Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2
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3- Se tiene un acuífero cautivo moderadamente rígido cuya extensión superficial es de 130 km 2. Su permeabilidad media es 10 m/día y su potencia media es de 40 m. El material está formado por arenas finas relativamente homogéneas y débilmente cementadas. a)
Si el techo del acuífero está a 50 m de profundidad y el nivel piezométrico inicial está a 20 m sobre el nivel del terreno, y puede admitirse que el nivel confinante es totalmente impermeable, ¿qué volumen de agua puede extraerse sin que el sistema deje de ser cautivo? Nivel piezométrico inicial a 20m sobre la cota del terreno
El techo del acuífero cautivo se encuentra a 50 m de profundidad
Acuífero cautivo
Potencia media del acuífero es de 40m
Supuestos adicionales razonados: El acuífero dejará de ser cautivo cuando el nivel piezométrico se sitúe por debajo del techo del acuífero. En el momento que el nivel piezométrico llegue al techo del acuífero éste pasará a comportarse como acuífero libre, con una P=Patm. Máximo descenso del nivel piezométrico para que el acuífero deje de ser cautivo h
= 20 + 50 = 70 m
El acuífero cautivo se define como moderadamente rígido, esto implica que α (coeficiente de compresibilidad dinámica vertical) es muy pequeño (Manual Custodio Llamas pág 485-486) y sabiendo que el coeficiente de almacenamiento se define como S = γ ⋅ b ⋅ (α + mβ) se podría calcular como S = γ ⋅ b ⋅ (mβ) que es el sumando procedente de la expansión del agua. Siendo β el coeficiente de
compresibilidad dinámica del agua (4,7*10-9m2/Kg), γ el peso específico del agua (1000Kg/m3), m la porosidad total del acuífero y b el espesor del acuífero. En esta resolución se supone que el valor del coeficiente del acuífero cautivo es S = 10-4 (Apartado 2.4.4 Coeficiente de almacenamiento Pág. 263-264 Manual Custodio-Llamas). Cálculos V = = = =
Resultado: 0,91 hm3
área x h x S 130x106 m2 x 70 m x 10-4 910.000 m3 0.91 hm3
Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 b)
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¿De qué orden de magnitud es el volumen total de agua almacenada en el sistema acuífero? Supuestos adicionales razonados: Como la pregunta se refiere al agua almacenada, interviene la porosidad total para calcular el agua total contenida en los poros. Suponemos mt = 0,25 Cálculos: V = área x espesor x mt = 130x106 m2 x 40 m x 0,25 = 1300x106 m3 = 1300 hm3
Resultado: 1300 hm3
c)
Si las captaciones establecidas no son capaces de extraer agua cuando la transmisividad media se reduce a 50 m2/día ¿cuál es el volumen útil de embalse del acuífero? Datos de base:
Se pretende calcular el volumen de agua que se puede extraer, de manera que debe calcularse la cantidad de agua contenida en los poros que se encuentran interconectados. Ahora, la porosidad aplicable es la porosidad eficaz. Suponemos m e = 0,15 Cálculos: 2
Para que la transmisividad media se reduzca a 50 m d el espesor saturado debe disminuir de manera que se calcula el espesor saturado en el que la transmisividad alcanza este valor y a partir del cual las captaciones no pueden continuar extrayendo agua del acuífero: 2
50 m d T = b ⋅ K ⇒ b = = 5m será el espesor saturado mínimo que 10 m d
permita el funcionamiento de las captaciones Es decir, se puede descender al nivel piezométrico hasta una profundidad de 50 + (40 - 5) = 85 m.
⇒
Descenso del nivel piezométrico hasta que el espesor saturado del acuífero alcanza únicamente los 5 m
85 m
Acuífero cautivo 5m
desde +20 hasta -50 el volumen extraído es 0,91 hm3 (apartado 1) desde -50 hasta -85 el volumen extraído es v = S . h . me
Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2
Pág 5 de 6 = 130x106 . 35 . 0,15 = 682,5 hm3
Resultado: 682,5 + 0,91 ≈ 700 hm3
d)
Si los 50 m de material que cubren el acuífero son limos y arcillas recientes ¿cuál es la cantidad total de agua en todo el conjunto? Supuestos básicos: Los limos y arcillas pueden llegar a tener m t = 0,4. Suponemos asimismo que el nivel piezométrico de las arcillas está a ras del suelo. Cálculos: Vlimos = S . b . mt = 130x106 m2 x 50 m x 0,4 = 2600 Vacuífero = (apartado 2) = 1300 Vtotal = 2600 + 1300 hm3
Resultado: ≈ 4000 hm3
e)
¿Es aprovechable el agua contenida en los limos y arcillas? Respuesta: Depende del tiempo en el que se pretenda llevar a cabo la explotación. No a corto plazo. Quizá a largo plazo por efecto del drenaje Razonamiento:
Falta de permeabilidad y porosidad eficaz reducida. También puede tenerse en cuenta que la permeabilidad vertical entre capas es muy pequeña.
Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2
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f) Si se supone que los 50 m de terreno que cubren el acuífero están formados por un acuífero superficial bien alimentado (de hecho se trata de una zona encharcada) de 15 m de espesor saturado, transmisividad de 400 m 2/día y porosidad eficaz de 0,2 y por 35 m de arenas finas y limos de permeabilidad vertical k', calcular el máximo caudal de agua que se podrá extraer en régimen permanente del acuífero profundo en los supuestos: a) k'=0,001 m/día; b) k'=0,005 m/día; c) k'=0,01 m/día.
me=0.2
Acuífero libre
15m 50m
Acuitardo
K’
35m
Acuífero profundo
40m
0m
Supuestos básicos: El máximo gradiente vertical se conseguirá cuando el gradiente hidráulico sea máximo es decir que el nivel piezométrico del acuíf ero inferior se sitúe a -50 m (mayores profundidades ya no aumentan el gradiente ya que el acuífero inferior pas a a descolgarse y se convierte en libre). Cálculos: h
= 50 m.
espesor de limos 35 m = L gradiente vertical = Q
∆h
L
=
50 = 1,43 35
= S' . k' . i = 130x106 m2 . k' x 1.43
Resultados:
a)
= 130x106 m2 . 0,001 m/d x 1.43 = 185714 m3/d
b)
= 130x106 m2 . 0,005 m/d x 1.43 = 0,93x106 m3/d
c)
= 130x106 m2 . 0,01 m/d x 1.43 = 1,86 hm3/d
a) 68 hm3/año < > 2150 l/seg b) 340 hm3/año < > 10750 l/seg c) 678 hm3/año < > 21500 l/seg
Con estas últimas permeabilidades, es más que dudoso que el acuífero superficial pudiese mantener su nivel a no ser que su recarga fuese increíblemente elevada (sugerencia: calcularla).
Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 b)
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¿De qué orden de magnitud es el volumen total de agua almacenada en el sistema acuífero? Supuestos adicionales razonados: Como la pregunta se refiere al agua almacenada, interviene la porosidad total para calcular el agua total contenida en los poros. Suponemos mt = 0,25 Cálculos: V = área x espesor x mt = 130x106 m2 x 40 m x 0,25 = 1300x106 m3 = 1300 hm3
Resultado: 1300 hm3
c)
Si las captaciones establecidas no son capaces de extraer agua cuando la transmisividad media se reduce a 50 m2/día ¿cuál es el volumen útil de embalse del acuífero? Datos de base:
Se pretende calcular el volumen de agua que se puede extraer, de manera que debe calcularse la cantidad de agua contenida en los poros que se encuentran interconectados. Ahora, la porosidad aplicable es la porosidad eficaz. Suponemos m e = 0,15 Cálculos: 2
Para que la transmisividad media se reduzca a 50 m d el espesor saturado debe disminuir de manera que se calcula el espesor saturado en el que la transmisividad alcanza este valor y a partir del cual las captaciones no pueden continuar extrayendo agua del acuífero: 2
50 m d T = b ⋅ K ⇒ b = = 5m será el espesor saturado mínimo que 10 m d
permita el funcionamiento de las captaciones Es decir, se puede descender al nivel piezométrico hasta una profundidad de 50 + (40 - 5) = 85 m.
⇒
Descenso del nivel piezométrico hasta que el espesor saturado del acuífero alcanza únicamente los 5 m
85 m
Acuífero cautivo 5m
desde +20 hasta -50 el volumen extraído es 0,91 hm3 (apartado 1) desde -50 hasta -85 el volumen extraído es v = S . h . me
Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2
Pág 5 de 6 = 130x106 . 35 . 0,15 = 682,5 hm3
Resultado: 682,5 + 0,91 ≈ 700 hm3
d)
Si los 50 m de material que cubren el acuífero son limos y arcillas recientes ¿cuál es la cantidad total de agua en todo el conjunto? Supuestos básicos: Los limos y arcillas pueden llegar a tener m t = 0,4. Suponemos asimismo que el nivel piezométrico de las arcillas está a ras del suelo. Cálculos: Vlimos = S . b . mt = 130x106 m2 x 50 m x 0,4 = 2600 Vacuífero = (apartado 2) = 1300 Vtotal = 2600 + 1300 hm3
Resultado: ≈ 4000 hm3
e)
¿Es aprovechable el agua contenida en los limos y arcillas? Respuesta: Depende del tiempo en el que se pretenda llevar a cabo la explotación. No a corto plazo. Quizá a largo plazo por efecto del drenaje Razonamiento:
Falta de permeabilidad y porosidad eficaz reducida. También puede tenerse en cuenta que la permeabilidad vertical entre capas es muy pequeña.
