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CÁLCULO DE ENGRANAJE PLANETARIO CRISTINA CRIS TINA RODRÍGU RODRÍGUEZ EZ GARCÍA GARCÍA –
Cálculo de un engranaje planetario con el e l programa kisssoft para su posterior despieze y modelado en inventor.
ÍNDICE INTRODUCCIÓN .......................................... ................................................................ ...............................3 .........3 ENGRANAJE PLANETARIO ............................................ ............................................................4 ................4 PROCESO DE CÁLCULO KISSSOFT ........................................... ................................................ .....5 5 RESULTADOS.................... RESULTADOS .......................................... ............................................ ................................. ........... 15 1. GEOMETRÍA DEL DIENTE Y MATERIAL................................... MATERIAL................................... 16 2. FACTORES GENERALES DE INFLUENCIA..................... INFLUENCIA ................................ ........... 23 3. RESISTENCIA DEL PIE .......................................... ........................................................ .............. 24 4. SEGURIDAD DEL FLANCO FLANCO (PICADURA).................................. (PICADURA).................................. 25 5. RESISTENCIA AL GRIPADO..................... GRIPADO ........................................... ............................. ....... 27 6. MEDIDAS DE PRUEBA PARA EL ESPESOR DE DIENTE .............. 28 7. TOLERANCIAS DEL DENTADO ........................................... .............................................. ... 29 8. DATOS COMPLEMENTARIOS ......................................... ................................................ ....... 30 9. DETERMINACION DEL PERFIL DE DIENTE................... DIENTE .............................. ........... 31 10. VIDA, DAÑOS ............................................ .................................................................. ...................... 31 MODELADO....................................................................... MODELADO................................................. ............................. ....... 33 CONCLUSIONES .......................................... ................................................................ ............................. ....... 37 BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA....................................... WEBGRAFÍA..................................................... .............. 38
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ÍNDICE INTRODUCCIÓN .......................................... ................................................................ ...............................3 .........3 ENGRANAJE PLANETARIO ............................................ ............................................................4 ................4 PROCESO DE CÁLCULO KISSSOFT ........................................... ................................................ .....5 5 RESULTADOS.................... RESULTADOS .......................................... ............................................ ................................. ........... 15 1. GEOMETRÍA DEL DIENTE Y MATERIAL................................... MATERIAL................................... 16 2. FACTORES GENERALES DE INFLUENCIA..................... INFLUENCIA ................................ ........... 23 3. RESISTENCIA DEL PIE .......................................... ........................................................ .............. 24 4. SEGURIDAD DEL FLANCO FLANCO (PICADURA).................................. (PICADURA).................................. 25 5. RESISTENCIA AL GRIPADO..................... GRIPADO ........................................... ............................. ....... 27 6. MEDIDAS DE PRUEBA PARA EL ESPESOR DE DIENTE .............. 28 7. TOLERANCIAS DEL DENTADO ........................................... .............................................. ... 29 8. DATOS COMPLEMENTARIOS ......................................... ................................................ ....... 30 9. DETERMINACION DEL PERFIL DE DIENTE................... DIENTE .............................. ........... 31 10. VIDA, DAÑOS ............................................ .................................................................. ...................... 31 MODELADO....................................................................... MODELADO................................................. ............................. ....... 33 CONCLUSIONES .......................................... ................................................................ ............................. ....... 37 BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA....................................... WEBGRAFÍA..................................................... .............. 38
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INTRODUCCIÓN Este Este traba trabajo jo c (kissof (kissoftt AG)on AG)onsist sistee en el cálcul cálculo o con la herramienta kisssoft de un engranaje planetario con una potencia de entrad entradaa de 1000 1000 W a veloci velocidad dad de de 720 °/seg. °/seg. La proporción de transmisión nominal es 4.25. La vida de servicio requerida es 20,000 horas, con un factor de aplicación de KA =1.25. El tamaño de paquete (el diámetro externo del borde de engranaje) es 35 mm, incluyendo el material de 3 mm entre el diámetro de raíz y el diámetro externo. Los engran engranaje ajess son de acero acero de cement cementaci ación ón templa templado do 15 NiCr NiCr 13. El módulo módulo debe ser mayor mayor que 0.5 mm (debido (debido a exigencias exigencias de la fabricación). La forma de diente debe ser optimizada para hacer el pleno uso del hecho que los engranajes no son fabricados usando el proceso de hobbing. El método de cálculo usado es el que especificado en AGMA: 2101-D04.
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ENGRANAJE PLANETARIO Un engranaje planetario o engranaje epicicloidal es un sistema de engranajes (o tren de engranajes) consistente en uno o más engranajes externos o satélites que rotan sobre un engranaje central o planeta. Típicamente, los satélites se montan sobre un brazo móvil o portasatélites que a su vez puede rotar en relación al planeta. Los sistemas de engranajes planetarios pueden incorporar también el uso de un engranaje anular externo o corona, que engrana con los satélites. El engranaje planetario más utilizado se encuentra dentro de la transmisión de un vehículo.
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PROCESO DE CÁLCULO KISSSOFT Una vez instalado el programa comenzamos el proceso de cálculo: 1. Ejecutamos el programa Kisssoft 03-2015 y seleccionamos etapa del engranaje planetario ubicado en la parte de Módulos – Engranajes - Ruedas cilíndricas rectas.
2. Abrimos los ajustes específicos del módulo, y en la pestaña general, activamos las casillas de “Admitir un mayor desplazamiento de perfil” y “Mantener la circunferencia de cabeza durante la modificación del desplazamiento de perfil”. Aceptamos y volvemos a la pantalla principal del módulo.
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3. Indicamos la cantidad de satélites, en nuestro caso 3, dentro del apartado de datos del sistema de la pestaña datos básicos.
4. En la misma pestaña, más abajo indicamos el material para el planeta, los satélites y la rueda dentada interior, siendo un acero de cementación templado 15 NiCr 13.
5. En la pestaña Esfuerzo, modificamos dentro de resistencia los siguientes parámetros: El método de cálculo AGMA 2001-D04. Mantenemos una duración de vida exigida de 20000 horas Y un factor de aplicación de carga de 1250 KA. • • •
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6. Acedemos al apartado de detalles de la resistencia y en la pantalla de datos de sistema indicamos que el factor de perfil del diente Y sea siempre según método gráfico (para todos los engranajes), y el factor del perfil del diente Y para εβ < 1.0 la acción de la fuerza en un punto de engrane individual y apretamos OK.
7. Al volver otra vez al apartado de resistencia, modificamos con el botón derecho del ratón las unidades de potencia y velocidad a W y a °/seg respectivamente e indicamos una potencia de 1000 y una velocidad de 720.
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8. Nos pasamos ahora a la pestaña de factores y en el factor de distribución de carga (distribución de la potencia en varios engranes) con entrada propia, indicamos un valor de 1 K y.
9. Abrimos la función de dimensionado grueso en los iconos superiores principales del programa y modificamos los valores de transmisión teórica/desviación en +-% en 4,25 y 5, activamos la casilla de suprimir relaciones de transmisión integrales e indicamos un mínimo de número de dientes rueda 1 de 9 y máximo de 22. Para finalizar este apartado le damos a calcular.
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10. Elegimos el resultado que más nos convence y le damos a aceptar.
11. Seleccionamos la pestaña de Tolerancias y modificamos el tipo de tolerancia del espesor del diente del planeta, los satélites y de la rueda interior a la normativa DIN 58405 10e. Iniciamos el cálculo y no cambiamos la entrada en el diálogo “definir los detalles de la resistencia”.
12. Volvemos a los datos básicos, al apartado de geometría y redondeamos manualmente los datos del ancho del diente y cambiamos la calidad Q a 10 en planeta, satélites y rueda interior y calculamos nuevamente.
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13. Ahora abrimos el dimensionado fino, y en la pestaña de especificaciones I, volvemos a indicar una transmisión teórica de 4,25 y redondeamos los valores del módulo normal, del círculo V rueda dentada interior, dimensionamos y seguimos redondeando la distancia entre centros.
14. Pasamos ahora a la pestaña de especificaciones II y activamos la casilla suprimir relaciones número de dientes integrales. Finalmente calculamos.
1 0
15. Dentro del gráfico de seguridad mínima escojo una de las opciones mejores.
Pasamos ahora a optimizar la forma del diente. 16. Para ello abrimos la pestaña correcciones y cambiamos el tipo de modificación de la cabeza a redondeo en sección recta, en los tres tipos de ruedas.
1 1
17. En dimensionar correcciones, en la pestaña de despulla de cabeza y socavación de pie señalamos dimensionado para engrane suave, y en longitud de corrección, una corrección de perfil corta, arqueada. Modificamos también la consideración de las desviaciones de fabricación a un 50%, calculamos y aceptamos.
18. Abrimos ahora la pestaña de perfil del diente, añadimos a todos los apartados modificación elíptica de la raíz y calculamos la modificación a partir del diámetro. Y calculamos.
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19.
Verificamos las colisiones posibles entre los engranajes.
20. Vamos girando independiente hacia la derecha o la izquierda hasta que gráficamente no exista la colisión.
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RESULTADOS KISSsoft Release 03/2015 E KISSsoft - student license (not for commercial use) Archivo Nombre : sin denominación Modificado por: SyRk día: 25.11.2015 hora: 18:28:29 CÁLCULO DE UNA ETAPA PLANETARIA CON DENTADO RECTO No. de plano o de artículo: Rueda 1: 0.000.0 Rueda 2: 0.000.0 Rueda 3: 0.000.0 Método de cálculo
AGMA 2001-D04
Cantidad de satélites [p] Potencia (W) [P] Transmitted power (hp) [P] Transmitted power (ft*lb/s) [P] Velocidad (1/min) [n] Diferencia de velocidad para [n2] el cálculo de cojinetes de planeta (1/min) Nº de rotaciones [nSteg] portasatélites (1/min Momento torsor (Nm [T] Momento torsor del [TSteg] portasatélites (Nm)
Planeta
Satélites
(1)
3 1000.000 1.341 737.6
120.0
Rueda dentada interior (1)
0.0 88.1 28.7
79.6
Overload factor [Ko] Factor de distribución de potencia [Kgam] Duración de vida exigida (h) [H] Rueda impulsora (+) / impulsada (-) Tipo de engrane: Engrane estándar en cárter
0.0 332.520
252.9
1.25 1.00 20000.00 + -/+ cerrado
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1. GEOMETRÍA DEL DIENTE Y MATERIAL
(Cálculo de la geometría según DIN 3960:1987) RUEDA 1 RUEDA 2 Distancia entre centros (in, mm Tolerancia de distancia entre centros Normal Diametral Pitch (1/in) Módulo normal (in, mm) Ángulo de presión normal (°) Ángulo de hélice en el círculo primitivo (°) Número de dientes Ancho del diente (mm) Sentido helicoidal
[a] ISO 286:2010 desviación js [Pnd] [mn]
RUEDA 3
1.1541, 29.315
25.40000
[alfn]
0.03937, 1.0000 20.0000
[beta]
0.0000
[z] 28 20 -89 [b] 21.00 20.00 21.00 Dentado recto Los ejes de los satélites pueden disponerse en una división regular.: 120° Calidad del dentado [QA 10 A 10 A 10 AGMA20151-A2001] Diámetro interior (mm) [di] 0.00 0.00 Diámetro exterior [di] 0.00 (mm) Diámetro interior de la [dbi] 0.00 0.00 corona (mm) Diámetro exterior de la [dbi] 0.00 corona (mm) Material Rueda 1:
15 NiCr 13, Acero de cementación, templado por cementación ISO 6336-5 Imagen 9/10 (MQ), Resistencia del núcleo >=25HRC Jominy J=12mm
Rueda 2:
15 NiCr 13, Acero de cementación, templado por cementación ISO 6336-5 Imagen 9/10 (MQ), Resistencia del núcleo >=25HRC Jominy J=12mm
Rueda 3: 15 NiCr 13, Acero de cementación, templado por cementación ISO 6336-5 Imagen 9/10 (MQ), Resistencia del núcleo >=25HRC Jominy J=12mm
Endurecimiento superficial Allowable bending stress number (lb/in²), (N/mm²) Allowable contact stress number (lb/in²), (N/mm²) Resistencia a la rotura (N/mm²) Limite elástico (N/mm²) Módulo de elasticidad (N/mm²) Número de Poisson Valor de rugosidad medio Ra, flanco (μm) Valor de rugosidad medio Ra, pie (μm) Profundidad media de rugosidad Rz, flanco (μm) Profundidad media de rugosidad Rz, pie (μm)
RUEDA 1 HRC 60
RUEDA 2 RUEDA 3 HRC 60 HRC 60
[sat]
62366, 430.0
62366, 430.0
62366, 430.0
[sac]
217557, 1500.0
217557, 1500.0
217557, 1500.0
[Rm]
1030.00
1030.00
1030.00
[sigs]
835.00
835.00
835.00
[E]
206000
206000
206000
[ny] [RAH]
0.300 0.60
0.300 0.60
0.300 0.60
[RAF]
3.00
3.00
3.00
[RZH]
4.80
4.80
4.80
[RZF]
20.00
20.00
20.00
Perfil de referencia de rueda 1 : Perfil de referencia 1.25 / 0.38 / 1.0 ISO 53.2:1997 Perfil A Coeficiente de altura del pie [hfP*] 1.250 Coeficiente del radio del pie [rhofP*] 0.380 (rhofPmax*= 0.472) Coeficiente de altura de cabeza [haP*] 1.000 Factor de radio de la cabeza [rhoaP*] 0.000 Coeficiente de altura de protuberancia [hprP*] 0.000 1 7
Ángulo de la protuberancia [alfprP] 0.000 Factor de altura de la forma de la cabeza [hFaP*] 0.000 Ángulo de flanco de chaflán [alfKP] 0.000 no topping Perfil de referencia de rueda2 : Perfil de referencia 1.25 / 0.38 / 1.0 ISO 53.2:1997 Perfil A Coeficiente de altura del pie [hfP*] 1.250 Coeficiente del radio del pie [rhofP*] 0.380 (rhofPmax*= 0.472) Coeficiente de altura de cabeza [haP*] 1.000 Factor de radio de la cabeza [rhoaP*] 0.000 Coeficiente de altura de protuberancia [hprP*] 0.000 Ángulo de la protuberancia [alfprP] 0.000 Factor de altura de la forma de la cabeza [hFaP*] 0.000 Ángulo de flanco de chaflán [alfKP] 0.000 no topping Perfil de referencia de rueda3 : Perfil de referencia 1.25 / 0.38 / 1.0 ISO 53.2:1997 Perfil Coeficiente de altura del pie [hfP*] 1.250 Coeficiente del radio del pie [rhofP*] 0.380 (rhofPmax*= 0.472) Coeficiente de altura de cabeza [haP*] 1.000 Factor de radio de la cabeza [rhoaP*] 0.000 Coeficiente de altura de protuberancia [hprP*] 0.000 Ángulo de la protuberancia [alfprP] 0.000 Factor de altura de la forma de la cabeza [hFaP*] 0.000 Ángulo de flanco de chaflán [alfKP] 0.000 no topping Resumen del perfil de referencia de las ruedas dentadas: Altura del pie del perfil de [hfP*] referencia Radio del pie del perfil de [rofP*] referencia Altura de la cabeza del [haP*] perfil de referencia Coeficiente de altura de [hprP*] protuberancia Ángulo de la [alfprP] protuberancia (°)
RUEDA 1 1.250
RUEDA 2 RUEDA 3 1.250 1.250
0.380
0.380
0.380
1.000
1.000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 1 8
Factor de altura de la [hFaP*] 0.000 0.000 0.000 forma de la cabeza Ángulo de flanco de [alfKP] 0.000 0.000 0.000 chaflán (°) Tipo de corrección de perfil: ninguna (sólo valor de rodaje) Despulla de cabeza (μm) [Ca] 2.00 2.00 2.00 Tipo de lubricación Tipo de aceite Aceite: Lubricación de base
Lubricación por barboteo de aceite ISO-VG 220 Base de aceite mineral
Viscosidad nominal cinemática. Aceite a 40 ºC (mm²/s) [nu40] 220.00 Viscosidad nominal cinemática. Aceite a 100 ºC (mm²/s) [nu100] 17.50 Prueba FZG A/8.3/90 ( ISO 14635-1:2006) [FZGtestA] 12 Densidad específica a 15 ºC (kg/dm³) [roOil] 0.895 Temperatura, aceite (°C) [TS] 0.000 RUEDA 1 Relación total Relación número de dientes Módulo transversal (mm) Ángulo de presión, círculo primitivo (°) Ángulo de presión en funcionamiento (°)
[itot] [u]
RUEDA 2 4.179 1.036
[mt]
1.000
[alft]
20.000
[alfwt]
23.997
15.919
[alfwt.e/i]
24.043 / 23.951 23.997
15.847 / 15.991 15.919
0.000
0.000
28.500
-30.000
0.8953
0.6204
0.7464
-0.1260
Ángulo de engrane de [alfwn] servicio en corte normal (°) Ángulo de hélice en la [betaw] circunferencia primitiva de funcionamiento (°) Ángulo de base de la [betab] hélice (°) Distancia entre centros [ad] de referencia = 0 (mm) Suma de los [Summex coeficientes de i] corrección del perfil Coeficiente de [x]
RUEDA 3 -3.069
0.000
0.1490
1 9
corrección del perfil Espesor del diente (Arc) (módulo) (módulo) Modificación de la altura de cabeza (mm) Diámetro primitivo de referencia (mm) Diámetro de base (mm) Diámetro de la circunferencia de cabeza (mm) (mm)
[sn*]
1.6792
2.1141
1.4791
[k*mn]
-0.080
-0.080
0.000
[d]
28.000
29.000
-89.000
[db]
26.311
27.251
-83.633
[da]
30.138
32.333
-87.252
[da.e/i]
30.138 / 30.128 0.000 / 0.010
Desviaciones de la circunferencia de cabeza (mm) Diámetro circunferencia de la forma de cabeza (mm) (mm)
[Ada.e/i]
Diámetro de la cabeza activo (mm) Diámetro primitivo de funcionamiento (mm) (mm)
[dNa.e/i]
(mm) Diámetro de fondo (mm) Factor de desplazamiento de perfil de rodamiento Circunferencia de pie generado con xE (mm) (mm) Juego en el fondo teórico (mm) Juego en el fondo efectivo, desviación superior (mm) Juego en el fondo efectivo, desviación inferior (mm)
32.333 / -87.252 / 32.323 -87.262 0.000 / - 0.000 / 0.010 0.010
[dFa]
30.138
32.333
-87.252
[dFa.e/i]
[dw]
30.138 / 30.128 30.138 / 30.128 28.801
-87.252 / -87.262 -87.252 / -87.262 -86.968
[dw.e]
28.811
[dw.i]
28.790
[df]
25.798
32.333 / 32.323 32.333 / 32.323 29.829 / 28.338 29.840 / 28.328 29.819 / 28.348 27.993
[xE.e/i]
0.0335 / -0.0440
0.6309 / 0.5534
-0.2561 / -0.3423
[df.e]
25.567
27.762
-92.012
[df.i] [c]
25.412 0.250
-92.185 0.315
[c.e]
0.458
27.607 0.250/ 0.395 0.458/ 0.626
[c.i]
0.355
0.355/ 0.514
0.420
-86.937 -86.999 -91.752
0.523
2 0
Diámetro del círculo utilizable del pie (mm) (mm)
[dNf]
27.089
[dNf.e]
27.106
(mm)
[dNf.i]
27.077
[dFf]
26.710
Diámetro de la forma del pie (mm) (mm)
28.745/ 28.633 28.768/ 28.668 28.729/ 28.610 28.527
-90.086 -90.050 -90.114 -91.142
[dFf.e/i]
26.603 / 28.335 / -91.421 / 26.539 28.214 -91.600 En dentado interior: cálculo dFf con piñón cortador (z0= 29, x0= 0.000) Reserve (dNf-dFf)/2 [cF.e/i] 0.283 / 0.227 / 0.775 / (mm) 0.237 0.138 0.653 Addendum (mm) [ha = mn 1.069 1.666 0.874 * (haP*+x) ] (mm) [ha.e/i] 1.069 / 1.666 / 0.874 / 1.064 1.661 0.869 Dedendum (mm) [hf = mn 1.101 0.504 1.376 * (hfP*x)] (mm) [hf.e/i] 1.217 / 0.619 / 1.506 / 1.294 0.697 1.592 Ángulo di rodadura de [xsi_dFa. 32.004 / 36.585 / 17.038 / dF (°) e/i] 31.960 36.546 17.062 Ángulo de rodadura [xsi_dNf.e 14.184 / 19.383 / para dNf (Talón) (°) /i] 13.918 19.123 [xsi_dNf.e 18.713 / 22.873 / /i] 18.317 22.990 Ángulo di rodadura de [xsi_dFf.e 8.547 / 16.317 / 25.296 / dFf (°) /i] 7.560 15.364 25.599 Altura de diente (mm) [H] 2.170 2.170 2.250 Número virtual de [zn] 28.000 29.000 -89.000 dientes Espesor del diente [san] 0.775 0.567 0.876 normal en la circunferencia de cabeza (mm) (mm) [san.e/i] 0.689 / 0.480 / 0.786 / 0.623 0.411 0.722 Entrediente normal en [efn] 0.000 0.692 0.572 la circunferencia de pie (mm) (mm) [efn.e/i] 0.000 / 0.717 / 0.553 / 0.000 0.739 0.539 2 1
Velocidad máx. de deslizamiento en la cabeza (m/s) Deslizamiento específico, en la cabeza Deslizamiento específico, en el pie Factor de deslizamiento, en la cabeza Factor de deslizamiento, en el pie Paso transversal (mm) Círculo de base transversal (mm) Círculo de base real (mm) Longitud de la línea de contacto (mm) (mm)
[vga]
0.028
0.050/ 0.030
-0.003
[zetaa]
0.399
0.616/ 0.373
0.085
[zetaf]
-1.608
-0.595
[Kga]
0.204
-0.664/ 0.078 0.360/ 0.229
[Kgf]
-0.360
-0.204/ 0.024
0.229
-0.024
[pt] [pbt]
3.142 2.952
[pet]
2.952
[ga]
4.127
4.306
[ga.e/i]
4.153 / 4.082 8.700/ 4.394 7.526/ 5.748 6.066/ 3.886 5.748/ 7.346 4.573/ 8.700 31.131/ 29.577
4.344 / 4.241 -12.435
31.106/ 29.577 31.166/ 29.570 29.577/ 30.960
-88.086
29.577/ 30.923 29.570/ 31.013
-89.115
Longitud T1-A (mm)
[T1A]
3.222
Longitud T1-B (mm)
[T1B]
4.396
Longitud T1-C (mm)
[T1C]
5.856
Longitud T1-D (mm)
[T1D]
6.174
Longitud T1-E (mm)
[T1E]
7.349
Diámetro en el punto de contacto simple B (mm) (mm)
[d-B]
27.742
[d-B.e]
27.742
(mm)
[d-B.i]
27.735
Diámetro en el punto de contacto simple D (mm) (mm)
[d-D]
29.065
[d-D.e]
29.043
(mm)
[d-D.i]
29.094
-13.789 -11.927 -15.387 -16.741 -88.062
-88.032 -89.115
-89.127 2 2
Relación de contacto aparente Relación de contacto aparente con desviaciones Coeficiente de recubrimiento Relación de contacto total Relación de contacto total con desviaciones
[eps_a]
1.398
1.459
[eps_a.e/i ]
1.407 / 1.383
1.472 / 1.437
[eps_b]
0.000
0.000
[eps_g]
1.398
1.459
[eps_g.e/i ]
1.407 / 1.383
1.472 / 1.437
2. FACTORES GENERALES DE INFLUENCIA
Calculated with the operating pitch circle: Gear 1 Nominal [Ftw] circumferential force (N) Axial force (N) [Fa] 0.0 Axial force (total) (N) [Fatot=Fa* 3] Radial force (N) [Fr] Net face width of [F] narrowest member (in) Nominal force at [Wt] operating pitch dia. (lb) Pitch line velocity [vt] (ft/min)
Gear 2 Gear 3 1842.026 1938.975 0.0 0.0
0.0 0.0
820.002 0.79 ( 20.00 mm) 413.90 ( 1842.03 N) 27.10 ( 0.14 m/s)
553.028 0.79 ( 20.00 mm) 435.69 ( 1938.97 N) 25.74 ( 0.13 m/s)
Gear unit type: Commercial enclosed gear unit Mesh alignment factor [Cma] 0.139 0.139 Mounting procedure: Contact improved by adjusting at assembly Mesh alignment [Ce] 0.800 correction factor Gearing: without longitudinal flank modification Lead correction factor [Cmc] 1.000 1.000 Pinion proportion [Cpf] 0.044 0.046 factor Pinion proportion [Cpm] 1.000 1.000 modifier Small offset [s1/s < 0.175] Face load distribution [Cmf] 1.156 1.157 2 3
factor Load distribution factor Transmission accuracy level number Dynamic factor Number of load cycles (in mio.)
[Km]
1.156
[Av]
10
[Kv] [NL]
1.057 105.8
328.6
1.157
103.4
3. RESISTENCIA DEL PIE
Rim thickness factor Size factor Limiting Variation in action (in/10000) 0 = No (Loaded at tip) 1 = Yes (Loaded at HPSTC) Calc. as helical gear (0) / as LACR (1) Load angle (deg)
RUEDA 1 1.000 1.000
[KB] [KS] [LimVarAc ] Load sharing:
0 [phinL]
22.62
RUEDA 2 RUEDA 3 1.000 1.000 1.000 1.000 2.0 2.0 1
0
0/ 0
0
26.66/ 25.90 Determination of factor Y by graphical method Heigth of Lewis [hF] 0.052 0.050/ parabola (in) 0.046 Heigth of Lewis [hF] 1.326 1.264/ parabola (mm) 1.177 Tooth thickness at [sF] 0.080 0.089/ critical section (in) 0.089 Tooth thickness at [sF] 2.023 2.256/ critical section (mm) 2.268 Radius at curvature of [roF] 0.023 0.016/ fillet curve (in) 0.016 Radius at curvature of [roF] 0.578 0.409/ fillet curve (mm) 0.405 Helical factor [Ch] 1.00 Helix angle factor [Kpsi] 1.00 Tooth form factor Y [Y] 0.569 0.806/ 0.923 Stress correction [Kf] 1.639 1.857/ factor 1.919 Bending strength [J] 0.347 0.434/
19.00 0.063 1.601 0.099 2.519 0.021 0.530 1.00 1.00 0.739 1.729 0.427 2 4
geometry factor J Bending stress number (lb/in²) Bending stress number (N/mm²) Stress cycle factor
[st]
58743.0
[st]
405.0
[YN] 0.956 (for general applications) Allowable bending [sat] 62366.2 stress number (lb/in²) Allowable bending [sat] 430.0 stress number (N/mm²) Temperature factor [KT] 1.000 Reliability factor ( [KR] 99.00 %) Reverse loading factor [-] 1.000 Effective allow. b.s.n. [sateff] 59641.4 (lb/in²) Effective allow. b.s.n. [sateff] 411.2 (N/mm²) Bending strength [Patu] 1.7( 1.27 power rating (hp) kW)
0.481 46983.1/ 44707.9 323.9/ 308.3 0.976
50326.2 347.0 0.976
62366.2
62366.2
430.0
430.0
1.000 1.000
1.000
0.700 1.000 42600.0/ 60881.8 42600.0 293.7/ 419.8 293.7 1.5( 1.13 2.0(1.51 kW)/ 1.6( kW) 1.19 kW) Calculated with Ko=1, KR=1, SFmin=1 Unit load (lb/in²) [UL] 13353.61 14056.4 4 Allowable unit load [Uat] 15950.4 14244.5/ 20005.5 (lb/in²) 15757.3 Additional margin of [sateff/st] 1.015 0.907/ 1.210 safety (power) 0.953 Required safety factor [SFmin] 0.850 0.850 0.850 Safety factor (root) [sateff/st] 1.015 0.907/ 1.210 0.953 Transmittable power [Patu/SFm 2.0( 1.49 1.8( 1.33 2.4(1.78 in] kW) kW)/ 1.9( kW) 1.40 kW) Calculated with Ko=1, KR=1 (Note: Materials with HB > 400: Yield strength not checked.)
4. SEGURIDAD DEL FLANCO (PICADURA)
2 5
Gear 1 Elastic coefficient Size factor Load sharing ratio Helical overlap factor Geometry factor I Contact stress number Stress cycle factor Surface condition factor Hardness ratio factor Temperature factor Reliability factor Allowable contact stress number (lb/in²) Allowable contact stress number (N/mm²) Effective allow. c.s.n. (lb/in²) Effective allow. c.s.n. (N/mm²) Pitting resistance power rating (hp)
Gear 2 (√lb/in), (√N/mm) 2285.33, 189.81 1.000 1.000
Gear 3 (√lb/in), (√N/mm) 2285.33, 189.81 1.000 1.000
[Cpsi]
1.000
1.000
[I]
0.088
0.335
(lb/in²), (N/mm²) 205037.7, 1413.7
(lb/in²), (N/mm²) 108843.1, 750.4
0.947
0.948
(for general applications) [Cf] 1.000 1.000/ 1.000
1.000
[CH]
1.000
1.000
[KT]
1.000
1.000/ 1.000 1.000 99.000
ZS.CRAGMA
[Cp] [Ks] [mN]
1.000
[sc] [ZN]
0.923
[KR] [sac]
[sac]
[saceff] [saceff] [Pacu]
217556.5 217556.5
1500.0
1500.0
200769.0 206073.0/ 206073.0 1384.3
1420.8/ 1420.8
1.6( 1.20 1.7( 1.26 kW) kW)/ 6.0( 4.48 kW)
1.000
217556.5
1500.0
206180.7 1421.6 6.0( 4.49 kW)
2 6
Calculated with Ko=1, KR=1, SHmin=1 [K] 911.3
Contact load factor (lb/in²) Allowable [Kac] 873.8 920.6/ contact load 1198.7 factor (lb/in²) Required [SHmin] 0.900 0.900 safety factor Safety factor [saceff/sc] 0.979 1.005/ (flanco) 1.893 Transmittable [Pacu/SHmin^2] 2.0( 1.48 2.1( 1.56 power kW) kW)/ 7.4( including 5.53 kW) SHmin (hp)
334.4 1200.0 0.900 1.894 7.4( 5.54kW)
Calculated with Ko=1, KR=1 SERVICE FACTORS: Service factor for tooth root Service factor for pitting Service factor for gear set
[KSF]
Gear 1 1.269
[CSF]
1.198
[SF]
Gear 2 1.133/ 1.191 1.263/ 4.481 1.133
Gear 3 1.512 4.485 1.191
Note: Service factors are calculated with Ko=1, KR=1, SFmin=1, SHmin=1 4b. MICROPITTING (punteados grises) SEGÚN ISO/TR 151441:2014 Emparejamiento rueda 1- 2: No se realiza el cálculo. (Lubricante: No se conoce el nivel de carga prueba de micropitting) Emparejamiento rueda 2- 3: No se realiza el cálculo. (Lubricante: No se conoce el nivel de carga prueba de micropitting) 5. RESISTENCIA AL GRIPADO Results from AGMA 925-A03 (Details see in the specific calculation sheet)
2 7
Probability of wear (%) Probability of scuffing (%)
[Pwear] [Pscuff]
5% or lower 5% or lower
6. MEDIDAS DE PRUEBA PARA EL ESPESOR DE DIENTE RUEDA 1 RUEDA 2 RUEDA 3 Tolerancia del DIN DIN DIN espesor del diente 58405 58405 58405 10e 10e 10e Desviación, espesor [As.e/i] -0.084/ -0.084/ - -0.095/ del diente en -0.140 0.140 0.157 sección normal (mm) Número de dientes [k] 4.000 5.000 -11.000 medidos (En dentados interiores: k = número de huecos de medición) Medida entre [Wk] 10.827 14.201 -32.330 dientes, sin huelgo (mm) Medida entre [Wk.e/i] 10.748/ 14.122/ -32.419/ dientes efectivo 10.695 14.069 -32.478 (mm) Diámetro, círculo de [dMWk.m] 28.412 30.681 -89.707 medida (mm) Diámetro de los [DM] 1.753 2.015 1.669 medidores teórico. (mm) Diámetro efectivo. [DMeff] 1.750 2.000 1.750 de los medidores (mm) Medida radial, en [MrK] 15.366 16.709 -43.344 una bola, sin holgura (mm) Diámetro, círculo de [dMMr.m] 28.068 30.280 -89.399 medida (mm) Medida diametral [MdK] 30.732 33.372 -86.673 entre dos bolas, sin juego (mm) Medida diametral [MdK.e/i] 30.541/ 33.213/ -86.944/ efectiva entre 2 30.409 33.104 -87.119 bolas (mm) Medida diametral, [MdR.e/i] 30.541/ 33.213/ -86.944/ entre rodillos (mm) 30.409 33.104 -87.119 Medida efectiva [Md3R.e/i] 0.000/ 33.167/ -86.930/ sobre tres rodillos 0.000 33.058 -87.105 (mm) Distancia entre [aControl.e/i] 29.117/ -29.605/
2 8
centros sin juego (mm) Distancia entre centros sin juego, desviaciones (mm) dNf.i con aControl (mm) Reserva (dNf0.idFf.e)/2 (mm) Juego en el fondo
28.980 [jta]
-0.198/ - -0.290/ 0.335 0.468
[dNf0.i]
26.736
27.832
-91.297
[cF0.i]
0.067
-0.251
0.062
0.031
0.031
-0.038
0.011/ 0.011 0.009/ 0.009
0.011/ 0.011 0.006/ 0.006
0.345/ 0.187 0.298/ 0.164
0.478/ 0.279 0.297/ 0.169
0.280/ 0.154 0.5670/ 0.3398
0.279/ 0.159
[c0.i(aControl )] Desviación distancia [Aa.e/i] entre centros (mm) Juego de [jtw_Aa.e/i] circunferencia de Aa (mm) Juego radial (mm) [jrw] juego de circunferencia (sección transversal) (mm) Juego de engrane normal (mm) Ángulo total de torsión (°)
-29.783
[jtw]
[jnw] [j.tSys]
(j.tSys: Ángulo de torsión del portasatélites con el árbol motor bloqueado) 7. TOLERANCIAS DEL DENTADO Según AGMA 2000-A88
Calidad del dentado Pitch Variation Allowable (μm) Runout Radial Tolerance (μm) Profile Tolerance (μm) Tooth Alignment Tolerance (μm) Composite Tolerance, Tooth-to-Tooth (μm) Composite Tolerance, Total (μm)
[QAGMA2000] [VpA]
RUEDA 1 7
RUEDA 2 RUEDA 3 7 7
21.00
21.00
25.00
[VrT]
52.00
52.00
68.00
[VphiT] [VpsiT]
22.00 13.00
22.00 13.00
26.00 13.00
[VqT]
42.00
42.00
41.00
[VcqT]
87.00
88.00
110.00 2 9
(AGMA <-> ISO: VpA <-> fpbT, VrT <-> FrT, VpsiT <-> FbT, VqT <> fidT, VcqT <-> FidT) Según AGMA 2015-1-A01 & 2015-2-A06 Calidad del dentado [QA 10 A 10 A 10 AGMA2015] Desviación individual [fptT] 32.00 32.00 33.00 del paso (μm) Desviación total del [FpT] 120.00 120.00 130.00 paso (μm) Desviación, forma del [ffaT] 22.00 22.00 26.00 perfil (μm) Desviación, ángulo del [fHaT] 18.00 19.00 22.00 perfil (μm) Desviación total del [FaT] 29.00 29.00 34.00 perfil (μm) Desviación, forma de [ffbT] 31.00 31.00 32.00 línea de flanco (μm) Desviación, ángulo de [fHbT] 31.00 31.00 32.00 la forma de línea de flanco (μm) Desviación total de la [FbT] 43.00 43.00 45.00 forma de línea de flanco (μm) Error compuesto [FisT] 132.00 132.00 143.00 tangencial (μm) Salto tangencial (μm) [fisT] 12.00 12.00 13.00 Error compuesto [FidT] 122.00 123.00 132.00 radial (μm) Salto radial (μm) [fidT] 23.00 23.00 24.00 Tolerancias de la alineación de los ejes (recomendación según ISO TR 10064:1992, calidad 10) Valor máximo para [fSigbet] 26.00 26.00 interinclinación de ejes (μm) Valor máximo para [fSigdel] 52.00 52.00 error de inclinación (μm) 8. DATOS COMPLEMENTARIOS
Peso - calculado con da (kg)
[Mass]
RUEDA 1 RUEDA 2 0.117 0.129
RUEDA 3 0.232
Peso total (kg) [Mass] 0.735 Momento de inercia (sistema con respecto a la Rueda 1): Cálculo, sin tener en cuenta el perfil de diente exacto Ruedas, [TraeghMom] 9.657e- 1.246e- 0.0004299 3 0
individualmente, 006 ((da+df)/2...di) (kg*m²) System [TraeghMom] ((da+df)/2...di) (kg*m²) Coeficiente medio [mum] 0.130 de fricción (según Niemann) Deslizamiento de [zetw] 0.752 desgaste según Niemann Potencia del 760.684 engrane (W) Potencia disipada 4.737 en el dentado por la carga en el diente (W) Potencia disipada total (W) Rendimiento total
005 4.606e005 0.122
760.684 3.763
25.500 0.974
9. DETERMINACION DEL PERFIL DE DIENTE Datos para el cálculo del perfil del diente:
Cálculo de rueda 1 Perfil del diente, Planeta, paso 1: Automático (acabado) haP*= 1.072, hfP*= 1.250, rofP*= 0.380 Cálculo de rueda 2 Perfil del diente, Satélites, paso 1: Automático (acabado) haP*= 1.072, hfP*= 1.250, rofP*= 0.380 Cálculo de rueda 3 Perfil del diente, Rueda dentada interior, paso 1: Automático (acabado) z0= 29, x0=0.0000, da0= 31.520 mm, a0= -30.289 mm haP0*= 1.260, roaP0*= 0.000, hfP0*= 1.161, rofP0*= 0.380 10. VIDA, DAÑOS Seguridad nominal pie del diente Seguridad nominal flanco
[SFmin] [SHmin]
Vida (calculada con seguridades nominales): Vida sistema (h) [Hatt]
0.85 0.90 753560 3 1
RUEDA 1 Vida pie del diente (h) Vida flanco (h)
[HFatt]
1e+006
[HHatt]
7.823e+005
RUEDA 2
RUEDA 3 7.536e+005 1e+006 1e+006
1e+006
Nota: La indicación 1e+006 h significa que la vida es > 1.000.000 h. Daño calculado en base a la duración de vida nominal (20000.0 h) F1% 0.00
F2% 2.65
F3% 0.00
H1% 2.56
H2% 0.82
H3% 0.00
Daño calculado en base a la duración de vida del sistema [Hatt] ( 753560.2 h) F1% 0.17
F2% 100.00
F3% 0.00
H1% 96.33
H2% 31.00
H3% 0.00
OBSERVACIONES: - Symbols used in []: [xx,yy] xx as used in AGMA 2001-D04, yy as used in AGMA 2101-D04 - Datos con [.e/i] significan: valores máximos [e] y mínimos [i] considerando todas las tolerancias. Las indicaciones con [.m] significan: promedio en la tolerancia - En el movimiento muerto entre flancos se tienen en cuenta las tolerancias entre centros y las dimensiones del espesor del diente . Se indica el juego máximo y mínimo según las desviaciones más grandes o más pequeñas. Se ejecuta el cálculo para la circunferencia primitiva de funcionamiento.. sateff = sat*KL/KT/KR*Kwb/SF (SF = 1.0) LACR = Spur gear or helical gear with eps.b < 1.0 PSTC = Point of Single Tooth Contact
3 2
MODELADO Una vez realizados los cálculos y las modificaciones pertinentes, sacamos los planos de cada parte del sistema en formato dxf a través del gráfico geometría 2D. Para su importación posterior en un programa de modelado.
Figura 11 Importamos los perfiles del dentado:
1
Plano Sistema
3 3
Figura 22
Figura 33
Figura 44
Perfil del diente Planeta. Perfil del diente Satélites. 4 Perfil del diente Rueda dentada interior. 2 3
3 4
Y para finalizar modelamos en un programa. En este caso en INVENTOR.
3 5
3 6
CONCLUSIONES El programa Kisssoft, para el diseño de máquinas, es una herramienta que me ha venido muy bien para el cálculo de dimensionado y capacidad de todos los elementos del engranaje planetario. Además me posibilitó la exportación de los resultados a una interface CAD para su modelado. Que en caso de querer fabricarlo, estaría ya preparado para su programación en una máquina de control numérico. He tenido la posibilidad de calcular muy rápidamente una optimización de la forma del diente. Y todo ello según normas internacionales. Que para este caso he utilizado las normas ISO, AGMA y DIN. Por lo tanto opino que el programa kisssoft es muy completo, y aunque al principio me costó un poco familiarizarme con todas las variables y me salió algún que otro error, después de realizar este cálculo con éxito, me veo capacitada para hacer cualquier otro.
3 7
