Universidad Nacional de San Agustín
Taller de Microsc Microscopia opia Capitulo X
CALCULO DEL TAMAÑO DE GRANO Ing. Juan Manuel Jara G.
El tamaño de grano en un acero es de vital importancia, sabemos que un grano demasiado grande es muy propenso a fallar por un sobresfuerzo además de ser mas frágil, sin embargo un tamaño de grano regular y pequeño presenta mejores condiciones al trabajo bajo esfuerzos, es importante añadir que el tamaño de grano en un acero definirá la continuidad de las propiedades mecánicas en un elemento de maquina u otro.
DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM ASTM Norma el procedimiento para el calculo de tamaño de Grano: Ecuación del calculo del tamaño de grano:
n= 2N-1
a 100x
Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x N = número de grano ASTM (E 112) n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,4 2) =
Ejemplos de aplicación Ejercicio N°1 En la microfotografía dada, calcule usted el tamaño de grano de este acero, sabiendo que esta tomada a 100x y cumple la norma ASTM E-112. El tamaño de la microfotografía microfotografía a 100x es de 77mmx 101mm. Calcule usted cuantos granos granos existen en 1mm2., y la longitud longitud que tiene cada grano en la microfotografía. microfotografía. Además indique si este acero puede ser utilizado como muelle de un vehículo.
77mm
101mm
Conteo de granos 1
8
6 1
10
15 2
2
11
3 12
5 4 8
3
6 7
4
5
13
7
Granos enteros: 8 Medios granos: 15 Granos totales: 8 + 15/2 = 15,5
9
14
Datos: De acuerdo a la norma ASTM ASTM E-112, indica que el cálculo para el tamaño de grano deberá de regirse a un área determinada es decir = 1 pulgada cuadrada. Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm) N = número de grano ASTM (E 112)
Solución: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,4 2) = n = 15,5 / [(77x101)/(25,4x25,4)] = 1,3 granos/inch granos/inch2 1,3 = 2N-1 log 1,3 = (N-1) log 2; Para la solución aplico Log: N = (log 1,3/log 2) + 1 = 1,4 N ≈ 1 ASTM
Calculo de granos por milímetro cuadr cuadrado ado Nuestro calculo de tamaño de grano esta dado para 1 pulgada cuadrada, lo que es lo mismo 25.4mm.
Numero de granos/mm2 = Total de granos/(Área de micrografía)/(aumento) nº granos granos / mm2 a 100x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 nº granos / mm2 a 100x =20.3 granos/mm2 granos/mm2
Respuesta: Por el tamaño de grano no es posible usarlo como muelle, es muy frágil.
Calculo de la longitud del grano
L 2 = Área mm2 / Granos en 1 mm2 L 2 = 1 / 20,3 (mm2 / grano) L = √ (1/20,3) (1/20,3) mm = 0,222 mm
Ejercicio N°2 En una microfotografía microfotografía producto de una una investigación investigación se se tiene tiene 16 granos por pulgada cuadrada cuadrada de un acero SAE 1045, a un aumento aumento de 100x se desea saber saber cual es el tamaño de grano según ASTM. DATOS: Aumento: 100x 16 granos granos en 1 pulgada cuadrada G=? SOLUCION: De acuerdo a ASTM se tiene la relacion matematica:
n= 2N-1
a 100x
entonces, relaciono:
n=16= 2N-1
n=16= 2N-1 Aplico Log para la solución del sistema:
Log 16=( N-1)Log 2 1,2= =( N-1) 0,301 N = 4.98 es decir tamaño de grano = 5
Ejercicio N°3 En un analisi metalografico se tiene una micrografia a 250 aumentos , en la misma se tiene 16 granos por pulgada cuadrada, se quiere saber cual es el tamaño de grano según la ASTM: DATOS: Aumento: 250x 16 granos granos en 1 pulgada cuadrada G=? SOLUCION: De acuerdo a ASTM se tiene la relación matemática:
n= 2N-1
a 100x
Analizo los aumentos para el calculo del tamaño de grano:
100x 100
250x
1 Pulg.
1
x pulg.
250
1 Pulg.
1
x pulg.
0.000016 pulg 2 0.0001 pulg 2
0.0001 pulg
0.004 pulg.
0.000016 pulg
16 X
2
0.01 pulg.
X =100
2
n=100= 2N-1 Aplico Log para la solución del sistema:
Log 100=( N-1)Log 2 2= ( N-1) 0,301 N = 7.7 es decir tamaño de grano = 8
