Descripción: En este espacio les daré a conocer los conocimientos que se tendrán que tener en cuenta para la materia de cálculo vectorial el cual este siguiente reporte estará mostrando los diferentes temas que...
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Calculo Vectorial Unidad 5Descripción completa
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Descripción: Temario de tecnologicos
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Descripción: Vectores y matrices
Descripción: UNIDAD 3 CALCULO INTEGRAL
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UNIDAD 3 Funciones vectoriales de una variable real.
3.1 Definición de función vectorial de una variable real. 3.2 Graficación de curvas en función del parámetro t. Una función de la forma
() () ()
O
() () () ()
Es una función vectorial en donde las funciones componentes f,g y h son funciones del parámetro t . Algunas veces las funciones vectoriales se denotan como o
() 〈 ()()〉
() 〈 () ()()〉
Se considera que el dominio de una función vectorial r es la intersección de los dominios de las funciones componentes f,g y h . Dibujar
la
curva
() ()() Dibujar
la
curva
en
plana
el
() ()()
representada
espacio
por
representada
la
por
función
la
función
vectorial
vectorial
Representar la parábola mediante una función vectorial Dibujar la gráfica C representada por la intersección del semielipsoide
Y el cilindro parabólico
Definición del límite de una función vectorial 1. Si r es una función vectorial tal que
() () () entonces () [ ()] [ ()] siempre que existan los límites de f y g cuando . 2. Si r es una función vectorial tal que () () () () entonces () [ ()] [ ()] [ ()] siempre que existan los límites de f, g y h cuando . Si () tiende al vector L cuando , la longitud del vector () tiende a cero. Es decir, ‖() ‖
Definición de continuidad de una función vectorial Una función vectorial r es continua en una punto dado por cuando existe y
si el límite de ()
() ()
Una función vectorial r es continua en un intervalo I si es continua en todos los puntos del intervalo. cuando Analizar la continuidad de la función vectorial
() ( )
Evidencia 1:
1. Hallar el dominio de la función vectorial a) b) c) d)
3. Dibujar la curva representada por la función vectorial y dar la orientación de la curva. a) b) c) d) e) f) 4. Asociar cada ecuación con su gráfica [marcadas con a),b),c) y d)]
5. Una partícula sigue una trayectoria recta que pasa por los puntos (2, 3,0) y (0, 8,8). Hallar una función vectorial para la trayectoria. (hay muchas respuestas correctas). 6. Mostrar que la función vectorial se encuentra en el cono .Dibujar la curva. 7. Evaluar el límite. a)
3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. La derivada de una función vectorial r se define como
() () ()
()
Para toda t para el cual existe el límite. Sí existe para todo c en un intervalo abierto I, entonces r es derivable en el intervalo I . La derivabilidad de funciones vectoriales puede extenderse a intervalos cerrados considerando límites unilaterales.
Derivación de funciones vectoriales: donde f y g son funciones derivables en t , entonces, 1. Si
() () () () ()
()
() () () () donde f , g y h son funciones () () () ()
2. Si entonces,
derivables en t ,
Propiedades de la derivada: Sean r y u funciones vectoriales derivables de t, f una función real derivable de t y c un escalar 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Si
