaz; c ! conurile nu se intersecteaz.
39
Lagre cu rulmeni
Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
La dilatarea arborelui, în urma creterii lungimii acestuia, inelele interioare ale rulmenilor, ajustate pe fusurile arborilor, se îndeprteaz axial, cu o anumit cantitate, de inelele exterioare. Prin aceasta, jocul axial din rulmen i i, respectiv, cel radial tind s creasc. În acelai timp, din cauza rigiditii i carcasei, radiale mari va a arborelui termicîna carcas inelului exterior al rulmentului fi spre interior (dacexpansiunea nu ajustajul acestuia este cu joc), iar cea a inelului interior - spre exterior. Prin aceasta, jocurile tind s se micoreze. Cele dou tendine se compenseaz sau nu, în funcie de distana dintre centrele de presiune ale rulmenilor (sau dintre vârfurile conurilor exterioare), figura 2.8. La montajul în O, spre deosebire de cel în X, efectul dilatrii simultane a arborelui i inelelor difer în funcie de distana dintre vârfurile conurilor exterioare (fig. 2.8). Astfel, dac vârfurile coincid (fig. 2.8, a), jocul din rulment nu se modific la temperatura de funcionare. Dac vârfurile conurilor sunt deplasate relativ spre interior (fig. 2.8, b), atunci jocul se va micora în urma expansiunii termice. Dac vârfurile conurilor exterioare sunt deplasate spre exterior (fig. 2.8, c), atunci jocul va cre te în urma expansiunii termice. De aceea, la reglarea jocurilor la montaj, trebuie inut seama de aceste situaii. 2.1.5 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmeni radiali-axiali cu role conice în X, iar la cealalt extremitate pe un rulment radial (liber)
Montajul este prezentat în figura 2.9. În acest montaj roata dinat se afl între lagrele I i II. Rezemarea real este pe trei reazeme, 1, 1$, 2, deci arborele este static nedeterminat. Pentru un calcul exact trebuie s se in seama de aceast nedeterminare. Se accept, îns, i simplificri ale problemei (variantele A i B). În varianta A se consider c reazemul din stânga se afl la o distan egal cu l1 / 3 de centrul de presiune al rulmentului aflat mai aproape de roata dinat (sarcin). În varianta B, reazemul se afl la jumtatea distanei dintre centrele de presiune ale rulmenilor pereche. Rezemarea i centrarea arborelui
Rezemarea i centrarea arborelui se asigur prin alegerea corect a ajustajelor dintre inelele rulmenilor i piesele conjugate i prin reglarea , înîntre jocurilor dinelementelor rulmenii pereche. Jocurile se regleaz varianta din lag figura 2.9,I cu ajutorul de reglare calibrate R montate capacul rului i carcas. Un joc precis i un montaj uor se asigur prin folosirea unui set de rulmeni livrat ca atare, cu inel distan ier inclus (vezi § 3.1.2, figura 3.4 i comentariile aferente).
40
Funciile lagrelor cu rulmeni. Montaje tipice
I
R
3
4
II
2
1$
1
l1 l1 l1 l1 3 3 3
2
1
l1 2
Rezemare real
l2 l
l1 2
2
1
Varianta A
Varianta B
l i pereche i în X, respectiv Fig. 2.9 Arbore cu rulmen cu rulment radial cu rolemonta cilindrice 1, 1!, 2 - centre de presiune (reazeme); 3 - piuli canelat; 4 - caset; R - elemente de reglare a jocurilor din rulmen ii pereche.
Poziionarea axial a arborelui
Lagrul I este lagrul conductor. Din figura 2.9 rezult cum se realizeaz fixarea axial a arborelui. Astfel, dac tendina de deplasare (fora axial rezultant din arbore) este spre stânga, traseul cu s geat roie indic elementele care concur la blocarea acestei deplasri: umrul arborelui, inelul interior al rulmentului din dreapta al perechii, rulmentul din stânga al perechii, capacul, uruburile de fixare. Dac tendina de deplasare (fora axial rezultant din arbore) este spre dreapta, atunci elementele care concur la blocarea acestei deplasri se afl pe traseul marcat cu sgeat albastr: piulia canelat 3, inelul distanier, inelul interior al rulmentului din stânga al perechii, rulmentul din dreapta al perechii, caseta 4. Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
Arborele se poate dilata liber, datorit prezenei rulmentului radial cu role cilindrice. La dilatare, rolele, împreun cu inelul interior, vor aluneca axial pe calea de rulare a inelului exterior.
41
Lagre cu rulmeni
2.1.6 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmeni radiali-axiali cu role conice în O, iar la cealalt extremitate pe un rulment radial (liber)
Montajul este prezentat în figura 2.10. În acest montaj roata dinat se afl între static lagrele I i II. Rezemarea este peexact trei reazeme, arborele este nedeterminat. Pentrureal un calcul trebuie 1, s 1$, se 2,indeci seama de aceast nedeterminare. Se accept, îns, simplificri ale problemei (variantele A i B). În varianta A se consider c reazemul din stânga se afl la o distan egal cu l1 / 3 de centrul de presiune al rulmentului aflat mai aproape de roata dinat (sarcin). În varianta B, reazemul se afl la jumtatea distanei dintre centrele de presiune ale rulmenilor pereche.
4
I
3
1
5
II
2
1$
l1 l1 3
l1 3
2
l
1 l1 2
l1 2
Rezemare real
l2
l1 3
2
1
Varianta A
Varianta B
l
Fig. 2.10 Arbore cu rulmeni pereche montai în O, respectiv cu
rulment radial cu bile
1, 1!, 2 - centre de presiune (reazeme); 3 - piuli canelat; 4 - inel distanier; 5 - caset;
La montajul cu rulmeni pereche în O trebuie introdus, între inelele exterioare ale rulmenilor, un inel distanier 5, pentru a se evita atingerea coliviilor.
42
Funciile lagrelor cu rulmeni. Montaje tipice
Rezemarea i centrarea arborelui
Rezemarea i centrarea arborelui se asigur prin alegerea corect a ajustajelor dintre inelele rulmenilor i piesele conjugate i prin reglarea jocurilor din rulmen ii pereche. Jocurile se regleaz, în varianta din figura 2.10, cu ajutorul piuliei canelate 3. Se poate realiza, astfel, precizia de rota ie dorit a prin§ folosirea arborelui. Un joc i uninel montaj uor asigur(vezi unui set rulmeni livrat caprecis atare, cu distan ierseinclus 3.1.2, figura 3.4 de i comentariile aferente). Poziionarea axial a arborelui
Lagrul I este lagrul conductor. Din figura 2.10 rezult cum se realizeaz fixarea axial a arborelui. Astfel, dac tendina de deplasare (fora axial rezultant din arbore) este spre stânga, traseul cu sgeat roie indic elementele care concur la blocarea acestei deplasri: umrul arborelui, rulmentul din dreapta al perechii, inelul distanier 5, inelul exterior al rulmentului din stânga al perechii, inelul distanier, capacul, uruburile de fixare. Dac tendina de deplasare (fora axial rezultant din arbore) este spre dreapta, atunci elementele care concur la blocarea acestei deplasri se afl pe traseul marcat cu sgeat albastr: piulia canelat 3, inelul distanier, rulmentul din stânga al perechii, inelul distanier 4, inelul exterior al rulmentului din dreapta al perechii, caseta 5. Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
Arborele se poate dilata necondiionat datorit prezenei rulmentului radial cu bile (cu rol de rulment liber). La dilatarea arborelui, rulmentul, care este neseparabil, va aluneca în carcas pe o distan egal cu alungirea arborelui. Jocul din rulmenii perechii se va micora datorit expansiunii termice, deoarece rulmenii sunt foarte apropiai i montajul se încadreaz în condiiile din figura 2.8, c. 2.1.7 Arbore având ca rulmeni conductori doi rulmeni axiali cu bile
Montajul este prezentat în figura 2.11. Într-un montaj care conine un rulment axial, acesta are întotdeauna rolul de rulment conductor. În montajul din figura 2.11 s-au utilizat doi rulmen i axiali. Fiecare va prelua sarcina axial într-un singur sens, rulmentul A1 ! spre stânga, iar rulmentul A2 ! spre dreapta. Ambii rulmen i radiali cu bile I i II sunt rulmeni liberi. În montajul de mai jos roata dinat (melcul) se gsete între rulmenii I i II.
43
Lagre cu rulmeni
Rezemarea i centrarea arborelui
Rezemarea i centrarea arborelui o asigur rulmenii radiali cu bile I i II, prin alegerea corect a ajustajelor inelelor acestora cu piesele conjugate. Pentru evitarea dublei centrri, între aibele de carcas ale rulmenilor axiali i alezajul casetei trebuie s existe un joc nominal.
A1 A2
5
I
II
4
3
2
1
Fig. 2.11 Arbore având ca rulmeni conductori doi rulmeni axiali cu bile 1 - inel distanier; 2 - buc; 3 - piuli canelat; 4 - capac; 5 - caset; A1 - rulment axial cu bile; A2 - rulment axial cu bile; I - rulment radial cu bile; II - rulment radial cu bile
Poziionarea axial a arborelui
Fixarea axial a arborelui o realizeaz rulmenii axiali. Astfel, dac fora axial rezultant din arbore are sensul spre stânga, traseul cu sgeat roie indic elementele care concur la blocarea deplasrii arborelui spre stânga: umrul arborelui, inelul interior al rulmentului I, inelul distanier I, buca II, rulmentul A1, capacul 4, uruburile de fixare. Dac fora axial rezultant din arbore este orientat spre dreapta, atunci elementele care concur la blocarea acestei deplasri se afl pe traseul marcat cu s geat albastr: piulia canelat 3, buca 2, rulmentul A2, caseta 5. Trebuie observat c piesele pe care se sprijin aibele rulmenilor axiali trebuie s asigure o suprafa de sprijin pân dincolo de axa bilelor, pentru ca fora axial transmis prin bile s fie preluat de aceste suprafee i pentru a se evita, astfel, încovoierea aibelor acestor rulmeni. Asigurarea dilatrii arborelui la temperatura de func ionare
Arborele se poate dilata fr restricii datorit prezenei rulmenilor radiali, care sunt rulmeni liberi. La dilatarea arborelui, acetia vor aluneca în carcas pe o distan egal cu alungirea arborelui.
44
3
CONDIII REFERITOARE LA UTILIZAREA LAGRELOR CU RULMENI 3.1 Precizia de rezemare i de rotaie a arborelui 3.1.1 Precizia rulmenilor
Precizia de rotaie a arborilor rezemai în rulmeni depinde de o serie de factori. Cei mai importani factori sunt precizia de form i de poziie a cilor de rulare ale inelelor rulmentului (de pild, btaia radial K ia a inelului interior pentru rulmentul montat). Normele DIN 620 sau ISO 1132, precum i cele ale unor organisme naionale de standardizare, prescriu valorile abaterilor dimensionale, de form i de poziie, care se refer la alezajul inelului interior, la diametrul exterior al inelului exterior, la razele de racordare ale celor dou inele (anfrenul), la limea inelelor, la precizia de rotaie (btaie radial, btaie axial, abateri de la perpendicularitate). Tabelul 3.1 Clase de precizie i corespondena lor în diferite standarde Standardul
Clasele de precizie
Clasa 0
ISO 492 ISO 578 (rulmeni cu role conice) 1
DIN 620
2
JIS B1514
ANSI/AFBMA3 (standardul 20/1996)
(%normal# Clasa 6x)
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
Clasa 2
Clasa 4
-
Clasa 3
Clasa 0
Clasa 00
P0
P6
P5
P4
P2
Clasa 0 (Clasa 6x)
ABEC 14 RBEC 15
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
Clasa 2
ABEC 3 RBEC 3
ABEC 5 RBEC 5
ABEC 7
ABEC 9
1 ! DIN ! Deutsch Industrie Norm (germania); 2 ! JIS ! Japanese Industrial Standard (Japonia); 3 ! ANSI ! American National Standard Institute (SUA); AFBMA ! Anti-Friction Bearing Manufacturers Association (SUA ); 4 ! ABEC ! rulmen Annulari,Bearing Engineers$ Committee acestlacomitet pentru AFBMA. Clasele ABEC (SUA); se folosesc rulmenelaboreaz ii cu bile. standarde pentru 5 ! RBEC (Roller Bearing Engineers Committee) ! Clase de precizie AFBMA, care se folosesc la rulmenii cu role.
Mrimea acestor abateri, pentru diferite tipo-dimensiuni de rulmeni, încadreaz rulmenii în diferite clase de precizie ("tolerance classes#). În tabelul 3.1 se dau clasele de precizie ale rulmenilor, precum i corespondena acestor 45
Lagre cu rulmeni
clase în standardele diferitelor organisme de standardizare. Clasa de precizie 6 (P6) este mai precis decât clasa normal (P0), clasa 5 (P5) - mai precis decât clasa 6 (P6), clasa 4 (P4) - mai precis decât clasa 3 (P3), iar clasa 2 (P2) ! mai precis decât clasa 4 (P4). Unele tipuri de rulmeni se fabric în toate clasele de precizie (de , rulmen ii radiali-axiali exemplu, rulmen radiali cu bileîncutimp calece,adânc cu bile, rulmen ii cuiirole cilindrice), pentru alte tipuri, se prev d doar câteva din aceste clase. De exemplu, pentru rulmen ii axiali-oscilani cu role se prevede doar clasa de precizie normal (P0), iar pentru rulmenii oscilani cu bile - clasele normal, 6, 5 (P0, P6, P5). În tabelul 3.2 sunt date clasele de precizie pentru diferitele tipuri de rulmeni. Tabelul 3.2 Clase de precizie ISO i echivalente aplicate diferitelor tipuri de
rulmeni
Tipul rulmenilor
Radiali cu bile cu cale adânc Radiali-axiali cu bile Oscilani cu bile Cu role cilindrice
(Clasa 0) Normal (Clasa 0) Normal (Clasa 0) BAS Normal
Rulmeni cu ace Oscilani cu role Rulmeni Magneto Cu bile pentru aparate (în oli)
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
Clasa 2
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
Clasa 2
Clasa 6
Clasa 5
-
-
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
Clasa 2
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
-
Clasa 6
Clasa 5
-
-
BAS Clasa 6
BAS Clasa 5 ABMA2 Clasa 5P
-
-
ABMA Clasa 7P
ABMA Clasa 9P
-
-
Clasa 5
Clasa 4
-
JIS2
Normal (Clasa 6x) Clasa 0
Clasa 6
Clasa 5
Clasa 4
Clasa 2
DIN2
P0
P6
Radiali-axiali cu role conice (în mm)
Standarde echivalente
Clasele de precizie aplicate rulmenilor
Normal (Clasa 0) Normal (Clasa 0) Normal (Clasa 0) Normal
Rulmeni cu bile
2
ABEC 1
ABMA1 Rulmeni cu role RBEC 1 2 Rulmeni cu role Clasa 4 conice (în mm) ABMA Rulmeni cu role conice (în oli) Clasa 4 Normal Rulmeni axiali cu bile (Clasa 0) Normal Rulmeni axiali-oscilani cu role (Clasa 0)
P5 P4 P2 ABEC 5 ABEC 7 ABEC 9 ABEC 3 (Clasa 5P) (Clasa 7P) (Clasa 9P) RBEC 3 RBEC 5 Clasa 2
Clasa 3
Clasa 0
Clasa 00
ABMA Clasa 2 Clasa 6
ABMA Clasa 3 Clasa 5
ABMA Clasa 0 Clasa 4
ABMA Clasa 00 -
-
-
-
-
1 ! ABMA ! American Bearing Manufacturers Association; 2 ! Semnificaiile sunt cele de sub tabelul 3.1.
46
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
În general, în marea majoritate a construciilor, se folosesc rulmeni din clasa de precizie normal (P0). Exist, îns, i aplicaii în care se utilizeaz rulmeni din clase de precizie superioare clasei normale. În tabelul 3.3 se prezint, pentru orientare, câteva exemple în care rulmenii trebuie s aib o precizie mrit. Tabelul 3.3 Situaii care impun rulmen i de precizie mrit Condiii de funcionare
Exemple de utilizare
Clase de precizie
Tamburul magnetic al videorecorderelor cu caset Arbori principali ai mainilor unelte Precizie înalt de Maini rotative de imprimat rotire Mese rotative ale preselor verticale Fusurile cilindrilor de susinere ale laminoarelor la rece Lagrul pivotant al antenelor parabolice Aparate pentru stomatologie Giroscoape, turbine Turaii foarte mari Arbori Compresoare de supraalimentare Arbori principali ai motoarelor cu reacie
P5 P5, P4, P2 P5 P5, P4 Mai precis decât P4 Mai precis decât P4 Clasa 7P, Clasa 5P Clasa 7P, P4 Clasa 7P, P4 P5, P4 Mai precis decât P4
Moment rezistent Servomecanisme mic i variaie nesemnificativ a Controlere poteniometrice Cadrul (suspensia) giroscopului (în navigaie) acestui moment
Clasa 7P, Clasa 5P Clasa 7P Clasa 7P, P4
Pentru rulmenii de înalt precizie, firma SKF prevede clasele din tabelul 3.4 [43]. Tabelul conine i echivalenele cu clasele de precizie ISO i ABEC. Tabelul 3.4 Clase de precizie SKF pentru rulmenii de înalt precizie i
echivalena acestora cu cele din alte standarde
Clasa SKF
Clase de precizie pentru dimensiuni (ISO, ABMA)
Clase de precizie pentru precizia de rotire (ISO, ABMA)
SP UP P4A P4C PA9A
ISO 5, ABEC 5 ISO 4, ABEC 7 ISO 4, ABEC 7 ISO 4, ABEC 7 ISO 2, ABEC 9
ISO 4, ABEC 7 ISO 2, ABEC 9 ISO 2, ABEC 9 ISO 4, ABEC 7 ISO 2, ABEC 9
În tabelul 3.5 se prezint clasele de precizie pentru diferite tipuri de rulmeni de înalt precizie [43]. Pentru rulmenii din clase mai puin precise decât cele din tabelul 3.5, clasele SKF normal, P6, P5, P4 corespund cu clasele 47
Lagre cu rulmeni
ISO respective (normal, 6, 5, 4). În tabelul 3.6 sunt date clasele de precizie TIMKEN i corespondena lor cu clasele ISO [46]. Tabelul 3.5 Clase de precizie SKF corespunz toare diferitelor tipuri de rulmeni Tipul rulmenilor
Clasa SKF
P4A i PA9A SP i UP P4 SP i UP P4C
Radiali-axiali cu bile Radiali cu role cilindrice Axiali-radiali cu simplu efect Axiali-radiali cu dublu efect, seriile 2344(00) Axiali-radiali cu dublu efect, seriile BTM-A i BTM-B
Tabelul 3.6 Clase de precizie TIMKEN i corespondena lor cu clasele ISO Clasa de precizie
TIMKEN
K
N
C
B
A
AA
ISO
Normal (Clasa 0)
6x
5
4
2
-
În simbolul unui rulment, clasa de precizie normal (P0) nu apare ca eleas (de sufix, ci este subînconsider exemplu, radial cu bile, ). Dac proiectantul necesar orulmentul precizie mai mare decâtsimbol normal6210 , de exemplu P5, atunci aceast clas de precizie apare ca sufix în simbol (de pild, la rulmentul anterior, 6210P5). 3.1.2 Jocul intern al rulmenilor
Termenul de "joc intern# se traduce prin spa iul interior dintre corpurile de rostogolire i inele (cile de rulare), care permite deplasarea relativ, radial sau axial a inelelor rulmentului. Jocul radial al rulmentului nemontat desemneaz jocul (distana) dintre cile de rulare i corpurile de rostogolire, msurat în planul normal pe axa rulmentului (fig. 3.1, jocul j r ), iar jocul axial desemneaz mrimea deplasrii totale a unui inel al rulmentului dintr-o poziie extrem în cealalt, pe direcie axial, în timp ce inelul cellalt rmâne fix, iar inelele sunt coaxiale(fig. 3.2, jocul j a ). La rulmenii neseparabili, jocul radial, respectiv cel axial sunt realizate la fabricaia rulmentului. Ele sunt jocuri intrinseci ale rulmentului, în stare nemontat. Jocurile axiale sunt o funcie a jocurilor radiale. Deoarece între jocurile axiale i cele radiale exist o dependen geometric, firmele productoare indic jocurile radiale ale diferitelor tipuri de rulmeni. Proiectantul, care alege o anumit clas de jocuri radiale, va putea aprecia, cu o 48
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
bun precizie, înc din faza de proiectare, jocurile axiale ale rulmen ilor alei, aa cum se va vedea în finalul acestui paragraf.
jr
ja
Fig. 3.1 Jocul radial
Fig. 3.2
Jocul axial
De asemenea, jocurile radiale, pentru unele tipuri de rulmeni separabili (rulmenii radiali cu role cilindrice, rulmenii cu ace) sunt jocuri intrinseci, ia rulmentului. i nuaselui realizate fabrica acetiderulmen poate un joc iunea i nici axial, în la accep de mai sus La dependen de vorbi jocul de radial al rulmentului. Conform ISO, exist urmtoarele clase de jocuri radiale: C1 ! jocurile mai mici decât C2; C2 ! jocuri mai mici decât jocurile normale CN; CN ! jocuri "normale#; pentru jocurile normale se mai utilizeaz notaia C0; C3 ! jocuri mai mari decât CN; C4 ! jocuri mai mari decât C3; C5 ! jocuri mai mari decât C4. Clasele de jocuri nu depind de clasele de precizie ale rulmenilor (§3.1.1). Astfel, de exemplu, un rulment se poate încadra în clasa de precizie P6 i clasa de jocuri C2, ori în clasa de jocuri CN. În simbolul unui rulment, clasa de jocuri CN este subîneleas i nu apare ca sufix. În schimb, dac proiectantul consider c sunt necesare alte jocuri decât CN, atunci simbolul jocului prescris
de proiectant apare ca sufix în simbolul rulmentului. Exemple: a. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P0, clasa de jocuri CN. În acest caz, în simbol nu apare nici un sufix referitor la cele dou clase, P0 i CN. Ele sunt subînelese, iar simbolul este 6210. 49
Lagre cu rulmeni
b. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P0, clasa de jocuri C3. În acest caz se trece sufixul referitor doar la clasa de jocuri, care este diferit de cea normal, în timp ce clasa P0 este subîneleas: 6210C3. c. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P6, clasa de
jocuriÎnCN. acest caz se trece sufixul referitor la clasa de precizie, care este diferit de cea normal, dar nu se trece simbolul clasei de jocuri, care este subîn eleas: 6210P6. d. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P6, clasa de jocuri C3. În acest caz se trec atât sufixul referitor la clasa de precizie P6, care este diferit de cea normal, cât i cel al clasei de jocuri C3, care, de asemenea, difer de clasa de jocuri normale. Simbolul nu va avea, îns, forma 6210P6C3, ci forma "comprimat# 6210P63. Analog, pentru clasele P6 i C2, simbolul este 6210P62. Pentru orientare, în tabelele 3.7 i 3.8 sunt prezentate extrase din standardul ISO 5753, cu valorile jocurilor radiale pentru clasele C2, CN, C3, C4, C5. Tabelul 3.7 Jocul radial pentru rulmenii radiali cu bile Diametrul alezajului rulmentului d (mm)
7 ! 10 12 ! 17 20 25 ! 30 35 ! 40 45 ! 50 55 ! 65 70 ! 80 85 ! 100 105 ! 120 130 ! 140 150 ! 160
Jocul intern radial
(µm) C2 CN C3 C4 C5 min. max. min. max. min. max. min. max. min. max. 0 7 2 13 8 23 14 29 20 37 0 9 3 18 11 25 18 33 25 45 0 10 5 20 13 28 20 36 28 48 1 11 5 20 13 28 23 41 30 53 1 11 6 20 15 33 28 46 40 64 1 11 6 23 18 36 30 51 45 73 1 15 8 28 23 43 38 61 55 90 1 15 10 30 25 51 46 71 65 105 1 18 12 36 30 58 53 84 75 120 2 20 15 41 36 66 61 97 90 140 2 23 18 48 41 81 71 114 105 160 2 23 18 53 46 91 81 130 120 180
zut pentru precizie. de jocuri este din prevstandardul de con înaltine tabelulClasa 3.9 este dat unC1 extras ISOrulmen 5753,iicare i aceastÎn clas. Datele din tabel se refer la rulmenii radiali cu dou rânduri de role cilindrice, cu alezaj cilindric, respectiv cu alezaj conic. Valorile din tabele permit proiectantului s îi formeze o idee mai precis privind mrimea jocurilor pentru diferitele clase.
50
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni Tabelul 3.8 Valorile jocurilor radiale pentru rulmenii radiali cu role cilindrice i
pentru rulmenii cu ace
Diametrul alezajului rulmentului
d (mm)
25 !! 40 30 35 45 ! 50 55 ! 65 70 ! 80 85 ! 100 105 ! 120
Jocul intern radial
C2 min max
CN min max
50 5 10 10 15 15
20 25 30 40 40 50 50
25 30 35 40 45 50 55
45 50 60 70 75 85 90
(µm)
C3 min ma x 35 45 50 60 65 75 85
60 70 80 90 100 110 125
min 50 60 70 80 90 105 125
C4 m ax 75 85 100 110 125 140 165
min 70 80 95 110 130 155 180
C5 max 95 105 125 140 165 190 220
Tabelul 3.9 Valorile jocurilor radiale pentru rulmenii radiali cu role cilindrice pe
dou rânduri, de înalt precizie
Diametrul alezajului rulmentului
d (mm)
25 ! 30 35 ! 40 45 ! 50 55 ! 65 70 ! 80 85 ! 100 105 ! 120
Jocul radial
(µm)
Rulmeni cu alezaj cilindric
Rulmeni cu alezaj conic
C1 SPC2 CN C3 C1 SPC2 min max min max min max min max min max min max 5 15 10 25 20 45 35 60 15 25 25 35 5 15 12 25 25 50 45 70 15 25 25 40 5 18 15 30 30 60 50 80 17 30 30 45 5 20 15 35 40 70 60 90 20 35 35 50 10 25 20 40 40 75 65 100 25 40 40 60 10 30 25 45 50 80 75 110 35 55 45 70 10 30 25 50 50 90 85 125 40 60 50 80
Not: La clasa de jocuri C2, exist varianta clasei de precizie SP sau a clasei UP (vezi tabelul 3.5)
Pentru ca un rulment s corespund condiiilor de funcionare, trebuie luat în considerare jocul existent în timpul funcionrii, care difer semnificativ de jocul intern de fabricaie al rulmentului. Se pot identifica urmtoarele situaii (secvene), privind jocul din rulment: a. jocul intern iniial (de fabricaie), j r , analizat mai sus; b. jocul intern de montaj, j m , cu ambele inele ale rulmentului ajustate în piesele conjugate, arbore, respectiv carcas; c. jocul intern de func ionare, j f , la sarcina i la temperatura de lucru. În ultim instan intereseaz jocul intern de func ionare, care este dat de relaia:
j f j r j m jT j def
(3.1)
în care j m reprezint modificarea jocului datorit ajustajelor inelelor rulmentului cu piesele conjugate (fus, carcas); 51
Lagre cu rulmeni
jT - modificarea jocului datorit diferenei de temperatur dintre inelele rulmentului în timpul funcionrii; j def - modificarea jocului datorit deformaiilor elementelor rulmentului sub sarcina de serviciu, care produce o deplasare radial relativ a inelelor i o mrire a jocului radial. Jocul de montaj este mai mic decât cel ini ial, deoarece la montarea cu strângere a inelelor apar deformaii radiale ale acestora (expansiunea inelului interior, respectiv comprimarea inelului exterior). Deformaiile inelelor nu sunt egale cu mrimea strângerilor, atât din cauza variaiei radiale a tensiunilor din inelele presate, cât i din cauza deformrii simultane a pieselor conjugate inelelor. Pe de alt parte, în momentul presrii a dou piese conjugate, asperitile de pe suprafeele de contact se aplatiseaz, iar strângerea efectiv se va diminua cu cantitatea: j r 1,2R z1 R z 2 (3.2) în care R z1 i R z 2 sunt înlimile neregularitilor suprafeelor conjugate. care Ra 20, µm, parametrul R z are valoarea R z 1 µm, Pentru o suprafala iar pentru Ra 0,4 µm valoarea lui este R z 2 µm. inând seama de complexitatea problemei, exist soluii rapide, practice (dar care respect, cu o bun precizie, realitatea), pentru a calcula valoarea cu care se micoreaz jocul intern iniial datorit deformaiilor inelelor, respectiv datorit aplatisrii asperitilor. Astfel, variaia jocului datorit ajustajelor inelelor este dat de relaia: j m d D (3.3) în care d reprezint expansiunea inelului interior (cu corecia j r inclus); D - contracia inelului exterior (cu corecia j r inclus). Ele se pot calcula cu relaiile: d 0.65S i (3.4)
D 0.55S e
(3.5)
unde S i , respectiv S e , reprezint strângerea teoretic medie dintre inelul interior i fus, respectiv cea dintre inelul exterior i carcas. Pentru orientare, se prezint mai jos calculul numeric al lui j m , cu relaiile (3.3), (3.4), (3.5) pentru un rulment radial cu bile, seria 6210 ( d 50mm; D 90mm) , cu inel interior rotitor i inel exterior fix, încrcat cu o sarcin normal. Urmând recomandrile pentru alegerea ajustajelor de montaj (cap.4), fusul are câmpul de toleran k 6 ( 50 0,021 0,002 ) iar alezajul carcasei,
H 6 ( 9000,022 ). Alezajul inelului interior al rulmentului are dimensiunea 52
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
5000,012 , iar diametrul exterior al inelului exterior este 9000,015 . Cu aceste date i S e 0 . Micorarea jocului intern iniial este rezult S,011mm 11µm i 0 jm 11µm . Jocul de funcionare este influenat de temperatura inelelor (jocul se oreaz) rulmentului, i de sarcinacare mic de produc serviciuo deplasare (jocul se radial mreterelativ datorit deformaiilor elementelor a inelelor). Modificarea jocului datorit temperaturii se determin cu relaia [dup 23]: jT 0,011 dM t µm (3.6) în care d M este diametrul mediu al rulmentului, d M d D / 2 mm ; t - diferena dintre temperatura inelului interior i cea a inelului exterior. Pentru rulmentul de mai sus (6210) i pentru o diferen de temperatur t 10 oC rezult o micorare a jocului cu jT 7,7 µm . Modificarea jocului (creterea acestuia) datorit sarcinii care încarc rulmentul poate fi calculat. Cataloagele firmelor nu ofer relaii pentru calculul acesteia. Lucrrile [6], [39] trateaz deformaiile corpurilor aflate în contact, pentru contacte hertziene. Un studiu asupra deformaiilor elastice sub aciunea sarcinii de serviciu este prezentat în lucrarea [14], în care se pun la dispozi ia proiectantului relaii pentru calculul deplasrii radiale relative a inelelor (pag. 315, 316). Alte informaii asupra acestor deformaii sunt oferite de [2], [18]. Un calcul estimativ al modificrii jocului sub sarcin, la rulmentul de mai sus (6210), pentru o sarcin normal( P /C 0,1; P - sarcina dinamic echivalent; C - sarcina dinamic de baz) conduce la o valoare j def 6,58 µm. Cunoscând modificrile jocului intern j m , jT , j def se poate alege clasa de jocuri, astfel încât, în timpul funcionrii, rulmentul s aib un joc intern dorit (sau apropiat de acesta). Dac pentru rulmentul 6210 se alege clasa de jocuri CN (tab. 3.7), atunci jocul intern radial de fabricaie are valorile j r 6....23 µm. Folosind relaia (3.1) se constat c, pentru valoarea minim a acestui joc ( j r 6 µm), rulmentul nu va avea un joc intern radial de func ionare, ci o strângere: j f 6 11 7,7 6,58 6,12 µm. Pentru ca rulmentul s aib un joc radial de funcionare ( j f 0 ),din relaia (3.1) rezult c jocul intern radial de fabricaie j r trebuie s satisfac urmtoarea condiie: j r j m jT j def (3.7)
53
Lagre cu rulmeni
Pentru cazul de mai sus, j r 11 7,7 6,58 12,12 µm. Se observ (tab. 3.7) c aceast condiie este îndeplinit de clasa de jocuri C3, pentru care jocul minim este de 18 µm. Evident, condi ia este îndeplinit i de clasele C4 i C5, numai c precizia de poziionare i cea de rotire a arborelui scad cu creterea jocului. Pe de alt parte, cu creterea jocului, încrcarea radial a bilelor rulmentului este mai defavorabil. Alegerea unei clase de jocuri (C1 &CN... C5) este, dup cum se poate constata, o problem destul de dificil pentru proiectant. Metodologia prezentat mai sus îi permite proiectantului s stabileasc, cu o mai mare apropiere de realitate, care este clasa de jocuri preferabil pentru o situaie dat. Literatura tehnic ofer unele recomandri cu caracter general pentru alegerea claselor de jocuri. O asemenea recomandare se gsete în tabelul 3.10. Tabelul 3.10 Recomandri pentru alegerea claselor de jocuri Clasa
C1 C2 CN C3 C4 C5
Exemple de situaii
Se cere o poziionare foarte precis a arborelui i o rigiditate mare a montajului (ex: la cârma navelor). Sarcini variabile. Cerine de funcionare silenioas, fr vibraii. Condiii de funcionare normale. - Rulmeni ale cror inele sunt montate cu strângere; - Temperaturi de funcionare ridicate (ex: maini pentru uscarea hârtiei); - Vibraii importante (ex: site vibratoare). - Rulmeni ale cror inele sunt montate cu strângere; - Temperaturi de funcionare ridicate (ex: maini pentru uscarea hârtiei); - Vibraii importante (ex: site vibratoare). Variaii mari de temperatur.
În afara claselor ISO pentru jocuri, exist i alte clasificri. Astfel, firma NSK folosete, pentru rulmenii miniaturali (rulmeni cu diametrul d 10 mm ), clasele de jocuri MC1, MC2, MC3, MC4, MC5, MC6. Pentru orientare, clasa MC3 este echivalent sensibil cu clasa ISO de jocuri CN, iar clasa MC5 corespunde aproximativ clasei ISO C3. Pentru rulmenii radiali-axiali cu bile montai pereche, firmele productoare indic jocurile axiale, deoarece unghiul de contact depinde de jocul axial (crete cu mrirea jocului axial). La rândul su, unghiul de contact influeneaz capacitatea rulmentului de a prelua sarcini axiale. Un unghi de contact mai mare indic faptul c rulmentul respectiv poate prelua o for axial mai mare. În tabelul 3.11, conform INA-FAG [9] sunt date jocurile axiale ale rulmenilor radiali-axiali cu bile, montai pereche, în varianta de montaj UA (adic un montaj în O sau în X cu un joc mic axial. Exist i o variant de montaj UO, cu perechea de rulmeni în X sau în O, dar aceasta este o variant fr joc axial). Jocurile interne la aceti rulmeni montai pereche rezult din ajustajele inelelor cu arborele, respectiv cu carcasa, ajustaje garantate prin 54
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
asigurarea, la fabricaie, a unor câmpuri de toleran corespunztoare pentru suprafeele de montaj ale celor dou inele. Un anumit ajustaj (implicit o anumit strângere) determin o deformaie radial bine determinat a inelului respectiv i, în consecin, o anumit modificare a jocului intern pe care îl avea rulmentul în stare nemontat. Unele firme asigur rulmeni radiali-axiali pentru formarea mare). perechilor cu trei tipuri de jocuri: A (joc mic), B (joc mediu), C (joc Exist i posibilitatea ca o pereche de rulmen i radiali-axiali cu bile s asigure un montaj nu cu joc, ci cu pretensionare (§ 3.1.3). Între jocul axial j a i jocul radial j r al rulmentului exist o dependen. Figura 3.3 [9] indic aceast dependen i permite determinarea valorii jocului axial la rulmenii radiali cu bile cu cale adânc. Pentru alte tipuri de rulmeni, valoarea raportului j a / j r sed , conform INA-FAG, în tabelul 3.12 [9]. Tabelul 3.11 Jocuri axiale la rulmenii radiali-axiali seriile 72B i 73B în montaj
pereche, tip UA (în O sau în X)
Diametrul alezajului rulmentului
Jocul axial al perechii Valoarea nominal a jocului (µm)
d (mm)
Seriile 72B, 73B Clasele de precizie PN i P5
17 20 25 30 35 40 45 50 55 60
24 28 34 34 40 40 44 44 46 46
Abaterea jocului de la valoarea nominal (µm)
Seria 72B PN P5
Seria 73B PN P5
+8 +8 +8 +8 +8 +8 +8 +8 +12
+8 +8 +8 +8 +8 +8 +12 +12 +12
+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +10
Tabelul 3.12 Raportul ja / jr pentru diferite tipuri de rulmen i
ja / jr
Tipul rulmenilor
Radiali-axiali cu bile pe un rând, seriile 72B i 73B montai pereche (vezi i tabelul 3.10) Rulmeni cu patru puncte de contact Radiali-axiali cu bile, pe dou rânduri: -
seriile 32 i 33 seriile 32B i 33B
Oscilani cu bile Radiali-axiali cu role conice montai pereche (N11CA) Oscilani cu role butoi
1,2 1,4 1,4 2 2,3·Y0* 2,3·Y0* 2,3·Y0*
*) Valoarea lui Y0 este cea din cataloage (cap.5, extrase pentru diverse tipuri de rulmen i)
55
+6 +6 +6 +6 +6 +6 +10 +10 +10
Lagre cu rulmeni
80 60 50 40
1
30
2 5
20
10
jr=20 µm
ja 10 jr 8
50
6 5 4
100 200
3 2 10 20 30 d
40 50 60 80 100 Seriile rulmen ilor 160
60 62
63
64
mm
200 d ! diametrul alezajului rulmentului [µm]; jr ! jocul radial [µm]; ja ! jocul axial [µm].
Fig. 3.3 Dependena dintre jocul axial i jocul radial
În cazul rulmenilor radiali-axiali montai pereche exist dou situaii: a. Perechea este livrat ca atare, setul de doi rulmeni având configuraia dorit: în X, în O sau în tandem (fig. 3.4). Acesta este cazul recomandabil, deoarece firma productoare livreaz setul, împreun cu inelele distaniere. Or, aceste inele, determin, prin lungimile lor, jocul prevzut de productor. De pild, la montajul în X (fig. 3.4, a) inelul distan ier calibrat, dintre inelele exterioare ale rulmenilor, împiedic deplasarea acestora pân la contactul cu 56
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
rolele i deci asigur un anumit joc. Ca urmare, setul trebuie doar montat i nu se mai face nici un alt reglaj (a a cum, de pild, în varianta din figura 2.9 sunt necesare elementele de reglare R). Ier
Ier
Iir
a
b
Ier
Iir
c
Fig. 3.4 Rulmeni radiali-axiali cu role conice monta i pereche a. " montaj în X; b. ! montaj în O; c. ! montaj în tandem.
b. Perechea este format din rulmeni individuali. Aceast variant are dezavantajul c necesit o reglare a jocului perechii, cu elemente de reglare, la montajul în X (fig. 2.9, elementele R), sau cu ajutorul unei piuli e de reglare, la montajul în O (fig. 2.10, piulia 3). Jocul axial realizat astfel, trebuie msurat, ceea ce înseamn alte complicaii. Un posibil avantaj al acestei soluii este acela c, dac în timpul funcionrii jocurile se mresc din cauza uzrii corpurilor de rostogolire sau ale cilor de rulare, jocul poate fi reglat din nou.
3.1.3 Rigiditatea. Pretensionarea rulmenilor
Rigiditatea unui rulment cu atât elementelor rulmentului, datorateeste sarcinilor, suntmai maimare, mici. cu cât deforma iile În cele ce urmeaz se fac o serie de considera ii privind rigiditatea rulmenilor i, în legtur cu aceasta, privind pretensionarea lor. În figura 3.5 [7] este prezentat un rulment radial-axial cu bile, încrcat cu o sarcin combinat F , care face un unghi cu planul radial. Rulmentul are unghiul de 57
Lagre cu rulmeni
contact . Punctul de aplicaie al forei F este centrul de presiune O al rulmentului.
O r
Fa
a
F
Fr
Fig. 3.5 Rulment radial-axial cu bile pe un rând
Pentru un rulment cu jocradial iniial egal cu zero, sarcina F provoac o deplasare (translaie) a r a inelului interior fa de cel exterior. Ea se datoreaz deformaiilor elastice locale la nivelul corpurilor de rostogolire. Pentru caracterizarea zonei în care corpurile de rostogolire sunt încrcate se definete coeficientul de încrcare : 0,51 a tg (3.8) r Întinderea zonei în care corpurile de rostogolire sunt înc rcate este dat de produsul dci (fig. 3.6). În aceast figur: d ci este diametrul cii de rulare a inelului interior; Qmax - sarcina corespunztoare bilei celei mai încrcate. Pentru o aceeai for radial Fr , întinderea zonei de încrcare a corpurilor de rostogolire depinde de mrimea forei axiale Fa care încarc rulmentul. Câteva situaii sunt date în figura 3.7 [2], [7]. La o valoare 0,5 , jumtate din corpurile de rostogolire sunt încrcate (fig. 3.7, c). Acesta este cazul pentru care au fost determinate diferitele relaii de calcul pentru rulmeni. Pentru 0,5 exist dependenele [7], [18]:
Fa 1, 22 Fr tg - pentru rulmenii cu bile i 58
(3.9)
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Fa 1
, 26 tg
Fr
(3.10)
- pentru rulmenii cu role.
Fa O
·dci
Qcos
Qmaxcos
Qmax Fr
Qmax
Fr
Fa
dci
b
a
Fig. 3.6 Zona de încrcare a corpurilor de rostogolire
Modelul sarcinii combinate
Fr
Fr Fa
Fa
Fr
Fr
Fr
Fa
Fa
Fa
Zona încrcat radial
a
b
c
d
e
Fig. 3.7 Cazuri de încrcare a corpurilor de rostogolire
Situaiile din figurile 3.7, d i 3.7, e corespund valorilor 0,5 (fora axial este prea mic, iar inelele se îndeprteazrelativ, a0 ), iar cele din figurile 3.7, a i 3.7, b ! valorilor 0,5 . Pentru ca un rulment radial-axial s funcioneze în condiii satisfctoare trebuie ca cel puin jumtate din corpurile de rostogolire s fie încrcate ( 0,5 ). Aceasta înseamn c la montaj trebuie realizat o astfel de pretensionare, încât, dac fora axial de serviciu sub sarcin tinde s micoreze pretensionarea, totui jumtate din corpurile de 59
Lagre cu rulmeni
rostogolire s rmân încrcate. Acest aspect se poate urm ri pe baza figurii 3.8.
II
I
a
b Fig. 3.8 Montaj cu rulmeni-pereche a.- seciune longitudinal; b.- marcajul aplicat rulmenilor.
În aceast figur se d un montaj în care, în lagrul conductor se afl perechea de rulmeni radiali-axiali cu bile, montai în O. Se admite c la montaj au fost pretensionai. De asemenea, pentru dezvoltarea raionamentului privind variaia forei care tensioneaz rulmentul în timpul funcionrii, se va considera doar pretensionarea rulmentului sub aciunea forelor axiale. Dac se consider cei doi rulmeni ca fiind identici, atunci, la pretensionarea perechii, deformaiile axiale ale elementelor rulmenilor (deplasrile axiale relative 0 I , 0 II ale inelelor fiecrui rulment) vor fi egale (fig. 3.9). For a axial de pretensionare este Fa 0 . Cele dou curbe ("caracteristici#) permit urmrirea corespondenei for deformaie, pentru fiecare rulment în parte. In relaiile care exprim dependena dintre fore i deformaii (deplasri), acestea din urm intr cu valoarea lor absolut. Sensul în care se produce deplasarea (axial spre stânga sau axial spre dreapta, deci în sensul negativ sau pozitiv al axei deforma iilor) nu are importan. Acest aspect poate fi valorificat pentru a se putea urmri, mai uor, cum se modific, simultan, în cei doi rulmeni, atât fora axial remanent de tensionare a lor, cât i deformaiile acestora (deplasrile axiale relative ale 60
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
inelelor). Se va proceda la o translaie convenabil a caracteristicii rulmentului I i a ordonatei, astfel încât poziia s fie cea din figura 3.10. For axial Rulmentul I Rulmentul II
C
B
E
Fa0
D
F O
oI
oII
Deformaie
Fig. 3.9 Dependena for ! deformaie (deplasare)
For axial
Rulmentul II
Rulmentul I
B
C, E
Fa0
O D, F O&
oII
oI
O'
Deformaie
Fig. 3.10 Poziionarea simetric a curbelor caracteristice
Arborele face parte dintr-o transmisie cu roi dinate. Se consider cazul în care fora axial A care acioneaz asupra roii dinate montate pe acest arbore are sensul spre dreapta (fig. 3.10). Ea va produce o încrcare suplimentar a rulmentului II i o "relaxare# a rulmentului I (fig. 3.11). Noua situaie este reprezentat de punctul M, pentru rulmentul II, respectiv de punctul N, pentru rulmentul I. Se constat c rulmentul II este acum încrcat axial cu o for care corespunde punctului II, FaII , în timp ce 61
Lagre cu rulmeni
fora remanent care tensioneaz axial rulmentul I corespunde punctului N de pe caracteristica acestui rulment i are valoarea FaI . Pentru ca, la rulmentul cel mai puin încrcat axial (rulmentul I) s se respecte condiia ca cel puin jumtate din corpurile de rostogolire s fie încrcate ( 0,5 ), nu trebuie depite punctele Mlim, respectiv Nlim (fig. 3.12). For axial Rulmentul II Rulmentul I
M B
C, E
FaII
N O D, F O&
0II
S
FaI
0I
II
O'
Deformaie
I
Fig. 3.11 Variaia încrcrii axiale
For axial
Rulmentul II
Rulmentul I
Mlim =FaII
Nlim
I=0
II
Fig. 3.12 Încrcarea axial limit
62
Deformaie
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Aceasta înseamn c, pentru pretensionarea realizat la montaj ( Fa 0 , figura 3.10), fora axial exterioar A nu trebuie s depeasc valoarea la care I devine egal cu zero. Sau, altfel spus, la o anumit for axial A generat de angrenaj, trebuie ca pretensionarea s aib o astfel de valoare, încât s nu fie permis îndeprtarea inelelor pân la apariia jocurilor, deci coborârea pe curba caracteristic a rulmentului I s se limiteze la punctul N lim. Problema realizrii unei fore de prestrângere date este una dificil , chiar i numai pentru faptul c msurarea acesteia (controlul) nu este facil. Pe de alt parte, situaia este complicat în plus, prin aceea c temperatura de lucru (prin dilatarea inelelor), precum i tura ia (prin forele centrifuge), modific valoarea forei axiale care tensioneaz rulmentul în timpul funcionrii. Firmele productoare de rulmeni au realizat soluii care permit proiectanilor i constructorilor s aleag rulmenii astfel încât s se asigure o pretensionare de un anumit nivel (din trei niveluri posibile). Atunci când se discut pretensionarea rulmenilor radiali-axiali cu bile pe un rând se subînelege c ace tia formeaz o configuraie cu doi, trei sau patru rulmeni. Pentru formarea realizarea acestor aranjamente, firmele ofer fie rulmeni individuali, fie seturi de rulmeni cu o anumit configuraie. De aceea, opiunea pentru una dintre variante o are proiectantul. 1. Proiectantul prescrie pentru soluia constructiv respectiv (de alegerea unor i dinperechii exemplu, pentru formarea perechii de figura 3.8), i) rulmen rulmeni individuali (neîmperechea i formarea la montaj, cu ace ti rulmeni individuali. Pentru ca rulmenii s poat fi montai corect, (în O, în X, în tandem), ei au, din fabricaie, un marcaj în form de sgeat pe inelul exterior (fig. 3.8,b). Vârful sgeii este orientat înspre centrul de presiune al rulmentului. Dac trebuia ca cei doi rulmen i s fie montai în X, atunci sgeile ar fi trebuit s aib vârfurile orientate unul spre cellalt. Ce nivel de pretensionare se poate asigura? Cum se realizeaz pretensionarea? Se pot realiza trei niveluri de pretensionare: pretensionare u oar (simbol A), medie (simbol B), mare (simbol C). Aceste simboluri intr, ca sufixe, în simbolul complet al rulmentului, marcat pe inelul su exterior. Cu alte cuvinte, dac proiectantul opteaz pentru o pretensionare medie, atunci el va prescrie un rulment cu simbolul din catalogul fabricantului pe care l-a ales ca furnizor, simbol care trebuie s conin i sufixul B al clasei de pretensionare medie. Pretensionarea se realizeaz datorit deformrilor radiale ale inelelor, din cauza ajustajelor acestora cu arborele, respectiv cu carcasa. Deform rile i tensionrile radiale induc componente axiale, care asigur i o tensionare axial a rulmentului. Fabricantul de rulmeni asigur, prin câmpurile de toleran efective ale diametrelor celor dou inele (diametrul alezajului inelului interior, respectiv diametrul exterior al inelului exterior), atingerea unuia din cele trei niveluri de pretensionare. Pe suprafaa frontal a inelului interior, respectiv a
63
Lagre cu rulmeni
celui exterior este marcat valoarea abaterii efective, în micrometri, de la diametrul nominal respectiv. De exemplu, marcajul -6 pe suprafa a frontal a inelului interior al unui rulment cu d 40 mm, arat c diametrul efectiv al alezajului rulmentului este d 39,94 mm. Rezumând, proiectantul trebuie s prescrie câmpurile de toleran ale arborelui, respectiv carcasei, respectând strict recomandrile cataloagelor i s opteze pentru o clas de pretensionare din cele trei, menionând, prin simbolul rulmentului, acest lucru. Opiunea trebuie s aib în vedere i consideraiile anterioare, din acest paragraf. 2. Proiectantul prescrie pentru soluia constructiv respectiv seturi de rulmeni radiali-axiali, gata formate de ctre furnizor. Rulmenii se livreaz în seturi de doi (fig. 3.13), de trei (fig. 3.14) sau de patru rulmeni (fig. 3.15).
DF a
DB b
DT c
Fig. 3. 13 Seturi de doi rulmeni
a. " montaj în O; b. ! montaj în X; c. ! montaj în tandem.
TBT
TFT
TT
a
b
c
Fig. 3.14 Seturi de trei rulmen i
a. ! montaj tandem-O; b. ! montaj tandem-X; c. ! montaj în tandem.
Rulmenii seturilor sunt i ei marcai cu sgei, dar marcajul difer de cel al grupurilor de rulmeni formate din rulmeni individuali. 64
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Un set de doi rulmeni montai în tandem (DT, figura 3.13, c) poate prelua o for axial doar în sensul spre dreapta. Aranjarea setului pe arbore se face dup schema din figura 3.16. Marcajele trebuie s fie "în continuare#, iar vârful este orientat în sensul forei axiale care poate fi preluat.
QBC a
QFC b
QT
c
QBT
QFT
d
e Fig. 3.15 Seturi de patru rulmeni
a. ! montaj %dublu# O; b. ! montaj %dublu# X; c. ! montaj în tandem; d. ! montaj tandem-O; e. ! montaj tandem-X.
Fig. 3.16 Poziionarea setului dup marcaje
Un set de patru rulmeni în montaj QBT (tandem-O, figura 3.15, d), poate prelua fore axiale în ambele sensuri. Fora axial mai mare, pe care o poate prelua, este cea orientat spre stânga. Ea se repartizeaz pe grupul de trei 65
Lagre cu rulmeni
rulmeni, 2, 3, 4 (fig. 3.17). Dac fora axial ar fi orientat spre dreapta, atunci ea ar putea fi preluat doar de rulmentul 1 i, în consecin, valoarea ei trebuie s fie mai mic decât în cazul precedent. De aceea, dac fora axial din arbore este orientat întotdeauna spre stânga, sau dac fora axial poate avea ambele sensuri, dar valoarea maxim este a celei orientate spre stânga, atunci setul de i în patru rulmen trebuie realizat astfel încât marcajele s fie "în aranjament continuare#,QBT iar vârful s fie orientati înorientat sensul for ei axiale (sau al celei mai mari, dac ea poate avea dou sensuri).
1234
max
min
Fig. 3.17 Set de tip QBT, cu for a axial orientat spre stânga
Aranjamentul trebuie s fie invers, dac situaia forelor axiale este cea din figura 3.18.
4321
max
min
Fig. 3.18 Set de tip QBT, cu for a axial orientat spre dreapta
Dac s-ar fi realizat un grup ca acela din figura 3.15, d dar din rulmeni independeni i nu cu un set furnizat ca atare, atunci aranjamentul se fcea respectând comentariile de la punctul 1. Solu ia ar fi fost cea din figura 3.19. (a se vedea deosebirea fa de cazul dat în figura 3.17). Dac o problem tehnic impune alte pretensionri decât cele pe care le ofer seturile de rulmeni, atunci se monteaz, între ambele inele ale rulmenilor 66
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
nite distaniere (fig. 3.20, 3.21). Modificând, prin rectificare, lungimea acestor distaniere, se poate realiza prestrângerea dorit.
max
min
Fig. 3.19 Grup de patru rulmeni format din rulmeni individuali
(montaj de tip tandem-O)
3.1.4 Joc sau pretensionare?
Comentariile care urmeaz, privind opiunea pentru joc sau pentru pretensionare, au în vedere situaiile "tradiionale#, cu valabilitate mai general. Nu pot fi date "reete# general valabile sau definitive. Desigur, apar mereu ii tehnice situa care jocurilor cer solusau ii noi, la carerilor. se impun i abordri diferite, nuanate,deosebite, ale problemei pretension Jocul
În marea majoritate a situaiilor, rulmenii trebuie s aib un anumit joc de funcionare. El trebuie s fie cu atât mai mic, cu cât precizia de centrare i cea de rotire a arborelui trebuie s fie mai mari. Pe de alt parte, jocurile mici mai asigur i alte câteva avantaje importante: a. o repartizare mai favorabil a sarcinii pe corpurile de rostogolire i o durabilitate mai mare a rulmentului din acest punct de vedere; b. o funcionare mai silenioas a rulmentului; c. o mic orare a vibraiilor în timpul funcionrii. Clasele de jocuri (§ 3.1.2) ofer proiectantului posibilitatea de a se adapta unei situaii concrete. Pretensionarea
Pretensionarea rulmenilor este obligatorie în anumite situaii, în timp ce în altele are un caracter de recomandare sau de opiune. Fr a epuiza situaiile, se dau câteva exemple de pretensionare obligatorie: a. arborii principali ai mainilor unelte; b. angrenajele conice de precizie (angrenajele diferenialului la automobile); c. anumite ansamble ale motoarelor de aviaie; d. aparate de msur; e. subansamble ale roboilor; f. aparatur medical; g. motoare electrice mici; h. arbori care au o micare alternativ (reversibil). 67
Lagre cu rulmeni
În figura 3.20 [8] se d soluia constructiv a rezemrii axului unei ppui mobile. Gruparea rulmenilor este de tipul celei din figura 3.15, d (tandem-O), dar cu distaniere de lungime calibrat între inelele a doi rulmeni vecini.
Fig. 3.20 Axul ppuii mobile
Pretensionarea este, de asemenea, necesar în special la rulmenii care funcioneaz la turaii mari sau care sunt supui unor acceleraii importante, ori la schimbri rapide ale direciei sarcinii. În aceste condiii, forele de inerie ale corpurilor de rostogolire i ale coliviei, precum i frecrile care se opun rotirii coliviei (de exemplu cele determinate de rotirea coliviei în masa de unsoare consistent) nu pot fi învinse de forele de traciune care se dezvolt la contactele corpurilor de rostogolire cu inelul rotitor. Consecina este patinarea (alunecarea) corpurilor de rostogolire pe c ile de rulare ("skidding#). Fenomenul este cu atât mai intens cu cât sarcina care încarc rulmentul este mai mic. Patinarea este duntoare, chiar periculoas. Ea duce la creterea temperaturii i la micorarea durabilitii rulmentului (chiar la gripaj). Pretensionarea, care urmrete evitarea patinrii, poate fi axial (de exemplu, la rulmenii radiali cu bile) sau radial (de pild, la rulmenii radiali cu role cilindrice). Ea poate fi realizat prin diverse metode. O parte dintre acestea au fost prezentate în § 3.1.3. O alt posibilitate o reprezint pretensionarea cu ajutorul arcurilor. În figurile 3.21 i 3.22, conform FAG [8], sunt prezentate dou asemenea soluii. În construcia din figura 3.21 este folosit un arc elicoidal din sârm cu iune dreptunghiular sec montat central, în figura 3.22 ! un setrulmen de arcuri Beleville (arcuri-disc). Arcurile utilizateiarpentru pretensionarea ilor trebuie s aib o rigiditate ridicat, pentru a avea deformaii neglijabile, practic egale cu zero, la variaiile normale ale sarcinii. Cele dou tipuri de arcuri din construciile de mai sus îndeplinesc aceast condiie. Pretensionarea cu arcuri are avantajul c fora de pretensionare este constant pe întreaga durat de funcionare a ansamblului respectiv. Pretensionarea cu arcuri poate fi aplicat 68
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
nu numai pentru evitarea patinrii corpurilor de rostogolire, ci i pentru celelalte cazuri menionate mai sus. zona de antrenare
zona de lucru
Fig. 3.21 Arborele port-piatr al unei ma ini de rectificat alezaje zona de antrenare
zona de lucru
Fig. 3.22 Arborele unei maini pentru guri adânci
Recomandri privind mrimea forelor de pretensionare (sau a sarcinilor minime care trebuie aplicate rulmentului) se gsesc în cataloagele firmelor. 3.2 Nealinierea unghiular a inelelor rulmentului
Dac, în timpul funcionrii, axele inelelor rulmentului formeaz un anumit unghi, datorit deformrii unghiulare flexionale a arborilor, atunci pot aprea urmtoarele situaii: a. Jocul intern se micoreaz, îns rulmentul mai are un joc intern de funcionare. b. Jocul intern devine egal cu zero. c. Deviaia unghiular are o asemenea valoare, încât deplasarea relativ a inelelor depete valoarea jocului. În acest caz, contactele vor fi încrcate suplimentar, temperatura rulmentului va crete, iar durabilitatea lui va scdea. d. Dac rulmentul a fost montat cu pretensionare, atunci înc rcarea contactelor va crete suplimentar, temperatura rulmentului va crete, iar durabilitatea lui va scdea. Nealinierea unghiular a inelelor rulmentului se datoreaz unei serii de cauze: 69
Lagre cu rulmeni
- Deformaiile arborilor sub sarcin. Acestea sunt inevitabile, dar depind de rigiditatea construciei (forma i dimensiunile seciunii arborelui, lungimile diferitelor tronsoane, poziia forelor în raport cu reazemele, rigiditatea carcasei în zona lagrelor etc.). Ca urmare, arborii vor avea o anumit înclinare în reazeme (centrele de presiune ale rulmenilor). - Abaterile de la coaxialitate ale alezajelor carcasei în care se monteaz rulmenii. Pentru evitarea lor, alezajele trebuie prelucrate simultan, dintr-o singur prindere. - Lagrele constituie subansamble independente. Ele trebuie s fie aliniate. Exist actualmente aparatura necesar care permite alinierea lor cu o mare precizie. Tabelul 3.13 Valori limit ale nealinierii unghiulare a inelelor Valoarea limit a nealinierii unghiulare
Tipul rulmenilor
(grade, minute) Radiali cu bile cu cale adânc Radiali cu role cilindrice pe un rând Radiali cu role cilindrice perânduri dou Radiali-axiali cu bile
2 - 10' 3 - 4' nu pot compensa 2 - 10'
Radiali-axiali cu role conice Radiali-oscilani cu bile pe dou rânduri - seriile 22, 23, cu etanare proprie (RS, 2RS) - seriile 12, 22, 112 - seriile 13, 23, 130 Radiali-oscilani cu role butoi pe un rând Radiali-oscilani cu role butoi pe dou rânduri - seriile 222 (d<52), 238, 239, 248 - seriile 213, 222 (d52), 230 (d<56), 231 (d<60), 240 - seriile 230 (d56), 232 (d<52), 241 (d<64), 249 - seriile 223, 231 (d60) - seriile 232 (d52), 241 Axiali cu bile Axiali cu bile cu suport sferic Axiali cu role cilindrice Axiali-oscilani cu role P0/C0<0,05 0,05
0,3 Radiali-oscilani cu ace
70
2 - 4' 1,5º 2,5º 3º 4º 1,5º 2º 2,5º 3º 3,5º nu pot compensa 3º nu pot compensa 2 - 3º 1,5º 0,3 - 1º 3º
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
- Capetele arborilor a dou ansamble succesive ale unei transmisii (de exemplu captul arborelui de ieire al unui reductor i captul arborelui de intrare al mainii antrenate) nu pot fi coaxiale, deoarece cele dou ansamble sunt entiti separate. Chiar dac acestea se monteaz pe aceeai plac de fundaie (pe acelai suport), vor exista nealinieri, atât în plan vertical (propriile abateri înlimii axelornealinieri), capetelor cât deiarbori la talpaVor ansamblului, determinale existen a acestor în plandeorizontal. exista atât abateri de la paralelismul axelor arborilor, cât i abateri unghiulare. Cu aparatura actual se poate realiza, totui, o aliniere de mare precizie. Problema care se pune este ca nealinierea unghiular a inelelor rulmentului s nu depeasc anumite valori limit (tab.3.13, [9], [17], [23], [42]). 3.3 Lubrifiani
Lubrifianii utilizai pentru ungerea rulmenilor sunt unsorile consistente, uleiurile i, în unele situaii, lubrifianii solizi. Unele unsori consistente sunt aditivate cu lubrifiani solizi (bisulfur de molibden sau grafit). 3.3.1 Unsoare consistent sau ulei?
Majoritatea rulmenilor (90') sunt uni cu unsoare, datorit avantajelor pe care aceasta le ofer: a. este reinut mai uor în lagr, avantaj important mai ales la arborii înclinai sau verticali; b. etanarea lagrului este mult mai simpl; c. mentenana este mai uoar; d. asigur o protecie foarte bun împotriva prafului; e. reduce zgomotul. Unsorile au i unele dezavantaje: a. frecarea intern este mai mare, cu degajare mai mare de cldur; b. pot provoca patinarea corpurilor de rostogolire, la sarcini mici i turaii mari, aa cum s-a vzut în § 3.1.4. Pentru a se valorifica avantajele unsorilor consistente s-au luat msuri ca dezavantajele acestora s nu aib consecine care s determine ieirea prematur din funciune a rulmentului. De aceea, se limiteaz turaia la care pot fi folosi i rulmenii uni cu unsoare. Pe de alt parte, patinarea este evitat prin pretensionarea rulmenilor (§ 3.1.4). Rulmenii se ung cu ulei în urmtoarele situaii: a. Atunci când rulmenii se afl în spaii comune cu alte organe de maini, care trebuie unse cu ulei, prin imersiune (de exemplu ro i dinate), iar nivelul uleiului (impus de condiia de ungere a roilor dinate) este suficient de ridicat pentru a asigura ptrunderea corpurilor de rulare ale rulmenilor în lubrifiant. Aceasta este, de exemplu, situaia la majoritatea reductoarelor de turaii, unde roile dinate i rulmenii sunt uni cu acelai ulei. Alte exemple sunt cele ale cutiilor de viteze ale mainilor-unelte, ale cutiilor de avansuri, ale unor 71
Lagre cu rulmeni
tipuri de compresoare sau de pompe etc., la care anumite organe ale acestora (roi dinate, ambreiaje multidisc, came, pistonae, uruburi de alimentare se afl în zone adiacente ale aceluiai carter, ale acelorai carcase i sunt unse cu acelai ulei cu care sunt uni rulmenii. Dup cum se constat, în aceste cazuri nu este vorba de a opta pentru ungerea cu unsoare sau cu ulei, deoarece aici nu existb. o alternativ . Atunci când, datorit condiiilor de lucru (sarcini i turaii) temperaturile ar fi prea mari, situa ie în care se impune rcirea forat a lagrului cu ajutorul unui agent de rcire. Acesta este uleiul, care circul printrun sistem de rcire. De pild, la turaii foarte mari se preteaz ungerea cu cea de ulei, deoarece este o metod sigur de ungere i de rcire în acelai timp. c. Atunci când, din cauza procesului în care este implicat ansamblul în care se afl rulmenii, ei s-ar înclzi la temperaturi nepermis de mari (cazul, de exemplu, al mainilor pentru fabricarea, prin centrifugare, a vatei minerale). Problema se reduce tot la evacuarea cldurii din lagr, doar c aceast cldur a fost produs din cauze externe rulmentului i nu din cauza parametrilor si funcionali. 3.3.2 Unsori consistente pentru ungerea rulmenilor
Dup cum se cunoate, unsorile consistente au dou caracteristici (proprieti) specifice: punctul de picurare i penetraia. Aceasta din urm d o msur a consistenei unsorii. În tabelul 3.14 sunt date clasele de consisten i penetraiile corespunztore, la temperatura de 25ºC, conform NLGI (National Lubricating Grease Institute). Tabelul 3.14 Clase de consisten i penetraii NLGI Penetraia Clasa NLGI
000 00 0 1 2 3 4
(zecimi de mm) 445 ! 475 400 ! 430 355 ! 385 310 ! 340 265 ! 295 220 ! 250 175 ! 205
5 6
130 ! 160 85 - 115
Unsorile pentru rulmeni au, de regul, consistena 1, 2 i, în unele cazuri, 3. O unsoare cu consistena 3 poate fi utilizat la rulmenii unor arbori verticali, dar nu numai. Motivul selectrii acestor clase este acela de a se evita dou 72
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
situaii extreme: a. la temperaturile de funcionare din partea superioar a domeniului de temperaturi, consistena unsorii s nu fie prea mic, iar unsoarea s curg din lagr; b. la temperaturile de funcionare joase, consistena s nu fie prea mare, încât, pe de o parte, s împiedice rotirea coliviei cu corpurile de rostogolire i, pe de alt parte, uleiul de baz al unsorii s nu- i poat îndeplini . ung la montarea lor în ansamblul respectiv ( ungere iniial) funciaRulmen lubrifiant ii se i, la anumite intervale de timp, se procedeaz la împrosptarea unsorii (ungere de completare, reungere). O categorie aparte o constituie rulmen ii cu etanare proprie, cu contact sau fr contact, de tipul 2RS, respectiv 2Z, ori cu alte tipuri de etanri proprii, date în § 3.4. În ace ti rulmeni, unsoarea s-a introdus într-una din fazele finale ale fabricrii lor. Ungerea astfel asigurat este definitiv ("for life#), fr a se mai apela la ungere de completare. Tabelul 3.15 Unsori pentru ungerea iniial a rulmenilor Consis- Parametrul Vâscozitatea Domeniul tena de vitez cinematic a de NLGI n·dM uleiului de temperaturi baz, la 40ºC
Simbol DIN 51825
Tipul unsorii
SM 03
KP2N-25
Complex, pe baz de litiu (ulei de baz: mineral)
SM 11
K2E-20
Simbol INA
(min-1·mm)
SM 12
KE2K-50
SM 161)
K3K-20
SM 17
K3P-50
SM 18 SM 23
2)
K2K-20 KP2N-20
Calciu-litiu (ulei de baz: mineral) Litiu (ulei de baz: diester) Litiu (ulei de baz: mineral) Litiu (ulei de baz: ester) Litiu (ulei de baz: mineral) Complex, pe baz de bariu (ulei de baz: mineral)
-25...+140
2
500000
160
-40...+80
2
500000
14,5
-50...+120
2
1000000
15
-30...+120
3
500000
100
-50...+150
3
1000000
26
-20...+120
2
500000
100
-20...+140
1/2
350000
220
2
300000
425
1
500000
150
2/3
600000
160
1/2
-
31
3
-
115
SM 28 KFK2U-40 Agent de îngroare organic -40...+260 (FA 164.1) Poicarbamid SM 29 KHC1P-20 -30...+160 (hidrocarbur sintetic) Poicarbamid SM 100/2 KPE2R-30 -30...+180 (ulei de baz: ester) Gel SF 101 (ulei de baz: ester sau ulei -54...+204 (FA 101T) mineral) Complex, pe baz de sodiu SF 108 KSI3R-40 -40...+180 (ulei de baz: siliconic) 1) Unsoare standard pentru rulmeni radiali-axiali. 2) Unsoare standard pentru rulmeni de precizie cu bile. n - turaia (min-1). dM ! diametrul mediu al rulmentului (mm); dM=0,5(d+D).
73
(mm2·s-1)
Lagre cu rulmeni
Numrul productorilor de unsori consistente pentru rulmen i este mare, ca i diversitatea mrcilor i calitilor de unsori [10], [15], [16], [32]. În tabelul 3.15 sunt prezentate unsori pentru ungerea iniial, recomandate de firma INA. inând seama de marea diversitate a produc torilor i a unsorilor, se prezint în tabelul 3.16 [10], unsorifirme recomandate pentru ungerea rulmen ilor. Tabelul, con ine produse ale unor importante, precum i echivalen ele unsorilor fabricate de aceste firme. Tabelul 3.16 Unsori pentru lagre cu rostogolire (rulmeni) Agentul Te m p e r at uºrC a, de minim maxim îngroare
spun de calciu
spun de litiu
spun litiu + calciu spun complex de calciu
spun complex de aluminiu
-15
60
-54
52
-25
130
100 -25
120
-25
Clasa NLGI
ASTRA
1
-
-
2
-
-
3
-
2
-
1
-
2
-
3
-
1
Grease CC2
UM 180Li1, UM 185Li2EP*, UM 185Li2M* UM 185 Li2, UM 185 Li2EP*, UM 185Li 2M*
UM 180 Li1-EP* Grease MU-1, Grease MU-EP-1*
-
UM 185 Li3, UM 185 Li3EP*, UM 185 Li 3M* -
UM 185 Li3, UM 185 Li3EP*, UM 185 Li 3M* UM 165 LiCa 1 UM 170 LiCa 2
2
-
-
3
-
1
-
2
-
3 1
-
2
2
-
Grease CC3 GR 7036
UM 185 Li2, Grease MU-2, UM 185 Li2EP*, Grease MU-EP-2*, UM 185Li 2M* Grease SM?, Grease 30, Grease MP* Grease MU-3, Grease MU-EP-3* Grease LP-1 Grease LP-2
UM 175 LiCa 3 U230 Ca1/2EP* U230 Ca2/3EP* U230 Ca3
-
-
-
-
-
-
-
Grease AC-1
-
-
-
-
-
-
Grease AC-2
1 240
AGIP
U 90 Ca3
140
spun complex de litiu
benton0
LUBRIFIN
U 90 Ca1 U 90 Ca2
UTJ 135Ca2
150
-25
ICERP
2
USB-300-2, USB-300-2-M3EP?, USB-300-MG-8EP?, USB-300-2M-10EP? USB-300-3, USB-300-3M-3EP?
U260 B2 U260 B2M*
-
Grease NF1 Grease NF2
-
U260 B3 3 U260 B3M* Not: *=unsori aditivate %extrem presiune#; ?=unsori cu bisulfur de molibden; a=unsori care pot fi utilizate i pentru ungerea utilajelor din industria alimentar; b=biodegradabil.
74
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
În procesul de mentenan (întreinere) a lagrelor cu rulmeni, trebuie evitat amestecarea diferitelor tipuri (mrci) de unsoare. Dac se amestec unsori de diferite tipuri, atunci consistena unsorii se modific (de regul, se micoreaz), temperatura maxim de utilizare scade i pot aprea i alte modificri ale caracteristicilor acestora. Ca regul general, nu trebuie amestecate, în nici un caz, unsorile ale cror uleiuri de baz sunt diferite, precum i unsorile care au ageni de îngroare diferii.
B.P. Energol
CASTROL
Energrease PR 2
Spheerol L2
Energrease PR 3
Spheerol L3
-
-
ELF
MOBIL
Palissa 1 Palissa 2, Movex 2 -
-
-
-
-
MOL Carrier
KZS-0/1 KZS-0/2 KZS-0/3 -
Energrease LS-1, Spheerol AP-1, Rolexa 1 Energrease LS-EP-1* Spheerol EPL-1*
Mobilux 1 Mobilux EP-1*
Energrease LS-2, Spheerol AP-2, Rolexa 2 Energrease LS-EP-2* Spheerol EPL-2*
Mobilux 2, LZS-2, Mobilgrease 77, LZS-2EP* Mobilgrease MP, Mobilux EP-2*, Mobilgrease Special* Mobilux 3 LZS-3, Limolard?
Energrease LS-3, Spheerol AP-3, Rolexa 3 Energrease LS-EP-3* Spheerol EPL-3* Energrease HT-1 Energrease HT-2, Biogrease EP2*,b
-
Epexelf 1 Epexelf 1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Energrease OG2 -
-
-
-
-
-
-
-
Alvania R2, Alvania EP-2*, Retinax EPX2*?, Retinax EP-2
MS 1805
Alvania R3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Chevron, Mobilplex 46 Multimotive 1, Axa GR Chevron, Mobilplex 47 Multimotive 2 Mobilplex 48 Nevastane HT/AW1a Cardrexa GEP-2, Nevastane HT/AW2a
-
-
75
Alvania G1 Alvania G2, Alvania WR2*, Calithia EPT 2* Alvania G3 -
Alukomplex-1, H1Alton-1a Alukomplex-2, Alukomplex-2H, Hengermzsir-2, Hengermzsir-2M, H1Alton-2a Favorit 2 LC 300
Cassida RSL-1a
Helos-2, Helios-2M?
Darina 2
Mobiltemp1, Mobiltemp 78? Staterma2, Mobiltemp 2 ? StatermaMO2 , StatermaMO10?
SHELL
Top Cup*, Anfrol XP-2*, Motul 5039?, Molybden*
-
Multiplex TP -
LZS-1
MOTUL
Pressure Gun Rhodina RL-1 Graphit Rhodina RL-2 Grease Rhodina RL-3 Aeroshell Grease 14 Alvania R1, Alvania EP-1*
-
-
Cassida RSL-2a
Albida EP2*, Albida HD2, Retinax LX2
-
-
Lagre cu rulmeni
De asemenea, unsorile fabricate de firme diferite, având deci, mrci diferite, nu trebuie amestecate, deoarece conin aditivi diferii. Dac, totui, anumite unsori, dar nu din categoria celor mai sus menionate, trebuie s fie amestecate, din motive nenominalizate aici, atunci ele trebuie s aib acelai ulei de baz i acelai agent de îngroare. Dar i în ie, dac unsorile aceast aditivi diferi unsorii rezultateeste ar putea fisitua necorespunz toare. con Deinaceea, dac i,secalitatea face un amestec, recomandabil ca, înainte de utilizare, s se testeze consistena, precum i alte proprieti relevante ale acestuia. 3.3.3 Uleiuri pentru ungerea rulmenilor
S-au menionat mai sus (§ 3.3.1) situaiile care impun ungerea cu ulei. În cele ce urmeaz nu se mai insist asupra ungerii rulmenilor, dac ei se afl în spaii adiacente cu alte organe de maini ale transmisiei (roi dinate etc.), sub incidena aceluiai ulei. Alegerea uleiurilor pentru angrenaje nu face obiectul acestui volum. O gam larg de uleiuri produse în România, cu proprietile lor eseniale, este prezentat în lucrarea [35]. O tratare ampl asupra lubrifianilor o ofer lucrarea [3], iar comportamentul uleiurilor în condi ii de presiune este tratat în [30]. O condiie important pe care trebuie s o îndeplineasc uleiul este ca vâscozitatea lui, la temperatura de funcionare (indiferent care este aceasta) s nu coboare sub o valoare minim (tab. 3.17). Cunoscând sau apreciind temperatura de funcionare, se poate stabili, din figura 3.23, clasa de vâscozitate ISOVG (vezi i tabelul 5.9, precum i [4], [33]) i, cu ajutorul ei, marca uleiului care corespunde acestei condiii privind vâscozitatea minim (de exemplu, ISOVG 68 indic o vâscozitate de 68 mm2/s la temperatura de 40oC). Nu înseamn c rulmentul trebuie uns cu un ulei cu aceast vâscozitate. El reprezint doar ultima soluie, la limita de jos a vâscozitii. O alegere nuanat a uleiului, care ine seama atât de dimensiunile rulmentului, cât i de turaie, se poate face pe baza figurii 5.3 (pag.138). Tabelul 3.17 Vâscoziti minime ale uleiurilor pentru rulmeni
(la temperatura de lucru)
Vâscozitatea cinematic
Tipul rulmentului
2
Cu bile, cu role cilindrice, cu ace Cu role conice, oscilani cu role butoi, axiali cu ace Axiali-oscilani cu ace
76
mm 13/s 20 30
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
3000 2000 1000 500 /s 300 2 m 200 m ) 100 7 .1 .3 50 b a t( 30 im 20 n i m 15 a te 10 a it z 8 o c s 6 â V 5
1:ISOVG320 2:ISOVG150 3:ISOVG68 4:ISOVG46 5:ISOVG32 6:ISOVG22 7:ISOVG15
1 2 3 4 6 5
4
7
3 -30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140 150 160
Temperatura de funcionare ºC
a vâscozitate pentru uleiuri Fig. 3.23 Dependendin ! temperatur diverse clase ISOVG
Tabelul 3.18 [10] conine recomandri de uleiuri pentru ungerea rulmenilor. Cu vâscozitatea determinat ca mai sus, i inând seama de condiiile de funcionare din tabel, se poate identifica un ulei care s corespund problemei. 3.4 Etanarea lagrelor cu rulmeni
Funcionarea corect a unui lagr cu rulmeni, sub aspectul ungerii, depinde de o serie de factori. Unul dintre acetia este etanarea. Prin etanarea unui lagr (sau a unui rulment) se urmrete, pe de o parte, împiedicarea ptrunderii în lagr a contaminanilor i, pe de alt parte, reinerea, în lagr, a lubrifiantului. În ceea ce privete cel de al doilea scop, el nu se refer doar la împiedicarea lubrifiantului de a iei din lagr în mediul ambiant, exterior ansamblului. Exist situaii în care trebuie împiedicat ie irea lubrifiantului din lagr spre interiorul carcasei transmisiei, pentru a se evita, de exemplu amestecarea lubrifianilor, în cazul în care rulmentul este uns cu un alt lubrifiant decât celelalte organe ale transmisiei, aflate în spaii adiacente. 77
Lagre cu rulmeni Tabelul 3.18 Recomandri de uleiuri pentru ungerea rulmenilor Temperatura, ºC
Turaia,
minim
rot/min
maxim
sub 500
50
500...4000
peste 4000
-5 sub 500
100
500...4000
Tipul uleiului
K68, H 46 A?, TH68EP1(ASTRA); H60A, H68 EP, TbA 57E*, LA57** (LUBRIFIN); H 60A, H68, H41 ?, K68, I 68 (PETROTEL-LUKOIL); H 68 EP/1 (ICERP); Radula 68, OSO-C68, ACER 68, OTE 68, Dicrea TC 68, Dicrea 68 (AGIP);Energol RC 68, CS 68, HLP-HM68, RC-R68,THB-68 (B.P.); Magna 68, Hyspin VG68, Hyspin AWS68, Perfecto T68, Aircol PD 68 (CASTROL); Polytelis 68, Elfolna DS 68, Turbelf SA 68, Dacnis P68, Dacnis VS68 (ELF); Vactra Oil Heavy Medium, Rubrex 400, D.T.E. Oil Heavy Medium, D.T.E. 26, Viscolite Oil Heavy (MOBIL); TCL-68, Turbokomol 68K, Hidro HL-68, KA-68, Hidrokomol P68, Hidrokomol U-68, Hidrokomol D-68 (MOL Carrier); Safco Rubric C 68, Saf Drive S68 2 (MOTUL); Vitrea 68, Turbo T68, Tellus S68, Tellus T68, Comptella 68, Comptella S68 (SHELL) H32, H32 A (PETROTEL-LUKOIL); H32A, H32AS, H32EP, TbA 32E*, TK 32, LA 32** (LUBRIFIN); H 32 EP/1 (ICERP); Radula 32, OSO-C32, ACER 32, OTE 32, Dicrea TC 32, Dicrea 32 (AGIP); Energol HLP 32, RC-R 32, THB 32 (B.P.); Hyspin VG 32, Hyspin AWS 32, Perfecto T 32, Aircol PD 32 (CASTROL); Polytelis 32, Elfolna DS 32, Turbelf SA 32, Turbelf GB 32, Turbelf TSE 32, Dacnis VS 32 (ELF); Vectra Oil Light, D.T.E. Oil Light, D.T.E. 13, D.T.E. 24, Velocite Oil nr. 12, Velocite Oil AX (MOBIL); AN-32, TCL-32, Turbokomol 32K, Hidro HL-32, Hidrokomol P-32, Hidrokomol U-32, Hidrokomol D-32 (MOL Carrier); Safco Rubric A 32, Saf Drive S 32, Safco Rubric S32 Z, Safco Vis 32 (MOTUL); Vitrea 32, Morlina 32, Turbo T32, Tellus S32, Tellus T 32, Tegula 32 (SHELL) L 10?, H 10? (ASTRA); H18A, H15 EP, HA 15, L8 ? (LUBRIFIN); H 15EP/1, HA 15S (ICERP); Radula 15, OSO-15, ACER 15 (AGIP); Hyspin VG15, Magna 15 (CASTROL); Spinelf 15 (ELF); Velocite Oil nr. 8, Velocite OilS, D.T.E. 11 (MOBIL); TCL-15, Hidrokomol U-15 (MOL Carrier); Tellus T15 (SHELL) L 100, OSII 60?, LA 100, K 100 (ASTRA); I100, K 100, L 100, LA 100, H 100 (PETROTEL-LUKOIL); L 56?*, L 100*, KA 100**, H100 EP*, H 100A*** (LUBRIFIN); H 100 EP/1, KA 100 S (ICERP); Radula 100, OSO-C 100, OSO 100, ACER 100, ACER-MP 100, OTE 100, Dicrea 100 (AGIP); Energol CS 100, RC-R 100, RC-100, THB 100 (B.P.); Hyspin VG 100, Hyspin AWS 100, Magna 100, Perfecto T 100 (CASTROL); Polytelis 100, Elfolna DS 100, Turbelf SA 100, Dacnis P 100 (ELF); Vectra Oil Heavy, Vacuoline 525, D.T.E. 18, D.T.E 27 (MOBIL); AN-100, TCL-100, SZK-100, Hidrokomol U-100, KA 100 (MOL Carrier); Safco Rubric D 100, Safco Rubric S 100Z, Safco Rubric RU 100, Safco D 100, Safco Alterna 100 (MOTUL); Vitrea 100, Morlina 100, Comptella 100, Corena P 100, Tellus S 100, Tellus T 100 (SHELL) K68, H 46 A ?,TH68EP1 (ASTRA); H60A, H68 EP, TbA 57E*, LA 57** (LUBRIFIN); H 60A, H68, H41?, K68, I 68 (PETROTEL-LUKOIL); H68 EP/1 (ICERP); Radula68, OSO-C68, ACER 68, OTE 68, Dicrea TC 68, Dicrea 68 (AGIP);Energol RC 68, RC-R 68, CS 68, HLP-HM68,Turbinol 68, THB-68 (B.P.); Magna 68, Hyspin VG68, Hyspin AWS68, Perfecto T68, Aircol PD 68 (CASTROL); Polytelis 68, Elfolna DS 68, Turbelf SA 68, Dacnis P68, Dacnis VS68 (ELF); Vactra Oil Heavy Medium, Rubrex 400, D.T.E. Oil Heavy Medium, D.T.E. 26, Viscolite Oil Heavy (MOBIL); AN-68, TCL-68, Turbokomol 68K, Hidro HL-68, KA-68, Hidrokomol P-68, Hidrokomol U-68, Hidrokomol D-68 (MOL Carrier); Safco Rubric C 68, Saf Drive S68, Safco Rubric S 68 Z (MOTUL); Vitrea 68, Turbo T68, Tellus S68, Tellus T68, Comptella 68, Comptella S68 (SHELL) H32, H32 A (PETROTEL-LUKOIL); H32A, H32AS, H32EP, TbA 32E*, TK 32, LA 32** (LUBRIFIN); H 32 EP/1 (ICERP); Radula 32, OSO-C32, ACER 32, OTE 32,
Dicrea THB TC 32, (AGIP); HLP AWS 32, RC-R 32, Turbinol 32,Aircol Turbinol 32EP, 32Dicrea (B.P.);32 Hyspin VGEnergol 32, Hyspin 32, Perfecto T 32, PD 32 (CASTROL); Polytelis 32, Elfolna DS 32, Turbelf SA 32, Turbelf GB 32, peste 4000 Turbelf TSE 32, Dacnis VS 32 (ELF); Vectra Oil Light, D.T.E. Oil Light, D.T.E. 13, D.T.E. 24, Velocite Oil nr. 12, Velocite Oil AX (MOBIL); AN-32, TCL-32, Turbokomol 32K, Hidro HL-32, Hidrokomol P-32, Hidrokomol U-32, Hidrokomol D-32 (MOL Carrier); Safco Rubric A 32, Saf Drive S 32, Safco Rubric S32 Z, Safco Vis 32 (MOTUL); Vitrea 32, Morlina 32, Turbo T32, Tellus S32, Tellus T 32, Tegula 32 (SHELL)
78
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni Tabelul 3.18 (continuare) Temperatura, ºC
Turaia,
minim
rot/min
maxim
Tipul uleiului
L 220**, K220* (ASTRA); L 220**, K220*, I 220 (PETROTEL-LUKOIL); TIN 220 EPS (LUBRIFIN); TIN 220EPS/1 (ICERP); Radula 220, OSO-C 220, OSO-S 220, OSO-220, ACER-M230, ACER !MP220, ACER MPK 220, Blasia 220, SIC-C 220, Dicrea 220 (AGIP); GR-XP 220, GR-XF 220, Energol CS 220 (B.P.); Magna 220, Alpha SP 220,Hyspin VG 220 (CASTROL); Polytelis 220, sub 500 Metelia 220, Misola MAP 220, Reductelf SP 220, Reductelf Synthese 220 (ELF); Viscolite Oil BB, Etna Oil no.4, Mobilgear 630, Vacuoline 133, Vacuoline 333, Vacuoline 533, Vactra Oil BB, D.T.E. Oil BB (MOBIL); TCL-220, SZK-220, Transol 220, Komagmol 220, KA 220 (MOL Carrier); Safco Rubric FF 220, Safco Rubric RU 220, Supraco MPL 220, Safco Gear HD 220, Safco D220 (MOTUL); Vitrea 220, Morlina 220, Delima 220, Omala 220 (SHELL) L 150*, LDE, K150, KA95* (ASTRA); L 150*, K150, L95 ?**, LDE, I 150 (PETROTEL-LUKOIL); TIN 150 EPS, L100 ?* (LUBRIFIN); KA 150/1, TIN 150EPS/1 (ICERP); Radula 150, OSO-C 150, OSO-S 150, OSO-150, ACER 150, ACER !MP 150, ACER-MPK 150, Blasia 150, Dicrea 150, SIC-C 150 (AGIP); Energol RC-150, CS-150 (B.P.); Magna 150, Alpha SP 150,Hyspin VG 150, Hyspin AWS 150, Aircol PD 150 (CASTROL) ; Polytelis 150 , Dacnis P 150, Dacnis VS150, Reductelf SP 150, Reductelf Synthese 150 (ELF); 500...4000 Viscolite Oil Extra Heavy, Etna Oil no.3, Rarus 429, Mobilgear 629, D.T.E. 19, peste -5 D.T.E. 28, Vacuoline 128, Vacuoline 328, Vacuoline 528, Vactra Oil Extra 100 Heavy, D.T.E. Oil Extra Heavy (MOBIL); TCL-150, SZK-150, Transzol 150, Komagmol 150, KA-150 (MOL Carrier); Safco Rubric FF 150, Safco Rubric RU 150, Supraco MPL 150, Safco Gear HD 150, Safco D150, Safco Alterna 150 (MOTUL); Vitrea 150, Morlina 150, Comptella150, Corena P 150, Omala 150 (SHELL) L 100, OSII 60?, LA 100, K 100 (ASTRA); I100, K 100, L 100, LA 100, H 100 (PETROTEL-LUKOIL); L 56?*, L 100*, KA 100**, H100 EP*, H 100A*** (LUBRIFIN); H 100 EP/1, TIN 100EP/1, KA-100S (ICERP); Radula 100, OSOC 100, ACER 100, ACER-MP 100, OTE 100, Dicrea 100, Blasia 100 (AGIP); Energol CS 100, RC-100, RCR 100, GXP 100, THB 100 (B.P.); Magna 100, Hyspin VG 100, Hyspin AWS 100, Perfecto T 100, Alpha SP 100 (CASTROL); Polytelis 100, Elfolna DS 100, Turbelf SA 100, Dacnis P 100, Reductelf SP peste 4000 100, Reductelf Synthese 100, Metelia 100 (ELF); Vectra Oil Heavy, Vacuoline 525, D.T.E. 18, D.T.E 27, Mobilgear 627, Rarus 427 (MOBIL); AN-100, TCL100, SZK-100, Hidrokomol U-100, KA 100, Transzol 100, Komagmol 100 (MOL Carrier); Safco Rubric D 100, Safco Rubric S 100Z, Safco Rubric RU 100, Supraco MPL 100, Safco Gear HD 100, Safco D 100, Safco Alterna 100 (MOTUL); Vitrea 100, Morlina 100, Comptella 100, Corena P 100, Tellus S 100, Tellus T 100, Omala 100 (SHELL) Arnica 46 (AGIP); Bactran HV46 (B.P.); Hyspin AWH 46 (CASTROL); Hydrelf sub 1000 DS 46, Hyrelf XV 46 (ELF); D.T.E. 15 (MOBIL); Hidrokomol HV-U46 (MOL Carrier); Safco Rubric XP 46 Z (MOTUL); Tellus T 46, Tellus TD 46 (SHELL) Arnica 32 (AGIP); Bactran HV32 (B.P.); Hyspin AWH 32 (CASTROL); Hydrelf -30 50 1000...5000 DS 32, Hyrelf XV 432 (ELF); D.T.E. 13 (MOBIL); Hidrokomol HV-U32 (MOL Carrier); Safco Rubric XP32Z?? (MOTUL); Tellus T 32 (SHELL) Arnica 32 (AGIP); Bactran HV32 (B.P.); Hyspin AWH 32 (CASTROL); Hydrelf peste 5000 DS 32 (ELF); D.T.E. 11 (MOBIL); Hidrokomol HV-U15, Hidrokomol HV-U22 (MOL Carrier); Safco Rubric XP22Z?? (MOTUL); Tellus T 15 (SHELL) NOT: * = utilizare peste 0ºC; ** = utilizare peste 50ºC; *** = utilizare peste 10ºC; ? = vâscozitate la 50ºC; ?? = utilizare la temperaturi mai mari de -20ºC; ??? = utilizare la temperaturi mai mari de -15ºC.
Dup natura lor, contaminanii (poluanii) sunt de trei tipuri: a. contaminani primari; b. contaminani secundari; c. contaminani exteriori. 79
Lagre cu rulmeni
Contaminanii primari sunt aceia care provin din procesul de fabrica ie i de montaj al ansamblului din care fac parte rulmenii, ori sunt introdui odat cu lubrifiantul la prima ungere a ansamblului. Contaminanii secundari provin din procesul de funcionare a ansamblului. Ei sunt, de pild, particule de uzur, care, parial sunt reinute de iei. Contaminan i compuii de oxidare filtrele instala secundari (îmbtrânire catalitic ) ai uleiului,i compu i caresunt sunt insolubili. Contaminanii exteriori p trund prin orificiile de aerisire (de exemplu, la reductoare) ori prin etanrile deteriorate sau greit proiectate. În figura 3.24 [40] se prezint impactul contaminanilor din lubrifiant asupra diferitelor cuple de frecare. Se observ c rulmenii sunt cei mai afectai de contaminarea lubrifianilor (28'). rulmeni etanri angrenaje cuzinei robinei ghidaje liniare piston / cilindru lanuri frâne / ambreiaje cuplaje altele
0
10
20
30
40 incidena,
Fig. 3.24 Impactul contaminanilor asupra cuplelor de frecare
Figura 3.25 [40] este sugestiv pentru constatarea influenei diferiilor factori asupra scoaterii din uz a rulmenilor unor reductoare industriale. Este evident impactul important al impuritilor din lubrifiant asupra scoaterii din uz ilor (70'). a rulmen Obiectul acestui subcapitol îl constituie contaminanii exteriori. O caracterizare a nivelului de poluare a diferitelor medii în care se pot afla ansamble cu rulmeni este dat de tabelul 3.18 [40].
80
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
ungere defectuoas impuriti (contaminani) suprasarcini concepie constructiv greit uzur mediu înconjurtor alte cauze
0
20
40
60
100
80
frecvena,
Fig. 3.25 Cauze ale deteriorrii rulmenilor Tabelul 3.18 Particule în suspensie în aer, în diferite medii Mediul
Suspensia
Încpere %alb# (curenie %absolut#) Laborator
0,03 0,1
mg/m3 aer
Atelierde prelucrri mecanice Fabric Centrul unui ora Oelrie deFabric ciment
0,5 1 5 320 1300
În raport cu rulmentul, etanarea unui lagr cu rulmeni poate fi: a. etanare proprie (interioar); b. etanare exterioar. 3.4.1 Rulmeni cu etanare proprie (interioar)
Din punctul de vedere al relaiei dintre elementul de etanare i componentele rulmentului, etanarea poate fi cu contact sau fr contact. La etanarea cu contact, elementul de etan are se afl în contact cu alunecare cu unul dintre inelele rulmentului sau cu unele p ri componente ale dispozitivului contact, de etanare. Larulmentului etanarea frse etanare o elementul componentele formeazîntre fant de de o anumit asemenea, este posibil ca aceast fant s fie format între dispozitivului de etanare (labirint). În tabelul 3.19 sunt prezentate soluii de etanare interioar, din fabricaia curent a firmei INA [21, 24, 25].
81
form i unul . din De elementele
cu contact,
Lagre cu rulmeni Tabelul 3.19 Etanri interne cu contact Nr. crt.
Simbol
1
RS
Construcie
Descriere
- manet cu1buz; - cauciuc BR , cu armtur din oel; - o singur buz.
2
URS
- manet cu buz; - cauciuc NBR2 cu armtur din oel; - dou buze de etanare: cea interioar - cu contact; cea exterioar - fr contact (cu interstiiu); - durabilitate mare
3
RSR
- aib (inel) din tabl din oel, zincat, cu o manet cu buz, injectat din cauciuc NBR2, pretensionat radial; - utilizat la rulmenii radiali cu bile cu inel interior lat, seriile GSH...RRB.
4
R
5
RCC
6
P3
- etanare cu 3 piese: manet cu buz, din cauciuc NBR2, fixat între dou aibe din tabl din oel, zincat, pretensionat radial; - aiba exterioar protejeaz suplimentar buza contra unor deteriorri cauzate de aciuni mecanice; - utilizat la rulmenii cu inelul interior lat simetric, seriile GLE...KRRB, GE...KRRB, GNE...KRRB, E...KRRB, NE...KRRB, GE...KLLHB. - etanare asemntoare cu cea de tip R. Are o aib suplimentar care le acoper pe celelalte dou i care asigur o protecie anticoroziv; - aiba suplimentar realizeaz i o etanare suplimentar fr contact cu inelul interior al rulmentului; - utilizat la rulmenii seriile GE...KRRB-CC. - etanare destinat funcionrii într-un mediu puternic contaminat. Maneta, din cauciuc NBR2, are trei buze de etanare i se afl în capsula format din cele dou aibe din tabl din oel, zincat. Buzele sunt pretensionate radial; -GE...KPPB3; utilizat la rulmenii cu inelul interior lat simetric, seriile - aiba exterioar este evazat la partea dinspre inelul interior, conferind o protecie a buzei fa de o aciune mecanic asupra ei; - se utilizeaz la viteze mici, din cauza frecrii importante a celor trei buze cu inelul interior.
1 ! cauciuc butadienic; 2 ! cauciuc butadien-acrilo-nitrilic.
82
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Etanri interioare pot fi realizate la rulmen i de diferite tipuri. În figura 3.26 se d un exemplu de etanare interioar a unui rulment radial-axial cu bile pe dou rânduri, utilizat la roata din spate a unui autovehicul [8]. Figura 3.27 prezint rulmeni cu ace cu etanare proprie, INA [22].
Fig. 3.26 Rulment cu etanare interioar cu contact
Fig. 3.27 Rulmeni cu ace cu etanare proprie
83
Lagre cu rulmeni
Tabelul 3.20 conine etanri interioare fr contact, utilizate la rulmenii firmei INA [21, 24, 25]. Tabelul 3.20 Etanri interne fr contact Nr. crt.
Simbol
1
Z
2
BRS
3
Construcie
L
Descriere
- etanare cu fant, format între aibele de protecie i inelul interior; - elementele de protecie pot fi i din cauciuc NBR1 cu armtur din oel; - poate fi utilizat la viteze mari (elementul de etanare nu atinge inelul interior); - destinat mediilor cu nivel de contaminare redus.
- etanare cu labirint (format între elementul de etanare i inelul interior al rulmentului); - material: cauciuc NBR1 cu armtur din oel; - destinat mediilor cu nivel de contaminare redus.
- etan are cu labirint; din trei elemente metalice. Piesa - compus intermediar este presat pe inelul interior; - utilizat la rulmenii radiali cu bile cu inelul interior lat simetric, seriile GE...KLLHB; - etanare eficient, recomandat i pentru temperaturi de funcionare ridicate (nu conine elemente din cauciuc).
1 ! cauciuc butadien-acrilo-nitrilic.
3.4.2 Lagre cu etanare exterioar
Etanrile exterioare ale rulmenilor pot fi cu contact sau fr contact. 3.4.2.1 Etanri cu contact
O grupare a acestor etan ri, precum i indicaii de utilizare i anumite limite (de exemplu, viteza periferic pân la care se pot utiliza), sunt date în tabelulTipul 3.22 [44]. i dimensiunile manetelor de etanare cu o buz sau cu dou buze (o buz suplimentar pentru reinerea prafului i a altor contaminani solizi) din producia INA sunt prezentate în tabelul 3.21 [23], iar aspectul lor constructiv ! în figura 3.28. Trebuie menionat faptul c firmele care produc manete de etanare, precum i alte tipuri de etanri, sunt foarte numeroase, la fel ca i 84
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
variantele constructive ale acestor etanri. De aceea, proiectantul are la dispoziie o larg palet de posibiliti, în funcie de problema concret de proiectare. Tabelul 3.21 Manete de rotaie cu buz
b
b
b
d
D
d
d
G (d8)
GR (d7) Manet cu o Manete cu buz buz suplimentar GR 4X 8X2 GR 5X 9X2 GR 5X10X2 GR 6X10X2 GR 6X12X2 GR 7X11X2 GR 7X14X2 G 8X12X3 G 8X15X3 G 9X13X3 G 9X16X3 G 10X14X3 G 10X17X3 G 12X16X3 G 12X18X3 G 12X19X3 G 13X19X3 G 14X20X3 G 14X21X3 G 14X22X3 G 15X21X3 G 15X23X3 G 16X22X3 G 16X24X3 G 16X25X3 G 17X23X3 G 17X25X3 G 18X24X3 G 18X26X4 G 19X27X4 G 20X26X4
D
SD
SD
SD SD
SD
SD SD SD SD SD
SD SD SD SD SD SD
D
SD
Dimensiuni(mm) d D b
4 5 9 5 10 6 10 6 12 7 11 7 14 8 12 8X15X3 8 15 9 13 9 16 10 14 10X17X3 10 12 16 12X18X3 12 12 12X19X3 13 19 14 14X20X3 14 21 14X22X3 14 15X21X3 15 15X23X3 15 16X22X3 16 16X24X3 16 16 25 17 17X23X3 17X25X3 17 18X24X3 18 18X26X4 18 19X27X4 19 X X 20 20 26 4
Manet cu o Manete cu Dimensiuni(mm) buz buz d D b suplimentar +0,4 +0,4
8 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 17 3 18 19 3 20 3 22 21 23 22 24 3 23 25 24 26 27 26
-0,2 2 G 20X28X4 G 21X29X4 G 22X28X4 G 22X30X4 G 24X32X4 G 25X32X4 G 25X33X4 G 25X35X4 G 26X34X4 G 28X35X4 G 28X37X4 G 29X38X4 3 G 30X37X4 G 30X40X4 3 G 25X32X4 3 G 32X45X4 G 35X42X4 3 G 35X45X4 G 37X47X4 3 G 38X48X4 3 G 40X47X4 3 G 40X50X4 3 G 40X52X4 3 G 42X52X4 G 43X53X4 3 G 45X52X4 3 G 45X55X4 3 G 50X58X4 4 G 50X62X5 4 G 55X63X5 4 G 70X78X5
85
-0,2 SD 20X28X4 20
28 21
SD 22X28X4 22 SD 22X30X4 22
24
SD SD SD SD SD
25X32X4 25 25X33X4 25 25X35X4 25 26X34X4 26 28X35X4 28
28 29 30X37X4 30 30X40X4 30 25X32X4 32 32 35X42X4 35 35X45X4 35 35X45X4 37 38X48X4 38 40X47X4 40 40X50X4 40 40X52X4 40 42X52X4 42 43 42X52X4 45 45X55X4 45 50X58X4 50 50X62X5 50 55 70
SD SD SD
SD SD SD SD SD SD SD SD
SD SD SD SD
4 29
28 30 32
4 32 33 35 34 35
37 38
4 4 4 4 4 4 4
37 40 42 45
53
4 4 4 4
42 45 47 48 47 50 52 52
4
52 55 58 62 63 78
4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
5 5
Lagre cu rulmeni Tabelul 3.22 Identificarea i alegerea etanrilor cu contact Substane (impuriti) ptrunderea trebuie împiedecat 1)
Viteza periferic
3)
maxim m/s
t n a fii r b lu id lu F
2)
t n ia ifr b lu e n d i lu F
t a z ri e lv u p d i lu F
e i a B
, re a o u i t ri u p m I te f. a c a r s P u
, e l re g i
i p rto s , e c il ta
itr u p e Im e im . d i p i e h . is m c tc N u A e
de reinut
Ulei
z a G
) a e (c t a iz r e v l u P
ra p u s a e ri ld lu e n v i ta N e
re a o s n U
=Recomandabil =Nerecomandabil
Alte cerine p a p u s a c re re a o n a o i s c n n u u e F d
ii r x a z e d a r re a rilo u l o re rb P a
Temperatura din Tipul etanrii, cu vecintatea locului de exemple i montare a etan rii variante
Materiale
°C min
max
12 (35)
-40
+110
Etanare cu buz radial
12
-40
+110
<6
-40
+110
dup presiune
-40
+110
-40
+110
>20
A
NBR4
B D
C fr inserie metalic
E F G Inel
4 (10)
-50
+100
5
-30
+120
0,5
-100
+200
Pâsl
Piele PTFE Inel
2 (4)
-40
+110
Inel O
NBR4 NBR4
Inel X
4 6
-40 -30
+110 +100
10
-90
+120
Inel O pe con Presetup
NBR4
Fibre vegetale (lubrifiere cu grafit)
26
-200
+350
Fibre de poliamid
25 (40)
-240
+550
Folie flexibil (grafit)
12-18 >18;Etan-
-40
+100
are cu Interstiiu
-40
+100
20
-30
+180
Oel carbon Ceramic
20
-30
+180
Carburi sinterizate/ carburi sinterizate
10
-50
+110
12-18
Etanare cu buz axial NBR4
Etanare mecanic
5
-40
+120
20
-30
+150
20
-30 1) 2) 3) 4)
+130
Se refer la aciunea fizic a fluidului de etan are Etanare imersat/presurizat Valorile dintre paranteze indic vitezele ce pot fi atinse cu etan ri în variante speciale NBR ! cauciuc butadien-acrilo-nitrilic
86
Oel cu crom/ oel cu crom
aib elastic
Etanri pluate
Fibre de poliamid pe folie de metal
aib de poliester pluat în aibe de etanare Z
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Indicaii i recomandri de aplicare Observaii
Cerine speciale ale suprafe elor de contact
Rmax (Ra) µm
A, B
F G
1,0-1,6 (0,3-0,5) -
Excentricitatea maxim
Btaia radial maxim
(diametrul= arborelui 100 mm)
(la n=2000 rot/min) mm
0,25
0,2
-
-
-
-
-
1,0 (0,1-0,5) -
0,12
0,08
0,5-2
0,35
La v> 4 m/s (1,6-3,2) (0,8)
-
-
0,1
0,1
-
-
-
-
0,1
<0,05
(0,5-1,6)
0,05-0,13
<0,05
-
mare
-
Dezavantaje
(3-5)
Etanare bun. Norma DIN 3760, BS 1399. Tipul F este recomandat pentru cazuri cu vibraii.
nlocuire dificil a etanrii. Etanarea se deterioreaz uor. Cldur de frecare mare.
La viteze mari, de peste 10m/s, duritatea suprafeei trebuie s fie cel puin 60 HRC. Poate fi utilizat i o buc de uzur. Pentru diametre mari sunt disponibile etan ri separabile, rigidizate printr-o arm tur uor de montat. Etan rile PTFE umplute cu carbon, cu o valoare pv de max. 4,5 MPa m/s au bune propriet i de funcionare uscat.
Eficient
Pâsl: diminuarea elasticitii determin apariia unui interstiiu nedorit. Inelul de pâsl se poate strânge ! scurgeri de ulei.
Etanrile din pâsl sunt disponibile sub form de inel sau band. Alege i densitatea potrivit. Dup rodare se ob ine o etanare cu intersti iu foarte mic. Pentru t> 100°C, alege i materiale sintetice, inele de lubrefiere cu grafit sau similare.
Compact, uor de schimbat. Inel X: frecare mic.
Suport temperaturi înalte, presiune mare i substane corozive. U or de ajustat sau de înlocuit.
Frecarea poate varia, în ciuda toleranelor strânse. Pe con: strângerea inelului (îmbtrânirea). Efect de etanare diminuat. Este necesar reajustarea. Degaare de cldur mare prin frecare. Risc de frecare uscat dac nu exist o uoar scurgere de ulei.
Unele etanri sunt realizate numai pentru un singur sens de rota ie. Modele speciale sunt disponibile pentru p=10-5 torr ! 25 MPa, v=100 m/si t=+200°C la +400°C. Etan la gaze, în combinaie cu barier de fluid i inel de oprire. Scurgeri de ulei în timpul rodajului
Compact. Fa a lateral a rulmentului acioneaz ca suprafa de sprijin.
Uor de deteriorat la montare. C ldur degajat la frecarea din timpul montajului
Centrarea este critic @ Buza etanrii trebuie s fie concentric cu rulmentul. Dup rodare interstiiu foarte mic.
Uor de combinat cu alte etanri / aibe de etanare.
Nu se recomand la etanarea radial
Pluare: fibre de naylon de lungime 1-3 mm, lipite de aiba metalic cu un adeziv epoxidic. Densitatea fibrelor: 50-60 fibre/mm 2. Comprimarea: 0-0,1 mm.
Autoreglabil
1-5
Autoreglabil. Robust i uor de montat
(3,2)
-
-
-
0,12
0,1 5)
Alegerea etanrii este foarte important . Dac t>120°C este necesar rcirea forat, cu excepia celor grafitate. Dac substanele conin particule solide, lubrifiantul/rcitorul trebuie alimentat printr-o conduct separat pân la un inel de reinere.
Degajare de cldur prin frecare. Adesea este necesar rcire separat
1-5
-
Inelele O suport valori mari pv la comprimare; d=1,05xdiametrul arborelui. Pe con: unghiul conului 30°. Inelele O trebuie comprimate cu 10-15\. Alegei etanri ce rezist la îmb trânire.
Inelul V necesit suport axial dac v>7 m/s. Pentru v>12 m/s etanarea este fixat cu un colier sau o buc suport. La v>18 m/s, etanarea acioneaz ca deflector i etanare cu intersti iu.
Uor de montat. Funcioneaz ca deflector
-
Comentariu general: O combina ie de dou tipuri de etan ri rezolv adesea problemele de etan are
Inel O pe con: simplu, frecare redus. DIN 3770.
În principiu = 0 (0,05) Dac >0 scurgeri de ulei
arbore (0,3-0,8) presetup (4-5)
Avantaje
5)
Pentru diferene de presiune maxime asupra etan rilor, a se vedea recomandrile produc torilor
87
Lagre cu rulmeni
Fig. 3.28 Manete de etanare cu buz
Etanarea cu manete de rotaie cu buz ("simering#) este utilizat în mod curent. Exemple de utilizare apar în figurile 2.7, 2.9, 2.10, 2.11. În figura 3.29 se prezint soluii de etanare cu manete la lagre cu rulmeni radiali cu ace. Se observ c buza suplimentar a manetelor este orientat spre mediul exterior, pentru reinerea prafului i a altor contaminani solizi. În felul acesta se evit aciunea contaminanilor asupra buzei principale, precum i uzarea ei rapid.
Fig. 3.29 Etanri la rulmeni cu ace
O soluie eficient de etanare o reprezint i inelele V (V-ring). În timp ce la manetele de etanare, prezentate mai sus, buza era radial (contact radial), la V-ring, buza este axial (contact axial). Contactul buzei cu piesa conjugat asigur etanarea. Construcia, poziia în lagr, precum i funcionarea unei etanri cu V-ring, rezult din figura 3.30. Etanrile cu V-ring au câteva avantaje importante fa de manetele cu buz: pierderi prin frecare mult mai mici; sunt insensibile la btaia radial a arborelui; permit excentriciti mult mai 88
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
mari ale arborelui în carcas (tab. 3.23); montajul este mai simplu; permite înclinri mari ale arborelui în zona de etanare (la d 10...50mm, 4,5 ...2 iar la d 50...10mm, 2...1, 2 . Valorile maxime ale unghiului de înclinare sunt pentru diametrele minime din intervalul dat).
Fig. 3.30 Etanare cu V-ring Tabelul 3.23 Excentriciti admisibile ale arborelui în carcas Dimensiunea inelului V
V-5 ... V-8 V-10 ... V-18 V-20 ... V-35 V-40 ... V-65 V-70 ... V-100
Excentricitatea
e (mm)
0,4 0,6 0,9 1,1 1,4
La proiectarea unei etanri cu V-ring trebuie avute în vedere efectele forei centrifuge, combinate cu fora elastic dezvoltat de inelul V (care la montaj este deformat axial, de la o l ime B, la o lime B1, aa cum rezult din tabelele 3.24&3.29). Astfel, la viteze periferice ale arborelui cuprinse între 8&12 m/s, inelul trebuie rezemat axial (el poate fi rezemat axial i la viteze mai mici, dar nu este strict necesar), a a cum se vede în figura 3.31, a. La viteze cu valori între 12&18 m/s, inelul trebuie cuprins i radial (capsulat), figura 3.31, b. Dac viteza depete 18 m/s, atunci el trebuie montat pe o parte fix a construciei (fig. 3.31, c). 89
Lagre cu rulmeni
a
b
c Fig. 3.31 Montaje ale V-ring a. v = 8^12 m/s; b. v = 12^18 m/s; c. v >18 m/s
Dup forma lor constructiv, precum i dup domeniul de utilizare, inelele V sunt de mai multe tipuri: A, AX, E, L, RM, S. Simbolizarea acestora, precum i dimensiunile lor, inclusiv unele elemente care caracterizeaz montajul, se dau în extrasele din tabelele 3.24, 3.25, 3.26, 3.27, 3.28, 3.29 [45].
V-8 S
Fig. 3.32 Comutator
90
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Exemple de utilizare a etanrilor cu V-ring sunt prezentate în figurile 3.32 i 3.33 [45].
V-90 A
Fig. 3.33 Etanare suplimentar cu V-ring pentru medii puternic contaminate
3.4.2.2 Etanri fr contact
Funcionarea acestor etanri se bazeaz pe: a. Crearea unor fante cu o anumit configuraie, între piesele care particip la realizarea etanrii. Aceste fante constituie rezistene hidraulice, care nu permit ieirea unsorii consistente din lagr. b. Centrifugarea uleiului pe vârfurile unor inele "de centrifugare#, care pot fi piese separate de arbore (piesele notate cu Ic din figurile 3.35, a i 3.37, d) sau pot fi poriuni ale arborelui (cea notat cu Ic în figura 3.37, b). c. Efectul combinat al celor dou tipuri anterioare. În tabelul 3.30 se prezint diverse tipuri de etanri fr contact, cu indicaii privind domeniul de utilizare, precum i date privind performanele acestora [44]. Figura 3.34 prezint etanrile cu fant simpl, interioar, respectiv exterioar, precum i planul lor dimensional. Se face precizarea c între elementele între care se formeaz fanta exist o relaie de ajustaj, dei pe desen s-au trasat dou linii distincte, ceea ce contravine regulilor de reprezentare ale pieselor care formeaz ajustaje. S-a procedat astfel, pentru a se evita o eventual percepie eronat i anume c între piese ar exista un contact direct. Aceast observaie se aplic i celorlalte construcii, din acest subcapitol, în 91
Lagre cu rulmeni
care apar etanri fr contact, cu relaie de ajustaj între piesele acestora. În tabelele 3.31 i 3.32 se dau dimensiunile fantelor de etanare.
Tabelul 3.24 Etanare cu V-ring A B
c B1
A d2
d1 d3
d
Dimensiuni în mm
Simbolizare Diametrul Diametrul nlimea arborelui interior c d1 d V-3A 2,7- 3,5 2,5 1,5 V-4A 3,54,5 3,2 2 V-5A 4,55,5 4 2 V-6A 5,56,5 5 2 V-7A 6,58,0 6 2 V-8A 8,09,5 7 2 V-10A 9,5- 11,5 9 3 V-12A 11,5- 12,5 10,5 3 V-13A 12,5- 13,5 11,7 3 V-14A 13,5- 15,5 12,5 3 V-16A 15,5- 17,5 14 3 V-18A 17,5- 19 16 3 V-20A 19 - 21 18 4 V-22A 21 - 24 20 4 V-25A 24 - 27 22 4 V-28A 27 - 29 25 4 V-30A 29 - 31 27 4 V-32A 31 - 33 29 4 V-35A 33 - 36 31 4 V-38A 36 - 38 34 4 V-40A 38 - 43 36 5 V-45A 43 - 48 40 5 V-50A 48 - 53 45 5 V-55A 53 - 58 49 5 V-60A 58 - 63 54 5 V-65A 63 - 68 58 5 V-70A 68 - 73 63 6 V-75A 73 - 78 67 6 V-80A 78 - 83 72 6 V-85A 83 - 88 76 6 V-90A 88 - 93 81 6 V-95A 93 - 98 85 6 V-100A 98 - 105 90 6
Dimensiunea Limea Cota maxim Cota Limea A înainte de recomandat minim dup montaj B d2 d3 montaj B1 2,1 3,0 d 1+1 d1+4 2,5±0,3 2,4 3,7 d1+1 d1+6 3,0±0,4 2,4 3,7 d1+1 d1+6 3,0±0,4 2,4 3,7 d1+1 d1+6 3,0±0,4 2,4 3,7 d1+1 d1+6 3,0±0,4 2,4 3,7 d1+1 d1+6 3,0±0,4 3,4 5,5 d1+2 d1+9 4,5±0,6 3,4 5,5 d1+2 d1+9 4,5±0,6 3,4 5,5 d1+2 d1+9 4,5±0,6 3,4 5,5 d1+2 d1+9 4,5±0,6 3,4 5,5 d1+2 d1+9 4,5±0,6 d1+2 d1+9 4,5±0,6 3,4 5,5 4,7 7,5 d1+2 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+2 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+2 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+3 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+3 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+3 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+3 d1+12 6,0±0,8 4,7 7,5 d1+3 d1+12 6,0±0,8 5,5 9,0 d1+3 d1+15 7,0±1,0 5,5 9,0 d1+3 d1+15 7,0±1,0 5,5 9,0 d1+3 d1+15 7,0±1,0 5,5 9,0 d1+3 d1+15 7,0±1,0 5,5 9,0 d1+3 d1+15 7,0±1,0 5,5 9,0 d1+3 d1+15 7,0±1,0 1 1 6,8 11,0 d +4 d +18 9,0±1,2 6,8 11,0 d1+4 d1+18 9,0±1,2 d1+4 d1+18 9,0±1,2 6,8 11,0 6,8 11,0 d1+4 d1+18 9,0±1,2 6,8 11,0 d1+4 d1+18 9,0±1,2 6,8 11,0 d1+4 d1+18 9,0±1,2 6,8 11,0 d1+4 d1+18 9,0±1,2
92
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Tabelul 3.25 Etanare cu V-ring AX
Dimensiunile profilului
Cote de montaj
C A B
d
A=17,3 B=31,0 C=17,8 Simbolizare V-200AX V-205AX V-210AX V-215AX V-220AX V-225AX V-230AX V-235AX V-240AX V-250AX V-260AX V-270AX V-280AX V-290AX V-300AX V-310AX V-320AX V-330AX V-340AX V-350AX V-360AX V-380AX V-400AX V-425AX
B1 d2
d3
d1
Diametrul arborelui d1 200 ! 205 205 ! 210 210 ! 215 215 ! 219 219 ! 224 224 ! 228 228 ! 232 232 ! 236 236 ! 240 240 ! 250 250 ! 260 260 ! 270 270 ! 281 281 ! 292 292 ! 303 303 ! 313 313 ! 325 325 ! 335 335 ! 345 345 ! 355 355 ! 372 372 ! 390 390 ! 415 415 ! 443
93
Diametrul interior d 192 196 200 204 207 211 215 219 223 227 236 245 255 265 275 285 295 305 315 322 328 344 360 385
B1=25±5 d2max=d1+12 d3min=d1+50
Lagre cu rulmeni Tabelul 3.26 Etanare cu V-ring E
Dimensiunile profilului
Cote de montaj
c 3x45º
A B
d
A=32,5 B=65,0 d2 c=30,0
Simbolizare V-300E V-305E V-310E V-315E V-320E V-325E V-330E V-335E V-340E V-345E V-350E V-355E V-360E V-365E V-370E V-375E V-380E V-385E V-390E V-395E V-400E V-405E V-410E V-415E V-420E V-425E V-430E V-435E V-440E V-445E V-450E V-455E V-460E V-465E V-470E V-475E V-480E V-485E V-490E V-495E
B1 d1
Diametrul arborelui d1 300 ! 305 305 ! 310 310 ! 315 315 ! 320 320 ! 325 325 ! 330 330 ! 335 335 ! 340 340 ! 345 345 ! 350 350 ! 355 355 ! 360 360 ! 365 365 ! 370 370 ! 375 375 ! 380 380 ! 385 385 ! 390 390 ! 395 395 ! 400 400 ! 405 405 ! 410 410 ! 415 415 ! 420 420 ! 425 425 ! 430 430 ! 435 435 ! 440 440 ! 445 445 ! 450 450 ! 455 455 ! 460 460 ! 465 465 ! 470 470 ! 475 475 ! 480 480 ! 485 485 ! 490 490 ! 495 495 ! 500
94
d3 Diametrul interior d 294 299 304 309 314 319 323 328 333 338 343 347 352 357 362 367 371 376 381 386 391 396 401 405 410 415 420 425 429 434 439 444 448 453 458 463 468 473 478 483
B1=50,0±12,0 d2max=d1+24 d3min=d1+115
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Tabelul 3.27 Etanare cu V-ring L
Dimensiunile profilului
Cote de montaj
c
B1
1x45º
A B
d
A=6,0 B=10,5 c=6,5 Simbolizare V-110L V-120L V-130L V-140L V-150L V-160L V-170L V-180L V-190L V-200L V-220L V-250L V-275L V-300L V-325L V-350L V-375L V-400L V-425L
d2
d1
Diametrul arborelui d1 105 ! 115 115 ! 125 125 ! 135 135 ! 145 145 ! 155 155 ! 165 165 ! 175 175 ! 185 185 ! 195 195 ! 210 210 ! 233 233 ! 260 260 ! 285 285 ! 310 310 ! 335 335 ! 365 365 ! 385 385 ! 410 410 ! 440
95
Diametrul interior d 99 108 117 126 135 144 153 162 171 182 198 225 247 270 292 315 337 360 382
d3
B1=8,0±1,5 d2max=d1+5 d3min=d1+20
Lagre cu rulmeni
Tabelul 3.28 Etanare cu V-ring RM
Dimensiunile profilului 19 13
Cote de montaj
35 3
2
13 67,5
21
B1
3x45º
100
d Simbolizare V-300RM V-305RM V-310RM V-315RM V-320RM V-325RM V-330RM V-335RM V-340RM V-345RM V-350RM V-355RM V-360RM V-365RM V-370RM V-375RM V-380RM V-385RM V-390RM V-395RM V-400RM V-405RM V-410RM V-415RM V-420RM V-425RM V-430RM V-435RM V-440RM V-445RM V-450RM V-455RM V-460RM V-465RM V-470RM
d2
d1
Diametrul arborelui d1 300 ! 305 305 ! 310 310 ! 315 315 ! 320 320 ! 325 325 ! 330 330 ! 335 335 ! 340 340 ! 345 345 ! 350 350 ! 355 355 ! 360 360 ! 365 365 ! 370 370 ! 375 375 ! 380 380 ! 385 385 ! 390 390 ! 395 395 ! 400 400 ! 405 405 ! 410 410 ! 415 415 ! 420 420 ! 425 425 ! 430 430 ! 435 435 ! 440 440 ! 445 445 ! 450 450 ! 455 455 ! 460 460 ! 465 465 ! 470 470 ! 475
96
d3 Diametrul interior d 294 299 304 309 314 319 323 328 333 338 343 347 352 357 362 367 371 376 381 386 391 396 401 405 410 415 420 425 429 434 439 444 448 453 458
B1=85± d2max=d1+24 d3min=d1+115
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Tabelul 3.29 Etanare cu V-ring S
B
c B1
A d2
d1 d3
d
Dimensiuni în mm
Simbolizare Diametrul Diametrul nlimea arborelui interior c d1 d V-5S 4,55,5 4 2 V-6S 5,56,5 5 2 V-7S 6,58,0 6 2 V-8S V-10S V-12S V-14S V-16S V-18S V-20S V-22S V-25S V-28S V-30S V-32S V-35S V-38S V-40S V-45S V-50S V-55S V-60S V-65S V-70S V-75S V-80S V-85S V-90S V-95S V-100S
8,09,511,513,515,517,519 21 24 27 29 31 33 36 38 43 48 53 58 63 68 73 78 -
9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,0 21 24 27 29 31 33 36 38 43 48 53 58 63 68 73 78 83
83 -- 93 88 88 93 - 98 98 - 105
Dimensiunea Limea Cota maxim Cota Limea A înainte de recomandat minim dup montaj B d2 d3 montaj B1 3,9 5,2 d1+1 d1+6 4,5±0,4 3,9 5,2 d1+1 d1+6 4,5±0,4 3,9 5,2 d1+1 d1+6 4,5±0,4
7 9 10,5 12,5 14 16 18 20 22 25 27 29 31 34 36 40 45 49 54 58 63 67 72
2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6
3,9 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 11,3 11,3 11,3
5,2 7,7 7,7 7,7 7,7 7,7 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 15,5 15,5 15,5
d1+1 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+4 d1+4 d1+4
d1+6 d1+9 d1+9 d1+9 d1+9 d1+9 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+18 d1+18 d1+18
4,5±0,4 6,7±0,6 6,7±0,6 6,7±0,6 6,7±0,6 6,7±0,6 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2
76 81 85 90
66 6 6
11,3 11,3 11,3 11,3
15,5 15,5 15,5 15,5
1+4 dd1+4 d1+4 d1+4
1+18 dd1+18 d1+18 d1+18
13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2
97
Lagre cu rulmeni Tabelul 3.30 Identificarea i alegerea etanrilor fr contact Substane (impuriti)
Viteza periferic maxim
m/s
ptrunderea , 1) re a o u t i a z ir t ri e u v l u p p Im . id ie fa u a r l B P F
trebuie , le e r g i t
te a c s u
ri u p Im . p i s i N
împedecat ,i p o rt s , e ic l ta e e im d ih e c . z a m c t u A e G
fr restricii
fr restricii
de reinut Ulei ) a e (c t
ra p u s a e a ld ir riz e lu n lv e i a u v t P N e
re a o s n U
=Recomandabil =Nerecomandabil
Alte cerine
p a p u s a c e r a n o i c n u F
re a o s n u e d
i ri Temperatura din vecin tatea x locului de montare a a z e etanrii d a re ri a lo u l ro e r b r P a
Aceste etanri se pot utiliza pentru o gam larg de temperaturi dac materialele elementelor cu care ele formeaz interstiii au acelai coeficient de dilatare termic. Dac interstiiul este umplut cu unsoare, temperatura maxim i cea minim sunt dictate de temperaturile limit de utilizare a unsorii.
Tipul etanrii, cu exemplei variante
Etanare cu interstiiu
Etanare cu A interstiiu cu
Unsoare
deflector
Etanare cu interstiiu i canal B elicoidal
C Ulei
D Labirint radial
E F Labirint axial
50
Risc de congelare la temperaturi foarte sczute
H
e ra o s n u u c e t lu p m u t n u s e il ii t s r te n i c e n u p u s re p e S
Etanare cu aib Z
fr restricii
15
G
°C min
max
-40
+120
Etanare cu aib elastic
Inel segment de piston
fr restricii Inel lamelar
fr restricii Ansamblu inel labirint
20 -30
+110
aib de etanare material plastic
1)
Etanare imersat/presurizat
98
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni Indicaii i recomandri de aplicare
Elemente geometrice ale zonei de etan are
Avantaje
Dezavantaje
Observaii Comentariu general: 1. Dac un singur tip de etan are nu este suficient, o combina ie de dou tipuri de etanare rezolv adesea problema. 2. Reducerea presiunii în timpul cirii r postoperaionale este adeseori cauza ptrunderii impurit ilor i umezelii în rulment.
Interstiiile labirintu lui axial Diametrul exterior elor al proeminen axiale (#arbore$) mm
20-30 32-50 52-80 82-120 125-180 185-250 260-310 320-400 410-500
iului Grosimea intersti a1
a2
0,10 0,10 0,15 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4
0,25 0,30 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
a1: Pentru montaj de rulmen i presupus complet rigid a2: Pentru loca urile din carcas ale rulmenilor oscilan i cu role Excentricitatea maxim mm
0,12
A-D: Impurit ile i umezeala pot ptrunde în lungul arborelui. D: Etanarea funcioneaz numai când arborele se rotete (i numai într-un sens)
Robust. F r uzur. Fr generare de cldur suplimentar.
Robust
Necesit mult spa iu
Robust. U or de montat. G: permite unele deplasri axiale, fr s afecteze eficiena etanrii.
La viteze mari se poate produce un efect de pompare.
Abaterea maxim de Compact. Eficiena la circularitate mm
0,10
Etanrile cu intersti iu ar trebui utilizate numai atunci când riscul p trunderii în carcas a impuritilor i umezelii este mic. Eficiena etanrilor cu intersti ii umplute cu unsoare cre te cu lungimea intersti iului. La montajele verticale, se poate utiliza un deflector pentru a proteja intrarea contaminanilor în interstiiu. Sunt necesare carcase separabile sau capace. Trebuie luat în considerare deplasarea axial a arborelui pentru calculul interstiiului axial. Reungerea îmbun tete mult eficiena etanrii. %F# accept dezaxri ale arborelui.
Interstiiul axial trebuie s fie larg, pentru a permite modificri în lungime ale arborelui. %H# suport dezaxarea arborelui.
aiba carcasei trebuie montat cât mai aproape
etanriiteste uutilizarea or de îmbun it prin de mai multe seturi
de rulment. Astfel, efectul de pompare se va ia opus rulmentului. exercita în direc Pentru aibe pluate Z a se vedea pagina 86
Compact
Uor de deteriorat la montare.
Compact. Este permis o anumit deplasare axial ! inelele alunec .
Reungerea este dificil
Compact. Este permis o anumit deplasare axial ! inelele alunec .
Reungerea este dificil
Nu este necesar prelucrarea suplimentar a locaurilor de montare ale etanrilor.
99
Inelul trebuie presat pe elementul nerotativ. Spaiul dintre cele dou inele se umple cu unsoare.
Lagre cu rulmeni
L
1 1 0 1 A h e
d
1 0 1 1 a H D D
l
e
d
a.
b.
Fig. 3.34 Etanare cu fant simpl a. ! etanare interioar; b. ! etanare exterioar Tabelul 3.31 Lungimi ale fantei la etan area interioar Diametrul tronsonului de etanare
Lungimea fantei
de (mm)
l (mm)
10...50
13...27
51...120
18...36
121...180
22...45
Tabelul 3.32 Lungimi ale fantei la etan area exterioar Diametrul poriunii de etanare
Lungimea fantei
D (mm)
L (mm)
25...50
15...28
51...120
18...36
121...180
23...45
Exemple de utilizare a etanrilor cu fant simpl sunt date în figurile: 3.35, a - în combinaie cu o etanare cu manet (spre exterior) i cu inele de centrifugare Ic, practicate pe acelai disc 1 (spre interior); 3.35, b - etanare bilateral; 3.37, a; 3.37, b - conform INA [22] - în combina ie cu inelul de centrifugare Ic; 3.47. 100
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
L
Ic
L 1
D
D l de
a.
b.
Fig. 3.35 Etanri cu fant simpl a. ! combinat; b. - bilateral
Etanrile cu canale cu profil circular (fig. 3.36, a), respectiv cu profil ptrat (fig. 3.36, b), au dimensiunile date în tabelul 3.33.
l
l r0,5b
b 1 0 1 1 A h e
d
b
b
1,5b
e
d
1 1 A
0 1 h
e
d
d
0,5b
b
0,5b
e
a.
b.
Fig. 3.36 a. ! canale cu profil circular; b. ! canale cu profil ptrat. Tabelul 3.33 Dimensiuni ale etanrii cu canale Diametrul tronsonului de etanare
Diametrul (limea) canalului
de (mm)
b (mm)
l (mm)
10...50
3
14...27
51...120
4
18...36
121...180
5
23...44
101
Lungimea de etanare
Lagre cu rulmeni
Exemple de utilizare a etanrilor cu canale [22] se dau în figurile: 3.37, c; 3.37, d - în combinaie cu inelul de centrifugare Ic. Ic
a.
b.
Ic
c.
d.
Fig. 3.37 Etanri fr contact la rulmeni cu ace a. ! cu fant; b. ! cu fant i inel de centrifugare; c. ! cu canale cu profil circular; d. ! cu canale cu profil circular i inel de centrifugare.
Etanarea cu labirint se bazeaz pe existena unei fante de lungime mare, sub forma unui traseu frânt, format între piesele dispozitivului de etanare. Labirintul poate fi axial (fig. 3.38) sau radial (fig. 3.39).
a.
b.
Fig. 3.38 Etanri cu labirint axial a. ! combinat cu o etanare cu canale; b. ! combinat cu o etan are cu manet.
102
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
7 k / 8 H ^
Fig. 3.39 Etanare cu labirint radial
Denumirea este dat de direcia fantelor de lungime mai mare. În figura 3.40 sunt date elementele dimensionale ale unei etan ri cu labirint axial, iar în tabelul 3.34 ! dimensiunile acesteia.
l r
Ga
r
l
L
0 1 h
e
d
1
d
1 1 A 1
d
0 1 h 2
d
Fig. 3.40 Labirint axial ! dimensiuni principale
103
1 1 A 2
d
0 1 h
1 1 A
n
d
d
n
Lagre cu rulmeni
Tabelul 3.34 Dimensiuni ale etanrilor cu labirint axial
de (mm)
r (mm)
L (mm)
l (mm)
10...50 51...120
1,5 2
14...27 18...36
4r
121...180
2,5
22...44
Pentru asigurarea unei etanri mai eficiente, labirintul se umple cu unsoare consistent (aceeai cu cea folosit pentru ungerea rulmentului). În acest scop s-a prevzut o gaur de alimentare (Ga, fig. 3.40). O etanare bilateral cu labirint axial, la care au fost prevzute gurile de alimentare a labirintului cu unsoare, realizat de firma FAG, este prezentat în figura 3.41 [8].
Fig. 3.41 Etanare bilateral cu labirint axial alimentat cu unsoare consistent
Etanarea cu inel de centrifugare este prezentat în figura 3.42. Uleiul care, în drumul su spre exterior, ajunge la vârful V al buc ei distaniere, este centrifugat în colectorul aflat în planul vârfului, iar de aici este drenat spre baia de ulei, prin orificiul C. 104
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
V C Fig. 3.42 Etanare cu inel de centrifugare
Exemple de utilizare a etanrii cu inel de centrifugare sunt date i în figurile 3.35 i 3.37 (în care inelul a fost notat cu Ic), precum i în figura 3.43 [8]. În aceast figur, etanarea este bilateral. De fiecare parte au fost prevzute câte dou zone care au practicate poriuni inelare ascuite pentru centrifugarea uleiului. Etanarea este una combinat, cu câte un labirint. Dup cum se observ, ea poate fi utilizat pentru etanarea uleiului. Este o etanare eficient, iar zonele de centrifugare nu permit uleiului s ias din lagr. Se observ pe figur i gurile de drenaj a uleiului spre baia de ulei.
Fig. 3.43 Etanare bilateral cu inele de centrifugare i labirint
105
Lagre cu rulmeni
O variant a etanrii cu labirint radial este etanarea cu inele Z. Ea are avantajul unei foarte bune eficiene, la un gabarit axial relativ redus (fig. 3.44).
8 h ^
6 k ^
Fig. 3.44 Etanare cu inele Z
Etanarea rulmenilor se poate realiza i cu aibe elastice (inele NILOS), montate frontal (fig. 3.45).
1 1
a.
b.
Fig. 3.45 Etanare cu aibe elastice (inele NILOS)
Ele funcioneaz ca etanri fr contact. Datorit fantei de dimensiuni foarte mici, existente între inelul NILOS, notat cu 1 i inelul rulmentului, reprezentarea din figur ar putea sugera existena unui contact metalic direct, dar acest contact nu exist. Fiind fixat axial, inelul NILOS se rote te împreun cu arborele. În figurile 3.46 i 3.47 sunt prezentate aplicaii ale etanrii fr contact, cu inele NILOS, propuse de INA-FAG [8]. Recomandri i detalii asupra etanrilor ofer i lucrrile [1], [3], [21], [38], [47]. 106
Condiii referitoare la utilizarea lagrelor cu rulmeni
Fig. 3.46 Role ale echipamentului unui scripete cu cârlig
107
Lagre cu rulmeni
Fig. 3.47 Rola de rulare pe cablu a unui teleferic
108
4 AJUSTAJELE DE MONTAJ ALE RULMENILOR 4.1 Comentarii iniiale
Ajustajele de montaj ale inelelor rulmenilor cu piesele conjugate (arborele, respectiv carcasa) rezult din poziia câmpurilor de toleran ale inelelor, respectiv ale pieselor conjugate. Câmpurile de toleran ale ambelor inele ale rulmenilor sunt plasate sub linia zero, având abaterea superioar egal cu zero. În funcie de poziia câmpurilor de toleran ale alezajului carcasei, respectiv ale arborelui, va rezulta unul din cele trei tipuri de ajustaje: cu joc, intermediar sau cu strângere. Poziia specific a câmpurilor de toleran ale inelelor rulmenilor induce anumite particulariti: a. în realizarea unui anume tip de ajustaj, în compara ie cu ajustarea a dou piese cilindrice oarecare, de exemplu roat dinat pe arbore (fig. 4.1); b. în ceea ce privete cotarea ajustajului dintre inelele rulmentului i piesele conjugate. fusul conjugat Considerând prima particularitate, dacajustajul are,are de exemplu, câmpul de toleran k 6 , atunci ineluluirulmentului interior (care câmpul de toleran KB ) cu arborele este cu strângere (fig. 4.1, a). În cazul unei roi dinate, dac arborele conjugat roii are câmpul de tolerantot k6 , ajustajul roat dinat-arbore în sistemul alezaj unitar este, de data aceasta, un ajustaj intermediar, (fig. 4.1, b). În privina cotrii ajustajelor, la roata dinat-arbore, cotarea este cea H6 clasic 35 (fig. 4.1, b). Pentru ajustajul inel interior-arbore o cotare de tip k6 H6 este complet greit, deoarece alezajul inelului interior are câmpul de 35 k6 toleran sub linia zero, în timp ce simbolul H indic un câmp de toleran situat deasupra acesteia. Câmpul de toleran al alezajului inelului interior este un câmp de tipul K . Fiind un câmp pentru rulment (Bearing), lui K i se ataeaz iniiala B a termenului Bearing. Acest câmp ar avea, astfel, simbolul
KB . În felul acesta, ajustajul se poate cota ca unul clasic, adic 35 KB k6 (varianta 1, figura 4.1, a). O alt variant de cotare este aceea în care se indic doar câmpul de toleran al piesei conjugate (arborele): 35 k6 (varianta 2, figura 4.1, a). 109
Lagre cu rulmeni
Câmpul de toleran al inelului exterior +
H7
hB
Câmpul de toleran al alezajului inelului interior + -
k6
KB B h / 7 H 2 7
I at n ia ar V
7 H 2 7
II ta n ia ar V
6 k / B K 5 3
1 r.a V
6 k 5 3
2 r.a V
a. H6
b.
k6
+ -
6 /k 6 H 5 3
Fig. 4.1 Comparaie privind ajustajele
a. Inelele rulmentului cu piesele conjugate; b. Roat dinat cu arborele conjugat.
Analog se pune problema la cotarea ajustajului dintre inelul exterior al rulmentului i carcas (fig. 4.1, a). Considerm, de exemplu, cazul în care alezajul carcasei are câmpul de toleran H 7 (este vorba, de pild, de un rulment liber, seria 6207, care trebuie s asigure dilatarea arborelui, deci inelul exterior trebuie s poat aluneca în carcas). Prin acelai tip de raionamente se H7 ajunge la variantele de cotare: clasic, 72 (varianta I, figura 4.1,a), sau hB simplificat, 72 H7 (varianta II, figura 4.1,a).
110
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
4.2 Alegerea ajustajelor de montaj
Opiunea privind ajustajele inelelor rulmentului cu piesele conjugate este determinat de o serie de factori: a. Tipul sarcinii care încarc inelele (sarcin local, sarcin b. c. d. e. f. g.
circumferenial); P Mrimea sarcinii (exprimat prin raportul , în care P este sarcina C dinamic echivalent, iar C - sarcina dinamic de baz); Soluia de lgruire a arborelui (cu sau fr rulment liber); Condiiile de lucru (sarcini cu oc, vibraii, temperatura, turaia); Construcia carcasei (carcas monobloc sau din dou buci, grosimea pereilor, materialul carcasei) i a arborelui (arbore cu seciunea plin, arbore cu seciunea inelar); Jocul intern al rulmentului; seria rulmentului; precizia de rotire a arborelui; Uurina montrii i demontrii rulmentului.
Tipul sarcinii care încarc rulmentul
Se pot meniona dou cazuri care apar mai frecvent: Sarcin local (încrcare local) ! se refer la situaia în care sarcina încarc numai un acelai punct de pe calea de rulare.
a.
b.
Fig. 4.2 Tipuri de sarcini a. Sarcin local pe inelul exterior i circumferenial pe inelul interior; b. Sarcin circumferenial pe inelul exterior i local pe inelul interior.
111
Lagre cu rulmeni
Sarcin circumferenial (încrcare circumferenial) ! se refer la situaia în care sarcina încarc succesiv toate punctele c ii de rulare. În cazurile din figura 4.2, a sarcina este local pe inelul exterior i circumferenial pe inelul interior, în timp ce în cazurile din figura 4.2, b sarcina este local pe inelul interior i circumferenial pe inelul exterior. Sgeata este plasat pe inelul care se rote te. Tipul încrcrii
Exemplu
Sarcin (încrcare) circumferenial pe inelul interior
Sarcin (încrcare) local pe inelul interior
Tipul încrcrii
Exemplu
Sarcin (încrcare) circumferenial pe inelul exterior
Sarcin (încrcare) local pe inelul exterior
Fig. 4.3 Aplicaii cu diverse tipuri de înc rcri
112
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
În figura 4.3 sunt prezentate aplica ii [23] din care reies tipurile de încrcri ale inelelor rulmentului. Mrimea sarcinii
Mrimea sarcinii se poate exprima prin raportul dintre sarcina dinamic echivalent P i sarcina dinamic de baz C a rulmentului respectiv (tab. 4.1). Tabelul 4.1 Tipurile de sarcini, func ie de raportul dintre sarcina dinamic echivalent P i sarcina dinamic de baz C Tipul sarcinii Mic Normal Mare Rulmeni Rulmeni Rulmeni Rulmeni Rulmeni Diametrul alezajului rulmentului, mm
40 45 ... 60 65 ... 100 105 ... 200 220 ... 500
cu bile
cu role
cu bile
cu role
Valoarea raportului
< 0,08
< 0,08
> 0,08
< 0,1 < 0,1
< 0,1
> 0,1
cu role
P C
> 0,08
> 0,08
0,1...0,15 0,1...0,15 < 0,15
> 0,15
Soluia de lgruire a arborelui
Dac arborele este rezemat în varianta cu rulment conduc tor i rulment liber, atunci ajustajul inelului exterior (care suport o încrcare local) al rulmentului liber se alege în funcie de tipul rulmentului liber. Dac rulmentul liber este un rulment neseparabil, de exemplu un rulment radial cu bile seria 6207, atunci ajustajul inelului exterior cu carcasa se alege cu joc, pentru ca, la dilatarea arborelui, inelul exterior s poat aluneca în carcas. Un exemplu de asemenea ajustaj îl constituie cel în care câmpul de toleran al alezajului carcasei este, de pild, H 7 (vezi tabelul 4.8). Dac rulmentul liber este un rulment separabil, de exemplu un rulment radial cu role cilindrice tip N (cu umeri de ghidare la inelul interior) sau NU (cu umeri de ghidare la inelul exterior) (N207E, NU2207E), atunci ajustajul ambelor inele cu piesele conjugate trebuie sa fie cu strângere, deoarece la aceti rulmeni dilatarea arborelui se asigur printr-o deplasare axial intern: la rulmentul tip N, deplasarea are loc între role i inelul exterior fix, iar la rulmentul de tip NU ea are loc între inelul interior si role, care au o poziie axial fix. Lalarulmen cu ace,iicuradiali ambele sau doar cu inel exterior, problema se pune fel ca laii rulmen cu inele role cilindrice. Condiiile de lucru Influena sarcinii
Pentru sarcini cu ocuri i vibraii importante, se recomand alegerea unor ajustaje cu strângere mare. 113
Lagre cu rulmeni
Influena temperaturii Rulmentul se înclzete în timpul funcionrii. În general, fluxul de cldur este orientat de la inelul interior spre cel exterior, evacuarea cldurii din zona inelului exterior este mai intens. Inelul exterior va avea o temperatur mai mic decât cel interior. Ca urmare, jocul intern iniial din rulment se va micora Pe (§ de3.1). alt parte, dilatrile diferite ale inelelor fa de piesele lor conjugate conduc la modificarea ajustajului teoretic dintre acestea. Influena turaiei Influena turaiei se ia în considerare pentru prescrierea ajustajului dintre acel inel al rulmentului la care încrcarea (sarcina) este local i piesa conjugat (arbore, carcas). Se au în vedere dou situaii: a. La turaii n 0,8 nlim (unde nlim este turaia limit a rulmentului), iar inelul încrcat cu sarcin local este cel interior, se recomand, pentru arbore, câmpul de toleran h6 . Dac sarcina local este pe inelul exterior, atunci câmpul de toleran al alezajului carcasei se recomand a fi H 7 . b. La turaii n 0,8 nlim , pentru situaiile de mai sus se recomand câmpurile de toleran j 6 , respectiv J 7 sau 5j , respectiv J 6 . Construcia carcasei
La montarea rulmenilor trebuie s se realizeze un contact cât mai intim între inelele acestuia i piesele conjugate. Doar în aceast situaie poate fi utilizat întreaga capacitate de încrcare a rulmentului respectiv. Dac rulmentul este montat într-o carcas separabil (din dou buci) i ajustajul inelului exterior în carcas ar fi unul cu strângere mare, atunci inelul exterior s-ar putea deforma neuniform, din cauza discontinuit ilor carcasei, chiar dac cele dou pri componente ale carcasei au fost centrate cu tifturi. De aceea, în aceast situaie, se recomand câmpurile de toleran H sau J pentru alezajul carcasei. În cazul carcaselor din aliaje uoare (de exemplu, pe baz de aluminiu) i al carcaselor cu perei subiri, atât la un rulment cu încrcare local pe inelul exterior, cât, mai ales, la unul cu înc rcare circumferenial, se recomand ajustaje cu strângere mai mare ale acestui inel cu carcasa, decât ajustajele recomandate pentru carcase cu perei groi, executate din font sau din oel. Aceste carcase sunt mai deformabile i, în consecin, din cauza cedrii carcasei, strângerea real este mai mic decât cea teoretic. De aceea trebuie majorat prevzut strângere teoretic Dac o rulmentul este montat pe un. arbore tubular, atunci ajustajul inelului interior cu fusul trebuie s aib strângeri mai mari decât în cazul arborilor cu seciune plin. Explicaia este de acelai tip cu cea de la carcasele cu perei subiri sau de la cele din aliaje uoare.
114
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
Jocul intern al rulmentului. Seria rulmentului. Precizia de rotire a arborelui.
Problema jocului intern din rulmeni este tratat la capitolul 3, paragraful 3.1. Prin montarea unui rulment cu ajustaje cu strângere la ambele inele, deformaia inelului interior este de întindere, iar a celui exterior, de compresiune. Ca urmare, jocul intern se vastabilit, micora. În un cazul rulmen neseparabili, jocul intern de fabrica ie ini esteialastfel încât rulment cuilor joc intern normal i montat cu un ajustaj corect ales (a se vedea tabelele din acest capitol), va avea un joc intern suficient bunei funcionri, chiar i dup înclzirea rulmentului la o temperatur uzual, în timpul funcionrii. Exist, totui, numeroase situaii în care se impune alegerea unor rulmen i cu jocuri interne iniiale mai mari decât jocul normal (de pild C 2, C 3, C 4 ), pentru a preveni pretensionarea acestora la montarea lor cu ajustaje cu strângere mare i la funcionarea în condiii de temperaturi ridicate. 8 E
Carcas
+
Dmp
linia zero
7 F 6 8 F 7 G 6 H 7 7 6 H 6 5 7 G 5 4 7 H H J 6 S S 6 5 J J J S J S J K K K 7 M
6 M 7 6 N N 7 6 P P 6 R 6 S
-
Dmp= Tolerana inelului exterior dmp= Tolerana alezajului +
-
linia zero
7 s 7 7 6 r 6 s p r 5 6 p p 5 6 4 5 6 n n 6 m m 5 k n 5 4 k 3 4 s s k js j j
dmp 5 4 3 5 6 h h h j j 6 7 6 g h h f6
Ajustaj cu joc de toleran Ajustaj intermediar Câmpurile inelelor ale
Arbore Ajustaj cu strângere
Fig. 4.4 Poziia relativ a câmpurilor de toleran
Cantitatea cu care se reduce jocul intern iniial datorit ajustajelor cu strângere depinde de tipul i dimensiunile rulmentului, deci de seria lui. 115
Lagre cu rulmeni
Pentru a se asigura o precizie de rotire ridicat a arborelui, nu se vor utiliza ajustaje cu joc, ci ajustaje intermediare sau cu strângere mic. Uurina montrii i demontrii rulmentului
Condiia de asigurare a montrii i demontrii uoare a rulmentului se ie cu aceea i poate aflaprivind în opozi precizia de fa rotire arborelui, precum pe cu aceea necesitatea evitprivind rii rotirii inelelor dea piesele conjugate, suprafaa comun de contact. Un montaj uor i, respectiv, o demontare uoar ar impune ajustaje intermediare sau cu strângere mic . Dac aplicaia concret impune prescrierea unor strângeri mari (sarcini cu ocuri, sarcini reversibile, vibraii) i se dorete s se asigure o montare i demontare uoare, atunci se vor utiliza rulmeni cu alezaj conic i, eventual, rulmeni separabili, la care inelele pot fi montate i demontate succesiv. Cataloagele firmelor productoare conin recomandri precise privind alegerea ajustajelor inelelor rulmenilor cu piesele conjugate. În figura 4.4 se prezint sintetic poziia câmpurilor de toleran ale inelelor rulmentului, arborelui i alezajului carcasei [9]. Studiul poziiei relative ale câmpurilor de toleran ofer o imagine a ajustajelor posibile dintre inelele rulmentului i piesele conjugate. În tabelele 4.2....4.8 se dau câmpurile de toleran recomandate pentru arbori i carcase la rulmeni de diferite tipo-dimensiuni.
Tabelul 4.2 Câmpurile de toleran ale arborilor pe care se monteaz
rulmeni cu ace care au ambele inele
Tipul sarcinii pe inelul interior
Condiii de lucru
Local
Montaj uor Montaj normal Montaj foarte precis Circumferenial Sarcini mici Sarcini normale Sarcini mari; Condiii de funcionare grele sau ocuri
116
Diametrul alezajului rulmentului, mm
Simbolul câmpului de toleran
Toate dimensiunile
g6 h6 h5
50 50 50 ... 150 > 150 150 > 150
j5 k5 m5 n6 n6 p6
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
Tabelul 4.3 Câmpurile de toleran ale arborilor pe care se monteaz rulmenii cu
bile sau cu role
Diametrul arborelui mm , Rulmeni cu Condiii de lucru
Sarcin local pe inelul interior i circumferenial pe inelul exterior
Sarcin circumferenial pe inelul interior i local pe inelul exterior
Este necesar deplasarea uoar a inelului interior Deplasarea inelului interior nu este necesar Sarcini mici i variabile Sarcini normale sau mari
Sarcini mari i ocuri în condiii grele de lucru Precizie mare de rotire la sarcini mici
Exemple
Rulmeni cu bile
Roi de rulare pe arbori staionari (roi libere)
Simbolul
Rulmen i oscilan i cu role
Toate diametrele
câmpului de toleran
g6
Role de întindere Role de cablu
k6
Instalaii de transport, lagre din mecanisme încrcate uor Construcii de maini în general, motoare electrice, turbine, pompe,
18...100 >100&140
40 >40...100
18 >18...100 >100...140 >140...200
j5 40 k5 (k6) 40 >40...100 >40...65 m5 (m6) >100...140 >65...100 m6
cutii cu angrenaje, maini pentru prelucrarea lemnului
>200...280
>140...200 >200...400
Lagre pentru osii de material rulant greu, motoare de traciune, laminoare Maini unelte
18 >18...100 >100...200
Rulmeni cu alezaj conic i buc conic
role cilindrice, rulmen i cu ace, rulmeni cu role conice
Fusul osiei pentru material rulant Construcii de maini în general
>50...140 >140...200 > 200
40 >40...140 >140...200 Toate diametrele
j6 k6
>100...140 >140...280 >280...500 > 500 > 50...100 >100...200 > 200
n6 p6 r6 r7 n6 p6 r6
h5 j5 k5 m6 h9 h10
OBSERVAII: a. Câmpurile de toleran înscrise între paranteze se recomand pentru rulmeni cu role conice sau pentru rulmeni radiali-axiali cu bile pe un rând. b. Pentru rulmeni radiali-axiali cu bile pe dou rânduri se prevede câmpul j5. În cazul unei strângeri mai mari se vor utiliza rulmeni cu joc mai mare decât normal. c. Pentru câmpurile de toleran n6...r7 se vor utiliza rulmeni cu joc mai mare decât normal.
117
Lagre cu rulmeni Tabelul 4.4 Câmpurile de toleran ale arborilor pe care se monteaz
rulmeni cu ace fr inel interior
Jocul
Diametrul nominal al arborelui, mm
la 80
Mai mic decât jocul normal
Joc normal
k5
g7 h5
Pân
Mai mare decât jocul normal
Peste 80
f6
Obs: Alezajul carcasei va avea câmpul de toleran K6
Tabelul 4.5 Câmpurile de toleran ale arborilor i alezajelor carcaselor în care se
monteaz colivii cu ace
Jocul Mai mic decât jocul normal
Diametrul nominal al arborelui, mm
Arbore
laPân 80 Peste 80, pân la 140 Peste 140
h5 h5
Carcas
H6 G6 h5
Câmpul de toleran Arbore Carcas
h5 g6 G6
Mai mare decât jocul normal
Joc normal
G6 G6 f5
Arbore
f6 f6 H6
Carcas
H6 G6 f6
G6
Tabelul 4.6 Câmpurile de toleran ale arborilor pe care se monteaz rulmenii
axiali i axial-oscilani cu bile sau cu role
Tipul sarcinii pe
Tipul rulmentului
aiba de fus
Sarcin exclusiv Axial cu bile axial Axial-oscilant cu role Sarcin Axial-oscilant cu role combinat
Diametrul alezajului
Câmpul de
aibei de fus, mm
toleran
Toate diametrele
j6
200 220 ... 400 > 400
k6 m6 n6
Tabelul 4.7 Câmpurile de toleran ale alezajelor carcaselor în care se monteaz
rulmenii axiali i axial-oscilani
Tipul sarcinii pe aiba de carcas
Sarcin exclusiv axial
Sarcin local pe aiba de carcas Sarcin circumferenial pe aiba de carcas Obs: Sarcin radial relativ mare
Condiii de lucru
Tipul rulmentului
Câmpul de toleran
tipurile Sarcin normal Toate E8 Sarcin mare Rulmeni axiali cu bile H6 Rulmeni axiali cu role G6 conice Indiferent Rulmeni axial-oscilani J7 cu role butoi P 0,2 K7 C P 0,2 M7 C
118
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
Tabelul 4.8 Câmpurile de toleran ale alezajelor carcaselor pentru rulmeni
radiali i radiali-axiali cu bile i cu role
Condiii de lucru
el i b a ar p es e n es ca ar C
)c lo b o n o m (
l ian er ef m u cr ic
ro ir et x e l u el n i n e ic p ra S
u b u o d in (d el i b a ar p es sae cr aC
c) lo b o n o m ( e il b ar a p es e n au s ) ic
n ci ar S
acl o l n i rca S
s er m er, it o r e d e ar m iez ic er P
ta n i rm tee d e n
r o rie t x e l u el in e p
Exemple
Sarcini mari pentru carcase cu perei subiri, sarcini cu ocuri
Butucul roilor cu rulmeni cu role, lagr de biel
Sarcini normale i mari
Butucul roilor cu rulmeni cu bile, lagr de biel, roi libere pentru macarale Role de transport, roi de cablu, role de întindere
Sarcini mici i variabile Sarcini cu ocuri Sarcini normale i mari Deplasarea inelului exterior nu este necesar Sarcini normale i mici Deplasarea inelului exterior este de dorit Orice fel de sarcini
Simbolul câmpului de toleran 1)
P7 N72)
Observaii
Inelul exterior nu este deplasabil
M7
Motoare de traciune Motoare electrice, pompe, lagre principale pentru arbori cotii Motoare electrice mijlocii, pompe, lagre principale pentru arbori cotii Construcii de maini în general, cutii de unsoare pentru material rulant Transmisii
M7 K7
Inelul exterior de regul nu este deplasabil
J7
Inelul exterior de regul este deplasabil Inelul exterior este uor deplasabil
Transmiterea cldurii prin
Cilindri de uscare, maini
G7
arbore Rigiditate mare, la sarcini variabile
electrice cu rulmen i oscilani mari cu role Arborii principali D125 pentru maini unelte cu rulmeni D>125 cu role Partea de lucru a arborilor mainilor de rectificat (cu rulmeni cu bile), lagrul fix al compresoarelor cu turaie înalt Partea de antrenare a arborilor mainilor de rectificat (cu rulmeni cu bile), lagrul liber al compresoarelor cu turaie înalt ini electrice mici
Sarcini normale i mici la condiii uoare de lucru
)c lo b Sarcini mici nedeterminate (ca o t n o tip de încrcare) o m m o ( el zg i r Deplasarea inelului exterior arb f a este de dorit p es e n sea cr Mers fr Ma a zgomot C
H7 H8
M6 N6 K6
Inelul exterior nu este deplasabil Inelul exterior de regul nu este deplasabil
J6
Inelul exterior este de regul deplasabil
H6
Inelul exterior uor deplasabil
OBSERVAII: 1) Pentru rulmeni cu D>500mm, câmpul de toleran va fi N7 în loc de P7. 2) Pentru rulmeni cu D>600mm, câmpul de toleran va fi M7 în loc de N7.
În tabelele 4.9, 4.10 se dau dup recomandrile INA-FAG [9] valorile numerice ale abaterilor, atât ale inelelor rulmen ilor, cât i ale fusurilor, respectiv ale alezajelor carcasei, corespunztoare câmpurilor de toleran din tabelele 4.2...4.8. De asemenea, sunt date ajustajele extreme care rezult pentru fiecare caz, precum i ajustajul probabil. 119
Lagre cu rulmeni Tabelul 4.9 Valori numerice ale abaterilor inelului interior i fusului. Ajustaje Dimensiunea nomi- de la nal a fusului pân la
Dimensiuni, în mm 3 6 10 18 6 10 18 30 Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normal)
0 -8
Câmpul de toleran al alezajului rulmentului dmp Câmpul de toleran al fusului f6
g5
g6
h5
h6
j5
j6
js5
js6 k5
k6
m5
m6
dmp
-0+
0 -8
0 -8
0 -10
Abaterile fusului; strângeri (sau jocuri) extreme i probabile, în micrometri (0,001 mm) 2 5 8 10 -10 8 -13 11 -16 15 -20 17 -25 -18 18 -22 22 -27 27 -33 33 -41 4 3 2 3 -4 0 -5 2 -6 3 -7 3 -9 -9 9 -11 11 -14 14 -16 16 -20 4 3 2 3 -4 1 -5 3 -6 4 -7 5 -9 -12 12 -14 14 -17 17 -20 20 -25 8 8 8 10 0 4 0 3 0 3 0 4 0 -5 5 -6 6 -8 8 -9 9 -11 8 8 8 10 0 3 0 2 0 2 0 2 0 -8 8 -9 9 -11 11 -13 13 -16 11 12 13 15 +3 7 +4 7 +5 8 +5 9 +6 -2 2 -2 2 -3 3 -4 4 -5 14 15 16 19 +6 8 +7 9 +8 10 +9 11 +11 -2 2 -2 2 -3 3 -4 4 -5 11 11 12 15 +2.5 6 +3 6 +4 6 +4.5 9 +5.5 -2.5 3 -3 3 -4 4 -4.5 5 -5.5 12 13 14 17 +4 7 +4.5 7 +5.5 8 +6.5 9 +8 -4 4 -4.5 5 -5.5 6 -6.5 7 -8 14 15 17 21 +6 9 +7 10 +9 12 +11 15 +13 +1 1 +1 1 +1 1 +2 2 +2 17 18 20 25 +9 11 +10 12 +12 14 +15 17 +18 +1 1 +1 1 +1 1 +2 2 +2 17 20 23 27 +9 13 +12 15 +15 18 +17 21 +20 +4 4 +6 6 +7 7 +8 8 +9 20 23 26 31 +12 15 +15 17 +18 20 +21 23 +25
+4 4 Exemplu: Diametrul fusului 40 j5 Abaterea superioar a fusului Abaterea inferioar a fusului
+6
6
+6
18
-5
10 5
+7
7
+8
8
+9
30 50
50 65
0 -12
0 -15
13 22 41 3 5 20 3 6 25 12 4 11 12 3 16 18 10 5 23 14 5 18 10 6 20 11 8 25 17 2 30 21 2 32 24 9 37 27 9
+30
15 26 49 5 4 23 5 6 29 15 6 13 15 4 19 21 12 7 27 16 7 22 13 7 25 13 10 30 21 2 36 25 2 39 30 11 45 34
+11
11
-30 -49 -10 -23 -10 -29 0 -13 0 -19 +6 -7 +12 -7 +6.5 -6.5 +9.5 -9.5 +15 +2 +21 +2 +24 +11
Strângere (sau joc) extrem, superior ! fus maxim, alezaj minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior ! fus minim, alezaj maxim Numerele cu rou reprezint strângeri. Celelalte reprezint jocuri
120
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
65 80
80 100
100 120
120 140
140 160
160 180
180 200
200 225
225 250
0 -15
0 -20
0 -20
0 -25
0 -25
0 -25
0 -30
0 -30
0 -30
15
-30 26 -49 49
-36 -58
5
-10 4 -23 23
-12 -27
6
-10 6 -29 29
-12 -34
15 6 0 -13 13
0 -15
15 4 0 -19 19
0 -22
21 12 7
+6 -9
+6 -7
27
16 30 58 8 4 27 8 6 34 20 8 15 20 6 22 26 14 9
+30 34
+35
33 19 9 28 16 8 31 17 11 38 26 3 45 31 3 48 36 13 55 42
+11 11
+13
13
+12 16 -7 7
+13 -9
22
+6.5 13 -6.5 7
+7.5 -7.5
25
+9.5 13 -9.5 10
+11 -11
30
+15 21 +2 2
+18 +3
36
+21 25 +2 2
+25 +3
39
+24 30 +11 11
+28 +13
45
16 30 58 8 4 27 8 6 34 20 8 15 20 6 22 26 14 9
-43 -68
-43 -68
-43 -68
-50 -79
-50 -79
+35
33 19 9 28 16 8 31 17 11 38 26 3 45 31 3 48 36 13 55 42
18 34 68 11 -14 3 -32 32 11 -14 6 -39 39 25 0 11 -18 18 25 0 8 -25 25 32 +7 18 -11 11 39 +14 22 -11 11 34 +9 20 -9 9 38 +12.5 21 -12.5 13 46 +21 32 +3 3 53 +28 36 +3 3 58 +33 44 +15 15 65 +40 48
+13
13
+15 15
+15 15
+15 15
+17 17
+17
-36 -58 -12 -27 -12 -34 0 -15 0 -22 +6 -9 +13 -9 +7.5 -7.5 +11 -11 +18 +3 +25 +3 +28 +13
18 34 68 11 -14 3 -32 32 11 -14 6 -39 39 25 0 11 -18 18 25 0 8 -25 25 32 +7 18 -11 11 39 +14 22 -11 11 34 +9 20 -9 9 38 +12.5 21 -12.5 13 46 +21 32 +3 3 53 +28 36 +3 3 58 +33 44 +15 15 65 +40 48
121
18 34 68 11 -14 3 -32 32 11 -14 6 -39 39 25 0 11 -18 18 25 0 8 -25 25 32 +7 18 -11 11 39 +14 22 -11 11 34 +9 20 -9 9 38 +12.5 21 -12.5 13 46 +21 32 +3 3 53 +28 36 +3 3 58 +33 44 +15 15 65 +40 48
20 40 79 15 -15 2 -35 35 15 -15 5 -44 44 30 0 13 -20 20 30 0 10 -29 29 37 +7 20 -13 13 46 +16 26 -13 13 40 +10 23 -10 10 45 +14.5 25 -14.5 15 54 +24 37 +4 4 63 +33 43 +4 4 67 +37 50 +17 17 76 +46 56
20 40 79 15 -15 2 -35 35 15 -15 5 -44 44 30 0 13 -20 20 30 0 10 -29 29 37 +7 20 -13 13 46 +16 26 -13 13 40 +10 23 -10 10 45 +14.5 25 -14.5 15 54 +24 37 +4 4 63 +33 43 +4 4 67 +37 50 +17 17 76 +46 56 17
20 40 79 15 -15 2 -35 35 15 -15 5 -44 44 30 0 13 -20 20 30 0 10 -29 29 37 +7 20 -13 13 46 +16 26 -13 13 40 +10 23 -10 10 45 +14.5 25 -14.5 15 54 +24 37 +4 4 63 +33 43 +4 4 67 +37 50 +17 17 76 +46 56 -50 -79
+17 17
Lagre cu rulmeni Tabelul 4.9 (continuare) Dimensiunea nomi- de la nal a fusului pân la
Dimensiuni, în mm 3 6 10 18 6 10 18 30 Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normal)
0 -8
Câmpul de toleran al alezajului rulmentului dmp Câmpul de toleran al fusului n5
n6
p6
p7
r6
r7
dmp
-0+
0 -8
0 -8
0 -10
Abaterile fusului; strângeri (sau jocuri) extreme i probabile, în micrometri (0,001 mm) 21 24 28 34 +13 17 +16 19 +20 23 +24 28 +28 +8 8 +10 10 +12 12 +15 15 +17 24 27 31 38 +16 19 +19 21 +23 25 +28 30 +33 +8 8 +10 10 +12 12 +15 15 +17 28 32 37 45 +20 23 +24 26 +29 31 +35 37 +42 +12 12 +15 15 +18 18 +22 22 +26 32 38 44 53 +24 25 +30 30 +36 35 +43 43 +51 +12 12 +15 15 +18 18 +22 22 +26 31 36 42 51 +23 25 +28 30 +34 35 +41 44 +50 +15 15 +19 19 +23 23 +28 28 +34 35 42 49 59 +27 28 +34 34 +41 40 +49 49 +59 +15 15 +19 19 +23 23 +28 28 +34
Exemplu: Diametrul fusului 200 n6 Abaterea superioar a fusului Abaterea inferioar a fusului
+60 +31
30 50
50 65
0 -12
0 -15
40 32 17 45 36 17 54 45 26 63 51 26 62 53 34 71 59 34
+33 +20 +39 +20 +51 +32 +62 +32 +60 +41 +71 +41
90 Strângere (sau joc) extrem, superior ! fus maxim, alezaj minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior ! fus minim, alezaj maxim Numerele cu rou reprezint strângeri. Celelalte reprezint jocuri
70 31
122
48 39 20 54 43 20 66 55 32 77 62 32 75 64 41 86 71 41
Ajustajele de montaj ale rulmenilor
65 80
80 100
100 120
120 140
140 160
160 180
180 200
200 225
225 250
0 -15
0 -20
0 -20
0 -25
0 -25
0 -25
0 -30
0 -30
0 -30
48
+33 39 +20 20
+38 +23
54
+39 43 +20 20 +51 +32 +62 +32 +62 +43 +73 +43
66 55 32 77 62 32 77 66 43 88 73 43
+45 +23 +59 +37 +72 +37 +73 +51 +86 +51
58 46 23 65 51 23 79 65 37 92 73 37 93 79 51 106 87 51
+38 +23 +45 +23 +59 +37 +72 +37 +76 +54 +89 +54
58 46 23 65 51 23 79 65 37 92 73 37 96 82 54 109 90 54
70 +45 56 +27 27 77 +52 60 +27 27 93 +68 76 +43 43 108 +83 87 +43 43 113 +88 97 +63 63 128 +103 107 +63 63
70 +45 56 +27 27 77 +52 60 +27 27 93 +68 76 +43 43 108 +83 87 +43 43 115 +90 99 +65 65 130 +105 109 +65 65
123
70 +45 56 +27 27 77 +52 60 +27 27 93 +68 76 +43 43 108 +83 87 +43 43 118 +93 102 +68 68 133 +108 112 +68 68
81 +51 64 +31 31 90 +60 70 +31 31 109 +79 89 +50 50 126 +96 101 +50 50 136 +106 116 +77 77 153 +123 128 +77 77
+51 +31 +60 +31 +79 +50 +96 +50 +109 +80 +126 +80
81 64 31 90 70 31 109 89 50 126 101 50 139 119 80 156 131 80
81 +51 64 +31 31 90 +60 70 +31 31 109 +79 89 +50 50 126 +96 101 +50 50 143 +113 123 +84 84 160 +130 135 +84 84
Lagre cu rulmeni Tabelul 4.10 Valori numerice ale abaterilor inelului exterior i carcasei. Ajustaje Dimensiunea nomide la nal a alezajului pân la Câmpul de toleran al inelului exterior Câmpul de toleran al aleza-0+ jului carcasei E8
F7
G6
G7
H6
H7
H8
J6
J7
JS6
JS7
K6
K7
dmp Dmp
Dimensiuni, în mm 6 10 18 30 10 18 30 50 Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normal)
0 -8
0 -8
0 -9
0 -11
50 80
80 120
0 -13
0 -15
Abaterile alezajului carcasei; strângeri (sau jocuri) extreme i probabile, în micrometri (0,001 mm) 25 32 40 50 60 +47 35 +59 44 +73 54 +89 67 +106 79 +126 +25 55 +32 67 +40 82 +50 100 +60 119 +72 13 16 20 25 30 +28 21 +34 25 +41 30 +50 37 +60 44 +71 +13 36 +16 42 +20 50 +25 61 +30 73 +36 5 6 7 9 10 +14 11 +17 12 +20 14 +25 18 +29 21 +34 +5 22 +6 25 +7 29 +9 36 +10 42 +12 5 6 7 9 10 +20 13 +24 15 +28 17 +34 21 +40 24 +47 +5 28 +6 32 +7 37 +9 45 +10 53 +12 0 0 0 0 0 +9 6 +11 6 +13 7 +16 9 +19 11 +22 0 17 0 19 0 22 0 27 0 32 0 0 0 0 0 0 +15 8 +18 9 +21 10 +25 12 +30 14 +35 0 23 0 26 0 30 0 36 0 43 0 0 0 0 0 0 +22 10 +27 12 +33 14 +39 17 +46 20 +54 0 30 0 35 0 42 0 50 0 59 0 4 5 5 6 6 +5 2 +6 1 +8 2 +10 3 +13 5 +16 -4 13 -5 14 -5 17 -6 21 -6 26 -6 7 8 9 11 12 +8 1 +10 1 +12 1 +14 1 +18 2 +22 -7 16 -8 18 -9 21 -11 25 -12 31 -13 4.5 5.5 6.5 8 9.5 +4.5 2 +5.5 1 +6.5 0 +8 1 +9.5 0 +11 -4.5 12.5 -5.5 13.5 -6.5 15.5 -8 19 -9.5 22.5 -11 7 9 10.5 12.5 15 +7.5 1 +9 0 +10.5 1 +12.5 1 +15 1 +17.5 -7.5 15.5 -9 17 -10.5 19.5 -12.5 23.5 -15 28 -17.5 7 9 11 13 15 +2 1 +2 3 +2 4 +3 4 +4 4 +4 -7 10 -9 10 -11 11 -13 14 -15 17 -18 10 12 15 18 21 +5 2 +6 3 +6 5 +7 6 +9 7 +10
-10 13 -12 Exemplu: Diametrul alezajului carcasei 100 K6 +4 18 Abaterea superioar a alezajului carcasei 6 Abaterea inferioar a -18 19 alezajului carcasei
14
-15
15
-18
18
-21
22
-25
Strângere (sau joc) extrem, superior ! inel exterior maxim, alezaj carcas minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior ! inel exterior minim, alezaj carcas maxim Numerele cu rou reprezint strângeri. Celelalte reprezint jocuri
124
72 85 141 36 53 86 12 24 49 12 29 62 0 12 37 0 17 50 0 23 69 6 6 31 13 4 37 11 1 26 17.5 1 32.5 18 6 19 25 8 25
Ajustajele de montaj ale rulmenilor Tabelul 4.10 (continuare) Dimensiunea nomide la nal a alezajului pân la Câmpul de toleran al inelului exterior Câmpul de toleran al aleza-0+ jului carcasei E8
F7
G6
G7
H6
H7
H8
J6
J7
JS6
JS7
K6
K7
dmp Dmp
Dimensiuni, în mm 120 150 180 250 150 180 250 315 Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normal)
0 -18
0 -25
0 -30
0 -35
315 400
400 500
0 -40
0 -45
Abaterile alezajului carcasei; strângeri (sau jocuri) extreme i probabile, în micrometri (0,001 mm) 85 85 100 110 125 +148 112 +148 114 +172 134 +191 149 +214 168 +232 +85 166 +85 173 +100 202 +110 226 +125 254 +135 43 43 50 56 62 +83 62 +83 64 +96 75 +108 85 +119 94 +131 +43 101 +43 108 +50 126 +56 143 +62 159 +68 14 14 15 17 18 +39 28 +39 31 +44 35 +49 39 +54 43 +60 +14 57 +14 64 +15 74 +17 84 +18 94 +20 14 14 15 17 18 +54 33 +54 36 +61 40 +69 46 +75 50 +83 +14 72 +14 79 +15 91 +17 104 +18 115 +20 0 0 0 0 0 +25 14 +25 17 +29 20 +32 22 +36 25 +40 0 43 0 50 0 59 0 67 0 76 0 0 0 0 0 0 +40 19 +40 22 +46 25 +52 29 +57 32 +63 0 58 0 65 0 76 0 87 0 97 0 0 0 0 0 0 +63 27 +63 29 +72 34 +81 39 +89 43 +97 0 81 0 88 0 102 0 116 0 129 0 7 7 7 7 7 +18 7 +18 10 +22 13 +25 15 +29 18 +33 -7 36 -7 43 -7 52 -7 60 -7 69 -7 14 14 16 16 18 +26 5 +26 8 +30 9 +36 13 +39 14 +43 -14 44 -14 51 -16 60 -16 71 -18 79 -20 12.5 12.5 14.5 16 18 +12.5 1 +12.5 3 +14.5 5 +16 7 +18 6 +20 -12.5 30.5 -12.5 37.5 -14.5 44.5 -16 51 -18 58 -20 20 20 23 26 28.5 +20 1 +20 1 +23 2 +26 3 +28.5 3 +31.5 -20 38 -20 45 -23 53 -26 61 -28.5 68.5 -31.5 21 21 24 27 29 +4 7 +4 4 +5 4 +5 5 +7 4 +8 -21 22 -21 29 -24 35 -27 40 -29 47 -32 28 28 33 36 40 +12 9 +12 6 +13 8 +16 7 +17 8 +18
--28 30 -28 37 -33 43 -36 51 -40 57 -45 Exemplu: Diametrul alezajului carcasei 560 K6 0 44 Strângere (sau joc) extrem, superior ! inel exterior Abaterea superioar a maxim, alezaj carcas minim alezajului carcasei 12 Strângere (sau joc) probabil Abaterea inferioar a -44 50 Strângere (sau joc) extrem, inferior ! inel exterior minim, alezaj carcas maxim alezajului carcasei Numerele cu rou reprezint strângeri. Celelalte reprezint jocuri
125
135 182 277 68 104 176 20 48 105 20 56 128 0 28 85 0 36 108 0 47 142 7 21 78 20 16 88 20 8 65 31.5 4 76.5 32 4 53 45 9 63
Lagre cu rulmeni Tabelul 4.10 (continuare) Dimensiunea nomide la nal a alezajului pân la Câmpul de toleran al inelului exterior Câmpul de toleran al aleza-0+ jului carcasei M6
M7
N6
N7
P6
P7
dmp Dmp
Dimensiuni, în mm 30 50 50 80 50 80 80 120 Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normal)
0 -9
0 -11
0 -13
0 -15
120 150
150 180
0 -18
0 -25
Abaterile alezajului carcasei; strângeri (sau jocuri) extreme i probabile, în micrometri (0,001 mm) 33 17 20 24 28 19 -8 -4 10 -4 11 -5 13 -6 16 -8 -33 10 -33 -17 5 -20 7 -24 8 -28 9 40 21 25 30 35 21 0 0 11 0 13 0 16 0 18 0 -40 18 -40 -21 9 -25 11 -30 13 -35 5 45 24 28 33 38 31 -20 -11 17 -12 19 -14 22 -16 26 -20 -45 2 -40 -24 2 -28 1 -33 1 -38 1 52 28 33 39 45 33 -12 -7 18 -8 21 -9 25 -10 28 -12 -52 6 -52 -28 2 -33 3 -39 4 -45 5 61 31 37 45 52 47 -36 -18 24 -21 28 -26 34 -30 40 -36 18 -61 -31 9 -37 10 -45 13 -52 15 -61 68 35 42 51 59 49 -28 -14 25 -17 30 -21 37 -24 42 -28 -68 10 -68 -35 5 -42 6 -51 8 -59 9
Exemplu: Diametrul alezajului carcasei 100 M6 0 35 Strângere (sau joc) extrem, superior ! inel exterior Abaterea superioar a alezajului carcasei maxim, alezaj carcas minim 18 Strângere (sau joc) probabil Abaterea inferioar a -35 15 Strângere (sau joc) extrem, inferior ! inel exterior minim, alezaj carcas maxim alezajului carcasei Numerele cu rou reprezint strângeri. Celelalte reprezint jocuri
126
33 16 17 40 18 25 45 28 5 52 30 13 61 44 11 68 46 3
5 ALEGEREA I CALCULUL RULMENILOR 5.1 Relaii cinematice i solicit rile ciclice ale elementelor rulmentului
Ieirea din uz a rulmenilor, în cazul unui montaj i a unei exploatri corecte a lor, se datoreaz solicitrilor ciclice (de oboseal) ale cilor i corpurilor de rulare. În cele ce urmeaz se vor analiza deosebirile care apar în ceea ce privete solicitarea variabil în seciunea cea mai încrcat a cilor de rulare, dac se rotete inelul interior sau inelul exterior al rulmentului. Se consider mai întâi un caz general, acela când ambele inele se rotesc (fig. 5.1). Pentru exemplificare se ia cazul unui rulment radial cu role. La rostogolirea f r alunecare, viteza punctului A al rolei este egal cu viteza periferic a punctului conjugat de pe calea de rulare a inelului interior: Di Vi (m/s) (5.1) 60 n i unde Di este diametrul c ii de rulare a inelului interior, (m); ni - tura ia inelului interior, (rot/min). B
ne
Ve
A
Vc Vi
Fr
ni Dc De Di
Dw Fig. 5.1 Relaii cinematice la rulmeni
Analog, viteza punctului B este: 127
Lagre cu rulmeni
unde
De Ve (m/s) (5.2) n 60 e De este diametrul c ii de rulare a inelului exterior, (m); ne - tura ia inelului exterior, (rot/min).
rola este rolei rigidexecut , viteza A axei i B liniar. Centrul opunctelor variazDeoarece micaresale de cuprinse rotaie înîntre jurul rulmentului. Viteza sa periferic este: V V Dc nc Vc e i (5.3) 2 60 în care: D D Dc i e Di Dw De Dw , (5.4) 2 Dc este diametrul cercului centrelor rolelor; Dw - diametrul rolelor; nc - tura ia centrului rolei (turaia coliviei). inând seama de (5.1) i (5.2), din relaia (5.3) reiese: n D n D nc i i e e (5.5) 2 Dc 2 Dc Cazul în care ambele inele se rotesc este întâlnit mai rar. Dac inelul interior este rotitor, iar cel exterior este fix, ni n , ne 0 , iar relaia (5.5) devine: n D (5.6) nci 1 w 2 Dc Când inelul interior este fix i cel exterior se rotete, ni 0 , ne n i, din relaia (5.5), rezult: n D nce 1 w (5.7) 2 Dc În aceste relaii, indicii i i e arat care este inelul rotitor. Comparând relaiile (5.6) i (5.7) se observ c turaia coliviei este mai mare atunci când ruldin inelul estederotitor. Durabilitatea depinde de num de treceri,exterior în unitatea timp, ale corpurilor rulmentului de rulare peste un anumit punct zona încrcat de pe calea de rulare, interioar sau exterioar. La o rotaie complet a coliviei fa de un inel, trec toate cele z corpuri de rulare printr-un anumit punct al inelului, deci exist z treceri.
128
Alegerea i calculul rulmenilor
Dac inelul interior este rotitor , cel exterior - fix, iar fora radial Fr are direcia i sensul constante, atunci numrul de treceri în unitatea de timp peste punctul B al inelului exterior este: f ei nci z (5.8)
Turaia relativ a coliviei fade inelul interior este (n n)ci , iar numrul de treceri peste punctul A al inelului interior este: f ii (n nci ) z (5.9) Deoarece inelul interior se rotete, iar fora are direcia i sensul constante, jumtate din contacte se fac în zona neîncrcat i deci numrul de treceri care trebuie luat în considerare este: n nci z (5.10) f ii 2 Dac inelul exterior este rotitor , cel interior - fix, iar for a radial Fr are direcia i sensul constante, atunci numrul trecerilor în unitatea de timp peste punctul A al inelului interior fix este: f ie nce z (5.11) Numrul de treceri peste punctul B al inelului exterior, analog cu (5.10), este:
n nce z (5.12) 2 Comparând relaiile (5.8), (5.10), (5.11), (5.12), se observ c numrul cel mai mare de treceri ale rolelor peste un punct al c ii de rulare, sub sarcin, se realizeaz în cazul rotirii inelului exterior, iar încrcarea cea mai defavorabil, în aceast situaie, este cea a inelului interior (punctul A, relaia 5.11). Inelul interior va fi, în acest caz, inelul cel mai solicitat al rulmentului i, ca urmare, el determin în final durabilitatea rulmentului. În consecin , la calculul sarcinii dinamice echivalente Pe a rulmenilor se ine seama dac se rotete inelul exterior, prin introducerea unui coeficient de multiplicare V 1,2 (vezi relaia 5.15). f ee
5.2 Durabilitatea. Sarcina dinamic de baz.
Prin durabilitatea unui rulment se înelege numrul de rotaii (în milioane de rotaii), sau numrul de ore de funcionare ale rulmentului, la turaie constant, pân la apariia primelor semne de oboseal (pitting) pe unul din inelele rulmentului sau pe corpurile de rulare. Aplica iile practice i încercrile de laborator au demonstrat c rulmenii %identici#, care funcioneaz în aceleai condiii, nu ating aceeai durabilitate. În realitate rulmenii unui lot 129
Lagre cu rulmeni
sunt doar aparent identici, chiar dac sunt fabricai din aceeai arj de material, cu aceleai reglaje iniiale ale mainilor, cu aceeai tehnologie de tratament termic etc. Faptul acesta se datoreaz abaterilor (toleranelor) dimensionale, de form, pentru duritate etc. prevzute, în funcie de precizia urmrit. Oricât ar fi de mici, acestea totui exist. Ele conduc la existena unei plaje de durabiliti iievaluarea pentru rulmenpe %identici#.statistic De aceea, este necesar ca predic ia unei durabilit s se bazeze a durabilit ii unui mare num r de rulmenii %identici# care funcioneaz în aceleai condiii. Se ajunge, astfel, la definirea durabilitii nominale (conform normelor ISO). Durabilitatea nominal este durabilitatea atins sau depit de 90' din rulmenii aparent identici ai unui lot, care func ioneaz în aceleai condiii. Durabilitatea nominal se noteaz cu L10 ( 100 90 10 , adic 10' din rulmeni nu au atins aceast valoare a durabilitii). În majoritatea situaiilor, rulmenii sunt calculai luându-se în considerare durabilitatea nominal L10 . Rulmenii astfel calculai au o fiabilitate de 90% (fiabilitatea este probabilitatea ca o pies s funcioneze fr defeciuni într-un interval de timp dat). Altfel spus, dac rulmenii se calculeaz pe baza durabilitii nominale, atunci probabilitatea ca ei s funcioneze fr a se defecta în acest interval este de 90'. Dac se dorete ca rulmenii s aib o fiabilitate mai mare, atunci durabilitatea rulmentului va fi mai mic. Scderea ei printr-un se reflect factor de corecie subunitar, aa cum se va arta mai jos (rela iile 5.27, 5.28, 5.29). Relaia durabilitii
Relaia prin care se poate calcula durabilitatea nominal a fost stabilit de Lundberg i Palmgren în urmtoarele condiii de încercare a loturilor de rulmeni %identici#: sarcin radial de direcie, sens i mrime constante; inelul interior rotitor; inelul exterior fix. Aceasta este (în milioane de rotaii): p
C rot) L10 (mil. (5.13) P unde C este sarcina dinamic de baz a rulmentului; P - sarcina pur radial care încarc rulmentul; p - un exponent care are valoarea 3 pentru rulmenii cu bile i 10/3 pentru cei cu role. Relaia (5.13) se poate aplica i pentru rulmenii axiali, încrcai cu o pur axial axialdin sarcin , derulment. direcie, sens i mrime constante. În acest caz P este sarcina pur Pornind de la relaia (5.13) i fcând L10 1 se poate deduce semnificaia sarcinii dinamice de baz C (C P ) . Ea este sarcina pur radial, de direcie, sens i mrime constante pentru care durabilitatea nominal L10 a unui lot de 130
Alegerea i calculul rulmenilor
rulmeni aparent identici , cu inelul interior rotitor i inelul exterior fix, este de 1 milion de rotaii. 5.3 Sarcina dinamic echivalent
Dac rulmenii funcioneaz în alte condiii decât cele în care s-a stabilit relaia (5.13) (sarcin pur radial de direcie, sens i mrime constante, inel interior rotitor, inel exterior fix), atunci situa ia real trebuie transformat în una echivalent, fictiv, care s se conformeze condiiilor menionate. Problema const, de fapt, în calcularea unei sarcini dinamice echivalente celei reale. Prin sarcin dinamic echivalent se înelege sarcina pur radial, de direcie, sens i mrime constante care determin aceeai durabilitate nominal ca i sarcina real. O dat calculat sarcina dinamic echivalent, se poate utiliza relaia (5.13) pentru determinarea durabilitii nominale L10 pentru cazul real de încrcare. Pentru evitarea unor confuzii pe care le-ar putea induce modul de utilizare a diferitelor notaii, în cele ce urmeaz se va nota sarcina dinamic echivalent cu Pe . Relaia (5.13) devine: p
-
-
C (5.14) L10 (mil. rot) P e Dac un rulment, încrcat cu o sarcin radial Fr , constant ca direcie, sens i mrime are inelul exterior rotitor i cel interior fix, atunci sarcina dinamic echivalent este: Pe VFr (5.15) Dac un rulment care are inelul interior rotitor i cel exterior fix este încrcat cu o sarcin combinat, de direcie, sens i mrime constante, având componentele Fr (radial) i Fa (fora axial total din rulmentul respectiv), atunci sarcina dinamic echivalent poate avea una din expresiile: Pe Fr (5.16) sau Pe XFr YFa (5.17) în funcie de valoarea raportului F a / Fr , dup cum se va vedea mai departe (§ 5.5.7). În relaia (5.17) X este factorul forei radiale, iar Y - factorul forei axiale. Se atrage atenia s nu se confunde fora axial total din rulmeni cu forele axiale care acioneaz asupra roilor dinate de pe arborele respectiv sau cu rezultanta acestor fore. Fora axial total din rulmeni 131
Lagre cu rulmeni
-
se calculeaz dup o metodologie care se prezint în paragrafele în care sunt tratate diferitele situaii (de exemplu, în tabelele 5.14 i 5.21). Dac un rulment este încrcat cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante dar are inelul exterior rotitor i cel interior fix, atunci se va utiliza coeficientul de multiplicare V 1,2 :
Pe VFr (5.18) Pe XVFr YFa (5.19) Valorile sarcinilor dinamice echivalente care ar rezulta din rela iile (5.15) ! (5.19) sunt calculate pe baza forelor nominale (teoretice) care apar în elementele transmisiei (de exemplu în angrenaje). În realitate rulmenii sunt încrcai cu sarcini efective diferite de cele nominale. De aceea, valorile lui Pe trebuie corectate cu coeficieni care in seama de încrcrile suplimentare datorate angrenajelor, neuniformitii funcionrii mainii etc. Astfel, se ia în considerare coeficientul dinamic care are expresia [1]: fd fk fs fm (5.20) unde f k ine seama de precizia roilor dinate montate pe arborii rezemai în rulmenii calculai (tab. 5.1 [1 f s ine seama de forele suplimentare care rezult din funcionarea mainii (tab. 5.2 [14 f m ia în considerare sarcinile suplimentare care apar la rulajul autovehiculelor (tab. 5.3 [1]). Tabelul 5.1 Valori pentru coeficientul fk Abaterea pasului de baz fpb i eroarea de form a profilului ff
Angrenaj
Precizie ridicat Precizie normal Angrenaje turnate neprelucrate
fpb, ff 20 µm fpb, ff = 20-100 µm fpb, ff > 100 µm
fk 1,05 ! 1,1 1,1 ! 1,3 1,5 ! 2,0
Cu coeficientul dinamic din relaia (5.20), sarcina dinamic echivalent corectat (de calcul) este: (5.21) Pec f d Pe iar relaia final pentru calculul durabilitii nominale L10 devine: p
C L10 mil. rot Pec 132
(5.22)
Alegerea i calculul rulmenilor
Dac turaia este constant, n (rot/min), atunci este, adesea, mai practic ca durabilitatea nominal s se exprime direct în ore de funcionare (L10h ): p
L10 h
16666 16666 C L h n 10 n Pec
(5.23)
În tabelul 5.4 sunt date durabilitile nominale, în ore de funcionare, recomandate pentru diferite tipuri de maini i utilaje. Tabelul 5.2 Valori pentru coeficientul fs
fs
Utilizarea Utilaje de prelucrare
Laminoare ! transportor unisens cu role ! transportor în ambele sensuri Laminor la cald pentru sârm i benzi. Laminor la rece. Banc pentru trefilat sârm Ghilotine, maini de tanat Maini de gurit, freze, maini de rectificat Strunguri Maini pentru prelucrarea materialului lemnos-fibros
Maini pentru hârtie Defibrator, rafinor, moar cu conuri Calandru Fierstraie circulare sau cu band, strunguri Maini textile
Cadre, maini de filat Rzboaie, maini de splat
1,1 ! 1,3 1,5 ! 2,0 1,3 ! 1,6 1,3 -2 1,1 ! 1,3 1,4 ! 1,6 1,0 ! 1,1 1,1 ! 1,2 1,2 ! 1,3 1,1 ! 1,3 1,0 ! 1,1 1,2 ! 1,5
Maini pentru industria alimentar
Mori pentru cereale Mori pentru aluat Val de frmântat
1,1 ! 1,2 1,2 ! 1,5 1,5 ! 2,0
Maini de for
Motoare electrice, turbine Motoare folosite la mijloacele de transport Maini de ridicat i transportat
Benzi de transportor, funiculare, teleferice Macarale, ascensoare Transport minier Transport vibrator Maini de preparare i extracie
Cuptoare rotative de cimenti rcitoare rotative Usctor cu tob Maini de sortat dup granulaie i sortat minereu Mori cu bile, mori tubulare, concasoare, mori cu ciocane, site oscilante Excavator
133
1,0 ! 1,1 1,2 ! 1,5 1,0 ! 1,2 1,2 ! 1,3 1,5 ! 1,8 1,5 ! 2,5 1,1 ! 1,2 1,3 ! 1,4 1,3 ! 1,8 1,5 ! 1,7 1,5 ! 2,5
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.3 Valori pentru coeficientul fm [dup 9] Tipul autovehiculului
fm
Automobile, autobuze, motociclete Camioane, autoutilitare cu remorc Autovehicule %cross - country# (pentru orice teren), tractoare agricole
1,3 1,5 1,5...1,7
Tabelul 5.4 Valori recomandate pentru durabilitatea nominal (ore de
funcionare)
Durata de funcionare,
Utilizarea
în mii ore
Motoare electrice
Pentru aparate menajere Mici de serie Medii i pentru traciune electric Mari Echipamente de birou i de calcul
1,7 ! 4 8 ! 20 15 ! 32 20 ! 45 15 - 22
Laminoare
Laminoare
5 ! 10
Reductoare pentru laminoare
20 - 100
Lagrele arborelui port-elice Reductoare mari de nav
20 12 - 50
Construcii navale
Construcii mecanice
Compresoare Reductoare universale mici Reductoare universale medii Ventilatoare mici Ventilatoare medii Ventilatoare mari Pompe centrifuge Centrifuge Transportoare cu band Concasoare Malaxoare mari Maini de imprimat
3,5 ! 20 8 ! 20 15 ! 30 8 ! 20 15 ! 45 45 ! 85 8 ! 45 15 ! 30 15 ! 85 20 ! 30 30 ! 50 20 ! 50
pentru hârtie Maini textile Maini-unelte Maini pentru prelucrat lemnul Maini pentru mase plastice Maini pentru materiale de construcii
50 20 !! 200 50 15 ! 30 20 ! 50 20 ! 50 10 - 50
134
Alegerea i calculul rulmenilor
Pentru vehiculele rutiere sau feroviare, în special pentru rulmenii roilor, durabilitatea nominal se exprim, în general, în milioane de kilometri, cu relaia: p
D C (5.24) mil. km ec 1000 1000 P unde D este diametrul exterior al roii, (m). În tabelul 5.5 se indic durabilitile nominale L10s pentru diferite tipuri de vehicule. L10 s
D
L10
Tabelul 5.5 Durabiliti nominale pentru rulmenii autovehiculelor Tipul autovehiculului
L10s (mil. km)
Roi de vehicule rutiere: Automobile Camioane, autocare Osii de vehicule feroviare: Vagoane (cu sarcina maxim constant pe osie) Vagoane de transport urbani suburban Vagon pentru liniile magistrale Automotoare pentru liniile magistrale Locomotive diesel sau electrice pentru liniile magistrale
0,3 0,6 0,8 1,5 3 3...4 3...5
În cazul rulmenilor care efectueaz nu o micare de rotaie, ci una de oscilaie, cu o amplitudine unghiular [°], durabilitatea nominal, exprimat în milioane de cicluri, se determin cu relaia: p
180 180 C L10 (5.25) mil. cicluri 2 2 Pec Dac amplitudinea este foarte mic, atunci calculul lui L10osc nu se justific. Dac rulmenii funcioneaz la temperaturi ridicate (peste 150 oC), atunci capacitatea lor portant se micoreaz. Cauza principal o constituie micorarea duritii. La calculul unor astfel de rulmen i se corecteaz sarcina lor dinamic de baz cu un coeficient de temperatur ft (tab. 5.6). Variaia lui ft este liniar.
L10 osc
Tabelul 5.6 Coeficientul de temperatur ft Temperatura de funcionare (ºC)
150
175
200
225
250
275
300
Coeficientul de temperatur, ft
1
0,934
0,867
0,800
0,733
0,666
0,600
135
Lagre cu rulmeni
În acest caz, relaia de calcul a durabilitii nominale (5.22) devine: p
fC L10 t mil. rot Pec
(5.26)
5.4 Durabilitatea nominal corectat
Relaia (5.22) pentru calculul durabilitii nominale ine seama doar de sarcin (cu coreciile respective) i implic o fiabilitate de 90' a rulmen ilor. Ea nu ine, îns, seama de alte situaii posibile, care influeneaz durabilitatea: fiabilitatea peste 90' a rulmenilor; materialul rulmenilor ! diferit de cel %standard#; vâscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcionare ! diferit de cea necesar. Norma ISO 281/1 prevede relaia de calcul a durabilitii nominale pentru situaiile de mai sus: p
C Lna a1a2 a3 L10 a1a23a mil. rot (5.27) Pec Dac se ine seama de relaiile (5.23) i (5.24), atunci durabilitatea corectat poate fi exprimat atât în ore, cât i în milioane de km: Lna a1a2 a3
16666 C p h n Pec
(5.28)
p
Lna a1a2 a3
D C mil.km 1000 Pec
(5.29)
În relaiile de mai sus: a1 este factorul de corecie pentru o fiabilitate diferit de 90'. Dac proiectantul nu consider necesar o fiabilitate mrit, atunci factorul de corecie a1 are valoarea a1=1; a2 ! factor de corecie ce ine seama de materialul rulmentului (pentru materiale uzuale, a2=1) ; a3 ! factor de corecie pentru condiii de funcionare neconvenionale (în special pentru condiiile de ungere). În aceste relaii, indicele n, din simbolul Lna, reprezint diferena dintre 100 ' iLfiabilitatea impus rulmentului (de exemplu, la o fiabilitate de 96', se va scrie (100 " 96)a, adic L 4a ), iar indicele a indic faptul c s-a inut seama de factorii de corecie a(1,2,3). Factorul de corecie a1 se d, pentru anumite fiabiliti, în tabelul 5.7. El poate fi, îns, calculat pentru orice valoare a fiabilitii, cu relaia: 136
Alegerea i calculul rulmenilor 2
100 3 a1 4,48 ln R Factorul de corecie a2 se d în tabelul 5.8 [14]. Tabelul 5.7 Valori pentru factorul de corec ie a1 90 95 96 Fiabilitatea R ()
(5.30)
97
98
99
99,5
L(100-R)a
L10a
L5a
L4a
L3a
L2a
L1a
L0,5a
a1
1
0,62
0,53
0,44
0,33
0,21
0,14
Tabelul 5.8 Valori pentru factorul de corecie a2 Tehnologia de elaborare
a2
Topire în aer Dezoxidare în vid Retopire în vid cu electrod consumabil
1 3 6
Pentru determinarea valorii factorului de corecie a3, care ine seama de lubrifiant, trebuie calculat mai întâi valoarea parametrului de ungere [dup 26]: 60 10 6 0,8 n0,7 d M 0,6 (5.31) unde este vâscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcionare (mm2/s); n ! turaia (rot/min); dM- diametrul mediu al rulmentului: d M d D 2 (mm). Cu valoarea lui se determin a3 din figura 5.2 [26]. 3 2
a3
1 b 0,5 0,2 a 0,1 0,05 0,1
0,2
0,5
1
2
5 7
Fig. 5.2 Factorul de corecie a3
a ! condiii "standard# de ungere; b ! lubrifiani cu aditivi EP i filtrare fin.
137
Lagre cu rulmeni
5
500
ISO VG
10
mm 2 s
20
680 460 320
30
200 50
220 150 100 68 46 32
100
100 200 300
r a s e 50 c e n a te a ti z o c s 20 â V
Turaia
n
500 22
1000 2000
min-1
15 10
3000 5000
10
Vâsc. 10mm·s /40ºC, IV 95
10000 20000
5 10
20
30
50
100
200 300
500 mm 1000
Diametrul mediu al rulmentului dM
20
30
40
50
60
70 80 ºC 100
Temperatura de funcionare t
Fig. 5.3 Determinarea vâscozitii necesare la temperatura de funcionare a rulmentului Tabelul 5.9 Clasele ISO de vâscozitate Clasele ISO Vâscozitatea Limitele vâscozitii 2 de cinematic medie cinematice la 40ºC (mm /s) 2 vâscozitate la 40ºC (mm /s) min max
ISO VG 2 ISO VG 3 ISO VG 5 ISO VG 7 ISO VG 10 ISO VG 15 ISO VG 22 ISO VG 32 ISO VG 46 ISO VG 68 ISO VG 100 ISO VG 150 ISO VG 220 ISO VG 320 ISO VG 460 ISO VG 680 ISO VG 1000 ISO VG 1500
2,2 3,2 4,6 6,8 10 15 22 32 46 68 100 150 220 320 460 680 1000 1500
1,98 2,88 4,14 6,12 9,00 13,50 19,80 28,80 41,40 61,20 90 135 198 288 414 612 900 1350
2,42 3,52 5,06 7,48 11,00 16,50 24,20 35,20 50,60 74,80 110 165 242 352 506 748 1100 1650
Din figura 5.3 [dup 26] se poate determina vâscozitatea necesar a lubrifiantului pentru un rulment cu un anumit diametru mediu dM i o anumit 138
Alegerea i calculul rulmenilor
turaie n. De asemenea, din diagrama din dreapta se poate g si clasa de vâscozitate, dup ISO, a uleiului care, la temperatura de funcionare considerat cunoscut, va avea vâscozitatea necesar determinat anterior. Este de re inut faptul c diagrama din dreapta este valabil pentru un ulei cu indicele de vâscozitate IV egal cu 95. În exemplul din figur, la un diametru mediu de 90 2 i o tura o vâscozitate mm al rulmentului de 1000 rot/min de 20 mm /s la temperatura deiefunc ionare. Dac rezult temperatura de funcnecesar ionare este de 80oC (diagrama din dreapta), atunci rezult c uleiul care va fi ales trebuie s aib la 40oC o vâscozitate cinematic medie de 100 mm2/s (clasa ISO VG 100). În tabelul 5.9 se dau clasele de vâscozitate ISO (dup norma ISO 3448). O serie de alte aspecte privind durabilitatea rulmenilor sunt tratate în lucrrile [48], [49].
5.5 Sarcini echivalente la func ionarea cu fore i tura ii variabile dup anumite legi
În relaiile (5.14) ! (5.19), (5.21), (5.22), (5.23) for a care încrca rulmentul avea direcia constant (radial sau nu), sensul i m rimea constante. De asemenea, pentru toate cazurile pentru care s-au folosit relaiile de mai sus, ia (5.23) turaiaExist s-a considerat . Înarela turaia chiar situaii constant în care for rmâne constant apare ca direc ie explicit. i sens, dar mrimea ei variaz în timp. De asemenea, exist situaii în care direcia i sensul se schimb la anumite intervale de timp, dar, în interiorul unui interval, ele rmân constante. În cele ce urmeaz se prezint diverse situaii. În toate acestea se vor propune relaii pentru calculul sarcinii dinamice echivalente Pe, cu care, apoi, se va opera în relaiile mai sus menionate. La fel, dac turaia n ct , se va calcula o tura ie echivalent cu care se va opera în rela ia (5.23). 5.5.1 For a crei mrime variaz în trepte
Se consider cazul unei încrcri a rulmentului ca în figura 5.4 cu o sarcin radial. Direcia i sensul sunt constante dar mrimea ei variaz continuu dup o lege care poate fi asimilat unei variaii în trepte (histograma cu linie întrerupt). Pe parcursul unui numr de rotaii Ni fora are valoarea constant Fi. Turaia este constant. În acest caz sarcina dinamic echivalent este:
n
Pe
p
F
i
1
N 139
p
Ni (5.32)
Lagre cu rulmeni
unde N este numrul total de rotaii pe care îl efectueaz rulmentul; p ! exponentul menionat la relaia (5.13); Fi ! fora de valoare constant (N) pe parcursul a Ni rotaii.
F
1
2
3
n
Nr. rotaii
Fig. 5.4 Variaie continu, asimilabil unei variaii în trepte
5.5.2 For radial a crei mrime variaz liniar
Dac fora are direcia (radial) i sensul constant, dar mrimea ei variaz liniar între o valoare minim Fmin i una maxim Fmax, atunci sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia: F 2 Fmax Pe min (5.33) 3 5.5.3 For cu dou componente radiale, dintre care una este rotitoare
Dac fora (fig. 5.5) are o component radial F1 de direcie, sens i rime, constante i o component F2 m exemplu (de greutatea aflat peacel rotativ de mrime (de constant exemplu ounui masrotor) dezechilibrat rotor), la turaie constant, atunci sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia: (5.34) Pe f e F1 F2
unde coeficientul fe se determin din diagrama din figura 5.6. 140
Alegerea i calculul rulmenilor
fe
F2
1,0 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70
F1
0
Fig. 5.5 For cu o component rotativ
0,2 0,4
Fig. 5.6
0,6
0,8
1,0 F1 F1 F2
Coeficientul fe
5.5.4 For radial a crei mrime variaz ciclic
În acest caz fora are direcie radial i sens constant dar mrimea ei variaz ciclic dup o anumit lege. Turaia este constant. Pentru aceast situaie sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia [22, 26]: Pe V1 Fmax V2 Fmin (5.35) Coeficienii de sarcin V1 i V2, care se aplic valorii maxime Fmax a forei, respectiv celei minime Fmin, se determin din figura 5.7 [dup 22, 26]. 0,9
0,1 a
0,8
a) Eliptic
0,2
b) Parabolic
0,3
c) Sinusoidal
b c
0,7 d
d) Sinusoidal
e
0,4
0,6 f
v1 0,5
g
0,5
v2
e) Liniar
f) Sinusoidal
0,4
0,6 h
g) Parabolic
0,3
0,7
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5 0,6 Fmin/Fmax
0,7
0,8
0,9
1,0
Fig. 5.7 Coeficienii de sarcin
141
h) Eliptic
F
Fmax t
Fmin
Lagre cu rulmeni
5.5.5 For i turaie variabile, cu paliere constante
Sarcina (de direcie radial) variaz ciclic, cu perioada T. În cadrul acestei perioade, exist un numr m de intervale (%paliere#) de timp ti în care turaia are o valoare constant ni, iar sarcina are valoarea constant Fi. Dac se face notaia q t / T , atunci sarcina dinamic echivalent se determin cu relaia: i
i m
q n F i i
Pe
p
p
i
1
m
q n
(5.36)
i i
1
unde p are semnificaia de la relaia (5.13). 5.5.6 For combinat, a crei direcie i mrime se modific pe paliere
Fora este combinat, având o component radial i una axial. Pe parcursul unui numr de rotaii Ni , componentele au valori constante Fri i Fai, iar sarcina dinamic echivalent este Pei ( Pei Fri sau Pe i XFr i YFa i ). Cu alte cuvinte, sarcina combinat variaz atât ca direcie cât i ca mrime, dar pe i o anumit fiecare are opeanumit direcieTura (constant pe acel palier) ia este constant mrime palier (constant acel palier). . În aceast situaie sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia: m
Pe
p
P
ei
p
Ni
1
(5.37) N unde N este numrul total de rotaii pe care îl efectueaz rulmentul în intervalul de timp pentru care este calculat. 5.5.7 For combinat, de o direcie constant oarecare i de mrime constant
Situaia aceasta a fost amintit la § 5.3, iar expresiile sarcinii dinamice echivalente sunt cele date de relaia (5.16): sau de relaia (5.17):
Pe Fr Pe XFr YFa
pentru care semnificaiile diferiilor termeni sau factori au fost prezentate sub relaia (5.17). Utilizarea uneia sau alteia dintre cele dou formule, pentru calculul rulmenilor unui arbore, dac ei sunt încrcai cu o for combinat, de 142
Alegerea i calculul rulmenilor
o direcie constant oarecare i de mrime constant, depinde de valoarea raportului, pentru fiecare rulment, dintre fora axial total Fa din rulmentul respectiv i fora radial Fr care încarc acel rulment. Acest raport se compar cu o mrime e, care, la rulmenii radiali-axiali cu role conice, depinde de geometria intern a rulmentului, iar la rulmenii radiali cu bile, încrcai i cu o , mrimea e mai depinde i de sarcina static de baz a component axial rulmentului, C 0. Valoarea numeric a acestei mrimi e este dat, pentru toi rulmenii la care este cazul, în cataloagele firmelor productoare, dup cum ea poate fi regsit i în tabelele din acest volum. Astfel, dac: Fa e (5.38) Fr
atunci se aplic relaia (5.16) iar dac atunci se aplic relaia (5.17)
Pe Fr Fa e Fr
(5.39)
Pe XFr YFa
5.6 Sarcina static de baz Sarcina static de baz ( C 0 ) este sarcina radial (pentru rulmenii radiali) sau sarcina axial centric (pentru rulmenii axiali) sub aciunea creia tensiunea hertzian, la contactul dintre calea de rulare i corpul de rulare cel mai încrcat, atinge valoarea de 4000 MPa. Aceast sarcin produce o deformaie plastic de 1/10000 din diametrul corpului de rulare. Mrimea unui rulment care trebuie ales într-o aplicaie tehnic se stabilete pe baza sarcinii statice de baz i nu pe baza sarcinii dinamice de baz în urmtoarele situaii: - rulmentul nu se rotete i este încrcat cu o sarcin continu sau intermitent; - rulmentul se rotete sub sarcin cu turaii n 10 rot/min ; - rulmentul efectueaz, sub sarcin, mici oscilaii; - rulmentul se rotete cu turaii n 10 rot/min dar în intervalul unei fraciuni de rotaie suport ocuri severe. Dac fora exterioar F aplicat unui rulment care funcioneaz în condiiile de mai sus este o for combinat, având o component radial Fr i una axial Fa atunci se opereaz cu o sarcin static echivalent P0 care este o for fictiv radial sau axial (în cazul rulmenilor axiali) care produce o deformaie plastic identic cu cea produs de fora real. 143
Lagre cu rulmeni
Pentru rulmenii radiali i radiali-axiali cu bile, rulmenii oscilani cu bile sau cu role butoi, rulmeni axiali-radiali sarcina static echivalent se determin cu o relaie de forma: P0 X 0 Fr Y0 Fa (5.40) unde Fr , Fa - componenta radial , respectiv axial a forei combinate; X 0 - factorul radial; Y0 - factorul axial. Pentru rulmenii radiali cu role cilindrice, rulmen ii cu ace: P0 Fr (5.41) Pentru rulmenii axiali cu bile sau cu role: P0 Fa
(5.42)
Pentru rulmenii axial-oscilani cu role se utilizeaz relaia de tipul (5.40). Sarcina static de baz necesar, cu care se verific rulmentul (sau se alege mrimea rulmentului) se determin cu relaia: C 0 nec S 0 P0 (5.43) unde S 0 este coeficientul de siguran static. Valori orientative pentru acest coeficient se dau în tabelul 5.10 [dup 23]. Tabelul 5.10 Valori ale coeficientului de siguran static S0 Condiii de funcionare
Fr ocuri Nu sunt cerine deosebite privind funcionarea lin Micri de oscilaie cu frecven mic Normale Micri line i rotire precis Cu ocuri Cerine ridicate privind precizia de rotaie i funcionarea lin
S0
1 2 3 4
Condiia de verificare a rulmentului la solicitarea static este: C 0 nec C 0
(5.44)
în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului, dat în cataloagele de rulmeni.
144
Alegerea i calculul rulmenilor
5.7 Consideraii privind alegerea i calculul rulmenilor pe baza sarcinii dinamice echivalente
O tem de proiectare conine întotdeauna date iniiale, care permit proiectantului s-i stabileasc o strategie de alegere i de calcul al rulmenilor. Sunt posibile, în principiu, dou trasee pentru alegerea i calculul rulmenilor. În condiiile unei teme date, un rulment trebuie s aib o durabilitate efectiv (cu fiabilitatea aleas de proiectant) cel puin egal cu durabilitatea necesar. Pentru exemplificare i pentru continuarea prezentrii, se va utiliza relaia (5.28) a durabilitii. Un rulment este considerat, în final, bine ales, dac este îndeplinit condiia enunat mai sus: Lna Lhnec (5.45) unde Lhnec este durabilitatea necesar, exprimat în ore de funcionare (pentru care se dau valorile recomandate, în tabelul 5.4). Explicitând, rezult: p
a1 a 2 a3
16666 C Lhnec n Pec
(5.46)
Aceast relaie ne permite s urm rim logica alegerii unuia din cele dou trasee de calcul al rulmenilor. Traseul "direct#
Acest traseu se bazeaz pe logica proiectrii unei transmisii. Etapele sale principale sunt: 1. Dimensionarea arborelui Dimensionarea arborelui implic i stabilirea diametrului fusurilor pentru rulmeni. Acest lucru decurge din logica succesiunii tronsoanelor unui arbore, în funcie de rolul funcional al fiecrui tronson (capt de arbore, tronsonul pentru etanare, fusul de rulment, tronsonul pentru montarea unor organe pe arbore, de exemplu roi dinate etc.), precum i din condiia ca toate organele care se afl pe arborele respectiv, s poat fi montate. Aceast condiie, de montaj, implic faptul ca un tronson anterior s aib diametrul nominal mai mic, cel mult egal, cu tronsonul care urmeaz . De aceea, diametrele fusurilor pentru rulmeni rezult cu o destul de mare probabilitate de a fi corect determinate, doar pe baza acestor considerente funcionale i de montaj. 2. Alegerea tipului rulmentului La alegerea tipului rulmentului se ine seama de condiiile temei de proiect. Din aceste condiii rezult, în primul rând, utilajul de proiectat, cu particularitile sale funcionale. De asemenea pot rezulta turaia arborelui, tipul încrcrii (cu ocuri, fr ocuri), tipul sarcinilor (radiale, axiale, combinate) etc. Tabelul 1.1 i figura 1.3 pot oferi informaii utile pentru alegerea unui anumit tip de rulment. Cunoscând diametrul fusului rulmentului, se poate alege 145
Lagre cu rulmeni
dimensiunea rulmentului (seria lui) din catalog. În felul acesta rezult, tot din catalog, sarcina dinamic de baz C a rulmentului. Pe de alt parte se poate poziiona centrul de presiune al rulmentului, adic se stabilete poziia reazemului (vezi figurile 2.5, 2.7, 2.9, 2.10, precum i comentariile legate de acestea). Stabilind, în acest mod, pozi ia reazemelor i pozi ate, a roÎn arborelui cunoscând roilordin dinreazeme. ilorfinal de curea etc. montate pe arbore,i se pot calcula reaciaiunile se poate calcula, pentru fiecare rulment, sarcina dinamic echivalent corectat (de calcul) Pec . 3. Verificarea rulmentului Dac se cunosc valorile lui C i Pec , atunci se poate calcula durabilitatea corectat Lna, iar rulmentul poate fi verificat cu formula (5.45). Dac condiia (5.45) nu este îndeplinit, atunci se alege un rulment de acelai tip, dar de o serie care are sarcina dinamic de baz C mai mare (pentru acelai diametru al fusului). De asemenea, se poate alege un rulment de alt tip, dar care îndeplinete condiiile funcionale necesare pentru încrcarea din tema de proiectare. Traseul "indirect#
Acest traseu pleac de la ideea calculrii sarcinii dinamice de baz C, pornind de la durabilitatea necesar Lhnec i folosind relaia (5.29), precum i condiia (5.45). Din acestea dou rezult: 1
p nLhnec C Pec (5.47) 16666 a1a2 a3 Traseul acesta are un neajuns important. Din rela ia de mai sus rezult c, pentru a calcula C, trebuie ca sarcina dinamic echivalent de calcul, Pec s fie cunoscut. Calcului ei presupune ca proiectantul s cunoasc poziia centrelor de presiune ale rulmenilor (deci poziia reazemelor), pentru a putea calcula reaciunile. Or, la acest moment, rulmen ii nu au fost înc alei, deci centrele de presiune nu pot fi precis poziionate, ci numai cu o anumit aproximaie, care depinde de experiena proiectantului i de abilitatea lui. De aceea, nu este exclus ca, dup ce rulmentul a fost ales pe baza rela iei (5.47), s fie necesar s se reia calculul, deoarece centrele de presiune nu sunt sau nu pot fi plasate în poziiile luate iniial cu aproximaie, ceea ce conduce la alte valori ale reaciunilor i la alte valori ale lui Pec . De asemenea, se poate observa c, pentru a calcula reaciunile, trebuie, lungimile diferitelor tronsoane ale arborelui. În plus, cu oricum, s se cunoasc nite raionamente simple pot fi stabilite i diametrele tronsoanelor i, în acest caz se ajunge la premizele traseului direct. inând seama de consideraiile de mai sus, metodologia de alegere i de calcul a rulmenilor, care va fi prezentat în cele ce urmeaz, va avea în vedere traseul direct. 146
Alegerea i calculul rulmenilor
5.8 Metodologie de alegere i de calcul al rulmenilor 5.8.1 Metodologia general
Metodologia general, prezentat mai jos, ine seama de logica proiectrii
traseul direct i este elementelor transmisii mecanice. Eadou are în exemplificatunei pentru un arbore montat pe lagvedere re. 1. Se face un studiu al condi iilor iniiale, care reies din tema de proiectare. Din aceste condiii rezult: scopul utilajului proiectat, regimul de lucru, condiiile de mediu, condiiile de gabarit, relaiile dimensionale între piesele vecine, tipurile de fore care acioneaz pe arborele ai crui rulmeni se calculeaz. Rezultatul acestei etape const în: a. Stabilirea durabilitii necesare, în ore, Lhnec , sau în milioane de rotaii, Lnec ; b. Alegerea tipului rulmentului. De asemenea, unele din condiiile iniiale vor servi la alegerea ulterioar a seriei de rulmeni, la adoptarea unor coeficien i de corecie etc. 2. Din etapa de dimensionare a arborelui (a. predimensionare; b. stabilirea diametrelor i lungimilor tronsoanelor acestuia) rezult diametrul d al fusului rulmentului. 3. Se alege, preliminar, un rulment dintr-o anumit serie. El trebuie s rspund urmtoarelor condiii: - rulmentul s aib diametrul interior corespunztor diametrului d al fusului (vezi punctul 2); - diametrul exterior D al rulmentului s corespund gabaritului disponibil oferit de piesele vecine; - rulmentul s rspund unor cerine legate de condiiile specifice de funcionare (de exemplu, s aib precizie mrit, s aib joc mrit, s fie stabilizat termic, s fie silenios, s aib etanare proprie pe o parte sau pe ambele pri etc.); - alte condiii care decurg din scopul i restriciile impuse transmisiei proiectate. Aceste condiii pot fi, în general, satisfcute, având în vedere marea varietate dimensional (diverse serii de rulmeni) i constructiv oferite de firmele productoare. Pentru rulmentul ales, rezult din catalog sarcina dinamic de baz C , precum i alte specificaii necesare calculului. 4. centrele poziioneaz de presiune rulmenSe ilorcunoa pe fusurile te deci arborelui.Se Centrele de presiune constituie reazemelealearborelui. deschiderea arborelui. 5. Se cunoate poziia pe arbore a diferitelor organe de transmitere a momentului de torsiune (roi dinate, roi de curea etc.). Se pot calcula for ele (tangeniale, radiale, axiale) care acioneaz asupra acestor organe ale
147
Lagre cu rulmeni
transmisiei. Pe baza forelor radiale i tangeniale din angrenaje, roi de curea etc., precum i a momentelor încovoietoare concentrate datorate for elor axiale din aceste organe, se pot calcula mai întâi reaciunile din reazeme, în cele dou plane reciproc perpendiculare, H i V . Pentru cei doi rulmeni ai arborelui, notai cu I i II , reaciunile vor fi H I i H II , respectiv V I i V II . Raportate la direciile ataate rulmentului, aceste reaciuni sunt fore radiale. Ca urmare, rezultantele lor sunt tocmai forele radiale FrI i FrII care încarc rulmenii:
FrI H I 2 V I 2
(5.48)
FrII H II 2 VII 2 (5.49) 6. Rulmenii sunt încrcai, în numeroase situaii, cu sarcini combinate, care au o component radial i una axial. Componentele radiale se determin cu relaiile (5.48) i (5.49). Fie componentele axiale FaI i FaII . Acestea sunt fore axiale totale din rulmenii calculai (a nu se confunda cu forele axiale din angrenaje sau cu rezultanta acestora în cazul c pe arbore se afl dou roi dinate). Ele se calculeaz dup o metodologie care va fi prezentat la fiecare dintre cazurile tratate în acest volum. 7. Se calculeaz sarcina dinamic echivalent PeI i PeII cu relaiile (5.16) i
sau (5.17). pentruFaIIuna din, conform aceste dou este determinat raportul / FrIiunea , respectiv / FrII situa rela iilorii(5.38) i (5.39): de FaI Op Cazul 1
Dac
FaI eI , FrI
atunci PeI FrI (dac inelul interior este rotitor i cel exterior - fix) (5.50) sau
PeI VFrI (dac inelul exterior este rotitor i cel interior - fix)(5.51)
Analog, dac
FaII eII , FrII
atunci PeII FrII sau
(5.52)
PeII VFrII
(5.53)
În aceste relaii valorile lui e (I i II) se dau în cataloagele de rulmen i pentru fiecare rulment. Cazul 2
Dac
FaI eI , FrI 148
Alegerea i calculul rulmenilor
atunci PeI X I FrI YI FaI (pentru inel interior rotitor i inel exterior fix)(5.54)
PeI X I VFrI YI FaI (inel exterior rotitor i inel interior fix)
sau
Analog, dac
FaII e II , FrII
atunci PeII X II FrII YII FaII sau
(5.55)
(5.56)
PeII X II VFrII YII FaII
(5.57)
Valorile factorilor forei radiale X I , II , respectiv axiale YI , II se dau în cataloagele de rulmeni. 8. Se calculeaz coeficientul dinamic f d (relaia 5.20).
Pec (relaia 5.21). 10. Din relaiile (5.27) sau (5.28) se verific durabilitatea efectiv a rulmenilor alei. Folosind formula (5.28) avem: 9. Se determin sarcina echivalent de calcul
16666 C I n PecI
p
p
Lhnec i LnaII a1 a 2 a3 16666 C II Lhnec (5.58) n PecII unde Lhnec se poate alege pe baza recomandrilor din tabelul 5.4. Dac inegalitatea (5.58) nu este îndeplinit , atunci se alege un rulment dintr-o alt serie sau chiar un rulment de alt tip. 11. Dac durabilitatea efectiv este cu mult mai mare decât cea necesar, atunci se pot alege rulmeni de acelai tip, dar din alt serie sau un alt tip de rulment, astfel încât s rezulte o durabilitate mai apropiat de cea necesar. Lna I a1 a 2 a3
5.8.2 Calculul rulmenilor radiali i radiali-axiali, utilizai în diverse montaje i încrcai cu fore radiale, combinate sau axiale 5.8.2.1 Rulmeni radiali cu bile încrcai cu o sarcin radial de direcie, sens i mrime constante
O asemenea situaie se întâlnete la: rulmenii liberi; rulmenii cu conducere reciproc, dac arborele nu este încrcat cu o for axial; rulmenii arborele conduc tori,iadac în care tura este constantnu . este încrcat cu o for axial. Se consider cazul Se aplic metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite din absen a forei axiale pe arbore: etapa a 6-a lipsete, iar la etapa a 7-a se procedeaz astfel: Pe Fr (dac inelul interior este rotitor i cel exterior - fix) (5.59)
149
Lagre cu rulmeni
sau PeI VFrI (dac inelul exterior este rotitor i cel interior - fix)
(5.60)
În continuare se parcurg etapele 8-11. Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, sarcina static echivalent se deduce din relaia (5.40), pentru Fa 0 i X 0 1 :
P0 Fr Din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C0 nec C0 , în care C0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab. 5.13). Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali cu bile sunt date în tabelul 1.1. Un extras cu date despre rulmenii radiali cu bile cu cale de rulare adânc se d în tabelul 5.13 [9]. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel. 5.8.2.2 Rulmeni radiali cu bile încrcai cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante
Rulmentul conductor dintr-un montaj de tipul celui din figura 2.1 poate fi încrcat cu o sarcin combinat. El va prelua for a axial din arbore. Aceast for se va nota cu A . Ea este egal cu fora axial care acioneaz asupra roii dinate montate pe arbore (de exemplu o roat dinat cilindric cu dini înclinai) sau cu rezultanta forelor axiale, dac pe arbore sunt montate dou roi dinate în care opereaz fore axiale. Calculul rulmentului se desfoar dup metodologia de la § 5.8.1. În figura 2.1 rulmentul conduc tor este rulmentul I. La etapa a 7-a se precizeaz urmtoarele: FaI e atunci - dac PeI FrI (5.61) FrI - dac
FaI e FrI
atunci
PeI X I FrI YI FaI
(5.62)
În inegalitile (5.61) i (5.62) fora axial din rulment este FaI A . Valorile lui e, X , Y se dau în tabelul 5.11, în func ie de raportul f 0 FaI / C 0 I ( C 0 I fiind sarcina static de baz a rulmentului I) i pentru diferite jocuri [9], iar valorile factorului f 0 sunt date în tabelul 5.12 [dup 9]. În continuare se parcurg etapele 8 ! 11. Dac rulmentul este încrcat cu o sarcin combinat i funcioneaz în condiiile precizate la § 5.6, atunci sarcina static echivalent P0 se calculeaz cu relaiile [9]: 150
Alegerea i calculul rulmenilor
P0 I FrI P0 I 0,6 FrI 0,5FaI
dac
FaI 0,8 FrI
(5.63)
dac
FaI 0,8 FrI
(5.64)
Dac din calcul rezult o valoare P0 I FrI , atunci se va lua P0 I FrI . Din relaia (5.43) se determin sarcina static de baz necesar C 0 I nec cu care se verific rulmentul. Trebuie s aib loc inegalitatea (5.44), C 0 Inec C 0 , unde C 0 este valoarea sarcinii statice de baz din catalog a rulmentului (tab. 5.13). Tabelul 5.11 Factorul forei radiale, X i factorul forei axiale Y la rulmenii radiali
cu bile cu cale adânc
Joc intern normal
f 0 Fa C0
0,3 0,5 0,9 1,6 3 6
e
0,22 0,24 0,28 0,32 0,36 0 ,43
Joc intern C3
Fa e Fr
Fa e Fr
X
Y
X
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56
e
Y 2 0,32 1,8 0,35 1,58 0,39 1,4 0,43 1,2 0,48 1 0,54
Joc intern C4
Fa e Fr
Fa e Fr
X
X
1 1 1 1 1 1
Y 0 0 0 0 0 0
Fa e Fr
Fa e Fr
X
X
e
Y
0,46 1,7 0,4 0,46 1,56 0,43 0,46 1,41 0,45 0,46 1,27 0,48 0,46 1,14 0,52 0,46 1 0,56
1 1 1 1 1 1
Y 0 0 0 0 0 0
Y
0,44 1,4 0,44 1,31 0,44 1,23 0,44 1,16 0,44 1,08 0,44 1
Tabelul 5.12 Factorul f0 pentru rulmenii radiali cu bile cu cale adânc Diametrul Factorul f0 alezajului rulmentului Seriile rulmenilor
618
160
161
60
62
622
63
623
64
15
13,9
13,9
13,1
13,1
12,1
12,1
17 20 25 30
14,3 14,9 15,4 15,2
14,3 13,9 14,5 14,8
13,1 13,1 13,8 13,8
13,1 13,1 13,8 13,8
12,3 12,4 12,4 13
12,2 12,1 12,4 13
12,4 11 12,1 12,2
35 40 45 50 55 60
15,6 16 15,9 16,1 16,1 16,3
14,8 15,3 15,4 15,6 15,4 15,5
13,8 14 14,3 14,3 14,3 14,3
13,8 14 14,1 14,3
13,1 13 13 13 12,9 13,1
13,1 13 13 13
12,1 12,2 12,1 13,1 13,2 13,2
151
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.13 Rulmeni radiali cu bile cu cale adânc rs
rs
rs
rs H d
J
rs D
H1 d
B Arborele
J
rs D
H1 d
20
D
H1 d
J
B
B
2ZR
2RSR
Dimensiuni
D
Masa
B
rs min
H
11 11 11 11 11
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
29,3 29,3 29,3 29,3 29,3
mm
17
rg
J
B
d
15
rs
H1
J
30,9 30,9 30,9 30,9 30,9
21,1 21,1 21,1 21,1 21,1
kg
15 15 15 15 15
35 35 35 35 35
15
35
14
0,6
29,3
30,9
21,1
0,057
15 15 15 15 15
42 42 42 42 42
13 13 13 13 13
1 1 1 1 1
33,5 33,5 33,5 33,5 33,5
35 35 35 35 35
23,6 23,6 23,6 23,6 23,6
0,088 0,088 0,09 0,09 0,09
15
42
13
1
33,5
35
23,6
0,114
17
35
8
0,3
29,5
30,9
22,6
0,03
17 17 17 17 17
35 35 35 35 35
10 10 10 10 10
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
29,4 29,4 29,4 29,4 29,4
30,8 30,8 30,8 30,8 30,8
22,6 22,6 22,6 22,6 22,6
0,038 0,038 0,04 0,04 0,04
17 17 17 17 17
40 40 40 40 40
12 12 12 12 12
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
33,1 33,1 33,1 33,1 33,1
34,4 34,4 34,4 34,4 34,4
24 24 24 24 24
0,065 0,065 0,067 0,067 0,067
17
40
16
0,6
33,1
34,4
24
0,087
17 17 17 17 17
47 47 47 47 47
14 14 14 14 14
1 1 1 1 1
37,9 37,9 37,9 37,9 37,9
39,3 39,3 39,3 39,3 39,3
26,2 26,2 26,2 26,2 26,2
0,114 0,111 0,117 0,118 0,115
17
47
19
1
37,9
39,3
26,2
0,154
17
62
17
1,1
50,2
52,5
36,4
0,269
20
42
8
0,3
34,7
36,1
27,2
0,05
20 20 20 20 20
42 42 42 42
12 12 12 12 12
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
35,5 35,5 35,5 35,5 35,5
37,4 37,4 37,4 37,4 37,4
26,6 26,6 26,6 26,6 26,6
0,068 0,064 0,071 0,071 0,067
152
0,043 0,043 0,045 0,045 0,045
D
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg
rg
rg D1 D3
Sarcina de baz
Turaia limit
D1 D3
Turaia de Simbol referin
dinamic C kN
static C0 kN
7,8 7,8 7,8 7,8 7,8
3,75 3,75 3,75 3,75 3,75
26000 26000 20000 14000 14000
7,8
3,75
14000
11,4 11,4 11,4 11,4 11,4
5,4 5,4 5,4 5,4 5,4
43000 43000 18000 12000 12000
11,4
5,4
12000
6
3,25
28000
6 6 6 6 6
3,25 3,25 3,25 3,25 3,25
28000 28000 22000 14000 14000
9,5 9,5 9,5 9,5 9,5
4,75 4,75 4,75 4,75 4,75
22000 22000 18000 12000 12000
9,5
4,75
12000
13,4 13,4 13,4 13,4 13,4
6,55 6,55 6,55 6,55 6,55
19000 19000 16000 11000 11000
13,4
6,55
11000
22,4
11,4
28000
17000
6,95
4,05
22000
9,3 9,3 9,3 9,3 9,3
5 5 5 5 5
20000 20000 17000 12000 12000
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
6202 S6202.W203B 6202.2ZR 6202.2RSR S6202.2RSR.W203B
19,2 19,2 19,2 19,2 19,2
30,8 30,8 30,8 30,8 30,8
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
62202.2RSR
19,2
30,8
0,6
6302 S6302.W203B 6302.2ZR 6302.2RSR S6302.2RSR.W203B
20,6 20,6 20,6 20,6 20,6
36,4 36,4 36,4 36,4 36,4
1 1 1 1 1
62302.2RSR
20,6
36,4
1
20000
16003
19
33
0,3
22000 22000 22000
6003 S6003.W203B 6003.2ZR 6003.2RSR S6003.2RSR.W203B
19 19 19 19 19
33 33 33 33 33
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
20000 20000 20000
6203 S6203.W203B 6203.2ZR 6203.2RSR S6203.2RSR.W203B
21,2 21,2 21,2 21,2 21,2
35,8 35,8 35,8 35,8 35,8
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
62203.2RSR
21,2
35,8
0,6
6303 S6303.W203B 6303.2ZR 6303.2RSR S6303.2RSR.W203B
22,6 22,6 22,6 22,6 22,6
41,4 41,4 41,4 41,4 41,4
1 1 1 1 1
62303.2RSR
22,6
41,4
1
6403
26
53
1
16000
16004
22
40
0,3
20000 20000 20000
6004 S6004.W203B 6004.2ZR 6004.2RSR S6004.2RSR.W203B
23,2 23,2 23,2 23,2 23,2
38,8 38,8 38,8 38,8 38,8
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
min-1 24000 24000 24000
22000 22000 22000
20000 20000 20000
153
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.13 (continuare) rs
rs
rs
rs H d
J
rs D
H1 d
B Arborele
J
rs D
H1 d
30
D
H1 d
J
B
B
2ZR
2RSR
Dimensiuni
D
Masa
B
rs min
H
mm
25
rg
J
B
d
20
rs
H1
J
kg
20 20 20 20 20
47 47 47 47 47
14 14 14 14 14
1 1 1 1 1
38,4 38,4 38,4 38,4 38,4
41 41 41 41 41
28,8 28,8 28,8 28,8 28,8
0,105 0,105 0,109 0,109 0,108
20
47
18
1
38,4
41
28,8
0,139
20 20 20 20
52 52 52 52
15 15 15 15
1,1 1,1 1,1 1,1
41,9 41,9 41,9 41,9
44,4 44,4 44,4 44,4
30,3 30,3 30,3 30,3
0,151 0,153 0,155 0,155
20
52
21
1,1
42,1
44,4
20
72
19
1,1
55
25
47
8
0,3
39,7
25 25 25 25 25
47 47 47 47 47
12 12 12 12 12
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
40,2 40,2 40,2 40,2 40,2
25 25 25 25 25
52 52 52 52 52
15 15 15 15 15
1 1 1 1 1
25
52
18
25 25 25 25 25
62 62 62 62 62
17 17 17 17 17
25
62
25
80
30
55
30 30 30 30
55 55 55 55
30,3
0,209
37
0,415
41,1
32,2
0,055
42,5 42,5 42,5 42,5 42,5
32 32 32 32 32
0,08 0,082 0,083 0,084 0,083
43,6 43,6 43,6 43,6 43,6
45,4 45,4 45,4 45,4 45,4
33,5 33,5 33,5 33,5 33,5
0,128 0,128 0,132 0,132 0,132
1
43,6
45,4
33,5
0,156
1,1 1,1 1,1 1,1 1,1
50,2 50,2 50,2 50,2 50,2
52,5 52,5 52,5 52,5 52,5
36,4 36,4 36,4 36,4 36,4
0,234 0,237 0,24 0,242 0,245
24
1,1
50,2
52,5
21
1,5
63,1
9
0,3
47,5
13 13 13 13
1 1 1 1
47,2 47,2 47,2 47,2
154
36,4
0,272
45,4
0,56
48,8
37,7
0,082
49,2 49,2 49,2 49,2
38,3 38,3 38,3 38,3
0,122 0,109 0,125 0,125
D
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg
rg
rg D1 D3
Sarcina de baz
Turaia limit
dinamic C kN
static C0 kN
12,7 12,7 12,7 12,7 12,7
6,55 6,55 6,55 6,55 6,55
18000 18000 15000 10000 10000
12,7
6,55
10000
16 16 16 16
7,8 7,8 7,8 7,8
34000 34000 14000 9500
D1 D3
Turaia de Simbol referin
Rulment
min-1 19000 19000 19000
18000 18000 18000
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
6204 S6204.W203B 6204.2ZR 6204.2RSR S6204.2RSR.W203B
25,6 25,6 25,6 25,6 25,6
41,4 41,4 41,4 41,4 41,4
1 1 1 1 1
62204.2RSR
25,6
41,4
1
6304 S6304.W203B 6304.2ZR 6304.2RSR
27 27 27 27
45 45 45 45
1 1 1 1
16
7,8
9500
62304.2RSR
27
45
1
30,5
15
26000
15000
6404
29
63
1
7,2
4,65
19000
14000
16005
27
45
0,3
10 10 10 10 10
5,85 5,85 5,85 5,85 5,85
36000 36000 15000 10000 10000
17000 17000 17000
6005 S6005.W203B 6005.2ZR 6005.2RSR S6005.2RSR.W203B
28,2 28,2 28,2 28,2 28,2
43,8 43,8 43,8 43,8 43,8
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
14 14 14 14 14
7,8 7,8 7,8 7,8 7,8
17000 17000 14000 9000 9000
17000 17000 17000
6205 S6205.W203B 6205.2ZR 6205.2RSR S6205.2RSR.W203B
30,6 30,6 30,6 30,6 30,6
46,4 46,4 46,4 46,4 46,4
1 1 1 1 1
62205.2RSR
30,6
46,4
1
6305 S6305.W203B 6305.2ZR 6305.2RSR S6305.2RSR.W203B
32 32 32 32 32
55 55 55 55 55
1 1 1 1 1
14
7,8
9000
22,4 22,4 22,4 22,4 22,4
11,4 11,4 11,4 11,4 11,4
28000 28000 11000 7500 7500
22,4
11,4
7500
62305.2RSR
32
55
1
36
19,3
22000
14000
6405
36
69
1,5
11,2
7,35
16000
12000
16006
32
53
0,3
12,7 12,7 12,7 12,7
8 8 8 8
32000 32000 13000 8500
15000 15000 15000
6006 S6006.W203B 6006.2ZR 6006.2RSR
34,6 34,6 34,6 34,6
50,4 50,4 50,4 50,4
1 1 1 1
15000 15000 15000
155
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.13 (continuare) rs
rs
rs
rs H d
J
rs D
H1 d
J
B Arborele
rs D
H1 d
40
D
H1 d
J
B
B
2ZR
2RSR
Dimensiuni
D
Masa
B
rs min
H
1 1 1 1 1
mm
35
rg
J
B
d
30
rs
H1
J
52,1 52,1 52,1 52,1 52,1
54,9 54,9 54,9 54,9 54,9
40 40 40 40 40
0,195 0,205 0,201 0,201 0,211
kg
30 30 30 30 30
62 62 62 62 62
16 16 16 16 16
30
62
20
1
52,1
54,9
40
0,245
30 30 30 30 30
72 72 72 72 72
19 19 19 19 19
1,1 1,1 1,1 1,1 1,1
59,6 59,6 59,6 59,6 59,6
61,6 61,6 61,6 61,6 61,6
44,6 44,6 44,6 44,6 44,6
0,355 0,355 0,363 0,365 0,365
30
72
27
1,1
59,6
61,6
44,6
0,499
30
90
23
1,5
70,1
50,1
0,76
35
62
9
0,3
53,5
54,8
43,7
0,105
35 35 35 35 35
62 62 62 62 62
14 14 14 14 14
1 1 1 1 1
53,3 53,3 53,3 53,3 53,3
55,4 55,4 55,4 55,4 55,4
43,2 43,2 43,2 43,2 43,2
0,157 0,157 0,163 0,163 0,163
35 35 35 35 35
72 72 72 72 72
17 17 17 17 17
1,1 1,1 1,1 1,1 1,1
60,7 60,7 60,7 60,7 60,7
63,3 63,3 63,3 63,3 63,3
47,2 47,2 47,2 47,2 47,2
0,291 0,285 0,299 0,301 0,303
35
72
23
1,1
60,7
63,3
47,2
0,393
35 35 35 35 35
80 80 80 80 80
21 21 21 21 21
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
65,5 65,5 65,5 65,5 65,5
67,6 67,6 67,6 67,6 67,6
49,3 49,3 49,3 49,3 49,3
0,471 0,471 0,481 0,483 0,483
35
80
31
1,5
65,5
67,6
49,3
0,687
35
100
25
1,5
83,3
85,6
62
0,971
40
68
9
0,3
59,3
49,4
0,12
40 40 40 40
68 68 68 68
15 15 15 15
1 1 1 1
59,1 59,1 59,1 59,1
49,3 49,3 49,3 49,3
0,194 0,196 0,2 0,202
156
61,6 61,6 61,6 61,6
D
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg
rg
rg D1 D3
Sarcina de baz
Turaia limit
D1 D3
Turaia de Simbol referin
dinamic C kN
static C0 kN
19,3 19,3 19,3 19,3 19,3
11,2 11,2 11,2 11,2 11,2
14000 14000 11000 7500 7500
19,3
11,2
7500
29 29 29 29 29
16,3 16,3 16,3 16,3 16,3
24000 24000 9500 6300 6300
29
16,3
6300
42,5
23,2
19000
12000
12,2
8,8
14000
16 16 16 16 16
10,2 10,2 10,2 10,2 10,2
28000 28000 11000 7500 7500
25,5 25,5 25,5 25,5 25,5
15,3 15,3 15,3 15,3 15,3
24000 24000 9500 6300 6300
25,5
15,3
6300
33,5 33,5 33,5 33,5 33,5
19 19 19 19 19
20000 20000 8500 5600 5600
33,5 53
19 31,5
5600 16000
11000
13,2
10,2
13000
16,6 16,6 16,6 16,6
11,6 11,6 11,6 11,6
26000 26000 10000 6700
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
6206 S6206.W203B 6206.2ZR 6206.2RSR S6206.2RSR.W203B
35,6 35,6 35,6 35,6 35,6
56,4 56,4 56,4 56,4 56,4
1 1 1 1 1
62206.2RSR
35,6
56,4
1
6306 S6306.W203B 6306.2ZR 6306.2RSR S6306.2RSR.W203B
37 37 37 37 37
65 65 65 65 65
1 1 1 1 1
62306.2RSR
37
65
1
6406
41
79
1,5
10000
16007
37
60
0,3
13000 13000 13000
6007 S6007.W203B 6007.2ZR 6007.2RSR S6007.2RSR.W203B
39,6 39,6 39,6 39,6 39,6
57,4 57,4 57,4 57,4 57,4
1 1 1 1 1
12000 12000 12000
6207 S6207.W203B 6207.2ZR 6207.2RSR S6207.2RSR.W203B
42 42 42 42 42
65 65 65 65 65
1 1 1 1 1
62207.2RSR
42
65
1
6307 S6307.W203B 6307.2ZR 6307.2RSR S6307.2RSR.W203B
44 44 44 44 44
71 71 71 71 71
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
62307.2RSR 6407
44 46
71 89
1,5 1,5
9000
16008
42
66
0,3
12000 12000 12000
6008 S6008.W203B 6008.2ZR 6008.2RSR
44,6 44,6 44,6 44,6
63,4 63,4 63,4 63,4
1 1 1 1
min-1 14000 14000 14000
13000 13000 13000
12000 12000 12000
157
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.13 (continuare) rs
rs
rs
rs H d
J
rs D
H1 d
B Arborele
J
rs D
H1 d
B
D
50
J
D
H1 d
J
B
B
2ZR
2RSR Masa
B
rs min
H
mm
45
rg
Dimensiuni
d
40
rs
H1
J
67,5 67,5 67,5 67,5 67,5
70,4 70,4 70,4 70,4 70,4
53 53 53 53 53
0,371 0,371 0,382 0,384 0,384
kg
40 40 40 40 40
80 80 80 80 80
18 18 18 18 18
1,1 1,1 1,1 1,1 1,1
40
80
23
1,1
67,5
70,4
53
0,477
40 40 40 40
90 90 90 90
23 23 23 23
1,5 1,5 1,5 1,5
74,6 74,6 74,6 74,6
76,5 76,5 76,5 76,5
55,5 55,5 55,5 55,5
0,64 0,641 0,654 0,654
40
90
33
1,5
74,6
76,5
55,5
0,903
40
110
27
2
91,6
95,1
68
1,12
45
75
10
0,6
65,6
55
0,167
45 45 45 45 45
75 75 75 75 75
16 16 16 16 16
1 1 1 1 1
65,5 65,5 65,5 65,5 65,5
68 67,9 68 68 67,9
54,2 54,2 54,2 54,2 54,2
0,247 0,234 0,253 0,257 0,244
45 45 45 45 45
85 85 85 85 85
19 19 19 19 19
1,1 1,1 1,1 1,1 1,1
71,8 71,8 71,8 71,8 71,8
74,6 74,6 74,6 74,6 74,6
57,2 57,2 57,2 57,2 57,2
0,429 0,429 0,441 0,441 0,441
45
85
23
1,1
71,8
74,6
57,2
0,522
45 45 45 45 45
100 100 100 100 100
25 25 25 25 25
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
83,3 83,3 83,3 83,3 83,3
85,6 85,6 85,6 85,6 85,6
62 62 62 62 62
0,847 0,859 0,869 0,867 0,879
45
100
36
1,5
83,3
85,6
62
1,2
45
120
29
2
100,9
104,3
75,2
1,97
50
80
10
0,6
70,5
60,1
0,181
50 50 50 50 50
80 80 80 80 80
16 16 16 16 16
1 1 1 1 1
70,1 70,1 70,1 70,1 70,1
72,9 72,9 72,9 72,9 72,9
59,8 59,8 59,8 59,8 59,8
0,272 0,26 0,282 0,283 0,271
158
D
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg
rg
rg D1 D3
Sarcina de baz
Turaia limit
D1 D3
Turaia de Simbol referin
dinamic C kN
static C0 kN
29 29 29 29 29
18 18 18 18 18
20000 20000 8500 5600 5600
29
18
5600
42,5 42,5 42,5 42,5
25 25 25 25
18000 18000 7500 5000
42,5
25
5000
62
38
14000
10000
15,6
12,2
22000
20 20 20 20 20
14,3 14,3 14,3 14,3 14,3
22000 22000 9000 6000 6000
31 31 31 31 31
20,4 20,4 20,4 20,4 20,4
19000 19000 8000 5300 5300
31
20,4
5300
53 53 53 53 53
31,5 31,5 31,5 31,5 31,5
16000 16000 6700 4500 4500
53
31,5
4500
76,5
47,5
13000
9500
16
13,2
20000
20,8 20,8 20,8 20,8 20,8
15,6 15,6 15,6 15,6 15,6
20000 20000 8500 5600 5600
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
6208 S6208.W203B 6208.2ZR 6208.2RSR S6208.2RSR.W203B
47 47 47 47 47
73 73 73 73 73
1 1 1 1 1
62208.2RSR
47
73
1
6308 S6308.W203B 6308.2ZR 6308.2RSR
49 49 49 49
81 81 81 81
1,5 1,5 1,5 1,5
62308.2RSR
49
81
1,5
6408
53
97
2
8500
16009
48,2
71,8
0,6
11000 11000 11000
6009 S6009.W203B 6009.2ZR 6009.2RSR S6009.2RSR.W203B
49,6 49,6 49,6 49,6 49,6
70,4 70,4 70,4 70,4 70,4
1 1 1 1 1
10000 10000 10000
6209 S6209.W203B 6209.2ZR 6209.2RSR S6209.2RSR.W203B
52 52 52 52 52
78 78 78 78 78
1 1 1 1 1
62209.2RSR
52
78
1
6309 S6309.W203B 6309.2ZR 6309.2RSR S6309.2RSR.W203B
54 54 54 54 54
91 91 91 91 91
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
62309.2RSR
54
91
1,5
6409
58
107
2
7500
16010
53,2
76,8
0,6
10000 10000 10000
6010 S6010.W203B 6010.2ZR 6010.2RSR S6010.2RSR.W203B
54,6 54,6 54,6 54,6 54,6
75,4 75,4 75,4 75,4 75,4
1 1 1 1 1
min-1 11000 11000 11000
11000 11000 11000
10000 10000 10000
159
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.13 (continuare) rs
rs
rs
rs J
H d
rs D
H1 d
J
B Arborele
rs D
H1 d
60
rg D
H1 d
J
B
B
2ZR
2RSR
Dimensiuni
D
Masa
B
rs min
H
mm
55
J
B
d
50
rs
H1
J
kg
50 50 50 50
90 90 90 90
20 20 20 20
1,1 1,1 1,1 1,1
77,9 77,9 77,9 77,9
80 80 80 80
62 62 62 62
0,466 0,469 0,478 0,48
50
90
23
1,1
77,9
80
62
0,543
50 50 50 50
110 110 110 110
27 27 27 27
2 2 2 2
91,6 91,6 91,6 91,6
95,1 95,1 95,1 95,1
68 68 68 68
1,1 1,12 1,12 1,11
50
110
40
2
91,6
95,1
68
1,59
50
130
31
2,1
108,4
113,1
81,6
1,96
55
90
11
0,6
78
67,1
0,266
55 55 55 55
90 90 90 90
18 18 18 18
1,1 1,1 1,1 1,1
78,9 78,9 78,9 78,9
81,5 81,5 81,5 81,5
66,2 66,2 66,2 66,2
0,397 0,403 0,408 0,41
55 55 55 55
100 100 100 100
21 21 21 21
1,5 1,5 1,5 1,5
86,1 86,1 86,1 86,1
88,2 88,2 88,2 88,2
68,7 68,7 68,7 68,7
0,616 0,617 0,632 0,632
55 55 55
120 120 120
29 29 29
2 2 2
100,9 100,9 100,9
104,3 104,3 104,3
75,2 75,2 75,2
1,39 1,43 1,43
55
140
33
2,1
117,5
122,2
88,6
1,38
60
95
11
0,6
82,9
72,1
0,283
60 60 60 60
95 95 95 95
18 18 18 18
1,1 1,1 1,1 1,1
83,9 83,9 83,9 83,9
86 86 86
71,3 71,3 71,3 71,3
0,419 0,416 0,431 0,432
60 60 60 60
110 110 110 110
22 22 22 22
1,5 1,5 1,5 1,5
95,6 95,6 95,6 95,6
97,7 97,7 97,7 97,7
75,8 75,8 75,8 75,8
0,789 0,795 0,807 0,809
60 60 60
130 130 130
31 31 31
2,1 2,1 2,1
108,4 108,4 108,4
113,1 113,1 113,1
81,3 81,3 81,3
1,75 1,79 1,79
60
150
35
2,1
124,9
130,2
95,1
2,89
160
D
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg
rg
rg D1 D3
Sarcina de baz
Turaia limit
D1 D3
Turaia de Simbol referin
dinamic C kN
static C0 kN
36,5 36,5 36,5 36,5
24 24 24 24
18000 18000 7500 4800
36,5
24
4800
62 62 62 62
38 38 38 38
14000 6000 4000 4000
62
38
4000
81,5
52
12000
9000
19,3
16,3
18000
28,5 28,5 28,5 28,5
21,2 21,2 21,2 21,2
18000 18000 7500 5000
43 43 43 43
29 29 29 29
76,5 76,5 76,5
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
6210 S6210.W203B 6210.2ZR 6210.2RSR
57 57 57 57
83 83 83 83
1 1 1 1
62210.2RSR
57
83
6310 6310.2ZR 6310.2RSR S6310.2RSR.W203B
61 61 61 61
99 99 99 99
62310.2RSR
61
99
2
6410
64
116
2,1
7000
16011
58,2
86,8
0,6
9500 9500 9500
6011 S6011.W203B 6011.2ZR 6011.2RSR
61 61 61 61
84 84 84 84
1 1 1 1
16000 16000 6700 4300
8500 8500 8500
6211 S6211.W203B 6211.2ZR 6211.2RSR
64 64 64 64
91 91 91 91
1,5 1,5 1,5 1,5
47,5 47,5 47,5
13000 5300 3600
9000 9000
6311 6311.2ZR 6311.2RSR
66 66 66
109 109 109
2 2 2
93
60
11000
8500
6411
69
126
2,1
20
17,6
17000
6300
16012
63,2
91,8
0,6
29 29 29 29
23,2 23,2 23,2 23,2
17000 16000 7000 4500
8500 8500 8500
6012 S6012.W203B 6012.2ZR 6012.2RSR
66 66 66 66
89 89 89 89
1 1 1 1
52 52 52 52
36 36 36 36
14000 14000 6000 4000
8000 8000 8000
6212 S6212.W203B 6212.2ZR 6212.2RSR
69 69 69 69
101 101 101 101
1,5 1,5 1,5 1,5
81,5 81,5 81,5
52 52 52
12000 5000 3400
8500 8500
6312 6312.2ZR 6312.2RSR
72 72 72
118 118 118
2,1 2,1 2,1
104
68
10000
8000
6412
74
136
2,1
min-1 9500 9500 9500
1 2
9500 9500
161
2 2 2 2
Lagre cu rulmeni
Dac un rulment radial cu bile este supus ac iunii unei sarcini pur axiale, aceasta nu trebuie s depeasc valoarea de 0,5C 0 . Pentru rulmenii de mici dimensiuni sau din serii uoare (seriile de diametre 8, 9, 0, 1) ea nu trebuie s depeasc 0,25C 0 . 5.8.2.3 Rulmeni radiali-axiali cu bile încrcai cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante
Caracteristici i disponibiliti ale rulmenilor radiali-axiali cu bile sunt date în tabelul 1.1. Rulmeni radiali-axiali cu bile monta i cu conducere reciproc
Montajul cu conducere reciproc poate fi în X sau în O, aa cum rezult din tabelul 5.14. La acest tip de rulmeni, la care contactul este oblic (adic la care fora se transmite de la inel la bil dup o direcie care face un anumit unghi cu perpendiculara pe axa rulmentului ! unghi de contact, § 1.1) fora radial din rulment genereaz o for axial %proprie# sau %intern#. Pe de o parte, fiecare inel al rulmentului este încrcat cu aceast for. Pe de alt parte, fiecare rulment transmite arborelui componenta sa axial proprie, astfel încât arborele va fi încrcat axial de o rezultant, care se obine din însumarea algebric a celor dou fore axiale proprii (generate de cei doi rulmeni) i a forei A (care este, la rândul ei, rezultanta forelor axiale care acioneaz asupra roilor dinate montate pe arborele respectiv). În func ie de sensul rezultantei i de tipul montajului (O sau X) ea va fi preluat de unul din cei doi rulmeni. În acel rulment, fora axial total va fi suma dintre fora axial proprie i rezultanta axial din arbore. În rulmentul opus fora axial total va fi doar fora axial proprie. Luând în considerare aceast particularitate, calculul rulmenilor se face dup metodologia de la § 5.8.1, cu precizrile care urmeaz. La etapa a 6-a, forele axiale totale din cei doi rulmeni se determin pe baza tabelului 5.14, în funcie de situaia concret din transmisia proiectat (montaj în X sau în O , mrimea forelor). Forele radiale FrI i FrII se consider pozitive indiferent ce sens au. La etapa a 7-a, pentru rulmenii din seriile 72B i 73B, cu unghiul de contact de 40o (tab. 5.15), se procedeaz astfel [9]: - dac i, analog, dac
FaI 1,14 FrI
atunci
PeI FrI
(5.65)
FaII 1,14 FrII
atunci
PeII FrII
(5.66)
162
Alegerea i calculul rulmenilor
Tabelul 5.14 Forele axiale totale din rulmen ii radiali-axiali cu bile Fora axial total din Condiii de rulmeni Tipul montajului Cazul încrcare
Rulmentul I Rulmentul II
Montaj în X
F F
rI rII 1a A 1,14 F F FaI FaII A FaII 1,14FrII rII rI
I
II
FrI
F F
FrII
rI rII 1b A 1,14 F F FaI 1,14FrI FaII FaI A rII rI
Montaj în O
II
I
A
1c FrI
FrI
FrI FrII A0
FaI 1,14FrI FaII FaI A
Montaj în X
F F
rI rII 2a A 1,14 F F FaI 1,14FrI FaII FaI A rI rII
I
II
A
FrI
F F
FrII
rI rII 2b A 1,14 F F FaI FaII A FaII 1,14FrII rI rII
Montaj în O
II FrII
A
I
2c FrI
163
FrI FrII A0
FaI FaII A FaII 1,14FrII
Lagre cu rulmeni
- dac i, analog, dac
FaI 1,14 FrI
atunci
PeI 0,35FrI 0,57 FaI
(5.67)
FaII 1,14 FrII
atunci
PeII 0,35FrII 0,57 FaII
(5.68)
Calculul continu cu etapele 8 -11. Sarcina static echivalent se determin, pentru rulmenii din seriile 72B, 73B, cu unghiul de contact de 40o, cu relaiile de mai jos, în funcie de cele dou situaii: Fa - dac (5.69) 1,9 atunci P0 Fr Fr
Fa 1,9 atunci P0 0,5 Fr 0,26 Fa (5.70) Fr unde, pentru fiecare rulment, se iau valorile corespunztoare pentru cele dou componente, radial i axial. Dac din calcul rezult P0 Fr , atunci se va continua calculul cu valoarea P0 Fr . Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz pentru fiecare rulment sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s respecte inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (din catalog). - dac
Rulmeni radiali-axiali cu bile monta i pereche
Rulmenii radiali-axiali cu bile pot fi monta i pereche: în tandem (simbol DT), în O (simbol DB) sau în X (simbol DF) (fig. 5.8). Montaj în tandem
DT
MontajînO
DB
MontajînX
DF
Fig. 5.8 Rulmeni radiali-axiali cu bile montai pereche
164
Alegerea i calculul rulmenilor
Montajul în O sau în X Perechea de rulmeni montai în O sau în X formeaz întotdeauna un lagr conductor. Arborele respectiv va avea la extremitatea opus un rulment radial liber. În aceast situaie, fora axial total Fa care încarc perechea de rulmeni va fi fora axial rezultant din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe acel arbore), deoarece for ele axiale interioare, care se datoreaz înclinrii cii de rulare a inelelor rulmenilor se anuleaz reciproc (se admite acest lucru, dei cei doi rulmeni ai perechii nu sunt încrcai identic). Ca urmare, la etapa a 6-a de calcul (conform § 5.8.1) se va ine seama de acest lucru. La etapa a 7-a de calcul (§ 5.8.1), se utilizeaz relaiile: Fa - dac 1,14 atunci Pe Fr 0,55Fa (5.71) Fr Fa 1,14 atunci Pe 0,57 Fr 0,93Fa (5.72) Fr În continuare calculul urmeaz etapele 8-11 (§ 5.8.1). Legat de etapa a 10-a , verificarea perechii de rulmeni se face cu o relaie de tipul (5.58): - dac
p
16666 C per L (5.73) na 1 2 3 hnec n Pec în care C per este sarcina dinamic de baz a perechii de rulmeni. Pentru perechea de rulmeni montai în O sau în X, valoarea lui C per este dat de relaia: C per 1,625 C (5.74)
L aa a
unde C este sarcina dinamic de baz a unui rulment al perechii (valoarea din catalog). Sarcina static echivalent a perechii de rulmeni se calculeaz cu relaia [9]: P0 Fr 0,52 Fa (5.75) Dac perechea de rulmeni funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie cel mult egal cu valoarea sarcinii statice de baz a perechii (valoares de fie catalog): C 0 nec C 0 per (5.76) Sarcina static de baz a perechii este dat de relaia: C 0 per 2 C 0 165
(5.77)
Lagre cu rulmeni
în care C 0 este sarcina static de baz a unui rulment al perechii (tab. 5.15).
Montajul în tandem Dac perechea de rulmeni este montat în tandem, atunci ea poate face parte doar dintr-un montaj cu conducere reciproc. Ca urmare, perechea se calculeaz dup metodologia aplicat la montajul cu conducere reciproc (deci cu relaiile 5.65 ! 5.70) cu urmtoarele precizri: - Sarcina dinamic de baz a perechii, C per este egal cu dublul sarcinii dinamice de baz, din catalog, a unui rulment al perechii, C : C per 2 C (5.78) - Sarcina static de baz a perechii este egal cu dublul sarcinii statice de baz a unui rulment (relaia 5.77). Un extras cu date despre rulmenii radiali-axiali cu bile se d în tabelul 5.15 [9]. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel. La montajulpereche, turaia limit trebuie considerat cu 20% mai mic decât turaia limit din catalog, valabil pentru un rulment. 5.8.2.4 Rulmeni radiali-axiali cu bile pe dou rânduri
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali-axiali cu bile pe dou rânduri sunt date în tabelul 1.1. Rulmenii radiali-axiali cu bile pe dou rânduri, din seriile 32B i 32B nu au canale de umplere. De aceea ei pot prelua sarcini axiale la fel de mari pe ambele pri. Rulmenii din seriile 32 i 33 au canale de umplere. De aceea ei trebuie montai astfel încât sarcina axial principal s fie preluat de calea de rulare la care nu exist canal de umplere. Rulmenii din seria 33DA, cu unghiul de contact de 45o, care au inelul interior format din dou buci sunt recomandai pentru sarcini axiale mari, reversibile. Calculul rulmenilor se face dup metodologia de la § 5.8.1, cu precizrile care urmeaz. În legtur cu etapa a 6-a de calcul, se menioneaz c rulmentul radialaxial cu bile pe dou rânduri este rulment conductor. Ca urmare, arborele, care are la o extremitate acest rulment, are la cealalt extremitate un rulment liber. În consecin, întreaga for axial rezultant din arbore (care este rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe arbore) va fi preluat de rulmentul radial-axial cu bile pe dou rânduri. Se poate admite, de asemenea, c forele axiale interne ("proprii#), datorate înclinrii celor dou ci de rulare, se 166
Alegerea i calculul rulmenilor
anuleaz reciproc, astfel c fora axial total Fa din rulmentul radial-axial cu bile pe dou rânduri este chiar fora axial rezultant din arbore. La etapa a 7-a, pentru rulmenii din seriile 32B i 33B, cu unghiul de contact de 25o (tab. 5.16), se procedeaz astfel [dup 9]: F Pe Fr 0,92 Fa - dac Far 0,68 atunci (5.79)
Fa 0,68 atunci Pe 0,67 Fr 1,41Fa (5.80) Fr Pentru rulmenii din seria 33DA, cu unghiul de contact de 45 o, avem situaiile: Fa - dac Pe Fr 0,47 Fa (5.81) 1,33 atunci Fr Fa - dac 1,33 atunci Pe 0,54 Fr 0,81Fa (5.82) Fr Calculul continu cu etapele 8 -11. Pentru calculul sarcinii statice echivalente, relaiile depind de seria rulmentului i de unghiul de contact. - dac
o
i 33B, cu din seriile se 32B unghiul de contact de 25 (tab. 5.16),Pentru sarcinarulmenii static echivalent calculeaz astfel: P0 Fr 0,67 Fa (5.83) Pentru rulmenii din seria 33DA, cu unghiul de contact de 45o (tab. 5.16) sarcina static echivalent este: P0 Fr 0,44 Fa (5.84) Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz pentru fiecare rulment sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab. 5.16). Un extras cu date despre rulmenii radiali-axiali cu bile pe dou rânduri se d în tabelul 5.16 [9]. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel.
167
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.15 Rulmeni radiali-axiali cu bile a rs
r1s rs
rs
D H
J d
B Arborele
Unghiul de contact =40º
Dimensiuni
d
D
Masa
B
rs min
r1s min
a
H
J
mm
kg
10
10
30
9
0,6
0,3
13
22,1
18,2
0,032
12
12 12
32 37
10 12
0,6 1
0,3 0,6
14 16
24,6 27,2
19,7 22,3
0,035 0,06
15
15 15
35 42
11 13
0,6 1
0,3 0,6
16 18
27,6 31,8
22,7 25,7
0,044 0,082
17
17 17
40 47
12 14
0,6 1
0,6 0,6
18 20
31,2 35,8
26,4 28,7
0,065 0,109
20
20 20
47 52
14 15
1 1,1
0,6 0,6
21 23
36,6 39,9
30,6 32,6
0,104 0,143
25
25 25
52 62
15 17
1 1,1
0,6 0,6
24 27
41,6 48,1
35,4 39,5
0,127 0,223
30
30 30
62 72
16 19
1 1,1
0,6 0,6
27 31
49,8 56
43,1 46,8
0,196 0,341
35
35 35
72 80
17 21
1,1 1,5
0,6 1
31 35
57,8 63,1
49,8 52,9
0,282 0,447
40
40 40
80 90
18 23
1,1 1,5
0,6 1
34 39
64,6 71,3
56 59,5
0,367 0,609
45
45 45
85 100
19 25
1,1 1,5
0,6 1
37 43
70 79,5
60,8 66,2
0,405 0,812
50
50 50
90 110
20 27
1,1 2
0,6 1
39 47
74,4 87,6
66,5 73,1
0,458 1,05
55
55 55
100 120
21 29
1,5 2
1 1
43 51
83 95,3
72,6 80,3
0,604 1,38
60
60 60
110 130
22 31
1,5 2,1
1 1,1
47 55
91,1 103,4
79,5 87,3
0,78 1,72
65
65 65
120 140
23 33
1,5 2,1
1 1,1
51 60
98,9 111,5
86,4 94,3
1 2,12
168
Alegerea i calculul rulmenilor
rg1
rg
rg
D2
rg D1 D3
D1 D3
Sarcina de baz
Turaia limit
dinamic C kN
static C0 kN
min-1
5
2,5
32000
6,95 10,6
3,4 5
8 12,9
Turaia de referin
Simbol
Rulment
Dimensiuni de montaj
D2 max
D3 max
rg max
rg1 max
FAG
D1 min mm
26000
7200B.TVP
14,2
25,8
27,6
0,6
0,3
28000 24000
26000 19000
7201B.TVP 7301B.TVP
16,2 17,6
27,8 31,4
29,6 32,8
0,6 1
0,3 0,6
4,3 6,55
24000 20000
22000 17000
7202B.TVP 7302B.TVP
19,2 20,6
30,8 36,4
32,6 37,8
0,6 1
0,3 0,6
10 16
5,5 8,3
20000 18000
20000 15000
7203B,TVP 7303B.TVP
21,2 22,6
35,8 41,4
35,8 42,8
0,6 1
0,6 0,6
13,4 19
7,65 10,4
18000 17000
18000 13000
7204B.TVP 7304B.TVP
25,6 27
41,4 45
42,8 47,8
1 1
0,6 0,6
14,6 26
9,3 15
16000 14000
16000 11000
7205B.TVP 7305B.TVP
30,6 32
46,4 55
47,8 57,8
1 1
0,6 0,6
20,4 32,5
13,4 20
13000 11000
13000 10000
7206B.TVP 7306B.TVP
35,6 37
56,4 65
57,8 67,8
1 1
0,6 0,6
27 39
18,3 25
11000 9500
12000 9000
7207B.TVP 7307B.TVP
42 44
65 71
67,8 74,4
1 1,5
0,6 1
32 50
23,2 32,5
9500 8500
10000 8500
7208B.TVP 7308B.TVP
47 49
73 81
75,8 84,4
1 1,5
0,6 1
36 60
26,5 40
8500 7500
9500 7500
7209B.TVP 7309B.TVP
52 54
78 91
80,8 94,4
1 1,5
0,6 1
37,5 69,5
28,5 47,5
8000 7000
9000 7000
7210B.TVP 7310B.TVP
57 61
83 99
85,8 104,4
1 2
0,6 1
46,5 78
36 56
7000 6300
8500 6700
7211B.TVP 7311B.TVP
64 66
91 109
94,4 114,4
1,5 2
1 1
56 90
44 65,5
6300 5600
7500 6300
7212B.TVP 7312B.TVP
69 72
101 118
104,4 123
1,5 2,1
1 1
64 102
53 75
6000 5300
7000 6000
7213B.TVP 7313B.TVP
74 77
111 128
114,4 133
1,5 2,1
1 1
169
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.16 Rulmeni radiali-axiali cu bile pe dou rânduri a
a
rs
H J d
rs D
H1 J d
Arborele
rs
rs
B
rs D
H1 J d
B
32B, 33B Unghi de contact=25º
a
a
rs
rs D
B
32B.2ZR, 33B.2ZR
HJ d
D
33DA Inel interior separabil Unghi de contact =45º Masa
B
rs min
a
H
mm
H1
J
kg
10
10 10
30 30
14 14
0,6 0,6
15 15
23,9 23,9
26 26
17,9 17,9
0,05 0,052
12
12 12
32 32
15,9 15,9
0,6 0,6
17 17
25,7 25,7
28,1 28,1
18,3 18,3
0,051 0,053
15
15 15 15
35 35 35
15,9 15,9 15,9
0,6 0,6 0,6
18 18 18
28,8 28,8 28,8
31,6 31,6 31,6
21,1 21,1 21,1
0,065 0,067 0,067
15
42
19
1
21
34,5
36,6
25,6
0,124
17 17 17
40 40 40
17,5 17,5 17,5
0,6 0,6 0,6
20 20 20
33,1 33,1 33,1
35,1 35,1 35,1
24 24 24
0,093 0,095 0,095
17
47
22,2
1
24
37,7
40
26,2
0,177
20 20 20
47 47 47
20,6 20,6 20,6
1 1 1
24 24 24
38,7 38,7 38,7
41,1 41,1 41,1
28,9 28,9 28,9
0,154 0,16 0,158
20 20 20
52 52 52
22,2 22,2 22,2
1,1 1,1 1,1
26 26 26
42,7 42,7 42,7
45 45 45
31,2 31,2 31,2
0,217 0,222 0,221
25 25 25
52 52 52
20,6 20,6 20,6
1 1 1
26 26 26
43,7 43,7 43,7
46,1 46,1 46,1
33,9 33,9 33,9
0,178 0,182 0,182
25 25 25 25
62 62 62 62
25,4 25,4 25,4 25,4
1,1 1,1 1,1 1,1
31 31 31 56
50 50 50 51,8
53,1 53,1 53,1
37,2 37,2 37,2 41
0,353 0,359 0,359 0,341
30 30
62 62
23,8 23,8
1 1
31 31
52,1 52,1
55,7 55,7
40 40
0,289 0,295
30 30 30 30 30
62 72 72 72 72
23,8 30,2 30,2 30,2 30,2
1 1,1 1,1 1,1 1,1
31 36 36 36 67
52,1 58,9 58,9 58,9 61,5
55,7 62,5 62,5 62,5
40 44 44 44 48,4
0,296 0,548 0,558 0,558 0,657
35 35 35
72 72 72
27 27 27
1,1 1,1 1,1
36 36 36
60,6 60,6 60,6
64,2 64,2 64,2
47,2 47,2 47,2
0,445 0,454 0,454
17
20
25
30
35
D
B
32B.2RSR, 33B.2RSR
Dimensiuni
d
rs
170
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg
Sarcina de baz
Turaia limit
dinamic C kN
static C0 kN
7,8 7,8
4,55 4,55
22000 16000
10,6 10,6
5,85 5,85
11,8 11,8 11,8
D1 D2
Turaia de referin
Simbol
Dimensiuni de montaj
D2 max
rg max
FAG
D1 min mm
24000 24000
3200B.TVH 3200B.2ZR.TVH
14,2 14,2
25,8 25,8
0,6 0,6
20000 15000
24000 24000
3201B.TVH 3201B.2ZR.TVH
16,2 16,2
27,8 27,8
0,6 0,6
7,1 7,1 7,1
19000 14000 12000
20000 20000
3202B.TVH 3202B.2ZR.TVH 3202B.2RSR.TVH
19,2 19,2 19,2
30,8 30,8 30,8
0,6 0,6 0,6
16,3
10
16000
14000
3302B.TVH
20,6
36,4
1
14,6 14,6 14,6
9 9 9
17000 12000 10000
18000 18000
3203B.TVH 3203B.2ZR.TVH 3203B.2RSR.TVH
21,2 21,2 21,2
35,8 35,8 35,8
0,6 0,6 0,6
20,8
12,5
15000
13000
3303B.TVH
22,6
41,4
1
19,6 19,6 19,6
12,5 12,5 12,5
15000 10000 8500
16000 16000
3204B.TVH 3204B.2ZR.TVH 3204B.2RSR.TVH
25,6 25,6 25,6
41,4 41,4 41,4
1 1 1
23,2 23,2 23,2
15 15 15
13000 9000 8000
11000 11000
3304B.TVH 3304B.2ZR.TVH 3304B.2RSR.TVH
27 27 27
45 45 45
1 1 1
21,2 21,2 21,2
14,6 14,6 14,6
12000 8500 7500
14000 14000
3205B.TVH 3205B.2ZR.TVH 30,6 3205B.2RSR.TVH
30,6 30,6
46,4
1
30 30 30 30
20 20 20 23,2
10000 7500 6700 10000
10000 10000 10000
3305B.TVH 3305B.2ZR.TVH 3305B.2RSR.TVH 3305DA.TVP
32 32 32 32
55 55 55 55
1 1 1 1
30 30
21,2 21,2
9500 7000
12000 12000
3206B.TVH 3206B.2ZR.TVH
35,6 35,6
56,4 56,4
1 1
30 41,5 41,5 41,5 41,5
21,2 28,5 28,5 28,5 34,5
6300 8500 6300 5600 8500
3206B.2RSR.TVH
35,6 37 37
56,4 65 65
1 1 1
39 39 39
28,5 28,5 28,5
8500 6300 5300
min-1
9000 9000 9000 11000 11000
Rulment
3306B.TVH 3306B.2ZR.TVH 3306B.2RSR.TVH 37 3306DA 3207B.TVH 42 3207B.2ZR.TVH 42 3207B.2RSR.TVH
171
46,4 46,4
65 37
1 65
65 65 42
1 1
1 1 1
65
1
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.16 (continuare) a
a
rs
HJ d
rs D
rs D
H1 J d
B
32B, 33B Unghi de contact =25º Dimensiuni
d
H1 J d
D
a rs
rs
B Arborele
a
rs
rs D
rs D
B
32B.2RSR, 33B.2RSR
rs min
a
H
mm
HJ d
B
32B.2ZR, 33B.2ZR
B
33DA Inel interior separabil Unghi de contact =45º Masa
H1
J
kg
35
35 35 35 35
80 80 80 80
34,9 34,9 34,9 34,9
1,5 1,5 1,5 1,5
41 41 41 75
65,5 65,5 65,5 69,6
68,5 68,5 68,5
49,3 49,3 49,3 55,2
0,657 0,667 0,739 0,889
40
40 40 40
80 80 80
30,2 30,2 30,2
1,1 1,1 1,1
41 41 41
67,9 67,9 67,9
71,3 71,3 71,3
53 53 53
0,594 0,604 0,605
40 40 40 40
90 90 90 90
36,5 36,5 36,5 36,5
1,5 1,5 1,5 1,5
46 46 46 85
74,6 74,6 74,6 79,4
77,4 77,4 77,4
55,5 55,5 55,5 61,7
0,984 0,998 0,998 1,19
45 45 45
85 85 85
30,2 30,2 30,2
1,1 1,1 1,1
43 43 43
72,9 72,9 72,9
75,5 75,5 75,5
57,2 57,2 57,2
0,627 0,64 0,64
45 45 45
100 100 100
39,7 39,7 39,7
1,5 1,5 1,5
50 50 93
81,5 81,5 86,5
86,5
62,3 62 70
1,34 1,36 1,57
50 50 50
90 90 90
30,2 30,2 30,2
1,1 1,1 1,1
45 45 45
77,9 77,9 77,9
80,9 80,9 80,9
62 62 62
0,68 0,692 0,693
50 50
110 110
44,4 44,4
2 2
55 104
89,5 96,9
68,3 77,3
1,8 2,24
55 55
100 100
33,3 33,3
1,5 1,5
50 50
85,3 85,3
69 68,7
0,954 0,969
55 55 55 55
120 120 120 120
49,2 49,2 49,2 49,2
2 2 2 2
61 61 61 111
98,4 98,4 98,4 105,3
75,2 75,2 75,2 81,6
2,32 2,36 2,35 2,85
60 60 60
110 110 110
36,5 36,5 36,5
1,5 1,5 1,5
55 55 55
94,5 94,5 94,5
75,8 75,8 75,8
1,27 1,29 1,29
60 60
130 130
54 54
2,1 2,1
67 122
108,7 115,8
81,6 91,9
2,92 3,39
65 65
120 120
38,1 38,1
1,5 1,5
60 60
103,5 103,5
84,9 84,5
1,64 1,66
65 65
140 140
58,7 58,7
2,1 2,1
71 131
117,6 124,3
88,6 98,4
3,63 4,38
45
50
55
60
65
172
89,1 105,2 105,2 105,2
98,6 98,6
107,2
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg D1 D2
Sarcina de baz
Turaia limit
Turaia de Simbol referin
dinamic C kN
static C0 kN
Rulment
51 51 51 50
34,5 34,5 34,5 41,5
7500 5600 5000 7500
8500 8500
48 48 48
36,5 36,5 36,5
7500 5600 4800
62 62 62 62
45 45 45 53
48 48 48
Dimensiuni de montaj
D2 max
rg max
FAG
D1 min mm
3307B.TVH 3307B.2ZR.TVH 3307B.2RSR.TVH 3307DA
44 44 44 44
71 71 71 71
1,5 1,5 1,5 1,5
10000 10000
3208B.TVH 3208B.2ZR.TVH 3208B.2RSR.TVH
47 47 47
73 73 73
1 1 1
6700 5000 4000 6300
7500 7500
3308B.TVH 3308B.2ZR.TVH 3308B.2RSR.TVH 3308DA.MA
49 49 49 49
81 81 81 81
1,5 1,5 1,5 1,5
37,5 37,5 37,5
6700 5000 4500
9000 9000
3209B.TVH 3209B.2ZR.TVH 3209B.2RSR.TVH
52 52 52
78 78 78
11 1
68 68 75
51 51 64
6000 4000 6000
7000
3309B.TVH 3309B.2RSR.TVH 3309DA
54 54 54
91 91 91
1,5 1,5 1,5
51 51 51
42,5 42,5 42,5
6300 4800 4000
8000 8000
3210B.TVH 3210B.2ZR.TVH 3210B.2RSR.TVH
57 57 57
83 83 83
1 1 1
81,5 90
62 85
5300 5300
6700 6300
3310B.TVH 3310DA.MA
61 61
99 99
2 2
58,5 58,5
49 49
5600 3800
7500
3211B.TVH 3211B.2RSR.TVH
64 64
91 91
1,5 1,5
102 102 102 110
78 78 78 100
5000 3800 3400 5000
6000 6000
3311B.TVH 3311B.2ZR.TVH 3311B.2RSR.TVH 3311DA.MA
66 66 66 66
109 109 109 109
2 2 2 2
72 72 72
61 61 61
5000 3800 3400
7500 7500
3212B.TVH 3212B.2ZR.TVH 3212B.2RSR.TVH
69 69 69
101 101 101
1,5 1,5 1,5
125 127
98 118
4500 4500
5600 5600
3312B.TVH 3312DA
72 72
118 118
2,1 2,1
80 80
73,5 73,5
4500 3000
6700
3213B.TVH 3213B.2RSR.TVH
74 74
111 111
1,5 1,5
143 143
112 137
4300 4300
5300 5000
3313B.TVH 3313DA
77 77
128 128
2,1 2,1
min-1
8500
7500
6700
6000
173
Lagre cu rulmeni
5.8.2.5 Rulmeni cu patru puncte de contact
Rulmenii cu patru puncte de contact (fig. 1.1, h) pot prelua for e axiale mari, în ambele sensuri. De asemenea, pot suporta i fore radiale, dar de mic valoare, cum rezultseiutilizeaz din tabelul De aceea, ei pot fi clasificai ca rulmeni aa radiali-axiali, ca 1.1. rulmeni axiali dei i sunt montai ca acetia. De aici decurge faptul c rulmentul cu patru puncte de contact este rulmentul conductor, iar arborele este rezemat i centrat pe ali doi rulmeni radiali, care sunt rulmeni liberi. Inelul exterior al rulmentului cu patru puncte de contact nu este centrat în carcas (el este montat cu joc nominal). În felul acesta rulmentul preia doar fora axial din arbore, cele radiale fiind preluate de rulmenii radiali (liberi). Deoarece inelul interior este format din dou buci, rulmentul are un numr mai mare de bile, fapt care, împreun cu unghiul de contact de 35o, explic disponibilitatea lui de a suporta sarcini axiale mari. Calculul rulmenilor de acest tip urmeaz metodologia de la § 5.8.1, cu precizrile de mai jos. Dac rulmentul este utilizat i montat ca un rulment axial, atunci etapa a 5-a nu se aplic. Pentru etapa a 6-a: inând seama de afirmaiile din primul aliniat, rulmentul se încarc doar cu fora axial din arbore. Pentru etapa a 7-a: având în vedere faptul menionat la etapa a 6-a, precum i geometria intern a rulmentului, sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia [42]: P 1,07 Fa (5.85) în care fora axial total din rulment este chiar for a axial rezultant din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe arbore). Calculul continu cu etapele 8-11. Un extras cu date despre rulmenii cu patru puncte de contact se d în tabelul 5.17 [9]. 5.8.2.6 Rulmeni radiali oscilani cu bile pe dou rânduri
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali oscilani cu bile pe dou rânduri sunt date în tabelul 1.1. Aceti rulmeni se pot adapta unor deformaii unghiulare flexionale de valori mari ale arborilor (§ 3.2). Rulmenii radial oscilani cu bile pe dou rânduri (tab.1.1) pot fi utilizai atât ca rulmeni conductori, cât i ca rulmeni liberi. Dac au rol de rulmeni conductori, atunci trebuie subliniat faptul c forele axiale pe care le pot prelua sunt mici (tab. 1.1). 174
Alegerea i calculul rulmenilor
Calculul rulmenilor de acest tip urmeaz metodologia de la § 5.8.1, cu precizrile pentru situaiile de mai jos. Turaia se consider constant. Rulmentul este utilizat ca rulment conductor
La etapa a 6-a, fora axial total din rulment este chiar fora axial din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe arbore). La etapa a 7-a se procedeaz astfel [9]: Fa - dac e atunci Pe Fr YFa (5.86) Fr
Fa e atunci Pe 0,65Fr YFa (5.87) Fr Elementele necesare calcului (e, Y) se gsesc în tabelul 5.18. În acest tabel, pentru factorul Y se dau valori diferite pentru cele dou cazuri. Calculul se continu cu etapele 8-11. - dac
Rulmentul este utilizat ca rulment liber
În acest caz, rulmentul suport doar fore radiale. Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite din absena forei axiale: etapa a 6-a lipsete, iar la etapa a 7-a se procedeaz astfel: Pe Fr (dac inelul interior este rotitor i cel exterior - fix) (5.88)
Pe VFr (dac inelul exterior este rotitor i cel interior - fix) (5.89) În continuare se parcurg etapele 8-11. Sarcina static echivalent se calculeaz cu relaia [9]: P0 Fr Y0 Fa (5.90)
sau
în care Y0 are valorile date în tabelul 5.18. Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab. 5.18). Un extras cu date despre rulmenii radiali oscilani cu bile pe dou rânduri se d în tabelul 5.18 [9]. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea probleme privind lubrifianilor stabilirea intervalelor de reungere.unor Turaia care nu poatealegerea fi depit este turaiailimit din tabel.
175
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.17 Rulmeni cu patru puncte de contact a a
45º
rs rs
D
H J d
rn rn
rs
D
H J d
B
B
Unghi de contact =35º Arborele
bn
an
rs
N2 Dou canale de reinere
Dimensiuni
d
D
Masa
B
rs min
H
J
a
mm
an
bn
rn
kg
20
20
52
15
1,1
41,4
30,6
26
0,184
25
25 25
52 62
15 17
1 1,1
43,1 49,5
34,2 37,5
27 31
0,171 0,256
30
30 30
62 72
16 19
1 1,1
50,6 58
40,3 44
32 36
0,254 0,379
35
35 35
72 80
17 21
1,1 1,5
59 64,8
47,9 50,7
38 41
0,359 0,504
40
40 40
80 90
18 23
1,1 1,5
66,8 73,3
53,6 56,6
42 46
0,399 0,704
45
45 45
85 100
19 25
1,1 1,5
72 81,7
58,4 63,6
45 51
0,467 0,934
50
50 50
90 110
20 27
1,1 2
76,3 89,5
63,6 70,8
49 56
0,609 1,39
55
55 55
100 120
21 29
1,5 2
84,7 97,8
70,6 77,5
54 61
0,697 1,76
60
60 60
110 130
22 31
1,5 2,1
93 106,9
77,3 84,2
60 67
0,89 2,2
176
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg D1 D2
Sarcina de baz
Turaia limit
Simbol
Dimensiuni de montaj
dinamic C kN
static C0 kN
min-1
D1 min mm
D2 max
rg max
FAG
30
19,6
28000
QJ304MPA
27
45
1
25,5 44
18,6 31,5
26000 14000
QJ205MPA QJ305TVP
31 32
46 55
1 1
36,5 58,5
27,5 43
20000 11000
QJ206MPA QJ306TVP
36 37
56 65
1 1
44 62
35,5 51
18000 9500
QJ207MPA QJ307TVP
42 44
65 71
1 1,5
56 86,5
46,5 68
9500 8500
QJ208TVP QJ308TVP
47 49
73 81
1 1,5
64 102
57 83
8500 7500
QJ209TVP QJ309TVP
52 54
78 91
1 1,5
61 110
56 91,5
13000 11000
QJ210MPA QJ310MPA
57 61
83 99
1 2
80 127
76,5 108
7000 10000
QJ211TVP QJ311MPA
64 66
91 109
1,5 2
96,5 146
93 127
6300 9000
QJ212TVP QJ312MPA
69 72
101 118
1,5 2,1
Rulment
177
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.18 Rulmeni oscilani cu bile rs
D
H J d
rs
rs
rs D
H1 J1 d
rs
rs
rs
rs rs
D
H J d
rs
Bi D
H1 J1 d
H d
Di D
7 9
B
B
K K.2RS Alezaj conic (conicitatea 1:12)
Alezaj cilindric Arborele
Masa
D
B
rs min
mm 15
Bi
Di
H
H1
J
15
35
11
0,6
29,2
20,1
15 15
35 35
14 14
0,6 0,6
29,5 29,1
20,3 20,1
15
42
17
1
34,8
40
20
25 25
112 Inel interior lat
Dimensiuni
d
17 17
B
B
B
2RS
12
0,6
32,3
30,9
J1
kg 0,048
19
22,5 23,7
0,057 0,061 0,111
0,073
17 17
40 40
16 16
0,6 0,6
34,1 32,1
17
47
14
1
37,3
26,7
17 17
47 47
19 19
1 1
37,3 37,2
26,1 26,5
20 20
47 47
14 14
1 1
38,1 38,1
29,2 29,2
0,118 0,116
20
47
14
1
38,1
29,2
0,085
20 20
47 47
18 18
1 1
39,5 38
28 28,4
20
52
15
1,1
41,9
31,6
20 20
52 52
21 21
1,1 1,1
41,5 41,8
29,1 31,5
52
15
40
1
29,2
43,9
25
52
15
1
25
52
15
1
25 25 25 25
52 52 52 52
18 18 18 18
25 25
62 62
25 25 25
62 62 62
35,2
40,3
41,7
45,2
23,9 23,7
33,3
21,6
0,054 0,098 0,065
23,9
25,9
0,155 0,176
0,134 0,151 0,163
27,2
0,206 0,228
0,138
43,9
33,3
0,135
43,9
33,3
0,226
1 1 1 1
44,7 43,8 44,7 43,8
32,3 32,9 32,3 32,9
17 17
1,1 1,1
50,8 50,8
24 24 24
1,1 1,1 1,1
50,1 50,7 50,1
44
33,3
178
46,3 46,3
30,7 30,7
38,1 38,1 53,2
35,5 38 35,5
0,152 0,161 0,152 0,157 0,258 0,254
33,5
0,335 0,363 0,328
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg rg D1 D2
D2
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
Turaia limit
Turaia de referin
min-1
Simbol
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
7,5
0,34 1,86
2,88
1,76
1,95
26000
28000
1202TV
19,2
30,8
0,6
9,15 7,5
0,46 1,37 0,34 1,86
2,13 2,88
2,08 1,76
1,44 1,95
24000 15000
24000
2202TV 2202.2RS.TV
19,2 19,2
30,8 30,8
0,6 0,6
16
0,51 1,23
1,91
3,75
1,29
18000
20000
2302TV
20,6
36,4
1
8
0,33 1,93
2,99
2,04
2,03
22000
26000
1203TV
21,2
35,8
0,6
11,4 8
0,46 1,37 0,33 1,93
2,12 2,99
2,75 2,04
1,43 2,03
19000 14000
22000
2203TV 2203.2RS.TV
21,2 21,2
35,8 35,8
0,6 0,6
12,5
0,32 1,94
3
3,2
2,03
18000
20000
1303TV
22,6
41,4
1
13,4 12,5
0,53 1,19 0,32 1,94
1,85 3
3,2 3,2
1,25 2,03
17000 11000
19000
2303TV 2303.2RS.TV
22,6 22,6
41,4 41,4
1 1
10 10
0,28 2,24 0,28 2,24
3,46 3,46
2,65 2,65
2,34 2,34
18000 18000
24000 24000
1204TV 1204K.TV.C3
25,6 25,6
41,4 41,4
1 1
10
0,28 2,24
3,46
2,65
2,34
13000
11204TV
25,6
41,4
1
14,3 10
0,44 1,45 0,28 2,24
2,24 3,46
3,55 2,65
1,51 2,34
17000 11000
20000
2204TV 2204.2RS.TV
25,6 25,6
41,4 41,4
1 1
12,5
0,29 2,17
3,35
3,35
2,27
16000
19000
1304TV
27
45
1
17 12,5
0,51 1,23 0,29 2,17
1,9 3,35
4,25 3,35
1,29 2,27
16000 10000
18000
2304TV 2304.2RS.TV
27 27
45 45
1 1
12,2 12,2
0,27 2,37 0,27 2,37
3,66 3,66
3,35 3,35
2,48 2,48
16000 16000
20000 20000
1205TV 1205K.TV.C3
30,6 30,6
46,4 46,4
1 1
12,2
0,27 2,37
3,66
3,35
2,48
10000
11205TV
30,6
46,4
1
17 12,2 17 12,2
0,35 0,27 0,35 0,27
1,78 2,37 1,78 2,37
2,75 3,66 2,75 3,66
4,4 3,35 4,4 3,35
1,86 2,48 1,86 2,48
15000 9500 15000 9500
17000
2205TV 2205.2RS.TV 2205K.TV.C3 2205K.2RS.TV.C3
30,6 30,6 30,6 30,6
46,4 46,4 46,4 46,4
1 1 1 1
18 18
0,28 2,29 0,28 2,29
3,54 3,54
5 5
2,4 2,4
14000 14000
16000 16000
1305TV 1305K.TV.C3
32 32
55 55
1 1
24,5 18 24,5
0,48 1,32 0,28 2,29 0,48 1,32
2,04 3,54 2,04
6,55 5 6,55
1,38 2,4 1,38
13000 8000 13000
15000
2305TV 2305.2RS.TV 2305K.TV.C3
32 32 32
55 55 55
1 1 1
17000
15000
179
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.18 (continuare) rs
D
H J d
rs
rs
rs D
H1 J1 d
rs
rs
rs
rs rs
D
H J d
rs
Bi D
H1 J1 d
H d
Di D
7 9
B
B
K K.2RS Alezaj conic (conicitatea 1:12)
Alezaj cilindric Arborele
D
Masa
B
rs min
mm 30
40
112 Inel interior lat
Dimensiuni
d
35 35
B
B
B
2RS
Bi
Di
H
30 30
62 62
16 16
1 1
30
62
16
1
30 30 30 30
62 62 62 62
20 20 20 20
1 1 1 1
30 30
72 72
19 19
1,1 1,1
59,4 59,4
30
72
27
1,1
59,3
30 30
72 72
27 27
1,1 1,1
59,4 59,3
35
72
1,1 17
1,1
35
72
17
1,1
35 35 35 35
72 72 72 72
23 23 23 23
35 35
80 80
35 35 35
72
17
48
40,1
H1
J
J1
kg
51,9 51,9
40,1 40,1
0,221 0,217
51,9
40,1
0,364
54 51,8 54 51,8
38,5 39,5 38,5 39,5
59,6
54,3 54,3
37,3 37,3
45 45,1
0,384 0,379
41,5 63
45,3 41,5
47,7
0,252 0,273 0,246 0,268
0,488 40,6
0,55 0,476
0,324
59,6
47,7
0,319
59,6
47,7
0,554
1,1 1,1 1,1 1,1
62,9 59,5 62,9 59,5
45,7 47,7 45,7 47,7
21 21
1,5 1,5
67,5 67,5
80 80 80
31 31 31
1,5 1,5 1,5
66,8 67,5 66,8
40 40
80 80
18 18
1,1 1,1
67,8 67,8
54 54
0,414 0,408
40
80
18
1,1
67,8
54
0,722
40 40 40 40
80 80 80 80
23 23 23 23
1,1 1,1 1,1 1,1
70,7 67,8 70,7 67,8
52,5 54 52,5 54
40 40
90 90
23 23
1,5 1,5
75,3 75,3
40 40 40
90 90 90
33 33 33
1,5 1,5 1,5
75 75,3 75
52
56
47,7
54
180
64,3 64,3
43,5 43,5
51,3 51,3 69,1
71,1 71,1
46,9 51,3 46,9
0,507 0,5 44,9
49,2 49,2
57,8 57,8 78
53,7 57,7 53,7
0,389 0,442 0,38 0,432
0,975 0,744 0,96
0,476 0,528 0,465 0,517 0,708 0,698
50,9
0,922 1,01 0,899
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg rg D1 D2
D2
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
15,6 15,6
0,25 2,53 0,25 2,53
15,6
0,25 2,53
25,5 15,6 25,5 15,6
0,3 0,25 0,3 0,25
2,13 2,53 2,13 2,53
21,2 21,2
0,26 2,39 0,26 2,39
31,5 21,2 31,5
Turaia de referin
min-1 17000 17000
Simbol
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
1206TV 1206K.TV.C3
35,6 35,6
56,4 56,4
1 1
11206TV
35,6
56,4
1
2206TV 2206.2RS.TV 2206K.TV.C3 2206K.2RS.TV.C3
35,6 35,6 35,6 35,6
56,4 56,4 56,4 56,4
1 1 1 1
4,65 4,65
2,65 2,65
14000 14000
3,91
4,65
2,65
8500
3,29 3,91 3,29 3,91
6,95 4,65 6,95 4,65
2,23 2,65 2,23 2,65
12000 8000 12000 8000
14000
3,71 3,71
6,3 6,3
2,51 2,51
11000 11000
14000 14000
1306TV 1306K.TV.C3
37 37
65 65
1 1
0,45 1,4
2,17
8,65
1,47
10000
14000
2306TV
37
65
1
0,26 0,45 2,39 1,4
3,71 2,17
6,3 8,65
2,51 1,47
6700 10000
14000
2306.2RS.TV 2306K.TV.C3
37 37
65 65
11
16 16
0,22 2,8 0,22 2,8
4,34 4,34
5,2 5,2
2,94 2,92
12000 12000
15000 15000
1207TV 1207K.TV.C3
42 42
65 65
1 1
16
0,22 2,8
4,34
5,2
2,94
7500
11207TV
42
65
1
32 16 32 16
0,3 0,22 0,3 0,22
2,13 2,8 2,13 2,8
3,29 4,34 3,29 4,34
9 5,2 9 5,2
2,23 2,94 2,23 2,94
9500 7000 9500 7000
13000
2207TV 2207.2RS.TV 2207K.TV.C3 2207K.2RS.TV.C3
42 42 42 42
65 65 65 65
1 1 1 1
25 25
0,26 2,47 0,26 2,47
3,82 3,82
8 8
2,59 2,59
9500 9500
13000 13000
1307TV 1307K.TV.C3
44 44
71 71
1,5 1,5
39 25 39
0,47 1,35 0,26 2,47 0,47 1,35
2,1 3,82 2,1
11 8 11
1,42 2,59 1,42
9000 6000 9000
13000 13000
2307TV 2307.2RS.TV 2307K.TV.C3
44 44 44
71 71 71
1,5 1,5 1,5
19,3 19,3
0,22 2,9 0,22 2,9
4,49 4,49
6,55 6,55
3,04 3,04
10000 10000
13000 13000
1208TV 1208K.TV.C3
47 47
73 73
1 1
19,3
0,22 2,9
4,49
6,55
3,04
6700
11208TV
47
73
1
31,5 19,3 31,5 19,3
0,26 0,22 0,26 0,22
3,76 4,49 3,76 4,49
9,5 6,55 9,5 6,55
2,54 3,04 2,54 3,04
9000 6300 9000 6300
11000
2208TV 2208.2RS.TV 2208K.TV.C3 2208K.2RS.TV.C3
47 47 47 47
73 73 73 73
1 1 1 1
29 29
0,25 2,52 0,25 2,52
3,9 3,9
9,65 9,65
2,64 2,64
8500 8500
12000 12000
1308TV 1308K.TV.C3
49 49
81 81
1,5 1,5
45 29 45
0,43 1,45 0,25 2,52 0,43 1,45
2,25 3,9 2,25
13,4 9,65 13,4
1,52 2,64 1,52
8000 5300 8000
12000
2308TV 2308.2RS.TV 2308K.TV.C3
49 49 49
81 81 81
1,5 1,5 1,5
2,43 2,9 2,43 2,9
3,91 3,91
Turaia limit
14000
13000
11000
12000
181
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.18 (continuare) rs
D
H J d
rs
rs
rs D
H1 J1 d
rs
rs
rs
rs rs
D
H J d
rs
Bi D
H1 J1 d
H d
Di D
7 9
B
B
K K.2RS Alezaj conic (conicitatea 1:12)
Alezaj cilindric Arborele
D
Masa
B
rs min
mm 45
55
112 Inel interior lat
Dimensiuni
d
50 50
B
B
B
2RS
Bi
Di
H
45 45
85 85
19 19
1,1 1,1
45
85
19
1,1
45 45 45 45
85 85 85 85
23 23 23 23
1,1 1,1 1,1 1,1
45 45
100 100
25 25
1,5 1,5
84 84
45
100
36
1,5
84,2
45 45
100 100
36 36
1,5 1,5
84 84,2
90 50
20 90
1,1 20
1,1
50
90
20
1,1
50 50 50 50
90 90 90 90
23 23 23 23
50 50
110 110
50 50 50
58
57,7
H1
J
J1
kg
72,7 72,7
57,7 57,7
0,462 0,454
72,7
57,7
0,78
75,9 72,6 75,9 72,6
59 57,7 59 57,7
77,6
75,4 75,4
53,8 53,8
64 64
0,953 0,939
60 86,5
63,9 60
62,7
0,517 0,548 0,505 0,535
1,22 57,4
1,34 1,19
0,526
77,6
62,7
0,516
77,6
62,7
0,866
1,1 1,1 1,1 1,1
81 77,7 81 77,7
64 62,7 64 62,7
27 27
2 2
91,9 91,9
110 110 110
40 40 40
2 2 2
92 91,8 92
55 55
100 100
21 21
1,5 1,5
86,9 86,9
69,5 69,5
0,693 0,682
55
100
21
1,5
86,9
69,5
1,13
55 55 55 55
100 100 100 100
25 25 25 25
1,5 1,5 1,5 1,5
90 86,9 90 86,9
69,6 69,8 69,6 69,8
55 55
120 120
29 29
2 2
101,6 101,6
55 55 55
120 120 120
43 43 43
2 2 2
100,7 101,8 100,7
58
60
62,7
69,5
182
80 80
60,5 60,5
71,2 71,2 96
88,9 88,9
65,9 71,4 65,9
1,54 1,52 65,8
68 68
78 78 107
71,7 77,8 71,7
0,556 0,606 0,543 0,593
1,63 1,82 1,59
0,746 0,825 0,73 0,808 1,57 1,55
70,4
2,07 2,27 2,02
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg rg D1 D2
D2
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
Turaia limit
Turaia de referin
min-1
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
1209TV 1209K.TV.C3
52 52
78 78
1 1
11209TV
52
78
1
2209TV 2209.2RS.TV 2209K.TV.C3 2209K.2RS.TV.C3
52 52 52 52
78 78 78 78
1 1 1 1
22 22
0,21 3,04 0,21 3,04
4,7 4,7
7,35 7,35
3,18 3,18
9000 9000
22
0,21 3,04
4,7
7,35
3,18
6000
28 22 28 22
0,26 0,21 0,26 0,21
3,76 4,7 3,76 4,7
9 7,35 9 7,35
2,54 3,18 2,54 3,18
8500 5600 8500 5600
10000
38 38
0,25 2,5 0,25 2,5
3,87 3,87
12,9 12,9
2,62 2,62
7500 7500
11000 11000
1309TV 1309K.TV.C3
54 54
91 91
1,5 1,5
54
0,43 1,48
2,29
16,3
1,55
7000
11000
2309TV
54
91
1,5
38 54
0,25 0,43 2,5 1,48
3,87 2,29
12,9 16,3
2,62 1,55
4800 7000
11000
2309.2RS.TV 2309K.TV.C3
54 54
91 91
1,5 1,5
22,8 22,8
0,2 0,2
3,17 3,17
4,9 4,9
8,15 8,15
3,32 3,32
8500 8500
12000 12000
1210TV 1210K.TV.C3
57 57
83 83
1 1
22,8
0,2
3,17
4,9
8,15
3,32
5600
11210TV
57
83
1
28 22,8 28 22,8
0,24 0,2 0,24 0,2
2,61 3,17 2,61 3,17
4,05 4,9 4,05 4,9
9,5 8,15 9,5 8,15
2,74 3,32 2,74 3,32
8000 5300 8000 5300
9500
2210TV 2210.2RS.TV 2210K.TV.C3 2210K.2RS.TV.C3
57 57 57 57
83 83 83 83
1 1 1 1
41,5 41,5
0,24 0,24
2,6 2,6
4,03 4,03
14,3 14,3
2,73 2,73
6700 6700
10000 10000
1310TV 1310K.TV.C3
61 61
99 99
2 2
64 41,5 64
0,43 1,47 0,24 2,6 0,43 1,47
2,27 4,03 2,27
20 14,3 20
1,54 2,73 1,54
6300 4300 6300
10000 10000
2310TV 2310.2RS.TV 2310K.TV.C3
61 61 61
99 99 99
2 2 2
27 27
0,19 3,31 0,19 3,31
5,12 5,12
10 10
3,47 3,47
7500 7500
11000 11000
1211TV 1211K.TV.C3
64 64
91 91
1,5 1,5
27
0,19 3,31
5,12
10
3,47
5000
11211TV
64
91
1,5
39 27 39 27
0,22 0,19 0,22 0,19
2,92 3,31 2,92 3,31
4,52 5,12 4,52 5,12
12,7 10 12,7 10
3,06 3,47 3,06 3,47
6700 4800 6700 4800
9000
2211TV 2211.2RS.TV 2211K.TV.C3 2211K.2RS.TV.C3
64 64 64 64
91 91 91 91
1,5 1,5 1,5 1,5
51 51
0,24 2,66 0,24 2,66
4,12 4,12
18 18
2,79 2,79
6000 6000
9500 9500
1311TV 1311K.TV.C3
66 66
109 109
2 2
75 51 75
0,42 1,51 0,24 2,66 0,42 1,51
2,33 4,12 2,33
23,6 18 23,6
1,58 2,79 1,58
5600 3800 5600
9500
2311TV 2311.2RS.TV 2311K.TV.C3
66 66 66
109 109 109
2 2 2
2,43 3,04 2,43 3,04
13000 13000
Simbol
10000
9500
9000
9500
183
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.18 (continuare) rs
D
H J d
D
rs
rs
rs H1 J1 d
rs
rs
rs
rs rs
D
H J d
rs
Bi D
H1 J1 d
H d
Di D
7 9
B
B
K K.2RS Alezaj conic (conicitatea 1:12)
Alezaj cilindric Arborele
112 Inel interior lat
Dimensiuni
d
D
Masa
B
rs min
mm 60
B
B
B
2RS
Bi
Di
H
H1
J
J1
kg
60 60
110 110
22 22
1,5 1,5
60
110
22
1,5
60 60 60 60
110 110 110 110
28 28 28 28
1,5 1,5 1,5 1,5
60 60
130 130
31 31
2,1 2,1
112,2 112,2
87 87
1,97 1,94
60
130
46
2,1
109,1
77
2,58
60
130
46
2,1
109,1
77
2,52
62
78
184
95,8 95,8
78 78
0,894 0,88
95,8
78
1,51
98,8 95,9 98,8 95,9
76,6 78 76,6 78
98,5 98,5
70,4 70,4
1,05 1,13 1,03 1,05
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
rg rg D1 D2
D2
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
30 30
0,18 3,47 0,18 3,47
30
0,18 3,47
47,5 30 47,5 30
0,23 0,18 0,23 0,18
2,69 3,47 2,69 3,47
57 57
0,23 2,77 0,23 2,77
86,5 86,5
5,37 5,37
Turaia limit
Turaia de referin
min-1 10000 10000
Simbol
Rulment
Dimensiuni de montaj
D3 max
rg max
FAG
D1 min mm
1212TV 1212K.TV.C3
69 69
101 101
1,5 1,5
11212TV
69
101
1,5
2212TV 2212.2RS.TV 2212K.TV.C3 2212K.2RS.TV.C3
69 69 69 69
101 101 101 101
1,5 1,5 1,5 1,5
11,6 11,6
3,64 3,64
6700 6700
5,37
11,6
3,64
4500
4,16 5,37 4,16 5,37
16,6 11,6 16,6 11,6
2,82 3,64 2,82 3,64
6300 4300 6300 4300
8500
4,28 4,28
20,8 20,8
2,9 2,9
5300 5300
9000 9000
1312TV 1312K.TV.C3
72 72
118 118
2,1 2,1
0,41 1,55
2,4
28
1,62
5000
8500
2312TV
72
118
2,1
0,41 1,55
2,4
28
1,62
5000
8500
2312K.TV.C3
72
118
2,1
8500
185
Lagre cu rulmeni
5.8.2.7 Rulmeni radiali cu role cilindrice
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali cu role cilindrice sunt date în tabelul 1.1. Un rulment radial cu role cilindrice de tip N sau NU se utilizeaz numai ca rulment liber. Rulmenii de tip NUP pot folosii i ca rulmeni conductori, deoarece au doi umeri la inelul interior i câte un umr la inelul interior, precum i o aib lateral, opus umrului de la inelul interior (vezi i tabelul 5.19), care formeaz al doilea umr la inelul interior. De aceea, rulmentul NUP poate fixa arborele în ambele sensuri. Rulmenii de tip NJ au doi umeri la inelul exterior i unul singur la cel interior. De aceea, un rulment NJ poate fixa axial arborele într-un singur sens. Rulmentului de tip NJ i se poate ataa un inel, inelul HJ, care materializeaz al doilea umr la inelul interior, permiând acum rulmentului NJ+HJ s preia fore axiale în ambele sensuri. Fora axial Fa care poate fi preluat de rulmenii de tip NUP sau NJ+HJ trebuie s satisfac inegalitatea: (5.91) Fa FaH în care FaH este fora axial admisibil. Ea are expresia [9]: 1/ 2
fb d M n D 2 d 2 N F (5.92) aH 7 unde f b este un factor care are valorile: f b 0,0048 pentru rulmenii care au colivie; f b 0,0061 pentru rulmenii "full-complement# (rulmeni fr colivie); d M 0,5 D d - diametrul mediu al rulmentului (mm); D diametrul exterior al rulmentului (mm); d - diametrul alezajului rulmentului (mm); n ! turaia rulmentului (rot/min); - vâscozitatea uleiului la temperatura de funcionare (mm2/s); vâscozitatea uleiului de baz din componena unsorii (la ungerea cu unsoare consistent) (mm2/s); Calculul rulmenilor radiali cu role cilindrice urmeaz metodologia de la §5.8.1, cu precizrile pentru situaiile de mai jos. Turaia se consider constant. Rulmentul este utilizat ca rulment liber
În acest caz, rulmentul suport doar fore radiale. Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite din absena forei axiale: etapa a 6-a lipsete, iar la etapa a 7-a se procedeaz astfel: 186
Alegerea i calculul rulmenilor
Pe Fr (dac inelul interior este rotitor i cel exterior - fix) (5.93) sau
Pe VFr (dac inelul exterior este rotitor i cel interior - fix) (5.94)
În continuare se parcurg etapele 8-11. Rulmentul este utilizat ca rulment conductor
Rulmenii de tipul NUP sau NJ+HJ (tab. 5.20) pot fi utilizai ca rulmeni conductori, pentru fore axiale mici ( Fa 0,4 Fr ). La etapa a 6-a, fora axial total Fa din rulment este chiar fora axial din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe arbore). La etapa a 7-a, sarcina dinamic echivalent se determin pe baza tabelului 5.19 [9]. Tabelul 5.19 Sarcini dinamice echivalente la rulmenii radiali cu role cilindrice Raportul Sarcina dinamic Seria de dimensiuni Fa / Fr echivalent
19,10, 2 2 E , 3, 3E 29V ,2 2,2 2 E
Fa / Fr 0,11 Fa / Fr 0,11 Fa / Fr 0,17
23, 23E , 23VH 23, 23E, 23VH 30V
Pe Fr Pe 0,93Fr 0,69 Fa Pe Fr
Fa / Fr 0,17 Pe Fa / Fr 0,23 Pe Fa / Fr 0,23 Pe 50 B,5 0C Fa / Fr 0,08 Pe Fa / Fr 0,08 Pe Valoarea maxim admis a raportului Fa / Fr este Fa / Fr
0,93Fr 0,45Fa Fr 0,93Fr 0,33Fa Fr 0,96 Fr 0,5 Fa 0,4
Calculul se continu cu etapele 8-11. Sarcina static echivalent se calculeaz cu relaia: P0 Fr
(5.95)
Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C C , în care C este sarcina static de baz 0 nec 0 0 a rulmentului (tab. 5.20). Un extras cu date despre rulmenii radiali cu role cilindrice se d în tabelul 5.20 [9]. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel. 187
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.20 Rulmeni radiali cu role cilindrice a rs
r1s rs
r1s
E D
J F d
B N Arborele
rs
E D
H F d
B NJ
20
25 25
n
r1s FE D
b
J F d
B NUP
B NU
D
rs min
r1s min
E
F
H ED
B NJ + HJ b
s1)
21,6 21,6
5
2,5
0,5 1,6 1,6
24,7
5,5
1,2 3
0,068 1,2 0,07 0,009 1,2 0,069 0,073
6
3
1,7 1,7
0,053 0,01 0,051 0,055
6,5
4
1,2 1,2
0,124 0,012 0,122
J
n
35 35 35
11 11 11
0,6 0,6 0,6
0,3 0,3 0,3
30,3 30,3 30,3
19,3 19,3 19,3
28 28
40 17 17 17
12 40 40 40
0,6 12 12 12
0,3 0,6 0,6 0,6
35,1 0,3 0,3 0,3
22,1 35,1 35,1 35,1
22,1 22,1 22,1
24,9 32,5 32,5 32,5
24,9 2,5
17 17 17
40 40 40
16 16 16
0,6 0,6 0,6
0,3 0,3 0,6
35,1 35,1 35,1
22,1 22,1 22,1
32,5 32,5 32,5
24,9 3
17 17
47 47
14 14
1 1
0,6 0,6
40,2 40,2
24,2 24,2
37,1 37,1
27,6
17
47
14
1
1,1
40,2
24,2
37,1
27,6 2,5
20 20 20 20
47 47 47 47
14 14 14 14
1 1 1 1
0,6 0,6 0,6 0,6
41,5 41,5 41,5 41,5
26,5 26,5 26,5 26,5
38,8 38,8 38,8
20 20 20
47 47 47
18 18 18
1 1 1
0,6 0,6 0,6
41,5 41,5 41,5
26,5 26,5 26,5
38,8 38,8 38,8
20 20 20
52 52 52
15 15 15
1,1 1,1 1,1
0,6 0,6 0,6
45,5 45,5 45,5
27,5 27,5 27,5
42,4 42,4 42,4
31,3 2,5
20 20 20
52 52 52
21 21 21
1,1 1,1 1,1
0,6 0,6 0,6
45,5 45,5 45,5
27,5 27,5 27,5
42,4 42,4 42,4
31,3 3,5
0,3
41,5
25 25 25 25
52 52 52 52
12
15 15 15 15
0,6
1 1 1 1
0,6 0,6 0,6 0,6
46,5 46,5 46,5 46,5
30,5
31,5 31,5 31,5 31,5
43,8 43,8 43,8
25 25 25
52 52 52
18 18 18
1 1 1
0,6 0,6 0,6
46,5 46,5 46,5
31,5 31,5 31,5
43,8 43,8 43,8
25 25 25 25
62 62 62 62
17 17 17 17
1,1 1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,1
54 54 54 54
34 34 34 34
50,6 50,6 50,6
24,7
29,7 29,7
0,112 0,117 0,012 0,114 0,119
3
1,8 1,8
0,15 0,012 0,146 0,154
6,5
4
1 1
0,156 0,018 0,153 0,16
7,5
4
1,9 1,9
0,219 0,019 0,215 0,224
2,4
0,083
6
3
1,3 1,2 1,2
0,135 0,14 0,014 0,137 0,145
6,5
3
1,7 1,7
0,169 0,015 0,164 0,174
7
4
1,4 1,5 1,5
0,242 0,25 0,025 0,245 0,256
3
6,5
29,7 3,5 31,3
31,3
34,7 34,7 34,7 3 34,7 34,7 3,5 38,1 38,1 38,1 3
0,047 0,049 0,005 0,048
0,8 1 0,8
5,5
29,7 2,5 29,7
Rul- Inelul ment HJ kg
0,127
39,3
188
a
H
15 15 15
47
rs
Masa
B
mm
17 17
rs
H J d
Dimensiuni
d
15
r1s
r1s
JED
H F d
NJ rs
HJ
rs
rs
Alegerea i calculul rulmenilor
rg1
rg
rg
rg
s rg D6
Sarcina de baz
dinamic static C C0 kN kN
rg D1 D5
D4 D1
Turaia Turaia de Simbol limit referin
min-1
rg1 D3
D4 D1
rg D2
D4
D3 min
D4 max
D5 min
22 22 22
D3
Dimensiuni de montaj
Rulment
Inelul HJ
FAG
FAG
D1 min mm
D1 max
D2 min
17,4 18,5 20 18,5 20 17,4 18,5 20
D6 max
rg max
rg1 max
32,6 31 32,6 32,6
29
0,6 0,6 0,6
0,3 0,3 0,3
34
0,6 0,6 0,6 0,6
0,3 0,6 0,3 0,6
12,7 12,7 12,7
10,4 10,4 10,4
22000 22000 22000
20000 20000 20000
N202E.TVP2 NJ202E.TVP2 NU202E.TVP2
17,6 17,6 17,6 17,6
14,6 14,6 14,6 14,6
18000 18000 18000 18000
18000 18000 18000 18000
N203E.TVP2 21 NJ203E.TVP2 HJ203E 21 NU203E.TVP2 21 NUP203E.TVP2 21
21,5 21,5 21,5 21,5
23 23 23 23
28 28 28 28
36 36 36 36
24 24 24
22 22 22
18000 18000 18000
16000 16000 16000
NJ2203E.TVP2 HJ2203E 21 NU2203E.TVP2 21 NUP2203E.TVP2 21
21,5 23 21,5 23 21,5 23
26 26 26
36 36 36
0,6 0,6 0,6
0,6 0,3 0,6
25,5 25,5 25,5
21,2 21,2 21,2
16000 16000 16000
16000 16000 16000
NJ303E.TVP2 NU303E.TVP2
23,5 25 21,2 23,5 25 21,2 23,5 25
28 28 28
42,8 42,8 42,8
1,1 1 1,1
1 0,6 1
27,5 27,5 27,5 27,5
24,5 24,5 24,5 24,5
16000 16000 16000 16000
15000 15000 15000 15000
N204E.TVP2 24 NJ204E.TVP2 HJ204E 24 NU204E.TVP2 24 NUP204E.TVP2 24
26 26 26 26
29 29 29 29
32 32 32 32
41 41 41 41
1 1 1 1
0,6 1 0,6 1
32,5 32,5 32,5
31 31 31
16000 16000 16000
13000 13000 13000
NJ2204E.TVP2 HJ2204E 24 NU2204E.TVP2 24 NUP2204E.TVP2 24
26 26 26
29 29 29
32 32 32
41 41 41
1 1 1
0,6 0,6 0,6
31,5 31,5 31,5
27 27 27
14000 14000 14000
14000 14000 14000
NJ304E.TVP2 HJ304E 24 NU304E.TVP2 24 NUP304E.TVP2 24
27 27 27
30 30 30
33 33 33
45 45 45
1 1 1
0,6 0,6 0,6
41,5 41,5 41,5
39 39 39
14000 14000 14000
12000 12000 12000
NJ2304E.TVP2 HJ2304E 24 NU2304E.TVP2 24 NUP2304E.TVP2 24
27 27 27
30 30 30
33 33 33
45 45 45
1 1 1
0,6 0,6 0,6
13,4
12
28000
15000
NU1005
27
30
32
33
44
0,6
0,3
29 29 29 29
27,5 27,5 27,5 27,5
15000 15000 15000 15000
14000 14000 14000 14000
N205E.TVP2 29 NJ205E.TVP2 HJ205E 29 NU205E.TVP2 29 NUP205E.TVP2 29
31 31 31 31
34 34 34 34
37 37 37 37
46 46 46 46
1 1 1 1
0,6 0,6 0,6 0,6
34,5 34,5 34,5
34,5 34,5 34,5
15000 15000 15000
12000 12000 12000
NJ2205E.TVP2 HJ2205E 29 NU2205E.TVP2 29 NUP2205E.TVP2 29
31 31 31
34 34 34
37 37 37
46 46 46
1 1 1
0,6 0,6 0,6
41,5 41,5 41,5 41,5
37,5 37,5 37,5 37,5
12000 12000 12000 12000
12000 12000 12000 12000
N305E.TVP2 32 NJ305E.TVP2 HJ305E 32 NU305E.TVP2 32 NUP305E.TVP2 32
33 33 33 33
37 37 37 37
40 40 40 40
55 55 55 55
1 1 1 1
1 1 1 1
HJ202E 17,4
HJ303E 21,2
NUP303E.TVP2
189
36
43
48
55
40
45
53
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.20 (continuare) a rs
r1s rs
r1s
E D
J F d
B N Arborele
rs
E D
H F d
B NJ
35
4040
n
r1s
FE D
b
J F d
B NUP
B NU
D
25 25 25 55
62 62 62
rs min
r1s min
E
F
24 24 24
1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1
54 54 54
1
J
50,6 50,6 50,6
38,1
H ED
B NJ + HJ
0,6
48,5
16 16 16 16
1 1 1 1
0,6 0,6 0,6 0,6
55,5 55,5 55,5 55,5
37,5 37,5 37,5 37,5
52,5 52,5 52,5
30 30 30
62 62 62
20 20 20
1 1 1
0,6 0,6 0,6
55,5 55,5 55,5
37,5 37,5 37,5
52,5 52,5 52,5
41,3
30 30 30 30
72 72 72 72
19 19 19 19
1,1 1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,1
62,5 62,5 62,5 62,5
40,5 40,5 40,5 40,5
59,2 59,2 59,2
45 45
30 30 30
72 72 72
27 27 27
1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1
62,5 62,5 62,5
40,5 40,5 40,5
59,2 59,2 59,2
35
62
14
1
0,6
55
42
52,4
35 35 35 35
72 72 72 72
17 17 17 17
1,1 1,1 1,1 1,1
0,6 0,6 0,6 0,6
64 64 64 64
44 44 44 44
61 61 61
35 35 35
72 72 72
23 23 23
1,1 1,1 1,1
0,6 0,6 0,6
64 64 64
44 44 44
61 61 61
35 35 35 35
80 80 80 80
21 21 21 21
1,5 1,5 1,5 1,5
1,1 1,1 1,1 1,1
70,2 70,2 70,2 70,2
46,2 46,2 46,2 46,2
66,6 66,6 66,6
51
35
80
31
1,5
1,1
70,2
46,2
66,6
51
35 35
80 80
31 31
1,5 1,5
1,1 1,5
70,2 70,2
46,2 46,2
66,6 66,6
51
15 80 80 80 80
1 18 18 18 18
0,6 1,1 1,1 1,1 1,1
61 1,1 1,1 1,1 1,1
47 71,5 71,5 71,5 71,5
n
b
s1)
8
4
1,9 1,9
2,4
0,129
7
4
1,4 1,5 1,5
0,205 0,213 0,025 0,208 0,219
7,5
4
1,6 1,6
0,261 0,026 0,255 0,268
8,5
5
0,6 1,2 1,2
0,366 0,376 0,042 0,368 0,385
9,5
5
2,2 2,2
0,54 0,043 0,529 0,551
2,6
0,181
0,7 0,7 0,7
0,301 0,309 0,034 0,303 0,317
2,2 2,2
0,416 0,035 0,406 0,427
46,1 41,3 41,3 41,1 3
41,3 3,5
45
3,5
45 45
4,5
48 48 48
48
8,5
4
9,5
6
0,6 0,6 0,6
0,486 0,496 0,06 0,486 0,506
11
6
2,1
0,736 0,064
3
0,723 0,751
3,5
5
58,2 49,5 49,5 49,5 49,5
190
68,3 68,3 68,3
54 54 54,1 3,5
0,356 0,027 0,349 0,363
4
4,5
51 51
Rul- Inelul ment HJ kg
7 3
48
a
38,1 4
62 62 62 62
68
36,5
34 34 34
H
30 30 30 30
40 40 40 40
13
rs
Masa
B
mm
3030
rs
H J d
Dimensiuni
d
25
r1s
r1s
JED
H F d
NJ rs
HJ
rs
rs
8,5
2,7
0,23
5
1 1 1
0,358 0,389 0,05 0,379 0,399
Alegerea i calculul rulmenilor
rg1
rg
rg
rg
s rg D6
Sarcina de baz
dinamic static C C0 kN kN
rg D1 D5
D4 D1
Turaia Turaia de Simbol limit referin
min-1
rg1 D3
D4 D1
rg D2
D4
D5 min
D3
Dimensiuni de montaj
Rulment
Inelul HJ
FAG
FAG
D1 min mm
D1 max
D2 min
D3 min
D4 max
D6 max
rg max
rg1 max
1 1 1
1 1 1
1
0,6
1 1 1 1
0,6 0,6 0,6 0,6
1 1 1
0,6 0,6 0,6
11 1 1
11 1 1
1 1 1
1 1 1
1
0,6
1 1 1 1
0,6 0,6 0,6 0,6
1 1 1
0,6 0,6 0,6
1,5 1,5 1,5 1,5
1 1 1 1
57 57 57
56 56 56
12000 12000 12000
10000 10000 10000
NJ2305E.TVP2 HJ2305E 32 NU2305E.TVP2 32 NUP2305E.TVP2 32
33 33 33
37 37 37
40 40 40
55 55 55
16,6
16
24000
13000
NU1006
33
35
38
40
50
39 39 39 39
37,5 37,5 37,5 37,5
12000 12000 12000 12000
11000 11000 11000 11000
N206E.TVP2 34 NJ206E.TVP2 HJ206E 34 NU206E.TVP2 34 NUP206E.TVP2 34
37 37 37 37
40 40 40 40
44 44 44 44
56 56 56 56
49 49 49
50 50 50
12000 12000 12000
9500 9500 9500
NJ2206E.TVP2 HJ2206E 34 NU2206E.TVP2 34 NUP2206E.TVP2 34
37 37 37
40 40 40
44 44 44
56 56 56
51 51 51 51
48 48 48 48
10000 10000 10000 10000
11000 11000 11000 11000
N306E.TVP2 NJ306E.TVP2 HJ306E 37 37 NU306E.TVP2 37 NUP306E.TVP2 37
40 40 40 40
44 44 44 44
48 48 48 48
65 65 65 65
73,5 73,5 73,5
75 75 75
10000 10000 10000
8500 8500 8500
NJ2306E.TVP2 HJ2306E 37 NU2306E.TVP2 37 NUP2306E.TVP2 37
40 40 40
44 44 44
48 48 48
65 65 65
24,5
26
20000
11000
NU1007M1
38
41
44
45
57
50 50 50 50
50 50 50 50
10000 10000 10000 10000
9500 9500 9500 9500
N207E.TVP2 39 NJ207E.TVP2 HJ207E 39 NU207E.TVP2 39 NUP207E.TVP2 39
43 43 43 43
46 46 46 46
50 50 50 50
65 65 65 65
62 62 62
65,5 65,5 65,5
10000 10000 10000
8500 8500 8500
NJ2207E.TVP2 HJ2207E 39 NU2207E.TVP2 39 NUP2207E.TVP2 39
43 43 43
46 46 46
50 50 50
65 65 65
64 64 64 64
63 63 63 63
9000 9000 9000 9000
9500 9500 9500 9500
N307E.TVP2 42 NJ307E.TVP2 HJ307E 42 NU307E.TVP2 42 NUP307E.TVP2 42
45 45 45 45
48 48 48 48
53 53 53 53
71 71 71 71
91,5
98
9000
8000
NJ2307E.TVP2
HJ2307E 42
45
48
53
71
1,5
1
91,5 91,5
98 98
9000 9000
8000 8000
NU2307E.TVP2 NUP2307E.TVP2
42 42
45 45
48 48
53 53
71 71
1,5 1,5
11
1
0,6
1 1 1 1
1 1 1 1
29
32
19000
10000
NU1008M1
43
46
49
51
63
53 53 53 53
53 53 53 53
9000 9000 9000 9000
9000 9000 9000 9000
N208E.TVP2 47 NJ208E.TVP2 HJ208E 47 NU208E.TVP2 47 NUP208E.TVP2 47
49 49 49 49
52 52 52 52
56 56 56 56
73 73 73 73
191
57
64
65
71
73
54
61
63
69
70
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.20 (continuare) a rs
r1s rs
r1s
E D
J F d
B N Arborele
rs
E D
H F d
B NJ
5050
n
r1s
FE D
b
J F d
B NUP
B NU
D
rs min
r1s min
E
F
H
J
54
n
40 40 40
80 80 80
23 23 23
1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1
71,5 71,5 71,5
49,5 49,5 49,5
68,3 68,3 68,3
40 40 40 40
90 90 90 90
23 23 23 23
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5
80 80 80 80
52 52 52 52
75,9 75,9 75,9
40 40 40
90 90 90
33 33 33
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
80 80 80
52 52 52
75,9 75,9 75,9
45
75
16
1
0,6
67,5
52,5
64,5
45 45 45 45
85 85 85 85
19 19 19 19
1,1 1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,1
76,5 76,5 76,5 76,5
54,5 54,5 54,5 54,5
73,3 73,3 73,3
45 45 45
85 85 85
23 23 23
1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1
76,5 76,5 76,5
54,5 54,5 54,5
73,3 73,3 73,3
45 45 45 45
100 100 100 100
25 25 25 25
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5
88,5 88,5 88,5 88,5
58,5 58,5 58,5 58,5
84,1 84,1 84,1
64,5 4,5
45 45 45
100 100 100
36 36 36
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
88,5 88,5 88,5
58,5 58,5 58,5
84,1 84,1 84,1
64,5 6
80
16
rs H ED
B NJ + HJ Masa
B
mm
45
rs
H J d
Dimensiuni
d
40
r1s
r1s
JED
H F d
NJ rs
HJ
rs
rs
1
0,6
72,5
57,5
54
b
s1)
9
5
1,5 1,5
0,504 0,051 0,492 0,518
11
7
1,2 1,3 1,2
0,656 0,674 0,088 0,659 0,688
2,7 2,7
0,978 0,093 0,958 0,999
2,5
0,28
4
57,5 57,5 57,5 4 57,5
12,5 7
57,5 5,5
59 59 59
59
5
1 1,9 1
0,434 0,055 0,445 0,434 0,457
9
5
1,5 1,5
0,544 0,055 0,532 0,559
1 1 1
0,891 0,913 0,11 0,893 0,934
2,5 2,5
1,33 0,116 1,3 1,36
4
64,4 64,4
11,5 7
64,4
13
69,5
90 90 90 90
20 20 20 20
1,1 1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,1
81,5 81,5 81,5 81,5
59,5 59,5 59,5 59,5
78,3 78,3 78,3
50
90
23
1,1
1,1
81,5
59,5
78,3
64
50 50
90 90
23 23
1,1 1,1
1,1 1,1
81,5 81,5
59,5 59,5
78,3 78,3
64
50 50 50 50
110 110 110 110
27 27 27 27
2 2 2 2
2 2 2 2
97 97 97 97
65 65 65 65
92,5 92,5 92,5
50 50 50
110 110 110
40 40 40
2 2 2
2 2 2
97 97 97
65 65 65
92,5 92,5 92,5
192
7
2
50 50 50 50
64 64 64
0,268
9
5
1,3 1,3 1,3
0,488 0,503 0,061 0,49 0,517
9
5
1,3
0,586 0,061
1,3
0,573 0,6
1,7 1,7 1,7
1,16 1,19 0,151 1,16 1,21
4,2 3,2
1,77 0,158 1,75 1,82
4
4
71,3 71,3
13
8
71,3 5 71,3 71,3 6,5
Rul- Inelul ment HJ kg
8,5 3,5
59
a
14,5 8
Alegerea i calculul rulmenilor
rg1
rg
rg
rg
s rg D6
Sarcina de baz
dinamic static C C0 kN kN
rg D1 D5
D4 D1
Turaia Turaia de Simbol limit referin
min-1
rg1 D3
D4 D1
rg D2
D4
D5 min
D3
Dimensiuni de montaj
Rulment
Inelul HJ
FAG
FAG
D1 min mm
D1 max
D2 min
D3 min
D4 max
D6 max
rg max
rg1 max
1 1 1
1 1 1
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
1
0,6
11 1 1
11 1 1
1 1 1
1 1 1
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
1
0,6
1 1 1 1
1 1 1 1
71 71 71
75 75 75
9000 9000 9000
7500 7500 7500
NJ2208E.TVP2 HJ2208E 47 NU2208E.TVP2 47 NUP2208E.TVP2 47
49 49 49
52 52 52
56 56 56
73 73 73
81,5 81,5 81,5 81,5
78 78 78 78
7500 7500 7500 7500
8500 8500 8500 8500
N308E.TVP2 49 NJ308E.TVP2 HJ308E 49 NU308E.TVP2 49 NUP308E.TVP2 49
51 51 51 51
55 55 55 55
60 60 60 60
81 81 81 81
112 112 112
120 120 120
7500 7500 7500
7000 7000 7000
NJ2308E.TVP2 HJ2308E 49 NU2308E.TVP2 49 NUP2308E.TVP2 49
51 51 51
55 55 55
60 60 60
81 81 81
34,5
39
16000
9500
NU1009M1
48
52
54
56
70
61 61 61 61
63 63 63 63
8500 8500 8500 8500
8500 8500 8500 8500
N209E.TVP2 NJ209E.TVP2 HJ209E 52 52 NU209E.TVP2 52 NUP209E.TVP2 52
54 54 54 54
57 57 57 57
61 61 61 61
78 78 78 78
73,5 73,5 73,5
81,5 81,5 81,5
8500 8500 8500
7000 7000 7000
NJ2209E.TVP2 HJ2209E 52 NU2209E.TVP2 52 NUP2209E.TVP2 52
54 54 54
57 57 57
61 61 61
78 78 78
98 98 98 98
100 100 100 100
6700 6700 6700 6700
7500 7500 7500 7500
N309E.TVP2 54 NJ309E.TVP2 HJ309E 54 NU309E.TVP2 54 NUP309E.TVP2 54
57 57 57 57
60 60 60 60
66 66 66 66
91 91 91 91
137 137 137
153 153 153
6700 6700 6700
6300 6300 6300
NJ2309E.TVP2 HJ2309E 54 NU2309E.TVP2 54 NUP2309E.TVP2 54
57 57 57
60 60 60
66 66 66
91 91 91
36
41,5
15000
8500
NU1010M1
53
57
59
62
75
64 64 64 64
68 68 68 68
8000 8000 8000 8000
8000 8000 8000 8000
N210E.TVP2 57 NJ210E.TVP2 HJ210E 57 NU210E.TVP2 57 NUP210E.TVP2 57
58 58 58 58
62 62 62 62
67 67 67 67
83 83 83 83
78
88
8000
6300
NJ2210E.TVP2
HJ2210E 57
58
62
67
83
1
1
78 78
88 88
8000 8000
6300 6300
NU2210E.TVP2 NUP2210E.TVP2
57 57
58 58
62 62
67 67
83 83
11
11
110 110 110 110
114 114 114 114
6300 6300 6300 6300
7000 7000 7000 7000
N310E.TVP2 61 NJ310E.TVP2 HJ310E 61 NU310E.TVP2 61 NUP310E.TVP2 61
63 63 63 63
67 67 67 67
73 73 73 73
99 99 99 99
2 2 2 2
2 2 2 2
163 163 163
186 186 186
6300 6300 6300
6000 6000 6000
NJ2310E.TVP2 HJ2310E 61 NU2310E.TVP2 61 NUP2310E.TVP2 61
63 63 63
67 67 67
73 73 73
99 99 99
2 2 2
2 2 2
193
81
78
90
83
98
79
75
87
80
96
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.20 (continuare) a rs
r1s rs
r1s
E D
J F d
B N Arborele
rs
E D
H F d
B NJ
1
n
r1s
FE D
b
J F d
B NUP
B NU
D
rs H ED
B NJ + HJ Masa
B
rs min
r1s min
E
F
mm
60
rs
H J d
Dimensiuni
d
55
r1s
r1s
JED
H F d
NJ rs
HJ
rs
rs
H
J
55
90
18
1,1
1
80,5
64,5
55 55 55 55
100 100 100 100
21 21 21 21
1,5 1,5 1,5 1,5
1,1 1,1 1,1 1,1
90 90 90 90
66 66 66 66
86,6 86,6 86,6
55 55 55
100 100 100
25 25 25
1,5 1,5 1,5
1,1 1,1 1,1
90 90 90
66 66 66
86,6 86,6 86,6
55 55 55 55
120 120 120 120
29 29 29 29
2 2 2 2
2 2 2 2
106,5 106,5 106,5 106,5
70,5 70,5 70,5 70,5
101,4 101,4 101,4
55 55 55
120 120 120
43 43 43
22 2
22 2
106,5 106,5 106,5
70,5 70,5 70,5
101,4 101,4 101,4
60
95
18
1,1
1
85,5
69,5
82,3
60 60 60 60
110 110 110 110
22 22 22 22
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5
100 100 100 100
72 72 72 72
96,1 96,1 96,1
60 60 60
110 110 110
28 28 28
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
100 100 100
72 72 72
96,1 96,1 96,1
60 60 60 60
130 130 130 130
31 31 31 31
2,1 2,1 2,1 2,1
2,1 2,1 2,1 2,1
115 115 115 115
77 77 77 77
109,6 109,6 109,6
60 60 60
130 130 130
46 46 46
2,1 2,1 2,1
2,1 2,1 2,1
115 115 115
77 77 77
109,6 109,6 109,6
n
a
b
77,3 70,8 70,8
s1)
0,45
0,8 0,8 0,8
0,668 0,679 0,087 0,665 0,693
1,3 1,3
0,812 0,089 0,796 0,828
9,5
6
10
6
14
9
1,8 1,8 1,8
1,48 1,51 0,194 1,48 1,54
15,5 9
3,3 3,3
2,27 2,23 0,202 2,31
3,3
0,478
1,6 1,6 1,6
0,827 0,845 0,108 0,824 0,909
1,6 1,6
1,1 0,108 1,08 1,12
1,9 1,8 1,8
1,84 1,89 0,231 1,85 1,93
3,5 3,5
2,83 0,241 2,78 2,88
70,8 4 77,5 77,5 77,5 5 77,5 77,5 6,5
77,5 77,5
10
6
10
6
77,5 4 77,5 77,5 4 84,3 84,3
14,5 9
84,5 5,5 84,3 84,5 7
Rul- Inelul ment HJ kg
2,4
70,8 3,5 70,8
16
9
) Deplasarea axial admisibil s a inelului interior, în raport cu poziia centric (pozi ia în care planul median al inelului
interior se afl în planul median al rulmentului)
194
Alegerea i calculul rulmenilor
rg1
rg
rg
rg
s rg D6
Sarcina de baz
dinamic static C C0 kN kN
rg D1 D5
D4 D1
Turaia Turaia de Simbol limit referin
min-1
rg1 D3
D4 D1
rg D2
D4
D3
D4 max
D5 min
D6 max
rg max
rg1 max
1
1
91
89
1,5 1,5 1,5 1,5
1 1 1 1
1,5 1,5 1,5
1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
1
1
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
2,1 2,1 2,1 2,1
2,1 2,1 2,1 2,1
2,1 2,1 2,1
2,1 2,1 2,1
Dimensiuni de montaj
Rulment
Inelul HJ
FAG
FAG
D1 min mm
D1 max
D2 min
D3 min
41,5
50
14000
8000
NU1011M1
60
63
66
69
84
83 83 83 83
95 95 95 95
7000 7000 7000 7000
6700 6700 6700 6700
N211E.TVP2 62 NJ211E.TVP2 HJ211E 62 NU211E.TVP2 62 NUP211E.TVP2 62
65 65 65 65
68 68 68 68
73 73 73 73
91 91 91 91
98 98 98
118 118 118
7000 7000 7000
5600 5600 5600
NJ2211E.TVP2 HJ2211E 62 NU2211E.TVP2 62 NUP2211E.TVP2 62
65 65 65
68 68 68
73 73 73
91 91 91
134 134 134 134
140 140 140 140
5600 5600 5600 5600
6700 6700 6700 6700
N311E.TVP2 66 NJ311E.TVP2 HJ311E 66 NU311E.TVP2 66 NUP311E.TVP2 66
69 69 69 69
72 72 72 72
80 80 80 80
109 109 109 109
200 200 200
228 228 228
5600 5600 5600
5300 5300 5300
NJ2311E.TVP2 HJ2311E 66 NU2311E.TVP2 66 NUP2311E.TVP2 66
69 69 69
72 72 72
80 80 80
109 109 109
44
55
13000
7500
NU1012M1
65
68
71
74
89
95 95 95 95
104 104 104 104
6300 6300 6300 6300
6300 6300 6300 6300
N212E.TVP2 69 NJ212E.TVP2 HJ212E 69 NU212E.TVP2 69 NUP212E.TVP2 69
71 71 71 71
75 75 75 75
80 80 80 80
101 101 101 101
129 129 129
153 153 153
6300 6300 6300
5300 5300 5300
NJ2212E.TVP2 HJ2212E 69 NU2212E.TVP2 69 NUP2212E.TVP2 69
71 71 71
75 75 75
80 80 80
101 101 101
150 150 150 150
156 156 156 156
5000 5000 5000 5000
6300 6300 6300 6300
N312E.TVP2 72 NJ312E.TVP2 HJ312E 72 NU312E.TVP2 72 NUP312E.TVP2 72
75 75 75 75
79 79 79 79
86 86 86 86
118 118 118 118
224 224 224
260 260 260
5000 5000 5000
5000 5000 5000
NJ2312E.TVP2 HJ2312E 72 NU2312E.TVP2 72 NUP2312E.TVP2 72
75 75 75
79 79 79
86 86 86
118 118 118
195
108
101
116
105
99
114
Lagre cu rulmeni
5.8.2.8 Rulmeni radiali-axiali cu role conice înc rcai cu o sarcin combinat de direcie, sens i mrime constante
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali-axiali cu role conice sunt date în tabelul 1.1. Rulmenii radiali-axiali cu role conice pot fi montai fie cu conducere reciproc, fie pereche ("sistem de rulmeni#). Rulmeni radiali-axiali cu role conice montai cu conducere reciproc
Montajul cu conducere reciproc poate fi în X sau în O, aa cum rezult din figurile 2.5 i 2.7. La acest tip de rulmeni, la care contactul este oblic (adic la care fora se transmite de la un inel la rol dup o direcie care face un anumit unghi cu perpendiculara pe axa rulmentului ! unghi de contact, § 1.1) fora radial din rulment genereaz o for axial %proprie# sau %intern#. Pe de o parte, fiecare inel al rulmentului este încrcat cu aceast for. Pe de alt parte, fiecare rulment transmite arborelui componenta sa axial proprie, astfel încât arborele va fi încrcat axial de o rezultant, care se obine din însumarea algebric a celor dou fore axiale proprii (generate de cei doi rulmeni) i a forei (care este, la rândul ei, rezultanta for elor axiale care acioneaz asupra roilor dinate montate pe arborele respectiv). În funcie de sensul rezultantei i de tipul montajului (O sau X) ea va fi preluat de unul din cei doi rulmeni. În acel rulment, fora axial total va fi suma dintre fora axial proprie i rezultanta axial proprie.din arbore. În rulmentul opus fora axial total va fi doar fora axial Luând în considerare aceast particularitate, calculul rulmenilor se face dup metodologia de la § 5.8.1, cu precizrile care urmeaz. La etapa a 6-a, forele axiale totale din cei doi rulmeni se determin pe baza tabelului 5.21, în funcie de situaia concret din transmisia proiectat (montaj în X sau în O , mrimea forelor). Forele radiale FrI i FrII se consider pozitive indiferent ce sens au. La etapa a 7-a se procedeaz astfel [9]: FaI - dac e atunci PeI FrI (5.96) FrI i, analog, dac
- dac
FaII e atunci FrII FaI FrI e atunci
PeII FrII PeI 0,4 FrI YFaI
FaII e atunci PeII 0,4 FrII YFaII FrII Elementele necesare calculului (e, Y) se gsesc în tabelul 5.22. Calculul se continu cu etapele 8-11. 196
i, analog, dac
(5.97)
(5.98) (5.99)
Alegerea i calculul rulmenilor
Tabelul 5.21 Forele axiale totale din rulmen ii radiali-axiali cu role conice Fora axial total din Condiii de rulmeni Tipul montajului Cazul încrcare
Rulmentul I Rulmentul II
FrI FrII YI YII
Montaj în X
1a
I
F F A 0,5 rII rI Y YI II
FaI FaII A FaII
0,5FrII YII
II FrI
FrI FrII YI YII F F 0,5 rI FaII FaI A 1b YI FrII FrI aI A 0,5 Y Y I II
FrII
Montaj în O
II
I
FrI FrII YI YII A0
1c
FrI
FrII
FrI FaII FaI A YI
FrI FrII YI YII F F 0,5 rI FaII FaI A 2a YI FrI FrII aI A 0,5 YI YII
Montaj în X
I
FaI 0,5
II FrI
FrI FrII YI YII F F FaII A FaII 0,5 rII 2b YII FrI FrII aI A 0,5 Y Y II I
FrII
Montaj în O
II FrII
A
FrI
I FrI
YI
2c
FrII
YII A0
FrII FaI FaII A FaII 0,5 YII
Sarcina static echivalent se calculeaz, în funcie de situaiile de mai jos: 197
Lagre cu rulmeni
- dac
Fa 1 Fr 2 Y0
atunci
P0 Fr
(5.100)
- dac
Fa 1 Fr 2 Y0
atunci
P0 0,5 Fr Y0 Fa
(5.101)
unde, pentru fiecare rulment, se iau valorile corespunztoare pentru cele dou componente, radial i axial ( FrI , FaI , respectiv FaII , FrII ). Dac din calcul rezult P0 Fr , atunci se va continua calculul cu valoarea P0 Fr . Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz pentru fiecare rulment sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s respecte inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (din tabelul 5.22). Un extras cu date despre rulmenii radiali-axiali cu role conice se d în tabelul 5.22 [9]. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel. Rulmeni radiali-axiali cu role conice montai pereche
Rulmenii radiali-axiali cu role conice pot fi montai pereche ("sistem de rulmeni#) în X sau în O (fig. 2.9, 2.10). Perechea de rulmeni montai în O sau în X formeaz întotdeauna un lagr conductor. Arborele respectiv va avea la extremitatea opus un rulment radial liber. În aceast situaie, fora axial total Fa care încarc perechea de rulmeni va fi fora axial rezultant din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe acel arbore), deoarece for ele axiale interioare, care se datoreaz înclinrii cilor de rulare ale inelelor rulmenilor se anuleaz reciproc (se admite acest lucru, dei cei doi rulmeni ai perechii nu sunt încrcai identic). Ca urmare, la etapa a 6-a de calcul (conform § 5.8.1) se va ine seama de acest aspect. La etapa a 7-a de calcul (§ 5.8.1), se utilizeaz relaiile: Fa - dac e atunci Pe Fr YFa (5.102) Fr
Fa e atunci Pe 0,67 Fr YFa (5.103) Fr În aceste relaii, forele au indicele I sau II, dup cum perechea de rulmeni se afl în lagrul I sau în lagrul II. Valorile lui e i Y (pentru Y se dau dou valori, în funcie de situaia reflectat de relaiile 5.102 i 5.103), sunt date în tabelul 5.23 [9]. - dac
198
Alegerea i calculul rulmenilor
În continuare calculul urmeaz etapele 8-11 (§ 5.8.1). Legat de etapa a 10-a, verificarea perechii de rulmeni se face cu o relaie de tipul (5.57):
Lna a1a 2 a3
16666 C per n Pec
p
Lhnec
(5.104)
în care C per este sarcina dinamic de baz a perechii de rulmeni. Pentru perechea de rulmeni montai în O sau în X, valoarea lui C per este dat în tabelul 5.23 (notat cu C). Sarcina static echivalent se calculeaz cu relaia [9]: P0 Fr Y0 Fa (5.105) în care valorile factorului Y0 se dau în tabelul 5.23. Dac perechea de rulmeni funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s respecte inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a perechii de rulmeni (din tabelul 5.23). 5.8.2.9 Rulmeni radiali oscilani cu role butoi pe un rând
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali cu role butoi pe un rând sunt date în tabelul 1.1. Rulmenii radiali oscilani cu role butoi pe un rând pot prelua sarcini radiale mari i se adapteaz unor deformaii unghiulare flexionale importante ale arborelui (§ 3.2). Robusteea lor asigur o foarte bun comportare la sarcini radiale cu ocuri. Aceti rulmeni pot fi utilizai atât ca rulmeni liberi, cât i ca rulmeni conductori. În acest din urm caz, se menioneaz c ei au o capacitate limitat de a prelua sarcini axiale. Rulmentul este utilizat ca rulment liber
În acest caz, rulmentul suport doar fore radiale. Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite din absena forei axiale: etapa a 6-a lipsete, iar la etapa a 7-a se procedeaz astfel: Pe Fr (dac inelul interior este rotitor i cel exterior - fix) (5.106) sau
Pe VFr (dac inelul exterior este rotitor i cel interior - fix) În continuare se parcurg etapele 8-11.
(5.107)
Rulmentul este utilizat ca rulment conductor
La etapa a 6-a (§ 5.8.1), fora axial total Fa din rulment este chiar fora axial din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe arbore). 199
Lagre cu rulmeni
La etapa a 7-a (§ 5.8.1), sarcina dinamic echivalent se determin cu relaia: Pe Fr 9,5 Fa (5.108) Calculul se continu cu etapele 8-11. Sarcina static echivalent se calculeaz cu relaia: P0 Fr 5Fa
(5.109)
Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab.5.24). Un extras cu date despre rulmenii radiali oscilani cu role butoi pe un rând se d în tabelul 5.24 [9]. 5.8.2.10 Rulmeni radiali oscilani cu role butoi pe dou rânduri
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor radiali oscilani cu role butoi pe dou rânduri sunt date în tabelul 1.1. Ei sunt destinai unor condiii grele de funcionare. Se pot adapta unor deformaii unghiulare flexionale de valori relativ mari ale arborelui (§ 3.2). Aceti rulmeni pot fi utilizai atât ca rulmeni liberi, cât i ca rulmeni conductori. Rulmentul este utilizat ca rulment liber
În acest caz, rulmentul suport doar fore radiale. Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite din absena forei axiale: etapa a 6-a lipsete, iar la etapa a 7-a se procedeaz astfel: Pe Fr (dac inelul interior este rotitor i cel exterior - fix) (5.110) sau
Pe VFr (dac inelul exterior este rotitor i cel interior - fix) În continuare se parcurg etapele 8-11.
(5.111)
Rulmentul este utilizat ca rulment conductor
La etapa a 6-a (§ 5.8.1), fora axial total Fa din rulment este chiar fora axial din arbore (rezultanta forelor axiale din roile dinate montate pe arbore). La etapa a 7-a (§ 5.8.1), sarcina dinamic echivalent depinde de urmtoarele situaii: Fa - dac e Fr
atunci
Pe Fr YFa
Fa e Fr
atunci
Pe 0,67 Fr YFa
- dac
200
(5.112) (5.113)
Alegerea i calculul rulmenilor
În aceste relaii, forele au indicele I sau II, dup cum rulmentul se afl în lagrul I sau în lagrul II. Valorile lui e i Y (pentru Y se dau dou valori, în funcie de situaia reflectat de relaiile 5.112 i 5.113) sunt date în tabelul 5.25 [9]. Calculul se continu cu etapele 8-11. Sarcina static echivalent se calculeaz cu relaia: P0 Fr Y0 Fa
(5.114)
Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab.5.25). Un extras cu date despre rulmenii radiali oscilani cu role butoi pe dou rânduri se d în tabelul 5.25. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i pentru stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel. 5.8.3 Calculul rulmenilor axiali i axiali-radiali 5.8.3.1 Metodologie general de calcul
Metodologia general, prezentat mai jos, ine seama de logica proiectrii elementelor unei transmisii mecanice. Ea are în vedere traseul direct, explicat la § 5.7. 1. Se face un studiu al condiiilor iniiale, care reies din tema de proiectare. Din aceste condiii rezult: scopul utilajului proiectat, regimul de lucru, condiiile de mediu, condiiile de gabarit, relaiile dimensionale între piesele vecine, tipurile de fore care acioneaz pe arborele ai crui rulmeni se calculeaz. Rezultatul acestei etape const în: a. Stabilirea durabilitii necesare, în ore, Lhnec sau în milioane de rotaii, Lnec ; b. Alegerea tipului rulmentului i a seriei acestuia. Alegerea seriei are un caracter preliminar, deoarece nu este exclus posibilitatea ca, la verificarea rulmentului, s se constate c trebuie ales un rulment cu o sarcin dinamic de baz mai mare, deci un rulment din alt serie. Nu este exclus nici posibilitatea chiar a schimbrii tipului rulmentului, dac, prin calcule, c doar prin tipului rulmentului se poate rezolva tema dat.rezult De asemenea, uneleschimbarea din condiiile iniiale vor servi i la adoptarea unor coeficieni de corecie etc. 2. Din etapa de dimensionare a arborelui (a. predimensionare; b. stabilirea diametrelor i lungimilor tronsoanelor acestuia) rezult diametrul d al fusului rulmentului. 201
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.22 Rulmeni radiali-axiali cu role conice C
r4s r3s
r1s r2s B D
d J
a
T Arborele
Dimensiuni
d
Masa
D
B
C
T
r3s, r4s min
a
J
mm 15
kg
15
35
11
10
11,75
0,6
0,6
10
26
0,057
15
42
13
11
14,25
1
1
10
28,1
0,098
17 17
17
40 40
16
14
1 17,25
1
1
11
0,082 28,7 0,108
17 17
47 47
14 19
12 16
15,25 20,25
1 1
1 1
10 12
31,8 31,5
20 20
25
r 1s, r2s min
12
42
11
15
13.25
12
15
1
0,6
10
0,6
28,8
10
33
0,133 0,182
0,108
20
47
14
12
15,25
1
1
11
34,2
0,013
20 20 20
52 52 52
15 15 21
13 11 18
16,25 16,25 22,25
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
11 16 14
36,1 37,8 35,3
0,188 0,174 0,269
25
47
15
11,5
15
0,6
0,6
12
38
0,12
25 25 25
52 52 52
15 18 22
13 16 18
16,25 16,25 22
1 1 1
1 1 1
13 14 14
38,5 40,2 39,6
0,16 0,188 0,223
25 25 25
62 62 62
17 17 24
15 13 20
18,25 18,25 25,25
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
13 20 16
42,3 46,3 42,3
0,289 0,297 0,362
28 28
52
30 30
16
55
12
17
16
13
17
1
1
1
13
1
41
14
44,1
0,156 0,195
30 30 30
62 62 62
16 20 25
14 17 19,5
17,25 21,25 25
1 1 1
1 1 1
14 16 16
45,5 45,9 46,1
0,237 0,274 0,394
30 30 30
72 72 72
19 19 27
16 14 23
20,75 20,75 28,75
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
15 24 18
49,3 54 49,3
0,445 0,441 0,587
32 32
58
35 35
17
62 35 35 35
13
18 72 72 72
17
14 17 23 28
18 15 19 22
1 1 18,25 24,25 28
202
1 1 1,5 1,5 1,5
14
46,5
15 1,5 1,5 1,5
50 15 18 18
0,188 0,225 52,6 53,9 53
0,334 0,482 0,585
Alegerea i calculul rulmenilor
rg3,
a1
a2
rg1,2 D3 D1
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Y
static C0 Y0 kN
D2 D4
Turaia Turaia Simbol limit de referin- Rulment
min-1
FAG
DIN ISO 355
Dimensiuni de montaj
D1 max mm
D2 min
D3 min
D3 max
D4 min
a1 a2 rg1,rg2 rg3,rg4 min max max max
12,5
0,46 1,31 11,8 0,72 24000
15000
30202
20
19
29
29
32
2
1,5 0,6
0,6
23,2
0,29 2,11 20,8 1,16 20000
13000
30302A T2FB015 22
21
36
36
38
2
3
1
1
19,3 29
0,35 1,74 19 0,31 1,92 30
0,96 20000 1,06 20000
13000 11000
30203A T2DB017 23 32203A T2DD017 22
23 23
34 34
34 34
37 37
2 3
2 3
1 1
1 1
28 36,5
0,29 2,11 25 1,16 18000 0,29 2,11 36,5 1,16 18000
11000 11000
30303A T2FB017 25 32303A T2FD017 24
23 23
40 39
41 41
42 43
2 3
3 4
1 1
1 1
24
0,37 1,6
9500
32004X T3CC020 25
25
36
37
39
3
3
0,6
0,6
27,5
0,35 1,74 27,5 0,96 17000
11000
30204A T2DB020 27
26
40
41
43
2
3
1
1
34,5 31 46,5
0,3 2 33,5 1,1 15000 0,73 0,82 30,5 0,45 14000 0,3 2 48 1,1 15000
10000 9500 9500
30304A T2FB020 28 31304 27 32304A T2FD020 27
27 27 27
44 40 43
45 45 45
47 48 47
2 3 3
3 5 4
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
26,5
0,43 1,39 34
0,77 15000
8000
32005X T4CC025 30
30
40
42
44
3
3,5 0,6
0,6
32,5 40,5 49
0,37 1,6 35,5 0,88 14000 0,36 1,67 45 0,92 14000 0,35 1,71 58,5 0,94 14000
9500 8500 7500
30205A T3CC025 31 32205A T2CD025 31 33205 T2DE025 30
31 31 31
44 44 43
46 46 46
48 49 49
2 3 4
3 3 4
1 1 1
1 1 1
47,5 38 63
0,3 2 46,5 1,1 0,83 0,73 39 0,4 0,3 2 65,5 1,1
13000 12000 13000
8500 8500 8000
30305A T2FB025 34 31305A T7FB025 34 32305A T2FD025 33
32 32 32
54 47 53
55 55 55
57 59 57
2 3 3
3 5 5
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
34
0,43 1,39 40,5 0,77 13000
7000
320/28X T4CC02 8 33
34
45
46
49
3
4
1
1
39
0,43 1,39 47,5 0,77 13000
7000
32006X T4CC030 35
36
48
49
52
3
4
1
1
44 54 65,5
0,37 1,6 49 0,37 1,6 63 0,34 1,76 78
0,88 12000 0,88 12000 0,97 11000
7500 7000 6700
30206A T3DB030 37 32206A T3DC030 37 33206 T2DE030 36
36 36 36
53 52 53
56 56 56
57 59 59
2 3 5
3 1 4 1 5,5 1
1 1 1
60 45,5 81,5
0,31 1,9 61 1,05 10000 0,83 0,73 47,5 0,4 10000 0,31 1,9 90 1,05 10000
7500 7500 7000
30306A T2FB030 40 31306A T7FB030 40 32306A T2FD030 39
37 37 37
62 55 59
65 65 65
66 68 66
3 3 4
4,5 1,5 6,5 1,5 5,5 1,5
1,5 1,5 1,5
40
0,45 1,32 50
6300
320/32X T4CC03 2 38
38
50
52
55
3
4
1
1
46,5
0,45 1,32 58,5 0,73 11000
6000
32007X T4CC035 40
41
54
56
59
4
4
1
1
54 71 86,5
0,37 1,6 0,37 1,6 0,35 1,7
6700 6000 5600
30207A T3DB035 44 32207A T3DC035 43 33207 T2DE035 42
42 42 42
62 61 61
65 65 65
67 67 68
3 3 5
3 1,5 5,5 1,5 6 1,5
29
60 85 106
0,88 18000
0,73 12000
0,88 10000 0,88 10000 0,93 10000
203
1,5 1,5 1,5
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.22 (continuare) C
r4s r3s
r1s r2 B D
d J
a
T Arborele
Dimensiuni
d
Masa
D
B
C
T
r 1s, r2s min
r3s, r4s min
a
J
2 2 2 2
1,5 1,5 1,5 1,5
16 26 20 25
55,2 59,9 55,2 59,8
mm 35
35 35 35 35
40 40
45
80 80 80 80 68
21 21 31 31 19
18 15 25 25 14,5
22,75 22,75 32,75 32,75 19
1
1
15
55
kg 0,573 0,582 0,741 0,802
0,312
40
75
26
20,5
26
1,5
1,5
18
58,7
0,546
40 40 40
80 80 80
18 23 32
16 19 25
19,75 24,75 32
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
17 19 21
58,4 60 60,1
0,42 0,555 0,736
40 40 40 40
90 90 90 90
23 23 33 33
20 17 27 27
25,25 25,25 35,25 35,25
2 2 2 2
1,5 1,5 1,5 1,5
20 30 23 28
63,3 68,2 63,3 67
0,812 0,8 1,03 1,18
45 45
75 75
20 24
15,5 19
20 24
1 1
1 1
17 16
62 60,5
0,329 0,432
45
80
26
20,5
26
1,5
1,5
19
63,8
0,526
45 45 45
85 85 85
19 23 32
16 19 25
20,75 24,75 32
1,5 1,5 1,5
1,5 1,5 1,5
18 20 22
64 64,8 66,2
0,47 0,57 0,895
45
95
26,5
20
29
2,5
2,5
33
73,8
0,933
45 45 45 45
100 100 100 100
25 25 36 36
22 18 30 30
27,25 27,25 38,25 38,25
2 2 2 2
1,5 1,5 1,5 1,5
21 32 25 30
70,7 75,8 71,1 74,2
1 0,998 1,43 1,48
50 50
80
20
15,5
20
1
1
50
80
24
19
24
1
50
85
26
20
26
1,5
50 50 50
90 90 90
20 23 32
17 19 24,5
21,75 24,75 32
1,5 1,5 1,5
50
105
29
22
32
3
50 50 50 50
110 110 110 110
27 27 40 40
23 19 33 33
29,25 29,25 42,25 42,25
2,5 2,5 2,5 2,5
204
18 17
0,386 65,8 0,47
1,5
20
69,1
0,604
1,5 1,5 1,5
20 21 23
68,8 70 71,8
0,543 0,602 0,971
3
36
81,3
1,21
2 2 2 2
23 35 29 33
77,6 81,4 78 82,6
1,38 2,9 1,9 1,9
1
67,5
Alegerea i calculul rulmenilor
rg3,4
a1
a2
rg1,2 D3 D1
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Y
73,5 60 100 96,5
0,31 0,83 0,31 0,55
1,9 0,73 1,9 1,1
54
0,38 1,58 71
80
0,36 1,69 104
62 80 106
Turaia Turaia Simbol limit de referin- Rulment
Dimensiuni de montaj
FAG
DIN ISO 355
D1 max mm
6700 6300 6300 6300
30307A 31307A 32307A 32307B
T2FB035 T7FB035 T2FE035 T5FE035
45 44 44 42
44 44 44 44
70 62 66 61
71 71 71 71
74 76 74 76
3 4 4 4
4,5 7,5 7,5 7,5
0,87 10000
5600
32008XA T3CD040 46
46
60
62
65
4
4,5 1
1
0,93 9000
5300
33108
T2CE040 47
47
65
68
71
4
5,5 1,5
1,5
0,37 1,6 68 0,37 1,6 95 0,36 1,68 134
0,88 9000 0,88 9000 0,92 8500
6000 5300 5300
30208A 32208A 33208
T3DB040 49 T3DC040 48 T2DE040 47
47 47 47
69 68 67
73 73 73
74 75 76
3 3 5
3,5 1,5 5,5 1,5 7 1,5
1,5 1,5 1,5
91,5 76,5 120 122
0,35 0,83 0,35 0,55
0,96 0,4 0,96 0,6
8000 7500 8000 7500
6000 6000 5600 5600
30308A 31308A 32308A 32308B
T2FB040 T7FB040 T2FD040 T5FD040
52 51 50 50
49 49 49 49
77 71 73 69
81 81 81 81
82 86 82 85
3 4 4 4
5 8 8 8
1,5 1,5 1,5 1,5
61 72
0,39 1,53 86,5 0,84 9000 0,29 2,04 104 1,12 9000
5000 4800
32009XA T3CC045 51 33009 T2CE045 51
51 51
67 67
69 69
72 71
4 4
4,5 1 5 1
1 1
85
0,38 1,57 116
0,86 8500
4800
33109
T3CE045 52
52
69
73
77
4
5,5 1,5
1,5
71 83 108
0,4 1,48 83 0,4 1,48 100 0,39 1,56 146
0,81 8000 0,81 8000 0,86 8000
5600 5000 4800
30209A 32209A 33209
T3DB045 54 T3DC045 53 T3DE045 52
52 52 52
74 73 72
78 78 78
80 80 81
3 3 5
4,5 1,5 5,5 1,5 7 1,5
1,5 1,5 1,5
90
0,87 0,69 110
0,38 7000
5600
T7FC045 T7FC045 53
59
71
83
91
5
9
2,5
2,5
112 96,5 156 146
0,35 0,83 0,35 0,55
0,96 0,4 0,96 0,6
7000 6700 7000 7000
5300 5300 5000 5000
30309A 31309A 32309A 32309BA
T2FB045 T7FB045 T2FD045 T5FD045
59 56 56 55
54 54 54 54
86 79 82 76
91 91 91 91
92 95 93 94
3 4 4 5
5 9 8 8
2 2 2 2
1,5 1,5 1,5 1,5
64 75
0,42 1,42 95 0,32 1,9 114
0,78 8000 1,04 8000
4500 4300
32010X 33010
T3CC050 56 T2CE050 56
56 56
72 72
74 74
77 76
4 4
4,5 1 5 1
1 1
86,5
0,41 1,46 122
0,8
7500
4300
33110
T3CE050 56
57
74
78
82
4
6
1,5
1,5
80 88 114
0,42 1,43 96,5 0,79 7500 0,42 1,43 110 0,79 7500 0,41 1,45 163 0,8 7000
5000 4500 4500
30210A 32210A 33210
T3DB050 58 T3DC050 58 T3DE050 57
57 57 57
79 78 77
83 83 83
85 85 87
3 3 5
4,5 1,5 5,5 1,5 7,5 1,5
1,5 1,5 1,5
108
0,87 0,69 137
0,38 6300
5300
T7FC050 T7FC050 59
65
78
91
100
5
10 3
3
132 112 186 166
0,35 0,83 0,35 0,55
0,96 0,4 0,96 0,6
5000 4800 4800 4800
30310A 31310A 32310A 32310B
65 62 62 60
60 60 60 60
95 87 90 83
100 100 100 100
102 104 102 103
4 4 5 5
6 10 9 9
2 2 2 2
1,74 0,73 1,74 1,1
1,74 0,73 1,74 1,1
1,74 0,73 1,74 1,1
static C0 Y0 kN
D2 D4
min-1
76,5 1,05 9500 65,5 0,4 9000 114 1,05 9500 118 0,6 9000
102 83 146 150
127 110 193 190
150 127 236 224
6300 6300 6300 6300
T2FB050 T7FB050 T2FD050 T5FD050
205
D2 min
D3 min
D3 max
D4 min
a1 a2 rg1,rg2 rg3,rg4 min max max max 2 2 2 2
2 2 2 2
2,5 2,5 2,5 2,5
1,5 1,5 1,5 1,5
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.22 (continuare) C
r4s r3s
r1s r2s B
D
d J
a
T Arborele
Dimensiuni
d
D
Masa
B
C
T
r3s, r4s min
a
J
1,5 1,5
20 19
75,8 74,2
0,64 0,673
mm 55
60
r 1s, r2s min
kg
55 55
90 90
23 27
17,5 21
23 27
1,5 1,5
55
95
30
23
30
1,5
1,5
22
76,2
0,894
55 55 55
100 100 100
21 25 35
18 21 27
22,75 26,75 35
2 2 2
1,5 1,5 1,5
21 23 26
75,3 76,2 78,8
0,804 0,872 1,17
55
115
31
23,5
34
3
3
40
89,3
1,8
55
120
29
25
31,5
2,5
2
25
84,7
1,8
55 55 55
120 120 120
29 43 43
21 35 35
31,5 45,5 45,5
2,5 2,5 2,5
22 2
39 30 36
88 85 89,6
1,57 2,33 2,47
60 60
95 95
23 27
17,5 21
23 27
1,5 1,5
1,5 1,5
21 20
80 79
0,68 0,73
60
100
30
23
30
1,5
1,5
23
81,3
1,01
60 60 60
110 110 110
22 28 38
19 24 29
23,75 29,75 38
2 2 2
1,5 1,5 1,5
22 24 28
82,3 82,8 85,3
0,919 1,14 1,5
60
115
39
33
40
2,5
2,5
28
86,1
1,85
60
125
33,5
26
37
3
3
42
96,3
2,05
60 60 60 60
130 130 130 130
31 31 46 46
26 22 37 37
33,5 33,5 48,5 48,5
3 3 3 3
2,5 2,5 2,5 2,5
26 41 32 39
92,1 95,4 92,1 95
2,05 2,17 3,19 3,15
206
Alegerea i calculul rulmenilor
rg3,4
a1
a2
rg1,2 D3 D1
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Y
static C0 Y0 kN
81,5 93
0,41 1,48 118 0,31 1,92 143
114
0,37 1,6
91,5 110 137
0,4 0,4 0,4
129 153
D2 D4
Turaia Turaia Simbol limit de referin- Rulment
min-1
Dimensiuni de montaj
FAG
DIN ISO 355
D1 max mm
D2 min
D3 min
D3 D4 max min
a1 a2 min max
rg1,rg2 rg3,rg4 max max
0,81 7000 1,06 7000
4300 4000
32011X 33011
T3CC055 63 T2CE055 63
62 62
81 81
83 86 83 86
4 5
5,5 6
1,5 1,5
1,5 1,5
163
0,88 6700
4000
33111
T3CE055 62
62
83
88 91
5
7
1,5
1,5
1,48 108 1,48 137 1,5 196
0,81 6700 0,81 6700 0,83 6700
4800 4300 4000
30211A 32211A 33211
T3DB055 64 T3DC055 63 T3DE055 62
64 64 64
88 87 85
91 94 91 95 91 96
4 4 6
4,5 5,5 8
2 2 2
1,5 1,5 1,5
0,87 0,69 166
0,38 5600
4800
T7FC055 T7FC055 65
72
86
101 109
5
10,5 3
3
0,35 1,74 176
0,96 6000
4500
30311A
T2FB055 71
65
104
110 111
4
6,5
2,5
2
125 212 196
0,83 0,35 0,73 1,74 140 270 0,55 1,1 270
0,4 0,96 5600 6000 0,4 5600
4500 4300 4300
31311A 32311A 32311B
T7FB055 T2FD055 68 68 T5FD055 65
65 65 65
94 99 91
110 110 113 111 110 112
45 5
10,5 10,5 2,5 2,5 10,5 2,5
22 2
83 96,5
0,43 1,39 125 0,33 1,83 150
0,77 6700 1,01 6700
4000 3800
32012X 33012
T4CC060 67 T2CE060 67
67 67
85 85
88 91 88 90
4 5
5,5 6
1,5 1,5
116
0,4
1,51 173
0,83 6300
3800
33112
T3CE060 67
67
88
93 96
5
7
1,5
1,5
104 134 170
0,4 0,4 0,4
1,48 122 1,48 170 1,48 240
0,81 6300 0,81 6000 0,82 6000
4300 4000 3800
30212A 32212A 33212
T3EB060 70 T3EC060 69 T3EE060 69
69 69 69
96 95 93
101 103 101 104 101 105
4 4 6
4,5 5,5 9
2 2 2
1,5 1,5 1,5
190
0,33 1,8
0,99 6000
3800
T2EE060 T2EE060 70
73
98
103 108
7
7
2,5
2,5
153
0,82 0,73 200
0,4
5300
4500
T7FC060 T7FC060 71
78
94
111 119
6
11
3
3
176 146 245 224
0,35 0,83 0,35 0,55
0,96 0,4 0,96 0,6
5300 5300 5300 5300
4300 4300 4000 4000
30312A 31312A 32312A 32312BA
77 73 74 71
72 72 72 72
112 103 107 100
118 120 118 123 118 120 118 122
5 5 6 6
7,5 11,5 11,5 11,5
3 3 3 3
2,5 2,5 2,5 2,5
1,74 0,73 1,74 1,1
255
204 170 310 305
T2FB060 T7FB060 T2FD060 T5FD060
207
1,5 1,5
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.23 Rulmeni radiali-axiali cu role conice, monta i pereche r4s
A
r3s
2B D
d
2T Arborele
Dimensiuni
d
Masa
D
2B
2T
A
r3s, r4s min
72
38
41,5
13,5
1,5
Perechea de rulmeni kg
mm 30
30
0,85
35
35
80
42
45,5
15,5
1,5
1,13
40
40
90
46
50,5
16,5
1,5
1,67
45
45
100
50
54,5
18,5
1,5
2,1
50
50
110
54
58,5
20,5
2
2,9
55
55
120
58
63
21
2
3,4
60
60
130
62
67
23
2,5
4,2
65
65
140
66
72
26
2,5
5,6
70
70
150
70
76
26
2,5
6,2
75
75
160
74
80
28
2,5
7,2
80
80
170
78
85
31
2,5
8,9
85
85
180
82
89
33
3
10,4
90
90
190
86 190
93
33 93
3 33
35
3
90 95
95
200
90
86 99
208
11,8 3
11,8 14
Alegerea i calculul rulmenilor
rg3,4
a1
a1
D1 D3
D3 D1
Sarcina de baz a perechii
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
Turaia limit
Simbol
min-1
FAG
Perechea Rulment
Dimensiuni de montaj
D1 max mm
D3 min
D3 max
a1 min
rg3. rg4 max
78
0,83 0,82
1,22
95
0,8
8000
31306A.A50.90.N11CA 40
55
65
3
1,5
104
0,83 0,82
1,22
129
0,8
7000
31307A.A40.70.N11CA 44
62
71
4
1,5
132
0,83 0,82
1,22
166
0,8
6000
31308A.A50.90.N11CA 51
71
81
4
1,5
166
0,83 0,82
1,22
220
0,8
5300
31309A.A60.100.N11CA 56
79
91
4
1,5
190
0,83 0,82
1,22
250
0,8
5000
31310A.A60.100.N11CA 62
87
100
4
2
212
0,83 0,82
1,22
280
0,8
4500
31311A.A80.120.N11CA 68
94
110
4
2
255
0,83 0,82
1,22
340
0,8
4300
31312A.A80.120.N11CA 73
103
118
5
2,5
280
0,83 0,82
1,22
380
0,8
4000
31313A.A80.120.N11CA 79
111
128
5
2,5
320
0,83 0,82
1,22
440
0,8
3800
31314A.A100.140.N11CA84
118
138
5
2,5
345
0,83 0,82
1,22
475
0,8
3600
31315.A100.140.N11CA 91
127
148
6
2,5
390
0,83 0,82
1,22
540
0,8
3600
31316.A100.140.N11CA 97
134
158
6
2,5
440
0,83 0,82
1,22
610
0,8
3400
31317.A120.160.N11CA 103
143
166
6
3
475 475
0,83 0,82 0,83 0,82
1,22 1,22
655 655
0,8 0,8
3200 3200
31318.A120.160.N11CA 109 31318.A160.200.N11CA 109
151 151
176 176
6 6
3 3
520
0,83 0,82
1,22
735
0,8
2800
31319.A120.160.N11CA 114
157
186
6
3
209
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.24 Rulmeni radiali-oscilani cu role butoi rs
rs rs H d
H d
D
D
B
B
Alezaj cilindric Arborele
Alezaj conic ( conicitatea 1:12)
Dimensiuni
d
Masa
D
B
rs min
H
mm 20
25
30
40
45
50
55
60
kg
20
47
14
1
39
0,114
20
52
15
1,1
43,5
0,152
25 25
52 52
1 15
43,9 1
43,9
0,132
25
62
17
1,1
51,9
0,243
30
35
15
62 30
62
1 16
53 1
53
0,203
30
72
19
1,1
60,7
0,37
35 35
72 72
17 17
1,1 1,1
62,3 62,3
0,301 0,296
35
80
21
1,5
67,4
0,493
40
16
0,134
80 40
80
1,1 18
70 1,1
70
0,38
40
90
23
1,5
76,8
0,671
45
18
0,207
85 45
85
1,1 19
74,6 1,1
74,6
0,433
45
100
25
1,5
85,2
0,914
50
19
0,386
90 50
90
1,1 20
79,5 1,1
79,5
0,489
50
110
27
2
94,4
1,17
55
21 100
1,5 21
89,2 1,5
89,2
0,642
55 55
120 120
29 29
2 2
101,8 101,8
1,53 1,49
60 60
110 110
22 22
1,5 1,5
97,8 97,8
0,836 0,822
60 60
130 130
31 31
2,1 2,1
111,2 111,2
1,92 1,89
55
100
20
0,441
210
0,499
0,653
Alegerea i calculul rulmenilor
rg rg D1 D2
Sarcina de baz
Turaia limit
Simbol
Dimensiuni de montaj
dinamic C kN
static C0 kN
min-1
D1 min mm
D2 max
rg max
FAG
20,4
19,3
7500
20204T
25,6
41,4
1
27
24,5
7000
20304T
27
45
1
24 24
25 25
6700 6700
20205T 20205K.T.C3
30,6 30,6
46,4 46,4
1 1
36
34,5
6000
20305T
32
55
1
27,5 27,5
28,5 28,5
5600 5600
20206T 20206K.T.C3
35,6 35,6
56,4 56,4
1 1
49
49
5000
20306T
37
65
1
40,5 40,5
43 43
4800 4800
20207T 20207K.T.C3
42 42
65 65
1 1
58,5
61
4500
20307T
44
71
1,5
49 49
53 53
4300 4300
20208T 20208K.T.C3
47 47
73 73
1 1
76,5
81,5
4000
20308T
49
81
1,5
52 52
57 57
4000 4000
20209T 20209K.T.C3
52 52
78 78
1 1
86,5
95
3600
20309T
54
91
1,5
58,5 58,5
68 68
3600 3600
20210T 20210K.T.C3
57 57
83 83
1 1
108
118
3400
20310T
61
99
2
73,5 73,5
85 85
3400 3400
20211T 20211K.T.C3
64 64
91 91
1,5 1,5
120 120
137 137
3000 3000
20311T 20311K.T.C3
66 66
109 109
2 2
85 85
100 100
3200 3200
20212T 20212K.T.C3
69 69
101 101
1,5 1,5
146 146
170 170
2800 2800
20312T 21312K.T.C3
72 72
118 118
2,1 2,1
Rulment
211
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.24 Rulmeni radiali-oscilani cu role butoi, cu buc de strângere rs
l Dm d1
d
c Arborele
B
Dimensiuni
d
Masa
d1
D
B
rs min
mm 25
20
H D
20
52
15
1
H
Dm
43,9
38
l
c
Rulment
26
9
0,132
25
30
25
62
16
1
53
45
27
9
0,203
0,091
30
35
30
72
17
1,1
62,3
52
29
10
0,296
0,129
35
40
35
80
18
1,1
70
58
31
11
0,38
0,17
40
45
40
85
19
1,1
74,6
65
33
12
0,433
0,216
45
50
45
90
20
1,1
79,5
70
35
13
0,489
0,264
55 55
50
55
60
50 50 55
60 60
65
100 120 110
55 60
65
21 29 22
130 120
60
1,5 2
23
75 75
37 45
13 13
0,642 1,49
38 80
13 47
0,822 0,344 13 1,89 0,373
1,5
105,1 85 2,1 105,1
40 85
14 50
1,06 0,393 14 2,14 0,452
33
75
65
130
25
1,5
115,9
98
43
15
1,25
0,777
70
80
70
140
26
2
124,5
105
46
17
1,56
0,876
75
85
75
150
28
2
133,9
110
50
18
2,19
1,09
80
90
143,8
120 165,1
52 120
18 65
80
80
160
190
30
43
0,292 0,35
97,8 80 2,1 111,2
65
90
0,069
1,5 31
140
89,2 101,8
Buca de strângere
kg
2
3
212
2,68 1,29 18 6,17 1,39
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
b D2
Sarcina de baz
D3 D4
Turaia limit
Simbol
Rulment
min-1
Buca de strângere
FAG
FAG
25
6700
20205K.T.C3
27,5
28,5
5600
40,5
43
49
dinamic C kN
static C0 kN
24
Dimensiuni de montaj
D2 max mm
D3 min
D4 max
b min
rg max
H205
46,4
28
33
6
1
20206K.T.C3
H206
56,4
33
39
5
1
4800
20207K.T.C3
H207
65
38
45
5
1
53
4300
20208K.T.C3
H208
73
43
51
5
1
52
57
4000
20209K.T.C3
H209
78
48
56
5
1
58,5
68
3600
20210K.T.C3
H210
83
53
61
5
1
73,5 120
85 137
3400 3000
20211K.T.C3 20311K.T.C3
H211 H311
91 109
60 60
68 72
6 6
1,5 2
85 146
100 170
3200 2800
20212K.T.C3 20312K.T.C3
H212 H312
101 118
64 65
73 78
6 5
1,5 2,1
95 170
116 196
3000 2800
20213K.T.C3 20313K.MB.C3
H213 H313
111 128
70 70
80 84
5 5
1,5 2,1
112
143
2800
20215K.T.C3
H215
121
80
90
5
1,5
125
163
2600
20216K.T.C3
H216
129
85
96
5
2
156
200
2400
20217K.MB.C3
H217
139
90
102
6
2
173 300
220 360
2000 1900
20218K.MB.C3 20318K.MB.C3
H218 H318
149 176
95 96
108 113
6 6
2 2,5
213
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.25 Rulmeni radiali-oscilani cu role butoi pe dou rânduri ns ds
ns ds
rs
rs rs
d
J
H D
J
1
d
H D
1
B
B
Alezajcilindric Arborele
KAlezajconic(conicitatea1:12)
Dimensiuni
d
D
Masa
B
rs min
H
43
28,9
mm 20 25
30
35
40
45
50
25
30
35
40
45
50
J1
ns
kg
20
52
15
1,1
52 25
18 52
1 18
1
31,3 44,5
4,8 31,3
25
62
17
1,1
51
35,2
62 30
20 62
1 20
1
37,9 53,7
4,8 37,9
30
72
19
1,1
59,9
41,5
72 35
72
1,1 23
62,5 1,1
43,8 62,5
4,8 43,8
35 35
80 80
21 21
1,5 1,5
66,5 66,5
47,4 47,4
80 40
80
1,1 23
70,3 1,1
48,6 70,3
4,8 48,6
40 40
90 90
23 23
1,5 1,5
75,5 75,5
53,7 53,7
40 40 40
90 90 90
33 33 33
1,5 1,5 1,5
76 76 76
52,4 52,4 52,4
4,8 4,8 4,8
3,2 3,2 3,2
85 45
85
1,1 23
75,5 1,1
54,8 75,5
4,8 54,8
3,2 4,8
3,2
45 45
100 100
25 25
1,5 1,5
84 84
60 60
45 45 45
100 100 100
36 36 36
1,5 1,5 1,5
84,7 84,7 84,7
59 59 59
6,5 6,5 6,5
3,2 3,2 3,2
90 50
90
1,1 23
80,8 1,1
59,8 80,8
4,8 59,8
3,2 4,8
3,2
50 50
110 110
27 27
2 2
92,3 92,3
66,7 66,7
50 50 50
110 110 110
40 40 40
2 2 2
92,5 92,5 92,5
63 63 63
23
23
23
23
44,5
53,7
214
ds
0,16 3,2 4,8
0,18 3,2
0,175 0,254
3,2 4,8
0,275 3,2
0,269 0,386
3,2 4,8
0,434 3,2
0,425 0,503 0,496
3,2 4,8
0,528 3,2
0,517 0,706 0,696 1,05 1,05 1,03 0,589 0,577 0,947 0,934 1,39 1,39 1,36 0,622 0,608 1,21 1,19
6,5 6,5 6,5
3,2 3,2 3,2
1,9 1,9 1,86
Alegerea i calculul rulmenilor
rg rg D1 D2
Sarcina de baz
Turaia limit
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
34,5
0,3
2,25
3,34
33,5
2,2
15000
43 43
0,34 1,98 0,34 1,98
2,94 2,94
45 45
1,93 1,93
42,5
0,28
3,61
40,5
58,5 58,5
0,31 2,15 0,31 2,15
3,2 3,2
62
0,27 2,49
78 78
Turaia de referin
Simbol
Dimensiuni de montaj
D2 max
rg max
FAG
D1 min mm
12000
21304E.TVPB
27
45
1
17000 17000
11000 11000
22205E 22205EK
30,6 30,6
46,4 46,4
1 1
2,37
13000
10000
21305E.TVPB
32
55
1
62 62
2,1 2,1
13000 13000
9500 9500
22206E 22206EK
35,6 35,6
56,4 54,6
1 1
3,71
63
2,43
10000
8500
21306E.TVPB
37
65
1
0,31 2,16 0,31 2,16
3,22 3,22
83 83
2,12 2,12
11000 11000
8500 8500
22207E 22207EK
42 42
65 65
1 1
71 71
0,26 2,55 0,26 2,55
3,8 3,8
73,5 73,5
2,5 2,5
9500 9500
8000 8000
21307E.TVPB 44 21307EK.TVPB 44
71 71
1,5 1,5
88 88
0,28 2,41 0,28 2,41
3,59 3,59
95 95
2,35 2,35
10000 10000
7500 7500
22208E 22208EK
47 47
73 73
1 1
91,5 91,5
0,26 2,62 0,26 2,62
3,9 3,9
100 100
2,56 2,56
8000 8000
7000 7000
21308E.TVPB 49 21308EK.TVPB 49
81 81
1,5 1,5
129 129 129
0,36 1,86 0,36 1,86 0,36 1,86
2,77 2,77 2,77
143 143 143
1,82 1,82 1,82
7500 7500 7500
7000 7000 7000
22308E 22308E.T41A 22308EK
49 49 49
81 81 81
1,5 1,5 1,5
93 93
0,26 2,62 0,26 2,62
3,9 3,9
106 106
2,56 2,56
10000 10000
6700 6700
22209E 22209EK
52 52
78 78
1 1
108 108
0,26 2,62 0,26 2,62
3,9 3,9
120 120
2,56 2,56
7500 7500
6700 6700
21309E.TVPB 54 21309EK.TVPB 54
91 91
1,5 1,5
156 156 156
0,36 1,9 0,36 1,9 0,36 1,9
2,83 2,83 2,83
176 176 176
1,86 1,86 1,86
6700 6700 6700
6300 6300 6300
22309E 22309E.T41A 22309EK
54 54 54
91 91 91
1,5 1,5 1,5
98 98
0,24 2,81 0,24 2,81
4,19 4,19
114 114
2,75 2,75
9500 9500
6000 6000
22210E 22210EK
57 57
83 83
1 1
122 122
0,24 2,79 0,24 2,79
4,15 4,15
137 137
2,73 2,73
6700 6700
6300 6300
21310E.TVPB 61 21310EK.TVPB 61
99 99
2 2
190 190 190
0,36 1,86 0,36 1,86 0,36 1,86
2,77 2,77 2,77
216 216 216
1,82 1,82 1,82
6000 6000 6000
6000 6000 6000
22310E 22310E.T41A 22310EK
61 61 61
99 99 99
2 2 2
2,43
min-1
215
Rulment
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.25 (continuare) ns ds
ns ds
rs
rs rs
J1 d
J1 d
H D
H D
B
B
Alezajcilindric Arborele
K Alezajconic(conicitatea1:12)
Dimensiuni
d
D
Masa
B
rs min
H
mm 55
60
65
70
75
J1
ns
ds
4,8 4,8
3,2 3,2
kg
55 55
100 100
25 25
1,5 1,5
89,8 89,8
67,3 67,3
55 55
120 120
29 29
2 2
101,1 101,1
73 73
55 55 55 55
120 120 120 120
43 43 43 43
2 2 2 2
101,4 101,4 101,4 101,4
68,9 68,9 68,9 68,9
6,5 6,5 6,5 6,5
3,2 3,2 3,2 3,2
60
28 110
28
98,5 1,5
71,4 98,5
6,5 71,4
3,2 6,5
3,2
60 60
130 130
31 31
2,1 2,1
109,8 109,8
79,4 79,4
60 60 60 60
130 130 130 130
46 46 46 46
2,1 2,1 2,1 2,1
110,1 110,1 110,1 110,1
74,8 74,8 74,8 74,8
6,5 6,5 6,5 6,5
3,2 3,2 3,2 3,2
65
31 120
31
107,3 1,5
79,1 107,3
6,5 79,1
3,2 6,5
3,2
65 65
140 140
33 33
2,1 2,1
118,4 118,4
85,6 85,6
65 65 65 65
140 140 140 140
48 48 48 48
2,1 2,1 2,1 2,1
119,3 119,3 119,3 119,3
83,2 83,2 83,2 83,2
9,5 9,5 9,5 9,5
4,8 4,8 4,8 4,8
70
31 125
31
112,5 1,5
84,4 112,5
6,5 84,4
3,2 6,5
3,2
70 70
150 150
35 35
2,1 2,1
126,8 126,8
92,2 92,2
70 70 70 70
150 150 150 150
51 51 51 51
2,1 2,1 2,1 2,1
128 128 128 128
86,7 86,7 86,7 86,7
9,5 9,5 9,5 9,5
4,8 4,8 4,8 4,8
75
31 130
31
117,7 1,5
89,8 117,7
6,5 89,8
3,2 6,5
3,2
75 75
160 160
37 37
2,1 2,1
135,3 135,3
98,9 98,9
60
110
65
120
70
125
75
130
1,5
1,5
1,5
1,5
216
0,85 0,825 1,55 1,53 2,27 2,27 2,22 2,22 1,12 1,09 1,93 1,9 2,89 2,89 2,83 2,83 1,55 1,52 2,42 2,39 3,57 3,57 3,49 3,49 1,65 1,61 2,95 2,91 4,21 4,21 4,12 4,12 1,72 1,68 3,75 3,5
Alegerea i calculul rulmenilor
rg rg D1 D2
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
Turaia limit
Turaia de referin
min-1
Simbol
Rulment
Dimensiuni de montaj
D2 max
rg max
FAG
D1 min mm 64 64
91 91
1,5 1,5
120 120
0,23 2,92 0,23 2,92
4,35 4,35
146 146
2,86 2,86
8500 8500
5600 5600
22211E 22211EK
146 146
0,24 2,76 0,24 2,76
4,11 4,11
166 166
2,7 2,7
6000 6000
5600 5600
21311E.TVPB 66 21311EK.TVPB 66
109 109
2 2
224 224 224 224
0,36 0,36 0,36 0,36
1,89 1,89 1,89 1,89
2,81 2,81 2,81 2,81
255 255 255 255
1,84 1,84 1,84 1,84
5600 5600 5600 5600
5600 5600 5600 5600
22311E 22311E.T41A 22311EK 22311EK.T41A
66 66 66 66
109 109 109 109
2 2 2 2
143 143
0,24 2,84 0,24 2,84
4,23 4,23
166 166
2,78 2,78
7500 7500
5300 5300
22212E 22212EK
69 69
101 101
1,5 1,5
166 166
0,24 2,87 0,24 2,87
4,27 4,27
193 193
2,8 2,8
5600 5600
5300 5300
21312E.TVPB 72 21312EK.TVPB 72
118 118
2,1 2,1
260 260 260 260
0,35 0,35 0,35 0,35
1,91 1,91 1,91 1,91
2,85 2,85 2,85 2,85
300 300 300 300
1,87 1,87 1,87 1,87
5000 5000 5000 5000
5000 5000 5000 5000
22312E 22312E.T41A 22312EK 22312EK.T41A
72 72 72 72
118 118 118 118
2,1 2,1 2,1 2,1
173 173
0,24 2,81 0,24 2,81
4,19 4,19
208 208
2,75 2,75
6700 6700
5000 5000
22213E 22213EK
74 74
111 111
1,5 1,5
196 196
0,24 2,84 0,24 2,84
4,23 4,23
228 228
2,78 2,78
5300 5300
5000 5000
21313E.TVPB 77 21313EK.TVPB 77
128 128
2,1 2,1
290 290 290 290
0,34 0,34 0,34 0,34
2,98 2,98 2,98 2,98
355 355 355 355
1,96 1,96 1,96 1,96
4800 4800 4800 4800
4500 4500 4500 4500
22313E 22313E.T41A 22313EK 22313EK.T41A
77 77 77 77
128 128 128 128
2,1 2,1 2,1 2,1
180 180
0,23 2,95 0,23 2,95
4,4 4,4
228 228
2,89 2,89
6300 6300
4800 4800
22214E 22214EK
79 79
116 116
1,5 1,5
220 220
0,23 2,92 0,23 2,92
4,35 4,35
265 265
2,86 2,86
5000 5000
4800 4800
21314E.TVPB 82 21314EK.TVPB 82
138 138
2,1 2,1
325 325 325 325
0,34 0,34 0,34 0,34
2,98 2,98 2,98 2,98
375 375 375 375
1,96 1,96 1,96 1,96
4500 4500 4500 4500
4300 4300 4300 4300
22314E 22314E.T41A 22314EK 22314EK.T41A
82 82 82 82
138 138 138 138
2,1 2,1 2,1 2,1
183 183
0,22 3,1 0,22 3,1
4,62 4,62
236 236
3,03 3,03
6300 6300
4500 4500
22215E 22215EK
84 84
121 121
1,5 1,5
250 250
0,23 2,95 0,23 2,95
4,4 4,4
305 305
2,89 2,89
4800 4800
4500 4500
21315E.TVPB 87 21315EK.TVPB 87
148 148
2,1 2,1
2 2 2 2
22 2 2
217
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.25 Rulmeni radiali-oscilani cu role butoi pe dou rânduri cu buc de
strângere
ns ds rs l Dm d 1
c Arborele
Masa
d1
D
20
52
B
rs min
H
1
44,5
mm 25
25
30
30
35
25
40
45
50
62
30 35
35
B
Dimensiuni
d
20
J1 H D
d
40
20
72 30
35
18 1
23 80
80
53,7
1,1 21
23
1,1
ns
ds
Dm
l
31,3
4,8
3,2
38
29
37,9
62,5 1,5
J1
4,8
3,2
45
4,8
3,2
52
43,8 66,5
70,3
47,4
48,6
4,8
35
90
23
1,5
75,5
53,7
40
35
90
33
1,5
76
52,4
40
85
23
1,1
75,5
54,8
40
100
25
1,5
84
60
45
40
100
36
1,5
84,7
59
50
45
90
23
1,1
80,8
59,8
4,8
45
110
27
2
92,3
66,7
50
45
110
40
2
92,5
63
50
100
25
1,5
89,8
67,3
50
120
29
2
101,1
73
55
50
120
43
2
101,4
68,9
3,2
6,5 4,8
55
218
3,2
6,5
50
55
3,2
4,8
4,8
45
35 52
40
45
31
3,2
6,5
58
3,2 65
3,2 70
3,2 75
3,2
36
c
9 10 35 11
Rulment Buca de strângere kg
9
0,175
0,075
0,269
0,1
0,425
0,147
10
0,496
0,517
0,147
0,185
58
36
11
0,696
0,185
58
46
11
1,03
0,222
39
12
0,577
0,246
65
39
12
0,934
0,246
65
50
12
1,36
0,283
42
13
0,608
0,301
70
42
13
1,19
0,301
70
55
13
1,86
0,353
45
13
0,825
0,35
75
45
13
1,53
0,35
75
59
13
2,22
0,426
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
b D2
D3 D4
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
Turaia limit
Turaia de Simbol referin
Rulment
min-1
FAG
Dimensiuni de montaj
Buca D2 de max strângere mm
D3 min
D4 max
b rg min max
43
0,34 1,98
2,94
45
1,93 17000
11000
22205EK
H305
46,4
28
31
5
1
58,5
0,31 2,15
3,2
62
2,1
13000
9500
22206EK
H306
54,6
33
37
5
1
78
0,31 2,16
3,22
83
2,12 11000
8500
22207EK
H307
65
39
43
5
1
71
0,26 2,55
3,8
73,5 2,5
8000
21307EK.TVPB
H307
71
39
47
8
1,5
88
0,28 2,41
3,59
95
2,35 10000
7500
22208EK
H308
73
44
48
5
1
91,5
0,26 2,62
3,9
100
2,56 8000
7000
21308EK.TVPB
H308
81
44
53
5
1,5
129
0,36 1,86
2,77
143
1,82 7500
7000
22308EK
H2308
81
45
52
5
1,5
93
0,26 2,62
3,9
106
2,56 10000
6700
22209EK
H309
78
50
54
8
1
108
0,26 2,62
3,9
120
2,56 7500
6700
21309EK.TVPB
H309
91
50
59
5
1,5
156
0,36 1,9
2,83
176
1,86 6700
6300
22309EK
H2309
91
50
58
5
1,5
98
0,24 2,81
4,19
114
2,75 9500
6000
22210EK
H310
83
55
59
10 1
122
0,24 2,79
4,15
137
2,73 6700
6300
21310EK.TVPB
H310
99
55
66
5
2
190
0,36 1,86
2,77
216
1,82 6000
6000
22310EK
H2310
99
56
63
5
2
120
0,23 2,92
4,35
146
2,86 8500
5600
22211EK
H311
91
60
67
10 1,5
146
0,24 2,76
4,11
166
2,7
6000
5600
21311EK.TVPB
H311
109
60
72
6
2
224
0,36 1,89
2,81
255
1,84 5600
5600
22311EK 22311EK.T41A
H2311 H2311
109
61
67
6
2
9500
219
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.25 (continuare) ns rs
ds
l Dm d 1
c Arborele
d1
Masa
D
B
rs min
H
mm
60
B
Dimensiuni
d
55
J1 H D
d
J1
ns
ds
Dm
l
6,5
3,2
80 80 80 80
60
55
110
28
1,5
98,5
71,4
60
55
130
31
2,1
109,8
79,4
60 60
55 55
130 130
46 46
2,1 2,1
110,1 110,1
74,8 74,8
65
60
120
31
1,5
107,3
79,1
6,5 6,5 6,5
3,2
65
60
140
33
2,1
118,4
85,6
65 65
60 60
140 140
48 48
2,1 2,1
119,3 119,3
83,2 83,2
6,5 6,5
70
60
125
31
1,5
112,5
84,4
6,5
70
60
150
35
2,1
126,8
92,2
70 70
60 60
150 150
51 51
2,1 2,1
128 128
86,7 86,7
220
9,5 9,5
3,2 3,2 85
50
c
Rulment Buca de srtângere kg
47
13
1,09
0,373
47
13
1,9
0,373
62 62
13 13
2,83 2,83
0,533 0,533
14
1,52
0,452
85
50
14
2,39
0,452
3,2 3,2
85 85
65 65
14 14
3,49 3,49
0,553 0,553
3,2
92
52
14
1,61
0,723
92
52
14
2,91
0,723
92 92
68 68
14 14
4,12 4,12
0,895 0,895
4,8 4,8
Alegerea i calculul rulmenilor
rg
b D2
D3 D4
Sarcina de baz
dinamic C e kN
Fa/Fre Fa/Fr>e static Y Y C0 Y0 kN
Turaia limit
Turaia de Simbol referin
Rulment
min-1
FAG
Dimensiuni de montaj
Buca D2 de max strângere mm
D3 D4 b rg min max min max
143
0,24 2,84
4,23
166
2,78 7500
5300
22212EK
H312
101
65
71
8
1,5
166
0,24 2,87
4,27
193
2,8
5600
5300
21312EK.TVPB
H312
118
65
79
5
2,1
260 260
0,35 1,91 0,35 1,91
2,85 2,85
300 300
1,87 5000 1,87 5000
5000 5000
22312EK 22312EK.T41A
H2312 H2312
118 118
66 66
74 74
5 5
2,1 2,1
173
0,24 2,81
4,19
208
2,75 6700
5000
22213EK
H313
111
70
79
8
1,5
196
0,24 2,84
4,23
228
2,78 5300
5000
21313EK.TVPB
H313
128
70
85
5
2,1
290 290
0,34 2 0,34 2
2,98 2,98
355 355
1,96 4800 1,96 4800
4500 4500
22313EK 22313EK.T41A
H2313 H2313
128 128
72 72
83 83
5 5
2,1 2,1
180
0,23 2,95
4,4
228
2,89 6300
4800
22214EK
H314
116
75
84
11 1,5
220
0,23 2,92
4,35
265
2,86 5000
4800
21314EK.TVPB
H314
138
75
92
6
2,1
325 325
0,34 2 0,34 2
2,98 2,98
375 375
1,96 4500 1,96 4500
4300 4300
22314EK 22314EK.T41A
H2314 H2314
138 138
77 77
86 86
5 5
2,1 2,1
221
Lagre cu rulmeni
3. Se alege, preliminar, un rulment dintr-o anumit serie. El trebuie s rspund urmtoarelor condiii: - rulmentul s aib diametrul interior corespunztor diametrului d al fusului (vezi punctul 2); - diametrul exterior D al rulmentului s corespund gabaritului
de piesele vecine; - disponibil rulmentul oferit s rspund unor cerine legate de condiiile specifice de funcionare (de exemplu, s aib precizie mrit, s asigure montajului o anumit rigiditate, s fie stabilizat termic, s fie silenios etc.); - alte condiii care decurg din scopul i restriciile impuse transmisiei proiectate. Aceste condiii pot fi, în general, satisfcute, având în vedere marea varietate dimensional (diverse serii de rulmeni) i constructiv oferite de firmele productoare. Pentru rulmentul ales, rezult din catalog sarcina dinamic de baz C , precum i alte specificaii necesare calculului. 4. Rulmenii axiali i axiali-radiali pot prelua, în funcie de construcia lor urmtoarele tipuri de forei: a. Fore axiale. Din aceast categorie fac parte: rulmenii axiali cu bile cu simplu efect (care pot prelua sarcini axiale într-un singur sens) i cu dublu efect (care preiau sarcini axiale în ambele sensuri); rulmenii axiali cu role cilindrice. b. Fore combinate Ei pot prelua fore combinate, cu componenta axial predominant i cu o component radial limitat, a crei mrime este o fraciune din fora axial. Din aceast categorie fac parte: rulmenii axiali-radiali cu bile cu simplu efect; rulmenii axiali oscilani cu role butoi asimetrice. Capacitatea rulmenilor axiali i axiali-radiali de a prelua numai for e axiale sau i fore combinate influeneaz soluia constructiv de rezemare ("lgruire#) a arborelui, precum i, în final, calculul lor. 5. Rulmentul axial sau axial-radial este rulmentul conductor al arborelui. De aceea: a. Dac rulmentul face parte din prima categorie (punctul 4, a), atunci centrarea arborelui se realizeaz cu ali doi rulmeni radiali care trebuie s fie rulmeni liberi.
Ca urmare, rulmenii liberi (notai cu I, II) vor prelua forele radiale ( FrI , FrII ), care se calculeaz conform metodologiei de la § 5.8.1, punctul 5, iar rulmentul axial sau axial-radial (cu bile cu dublu efect), se va încrca integral cu fora axial din arbore, Fa . Aceast for este rezultanta tuturor forelor axiale generate de diferitele organe (de exemplu roi dinate) montate pe arbore. b. Dac rulmentul axial-radial face parte din a doua categorie (punctul 4, b), atunci acest rulment este ajustat i în carcas i contribuie la centrarea 222
Alegerea i calculul rulmenilor
arborelui. Cu alte cuvinte arborele mai necesit înc un rulment, care trebuie s fie un rulment radial liber. Ca urmare, pentru calculul forelor radiale FrI , FrII care încarc cei doi rulmeni se va proceda conform metodologiei de la § 5.8.1, punctul 5. For a axial Fa care încarc numai rulmentul axial-radial este rezultanta tuturor forelor axiale generate de diferitele organe (de exemplu roi dinate) montate pe arbore. 6. Rulmenii radiali liberi, de la punctele 5, a i 5, b se calculeaz conform metodologiilor de la § 5.8.2, în funcie de tipul acestor rulmeni. Calculul rulmenilor axiali i axiali-radiali continu cu determinarea sarcinii dinamice echivalente, cu una din relaiile de tipul: Pe Fa (5.115) sau
Pe XFr YFa
(5.116)
în funcie de tipul rulmentului. Factorii X i Y sunt dai în cataloagele rulmenilor. 7. Se calculeaz coeficientul dinamic f d (relaia 5.20).
Pec (relaia 5.21). 9. Cu una din relaiile (5.27) sau (5.28) se verific durabilitatea efectiv a rulmenilor alei. Folosind formula (5.28) avem: 8. Se determin sarcina echivalent de calcul
p
Lna a1 a 2 a3
16666 C Lhnec n Pec
(5.117)
unde Lhnec se poate alege pe baza recomandrilor din tabelul 5.4. În relaia (5.117), exponentul p are valoare 3 pentru rulmenii cu bile i 3,33 pentru rulmenii cu role. Dac inegalitatea (5.117) nu este îndeplinit, atunci se alege un rulment dintr-o alt serie, sau chiar un rulment de alt tip. 10. Dac durabilitatea efectiv este cu mult mai mare decât cea necesar, atunci se pot alege rulmeni de acelai tip, dar din alt serie sau un alt tip de rulment, astfel încât s rezulte o durabilitate mai apropiat de cea necesar. Mai jos se prezint calculul diferitelor tipuri de rulmeni axiali sau axialiradiali. 5.8.3.2 Rulmeni axiali cu bile, cu simplu sau cu dublu efect
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor axiali cu bile cu simplu sau cu dublu efect sunt date în tabelul 1.1. Rulmenii de acest tip pot prelua fore axiale, într-un sens (cei cu simplu efect) sau în ambele sensuri (cei cu dublu efect), dar nu preiau for e radiale. Pentru a se adapta mai bine unor abateri de aliniament ale arborelui sau 223
Lagre cu rulmeni
deformaiilor sale, aceti rulmeni pot fi prevzui cu aibe sferice, sau cu aibe sferice conjugate cu aibe de reazem, aa cum se poate vedea în tabelul 5.26. Ei se pot adapta la deformaii unghiulare flexionale ale arborilor ale cror valori limit sunt date în § 3.2. Pentru a se evita patinarea bilelor la sarcini mici, la rulmenii uni cu i, de asemenea, elor tensionai unsoare pentrulaa turaii se evitamari, influena negativ de inerie care acioneaz asupra bilelor rulmenii axialia for trebuie cu o for axial a crei valoare minim este dat de relaia [9]: 2
n Fa min M max (kN) 1000
(5.118)
în care este constanta sarcinii minime i are valori date pentru fiecare rulment (tab. 5.26); n max - turaia maxim pe care o atinge rulmentul în timpul func ionrii, (rot/min); Dac fora axial care încarc rulmentul în timpul funcionrii nu are o valoare cel puin egal cu cea dat de (5.118), atunci rulmentul trebuie pretensionat la montaj (de pild, cu arcuri). Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizrile de mai jos. La etapa a 5-a, se aplic succesiunea de calcul de la punctul 5, a. La etapa a 6-a, pentru rulmentul axial cu bile, sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia: Pe Fa (5.119) Calculele continu cu etapele 7-10. Sarcina static echivalent se determin cu relaia: P0 Fa
(5.120)
Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab. 5.26). Un extras cu date despre rulmenii axiali cu bile cu simplu efect se prezint în tabelul 5.26, iar pentru cei cu dublu efect în tabelul 5.27 [9]. 5.8.3.3 Rulmeni axiali-radiali cu bile cu simplu efect
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor axiali-radiali cu bile sunt date în tabelul 1.1 (rulmentul axial cu bile cu contact unghiular). Aceti rulmeni sunt rulmeni de precizie, realizai cu tolerane mici (precizie P 4 ), au o rigiditate mare i frecri mici. Se impune precizarea 224
Alegerea i calculul rulmenilor
important c rulmenii de acest tip se pot utiliza pân la fore radiale care satisfac inegalitatea: Fr 0,47 Fa (5.121) De asemenea, în regim de funcionare dinamic (turaii peste 10 rot/min), fora axial care încarc rulmentul nu trebuie s dep easc valoare limit dat în cataloage (tab. 5.28). Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizrile de mai jos. La etapa a 6-a, sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia: Pe Fa (5.122) Calculele continu cu etapele 7-10. Sarcina static echivalent se determin cu relaia: P0 Fa (5.123) În condiii de încrcare statice (§ 5.6) trebuie ca indicele de tensionare static f s [9] s nu fie mai mic de 2,5: C i f s 0 2,5 (5.124) P0 unde C 0 este sarcina static de baz a rulmentului; i - numrul rulmenilor care preiau sarcina axial. Dac arborele are un singur rulment cu simplu efect, i 1 i se observ c f s devine f s C 0 / P0 , deci este un coeficient de siguran static. Un extras cu date despre rulmenii axiali-radiali cu bile cu simplu efect se d în tabelul 5.28 [9]. În acest tabel, fora de prestrângere Fv se refer la situaia în care rulmenii cu simplu efect se monteaz pereche, în O sau în X. 5.8.3.4 Rulmeni axiali cu role cilindrice
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor axiali cu role cilindrice sunt date în tabelul 1.1. Aceti rulmeni suport sarcini axiale mari, cu ocuri, într-un singur sens (sunt rulmeni cu simplu efect). Nu se pot adapta deforma iilor unghiulare flexionale ale arborelui. Cu rulmenii axiali cu role cilindrice se realizeaz montaje rigide ale arborelui. i cu Pentru se evita patinarea la sarcini mici, laa rulmen i, deaasemenea, a negativ unsoare pentru a serolelor evita influen foreloriideuniner ie care acioneaz asupra rolelor la turaii mari, rulmenii axiali trebuie întotdeauna tensionai cu o for axial a crei valoare minim este dat de relaia [9]:
225
Lagre cu rulmeni 2
Fa min
D H n C0 A g 6 (kN ) 22000 10
(5.125)
în care C 0 este sarcina static de baz, (kN);
A - factor care depinde de seria rulmentului A 0,003 pentru seria 811; A 0,0025 pentru seria 812; D g - diametrul exterior al aibei de carcas, (mm); H - înlimea rulmentului, (mm); n - turaia maxim pe care o atinge rulmentul în timpul func ionrii, (rot/min). Valori numerice pentru C 0 , D g , H se gsesc în tabelul 5.29 [9]. Rulmentul axial cu role cilindrice este întotdeauna rulmentul conduc tor. El, îns, nu poate prelua sarcini radiale. De aceea, pozi ionarea radial a arborelui, precum i centrarea lui o realizeaz doi rulmeni radiali liberi, iar rulmentul axial nu are aiba de carcas ajustat în carcas. Aceste particulariti determin metodologia de calcul atât a rulmentului axial, cât i a celor doi rulmeni radiali. jos. Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizrile de mai La etapa a 6-a, pentru rulmentul axial cu role cilindrice, sarcina dinamic echivalent se calculeaz cu relaia: (5.126) Pe Fa Calculele continu cu etapele 7-10. Sarcina static echivalent, pentru rulmentul axial, se determin cu relaia: P0 Fa (5.127) Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 , în care C 0 este sarcina static de baz a rulmentului (tab. 5.29). Un extras cu date despre rulmenii axiali cu role cilindrice se prezint în tabelul 5.29. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel.
226
Alegerea i calculul rulmenilor
5.8.3.5 Rulmeni axiali oscilani cu role butoi asimetrice
Caracteristicile i disponibilitile rulmenilor axiali oscilani cu role butoi asimetrice sunt date în tabelul 1.1. Ei sunt destinai unor condiii grele de încrcare axial. Datorit înclinrii cilor de rulare, ei pot prelua i sarcini radiale, dar de valori limitate, ca frac iuni din fora axial preluat de rulment: Fr 0,55Fa (5.128) aiba sferic de carcas asigur rulmentului capacitatea de a se adapta abaterilor de aliniere ale arborelui sau deformaiilor unghiulare flexionale ale acestuia (§ 3.2). Pentru ca efectele nefavorabile ale for elor de inerie care acioneaz asupra rolelor, la turaii mari, s fie diminuate, aceti rulmeni trebuie întotdeauna s fie încrcai axial (tensionai) cu o for care s nu fie mai mic decât valoarea de mai jos [9]: 2
Fa min
D H n C0 A g 6 (kN) 1400 10
(5.129)
în care C 0 este sarcina static de baz, (kN); A - factor care depinde de seria rulmentului A 0,0027 pentru seria 292E; A 0,0031 pentru seria 293E; A 0,0021 pentru seria 294E; D g - diametrul exterior al aibei de carcas, (mm); H - înlimea rulmentului, (mm); n - turaia maxim pe care o atinge rulmentul în timpul func ionrii, (rot/min). Valori numerice pentru C 0 , D g , H se gsesc în tabelul 5.30 [9]. Rulmentul axial oscilant cu role butoi este întotdeauna rulmentul conductor, dar preia i fore radiale, aiba de carcas fiind ajustat în carcas. Arborele mai are un rulment radial liber. Acest specific constructiv determin metodologie de calcul. Pentru calcul se aplic metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizrile de mai jos. La etapa a 6-a, pentru axial oscilant, sarcina dinamic se calculeaz echivalent cu relaiarulmentul [9]: Pe Fa 1,2 Fr pentru Fr 0,55Fa (5.130) Calculele continu cu etapele 7-10. Sarcina static echivalent, pentru rulmentul axial oscilant, se determin cu relaia: 227
Lagre cu rulmeni
P0 Fa 2,7 Fr pentru Fr 0,55Fa (5.131) În condiii de încrcare statice (§ 5.6) trebuie ca indicele de tensionare static f s , dat de relaia (5.124) s se conformeze urmtoarelor valori [9]: f s 8 - dac aibele rulmentului sunt rezemate axial pe umeri având diametrele D1 i D2 , date în tabelul 5.30; f s 6 - dac aibele rulmentului sunt rezemate pe întreaga lor suprafa; f s 4 - dac , pe lâng condiia ca aibele rulmentului s fie rezemate pe întreaga lor suprafa aiba de carcas este ajustat în carcas cu un câmp K7 . Un extras cu date despre rulmenii axiali oscilani cu role butoi asimetrice se prezint în tabelul 5.30. În acest tabel, turaia de referin servete pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianilor i stabilirea intervalelor de reungere. Turaia care nu poate fi depit este turaia limit din tabel. 5.8.4 Calculul rulmenilor cu ace 5.8.4.1 Metodologie general de calcul
ine seama Metodologia generalmecanice. , prezentatEamai de direct logica, explicat proiectrii elementelor unei transmisii arejos, în vedere traseul la § 5.7. 1. Se face un studiu al condi iilor iniiale, care reies din tema de proiectare. Din aceste condiii rezult: scopul utilajului proiectat, regimul de lucru, condiiile de mediu, condiiile de gabarit, relaiile dimensionale între piesele vecine, tipurile de fore care acioneaz pe arborele ai crui rulmeni se calculeaz. Rezultatele acestei etape constau în: a. Stabilirea durabilitii necesare, în ore Lhnec sau în milioane de rotaii Lnec ; b. Alegerea tipului rulmentului i a seriei acestuia. Alegerea seriei are un caracter preliminar, deoarece nu este exclus posibilitatea ca, la verificarea rulmentului, s se constate c trebuie ales un rulment cu o sarcin dinamic mai mare, deci un rulment din alt serie. Nu este exclus nici posibilitatea chiar a schimb rii tipului rulmentului, dac, prin calcule, rezult c doar prin schimbarea tipului rulmentului se poate rezolva tema dat. De asemenea, unele din condiiile
iniiale2.vor la adoptarea unora coeficien depredimensionare; corecie etc. Dinservi etapaide dimensionare arboreluii(a. b. stabilirea diametrelor i lungimilor tronsoanelor acestuia) sau a axului (de exemplu, axul pe care se monteaz rulmenii cu ace ai unui satelit, la o transmisie planetar) rezult diametrul d al fusului rulmentului. 3. Se alege, preliminar, un rulment dintr-o anumit serie. El trebuie s rspund urmtoarelor condiii: 228
Alegerea i calculul rulmenilor
- rulmentul s aib diametrul interior corespunztor diametrului d al fusului (vezi punctul 2); - diametrul exterior D al rulmentului s corespund gabaritului disponibil; - rulmentul s rspund unor cerine legate de condiiile specifice de func (de exemplu, aib un gabarit minim, s aib etanionare are proprie, s permitscompensarea unor radial deforma ii unghiulare flexionale ale arborelui, s fie silenios etc.); - alte condiii care decurg din scopul i restriciile impuse transmisiei proiectate. Aceste condiii pot fi, în general, satisfcute, având în vedere diversitatea dimensional (diverse serii de rulmeni) i constructiv oferite de firmele productoare. Pentru rulmentul ales, rezult din catalog sarcina dinamic de baz C r , precum i alte specificaii necesare calculului. 4. Se poziioneaz centrele de presiune ale rulmenilor pe fusurile arborelui. Centrele de presiune constituie reazemele arborelui. Se cunoa te deci deschiderea arborelui (axului). 5. Se cunoate poziia pe arbore a diferitelor organe de transmitere a momentului de torsiune (roi dinate, roi de curea etc.). În cazul axului unui satelit, se cunoate poziia satelitului pe ax. Se pot calcula forele (tangeniale, radiale, axiale) care acioneaz asupra acestor organe ale transmisiei. Pe baza forelor radiale i tangeniale din angrenaje, roi de curea etc., precum i a momentelor încovoietoare concentrate datorate forelor axiale din aceste organe, se pot calcula mai întâi reaciunile din reazeme, în cele dou plane reciproc perpendiculare, H i V . Pentru cei doi rulmeni ai arborelui, notai cu I i II , reaciunile vor fi H I i H II , respectiv VI i V II . Raportate la direciile ataate rulmentului, aceste reaciuni sunt fore radiale. Ca urmare, rezultantele lor sunt tocmai forele radiale FrI i FrII care încarc rulmenii:
FrI H I 2 V I 2
(5.132)
i
FrII H II 2 VII 2 Rulmenii cu ace preiau numai sarcini radiale.
(5.133)
PeI i PeII cu relaia (5.16), dac inelul rotitor este inelul interior, sau cu relaia (5.17), dac se rotete inelul exterior, iar cel interior este fix (situa ie frecvent la transmisii planetare). La rulmenii cu ace care nu au inel interior, în afirma iile de mai sus, în locul inelului interior se ia în considerare fusul pe care se monteaz rulmentul cu ace. 6. Se calculeaz sarcina dinamic echivalent
229
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.26 Rulmeni axiali cu bile cu simplu efect dw R
H
rs Hu
H
dg Dg
su
rs dg du Du
dg Dg
511, 512, 513, 514 Arborele
A
rs
rs rs
Dw dw
Dw
Dw dw
532, 533 aib sferic de carcas
532, 533 aiba sferic de carcas i aib de reazem U2, U3
Dimensiuni
dw
Masa
dg
Dw
Dg
H
rs min
15
16
28
28
9
0,3
15 15
17 17
32 32
32 32
12 0,6 13,3 0,6
R
A
du
Du
su
Hu
mm 15
17 17
18
30 17 17
2020
21
25
3030
35
30 19 19
35
9 35 35
35
10
24
35
4
40 40
14 0,6 14,7 0,6
25
26
42
42
11
25 25
27 27
47 47
47 47
15 0,6 16,7 0,6
25 25
27 27
52 52
52 52
18 1 19,8 1
25
27
60
60
24
11
15
0,043 0,045
0,014
32
16
26
38
4
15
0,05 0,052
0,015
0,076 0,095
0,02
0,038
40 40
47
12
0,3
22 22
47
28
0,026 12 0,6 13,2 0,6
20 20
32
Rulment aiba de reazem kg 0,022
0,3 35 35
36
18
30
42
5
17
0,6
0,058 40 45
19 21
36 38
50 55
5,5 6
19
0,114 0,121
0,032
22
0,154 0,203
0,044
1
0,363
0,6
0,066
30 30
32 32
52 52
52 52
16 0,6 17,8 0,6
30 30
32 32
60 60
60 60
21 1 22,6 1
30
32
70
70
28
1
0,577
35
37
52
52
12
0,6
0,085
35 35
37 37
62 62
62 62
18 1 19,9 1
35 35
37 37
68 68
68 68
24 1 25,6 1
35
37
80
80
32
45 50
50 56
22 22
24 24
1,1
42 45
48 52
55 62
65 72
5,5 7
7 7,5
20
0,136 0,147
0,038
25
0,244 0,303
0,056
22
0,198 0,265
0,057
28
0,351 0,437
0,084
0,855
230
Alegerea i calculul rulmenilor
D1
D1 rg
D1
rg
rg
rg
rg D2
Sarcina de baz
dinamic C kN
static C0 kN
9,3
14
16,6 16,6
25 25
9,6 17,3 17,3
D2
Constanta Turaia sarcinii minime limit
D2
Simbol
Dimensiuni de montaj
Rulment
min-1
aiba de reazem
FAG
FAG
0,001
8500
0,004 0,004
6700 6700
15,3
0,002
8500
27,5 27,5
0,004 0,004
6700 6700
12,7
20,8
0,003
7000
51104
22,4 22,4
37,5 37,5
0,008 0,008
5600 5600
51204 53204
15,6
29
0,01
6300
28 28
50 50
0,01 0,013
5000 5000
34,5 34,5
55 55
0,019 0,019
51
80
16,6 25 25
M
D1 min mm
D2 max
rg max
51102
23
20
0,3
51202 53202
25 25
22 24
0,6 0,6
51103
25
22
0,3
51203 53203
28 28
24 26
0,6 0,6
29
26
0,3
32 32
28 30
0,6 0,6
51105
35
32
0,6
51205 53205
U205
38 38
34 36
0,6 0,6
4300 4300
51305 53305
U305
41 41
36 38
1 1
0,04
3600
51405
46
39
1
33,5
0,01
5600
51106
40
37
0,6
46,5 46,5
0,01 0,01
4800 4800
51206 53206
U206
43 43
39 42
0,6 0,6
38 38
65,5 65,5
0,028 0,028
4000 4000
51306 53306
U306
48 48
42 45
1 1
72
125
0,08
3200
51406
54
46
1
17,6
37,5
0,01
5300
51107
45
42
0,6
35,5 35,5
67 67
0,028 0,028
4000 4000
51207 53207
U207
51 51
46 48
1 1
50 50
88 88
0,05 0,05
3600 3600
51307 53307
U307
55 55
48 52
1 1
86,5
156
0,13
3000
51407
62
53
1
231
U202
U203
U204
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.26 (continuare) dw R
H
rs Hu
H
dg Dg
su
rs dg du Du
dg Dg
511, 512, 513, 514 Arborele
A
rs
rs rs
Dw dw
Dw
Dw dw
532, 533 aib sferic de carcas
532, 533 aiba sferic de carcas i aib de reazem U2, U3
Dimensiuni
dw
Masa
dg
Dw
Dg
H
rs min
40
42
60
60
13
0,6
40 40
42 42
68 68
68 68
19 1 20,3 1
40 40
42 42
78 78
78 78
26 1 28,5 1
40
42
90
90
36
1,1
1
R
A
du
Du
su
Hu
mm 40
4545
47
50
5555
60
65
65
14
Rulment aiba de reazem kg 0,125
56 64
28,5 28
55 60
72 82
7 8,5
23
0,257 0,259
0,07
31
0,536 0,561
0,12
1,17
0,6
0,148
45
47
73
73
20
45 45 45
47 47 47
73 85 85
73 85 85
21,3 1 28 1 30,1 1
45
47
100
100
39
1,1
1,6
50
52
70
70
14
0,6
0,165
50 50
52 52
78 78
78 78
22 1 23,5 1
50 50
52 52
95 95
95 95
31 1,1 34,3 1,1
50
52
110
110
43
57
78
78
16
0,279 56
26
60
78
7,5
24
64
25
65
90
10
33
64 72
32,5 28
62 72
82 100
7,5 11
0,278 0,612 0,783
0,087 0,17
26
0,346 0,341
0,098
37
0,932 0,97
0,23
1,5
2,18
0,6
0,247
55 55
57 57
90 90
90 90
25 1 27,3 1
55 55
57 57
105 105
105 105
35 1,1 39,3 1,1
55
57
120
120
48
1,5
2,91
60
62
85
85
17
1
0,817
60 60
62 62
95 95
95 95
26 28
1 1
60 60
62 62
110 110
110 110
35 1,1 38,3 1,1
60
62
130
130
51
72 80
72 90
35 30
32,5 41
1,5
72 80
78 85
95 110
100 115
9 11,5
9 11,5
30
0,382 0,609
0,152
42
1,3 1,38
0,28
31
0,649 0,655
0,16
42
1,36 1,42
0,31
3,7
232
Alegerea i calculul rulmenilor
D1
D1 rg
D1
rg
rg
rg
rg D2
Sarcina de baz
dinamic C kN
static C0 kN
D2
Constanta Turaia sarcinii minime limit
D2
Simbol
Dimensiuni de montaj
Rulment
min-1
aiba de reazem
FAG
FAG
M
D1 min mm
D2 max
rg max
23,2
50
0,016
4500
51108
52
48
0,6
46,5 46,5
98 98
0,05 0,05
3800 3800
51208 53208
U208
57 57
51 55
1 1
61 61
112 112
0,08 0,08
3200 3200
51308 53308
U308
63 63
55 60
1 1
112
204
0,22
2400
51408
70
60
1
24,5
57
0,02
4500
51109
57
53
0,6
39
80
0,043
3600
51209
62
56
1
39 75 75
80 140 140
0,043 0,12 0,12
3600 3000 3000
53209
U209
51309 53309
U309
62 69 69
60 61 65
1 1 1
129
245
0,32
2200
51409
78
67
1
25,5
63
0,024
4300
51110
62
58
0,6
50 50
106 106
0,07 0,07
3400 3400
51210 53210
U210
67 67
61 62
1 1
86,5 86,5
170 170
0,18 0,18
2800 2800
51310 53310
U310
77 77
68 72
1 1
156
310
0,48
2000
51410
86
74
1,5
31
78
0,038
3800
51111
69
64
0,6
61 61
134 134
0,11 0,11
3200 3200
51211 53211
U211
76 76
69 72
1 1
102 102
208 208
0,26 0,26
2400 2400
51311 53311
U311
85 85
75 80
1 1
180
360
0,67
1800
51411
94
81
1,5
36,5
93
0,05
3600
51112
75
70
1
62 62
140 140
0,12 0,12
3000 3000
51212 53212
U212
81 81
74 78
1 1
100 100
208 208
0,28 0,28
2200 2200
51312 53312
U312
90 90
80 85
1 1
200
400
0,85
1700
51412FP
102
88
1,5
233
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.27 Rulmeni axiali cu bile cu dublu efect dw
dw
Dw dw
rs A
rs
r1s r1s
sw
rs
R r1s r1s
H
dg Dg
rr1s 1s
H
su
rs
532, 533 aibe sferice de carcas
sw
532, 533 aibe sferice de carcas i aibe de reazem U2, U3
Dimensiuni
dw
Masa
dg
Dg
H
20 20
27 27
47 47
20 20
27 27
52 52
32 25
52 32
29 52
25 25
32 32
60 60
30 30
37 37
30 30
sw
rs min
r1s min
28 7 31,4 7
0,6 0,6
0,3 0,3
34 8 37,6 8
1 1
0,3 0,3
45
18
38
55
6
25 25
0,6
0,3
45
20
42
55
38 9 41,3 9
1 1
0,3 0,3
50
19,5 45
30
62 62
34 8 37,8 8
1 1
0,3 0,3
50
21
37 37
68 68
44 10 47,2 10
1 1
0,3 0,3
30 30
42 42
68 68
36 9 38,6 9
1 1
0,6 0,6
30
42
78
49
1
0,6
35 35
47 35
73 47
1 0,6 39,6 9 1
0,6
35 35
47 47
85 85
52 12 56,3 12
1 1
0,6 0,6
64
21
65
40
40 40
52 52
78 78
39 42
1 1
0,6 0,6
64
30,5 62
40 40
52 52
95 95
58 14 64,7 14
1,1 1,1
0,6 0,6
7
37 9 73
0,6 32,6 7
12
9 9
Rulment aiba de reazem kg
A
du
Du
su
Hu
40
16,5 36
50
5,5
36
0,215 0,221
0,032
42
0,291 0,303
0,044
0,236 5,5 37
0,269
0,038
62
7
46
0,435 0,771
0,056
65
7
42
0,371 0,749
0,057
52
0,63 1,11
0,084
44
0,509 0,513
0,07
0,3
234
R
mm 20
Hu
dg du Du
dg Dg
511, 512, 513, 514 Arborele
sw
56 56
21 25
48 52 55
72 72
7,5 7
0,986
56
72
23
23
60
72
0,539 7,5 45
0,537
0,087
90
10
62
1,15 2,15
0,17
82
7,5
47
0,635 1,25
0,098
70
1,76 1,84
0,23
78
100
11
Alegerea i calculul rulmenilor
D1
D1 A
D1
A
rg1
rg1 R
rg D2
Sarcina de baz
dinamic C kN
static C0 kN
28 28
50 50
34,5 34,5
R
rg
D2
Constanta Turaia sarcinii minime limit
M
rg1
D2
Simbol
Dimensiuni de montaj
Rulment
min-1
aiba de reazem
D2 max
rg max
rg1 max
FAG
D1 min mm
FAG
0,013 0,013
5000 5000
52205 54205
U205
25 25
34 36
0,6 0,6
0,3 0,3
55 55
0,019 0,019
4300 4300
52305 54305
U305
25 25
36 38
1 1
0,3 0,3
25 25
46,5 46,5
0,01 0,01
4800 4800
52206 54206
U206
30 30
39 42
0,6 0,6
0,3 0,3
38 38
65,5 65,5
0,028 0,028
4000 4000
52306 54306
U306
30 30
42 45
1 1
0,3 0,3
35,5 35,5
67 67
0,028 0,028
4000 4000
52207 54207
U207
35 35
46 48
1 1
0,3 0,3
50 50
88 88
0,05 0,05
3600 3600
52307 54307
U307
35 35
48 52
1 1
0,3 0,3
46,5 46,5
98 98
0,05 0,05
3800 3800
52208 54208
U208
40 40
51 55
1 1
0,6 0,6
61
112
0,08
3200
52308
40
55
1
0,6
39 39
80 80
0,043 0,043
3600 3600
52209 54209
U209
45 45
56 60
1 1
0,6 0,6
75 75
140 140
0,12 0,12
3000 3000
52309 54309
U309
45 45
61 65
1 1
0,6 0,6
50 50
106 106
0,07 0,07
3400 3400
52210 54210
U210
50 50
61 62
1 1
0,6 0,6
86,5
170
0,18
2800
52310
50
68
1
0,6
86,5
170
0,18
2800
54310
50
72
1
0,6
235
U310
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.27 (continuare) dw
dw
Dw d
rs
w
A
rs
r1s r1s
R r1s r1s
sw
rs
r1s r1s
H
dg Dg
H
su
sw
rs
532, 533 aibe sferice de carcas
532, 533 aibe sferice de carcas i aibe de reazem U2, U3
Dimensiuni
dw
Masa
dg
Dg
H
45 45
57 57
90 90
45 45
57 57
50 50 50 50
sw
rs min
r1s min
45 10 49,6 10
1 1
0,6 0,6
105 105
64 15 72,6 15
1,1 1,1
0,6 0,6
62
95
46
1
0,6
62 62 62
95 110 110
50 10 64 15 70,7 15
1 1,1 1,1
0,6 0,6 0,6
R
A
du
Du
su
Hu
72
32,5 72
95
9
55
mm 45
50
55 55
60
67
100
Hu
dg du Du
dg Dg
511, 512, 513, 514 Arborele
sw
47
10
10
1
80
25,5 80
110
11,5 78
72
30,5 78
100
9
90
36,5 85
115
11,5 78
Rulment aiba de reazem kg 0,571 2,03
0,152
2,37 2,53
0,28
1,12
0,6
56
2,24 2,49 2,6
0,16 0,31
1,19
55
67
115
65
15
1,1
0,6
2,5
55
72
105
47
10
1
1
1,3
55 55
72 72
125 125
72 16 80,3 16
1,1 1,1
1 1
100
39
98
130
13
88
3,67 6,32
0,41
60 60
77 77
110 110
47 10 49,6 10
1 1
1 1
90
47,5 92
115
9,5
57
1,48 1,87
0,21
60 60
77 77
135 135
79 18 87,2 18
1,5 1,5
1 1
95
4,71 5,92
0,55
236
100
32,5 105
140
15
Alegerea i calculul rulmenilor
D1
D1
D1 A
A
rg1
rg1 rg
R D2
Sarcina de baz
dinamic C kN
static C0 kN
61 61
134 134
102 102
R
rg
D2
Constanta Turaia sarcinii minime limit
D2
Simbol
Dimensiuni de montaj
Rulment
min-1
aiba de reazem
FAG
0,11 0,11
3200 3200
208 208
0,26 0,26
62 62
140 140
100 100
M
rg1
D2 max
rg max
rg1 max
FAG
D1 min mm
52211 54211
U211
55 55
69 72
1 1
0,6 0,6
2400 2400
52311 54311
U311
55 55
75 80
1 1
0,6 0,6
0,12 0,12
3000 3000
52212 54212
U212
60 60
74 78
1 1
0,6 0,6
208 208
0,28 0,28
2200 2200
52312 54312
U312
60 60
80 85
1 1
0,6 0,6
64
150
0,14
3000
52213
65
79
1
0,6
106
220
0,32
2200
52313
65
85
1
0,6
65,5
160
0,16
2800
52214
70
84
1
1
137 137
300 300
0,53 0,53
1900 1900
52314 54314
U314
70 70
92 98
1 1
1 1
67 67
170 170
0,18 0,18
2800 2800
52215 54215
U215
75 75
89 92
1 1
1 1
163 163
360 360
0,75 0,75
3800 3800
52315 54315
U315
75 75
99 105
1,5 1,5
1 1
237
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.28 Rulmeni axial-radiali cu bile cu simplu efect
D a
rs
B rs
d 7602, 7603 Unghi de contact =60º Arborele
Dimensiuni
d
Masa
D
B
rs min
a
0,6
27,5
mm 15
15
35
11
17
17
40
12
0,6
31
20
20
47
14
1
36
20 25
25
52
52 15
25 30
30
35
40
45
50
55
60
40
45
50
55
60
62
15 1
62 16
1
kg 0,052 0,074 0,139
1,1
39,5
1,1
47,5
41 17
0,17 0,147
48
0,275 0,232
30
72
19
1,1
55,5
0,409
35 35
72 80
17 21
1,1 1,5
55 61,5
0,399 0,546
80 40
18 90
1,1 23
62,5 1,5
68,5
85 45
19 100
1,1 25
66 1,5
77,5
90 50
20 110
1,1 27
71,5 2
85,5
100 55
21 120
1,5 29
77,5 2
91,5
110 60
22 130
1,5 31
86 2,1
98
238
0,418 0,751 0,488 0,992 0,557 1,29 0,74 1,67 0,94 2,08
Alegerea i calculul rulmenilor
D1 rg rg D2 Sarcina de baz
Turaia limit
Prestrân- Moment Simbol gere 1) de frecare
Unsoare
Mr
Rulment
dinamic kN
Fv
D1
min-1
kN
Nmm
FAG
mm
15
6,3
6700
1,3
20
7602015TVP
16,6
20
8,5
6000
1,7
30
19,6 24,5
22,5 32
10,6 14
5000 4500
2,3 2,9
22 28,5
30,5 41,5
13,2 18
4500 3800
26 34,5
39 55
17 23,6
30 36,5
50 61
37,5 50
dinamic C kN
static C0 kN
12,5
Fora axial maxim
Dimensiuni de montaj
D2
rg max
20,5
30
0,6
7602017TVP
23
34,5
0,6
50 60
7602020TVP 7603020TVP
27,5 30,5
39,5 43,5
1 1
2,5 3,3
65 85
7602025TVP 7603025TVP
32 38
45 52
1 1
3800 3200
2,9 4,3
85 130
7602030TVP 7603030TVP
39,5 45
52,5 61
1 1
21,2 26,5
3200 3000
3,3 4,8
115 170
7602035TVP 7603035TVP
46,5 51
60,5 67
1 1,5
64 83
28 35,5
2800 2600
4,3 5,6
170 225
7602040TVP 7603040TVP
53,5 56,5
69,5 75,5
1 1,5
38 58,5
68 104
28 45
2600 2200
4,5 7
190 300
7602045TVP 7603045TVP
57 64,5
73 85,5
1 1,5
39 69,5
75 127
31,5 53
2400 2000
4,9 7,6
230 360
7602050TVP 7603050TVP
63 72
79 94
1 2
40,5 80
81,5 146
33,5 63
2200 1900
4,6 8,8
250 460
7602055TVP 7603055TVP
69,5 77
85,5 101
1,5 2
56 88
112 166
47,5 75
2000 1800
6,5 10
350 540
7602060TVP 7603060TVP
77 82,5
96 107,5
1,5 2,1
1)
Fora de prestrângere Fv se refer la situaia în care rulmenii se monteaz pereche, în X sau în O.
239
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.29 Rulmeni axiali cu role cilindrice Dw dw rs
h h
Arborele
H rs
dg Dg
Dimensiuni
dw
Masa
dg
Dw
Dg
H
h
rs min
16
28
28
9
2,75
0,3
mm 15
15
kg 0,022
17
17
18
30
30
9
2,75
0,3
0,026
20
20
21
35
35
10
2,75
0,3
0,037
25
25
26
42
42
11
3
0,6
0,055
30
30
32 30
47 32
47 52
11 52
3 16
0,6 4,25
0,06 0,6
37 35
52 37
52 62
12 62
3,5 18
0,6 5,25
1
0,208
40 40
42 42
60 68
60 68
13 19
3,5 5
0,6 1
0,115 0,255
45 45
65 47
65 73
14 73
4 20
0,6 5,5
1
52 50
70 52
70 78
14 78
4 22
0,6 6,5
1
57 55
78 57
78 90
16 90
5 25
7
1
62 60
85 62
85 95
17 95
4,75 26
1 7,5
1
35
35
40
45
50
55
60
45
50
55
60
240
0,127
0,079
0,138 0,299 0,146
0,6
0,368 0,226 0,58 0,285 0,653
Alegerea i calculul rulmenilor
D1 rg rg D2 Sarcina de baz
Turaia limit
dinamic C kN
static C0 kN
min-1
13,7
27
14000
13,4
27
24,5
Turaia de Simbol referin
Rulment
Dimensiuni de montaj
D2 max
rg max
FAG
D1 min mm
6000
81102LPB
25
18
0,3
13000
5600
81103LPB
27
20
0,3
51
11000
4000
81104TVPB
32
23
0,3
32,5
73,5
9500
3200
81105TVPB
38
29
0,6
34,5 61
83 132
8000 7500
2800 2400
81106TVPB1 81206TVPB
43 48
34 34
0,6 0,6
36,5 65,5
93 156
7000 6300
2400 2400
81107TVPB 81207TVPB
48 56
39 41
0,6 1
53 93
137 220
6300 5600
2000 1800
81108TVPB 81208TVPB
56 63
44 45
0,6 1
55 108
150 255
5600 5300
1800 1600
81109TVPB 81209TVPB
61 68
49 50
0,6 1
56 116
143 285
5300 4800
1900 1400
81110TVPB 81210TVPB
66 73
54 55
0,6 1
68 150
193 390
4800 4300
1600 1300
81111TVPB 81211TVPB
73 84
60 61
0,6 1
96,5 140
265 365
4300 4000
1300 1300
81112TVPB 81212LPB
80 89
65 66
1 1
241
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.30 Rulmeni axiali oscilani cu role butoi asimetrice Dw dw
Dw dw
A
rs Hw Hg
He h b
H
Hg
rs
He
hb
H
rs
dg Dg
dg Dg
293E, 294E Arborele
A
rs
29318E
Dimensiuni
dw
Masa
dg
Dw
Dg
H
Hg
Hw
He
rs min
hb
A
88
115
130
42
20
15
27
1,5
36
38
mm 60
60
kg
65
65
94
125
140
45
21
16
29,5
2
38
42
3,03
70
70
102
135
150
48
23
17
31
2
40
44
3,71
75
75
108
140
160
51
24
18
33,5
2
43
47
4,4
80
80
116
150
170
54
26
19
35
2,1
45
50
5,28
85
85
50
90
100
110
120
130
140
150
160
170
100
110
120
130
140
150
160
170
111
85
135 150 39 123 160 180
58
28
21
37
2,1
48
2,54 54 5,89
90 90
115 130
39 60
19 29
14 22
24,5 39
1,5 2,1
33 50
52 56
140 170
155 190
19
14
129 155 170 42 100 142 185 210
67
20,8
142 175 190 48 110 158 205 230
73
158 190 210 54 120 172 220 250
78
169 205 225 58 130 187 240 270
85
181 220 240 60 140 194 250 280
85
192 230 250 60 150 211 270 300
90
206 245 270 67 160 224 285 320
95
45
215 255 280 67 170 239 305 340
32 103
50
24,5
15 32
23
26 24
17 35
26
30,3
19
28
34 28
21 41
29
22 41
29
32
4
38
24
42 34
24
42 37
49
51
2,1
3 60,5
5
3 65,5
5
70
6,9 74
8,49 81 12,9
82
9,87 86 21,9
87
10,5 92 26,9
92
13,6 99 31,6
96
14,2 104 39,2
74 56 78 57 84
16,3
76
69 51
4
5,04 69 13,1
69
4
58
64
64
4 2,1
3,38 62 10
60 46
2,1
54
32
242
2,1 50,5
2,65 7,38
58 55
41 3
38,5
22 44
2
54
31
36 3
47
36,5 31
33
1,5 43
26
37
1,5
2,4
Alegerea i calculul rulmenilor
D3 D1 rg rg D4 D2 Sarcina de baz
Turaia limit
dinamic C kN
static C0 kN
335
900
3600
380
1020
430
Turaia de Simbol referin
Rulment
Dimensiuni de montaj
D2 max
D3 min
D4 max
rg max
FAG
D1 min mm
4800
29412E
90
107
133
70
1,5
3400
4500
29413E
100
115
143
73
2
1200
3000
4000
29414E
105
124
153
80
2
490
1370
2800
3600
29415E
115
132
163
86
2
550
1560
2800
3400
29416E
120
141
173
91
2,1
345 600
1060 1730
3400 2600
3800 3200
29317E 29417E
115 130
129 150
153 183
93 97
1,5 2,1
355 670
1100 1930
3400 2400
3600 3000
29318E 29418E
118 135
135 158
158 193
99 103
1,5 2,1
415 830
1370 2450
3000 2200
3200 2600
29320E 29420E
132 150
148 175
173 214
109 112
1,5 2,1
530 950
1700 2800
2600 2000
3000 2400
29322E 29422E
145 165
165 192
193 234
119 125
2 2,5
640 1120
2080 3350
2400 1800
2600 2200
29324E 29424E
160 180
182 210
213 254
132 135
2,1 3
720 1250
2360 3900
2200 1700
2400 2000
29326E 29426E
170 195
195 227
228 275
141 151
2,1 3
800 1290
2700 4050
2000 1700
2200 2000
29328E 29428E
185 205
208 237
244 285
152 158
2,1 3
815 1460
2850 4800
2000 1500
2000 1800
29330E 29430E
195 220
220 253
254 306
163 171
2,1 3
965 1660
3350 5300
2000 1400
1900 1700
29332E 29432E
210 230
236 271
274 326
174 181
2,5 4
1000 1860
3450 6000
1800 1300
1900 1600
29334E 29434E
220 245
247 288
284 346
184 191
2,5 4
min-1
243
Lagre cu rulmeni
Dac în montaj se utilizeaz doar colivii cu ace, fr a exista inel interior sau inel exterior, atunci, în afirmaiile de mai sus, în locul inelelor interior i exterior se iau în considerare piesele conjugate cu care acele vin în contact la interior (de exemplu fusul), respectiv la exterior (de exemplu roata dinat montat pe colivia cu ace). 7. Se calculeaz coeficientul dinamic f d (relaia 5.20). 8. Se determin sarcina dinamic echivalent de calcul
Pec (relaia 5.21).
9. Se calculeaz durabilitatea efectiv a rulmentului (rulmenilor) cu ace
cu relaiile de mai jos, în milioane de rotaii (relaia 5.134) sau în ore de funcionare (relaia 5.135) [dup 23]. Este mai practic utilizarea relaiei (5.135). p
C Lna a1avc L10 a1avc r Lnec mil.rot Pec
(5.134)
p
Lna a1a vc
16666 C r (h) Lhnec n Pec
(5.135)
În aceste relaii: C r este sarcina dinamic de baz a rulmentului (din catalog); 1 - factorul de corecie, cu semnificaia i cu explicaiile aferente de la relaiilea (5.27) & (5.29); avc - factor de corecie care ine seama de condiiile de funcionare. Factorul de corecie avc se determin din figura 5.9 [23]. În aceast figur, diferiii factori (mrimi) care apar au semnificaiile de mai jos i se determin conform explicaiilor i indicaiilor care urmeaz. c este factorul care ine seama de nivelul de contaminare a lubrifiantului cu particule solide. Valori ale factorului c sunt date în tabelul 5.31 [23]; Pu - sarcina limit de oboseal ("fatigue limit load#). Dac sarcina dinamic echivalent Pe depete valoarea Pu , atunci oboseala rulmentului trebuie luat în considerare. Valorile lui Pu se dau în cataloage (a se vedea extrasele din tabelele 5.33, 5.34, 5.35, 5.36); P - sarcina dinamic echivalent (notat în acest volum cu Pe); K reprezint raportul
K 1
(5.136)
în care este vâscozitatea cinematic efectiv a lubrifiantului la temperatura de funcionare, (mm2/s); 244
Alegerea i calculul rulmenilor
1 - vâscozitatea cinematic recomandat ("nominal#) a lubrifiantului pentru rulmentul dat i pentru turaia de serviciu n a arborelui (rot/min). Valorile vâscozitii 1 se dau în figura 5.10 [23].
avc ii tl ii b a r u d a ie c re o c e d r to c a F
Pentru K>4, se utilizeaz curba K=4. Pentru c (Pu/P) apropiat de zero, a vc tinde ctre 0,1 pentru orice valoare a lui K
Fig. 5.9 Factorul de corecie avc
Figura 5.3 (pag.138) poate servi la alegerea unui ulei care, la temperatura de funcionare s aib o vâscozitate cinematic egal sau foarte apropiat de vâscozitatea nominal 1 (în acest caz, K=1). 245
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.31 Factorul de contaminare Contaminare
Factorul c
Puritate extrem
1
filtru foarte fin Puritate Ulei filtratînalt printr-un Rulmeni cu etanare proprie
0,8
Puritate normal
0,5
Contaminare slab Contaminare normal
0,5...0,3 0,3...0,1
Contaminare mrit
0,1...0
Contaminare sever
0
Condiii de laborator
Ulei filtrat printr-un filtru fin Rulmentul este contaminat cu particule de uzur , provenite de la alte organe de ma ini Mediul înconjurtor este puternic contaminat Lagrele nu sunt etanate corespunztor
1 l a n i m o n a e t a ti z o c s â V
Diametrul mediu dM Fig. 5.10 Vâscozitatea nominal 1
Dac rulmentul cu ace are o micare de oscilaie cu un unghi total [°] ( 2 , unde este amplitudinea unghiular a oscilaiei [°]), cu o frecven de nosc (oscilaii pe minut), atunci se calculeaz o "turaie# echivalent: 246
Alegerea i calculul rulmenilor
n (rot/min) nosc (5.137) 180 cu care se opereaz în relaia (5.135). În formula (5.135), durabilitatea necesar Lhnec , în ore de funcionare, se rilor poate Dac alege pe bazarecomand tabelul inegalit ile (5.134) sau din (5.135) nu5.4. sunt îndeplinite, atunci se alege un rulment dintr-o alt serie sau chiar un rulment de alt tip. 10. Dac rulmentul funcioneaz în condiiile de la § 5.6, atunci rulmentul trebuie calculat la sarcina static. Sarcina static echivalent se calculeaz cu relaia : P0 Fr (5.138)
În continuare, din relaia (5.43) se calculeaz sarcina static de baz necesar C 0 nec , care trebuie s satisfac inegalitatea (5.44), C 0 nec C 0 r , în care C 0 r este sarcina static de baz a rulmentului, dat în cataloage. 5.8.4.2 Rulmeni cu ace, fr sau cu inel interior
Rulmenii cu ace nu pot prelua sarcini axiale. De aceea, ei pot fi doar rulmeni liberi. La rulmenii cu ace fr inel interior (tabelele 5.33, 5.34 [23]), fusul trebuie s îndeplineasc anumite condiii de precizie dimensional i de rugozitate a suprafeei (tab. 5.32), deoarece pe el ruleaz acele rulmentului. De asemenea, fusul trebuie clit. Dimensiunea Fw (diametrul cercului tangent interior la acele rulmentului, vezi tabelele 5.33 i 5.34) are câmpul de toleran F 6 . Aceast informaie servete proiectantului pentru a putea aprecia natura relaiei dintre rulment i fus. Tabelul 5.32 Condiii impuse arborelui pentru rulmenii fr inel interior Câmpul de toleran al arborelui
Diametrul nominal al arborelui mm Peste
65 80 120 160 -
Pân la
65 80 120 160 180
Rugozitatea admisibil
Jocul intern al rulmentului în timpul funcionrii mai mic mai mare normal decât normal decât normal
k5 k5 k5 k5 k5
h5 h5 g5 g5 g5
g6 f6 f6 f6 e6
(µm)
Ra=0,2 (Rz=1) R =0,3 (R =1,6) a
z
Ra=0,4 (Rz=2,5)
abaterea maxim de la circularitate: 25\ din toleran a diametrului; abaterea maxim de la paralelism: 50\ din toleran a diametrului; alezajul carcasei în care se ajusteaz inelul exterior al rulmentului trebuie s aib un câmp de toleran pân la K7 inclusiv (H7, J7, K7). Dac inelul exterior este montat cu strângere, atunci jocul intern la montaj trebuie verificat (prin calcule sau prin m surare).
247
Lagre cu rulmeni Tabelul 5.33 Rulmeni cu ace fr inel interior
NK, NKS RNA 49 RNA 69 (FW 35 mm)
RNA 69 (FW 40 mm)
Dimensiuni, în mm Diametrul Simbol arborelui
Seria NK
15 16
17 18 19 20
21 22
24 25
26 28
29
Dimensiuni
Seria RNA 49
RNA 17/16 17/20 18/16 18/20 19/16 19/20 20/16 20/20 RNA 21/16 21/20 22/16 22/20 RNA 24/16 24/20 25/16 25/20 RNA 26/16 -
Seria RNA 69
490 1 RNA 6901 490 2 RNA 6902 4903 RNA 690 3 4904 RNA6904 -
Seria NKS NKS NKS NKS NKS -
Masa FW
NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK
15/16 15/20 16/16 16/20
NK NK NK NK NK
26/20 28/20 28/30 RNA 49/22 RNA 69/22 NKS 28 29/20 29/30 -
20
22
24
25
g 21,8 26,6 22,4 28,4 17,4 31 23,7 29,8 24,9 31,4 26,1 32,2 27 33,9 21,7 39,7 48,7 28,1 35,2 30 37 22,2 42,4 61,5 31,9 40 65,5 32,6 42 52,3 100 68,1 34 42 52,2 82 50,2 98 83,6 53,7 84,3
16 20 16 20 13 22 16 20 16 20 16 20 16 20 13 23 20 16 20 16 20 13 23 20 16 20 20 16 20 17 30 20 16
Sarcina de baz rmin dinamic static Cr C0r kN kN 0,3 10,7 12,7 0,3 13,6 17,2 0,3 11,3 13,9 0,3 14,4 18,8 0,3 9,4 10,9 0,3 16 21,6 0,3 11,9 15 0,3 15,1 20,4 0,3 12,5 16,2 0,3 15,8 22 0,3 13 17,4 0,3 16,5 23,6 0,3 13 17,5 0,3 16,4 23,8 0,3 10,6 13,6 0,3 17,3 25,5 0,6 23 25 0,3 13,5 18,7 0,3 17,1 25,5 0,3 14 19,9 0,3 17,7 27 0,3 11 14,6 0,3 18,6 29 0,6 24,5 28 0,3 15 22,3 0,3 19 30,5 0,6 26 31 0,3 14,9 22,4 0,3 18,8 30,5 0,3 21 25,5 0,3 36 51 0,6 27,5 33,5 0,3 15,3 23,6
Sarcina Turaia Turaia limit de limit de oboseal nG referin Pu nB kN min-1 min-1 1,76 23000 20000 2,28 23000 20000 1,91 22000 19000 2,47 22000 19000 1,47 24000 18000 2,85 22000 17000 2,08 22000 18000 2,65 22000 17000 2,25 21000 17000 2,9 21000 17000 2,42 21000 16000 3,1 21000 16000 2,43 20000 15000 3,1 20000 15000 1,84 22000 14000 3,35 20000 14000 3,35 19000 14000 2,6 20000 15000 3,35 20000 14000 2,75 19000 14000 3,55 19000 14000 1,97 21000 13000 3,8 19000 12000 3,7 17000 13000 3,1 18000 13000 4 18000 13000 4,05 16000 12000 3,1 17000 12000 4 17000 12000 3,35 17000 12000 6,6 16000 11000 4,4 16000 11000 3,25 16000 12000
20 20 30 17 30 20 20 30
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,6 0,3 0,3
4,2 4,4 7,8 3,85 7,2 4,8 4,45 7,8
D
C
15 15 16 16 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 20 20 20 21 21 22 22 22 22 22 24 24 24 25 25 25 25 25 26
23 23 24 24 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 28 28 32 29 29 30 30 30 30 35 32 32 37 33 33 37 37 38 34
26 28 28 28 28 28 29 29
34 37 37 39 39 42 38 38
248
19,4 22 33 22,8 37,5 28,5 21,9 32,5
32 34 57 29,5 55 36,5 34 57
16000 15000 15000 16000 15000 14000 15000 15000
12000 11000 10000 10000 10000 11000 10000 10000
Alegerea i calculul rulmenilor Tabelul 5.33 (continuare)
NK, NKS RNA 49 RNA 69 (FW 35 mm)
RNA 69 (FW 40 mm)
Dimensiuni, în mm Diametrul Simbol arborelui
Seria NK
30
32
35
37 38 40
42
43 45 47 48 50
Dimensiuni Seria RNA 49
Seria RNA 69
Seria NKS
NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK NK
30/20 30/30 RNA 490 5 RNA 6905 NKS 32/20 32/30 RNA 49/28 RNA 69/28 NKS 35/20 35/30 RNA 490 6 RNA 6906 NKS 37/20 37/30 NKS 38/20 38/30 40/20 40/30 RNA 49/32 RNA 69/32 NKS 42/20 42/30 RNA 4907 RNA 6907 43/20 43/30 NKS 45/20 -
NK NK NK NK NK -
45/30 47/20 47/30 RNA 4908 RNA 6908 50/25 50/35 -
D
C
30 30 30 30 30 32 32 32 32 32 35 35 35 35 35 37 37 37 38 38 40 40 40 40 40 42 42 42 42 43 43 43 45
40 40 42 42 45 42 42 45 45 47 45 45 47 47 50 47 47 52 48 48 50 50 52 52 55 52 52 55 55 53 53 58 55
20 30 17 30 22 20 30 17 30 22 20 30 17 30 22 20 30 22 20 30 20 30 20 36 22 20 30 20 36 20 30 22 20
Sarcina de Sarcina Turaia baz limit de limit rmin dinamic static oboseal nG Cr C0r Pu kN kN kN min-1 0,3 22,6 36 4,65 14000 0,3 33,5 60 8,3 14000 0,3 23,6 31,5 4,1 15000 0,3 39 59 7,8 14000 0,6 32 40 5,1 13000 0,3 23,1 37,5 4,95 13000 0,3 34,5 63 8,7 13000 0,3 24,4 33,5 4,4 13000 0,3 40,5 63 8,3 13000 0,6 33,5 43,5 5,5 12000 0,3 24,3 41,5 5,4 12000 0,3 36,5 69 9,6 12000 0,3 25 35,5 4,65 13000 0,3 43,5 71 9,4 12000 0,6 35 47 6 12000 0,3 24,9 43,5 5,7 12000 0,3 37 73 10 12000 0,6 36,5 50 6,4 11000 0,3 25,5 45 5,9 11000 0,3 38 76 10,4 11000 0,3 26 47 6,2 11000 0,3 39 79 10,9 11000 0,6 30,5 47,5 6,5 12000 0,6 47 82 10,9 11000 0,6 38 54 6,8 10000 0,3 26,5 49 6,4 10000 0,3 39,5 82 11,3 10000 0,6 31,5 50 6,8 11000 0,6 48 86 11,5 10000 0,3 27 51 6,6 10000 0,3 40,5 85 11,7 10000 0,6 39 57 7,3 9500 0,3 27,5 53 6,9 10000
45 45 47 47 48 48 50 50 50
55 60 57 57 62 62 62 62 65
30 22 20 30 22 40 25 35 22
0,3 0,6 0,3 0,3 0,6 0,6 0,6 0,6 1
Masa FW
30
32
35
37
40
43
NKS 45 NKS 50
g 65 97,9 61 112 104 68 102 73,2 135 110 73,8 112 69,4 126 118 77 113 123 79,4 116 82,7 125 89,1 162 129 85,8 130 107 193 86 133 139 91,5 139 145 94,5 142 140 256 158 221 157
249
41 40,5 28,5 43 43 66 38 50 42,5
88 60 56 94 67 116 74 106 67
12,2 7,7 7,4 13 8,5 14,5 9,5 14,3 8,5
10000 9500 9500 9500 9500 9000 9000 9000 8500
Turaia de referin nB min-1 10000 10000 9500 9500 10000 10000 9500 9000 8500 9500 9000 9000 8000 7500 8500 8500 8500 8500 8500 8000 8000 8000 7500 7500 7500 8000 7500 7000 7000 7500 7500 7500 7500 7000 7000 7000 7000 6000 6500 6500 6500 6500
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.34 Rulmeni cu ace fr inel interior, etanai
RNA 49..RS
RNA 49^2RS
Dimensiuni, în mm
Diametrul Simbol arborelui
14 16 20 22 25 30 35
RNA RNA RNA RNA RNA RNA RNA
4900 4901 4902 4903 4904 4905 4906
RS RS RS RS RS RS RS
RNA RNA RNA RNA RNA RNA RNA
4900.2RS 4901.2RS 4902.2RS 4903.2RS 4904.2RS 4905.2RS 4906.2RS
g 16 18 21,5 23 56 60 69
14 16 20 22 25 30 35
22 24 28 30 37 42 47
13 13 13 13 17 17 17
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
Sarcina de baz Sarcina limit de oboseal Cr C0r Pu kN kN kN 6,8 6,9 1 7,6 8,3 1,19 8,6 10,3 1,48 8,8 11 1,59 17,3 19,9 2,8 19,3 24,2 3,4 21,1 28,5 4,05
42 48 53 58
RNA RNA RNA RNA
4907 4908 4909 4910
RS RS RS RS
RNA RNA RNA RNA
4907.2RS 4908.2RS 4909.2RS 4910.2RS
107 154 157 160
42 48 52 58
55 62 68 72
20 22 22 22
0,6 0,6 0,6 0,6
26,5 36 38 40
1)
Dimensiuni
Seria RNA 49..RS
Seria RNA 49%2RS
Masa
FW
D
C
rmin
Etanat pe o parte
Etanat pe ambele p ri
dinamic static
39,5 53 59 64
5,2 6,6 7,3 7,9
Turaia limit 1) nG Unsoare
min-1 13000 12000 10000 9000 7500 6500 5500 4800 4200 3900 3500
Turaia limit pentru ungerea cu unsoare
În comparaie cu rulmenii cu ace cu inel interior, cei f r inel interior, având un gabarit radial mai mic, permit proiectantului s mreasc diametrul arborelui, conferindu-i o rigiditate mai mare. La rulmenii cu ace cu inel interior (tabelul 5.35, [23]), trebuie s se asigure posibilitatea ca inelul interior s se deplaseze axial, cu o valoare s, în raport cu poziia sa centric (poziia în care planul median al inelului interior se afl în planul median al rulmentului). Motivul îl constituie, în special, necesitatea de a se asigura dilatarea liber a arborelui la temperatura de funcionare fr a se modifica condiiile de contact dintre ace i calea de rulare. Valorile din tabelul 5.35 nu trebuie dep ite. Dac este necesar o deplasare mai mare interior maidecât lat. cea din tabel, atunci trebuie folosit un rulment cu ace cu inel În tabelul 5.36 [23] sunt dai rulmenii cu ace cu inel interior cu etan are proprie pe o parte (RS) sau pe ambele pri (2RS). Rulmenii cu ace fr inel interior sau cu inel interior se calculeaz cu metodologia de la § 5.8.4.1. 250
Alegerea i calculul rulmenilor
Tabelul 5.35 Rulmeni cu ace cu inel interior
NKI, NKIS NA 49, NA 69 (d 30 mm) Dimensiuni, în mm Diametrul Simbol arborelui Seria NKI
Seria NA 49
NA32 69mm) (d Dimensiuni Seria NA 69
Seria NKIS
0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,8 1 0,5 0,5 0,5 0,8 0,5 1 1,5 0,8 1 1 1 1,5 0,8 1 0,5
24,5 13,5 17,1 11 18,6 26 15 19 21 36 28,5 15,3 19,4 22,8 37,5 21,9 32,5 23,6 39 33,5 23,1 34,5 24,4 40,5 24,3
28 18,7 25,5 14,6 29 31 22,3 30,5 25,5 51 36,5 23,6 32 29,5 55 34 57 31,5 59 43,5 37,5 63 33,5 63 41,5
3,7 2,6 3,35 1,97 3,8 4,05 3,1 4 3,35 6,6 4,8 3,25 4,2 3,85 7,2 4,45 7,8 4,1 7,8 5,5 4,95 8,7 4,4 8,3 5,4
20000 13000 11000 21000 21000 13000 21000 12000 21000 11000 18000 10000 19000 12000 19000 12000 17000 11000 17000 10000 16000 9000 18000 11000 18000 11000 16000 9500 16000 9000 16000 10000 16000 9500 15000 9500 15000 9000 14000 8500 14000 9000 14000 9000 13000 8500 13000 8500 13000 8500
45 47 47 52
30 17 30 22
0,3 0,3 0,6
1 0,8 1 1
36,5 25 43,5 36,5
69 35,5 71 50
9,6 4,65 9,4 6,4
13000 13000 13000 12000
15 15 15 15
19 19 20 20
27 27 28 28
92 42,4 15 17 53,4 17 37 17 72 17 17 98 17 49 20 61 20 75,2 20 141 20 20 129 20 52 22 65,4 22 80 22 150 22 79,4 25 124 25 88 25 161 25 25 162 25 96,5 28 146 28 97,7 28 182 28 112 30
22 21 21 22 22 24 24 24 25 25 28 26 26 28 28 29 29 30 30 32 32 32 32 32 35 35 35 37
NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI
17/16 17/20 NA 4903 20/16 20/20 NA 4904 22/16 22/20 NA 49 /2 2 25/20 25/30 NA 4905 28/20 28/30 NA 49 /2 8 30/20 -
NA 6903 NA 6904 NA 69 /2 2 NA 6905 NA 69 /2 8 -
NKIS NKIS NKIS NKIS -
NKI 30/30 NA - 4906 -
-NA 6906 -
-NKIS 30
30
0,6 0,3 0,3 0,3 0,3 0,6 0,3 0,3 0,3 0,3 0,6 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,6 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
g 38,8 48,7 34 63,6
17
28
20 16 20 13 23 20 16 20 17 30 20 16 20 17 30 20 30 17 30 22 20 30 17 30 20
B
-
25
35 29 29 30 30 37 32 32 37 37 42 34 34 39 39 38 38 42 42 47 42 42 45 45 45
D
NA 6902
22
16 20 13 23
Sarcina Turaia Turaia limit de limit de oboseal nG referin Pu nB kN min-1 min-1 2,42 22000 14000 3,1 22000 14000 1,84 22000 14000 3,35 22000 13000
F
NKI 15/16 NKI 15/20 NA 4902 -
15
170 101 192 184
30 30 30 30
1)
admisibil %s#
Sarcina de baz rmin s1) dinamic static Cr C0r kN kN 0,3 0,5 13 17,4 0,3 0,5 16,5 23,6 0,3 0,5 10,6 13,6 0,3 1 17,3 25,5
Masa d
15
20
Deplasarea axial
8000 8000 7500 7500
Deplasarea axial admisibil s a inelului interior, în raport cu pozi ia sa centric (poziia în care planul median al inelului interior se afl în planul median al rulmentului). Dac este necesar o deplasare mai mare, atunci se vor utiliza rulmeni cu ace cu inel interior de l ime mrit.
251
Lagre cu rulmeni
Tabelul 5.35 (continuare)
NKI, NKIS NA 49, NA 69 (d 30 mm) Dimensiuni, în mm Diametrul Simbol arborelui
NA32 69mm) (d
Deplasarea axial
32
NKI 32/20 NKI 32/30 NA 49 /3 2 NA 69 /3 2 -
g 118 180 158 288
32 32 32 32
37 37 40 40
47 47 52 52
20 30 20 36
Sarcina de baz rmin s1) dinamic static Cr C0r kN kN 0,3 0,5 24,9 43,5 0,3 1 37 73 0,6 0,8 30,5 47,5 0,6 0,5 47 82
35
NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI NKI -
127 193 170 310 220 136 207 142 216 230 430 281 148 222 229 322 271 495 336 270 379 274 515 518
35 35 35 35 35 38 38 40 40 40 40 40 42 42 45 45 45 45 45 50 50 50 50 50
40 40 42 42 43 43 43 45 45 48 48 50 47 47 50 50 52 52 55 55 55 58 58 60
50 50 55 55 58 53 53 55 55 62 62 65 57 57 62 62 68 68 72 68 68 72 72 80
20 30 20 36 22 20 30 20 30 22 40 22 20 30 25 35 22 40 22 25 35 22 40 28
0,3 0,3 0,6 0,6 0,6 0,3 0,3 0,3 0,3 0,6 0,6 1 0,3 0,3 0,6 0,6 0,6 0,6 1 0,6 0,6 0,6 0,6 1,1
Seria NKI
38 40
42 45
50
1)
Seria NA 49
35/20 35/30 NA 38/20 38/30 40/20 40/30 NA 42/20 42/30 45/25 45/35 NA 50/25 50/35 NA -
4907
4908
4909
4910
Dimensiuni Seria NA 69
NA NA NA NA -
6907
6908
6909
6910
Seria NKIS
NKIS NKIS NKIS NKIS
35
40
45
50
Masa d
F
D
B
0,5 1 0,8 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1 1 0,5 0,5 0,5 1 1,5 2 1 0,5 0,5 1,5 2 1 0,5 2
26 39 31,5 48 39 27 40,5 27,5 41 43 66 42,5 28,5 43 38 50 45 69 45 40 53 47 73 63
47 79 50 86 57 51 85 53 88 67 116 67 56 94 74 106 73 127 74 82 118 80 139 98
admisibil %s#
Sarcina limit de oboseal Pu kN 5,7 10 6,5 10,9
Turaia Turaia limit de nG referin nB min-1 min-1 12000 8000 12000 8000 12000 7000 12000 7000
6,2 10,9 6,8 11,5 7,3 6,6 11,7 6,9 12,2 8,5 14,5 8,5 7,4 13 9,5 14,3 9,4 15,8 9,4 10,6 16 10,2 17,3 12,7
12000 12000 11000 11000 11000 11000 11000 10000 10000 9500 9500 9500 10000 10000 9000 9000 8500 8500 8500 8500 8500 8000 8000 7500
7500 7500 7000 7000 6500 7000 7000 7000 6500 6000 6000 5500 6500 6500 6500 6000 5500 5500 5500 6000 6000 5000 4900 5000
Deplasarea axial admisibil s a inelului interior, în raport cu pozi ia sa centric (poziia în care planul
mediansealvor inelului aflace în planul atunci utilizainterior rulmensei cu cu inelmedian interior al derulmentului). l ime mritDac . este necesar o deplasare mai mare,
252
Alegerea i calculul rulmenilor
Tabelul 5.36 Rulmeni cu ace cu inel interior, etanai
NA 49..RS Dimensiuni, în mm Diametrul Simbol arborelui Seria NA 49..RS Etanat pe o parte
10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 1)
NA 49^2RS Dimensiuni Seria NA 49%2RS
Masa d
F
D
C
B
Etanat pe ambele p ri
g 24,5 27,5 37 40 80 89,5 104 175 252 290 295
14 16 20 22 25 30 35 42 48 52 58
22 24 28 30 37 42 47 55 62 68 72
13 13 13 13 17 17 17 20 22 22 22
14 14 14 14 18 18 18 21 23 23 23
NA NA NA NA NA NA NA
4900 4901 4902 4903 4904 4905 4906
RS RS RS RS RS RS RS
NA NA NA NA NA NA NA
4900.2RS 4901.2RS 4902.2RS 4903.2RS 4904.2RS 4905.2RS 4906.2RS
NA NA NA NA
4907 4908 4909 4910
RS RS RS RS
NA NA NA NA
4907.2RS 4908.2RS 4909.2RS 4910.2RS
10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50
Sarcina de baz rmin dinamic static Cr C0r kN kN 0,3 6,8 6,9 0,3 7,6 8,3 0,3 8,6 10,3 0,3 8,8 11 0,3 17,3 19,9 0,3 19,3 24,2 0,3 21,1 28,5 0,6 26,5 39,5 0,6 36 53 0,6 38 59 0,6 40 64
Sarcina Turaia limit de limit 1) oboseal nG Pu kN min-1 1 13000 1,19 12000 1,48 10000 1,59 9000 2,8 7500 3,4 6500 4,05 5500 5,2 4800 6,6 4200 7,3 3900 7,9 3500
Turaia limit pentru ungerea cu unsoare
5.8.4.3 Rulmeni oscilani cu ace
La aceti rulmeni, inelul exterior este sferic i poate oscila în caseta din tabl, cptuit cu material plastic antifriciune. Construcia lor rezult din tabelul 5.38 [23]. Ei pot avea sau nu, inel interior. Comentariile privind particularitile constructive i funcionale, care deriv din absena sau prezena inelului interior, sunt cele de la § 5.8.4.2, cu precizrile de mai jos. Tabelul 5.37 Condiii impuse arborelui i carcasei Materialul carcasei
Oel sau font Aliaje uoare Rugozitatea admisibil (µm) -
Abaterea alezajului carcasei
Abaterea arborelui pentru rulmenii fr inel interior
N6 R6
h6
Ra=0,8 (Rz=4)
Ra=0,2 (Rz=1)
abaterea maxim de la circularitate: 25\ din toleran a diametrului; abaterea maxim de la paralelism: 50\ din toleran a diametrului.
253
Lagre cu rulmeni
Ajustajul dintre caseta rulmentului i carcas este cu strângere (tab. 5.37). În acelai tabel sunt date abaterea dimensional a fusului, rugozitatea alezajului carcasei, precum i cea a fusului. Rulmenii oscilani cu ace se pot adapta unor deformaii unghiulare flexionale mari ale arborilor (§ 3.2). Cptueala din mas plastic limiteaz o
o
30 temperatura rulmentului la intervalul +100 C & de Rulmendeiiutilizare oscilania cu ace se calculeaz cu metodologia la §C.5.8.4.1. Tabelul 5.38 Rulmeni oscilani cu ace
C
s
C r
r
r
D D1
FW
D D1
RPNA
d F B
Deplasarea axial admisibil %s#
PNA
Dimensiuni, în mm Seria RPNA Diametrul arborelui Simbol
15 18 20 25 28 30 35 40 45
RPNA RPNA RPNA RPNA RPNA RPNA RPNA RPNA RPNA
15/28 18/32 20/35 25/42 28/44 30/47 35/52 40/55 45/62
Dimensiuni Masa
FW
D
C
D1
r
g 32 52 62 109 112 125 131 141 176
15 18 20 25 28 30 35 40 45
28 32 35 42 44 47 52 55 62
±0,5 12 16 16 20 20 20 20 20 20
24,5 27 30,5 36,5 38,5 42 47,5 50,5 58
min 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
Dimensiuni, în mm Diametrul Seria PNA arborelui Simbol Masa
Sarcina de baz static Cr C0r kN kN 6,9 7,9 12,5 16,2 13 17,5 18,8 30,5 22 34 22,6 36 24,3 41,5 26 47 27,5 53
dinamic
12 15 17
PNA 12/28 PNA 15/32 PNA 17/35
g 37 62 73
12 15 17
15 18 20
28 32 35
±0,5 12 16 16
12 16 16
min. 24,5 0,8 27 0,8 30,5 0,8
min. 0,3 0,3 0,3
0,5 0,5 0,5
Sarcina de baz dinamic static Cr C0r kN kN 6,9 7,9 12,5 16,2 13 17,5
20 22 25 30 35 40
PNA PNA PNA PNA PNA PNA
136 145 157 181 177 227
20 22 25 30 35 40
25 28 30 35 40 45
42 44 47 52 55 62
20 20 20 20 20
20 20 20 20 20
36,5 38,5 42 47,5 50,5 58
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
18,8 22 22,6 24,3 26 27,5
20/42 22/44 25/47 30/52 35/55 40/62
Dimensiuni d
F
D
C
B
D1
1)
r
0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
r1
s 1)
30,5 34 36 41,5 47 53
Sarcina limit de Tura limitia2) oboseal nG Pu kN min-1 1,11 24000 2,25 22000 2,43 21000 4 18000 4,4 16000 4,65 15000 5,4 13000 6,2 11000 6,9 10000
Sarcina Turaia limit de limit 2) oboseal nG Pu kN min-1 1,11 24000 2,25 22000 2,43 21000 4 4,4 4,65 5,4 6,2 6,9
Deplasarea axial admisibil s a inelului interior, în raport cu pozi ia sa centric (poziia în care planul median al inelului interior se afl în planul median al rulmentului). Turaia limit este pentru ungerea cu ulei. Pentru ungerea cu unsoare turaia limit este 60\ din cea din tabele. 2)
254
18000 16000 15000 13000 11000 10000
Bibliografie
Bibliografie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11.
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
Antal, A. .a., Reductoare, UT Press, Cluj-Napoca, 1994. Aublin, M. .a., Systèmes mécaniques, théorie et dimensionnement, Dunod, Paris, 1992. Booser, E. R. .a., Tribology Data Handbook, CRC Press, Boca Raton, New York, 1997. CETIM, Le lubrifiant " véritable matériau de construction, Document 004875, Paris. CETIM, Possibilités des huiles à base minérale et des fluides de synthèse, Document 004876, Paris. Creu, S., Mecanica contactului, vol. I, Editura "Gh. Asachi#, Iai, 2002. Damian, M., Conception automatique de liaisons pivot par roulements utilisant les méthodes de l#intelligence artificielle, Thèse de doctorat, Université Paul Sabatier, Toulouse, 1996. FAG, Die Gestaltung von Wälzlagerungen, Publ. ! Nr. WL 00200-4 DA. FAG, Rolling bearings, Catalogue WL 41 520-3 EA, 1999. Florea, Cartfil, PloieProperties ti, 2000. of Grease Florea, Fl., Fl., Tribotehnica Florescu, D.,, Editura Crian, Universal L., Friction and Wear with new Molybdenum Organic Compound Additive, "Balkantrib 99#, vol. 3, Sinaia, 1999. Florea, O., Stelian, C., Constantinescu, A. G., Greases for High Temperatures, "Balkantrib 99#, vol. 3, Sinaia, 1999. Gafianu, M. .a., Organe de maini, vol. 2, Editura Tehnic, Bucureti, 2002. Gafianu, M. .a., Rulmeni, Proiectare i tehnologie, vol. I, Editura Tehnic, Bucureti, 1985. Georgescu, Al., Îndrumar pentru utilizarea unsorilor în industrie, Editura Tehnic, Bucureti, 1987. Grigora, P., Lubrifianii plastici. Fabricare i utilizare, Tipocart Braovia, Braov, 1993. Guillot, J., Etudes des mécanismes, Roulements, INSA, Toulouse, 1984. Guillot, J., Modélisation des systhèmes mécaniques, INSA, Toulouse, 1999. Haasis, S., Kostengerechte Konstruction von Getrieben, Expert Verlag, 1995.
Bearings and HG, asembly INA, Wälzlager Schaeffer 2001. systems for universal joints, API 12, INA INA, Medias professional system, INA-Schaeffer KG, 2004. INA, Needle roller bearings, Catalogue 352, INA USA Corporation, 2002. INA, Needle roller bearings. Cylindrical roller bearings, Catalogue 307, INA Wälzlager Schaeffer HG, 2001.
255
Lagre cu rulmeni
INA, Precision radial ball bearings. Angular contact ball bearings, Catalogue 901, INA Schaeffer KG, 2002. 25. INA, Radial insert ball bearings. Housed bearing units, Catalogue 520, INA Schaeffer KG, 2002. 26. INA, Roulments, Catalogue 305, INA Wälzlager Schaeffer KG, 1987. 24.
27. 28.
29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49.
rollers INA, TrackH., , Publication LFR, INALubrication Wälzlager Schaeffer HG, 2000. Kardinal, Loderer, D., Lifetime of Bearings at High Temperatures, Tribology 2000-Plus, 12th International Colloquium, Ostfildern, 2000. Leroy, B., Conception, INSA, Toulouse, 2000. Musc, I., Comportarea uleiurilor lubrifiante sub presiune, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 2004. Mott, R. L., Machine Elements in Mechanical Design, Second edition, Maxwell Macmillan International, New York, 1993. Naka, M., Research and Development of Lubrication Greases by NSK, Motion*Control, nr.3, 1997. Olaru, D., Fundamente de lubrificaie, Editura "Gh. Asachi# Iai, 2002. Pahl, G., Beitz, W., Engineering Design, A Systematic Approach, Springer Verlag, 1988. Pascovici, M. D., Cicone, Tr., Elemente de tribologie, Editura BREN, Bucureti, 2001. Pinnel, I.S., Signer, H. R., Zaretsky, E. V., Design and Operating Characteristics of High-Speed, Small-Bore, Angular-Contact Ball Bearings, NASA/TM-1998-206981. Pop, D., .a., Reductoare cu dou trepte, Editura Todesco, Cluj-Napoca, 2003. Popa, N., Etanri, Editura The Flower Power, Piteti, 2003. Popinceanu, N. .a., Problemele fundamentale ale contactului cu rostogolire, Editura Tehnic, Bucureti, 1985. Revue des roulements, nr. 242. Rockwell Automation, Dodge Bearing Seal Selection Guide, 2000. SKF, Catalogue 5000E, 2003. SKF, High " Precision bearings, publication 5002E, 2003. SKF, Rulmeni. Manual de întreinere, publicaia 4100 E, 1997. SKF, Etancheité axiale V-RING, Donadieu, 2000. TIMKEN, The tapered roller bearing guide, 1997. Steinetz, B. M., Seal Technology, în Mechanical Engineers$ Handbook, Second Edition, John Wiley*Sons, Toronto, 1998. Zaretsky, E. V., Lubricant Effects on Bearing Life, OEM Design $86 Conference, New York, 1986. Zaretsky, E. V., Poplawski, J. V., Miller, C. R., Rolling Bearing Life Prediction " Past, Present and Future, International Tribology Conference, Nagasaki, 2000.
256
