UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO ESCUELA DE INGIENERÍA AMBIENTAL
INFORME DE LABORATORIO Campo magnético II
CURSO:
DOCENTE:
Fisica II
Victor Tineo V.
INTEGRANTES: Jennifer Marcatoma Casanca Meliza Loardo Vilcahuamán Leticia Rojas Bustamante Daniel Ramos Velásquez Jhonatan Arámbulo Ospina
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Campo magnético creado por una espira circular
En muchos dispositivos que utilizan una corriente para crear un campo magnético, tales como un electroimán o un transformador, el hilo que transporta la corriente está arrollado en forma de bobina formada por muchas espiras. Estudiaremos, en primer lugar, el campo creado por una espira.
Según la Ley de Biot-Savart: El campo magnético creado por un conductor en un punto P es la integral del campo creado por el elemento de corriente extendida a todo el hilo:
En general esta integral es complicada de calcular, salvo para situaciones sencillas en que la forma del hilo que transporta la corriente tiene cierto grado de simetría.
Utilizamos la ley de Biot y Savart para calcular el campo magnético B producido por una espira circular por la que circula una corriente de intensidad I, en el centro y en un punto de su eje.
Esp
ira
en centro:
Ley de Ampére La ley de Ampére tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampére también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. La ley de Ampére dice: "La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de 0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".
Ley de Ampére aplicada a una corriente rectilínea Para calcular el valor del campo B en un punto P a una distancia R de un conductor, escogeremos una línea cerrada que pase por P, dicha línea ha de ser tal que el cálculo de la circulación sea sencillo. En este caso se ha escogido una circunferencia de radio R con centro en el conductor, por lo cual todos los puntos del contorno están a la misma distancia que el punto P del conductor, y el valor de B toma el mismo valor en dicho contorno coincidiendo su dirección con el de dl. Una vez escogida la línea calculamos la circulación del campo a lo largo de la línea escogida y aplicamos la ley de Ampére. Obteniendo, la ecuación que nos da el campo magnético creado por un conductor rectilíneo:
Ley de Ampére aplicada a un solenoide
En un solenoide también se puede calcular el valor de B en un punto
interior aplicando la ley de Ampére. Para ello se siguen los mismos pasos que en el caso anterior. Si suponemos que el solenoide es muy largo comparado con el radio de sus espiras, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide y es nulo fuera del solenoide.
A la derecha se representa un corte de un pedazo del solenoide. Los puntos representan las corrientes que se dirigen hacia nosotros y las aspas las que se dirigen hacia el interior de la hoja, de modo que cada espira, recorrida por la corriente de intensidad, I, da una media vuelta saliendo por un punto y volviendo a entrar por el aspa correspondiente.
Para aplicar la ley de Ampere tomamos un camino cerrado ABCD que es atravesado por varias espiras. Como el campo magnético, B, es constante en el segmento BC y nulo en los otros cuatro segmentos, se obtiene:
NBC/LBC es el número de espiras por unidad de longitud considerada y, por tanto, coincide con N/L (siendo N el número de espiras de todo el solenoide y L su longitud total). Por tanto, bajo las condiciones establecidas, el campo, B, en cualquier punto interior del solenoide es:
El estudio de la espira, asimilándola a un imán, sugiere dar un paso más en el diseño del dispositivo de corriente se asemeje a un imán natural de geometría rectangular. Dicho paso consiste en multiplicar el número de espiras arrollando el conductor una y otra vez. El resultado se denomina solenoide o bobina.
Las líneas del campo magnético que produce una sola espira se curvarían alrededor de ella, pero al colocar sucesivamente más espiras esas líneas no se pueden curvar para salir y volver a entrar en la bobina, hasta que llegamos al extremo del arrollamiento. En consecuencia, en el interior del solenoide las contribuciones al campo magnético de cada una de las espiras se refuerzan y proporcionan un campo magnético de líneas prácticamente paralelas entre sí (y paralelas también a la línea que marcan las espiras). Tal como enseñan los dibujos adjuntos, la consecuencia de ello es que el solenoide o electroimán genera un campo magnético, con geometría muy similar a la de un imán natural rectangular. Comparación entre el campo creado por un imán y por un solenoide
Por otra parte, como el campo magnético depende del medio, con objeto de aumentar aún más su intensidad se puede incluir en el interior del solenoide un pedazo de hierro dulce. La permeabilidad magnética de este material es muy elevada (= r 0 ) y así se consigue un electroimán,
de inducción controlable (modificando la intensidad de la corriente) e intensa, cuyas líneas de fuerza son semejantes a las creadas por un imán natural y rectangular. Para bastantes aplicaciones es más interesante utilizar el campo magnético creado en el interior del solenoide. Si la bobina es rectilínea, en puntos suficientemente alejados de los extremos dicho campo es prácticamente uniforme, y su valor es proporcional a la intensidad de la corriente que circula por las espiras, i, a la permeabilidad magnética del medio, y a la densidad lineal de espiras (es decir, al número de espiras, N, por unidad de longitud, L): n = N/L
Los ejemplos expuestos, muestran que, con diseños de corrientes eléctricas adecuados, se pueden producir campos magnéticos de geometría e intensidad controlables. Bobina Toroidal (Toroide circular) Una bobina toroidal consiste en un hilo conductor por el que circula una corriente I arrollado en forma de N espiras sobre un soporte toroidal.
MATERIALES Imanes Dinamómetro Brujula Clavo de 1¨y 2 Espiras
EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTO 1
Lija Cable con ganchos de cocodrilo Regulador de voltaje Alambre de cobre
d= 3,5 Cm.
i.
Vamos acercando poco a poco el imán iii. Con la ayuda del voltímetro calculamos al dinámometro , hasta que notemos la intensidad del imán que el asa del este es atraído.
ii.
Medimos la distancia en el imán y el asa del dinamómetro
DATOS RECOLECTADOS : Fuerza calculada por el dinamómetro 0,6 N Distancia del imán hacia el asa del dinamómetro 3,5 Cm = 0,035 m. Intensidad calculada por el voltímetro 0,02 A
CALCULOS : B=
μI 2π d
u = Permeabilidad magnetica:
B=
4 π x 10−7 (0,02) 2 π (35 x 10−3 )
4 π x 10−1 T
= 0,11 x 10-6 T
Experimento 2: i.
En esta experiencia se utilizara una espira de cobre (10 Cm. De diámetro) ii. Luego lijaremos los extremos de la espira iii. Ubicaremos los ganchos cocodrilos en los extremos de la espira y el otro extremo de los cables debe estar conectado a un multímetro. iv. Poco a poco pasaremos el imán por dentro de la espira hasta que se sienta en la mano una vibración v. El regulador calculará la intensidad dentro de la espira.
DATOS RECOLECTADOS : Radio de la espira 1,5 Cm. = 0,015 Distancia del imán hacia el asa del dinamómetro 3,5 Cm Intensidad calculada por el regulador 0,04 A
CALCULOS:
B=
μI 2R
u=
Permeabilidad 4 π x 10−1 T
magnetica
:
−7
4 π x 10 ( 0,04) B= 2 x 0,015
=
53 π x 10−8
T
Experimento 3: Electroimán i.Conectamos el cable al regulador ii. Enrollaremos el alambre de cobre en el clavo como se muestra en la imagen iii. Enganchamos los extremos de los alambres con lo ganchos iv. Tratamos de atraer otro clavo con se muestra en la imagen
DATOS RECOLECTADOS : Número de vueltas del alambre en el clavo : 25 Longitud del clavo que ocupa el alambre 3 cm. = 0,03 m. Intensidad calculada por el regulador 0,02 A
CALCULOS:
B=
μIn L
B=
4 π x 10−7 ( 0,02 ) x 25 0,03
B=
4 π x 10 x 2 x 10 x 25 −2 3 x 10
u = Permeabilidad magnetica :
−7
−2
=
6 π x 10−6 T
4 π x 10−1 T
Experimento 4:
i.Conectamos el cable al regulador ii. Contamos el número de vueltas del alambre de cobre en la bobina iii. Conectamos los ganchos a la bobina iv. Medimos el radio de la bobina v.Introducimos lentamente
el
imán
en
la
bobina
DATOS RECOLECTADOS : Número de vueltas del alambre en la bobina: 217 Radio: 0,034 m. Longitud de la bobina que ocupa el alambre 14 cm. Intensidad1 calculada por el regulador 8,8 A Intensidad2 : 13,3 A
CALCULOS B=
μIn 2π
B=
4 π x 10−7 ( 8,8 ) x 217 0,034
−7 4 π x 10 ( 13,3 ) x 217 B= 0,034
u = Permeabilidad magnetica :
= 2246
Π
= 339,5 Π
−1
4 π x 10 T
x 10-5 T.
x 10-4 T.
Resultado: Al aumentar la intensidad mayor es el campo magnético en la bobina.
CONCLUSIONES En una espira circular el elemento de corriente siempre es perpenticular al vector unitario
CUESTIONARIO 1. Qué es la Permeabilidad magnética? La permeabilidad magnética es la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de ella campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior de dicho material.
o :permeabilidad magnética del vacío
m = r :permeabilidad relativa (con respecto al vacío)
BIBLIOGRAFÍA:
INSTITUTO de Ciencias Lumbreras,2010.2038pp.
y
humanidades.Física
ISBN:9786034018518 FREEDMAN,Young.Física universitaria.1a.ed.,Mexico:Longman,1988.1000pp.
II,Lima:Editorial
