Simulacion de Acuiferos

Universidad Nacional Agraria La Molina Departamento de Recursos Agua y Tierra

curso : Simulación de Acuíferos

CURSO SIMULACION DE ACUIFEROS El recurso hídrico subterráneo es de gran importancia para el desarrollo de muchos sectores en las diversas regiones de nuestro país. En este aspecto la agric agricul ultu tura ra es uno uno de los los sect sector ores es que que mas mas dema demand nda a su disp dispon onib ibil ilid idad ad espacial y temporal. En nues nuestro tro país país,, se ha desc descui uida dado do en cier cierta ta magn magnit itud ud much muchas as de las las actividade actividades s inherente inherente a las aguas aguas subterráne subterráneas, as, desde desde las investigac investigaciones iones destinadas a conocer el comportamiento de los acuíferos, cuantificación de las reservas totales y explotables, problemas de sobre explotación, problemas de contaminación localizada o regional, problemas de intrusión marina, el uso conjuntivo de las reservas de las aguas superficiales y subterráneas, entre otros enfoques conducentes a la conservación y explotación racional de estos recursos. na aproximación para afrontar diversos problemas relacionados con los acuíferos es la simulación el que con cierto detalle serán descritos en las siguientes líneas. 1.0

Metodología !a metodología para el logro de los objetivos, esta constituida por los siguientes ítems" 1.1 Análisis y Recoilaci!n de In"o#$aci!n #on este propósito se efect$an trabajos de verificación de la información de campo recopilada por la %&'( ) *inisterio de 'gricultura, +-E', entre otras, así como las diversas investigaciones relacionadas con el área. !os trabajos de camp campo o incl incluy uyen en la medi medici ción ón de nive nivele les s de agua agua en la red red de pozo pozos s de observación, pruebas hidrodinámicas, identificación de zonas con problemas de drenaje. !a información proveniente de gabinete y campo es procesada y analizada con la ayuda ayuda de los progra programas mas de cómput cómputo o disea diseados dos para para estos estos propós propósito itos, s, princi principal palmen mente te orient orientado ado a su repres represen entac tación ión en forma forma tabula tabularr y gráfic gráfica, a, condu conducen centes tes a la infere inferenc ncia ia y/o al conoc conocimi imient ento o de la varia variació ción n espaci espacial al y temporal de las diversas variables los cuales son de vital importancia en el proceso de simulación del acuífero. 1.% Modelo Concet&al del Siste$a de Ac&í"e#o El desa desarr rrol ollo lo de un mode modelo lo conc concep eptu tual al es el paso paso más más impo import rtan ante te en el mode modela lami mien ento to de acuí acuífe fero ros s medi median ante te prog progra rama mas s de cómp cómput uto. o. El mode modelo lo conceptual es una representación simplificada de las características físicas e hidrogeológicas del sistema acuífero, así como su comportamiento hidrológico con con el adec adecua uado do grad grado o de deta detall lle. e. Es impo import rtan ante te bajo bajo esta esta estr estruc uctu tura ra comprender el resumen idealizado del modelo de las condiciones de la cuenca 1

MSc !uillermo Aguilar !iraldo

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subterránea y como es el flujo subterráneo en los acuíferos en estudio, por supuesto se efectuaran algunas asunciones y simplificaciones. !as asunciones se requieren debido a que una reconstrucción completa del sistema acuífero de no es posible. #onsecuentemente en la formulación del modelo conceptual es necesario emplear el principio de simplicidad, de modo que sea lo mas simple posible, manteniendo la suficiente complejidad para la representación adecuada de los elementos físicos del sistema acuífero y reproducir su comportamiento hidráulico y su respuesta frente a esquemas de bombeos, sequías, y cambios hidrológicos naturales y antrópicos, el que debe ser plasma en un plano. 1.'

Los $odelos de si$&laci!n y s& elecci!n

En el ambiente científico de la hidrología subterránea, se han desarrollado diversos programas de cómputo desde los más simples hasta los más complejos en su manejo, entre los de uso libre y los comerciales. En los $ltimos aos han tomado mucha importancia la solución de las ecuaciones de flujo mediante los m0todos num0ricos en diferencias finitas y elementos finitos1 por lo que se han elaborado programas de cómputo con diferentes exigencias de información para los procesos de cálculo. %e otro lado durante la elección del modelo deberá tomarse en cuenta la información a ser procesada, las opciones que faciliten el ingreso de información, la precisión requerida1 consecuentemente para el proceso de simulación del acuífero se deberá seleccionar un modelo de simulación de acuíferos que permitan incluir sus diversas condiciones de frontera, así mismo esta debe ser amigable en su manejo, desde el ingreso de datos, probables modificaciones de los mismos y el manejo visual de resultados de cada una de las corridas a fin de evitar el tedioso trabajo de calibración del modelo, en todos los casos será necesario que el programa disponga la posibilidad de intercambio de archivos con los programas estándares para la elaboración de mapas y su relación con la base de datos. 1.( Si$&laci!n de Ac&í"e#o El proceso de simulación de acuíferos contempla las siguientes etapas" i)

Disc#eti*aci!n del siste$a ac&í"e#o, esta etapa constituye el inicio de la formulación del modelo de agua subterránea, que consiste en proveer información al programa de computo referente a la geometría del acuífero en tres dimensiones, los cuales son resumidos mediante el establecimiento de la cantidad de mallas del modelo, dimensiones del mallado, capas del acuífero con sus respectivos espesores. El establecimiento de la geometría del acuífero estará acorde con la información hidrogeológica disponible, entre los que se deberán tener presente la densidad de pozos por zonas y la disponibilidad de información hidrogeológica como son la transmisividad, conductividad hidráulica, resistencia hidráulica, espesores saturados y no saturados, las condiciones de frontera impermeables y permeables, caudales de 2


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recarga y descarga. !a densidad de mallas estará acorde con la cantidad de información disponible y de la precisión con que se requiera simular en alg$n determinado lugar. El criterio general es que a mayor cantidad de información la densidad del mallado puede ser mayor, es decir mallas con menores dimensiones. En situaciones de no disponer información confiable y/o ausente las mallas deberán ser poco densas, consecuentemente sus dimensiones serán mayores. El mallado podrá ser realizado en una zona parcial del sistema acuífero, esto muchas de las veces ocurren cuando se conducen trabajos de investigación con fines de drenaje y/o transporte de contaminantes. #on este propósito se seguirán las reglas establecidas por el modelo seleccionada, que para cada caso varía dependiendo del m0todo num0rico utilizado por el programa para la solución de las ecuaciones de flujo de agua subterránea. En resumen, durante esta etapa se establecerán el tipo de acuífero a ser simulado, la cantidad de mallas, el establecimiento de las condiciones de frontera, limites permeables e impermeables. ii)

Ad$inist#aci!n de +ase de datos #e"e#idas a la geo$et#ía del ac&í"e#o En esta etapa, se administrara la base de datos con ayuda de los programas de cómputo auxiliares a los modelos de simulación. En este contexto durante esta etapa se administrara a cada una de las mallas del modelo información referente a cota del basamento rocoso y/o cota de los basamento de las capas de los acuíferos a ser estudiados1 la cota del techo de los acuíferos estudiados. Esta información deberá ser tomada de los resultados de las perforaciones exploratorios y estudios geofísicos 2con mucho cuidado3 en los cuales generalmente se precisan la información antes mencionada. #omo es evidente, se dispone información puntual, los cuales mediante las t0cnicas geoestadísticas más apropiadas se generará información en zonas en las cuales no se disponen de ellos.

iii3

R,gi$en de "l&-o a#a la si$&laci!n y &nidad de tie$o Es imprescindible establecer el r0gimen de flujo para el proceso de simulación, debiendo ser este en r0gimen estacionario o tambi0n denominado r0gimen permanente o en su defecto no estacionario o tambi0n denominado transitorio. 4ara el primer caso se establecerá el mes más apropiado acorde con los hidrogramas de los pozos de observación, tomando en consideración la variación mínima de las cargas de agua para el mes en mención. 'sí mismo, se deberá disponer de información de recarga y descarga para el mes en mención. Evidentemente para la simulación en r0gimen no estacionario se deberá disponer de la información suficiente mes a mes de las variables actuantes en el sistema, incluyendo las cargas observadas en cada uno de los meses. 3


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!a unidad de tiempo deberá ser establecida acorde con los criterios de paso de tiempo, pudiendo ser estos minutos, horas, días y aos. En diversas situaciones se podrá utilizar unidades como minutos y horas, en situaciones por ejemplo de análisis de tormentas y sus efectos en zonas con problemas de napa alta, principalmente en superficies de reducida extensión. (in embargo para sistemas mucho mas complejo es recomendable establecer unidades de tiempo en días o aos, pero con mayor frecuencia se seleccionan días. 'dicionalmente, se deberá establecer la duración del proceso de simulación, acorde con la disponibilidad de información podrá ser este 56, 76, 896, 57: o más días. iv3

Ca#gas id#á&licas Iniciales (e asignaran cargas iniciales a todas las mallas activas, para el inicio del proceso de simulación. !as cargas iniciales en las mallas con potenciales impuestos se mantendrán invariables durante el proceso de simulación de flujo, consecuentemente estas deberán tener la precisión necesaria, los que generalmente se establecen mediante su medición con piezómetros y/o pozos de observación. En el resto de mallas activas diferentes a las mallas con potencial impuesto, se asignaran cargas relativas consideradas como cargas de inicio, por ejemplo :6 m o 866 m, desde que estos variarán durante el proceso de simulación, o en su defecto podemos asignar las cargas observadas para el mes simulado. 4ara las condiciones de flujo en r0gimen transitorio, las cargas iniciales deberán ser los valores reales o medidos y los calibrados en r0gimen transitorio, es decir las cargas iniciales para el modelo en r0gimen no estacionario corresponde a la carga calibrada en el modelo en r0gimen estacionario. 4ara las condiciones de flujo en r0gimen estacionario, las cargas iniciales serán cualquier valor los cuales serán utilizados para el proceso iterativo de solución de las ecuaciones de flujo. 4ara el caso de los acuíferos libres, la carga hidráulica inicial en las mallas con potencial impuesto deberá ser mayor que la cota del basamento, en su defecto cualquier modelo tendrá problemas durante la solución.

v3

/o*os de o+se#aci!n y ie*!$et#os #on fines de calibración se deberá disponer de una base de datos con información precisa de las cargas de agua medida en pozos y/o piezómetros. Esta base de datos deberá contener información de su ubicación en coordenadas ;*, y la cota absoluta de la carga de agua. *uchos de los modelos soportan hasta 8666 pozos y hasta 86666 piezómetros, sin embargo se deberá disponer de una red de pozos de observación a fin de tener información confiable de las cargas de agua. El periodo de observación de las cargas al cual corresponde las mediciones, deben comprender el periodo de simulación seleccionado. El periodo de observación debe ser ordenado en forma ascendente. En caso de utilizar los modelos de simulación inversa tales como 4E(; o 4


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#<%E, con fines de calibración en r0gimen estacionario con periodos pre)establecidos 2será necesario establecer los periodos de simulación3, pudiendo ser estos varios, la longitud del periodo estará definido como período de observación. En muchas situaciones se deberá establecer pesos para los valores observados a fin de dar una confianza relativa. #onsiderar en otros como peso igual a cero en caso de ser necesario, lo que significa que dicha observación no tomara parte en los cálculos de la función multiobjetivo durante el proceso de calibración automática, sin embargo los pesos no deberán ser negativos. i)

Ad$inist#aci!n de base de datos #e"e#idas a las #oiedades del ac&í"e#o !as propiedades son de mucha importancia a fin de conocer la dinámica que siguen las aguas subterráneas son la conductividad, transmisividad, porosidad eficaz en el caso de los acuíferos libres, coeficiente de almacenamiento y almacenamiento específico para el caso de acuíferos confinados. #on este propósito se administrará información procesada de las propiedades antes citadas a cada una de las mallas y acuíferos estudiados en el caso de ser estos multicapa. !as unidades en general deberán ser homog0neas el metro para las medidas de longitud y día para el tiempo u otra unidad coherente establecida por el usuario. Cond&ctiidad id#á&lica o#i*ontal y #ans$isiidad 4ara cada una de las mallas del modelo se asignarán valores de la conductividad hidráulica horizontal, en el modelo es considerado como la conductividad hidráulica a lo largo de las filas del modelo. Este valor es multiplicado por un factor de anisotropía a fin de obtener las conductividades hidráulica a lo largo de las columnas del modelo. En caso de no disponer de información de conductividad hidráulica, alternativamente podrá ingresar valores de transmisividad para cada uno de las mallas del modelo. En general se emplea conductividades hidráulicas para modelos de acuíferos libres y transmisividad para acuíferos confinados. Cond&ctiidad id#á&lica 2e#tical y Fl&-o 2e#tical En caso de tener capas semipermeables, se deberá establecer una base de datos referidos a flujo vertical a trav0s del semipermeable ubicados en dos capas del acuífero. /o#osidad E"ectia #on los propósitos de simulación de flujo en r0gimen transitorio en acuíferos libres, así como para el uso de los modelos de transporte de contaminantes, se asignarán a las mallas del modelo valores de porosidad efectiva, valor normalmente menor que la porosidad debido a que parte del fluido en el espacio poroso se halla inmóvil o parcialmente inmóvil, 5


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fenómeno explicado cuando el flujo toma lugar en un medio con textura fina donde la fuerza de adhesión es importante. #omo se menciono antes, la provisión de los valores de porosidad efectiva permitirá a los modelos de transporte de contaminantes estimar la velocidad media del flujo a trav0s del medio poroso. En caso de no disponer datos de campo de esta variable, se tomaran de bibliografías los cuales disponen de valores representativos para diferentes tipos de suelos, =heng and >ennett 28??:3 o %omenico and (ch@artz 28??63. Al$acena$iento Eseci"ico3 Coe"iciente de Al$acena$iento y Rendi$iento Eseci"ico #on propósitos de simulación de flujo en r0gimen no estacionario de acuíferos confinados y semi confinados, se deberá elaborar una base de datos referidos a almacenamiento específico, coeficiente de almacenamiento y rendimiento especifico. En casos de contar con acuíferos confinados el coeficiente de almacenamiento estará definido como el producto del almacenamiento especifico (s28/!3 multiplicado por su espesor 2!3. En muchos de los casos no se disponen de valores de almacenamiento especifico, para tales circunstancias se deberá considera el rango 5.5E)7 A8/mB para rocas a 9.6E)9 A8/mB para arcillas 2%omenico, 8?C93. 4ara el caso de acuíferos freáticos o libres se deberá proveer información referente a rendimiento específico o porosidad drenable. Este valor está en función de la porosidad, no necesariamente es igual a la porosidad, debido a que cierta cantidad de agua es retenida por las partículas del suelo y no pueden ser removidas por drenaje gravitacional. iii)

Ad$inist#aci!n de base de datos #e"e#idas a las 2a#ia+les Act&antes so+#e el siste$a ac&í"e#o 4ca&dales de #eca#ga y desca#ga) !as variables actuantes sobre el sistema son los caudales de recarga y drenaje o tambi0n denominada descarga. #on respecto a los caudales de recarga es de vital importancia debido a que constituye la fuente renovadora de las reservas de agua subterránea. &eneralmente provienen desde los ríos, lagos, lagunas, áreas irrigadas, contactos hidráulicos con acuíferos colindantes. %ebido a sus dificultades en conocer con precisión los caudales de recarga se deberá seguir la metodología establecida en los manuales de simulación de acuíferos, los cuales se resumen a continuación" Siste$as de D#ena-e



4ara definir el dren en el modelo se debe asignar tres valores a las mallas del modelo" #onductancia Didráulica del %ren 2#d3A!9;)8B 6


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 


#ota del %ren 2d3 2!3 y umero del 4arámetro 2para propósitos de calculo automático de #d3

#uando la carga hidráulica 2h3 en el dren es mayor que la cota del dren, el agua fluye hacia el dren y es removida el agua subterránea. !a descarga hacia el dren será cero cuando la carga hidráulica es menor o igual a la cota del dren. !a recarga desde el dren siempre es cero. !a descarga hacia el dren 2d3 es calculada como" d F #d 2h G hd3 El valor de #d de un dren es calculado como" #d F H.! %onde" ! F !ongitud del dren en la malla H F Es la conductividad hidráulica equivalente, que describe la perdida de carga entre el dren y el acuífero. &eneralmente #c es desconocido. Eaot#ansi#aci!n *odflo@ simula los efectos de la traspiración de la planta y la evaporación directa del agua subterránea desde la zona saturada. #on este propósito a cada malla se deberá asignar lo siguiente"     

*áxima tasa de E; G -E;*A!;)8B #ota de la superficie de E;, definida como h s A!B 4rofundidad de Extinción del E;, definida como d A!B +ndicador de la capa +E; A)B 4arámetro umero A)B.

Estos valores serán variables durante los procesos de simulación en r0gimen transitorio. El valor -E;* deberá ser estimado durante el proceso de calibración del modelo. !a Evapotranspiración remueve agua desde la zona saturada, basada en la siguientes asunciones" 





!a tabla de agua esta antes de la superficie hs de E;, la perdida debido a la evapotranspiracion desde la tabla de agua se produce a una tasa máxima E; G -E;*. o ocurrirá evapotranspiración cuando la profundidad de la tabla de agua este debajo de la superficie de E; el mismo que se extingue a una profundidad d. Entre estos dos extremos la evapotranspiracion varia linealmente con la elevación de la tabla de agua.

!as asunciones pueden ser expresadas en forma de ecuación" 7


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-E; -E; R ET

F F


-E;* 6

 h   h s  d    R ETM   d 

h I hs h J hs)d

 h  d   h  h s

s

%onde" -E; A!5!)9; G8B es la tasa de evapotranspiracion por unidad de superficie de tabla de agua. !a descarga debido a la evapotranspiracion  E;A!5;)8B extraída desde la malla del modelo será" E; F -E;.%E!-.%E!#. %onde %E!-.%E!# es el área de cada una de las mallas del modelo.  E; es extraída solamente desde las mallas desde su estrato vertical. #omo es evidente la evapotranspiracion ocurre del estrato vertical, con las siguientes consideraciones"  

!a Evapotranspiración ocurre $nicamente del estrato superior del modelo !a distribución vertical de la evapotranspiracion es especificada en el estrato adecuado. +E; define el estrato desde donde ocurre la evapotranspiracion.

/otenciales I$&estos 4/otenciales gene#ados o# g#andes $asas de Ag&a) (on de importancia para simular cargas dependientes debido a flujos impuestos proveniente de grandes masas de agua 2#ondición de frontera de #auchy31 esta definida por"  #onductancia Didráulica del &>D #bA!9;)8B  #arga hidráulica en la frontera, hb A!B  umero de 4arámetro A)B #b debe ser identificado con un n$mero a fin de ser calculado durante el proceso de calibración.

El flujo a trav0s de esta frontera bA!5;)8B es calculado por" b F #b 2hb)h3 %onde h es la carga hidráulica en el acuífero. na malla &D> es equivalente a una malla con carga constante, si se usa un valor muy grande de # b. !os valores de #b y hb son constantes durante un periodo de simulación. 4ara flujo transitorio que involucra varios periodos pueden ser diferentes de periodo a periodo. Este permite a usted variar los límites de frontera en este caso la carga constante conforme progrese la simulación en r0gimen transitorio.

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Reca#ga A#eal Esta diseado para simular la recarga areal hacia las aguas subterráneas. !a información a ser ingresada será"  ;asa de -ecarga + - A! ;)8B  +ndicador de capa +-#DA)B  umero de 4arámetro En este caso +- es la variable a ser estimada durante el proceso de calibración del modelo. *odflo@ usa +- para el calculo de la recarga 2-A!5;)8B aplicado a cada malla. -

F

+-.%E!- . %E!#

%onde" %E!-.%E!# es el área de la malla. En *odflo@, la tasa de recarga - es aplicado una sola malla dentro de una columna vertical de la malla. !as consideraciones son las siguientes" o o

o o

!a recarga es aplicada solamente al estrato mas superficial !a distribución vertical de la recarga es especificada en el !ayer +ndicator 'rray +-#D, el cual define el estrato donde la recarga sea aplicada. !a recarga es aplicada a la malla activa mas superficial en cada columna.

1.5 /#oceso de Cali+#aci!n del Modelo El proceso de calibración del modelo consiste en establecer la mínima diferencia entre la carga observada y la calculada. %e manera preliminar se efectuaran corridas del programa a fin de obtener los resultados antes requeridos los cuales serán plasmados en planos a escala. Estos planos mostraran las diferencias de las cargas observadas y calculadas1 como es evidente de las interrelaciones entre las variables actuantes al sistema y los parámetros del acuífero se obtendrán los errores, los mismos que serán analizados mediante estadísticos establecidos con estos propósitos, tales como" -*( " -aíz medio cuadrático RMS 

1

n

 ( X n

cal

 X obs ) 2

i 1

)-*(" -aíz medio cuadrático normalizado N  RMS 

RMS X ( obs ) max  X ( obs ) min 9


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Kcal F #argas calculadas 2m3 Kobs F #argas observadas 2m3 n F $mero de observaciones !as estadísticas como la raíz media cuadrática y raíz media cuadrática normalizada son los mejores indicadores del grado de calibración de los modelos de simulación de acuífero. El proceso de calibración del modelo consistirá en determinar o estimar un grupo de parámetros, condiciones hidrológicas o condiciones de frontera de modo que las cargas simuladas o los abatimientos simulados muestren un ajuste razonable con las cargas medidas. El proceso de calibración es uno de las etapas más difíciles y criticas en el proceso de modelamiento de acuíferos, debido a ello se han establecido m0todos y lineamientos para la calibración de los modelos mediante la t0cnica de modelamiento inverso. #on fines de aplicación de la t0cnica de modelamiento inverso, se harán uso de las cargas observadas los cuales provienen de pozos y piezómetros, posteriormente se seleccionarán los valores de los parámetros del modelo a ser calculados. 4or ejemplo, podemos considerar a falta de información que se trata de un acuífero homog0neo con valores de conductividad iguales para todas las mallas, sabiendo que sus valores reales son desconocidos1 consecuentemente mediante el proceso de autocalibración requerimos estimar sus valores en todas las mallas haciendo uso de las cargas hidráulicas medidas en los pozos de observación y piezómetros, los cuales fueron citados anteriormente. En muchos de los acuíferos confinados o confinados/libres con transmisividad constante, los modelos leen las transmisividades de los datos del modelo en lugar de conductividades hidráulicas, bajo estas circunstancias se esta calibrando la transmisividad, consecuentemente se deberá proveer los valores correctos de las cotas del basamento y el techo del acuífero o la capa en estudio. En caso de acuíferos confinados/libres en las cuales la transmisividad, se tomaran en consideración en caso de calibrar la conductividad hidráulica horizontal. !os pasos requeridos para la calibración automática son tres"  'signar la estructura zonal de cada parámetro !a calibración automática requiere subdividir el dominio del modelo en pequeos n$meros de zonas razonables con valores iguales de parámetros. #ada una de las zonas deberá estar debidamente identificada por un n$mero. 

Especificar las coordenadas de los pozos de observación o piezómetros y las cargas hidráulicas medidas. 10


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


Especificar los valores de inicio, valores máximos y mínimos para cada uno de los parámetros. Linalmente seguir las metodologías de autocalibración, haciendo uso de los modelos 4E(; o #<%E.

8.7 Análisis de Sensi+ilidad de los /a#á$et#os del Modelo El análisis de sensibilidad es realizado a fin de conocer la respuesta del modelo calibrado frente al cambio del valor de un parámetro de entrada, manteni0ndose invariable los demás parámetros. !os parámetros de entrada a ser comprobados son la conductividad hidráulica, transmisividad, la recarga neta, así como la conductancia de las fronteras hidráulicas, entre otras. El análisis de sensibilidad se realiza i3 variando un parámetro de entrada en M :6N del valor calibrado, ii3 #alculando el error medio cuadrático de la diferencia entre las cargas calculadas y observadas. ' manera de ejemplo se muestran los resultados del proceso de análisis de sensibilidad. 4arámetro

-*( 2m3 O.9O 96.6? 7.:: 959.?6 955.97 O.9O O.9O

#alibrado H):6N HP:6N -ecarga):6N -ecarga P:6N #onductancia &D> ):6N #onductancia &D> P:6N

)-*( 2N3 8.O? C.86 9.58 Q9.7O Q9.O7 8.O? 8.O?

1.6 /#&e+a y 2e#i"icaci!n del Modelo na vez superado del proceso de calibración para estimar los mejores valores de los parámetros para el modelo, deberá ser evaluada para determinar si los resultados proveen la información adecuada a las preguntas referentes a diversas tomas de decisiones y/o tomas de decisiones formuladas. !as respuestas pueden ser no satisfactorias debido fallas en el modelo de proveer estimados de cantidades hidrológicas o en otro caso los resultados seleccionados no proveen información relevante frente a diversas tomas de decisión. En estos casos generalmente el modelador deberá afrontar a los problemas a fin de remediarlos, entre las medidas se incluyen" i3

Error en los datos usados en la calibración. (e deberá verificar los datos de las variables usadas como entrada al modelo y los datos usados para la verificación de los resultados. #on este propósito se aplicaran las t0cnicas de correlación a fin de identificar casos donde la relación entre los datos y su patrón de distribución normal. %atos con errores grandes no serán usados para la calibración. En casos de datos con errores menores pueden ser balanceados en el tiempo usando periodos largos de calibración.

ii3

so de un periodo de registro que no contenga suficientes eventos relacionados con los procesos físicos necesarios para la calibración de parámetros. 4ara este caso el periodo de calibración deberá ser 11


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revisado a fin de verificar los tipos de eventos de importancia fueron registrados.

%.0

'.0

(.0

iii3

*odelo inadecuado para la representación de los procesos hidrológicos. #on este propósito los resultados del modelo deberán ser comparados visualmente con la serie de datos registrados a fin de chequear su consistencia. 4osibles causas físicas detectadas deben ser explorados y el modelo debe ser corregido a fin de dar solución al problema.

iv3

-esultados insuficientes para las tomas de decisión. 'usencia de la información de los resultados de vital importancia para el usuario obviamente se convierte en un problema. En general la prueba del modelo es determinar si los estimados hidrológicos 2error residual3 logrados durante la calibración son aceptables. El proceso básico es correr el modelo calibrado para otro periodo diferente usado para la calibración y evaluar los resultados.

7alance de Ag&a en el Siste$a Ac&í"e#o 'corde con los requerimientos, y situaciones en las cuales sea necesario calcular las descargas ya sea para mallas individuales y/o sub regiones del modelo, serán realizadas siguiendo la metodología establecida para el programa a ser usado. En general el flujo a trav0s de las mallas está referido a los flujos de malla a malla y son de cuatro tipos" 2i3 flujo de malla a malla, o flujo hacia o desde una malla individual debido a efectos externos representados en el modelo pudiendo ser estos pozos de bombeo o recarga1 2ii3 almacenamientos de malla a malla, los cuales dan la tasa de acumulación o deflexión de las reservas de una malla individual1 2iii3 flujo a trav0s de mallas con cargas constantes, el cual proporciona el flujo neto hacia o desde mallas individuales con carga constantes1 y 2iv3 el flujo interno de malla a malla, los cuales son los flujos a trav0s de las caras individuales de las mallas. *uchos de los modelos disponen de la alternativa de estimar el balance de agua en todo el acuífero, sub regiones especificadas y recarga o descarga entre las sub regiones adyacentes. Modelo de Si$&laci!n de #anso#te de Conta$inantes

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usuarios del acuífero con el propósito de hacer el uso racional y eficiente del recurso agua, acorde con los principios ambientales que deben regir en zona como la presente. 5.0

Análisis de Riesgo de Conta$inaci!n de las Ag&as S&+te##áneas %urante esta etapa se analizaran los resultados de los análisis físico químico de las aguas subterráneas, intensidades de recarga, características del acuífero, profundidad de napa, a fin de disear una metodología que permita conocer el riesgo de contaminación a que esta sujeto el acuífero por este conjunto de variables, esta herramienta será de mucha importancia para la zona en estudia el que permitirá recomendar el uso racional de las reservas de agua subterránea. #on este propósito se pretende usar los límites tolerables de los distintos elementos físico G químicos de las aguas, recomendadas por distintas instituciones y algunas propiedades de importancia de los acuíferos.

6.0 Manejo Óptimo de los Acuíferos !a ecuación de continuidad para el flujo de agua subterránea en un acuífero confinado, anisotrópico, tridimensional, en r0gimen transitorio puede ser expresado como"    h     h     h   h  K x    K z   W  S  K y    x   x   y   y   z   z   t

4%8()

donde h es la carga hidráulica, H x es la conductividad hidráulica en la dirección x, Hy es la conductividad hidráulica en la dirección y, H z es la conductividad hidráulica en la dirección z, R es el flujo dentro o fuera del sistema debido a recargas o drenajes, y ( es el coeficiente de almacenamiento. n posible t0rmino incluido en R es la extracción o inyección en los pozos 2*c%onald y Darbaugh, 8?QQ1 >ear y Serruijt, 8?Q?" Darbaugh y *c%onald, 8??73. 4ara los propósitos de optimización, la ecuación 29)O3 describe la relación entre la carga para cualquier situación dentro del modelo y el bombeo combinado de los pozos, o1 29):3

~) hi ,t  f (q

~ representa los caudales de extracción o inyección para los pozos donde q localizados y periodos de explotación y hi,t es la carga simulada como ~ . El índice i representa una resultado de las explotaciones descritas por q ubicación particular dentro del dominio del modelo mientras que el índice t indica el tiempo al final del periodo de explotación t . 4ara los problemas en r0gimen permanente, el índice t puede ignorarse. En este caso, la carga se entiende que es lograda para un estado permanente. En el desarrollo y calibración de un modelo del agua subterránea, se define la relación 29):3 el que es utilizado para la optimización 2-iefler y 'hlfeld, 8??73. !os modelos de simulación de flujo de las aguas subterráneas son imprescindibles para el desarrollo y manejo de las aguas subterráneas. EmeTli 13


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28??53 condujo un estudio de modelación del sistema acuífero del plano Erzin usando datos disponibles de las propiedades hidráulicas del acuífero, niveles de agua, y tasas de retiro de agua. tilizó el modelo (;-' de elementos finitos 2Soss, 8?QO3 para simular el flujo bi)dimensional de aguas subterráneas. 9.1 :ene#aci!n de F&nciones Res&estas !as funciones respuesta describen la influencia debido al bombeo unitario sobre el descenso del agua en el tiempo y espacio para los modelos transitorios y en el espacio para los modelos en r0gimen permanente. En general es necesario desarrollar dos tipos de funciones respuesta1 uno para las condiciones en r0gimen permanente y el otro para las condiciones transitorias. !as funciones respuesta para las condiciones en r0gimen estacionario puede ser escrita como" donde s(k) F es el abatimiento en el pozo k(L)1 ;4-)< es la descarga media del pozo de bombeo j 2!5/;31 2T,j3F es el abatimiento promedio en el pozo de bombeo k debido al bombeo unitario en el pozo j 2;/!53 y N/= F es el n$mero total de pozos bombeados. !as funciones respuesta 2T,j3 son generados de corridas repetidas de modelos de simulación para los pozos de bombeo y nodos de control de intrusión marina y/o abatimientos extremos, sometiendo s( k ) 

NPW



 (k , j ) Q ( j )

(2  6)

j 1

sucesivamente a cada pozo de bombeo a una descarga de 8 m 5/s. !os descensos de nivel resultantes son luego monitoreados en cada uno de los pozos de bombeo y nodos de control. El ensamble de las funciones respuesta, constituyen la matriz respuesta para las condiciones en r0gimen estacionario, los cuales son incluidos en las restricciones de los modelos de manejo de aguas subterráneas en r0gimen permanente. !as funciones respuesta para los modelos de agua subterránea en r0gimen transitorio en forma discreta puede ser escrito como 2*addocT, 8?C93. NPW n

s( k , n)



  (k , j, n  i  1) Q ( j, i )

( 2  7)

j 1 i 1

donde s(k,n) F es el abatimiento en el pozo k al final del período de bombeo n 2!31 2i,j3 F es la descarga promedio del pozo j durante el período de bombeo i 2!5/;3, y 2T,j,n)iP83 F es el abatimiento promedio en el pozo k al final del período de bombeo n debido al bombeo unitario en el pozo j aplicado en todo el período de bombeo i 2;/!93. El horizonte de planeamiento generalmente corresponde a las estaciones de riego, con pasos de tiempo mensuales, los cuales son considerados en los modelos de manejo de aguas subterráneas para las condiciones en r0gimen transitorio. #onsecuentemente, las funciones respuesta para las condiciones en r0gimen transitoria [ (k,j,n-i!)" son generados desde corridas repetidas del modelo de simulación en 14


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condiciones transitorias para un período requerido, someti0ndolo sucesivamente a cada pozo un bombeo unitario de 8 m 5/s para el primer período de bombeo 2 un mes3 y cero descarga para los cinco meses restantes. El m0todo de función de respuesta es aplicable a sistemas lineales, para el caso de los acuíferos confinados1 mientras que para los acuíferos no confinados, la variación del espesor saturado produce una no)linealidad en el sistema de ecuaciones aplicados a las aguas subterráneas. !os procedimientos, como los factores de corrección de los abatimientos 2Deidari, 8?Q93 o m0todos iterativos 2HansTin y &orelicT, 8?Q:3 han sido aplicados para eliminar esta no)linealidad. En general la linealidad del sistema, es comprobado mediante el análisis post)óptimo en el que los abatimientos calculados mediante los modelos de optimización y modelo de simulación de flujo no lineal los cuales son comprobados y comparados satisfactoriamente. 9.%

Si$&laci!n del #anso#te de Conta$inantes Lreeze y #herry 28?C?3, analiza las ecuaciones de transporte de contaminantes los cuales se hallan directamente relacionados con la hidrodinámica de las aguas subterráneas, los mismos que se basan en la ley de conservación de la masa y la ley de %arcy. !a ecuación de advección G dispersión, permite simular el transporte de solutos influenciados por advección, dispersión y reacciones químicos, tanto en zonas saturadas y no saturadas. !a ecuación tridimensional puede ser escrita como"

  c c c    c c c    c c c    xx     yx     zx    xy   xz   yy   yz   zy   zz  x   x  y  z   y   x  y  z   z   x  y  z  W (c  C ' )    c (3)  Rd  c  Rd  cv x    cv y    cv z    x  y  z t !

donde c es la concentración 2*/!53, % con varios subíndices representan las componentes de los coeficientes de dispersión 2!9/;3, y #U es la fuente con la concentración conocida1 e es la porosidad efectiva. !os t0rminos de reacción química incluyen el factor de retardo -d y una constante tasa de primer orden 1 *aidment 28??93. !as t0cnicas num0ricas ampliamente usadas para resolver las ecuaciones de flujo del agua y solutos en sistemas de acuíferos, son las diferencias finitas y elementos finitos. !a selección de uno u otro depende del problema a ser resuelta y las preferencias del usuario1 *aidment 28??93. El m0todo de elementos finitos y diferencias finitas constituyen una flexible y poderosa t0cnica de integración de las ecuaciones diferenciales parciales sobre el espacio, 2de *arsily, 8?Q73. 'corde con Letter 28??531 las condiciones iniciales describen los valores de las concentraciones para el tiempo igual a cero #2x,t3F#2t3 y las condiciones de 15


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frontera especifican la interacción entre el área bajo investigación y el medio ambiente externo. Existen tres tipos de condiciones de frontera para el transporte de solutos. El primer tipo esta referida a una concentración impuesta1 #2x,63 F #i1 x  6 %onde #i es la concentración de solutos. El segundo tipo es el gradiente impuesto, el mismo que puede ser expresado como" dC  f (t ) dx x  0

o

dC  f (t ) dx x  

donde f2t3 es una función conocida. na condición de gradiente impuesto es d#/dtF61 y el tercer tipo constituye el flujo variable expresado como"  

C  v x C  vxC (t )  x

donde #2t3 es una función de concentración conocida. na condición de flujo variable es una con flujo constante con ingreso constante de concentración expresado como" C    v C   C o     x   x 0

16


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UNI2ERSIDAD NACIONAL A:RARIA LA MOLINA DE/ARAMENO DE RECURSOS DE A:UA > IERRA ES/ECIALIDAD IN:ENIERIA DE RECURSOS IDRICOS

SIMULACION DE ACUIFEROS L lu j o ( u b t e r r a n e

o

s o n i l o M s o L e d 3 s o 1

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4or" +ng.*.(c. &uillermo 'guilar aggcVlamolina.edu.pe

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Simulacion de Acuiferos

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