Capitulo 4 1.- ¿De qué manera afectan los datos raros a la media? Los datos raros alteran esta medida de tendencia central ya que tienden a “jalar” la media hacia
arriba si los datos son más altos o hacia abajo si son más bajos. 2.- Explique los errores en la interpretación de la media que se señalan en la sección 4.4 Se cree que los valores de todos los datos son iguales o están cerca de la media, ignorando por completo que la media no proporciona ninguna información sobre la v ariabilidad. Se confunde la media con la moda, ya que muchas veces se piensa que es el dato que más se repite. La media es “jalada” por los datos raros por lo que no siempre es la mitad como se cree.
La media muestral no es la media poblacional ya que la media muestral muchas veces es un dato aleatorio. 3.-Explique la relación entre la media y la desviación estándar que establece la regla empírica y el teorema de Chebyshev. Chebyshev nos explica que entre - 2S y + 2S se encuentra el 75%de los datos y que entre -3S y +3S está por lo menos el 89% de los datos. La regla empírica nos dice que entre 95% y entre ± 3S está el 99%.
± S se encuentra el 68% de los datos, entre
± 2S está el
4. En un SGC, ¿quién es el representante de la dirección y qué papel desempeña? Debe ser alguien respetado en la jerarquía organizacional or ganizacional y apasionado con la calidad, y con la autoridad adecuada para que el SGC se adopte con compromiso en todas las áreas de la organización. Sus tareas son: a) Asegurarse que se establezcan, implementen y mantienen los procesos para el sistema de gestión de la calidad. b) Informar a la alta dirección sobre el desempeño del sistema de gestión de la calidad y de cualquier necesidad de mejora. c) Asegurarse de que se promueva la toma de conciencia de los requisitos del cliente en todos los niveles de la organización. or ganización. Además, en una nota añade:
La responsabilidad del representante de la dirección puede incluir relaciones con partes externas sobre asuntos relacionados con el sistema de gestión de la calidad. 5. ¿Qué es el manual de calidad en un SGC? Es el documento central que debe reflejar las características y los componentes principales principales del SGC. Es decir, aquí queda plasmado lo que hace la organización para cumplir con la norma ISO9001, para ello la norma señala que el manual debe incluir: a) Los alcances del SGC, incluyendo los detalles y la justificación de cualquier exclusión. exclusión. b) Los procedimientos documentados establecidos para el SGC, o referencia a los m ismos. c) Una descripción de la interacción entre los procesos del SGC. 6. En forma general señale algunos de los requisitos que debe cumplir un SGC. Algunos de los requisitos o medios que debe de cumplir el SGC son los siguientes: a) Enfoque al cliente: la alta dirección debe asegurarse de que los requisitos del cliente se determinen y se cumplan con el propósito de aumentar la satisfacción. b) Política de la calidad: debe asegurarse que la política de la calidad sea adecuada, que incluya un compromiso de cumplir con los requisitos del cliente y de mejorar continuamente el SGC. c) Planificación: debe asegurarse de que los objetivos de la calidad, incluyendo aquellos necesarios para cumplir los requisitos para el producto, se establezcan en las funciones y los niveles pertinentes dentro de la organización. d) Responsabilidad, autoridad y comunicación: comunicación: debe asegurarse de que las responsabilidades responsabilidades y autoridades estén definidas y sean comunicadas dentro de la organización. El reto en este punto es que estén claras en la organización las responsabilidades de cada quien y que se tenga el nivel de autoridad adecuado a la responsabilidad. CAPÍTULO 5 1. Señale los dos objetivos principales del diagrama de Pareto. Los dos objetivos del diagrama de Pareto P areto es la estratificación y la hoja de verificación de un proyecto Seis Sigma (identificar prioridades y causa, ya que se o rdena por orden de importancia a los diferentes problemas que se presenta en un proceso). 2. Describa el error típico que se comete cuando se usa el DP. El error típico consiste en que el DP en ocasiones sólo se aplica para identificar un problema importante y no su causa principal. principal. 3. ¿De qué manera contribuye la estratificación a la búsqueda de las causas de un problema?
La estratificación es una estrategia de clasificación de datos de acuerdo con variables o factores de interés, de tal forma que en una situación dada se facilite la identificación identificación de las fuentes dela variabilidad (Origen de los problemas). 4. Explique cómo se relacionan la estratificación y el DP. Mediante la colección de datos se evalúa la situación actual de las características seleccionadas seleccionadas y se expresa gráficamente su evaluación en un diagrama de Pareto. 5. ¿La escala izquierda en un DP siempre tiene que estar en unidades monetarias? No siempre, el eje vertical izquierdo debe de representar unidades de medida que den una clara idea de la importancia de cada categoría. Por ejemplo, la escala izquierda puede estar en pesos, número de artículos rechazados, horas-hombre, horas-máquina; o en número de fallas, retrasos, etc.
6. En una fábrica de válvulas se está buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas. Cada molde está dividid en tres zonas, cada una de las cuales incluye dos piezas. Como punto de partida se recaban datos mediante la hoja de verificación de la tabla t abla 5.5, en la cual se especifican el tipo de problemas, el producto y la zona del molde. En la tabla 5.5 se muestran los datos obtenidos en dos semanas. Producto
Zona 1
Zona 2
Zona 3
A1
°°° xxx +++
°°°°° xx ++ //
°°°°°°°°°°xxxxxx °°°°°°°°°°xxxxxx /
A2
°°°° xx +++ /
°°°°°xxxxx /
°°°°°°°°°xxxxxxx °°°°°°°°°xxxxxxx ++
A3
°°°°° x +
°°°° xxx ++
°°°°°°°°xxxxx /
A4
°°°° xx ++ //
°°°°°° xxx /
°°°°°°°°°°°°xxxxx °°°°°°°°°°°°xxxxx ++++
° Porosidad
x Llenado
+ Maquinado / Ensamble a) Realice un análisis de Pareto completo.
80 70 60 50 40 30 20 10 0
93.83
81.5 51.36
120 100 100 80 60 40 20 0
Insidencias Acumulado
b) ¿Cuál es el problema más importante? La porosidad. c) ¿Cuáles son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal? Identificar la zona que más contribuye al problema, en este caso la zona 3. 7. En una empresa de ramo gráfico, se ha llevado durante dos meses el registro del tipo de defectos que tienen los productos finales, obteniéndose los siguientes problemas con sus respectivos porcentajes: porcentajes: fuera de tono, 35%; manchas, manchas, 30%; fuera de registro, 15%; mal corte, 12%; código de barras opaco, 8%. ¿De acuerdo con el principio de Pareto se puede decir que el problema principal en este caso es que las impresiones están fuera de tono? Sí. 8. Realice un DP de sus principales actividades actividades y del tiempo que dedica a cada una de ellas. 15 10 5
75
100
87.5
50
0 Estudiar
Dormir Horas
Translado
120 100 80 60 40 20 0
Recreación
Acumulado
9. En el área de finanzas de una empresa, uno de sus principales problemas lo constituyen los cheques sin fondo de pago de los clientes. Por ello, se duda sobre aplicar medidas más enérgicas con todo pago con cheques o sólo hacerlo con ciertos clientes. ¿Cómo utilizaría la estratificación y el DP para tomar la mejor decisión? Utilizaría la estratificación para ver qué cantidad de clientes expiden cheques sin fondo, y cuáles de ellos son lo más recurrentes.
10. En una empresa se tienen localizados cuatro tipos básicos de quejas por mal servicio; A, B, C y D. La frecuencia con la que se han presentado en el último trimestre es de 45%, 30%, 15% y 10%, respectivamente. Además, en una escala de 0 a 5, se ha evaluado el grado de molestia que implica para el cliente cada queja: 2, 5, 1 y 3, respectivamente para las quejas tipo A, B, C y D. Con base en lo anterior, y considerando que 5 significa máxima molestia, realice un análisis de Pareto para determinar cuál es la queja más importante a reducir.
La queja más importante a reducir es la B, ya que aunque cuenta con un porcentaje menor de incidencia que la queja A (mayor frecuencia), al evaluarla junto al criterio de molestia resulta ser la que tiene el resultado más elevado (frecuencia * molestia).
11. De acuerdo con la información de una hoja de verificación en una línea de proceso de envasado de tequila de una empresa, se presentaron en el último mes los siguientes resultados en cuanto a defectos: botella, 804; tapa, 715; etiqueta, 1823; contraetiqueta, 742; bot. s/vigusa, 916; otros, 102. El total de botellas envasadas en el mes fue de 424, 654. Con estos datos realice r ealice un diagrama de Pareto y obtenga sus propias conclusiones. 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
120 98 83.98 69.44
100
100 80 60
53.68
40
35.73
20 0
Insidencias
Acumulado
El problema más importante es el que se presenta en la etiqueta, el cual si se eliminara junto con la botella sin vigusa podría reducir a menos de la mitad los defectos. CAPÍTULO 6 1. ¿Qué son y cuál es el objetivo de las hojas de verificación?
La hoja de verificación es un formato construido especialmente especialmente para recabar datos, de tal forma que sea sencillo el registro sistemático de tales datos y que sea fácil analizar la manera cómo influyen los principales factores que intervienen en una situación o problema específico. 2. Señale los distintos tipos de hojas de verificación que existen. 1.
Hoja de verificación para distribución de procesos.
2.
Hoja de verificación para registro de defectos.
3.
Hoja de verificación para la localización de defectos.
3. ¿A partir de la hoja de verificación de la tabla 6.1 se puede analizar la manera en que influye el turno en el problema principal? Si la respuesta es no, bosqueje la manera en que rediseñaría la hoja para realizar tal análisis. No. Únicamente sería necesario añadir el turno en el que fue realizado el producto.
4. ¿Qué tipo de información le hace falta a la hoja de verificación de la tabla 6.2? El nombre de quién realizo la radiografía. Y si se tienen varias máquinas m áquinas de rayos x, en cuál de ellas se realizó.
5. Diseñe una hoja de verificación para analizar la distribución del grosor de las láminas de asbesto del ejemplo 6.1, donde el espesor ideal es de 5mm con tolerancia inferior y superior de 4.2 y 5.8 mm, respectivamente. Producto_______
Fabrica________
Especificaciones________
Sección________
Grupo________
Fecha__________
Frecue ncia Total
Frecue ncia. 15
10 5
Dimen siones
4 . 0
4 . 1
4 . 2
4 . 3
4 . 4
4 . 5
4 . 6
4 . 7
4 . 8
4 . 9
5 . 0
5 . 1
5 . 2
5 . 3
5 . 4
5 . 5
5 . 6
5 . 7
5 . 8
5 . 9
6 . 0
Especificación Especificación inferior Especificación superior 6. En una fábrica de válvulas, en cierta área de maquinado existen tres máquinas para hacer roscas, las cuales son utilizadas por cinco trabajadores. Se ha venido teniendo problemas con el número de piezas defectuosas en dicha área. Los directivos presionan a los trabajadores culpándolos de los problemas en calidad. Los trabajadores, por su par te, se quejan con los directivos de que las máquinas son demasiado viejas y que po r eso surgen los problemas. ¿Qué haría usted para aclarar la situación? Utilizaría una hoja de verificación para saber si alguno de los empleados tiene problemas al producir el producto, o si en realidad todos tienen problemas para producir lo que señalaría que las máquinas podrían tener defectos a causa de su antigüedad. 7. En una empresa que fabrican colchones existen defectos en el plisado, el hilvanado, los colchones se fabrican fuera de medida o salen manchados. La fabricación se hace m ediante cinco máquinas. Diseñe una hoja de verificación para registrar los defectos cuando se hace la inspección. Producto_____ Empresa_____ Fecha_____
Operario_____
Defecto en: Máq.1
Máq.2
Máq.3
Máq.4
Máq.5
Plisado Hilvanado Fuera de medida Manchado Total
Subtotal
8. En el proceso de envasado de tequila los defectos principalmente se encuentran en los siguientes elementos: botella, tapa, etiqueta, contraetiqueta, botella s/vigusa, otros. Diseñe una hoja de verificación para registrar estos defectos. Producto_____ Empresa_____ Fecha_____
Operario_____
Defectuoso por:
Frecuencia
Subtotal
Botella Tapa Etiqueta Contraetiqueta Botella s/vigusa Otros Total
Capitulo 7 1.- ¿Cuál es el propósito del diagrama de Ishikawa? Reflejar la relación entre una característica de calidad (muchas veces un área pr oblemática) y los factores que posiblemente contribuyen a que exista. 2.- En una empresa se usa la técnica de lluvia de ideas para encontrar las causas de los problemas. ¿Sería adecuado que se profundizaran los análisis mediante un DI? Explique su respuesta. Si, porque el Di es una herramienta muy útil para localizar las causas de los problemas, y será de mayor efectividad en la medida en que dichos problemas estén mejor localizados y delimitados. 3.- Si se está trabajando en un grupo resulta de utilidad analizar problemas generales mediante la técnica de lluvia de ideas y el diagrama de Ishikawa. Por ejemplo, algunos de los problemas son: a) ¿Cuáles son los obstáculos para que una persona baje de peso? Puede realizarse un diagrama de Ishikawa con todas las posibles causas. b) ¿Qué aspectos influyen en la elaboración de una buena sopa de arroz? Lo más conveniente es hacer una lluvia de ideas, con diferentes personas para así conocer bien el método de elaboración.
c) ¿Cuáles son los problemas principales para lograr una verdadera transformación hacia la calidad? Indiscutiblemente Indiscutiblemente se realizaría un diagrama de Ishikawa, mostrando todos los principales problemas. d) ¿Por qué el tráfico tr áfico en una gran ciudad es lento? En este es posible utilizar las dos herramientas, pues se pueden aplicar fácilmente. e) ¿Cuáles son las causas por las que una persona llega tarde? Con el diagrama de Ishikawa pueden observarse organizadamente todas las causas. 4. ejercite la construcción construcción del diagrama de flujo de procesos que usted conozca: conozca:
Inicio
Diseño de producción
Prueba
Evaluació n global
Evaluació n de diseño
Diseño de producción
Producción de pruebas
Fin
5- ¿Porque es importante el uso de las gráficas de CTC? Ayudan a logras la comunicación en las discusiones y análisis. 6- toma una decisión en equipo. Son las 10:00 AM de un día de mayo y un grupo de personas que iba en unas avionetas bimotor se acaba de estrellar en el desierto de Sonora al noroeste de la ciudad de México. La avioneta queda completamente quemada y el piloto y el copiloto murieron. Los demás pasajeros están sanos y salvos. El piloto no pudo notificar a nadie en la posición exacta en que se encontraban antes de ocurrir el accidente, por lo que los pasajeros que vieron antes de ocurrir este, suponen que están a unos 100
km fuera del curso indicando el plan de vuelo. Antes del accidente, el piloto les informo que se encontraban a unos 120 km al sur de un pequeño poblado el cual era el lugar habitado más cercano. El terreno donde se encuentran es plano, con unos cuantos cactus y pitayas. El último reporte del tiempo indica que la temperatura alcanzara 13 °C y, las personas están vestidas con ropas rop as ligeras: shorts, pantalones, camisas de manga corta, calcetines y zapatos. Entre todos tienen un total de $35.50 en monedas y $6500 en billetes una cajetilla de cigarros, una pluma anatómica y varios tienen pañuelo. En la tabla 7.1 se anota los 15 objetos que quedaron en buenas condiciones, el ejercicio consiste en: a) Trabajo individual con base a la tabla 7.1 cada miembro del equipo deberá ordenar los
objetos de acuerdo con su importancia para poder sobrevivir, asignando el numero 1 al objeto que se considera más importante, el 2 al siguiente y así sucesivamente, y el numero 15 al menos importante. Trabajo en equipo mediante la técnica de lluvia de ideas, el equipo el equipo deberá ordenar los
objetos de acuerdo a su importancia. Por consenso se acuerda cual es el CAPÍTULO 8 1. ¿Cuál es el propósito de un diagrama de dispersión? Su propósito es hacer una comparación o análisis gráfico de dos factores que se manifiestan simultáneamente en un proceso concreto. 2. Describa el error típico en el uso de un diagrama de dispersión. El error consiste en declarar o afirmar que el factor X es causante del problema Y, apoyándose en que X y Y están correlacionados de manera significativa. 3. Si el valor del coeficiente de correlación entre dos variables es cercano a cero, ¿quiere decir que tales variables no están relacionadas? Argumente. No. La función del coeficiente de correlación es corroborar la magnitud de la relación lineal que muestra el diagrama de dispersión. 4. En una fábrica de pintura se requiere reducir el tiempo se secado de barniz. Los siguientes datos corresponden al tiempo de secado del barniz y a la cantidad de aditivo con el que se intenta lograr tal reducción. Tiempo de secado Aditivo 0
14
1
11
2
10
3
8
4
7.5
5
9
6
10
7
11
8
13
9
12
10
15
a) Mediante un diagrama de dispersión, observe la relación r elación entre el tiempo de secado y la cantidad de aditivo utilizado. 20
o d a 15 c e s e d 10 o p m 5 e i T
0
0
2
4
6
8
10
12
Aditivo
b) Con base en la relación ¿alrededor de qué cantidad de aditivo recomendaría para reducir el tiempo de secado? 4 unidades de aditivo. c) Obtenga el coeficiente de correlación entre ambas variables e interprételo. r = 0.334 d) Al parecer, el coeficiente de correlación es muy bajo. ¿Quiere decir entonces que el tiempo de secado no está relacionado con la cantidad de aditivo? Sí está relacionado pero, no en gran medida.
5. En una industria se desea investigar cómo influye la temperatura (°C) en la presión del vapor de B-trimetilboro. Los datos obtenidos para tal propósito se muestran a continuación. Temperatura Presión 13.0
2.9
19.5
5.1
45.7
30.5
56.1
51.4
64.4
74.5
71.4
100.2
80.5
143.7
85.7
176.9
22.5
8.5
27.2
10.3
31.8
14.6
a) Construya un diagrama de dispersión e interprételo. 200 150 100 50 0 0
20
40
60
80
100
b) Obtenga el coeficiente de correlación, y al interpretarlo compare sus resultados con los observados en a). r = 0.9476. Hay una gran correlación positiva. 6. A distintas marcas de carros se les mide su peso en miles de libras y la cantidad de gasolina (galones) que necesitan para recorrer 100 millas. Una muestra de 20 carros se muestra a continuación.
Peso
Gasolina
3.4
5.5
3.8
5.9
4.1
6.5
2.2
1.9
2.6
3.6
2.9
4.6
2.0
2.9
2.7
3.6
3.1
3.1
3.4
4.9
a) Represente estos datos en un diagrama de dispersión y comente qué tipo de dispersión se observa. 8 6 4 2 0 0
1
2
3
4
5
Se observa una correlación positiva. b) Si un carro similar a los considerados pesa 3.0 miles de libras, ¿podría estimar, con cierta confianza, cuántos galones consume en 100 millas de recorrido? Explique si respuesta. Sí, y = mx + b. Y = -1.7659 + 3(1.996) = 4.222 Capitulo 9 1-.De algunos ejemplos de administración por reacción, y comente el tipo de resultado que se obtiene.
R=El problema en este tipo de reacciones r eacciones no son las reacciones entre si, si no la forma de reaccionar: se atienden los aspectos superficiales, se corrigen los efectos y no las causas, no se conduce a la ejecución o revisión de un plan de mejora, no se parte de un análisis objetivo de los antecedentes del problema y se ignora la variabilidad que tiene el proceso o sistema. 2-.Cuales son las causas comunes de variación, y cuales las especiales? R=Causas comunes de variación: Son aquellas que permanecen dia a dia, lote a lote, es parte del sistema: materia prima, proceso y formas organizativaz. Esta variación es inherente a las características escenciales escenciales del proceso. Y es resultado de la acumulación de las distintas fuentes de variabilidad. Causas especiales de variación:Es algo especial no es parte del sistema de causas comunes, esta variación es causada por situaciones o circunstancias especiales que no estén presentes permanentemente en el sistema. 3-.Como debe tratar de resolver un problema ocasionado por causas especiales, y como uno debido a causas comunes? R=se debe de contar con un instrumento que distinga la mayoría de las veces cuando es un cambio, un problema o una variación var iación se debe a causas comunes o cuando a causas especiales este instrumento lo constituye las cartas de control. 7.-Según la información proporcionada por una carta X-R sobre un proceso de producción de piezas metálicas, la media de la longitud de tales piezas es de 5cm y el rango medio con tamaño de muestra n=5 es 0.1. Resuelva lo siguiente: •
Estime la desviación estándar del proceso con σ= R/d 2
•
Obtenga los límites de control para una car ta X con n=4, recordando que σx= σ/raíz de n.
Si las especificaciones inferior y superior para esta pieza son 4 .8 y5.2, respectivamente, calcule los limites reales o naturales y vea si las piezas cumplen con las especificaciones
•
•
Para cuantificar la capacidad del proceso, calcule los índices C p, Cpk y Cpm e interprételos.
•
¿Por qué son diferentes los límites obtenidos con b y c?
Solución:
a)
σ = R/d2 = 0.1/2.326 = 0.043
b)
σx = σ/ = 0.049/ = 0.0243
LCS = µ+3σx = 5+3(0.0243) = 5.073
µ=5
LCI = µ- 3σx = 5-3(.0243) = 4.927 c)
LRS= µ+3σ = 5+3(.o486)= 5.1458
LRI = µ-3σ = 5-3(.0486) = 4.8542 Las piezas no cumplen con las especificaciones especificaciones ya que sobrepasan los límites. d)
5.2-4.8/6 (0.0486)=1.372; el Cp es adecuado. Cp = ES-EI/6 σ = 5.2
Cpk= mínimo (µ-EI/3σ, ES- µ/3σ) = (5-4.8/3(.0486), 5.2-5/3(.0486))= 1.37 El proceso se considera que tiene capacidad satisfactoria. Cpm=ES-EI/6Ƭ= 5.2-4.8/6(.0486)= 1.37 e) Porque unos son los limites inferior y superior reales reales o naturales del proceso y los otros son límites estimados. 8.- El peso ideal de un producto es de 250g, con una tolerancia de más menos 10g, y para controlar tal peso se usa una carta de control X-R, a partir de la cual se obtiene µ=253 y σ=5. Con estos datos conteste lo siguiente: •
¿Qué se le controla al peso con la carta X y que con la carta R?
Considerando un tamaño de subgrupo de 4 y 9, obtenga la línea central y los límites de control para las correspondientes cartas X
•
Si usando un tamaño de subgrupo de n=4, se obtiene las siguientes medias muéstrales de manera sucesiva: 245, 248,244, 243 2 43 ¿el proceso está en control estadístico? Argumente.
•
Solución: a) Con la carta X se detectan cambios en la media del proceso, es decir, con la carta X se controla que se mantenga en la media m edia que es 253g. Con la carta R se analiza la variación entre los rangos de las muestras lo que permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variación del proceso, es decir, con la carta R se controla que el peso no sobrepase el límite superior es decir 260g b)
Tamaño de muestra = 4
LCS = µ + 3σX = 253 + 3(2.5) = 260.5
LC = µ = 253 LCI = µ - 3σX = 253 - 3(2.5) = 245.5 Tamaño de muestra = 9
LCS = µ + 3σX = 253 + 3(1.67) = 258 LC = µ = 253 LCI = µ - 3 σX = 253 - 3(1.67) = 248 c) No el proceso se dice que no está bajo control estadístico ya que las medias muéstrales salen del límite inferior 3 de las 4 veces. Ya que para el control estadístico se necesita tener cada una de las fases del proceso dentro de los límites. 9.- En relación con el problema anterior: Obtenga los limites naturales del proceso y, de acuerdo con estos, ¿cumplen los artículos con las especificaciones? especificaciones? •
•
Calcule los índices C p, Cpk y Cpm e interprételos.
Si todas las medias están dentro de las especificaciones, ¿quiere decir que el proceso cumple con las especificaciones? especificaciones? explique •
Si todos los promedios caen dentro de los límites de control en la carta X, ¿eso quiere decir que se cumplen con las especificaciones?
•
Solución: •
LRS = µ + 3σ = 253 + 3(5) = 268
LRI = µ - 3σ = 253 - 3(5) = 238 •
Cp= (ES – EI) /6σ = (260 – 240) / (6(5)) = 0.67;
El Cp no es adecuado para el trabajo, requiere modificaciones muy serias Cpk = mínimo (µ - EI / 3σ, ES - µ / 3σ) = ((253 - 240) / (3(5)), (260 – 253) /(3(5)))= (0.87, 0.47) = 0.47; El proceso indica que la capacidad real y potencial son similares. Cpm= ES – EI / 6Ƭ = (260 – 240) / 6(5.83)= 0.57 El proceso no cumple con las especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad. No necesariamente ya que con los datos calculados anteriormente denotan que el proceso necesita mejoras.
•
Si todos los promedios si caen dentro de los límites de control de la carta X, el proceso si cumple con las especificaciones, sin embargo puede que con otros datos calculados y tomados en cuenta se pueda concluir que necesita mejoras el proceso o cambo de muestras.
•
10. En una fabrica de autopartes a) Carta X-R muestra
media
rango
1
100.2
1.6
2
100.04
2.2
3
99.58
2.3
4
100.04
2.6
5
99.12
3.3
6
103.12
4.7
7
98.88
3
8
99.78
2.4
9
100.84
4.3
10
99.66
2.8
11
101.16
2.6
12
100.08
4.4
13
102.56
1.8
14
99.3
2.9
15
100.4
2.4
16
100.1
4.3
17
100.64
1.8
18
99.94
4.4
19
99.98
2.3
20
101.1
1.9
21
100.14
1.8
22
99.68
3.5
X=100.29
R=2.88
CARTA X 104 103 102 101 A I D100 E M
99 98 97 96 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
b) Carta x La carta de media el proceso no estuvo en control estadístico en cuando a tendencia tendencia central ,ya que los puntos correspondientes a la muestra 3,5,6,8,10,13,14,18,19,22 3,5,6, 8,10,13,14,18,19,22 se salieron de los limites superior de la carta x
c)
CARTA R 7 6 5 O4 G N A R 3
2 1 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Carta R En la carta R se puede apreciar que la maquina que hace los ensambles estuvo bajo control estadístico en cuanto variabilidad ya que no hubo puntos fuera de los limites y no se dio ningún patrón especial. d) Que lo limites superior varían en la carta X mientras en la carta R son más centrales. e) histograma frecuencia
x
1.6 a 2.12
6
0.272
2.12 a 2.64
4
0.181
2.64 a 3.16
5
0.227
3.16 a 3.68
2
0.09
3.68 a 4.2
0
0
4.2 a 4.72
5
0.227
Histrograma 1 104 103 102 101 100
Series1
99
Series2
98 97 96 2.2
2.3
2.6
3.3
4.7
3
f) Que la maquina estuvo funcionando bajo causa especial 11. En una empresa que se dedica a procesar y envasar arena a) carta -R muestra
media
rango
1
20.17
0.9
2
19
0.8
3
18.77
2.1
4
19.47
2.3
5
18.87
3
6
19.03
2.7
7
20.03
0.1
8
20.47
0.9
9
19.53
0.3
10
19.47
1.2
11
19.23
1.5
12
19.4
1.4
13
19.9
1.1
14
19.63
0.1
15
19.3
4.6
16
19.77
1
17
18.5
1.3
18
19.63
1
19
19.5
1
20
19.7
0.3
21
19.03
1.7
22
19.7
2.9
23
19.43
1.4
X=19.5
R=1.45
CARTA R 5 4.5 4 3.5 3
O G N2.5 A R
2
1.5 1 0.5 0 1
b) Carta R
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
En la carta R se puede apreciar que la maquina que hace los ensambles estuvo bajo control estadístico en cuanto variabilidad ya que no hubo puntos fuera de los limites y no se dio ningún patrón especial c) Carta.X
CARTA X 21 20.5 20 A19.5 I D E M 19
18.5 18 17.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 12 1 2 13 1 3 14 15 16 17 18 19 20 2 0 21 22 23
d) Que la maquina estuvo funcionando bajo causa especial e) no estuvo en control estadístico en cuanto a tendencia central f) Histograma frecuencia
X
0.1 a .85
6
0.26
0.85 a 1.6
10
0.434
1.6 a 2.35
3
0.13
2.35 a 3.1
2
0.086
3.1 a 3.85
1
0.045
3.85 a 4.6
1
0.045
Histograma 2 8 7 6 5 4
Series1
3
Series2
2 1 0 19
18.77
19.47
18.87
19.03
20.03
12. En un proceso químico se mide m ide la eficiencia lograda en cada lote. a) para determinar los límites límites de inferior y superior los cuales da a conocer conocer cómo se comporta comporta proceso químico de control estadístico. b) si para determinar las fallas del proceso químico en tiempo de 13 horas c) si por que debe de ser adecuadamente a lo que te pide las normas de calidad en el proceso. d) bajo el cual es muy m uy lento en el proceso e) De determinar los límites de LCI, LC, LCS los cuales determinaran cuales son las causa especiales especiales eliminarlas de proceso 16.- Se analiza el porcentaje de artículos defectuosos en un proceso mediante una carta de control p, y se encuentra que está en control estadístico. ¿Quiere esto decir que el porcentaje de artículos defectuosos es muy pequeño, y que por lo tanto el proceso funciona bien? R= Todo depende del número de productos defectuosos ya que si la gran mayoría de los productos están defectuosos, ese proceso se encuentra haciendo el proceso de forma errónea. 17.- En un proceso se lleva una carta p, cuya línea central es 0.08. Si se toma un lote de 100 artículos y se obtienen 16 defectuosos, ¿ese lote es anormal?, es decir, ¿en la producción de ese lote el proceso estuvo fuera de control estadístico?
R= No es anormal, pero se podría considerar que la producción de ese lote necesita ser identificado y corregir el error para que los defectuosos sean menor medida. 18.- En un proceso determinado los límites de control de una carta p actualmente son: LCS= 0.13 Línea central= 0.08 LCI= 0.03 a) Obtenga los límites de de control de la carta p si se usara un tamaño de muestra de 80. b) ¿Con que tamaño de muestra el límite inferior de la carta p continuara siendo mayor que cero? R= a) LCS=
)) √ ((
)) √ ((
LCI=
b) LCI= un tamaño de muestra de 104 en adelante este límite de inferior de la carta siempre será mayor de 0. 19-En un proceso se produce por lotes y estos se prueban al 100%. Se lleva un registró de la proporción de los artículos defectuosos. Los datos con los últimos 25 lotes se muestran en la siguiente tabla a) Obtenga una carta P usando el tamaño de la muestra promedio P= 0.1178 b) Como explicaría los limites de control obtenidos por alguien que no tiene conocimientos profundos de estadística Como un grafico trazado por dos líneas el cual, indica un problema en el proceso si algún punto sobresale de ambas c) Obtenga una carta P con límites de control variables LCS=0.1861 LCI=0.04941 d) Utilizando el tamaño de lote promedio obtenga una carta NP para tales datos e) De que depende una carta P o una NP Depende de la frecuencia o el tamaño de muestreo 25.- En un hotel se ha venido llevando un registro de quejas de los clientes desde hace 15 semanas junto con el número de clientes clientes por semana. Los datos se se muestran a continuación continuación en una tabla: a) Analice estos datos mediante una carta u.
b) Si este proceso estuviera en control estadístico,¿eso quiere decir que la calidad es buena?
Si ya que no existe un descontrol y los puntos no sobrepasan las líneas de control superior e inferior c) Explique el significado de los límites de control obtenidos. Se obtuvo buenos resultados del servicio, las semanas con mayor índice de quejas fue la 13 y la de menor índice de quejas fue la 3 d) Si mejorara o empeorara la calidad, ¿cómo se daría cuenta a través de esta carta de control?
Tomando como referencia los puntos 13 y 3 (el de mayor índice de quejas y el de menor índice de quejas) e) Tomando en cuenta únicamente el número de quejas, analícelas mediante una carta de control c. f) ¿Obtiene los mismos resultados resultados que con la carta u?
No ya que con la carta u obtuvimos los defectos por unidad y en la carta c se obtuvieron el número de defectos por semana, pero ambos presentaron limites en los mismos puntos (3 y 13) g) ¿Cuáles serían los límites de control a usar en el futuro? Los puntos (13 y 3) obtenidos con la carta U y C Semana
Quejas
Clientes
1
11
114
2
15
153
3
5
115
4
14
174
5
16
157
6
11
219
7
10
149
8
9
147
9
10
131
10
10
91
11
10
112
12
11
158
13
30
244
14
11
111
15
11
120
0.0838
LCS-U
0.1556
LCI-U
0.0120
̅ 12.2666 LCS-C
22.7738
LCI-C
1.7595 Carta U
Carta C
26.- Con el propósito de analizar la posibilidad de eliminar los estándares de trabajo tr abajo en un sector de una fábrica, se decide analizar el número de cierto tipo de operaciones que realiza cada trabajador por día y semana. A continuación se muestran los resultados obtenidos en una semana para 14 trabajadores.
a) Investigue mediante una carta c si algún trabajador está fuera del sistema. b) En caso de estarlo, ¿qué recomendaría que se hiciera con dicho trabajador?
Incrementarle el número de operaciones a este trabajador individuales. e) Analice esos mismos datos mediante una carta de individuales. d) ¿Cuál de las dos cartas parece ser más apropiada?
La carta de individuales ya que se obtiene un mejor control de calidad Trabajador
Operaciones
1
295
2
306
3
292
4
297
5
294
6
343
7
285
8
240
9
329
10
305
11
277
12
260
13
337
14
320
Carta C
Carta de individuales
CAPÍTULO 10 1. En una empresa que que está iniciando iniciando la sensibilización sensibilización sobre la calidad total, sin embargo la mayoría de los directivos y empleados se muestran escépticos y entre ellos manifiestan resistencia a aceptar estas nuevas ideas. Enterado de ello el director general llama a junta general y con firmeza les transmite la orden de trabajar por la calidad e informa que necesita empezar a ver resultados concretos. ¿el director general ha aplicado su autoridad de manera correcta para orientar los esfuerzos concretos por la calidad?, ¿se ha iniciado adecuadamente el proceso de cambio? Los directivos requieren mentalizar y concientizar sobre la necesidad inaplazable de iniciar el camino hacia la calidad total. Pero, se necesita tener una visión compartida del estado ideal de la empresa, para comunicarlo y para que oriente o riente los esfuerzos. Si sólo se ordena el cambio sin antes tener previsto hacia dónde si quiere llegar será difícil para los subordinados emprender una transición adecuada. 2. ¿Qué se propone para reducir la resistencia y el temor al cambio? Algunos buenos elementos de apoyo consisten en conocer: las consecuencias de no hacer nada por cambiar, las ventajas y oportunidades que ofrece la calidad, lo que la empresa está cambiando actualmente por los costos de la no calidad y por las deficiencias de la administración, y lo vital que resulta tener clientes satisfechos. 3. ¿Para poner en práctica el CTC se requiere que los altos directivos tomen conciencia de la importancia de la calidad, y que aplicando su autoridad deleguen de manera adecuada el trabajo por la calidad?
La calidad total implica el cambio para todos, entonces el reto es hacerlo todos de manera paulatina. La persona se siente más segura si entiende cuál es el propósito del CTC; si entiende de qué forma su trabajo y desempeño afectan el funcionamiento de la empresa. 4. ¿En qué etapas dividiría la implementación del CTC en una empresa? 1. Concientización y capacitación a directivos. 2. Establecimiento de las estructuras directivas de la calidad (Formación del consejo de calidad) 3. Inicio de mejoras. 4. Formación de equipos de calidad. 5. Promover iniciativas de mejora de todos (Círculos de calidad).
5. Para iniciar un proceso de cambio hacia la calidad, ¿quiénes deben recibir capacitación y sobre qué? Los directivos son los primeros son a quiénes se les debe de capacitar y concientizar. Es necesario que la responsabilidad de guiar y promover el trabajo concreto por la calidad recaiga en algunos directivos de manera específica; de lo contrario la calidad de convierte en anarquía al ser responsabilidad de todos y nadie a la vez. 6. ¿Cuál es la función de los equipos de calidad y de los círculos de calidad en el CTC, y cuál es su diferencia? La función de los equipos de calidad consiste principalmente en atender algún problema importante o para acometer proyectos de mejora relevantes. Los círculos de calidad son grupos de empleados de un mismo departamento, oficina, taller o línea de producción, cuyo propósito es resolver algún problema que atañe directamente a sus miembros o para llevar a cabo un proyecto de mejora en su lugar de trabajo. La principal diferencia entre un equipo de calidad y un círculo radica en que el primero se disuelve resolver el problema planteado, mientras que el segundo es permanente. 7. ¿Qué es el consejo de calidad y cuál es su función en el CTC? Al grupo de directivos responsables de la calidad se le denomina consejo de calidad. Las responsabilidades de este consejo son guiar, impulsar y garantizar la mejora continua de la calidad a lo largo y ancho de la empresa. 8. Un nuevo director asume la responsabilidad de dirigir la empresa y, consciente de la importancia de la calidad, decide formar un departamento de aseguramiento de la
calidad, con lo que él se dedicará a atender otros asuntos igualmente apremiantes. ¿El nuevo director ha tomado una decisión correcta? No, en una empresa donde se establezca el consejo de calidad, y por tanto se es claro que las responsabilidades de la calidad recaen en todas las áreas que contribuyen a la calidad de producto, las funciones de un departamento de aseguramiento de la calidad ya no son las de ser el único responsable de la calidad, sino las de complementar las acciones del consejo de calidad. Así que para que exista tal departamento deben primero de crearse las bases para su buen funcionamiento. 9. Si en una empresa funciona adecuadamente el consejo de calidad, siendo el principal responsable de guiar y garantizar la mejora continua, ¿la labor de un departamento de calidad no es necesaria? La labor de departamento de calidad es complementaria al del consejo, sobre todo en tener la responsabilidad específica específica de coordinar y verificar el cumplimiento de las actividades necesarias para el cumplimiento de los objetivos y planes de calidad. 10. En su opinión, ¿cuáles de los requisitos de la figura 10.1 son más difíciles de lograr en las empresas mexicanas? Convencimiento, Convencimiento, disciplina y trabajo en equipo. CAPÍTULO 11 1. ¿Cuáles son algunas de las razones por la que en algunas empresas se tiene la opinión de que el trabajo en e quipo y las reuniones de trabajo son “una pérdida de tiempo”?
Porque en algunas ocasiones no se da continuidad entre una reunión y otra, por lo que se tiene la sensación de no estar yendo a ninguna parte. Toda reunión debe tener una verificación previa, se debe ver la mejor manera de conducirla y siempre tener en mente la necesidad de darle seguimiento. 2. ¿Qué es un círculo de calidad? Señale algunas de sus características. El círculo de calidad es un grupo pequeños que desarrolla actividades voluntariamente voluntariamente que apoyan la calidad dentro de un mismo taller. Este pequeño grupo lleva a cabo autodesarrollo y desarrollo mutuo, control y mejoramiento dentro del taller utilizando técnicas de control de calidad con participación de todos los miembros. 3. ¿Es adecuado iniciar un proceso de cambio hacia la calidad, fundamentado en un programa vigoroso de círculos de calidad? Los círculos de calidad no son la panacea de un programa de calidad, por lo que soportar una transformación o iniciarla con la formación de círculos de calidad llevará casi invariablemente a malos resultados.
4. Señale algunas de las limitaciones en cuanto a resultados esperados de un programa de círculos de calidad. 1. No sirven para hacer una reestructuración de la administración de la empresa. 2. No resuelven problemas financieros. 3. No sustituyen la planificación a largo plazo. 4. Los resultados son a mediano plazo
5. Analice las recomendaciones que se dan para que las reuniones de trabajo sean más productivas. Debe haber continuidad entre una reunión y otra. Si esto no se cumple los esfuerzos por generar ideas que solucionen efectivamente los problemas serán inútiles. Los problemas deben ser comunes a los asistentes, las decisiones se deben tomar colectivamente. La responsabilidad del progreso de un equipo y el éxito de una reunión es de todos. Se debe mantener un clima de cordialidad, diálogo y respeto. CAPÍTULO 12 1. A un equipo de mejora dela calidad se le responsabiliza de resolver un problema importante, y como una estrategia de eficiencia y prontitud, en la primera reunión empiezan a proponer soluciones al problema. ¿Están procediendo de manera correcta? No. Quizás únicamente se está atacando los efectos efectos y los síntomas y no se va a las causas de fondo de los problemas. También puede que se esté tratando de resolver el problema por reacción, impulso o corazonada, no mediante un plan de solución soportado en métodos y herramientas de análisis. 2. Señale algunos de los errores que frecuentemente se cometen al intentar resolver un problema. 1. Se atacan sólo los efectos y síntomas. 2. Los esfuerzos son aislados, no hay mejora continua. 3. No se ataca lo realmente r ealmente importante. 4. Se cree que las soluciones son definitivas.
5. No se sabe el impacto que tiene lo que se hace y se administra según el resultado anterior. 6. Se tienen creencias erróneas sobre cómo resolver los problemas. 3. Describa brevemente cada una de las etapas del ciclo PHVA. El ciclo PHVA (Planear, hacer, verificar y hacer). En este ciclo se desarrolla de manera objetiva y profunda un plan (planear), éste se prueba en pequeña escala o sobre una base de ensayo tal como ha sido planeado (hacer), se supervisa si se tuvieron los resultados esperados y la magnitud de los mismos (verificar) y, de acuerdo con lo anterior, se actúa en consecuencia (actuar).
4. ¿El ciclo PHVA junto con sus ocho o cho pasos sólo se debe aplicar para resolver problemas o también para ejecutar proyectos de mejora? Únicamente se debe aplicar para resolver problemas. 5. De acuerdo con los ocho pasos en la solución de un problema, señale los pasos que pertenecen a la primera fase del ciclo PHVA. 1. Encontrar un problema. 2. Buscar todas las posibles causas. 3. Investigar cuál es la causa más importante. 4. Considerar las medidas de remedio.
