Resumen capitulo 5 (Fallas Resultantes de Carga Estática)Descripción completa
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Descripción: INGENIERIA PRESUPUESTOS
MOMENTO DE UNA FUERZA FORMULACIÓN ESCALAR: Cuando una fuerza se aplica a un cuerpo, ésta producirá una tendencia a que el cuerpo gire alrededor de un punto que no está en la línea de acción de la fuerza. Esta tendencia a girar se conoce en ocasiones como par de torsión o simplemente momento . Su magnitud: magnitud: Unidades:: Unidades
N.m o lb.pie
MOMENTO DE UNA FUERZA Dirección: El momento es una magnitud vectorial y su dirección está definida por su eje de momento, el cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F y por su brazo de momento d. Para establecer el sentido de dirección del momento se usa la regla de la mano derecha. Convención de signos: Los momentos positivos se considera sentido antihorario y los negativos son sentido horario.
MOMENTO DE UNA FUERZA MOMENTO DE UNA FUERZA: FORMULACIÓN VECTORIAL:
= Vector de posición Su magnitud: M = rFSenθ M = F(rSenθ) M = Fd
MOMENTO DE UNA FUERZA Formulación vectorial cartesiana
Desarrollando la determinante:
Momento resultante de un sistema de fuerzas:
PROBLEMA Determinar el momento de la fuerza con respecto al punto O.
Rpta:
36,7 N.m
PROBLEMA Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.
Rpta: ( 200j - 400k ) lb.pie
PROBLEMA El ensamble de tubos esta sometido a la fuerza de 80 N. Determine el momento de esta fuerza con respecto al punto A.
Rpta:
( -5,385i + 13,093j + 11,377k ) N.m
MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN EJE ESPECÍFICO En ocasiones debe determinarse el momento producido por una fuerza con respecto a un eje específico, por ejemplo el eje “y”. Por lo que sólo se necesita la componente “y” del momento (My), y el momento total producido (Mo) no es importante.
MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN EJE ESPECÍFICO
a Vector unitario Define la dirección del eje Vector de posición Está dirigido desde cualquier punto sobre el eje hasta cualquier punto sobre la línea de acción de la fuerza.
PROBLEMA Determina la magnitud del momento de la fuerza de 200 N con respecto al eje x.
Solución: Determinar: Vector de posición: rOA Usar la siguiente ecuación:
Rpta: 17,4 N.m
PROBLEMA Determine la magnitud del momento de la fuerza con respecto al segmento OA del ensamble de tubos que se muestra en la figura.
Solución:
Donde es un vector posición que se extiende desde cualquier punto sobre el eje OA hasta cualquier punto sobre la línea de acción de
Cálculo del vector unitario:
Cálculo del vector posición, usaremos rOD: Cálculo del vector fuerza:
Por lo tanto:
Rpta:
100 N.m
PROBLEMA Determine la magnitud de la fuerza vertical F que actúa sobre el maneral de la llave si produce una componente de momento a lo largo del eje AB (eje X) de la tubería de (MA)x = { -5 } N.m. Tanto la llave como el ensamble de tubos ABC, se encuentran en el plano x-y
Rpta:
F=20,2 N
MOMENTO DE UN PAR Un par se define como dos fuerzas paralelas que tienen la misma magnitud, con direcciones opuesta, y están separadas por una distancia perpendicular d. Formulación escalar: Donde: F = magnitud de una de las fuerzas d = la distancia perpendicular o brazo de momento entre las fuerzas M = actúa perpendicular al plano que contiene estas fuerzas.
MOMENTO DE UN PAR Formulación vectorial:
se multiplica vectorialmente por la fuerza a la cual está dirigida.
MOMENTO DE UN PAR Pares equivalentes: Se dice que dos pares son equivalentes si producen un momento con la misma magnitud y dirección.
MOMENTO DE UN PAR Momento de par resultante:
PROBLEMA Determine la distancia d entre A y B de modo que el momento de par resultante tenga una magnitud MR = 20 N.m
Solución:
Rpta: 342 mm
PROBLEMA Se muestran los pesos de los diferentes componentes del camión. Reemplace este sistema de fuerzas por una fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación medida desde el punto A.
Solución: Rpta: FR = 10,75 Klb y d = 9,26 pies
PROBLEMA Reemplace el sistema de fuerzas que actúa sobre el bastidor por una fuerza resultante equivalente y especifique el punto, medido desde el punto B, donde la línea de acción de la resultante interseca al elemento BC.
