REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN COL – CABIMAS
CARACTERIZACIÓN DE ACUÍFEROS.
Autor(es): Daimelys Urdaneta. C.I.: 16.160.736. Víctor Piñero. C.I.: 20.086.415. Carlos Schoeps. C.I.: 11.617.934.
Profesor(a): Ing. María García. Cátedra: Ing. En Petróleo
Cabimas, Julio de 2.013.
1. Yacimientos con empuje hidráulico 1.1. Definición Generalmente en este tipo de yacimientos no existe capa de gas y se encuentra un acuífero asociado al yacimiento. La producción se genera mediante el desplazamiento que genera el agua sobre el petróleo, este proceso se genera debido a que el volumen de agua que se encuentra en el yacimiento es restituido de una manera natural, esto ayuda a mantener la presión en el yacimiento. Este es el mecanismo más eficiente de producción natural llegando a tener un factor de recobro de hasta 60% y 70% incluso más. Para este mecanismo es importante que el frente de contacto agua petróleo se mantenga unido para el espacio que deja el volumen de petróleo empujado hacia la superficie sea ocupado por agua. En este tipo de yacimiento se tiende a producir una gran cantidad de barriles de agua por barriles de petróleos producidos pero vale la pena ya que se aprovecha la energía natural del acuífero y mantiene la presión en el yacimiento. En este tipo de reservorio no existe capa de gas, por lo tanto la presión inicial es mayor que la presión del punto de burbuja. Cuando la presión se reduce debido a la producción de fluidos, se crea un diferencial de presión a través del contacto agua-petróleo. De acuerdo con las leyes básicas de flujo de fluidos en medio poroso, el acuífero reacciona haciendo que el agua contenida en él, invada al reservorio de petróleo originando Intrusión o Influjo lo cual no solo ayuda a mantener la presión sino que permite un desplazamiento inmiscible del petróleo que se encuentra en la parte invadida. El mecanismo bajo el cual producen este tipo de yacimientos es causado por el avance hacia la zona de aceite del agua que se encuentra en el acuífero asociado al yacimiento. La invasión de agua al yacimiento, es causada por la disminución de la presión.
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1.2. Ecuación de difusividad aplicada a los yacimientos acuíferos La ecuación de difusividad describe matemáticamente el flujo de una sola fase a través de un medio poroso, es la combinación de tres ecuaciones: a) La ecuación de continuidad: es un balance de masa o una forma diferencial de la ley de la conservación de la masa. b) La ley de Darcy, y la ecuación de estado que describen el tipo de fluido en movimiento. En cualquier instante una porción del yacimiento puede contener ciertos volúmenes de petróleo, gas y agua, los cuales, cuando se llevan a condiciones normales, se modifican como resultado de la solubilidad del gas en el petróleo y agua y por la compresibilidad de cada fase. El volumen de gas liberado de un volumen de petróleo es lla mado “factor de solubilidad” (Rs), similarmente se define para el gas con el agua y se representa como Rsw.
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Las soluciones de la ecuación de difusividad aplicadas al sistema yacimientos –acuífero más conocidas, se refieren a las soluciones de las siguientes ecuaciones:
Es decir, modelos lineales y radiales homogéneos en una sola dimensión y donde fluye una sola fase. Con el uso de las computadoras digitales, día a día se incorporan a las literaturas petroleras soluciones particulares (modelos) de las ecuaciones de difusividad en diferentes formas: una, dos y tres dimensiones, una, dos y tres fases, cambios de propiedades, tales como porosidad, permeabilidad, espesor entre otros. 3
2. Balance de materiales Aplicando la ley de la conservación de la masa, se obtiene como resultado que la masa total que entre al elemento será el flujo de masa por área unitaria, multiplicada por el área correspondiente por el instante de observación. Por ende la dirección de la cantidad de masa que entra al elemento, será igual a la cantidad e masa que sale durante el proceso. El cálculo de Balance de Materiales (BM), propuesto por Schilthuis en 1936, es un balance volumétrico que iguala la producción total de fluidos a la diferencia entre el volumen inicial de hidrocarburos y el volumen actual. El método es aplicable a cualquier tipo de yacimiento cuando se dispone de datos históricos de presión y producción, por lo que constituye una herramienta fundamental en la ingeniería de yacimientos, al permitir estimar el volumen inicial de hidrocarburos en sitio y predecir el comportamiento futuro del yacimiento, ambos, factores determinantes en la planificación del proyecto de explotación de pozos de hidrocarburos.
2.2. Identificación del mecanismo de empuje hidráulico Antes de iniciar la exploración y durante la primera fase de producción de un campo, no es posible asegurar la existencia efectiva de un empuje hidráulico. Se debe tener presente que los principales factores que conducen a un buen empuje hidráulico son: alta permeabilidad, que permitan una fácil entrada del agua a la formación y el tamaño, continuidad del espesor del acuífero con distancia. Existen varios indicativos con el fin de reconocer si ocurre empuje hidráulico. Iniciando con la perforación, puede decirse que si se localizan contactos agua-petróleo, (de registro, pruebas, entre otros), es buena
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indicación que puede ocurrir intrusión de agua una vez iniciada la producción. También, si la presión inicial del campo está por encima del punto de burbujeo (indicación que no existe capa de gas inicial), lógicamente debe existir una fuente de energía que contribuye al mantenimiento de tal presión en el campo. A medida que la producción avanza, se dispone de información para determinar si existe o no un acuífero activo, es decir, que ocurra intrusión de agua. El principal indicativo es el comportamiento de la presión. Cuando la presión en un campo tiende permanecer constante o disminuye muy poco, es indicativo de un empuje hidráulico activo. Finalmente, se identifica un acuífero cuando: (a)
El valor relativamente constante del índice de productividad considerado en la base al campo como un total.
(b)
Si la presión no disminuye por debajo del punto de burbujeo, la razón gas-petróleo de producción (instantáneamente) permanece constante.
(c)
La producción de agua aumente, especialmente si existen pozos cerca del contacto agua- petróleo. El estudio de estos pozos en particular, contribuye notoriamente al reconocimiento de intrusión.
2.2. Principio de superposición
De acuerdo a las soluciones más comunes para sistemas lineales y radicales. Se deduce que para aplicar las ecuaciones a estas situaciones se ha
hecho
uso
del
principio
matemático
denominado
teorema
de
superposición o simplemente principio de superposición. Matemáticamente establece que la combinación lineal de soluciones particulares de una ecuación diferencial homogénea lineal es también una solución de la 5
ecuación diferencial. Este principio es muy útil en sistemas donde se impone condiciones de límite (contorno). La solución general es la suma de las soluciones particulares obtenidas tratando una de las condiciones de límite a determinado tiempo. El principio de superposición permite la obtención de la historia de presión, dada una historia determinada de rata de intrusión (producción), o viceversa, puede obtenerse de la rata de intrusión, dada la historia de la presión. Además se puede calcular la intrusión total del agua al yacimiento (la producción total de petróleo del yacimiento) durante un periodo dado.
3. Caracterización del acuífero
Los conceptos de acuífero y de agua subterráneas pueden variar según se trate de sistemas en estado natural o de sistemas en explotación, de forma que se suele aceptar una definición más amplia en el caso de unidades no explotadas que cuando se ponen por medio intereses económicos, sin embargo la lógica parece indicar que dicha definición ha de ser independiente del uso del recurso. Se define como acuífero las formaciones geológicas por las que circulan aguas subterráneas, aunque es una definición correcta parece algo simplista al no considerar ninguna de las propiedades o características que definen estas estructuras, pues existen formaciones por las que circula agua, pero lo hace en cantidades tan pequeñas o a velocidades tan reducidas que apenas pueden ser aprovechada.
3.1. Modelo del flujo continuo La intrusión por las ecuaciones. El de la integral f(p,t) de esta ecuación, se calcula a partir de la historia de presión u otras ecuaciones. A cada tiempo de
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la historia se calcula un valor de Y y X. El mejor valor de C (Cs), N o Gs, obtienen aplicando mínimo cuadros, según las ecuaciones deducidas.
Se recomienda al calcular los mejores valores de C y N o G, tomar el promedio de los valores calculados aplicando mínimos cuadrados, primero considerando línea de regresión de Y sobre X, y luego línea de regresión de X sobre Y. Una vez calculado el mejor valor de C y N o G, se regresan y se calcula We por balance de materiales por la ecuación de Schilthuis y se comparan valores. Si comparan favorablemente dentro de los limites de error permisibles, la intrusión de agua sigue flujo continuo y los valores de C y N o „G, calculados representan para el yacimiento, la constante e intrusión de
agua de Schilthuis y el valore de petróleo o gas originalmente en el yacimiento. Si los valores We, varían uno del otro, la intrusión de agua no sigue flujo continuo. El análisis de este tipo de intrusión puede hacerse en forma diferente o quizás sea la forma más práctica, especialmente se los cálculos se hacen manualmente (calculadoras de escritorio). Es el método de graficaciones sucesivas, sugerido por Havlena y Odeh. Una vez calculados los valores de Y y X se grafican en papel normal. En esta forma imparte un significado
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dinámico a cada punto calculado, ya que dependiendo de la forma de gráfico resultante, puede concluirse respecto al yacimiento (tipo, tamaño) y a los valores que deben variarse para continuar el análisis. Si el grafico resultante es una línea recta o muy cercana a ella, se calculan los mejores valores de C y N o G, por mínimos cuadros y se chequean con los mejores valores obtenidos del grafico, y que la pendiente es igual a C y el intercepto es igual a No G. si los puntos se apartan mucho de una línea recta, la intrusión no sigue flujo continuo y debe considerarse otro tipo de intrusión. A veces el acuífero es muy pequeño y la intrusión de agua pude expresarse por:
Donde C‟ es el volumen de agua en el acuífero. En este caso, para el
cálculo de X se usa (pi-p) en lugar de f(p, t) y el gráfico de Y contra X, se analiza en forma similar. Si ocurre linealidad, se determina C‟ y N o G, por mínimos cuadrados y se compara con los valores obtenidos del gráfico. Del valor de C‟, puede determinarse el volumen de agua del acuífero, W.
3.2. Modelos del Semi-continuo La sumatoria f(p,t), igualmente depende de una constante de conversión de tiempo ∆t D, el cual depende del radio adimensional r eD. El método más
común de análisis de este caso se debe a van Everdingen, Timmerman y Memahon, y generalmente se conoce como método VTM. El método sugerido por Havlena y Odeh, es también muy usado, McEven y Stanley, presentan formas diferentes de análisis de este caso. Debido a que en un yacimiento determinado puede adoptarse mejor un método que otro, los métodos mencionados serán discutidos comenzando por el método VTM.
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3.3. Métodos de HAVLENA-ODEM para caracterización del acuífero En forma similar en los casos anteriores, la intrusión de agua con flujo semi-continuo puede analizarse por el método de graficaciones sucesivas. una vez calculados los valores de Y y X, se grafican en papel normal. De acuerdo a la forma de la curva resultante, puede continuarse el análisis en forma lógica. Si los puntos graficados presentan, una línea recta, es porque es constante y r eD, Cv y N o G, pueden obtenerse por mínimos cuadros y también del mismo gráfico (pendiente= C v; intercepto= N o G) para los avalores de ∆tD y r eD correspondiente. Si los puntos presentan curvatura hacia arriba, curva E, o hacia abajo, curva F, indica que el valor de f(p,t), es muy pequeño o muy grande respectivamente. Esto a su vez, indica que el valor de r eD, ∆tD, o ambos, son bajos o altos. Por tanto, deben aumentarse o
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disminuirse según el caso y repetir los cálculos con estos nuevos valores y así sucesivamente hasta obtener la mejor línea recta de nuevo, C v, y N o G, se calculan por mínimos cuadrados y se verifican del grafico para los valores de ∆tD y r eD correspondientes. Finalmente, si los puntos presentan una
continuidad en forma de S, curva G, indica que el acuífero puede representarse mejor por el sistema lineal, con el fin de saber el sentido de variación de los valores de ∆tD y r eD en caso de obtener curvatura hacia abajo o hacia arriba, debe tenerse en presente la forma de las curvas de Q(tD) contra t D, (acuíferos cerrados).
3.4. Método general de predicción El término, predicción de yacimiento con empuje hidráulico, puede tener varios significados de lo que se desea predecir: presión, rata de intrusión,
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intrusión total, etc. Por tanto, es más correcto, en forma similar al caso de yacimiento con empuje hidráulico, lo que combina predicción de presión, intrusión de agua, razón gas petróleo y agua petróleo, etc. El método y la exactitud de una predicción del comportamiento de un yacimiento con empuje hidráulico, depende el método con que se haya analizado la historia del yacimiento y de las superposiciones hechas para las predicciones. Por ejemplo, las mismas ecuaciones que Wody y Moscrip usan para el análisis de la historia, se usan para la predicción tal como se menciono anteriormente. El método de predicción del comportamiento de un yacimiento con empuje hidráulico, se basa en que la intrusión de agua, puede expresarse por una de las formulas vistas anteriormente. Este método de predicción es un método de iteración (repetición de cálculos) o ensayo y error (tanteo) y en este sentido se asemeja a algunos de los métodos de predicción de hidráulico, el tiempo es un factor en cada punto de la predicción. El método asume una rata de producción de petróleo conocida o permite determinarse de la historia del yacimiento. Igualmente
asume
conocida
la
producción
de
agua,
expresada
generalmente por la razón agua petróleo, RAP. La rata de producción de petróleo puede estimarse a partir del índice de productividad J:
Donde J puede ser índice de productividad para cada pozo o del campo en general. En este último caso, Q o será la rata de producción total del campo y en el primer caso, la rata total de producción, será la suma de la rata individual de los pozos. Además en este caso, el valor de Pe es aproximadamente igual a la presión del yacimiento asumido en la predicción. El valor de Pwf es la presión de cada pozo. El valor de J puede expresarse por: 11
El grupo de términos Kh/La(re/rw) puede evaluarse de la prueba inicial de productividad del pozo. En ese momento Kro es muy cercano a la unidad y uo y Bo se evalúan a la presión inicial. En esta forma podría obtenerse en índice de productividad inicial Ji. El índice de productividad permanece prácticamente constante para presiones de producción por encima del punto de burbujeo. A medida que la presión disminuye se forma saturación de gas en la zona de petróleo, Kro y Bo disminuyen y µo aumenta. Muchas veces, el cambio principal en el J puede ocurrir debido a la reducción de h a medida que el agua, gas o ambos invaden el intervalo productor. La predicción de ratas de producción de pozos parcialmente invadidos por el agua es difícil, ya Kro no se conoce. En la práctica se produce muy poco petróleo una vez que ocurra la ruptura. Además es recomendado reparar los pozos para prevenir producción excesiva de agua. A veces para predecir las ratas de producción de petróleo en pozos de alta producción de agua, se usa las curvas de declinación.
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Bibliografía Pérez, R. (1969). Yacimiento con Empuje Hidráulico. [Libro en línea]. Disponible en: Limusa. “Universidad de Zulia”. Conceptos básicos de hidrología. (2005). [Página Web en línea], Disponible en: http://www.gea.ciens.ucv.ve. [Consulta julio del 2013]. Gustavo, (2009). Mecanismos de Producción. [Página Web en línea], Disponible en: http://es.scribd.com. [Consulta julio del 2013]. Soto, E. (2003). Empuje Hidráulico. [Página Web en línea]. Disponible en: http://www.ing.unp.edu.ar. [Consulta julio del 2013].
Índice CONTENIDO
Pág.
1. Yacimientos con empuje hidráulico……………………,….…….………..1 1.1.
Definición……………………………………………………… .……1
1.2.
Ecuación de disfunsividad aplicada a los acuíferos…………… 2
2. Balance de materiales……………………………………………………...4 2.1.
Identificación del mecanismo de empuje hidráulico ………….…4
2.2.
Principio de superposición……………………………………..…..5
3. Caracterización del acuífero…………………………………….…………6 3.1.
Modelos del flujo continuo………………………………….……...6
3.2.
Modelos del Semi- continuo………………………………….…….8
3.3.
Métodos
de
HAVLENA-ODEM
para
caracterización
del
acuífero……………………………………………………… .……...9
3.4.
Método general de predicción ……………………………..……..10
Bibliografía.
