CAPITALIZACIÓN DE INTERESES CON UNA FRECUENCIA MAYOR QUE LA ANUAL Es una operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital por otro equivalente con vencimiento posterior mediante la aplicación de la ley financiera de capitalización compuesta.
El capital final se va formando por la acumulación al capital inicial de los intereses que periódicamente se van generando y que, en este caso, se van acumulando al mismo durante el tiempo que dure la operación (n), pudiéndose disponer de ellos al final junto con el capital inicialmente invertido.
El capital al final de cada período es el resultado de añadir al capital existente al inicio del mismo los intereses generados durante dicho período
La fórmula derivada de este proceso es la siguiente:
Sin embargo, con cierta frecuencia, el interés se capitaliza más de una vez al año. Las instituciones de ahorro capitalizan los intereses de manera semestral, trimestral, mensual, semanal, diaria o incluso continua.
CAPITALIZACIÓN CAPITALIZACIÓN SEMESTRAL
La capitalización semestral de los intereses incluye dos periodos de capitalización al año. En vez de que la tasa de interés pactada se pague una vez al año, la mitad de la tasa de interés establecida se paga dos veces al año.
CAPITALIZACIÓN TRIMESTRAL
La capitalización trimestral del interés incluye 4 periodos de capitalización al año. Una cuarta parte de la tasa de interés establecida se paga 4 veces al año.
ECUACIÓN GENERAL PARA LA CAPITALIZACIÓN CON UNA FRECUENCIA F RECUENCIA MAYOR QUE LA ANUAL
La fórmula del valor futuro se puede replantear para usarla cuando la capitalización ocurre con mayor frecuencia. Si en que se capitaliza el interés, entonces:
m
es igual al número de veces al año
CAPITALIZACIÓN CAPITALIZACIÓN CONTINUA
En un caso extremo, el interés puede capitalizarse continuamente. La capitalización continua implica una capitalización a intervalos de microsegundos, es decir, el periodo más pequeño que se pueda imaginar.
TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS DE INTERÉS ANUAL
Tanto las empresas como los inversionistas deben realizar comparaciones objetivas de los costos de préstamos o de los rendimientos de inversión en diferentes periodos de capitalización. Para colocar las tasas de interés en una base común, de manera que sea posible compararlas, se distingue entre tasa nominal anual y tasa efectiva anual.
La tasa nominal anual, o establecida, es la tasa de interés contractual anual que cobra un prestamista o promete pagar un prestatario. La tasa efectiva anual (TEA), o verdadera, es la tasa de interés anual pagada o ganada en realidad. La tasa efectiva anual, a diferencia de la tasa nominal, refleja los efectos de la frecuencia de la capitalización.
A nivel del consumidor, las “leyes de veracidad en los préstamos” exigen que se
dé a conocer la tasa de porcentaje anual (TPA) en los contratos de tarjetas de crédito y préstamos. La TPA es la
tasa nominal anual
que se obtiene multiplicando
la tasa periódica por el número de periodos en un año.
Por otro lado, las “leyes de veracidad en los ahorros” exigen a los bancos cotizar
el rendimiento porcentual anual (RPA) sobre sus productos de ahorro. El RPA es la tasa efectiva anual
que paga un producto de ahorro. Por ejemplo, una cuenta de
ahorros que paga el 0.5% mensual tendría un RPA de 6.17% [(1.005)12 - 1].
La tasa efectiva anual para este caso extremo se calcula usando la siguiente ecuación:
DETERMINACIÓN DE LOS DEPÓSITOS NECESARIOS PARA ACUMULAR UNA SUMA FUTURA
Se hace uso de la fórmula de anualidad para calcular el valor futuro de una anualidad ordinaria que paga un
FE
cada año.
AMORTIZACIÓN AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS
El término amortización del préstamo se refiere a la determinación de los pagos iguales y periódicos del préstamo. Estos pagos brindan a un prestamista un rendimiento de intereses específico y permiten reembolsar el principal del préstamo en un periodo determinado. El proceso de amortización del préstamo implica efectuar el cálculo de los pagos futuros durante el plazo del préstamo, cuyo valor presente a la tasa de interés estipulada equivale al monto del principal inicial prestado. Amortizar un préstamo préstamo implica realmente realmente crear crear la anualidad anualidad de de un monto monto actual.
Este método es conocido como método francés, el cual realiza la amortización de un monto de dinero a través de una cuota periódica constante
Tambien existe el método de amortización constante cuya cuota periódica puede ser creciente o decreciente, sin embargo la amortización es constante
Amortización Amortización = Monto/ Monto/ # de periodos periodos
Entre los 2 sistemas, el método de amortización constante genera mayores beneficios para quien debe pagar el préstamo de un monto ya que genera menor cantidad de intereses.
CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS O CRECIMIENTO
Con frecuencia es necesario calcular el interés anual compuesto o la crecimiento
tasa de
(es decir, la tasa anual de cambio de los valores) de una serie de flujos
de efectivo.
CÁLCULO DE UN NÚMERO DESCONOCIDO DE PERIODOS P ERIODOS
En ocasiones, es necesario calcular el número de periodos que se requieren par a generar un monto determinado de flujo de efectivo a partir de un monto inicial.
Formulario Valor futuro y presente
=(1+) Anualidad Anualidad Ordinaria Ordinaria
( ) 1 + =[(1 + ) − 1] ( ) 1 + =[ − 1] Anualidad Anualidad Anticipada Anticipada
( ) ( ) 1 + 1 + =[(1 + ) − 1] (1 + ) =[ −1](1+) Numero de pagos con base en el valor presente
Numero de pagos con base en el valor futuro
Cuota Periódica Constante
Amortización Amortización Constante Constante Amortización Amortización = Monto/ Monto/ # de periodos periodos
TEMA “
VALOR DE DINERO EN EL TIEMPO (2da parte) GRUPO 1 b INTEGRANTES: MILTON VILLARROEL GARVIZU
6833-1
CESAR ORTUÑO ALARCON
8535-9
ARNOLD QUISPE
6549-9
MARCO MAMANI SANCHEZ
8322-5
MIJAIL ALDUNATE
8321-1
LEONEL IVAN MAMANI
9022-2
ADMINISTRACION FINANCIERA II MATERIA: ADMINISTRACION DOCENTE: LIC. FERNANDO URIA FECHA:
30- 05- 15
”
