LABORATORIO 6 CAMPO MAGNÉTICO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ FACULTAD DE INGENIERÍA
Preparado para: Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Preparado por: Juliana Abril Agudelo 02201320 Julián Eduardo Cubillos Basto 02201355 Jesús Martínez Acuña 25461070 Camilo Paez Avella 234706
Bogotá, Cundinamarca Mayo De 2014
RESUMEN
En este laboratorio se realizaron diversos experimentos donde se pudo evidenciar como se generaba un campo magnético, usando un circuito eléctrico y un imán, sistemas de bobinas y una balanza electrónica.
OBJETIVO GENERAL Comprender el concepto de campo magnético y su relación con los campos eléctricos.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Observar el comportamiento de los electrones dentro de un campo magnético.
Observar cómo se genera un campo magnético a partir de materiales diferentes a la magnetita.
Observar cómo se conforman las líneas de campo alrededor de un campo magnético.
MARCO TEORICO
Fuerza de Lorentz Es la fuerza total que recibe una partícula cargada (con carga de magnitud q y velocidad v), que se mueve a través de una región donde hay un campo eléctrico E y un campo magnético B. la forma en que se relacionan estas cantidades es la siguiente:
Donde q (qE) es una fuerza eléctrica y (qv B) es una fuerza magnética. Esto ocurre porque una carga en movimiento induce un campo magnético. Hay que tener en cuenta que la relación (qv B) indica en qué dirección se encuentra la fuerza desviadora, por lo tanto el hecho de que una partícula este cargada positiva o negativamente, cambiará la dirección de la fuerza. De esta relación también se puede ver que la fuerza magnética es perpendicular al vector velocidad y al vector del campo magnético.
Fuentes de campo magnético. El campo magnético se puede crear por cargas puntuales en movimiento el cual obedece a la ley de biot savat. Toda partícula tiene su espín magnético. Cuando en un conductor pasan electrones, su sentido ordena los espines, produciendo el fenóme no del magnetismo (campo), en el caso de los materiales magnéticos, estos tienen una cantidad suficiente de electrones en forma ordenada. El magnetismo es cuando el espacio se desplaza, causado por el espín o momento de las partículas (giro), quedando el espacio “comprimido” de un lado y “enrarecido” (expandido) del otro. El espacio en física se deforma por los campos (magnético, eléctrico o gravitacional, que son perpendiculares entre sí). A u no llamamos norte y al otro sur. Para el observador poco informado parece que esta explicación debiera atraer o repeler a toda la materia, pero al igual que las cargas eléctricas, el hecho de haber de un lado “compresión” o “expansión” del espacio, no significa que se comporta como el aire o un gas, sino que cada una entre sí se repele. Normalmente lo comparo con las olas del mar (o un líquido), es fácil entender que una depresión atrae el pico de la ola, y entre los picos hay repulsión. Pero el espacio (tetra dimensional), no tiene arriba y abajo, a la parte baja de la ola, tendríamos que mirarla desde abajo como pico de la ola también. Esto (el magnetismo) puede ser causado por el ordenado paso de electrones (corriente eléctrica) (ley de la mano derecha, o izquierda, ley de Lorentz), donde los electrones empujan el espacio hacia un lado,
perpendicular a su dirección, caso de un conductor de corriente continua, donde todos los momentos “empujan” en una dirección. O en aquellos materiales, en cuyas moléculas quedan ordenados los electrones.
La ley de Biot Savart. A principios del otoño de 1820, los científicos franceses Biot y Savart miden la irección de las oscilaciones de una aguja imantada según la distancia a una corriente eléctrica rectilínea, comprobando empíricamente que la fuerza producida por dicha corriente eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado d e la distancia y directamente proporcional a la intensidad de la misma. Basándose en estos resultados, Laplace dedujo matemáticamente la ley de Biot-Savart, que por lo tanto es conocida también como ley de Laplace, y que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualquiera recorrido por una corriente de intensidad i.
B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl. ur es un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, μ0=4π10-7.
Campo Magnético de una bobina Una bobina consiste en un enrollamiento de alambre conductor en forma de hélice. Técnicamente se le llama solenoide. Se usa para crear campos magnéticos cuando circule corriente a través de ella. Por esto tiene muchas aplicaciones en electricidad y electrónica. Al calcular el campo magnético dentro de un solenoide como el de la figura 1, se lleva a la expresión:
B=u0nI
(1,1)
Esta formula resulta de una aproximación cuando la longitud L de la bobina es mucho mayor que su diámetro d. La deducción de la formula general para el campo magnético en el eje de una bobina puede verse en los anexos. La belación (1,1) es de muchas aplicaciones técnicas incluso hasta cuando: L=4 cl en realidad el campo magnético no es constante en todo el eje del solonoide. Si se mide el campo a una distancia L/4 se encontrara que: B=( u0nI)/2 [1] Si introduce un conductor de longitud l perpendicular al eje del solenoide si la corriente I2 en el circula como se muestra en la figura 2 sobre este actuara una fuerza magnética dada por
FB=I2. B x l Según la figura, esto se simplifica a:
FB=I2. Bl (-R)
(1,2)
La balanza magnética se usa para poder calcular campos B dentro del solenoide. Consta de una placa de material dislante que hace de los brazos de una balanza. Un extremo se introduce en un solenoide, donde esta impresa el circuito de una espira cuadrado sobre un extremo de la espira actuara la fuerza FB dada por (1,2). Para poder mantener la placa horizontal se debe cumplir las condiciones de equilibrio. F=0, =0. De donde de la figura 2 la masa colocada en el otro brazo debe ser tal que: m g a=(I2 l B) a
(1,3)
A esta forma de obtener el campo llamaremos método 1 pues a cada valor de masa mk y (k) corriente de espira I2 , se debería obtener el mismo valor de B. Por otro lado sabemos el valor de B de (1,1). Entonces en (1,3) m=I 1 I 2 (lm u0/3)
(1,4)
De donde se puede obtener m para luego calcular B. Esta manera para calcular B lo llamaremos método 2, dentro del cual se tendrán 2 casos: cuando I4=Cte, caso 1, y cuando una proporcionalidad directa entre me I2 (I1) con constante de proporcionalidad (I1 em u0)/s;((I2 ln u0)/s). La cual se puede obtener al graficar los datos.
PROCEDIMIENTO
Experimento #1 Generación de un Campo Magnético
Este primer experimento consistió en poner una fuente de 7000V generando un campo eléctrico del cual se van a desprender una serie de e desde una pared; ellos van a mantener una dirección determinada, esta dirección se puede observar por medio de una línea (en este caso verde), pero al acercar el imán este produce un campo magnético que va desde una punta del imán hasta la otra, haciendo que los e cambien de rumbo, observando así un cambio en la dirección de la línea, la cual se va a dirigir hacia el imán.
Experimento #2 Campo Magnético en una Bobina
En este experimento observamos que los campos magnéticos no se general solamente con materiales polarizados (como la magnetita), sino que también es posible generar campos magnéticas a través de campos eléctricos, para ello el campo eléctrico debe tener una carga eléctrica en movimiento (con cierta velocidad). Se usaron dos bobinas paralelas, con la misma carga y mismo sentido de corriente. Las boninas constan de múltiples anillos de cobre, por los cuales pasa corriente eléctrica generando un campo eléctrico uniforme en una misma dirección para todos ellos. Debido a que la corriente en el campo eléctrico se encuentra fluyendo, se genera un campo magnético y se generan líneas de campo eléctrico (formadas con limadura de hierro) alrededor de las bobinas, donde se puede visualizar un polo norte y un polo sur, aunque no se puede saber con certeza cual corresponde a cual (Dependiendo de la dirección de la corriente se establece un polo norte y un polo sur). Y al igual que en el experimento de líneas de campo eléctrico, no se puede saber si la carga es positiva o negativa. Se sabe que este campo magnético depende de la corriente eléctrica y que es inversamente proporcional al radio de la bobina.
Experimento #3 Relación Carga-Masa El experimento consistía en generar un campo magnético uniforme, para que este logre que un haz de electrones se desplace en círculo en un tubo Teltron. Esto se hace ya que a partir del radio, el voltaje y la magnitud del campo magnético, se puede conocer la relación carga masa de los electrones.
Haz de electrones formando un círculo un tubo teltron.
En este experimento se intenta desprender electrones d e un filamento y se aceleran los mismos usando un campo magnético uniforme. Para que la trayectoria del haz de electrones sea una órbita circular, es necesario que la fuerza magnética que actúa sobre una partícula con carga, que se encuentra en un campo magnético, sea constante y que sea siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. Se sabe que el valor de la fuerza magnética FB (como es constante) es igual a qvB, donde q es la carga, v es la velocidad de la carga y B es la magnitud del campo magnético. Como la carga tiene una trayectoria circular quiere decir que hay aceleración centrípeta, por lo cual se tiene lo siguiente:
Si se despeja r, se tiene la siguiente igualdad :
Esto quiere decir que el radio de la trayectoria es proporcional al momento lineal d e la partícula e inversamente proporcional a la magnitud de la carga de la partícula y a la magnitud del campo magnético. Esta relación concuerda con lo visto en el laboratorio, ya que cuando se aumentaba la corriente, se aumentaba el campo eléctrico y disminuía el radio de la trayectoria de los electrones. Este experimento permite conocer la relación carga masa, ya que se conoce el radio de la trayectoria, al igual que la magnitud del campo magnético y el voltaje. Es importante conocer la relación carga masa de una partícula, ya que según la electrodinámica clásica, dos partículas con la misma relación carga masa, se desplazan con la misma trayectoria en el vacío cuando son sometidas a campos magnéticos.
Experimento #4 Balanza magnética. Montaje que conlleva el flujo de corriente a través de una placa que sostenida como un especie de balancín a través de dos soportes conductores que la abastecen de corriente. En uno de los extremos de la placa se hace sostener un peso que debe equilibrarse la fuerza magnética que actúa sobre la corriente en la placa. Para dicho fin, un campo es desarrollado mediante un solenoide sobre el cual se hace circular otra corriente, independiente del de la placa.
Una balanza sensible que puede utilizarse para determinar la fuerza que se ejerce sobre un alambre de corta longitud introducido en un campo magnético. Si la balanza está orientada de tal modo que el extremo de la espira en forma de U es perpendicular al campo, mientras que los brazos de la U son paralelos al mismo, la fuerza ejercida por el campo sólo actuará sobre dicho extremo y podrá medirse equilibrando la balanza con un contrapeso conocido que cuelga del otro extremo. Se conecte la balanza, la bobina, los reóstatos y los amperímetros a una fuente DC, y se procede a nivelar la balanza cambiando la resistencia (moviendo reóstato) para obtener una corriente necesaria para producir un campo magnético.
CONCLUSIONES Las cargas eléctricas en movimiento producen campo magnético
BIBLIOGRAFIA -
Serway, Raymond A. Jewett, John W. Física para ciencias e Ingeniería. Volumen 2, capítulo 29.
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Resnick, Robert. Halliday, David. Física. Parte 2, capítulo 33. http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/tema1.3/contenid os/01d56994aa104f50d.html http://es.scribd.com/doc/2372878/CAMPO-MAGNETICO-DE-UNA-BOBINA
