UNIVERSIDAD POLITECNICA DE
TLAXCALA
[Fecha]
ANALISIS DE MECANISMOS
REPORTE: TRENES DE ENGRANAJE
ANGEL SULIM NOPHAL MEJIA
MARCO ANTONIO GEORGE ZECUA
Marco ANTONIO GEORGE ZECUA [NOMBRE DE LA EMPRESA]
UNIVERSIDAD POLITECNICA DE TLAXCALA
INTRUCCION:
En este parcial aprenderemos algunos temas que no hemos analizado muy bien pero aquí realizamos el cal CONCEPTO DE ENGRANE:
Un engrane o engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica de un elemento a otro, mediante movimientos giratorios o alternativos. Los engranes son ruedas dentadas de distintos tamaño que encajan entre sí, y a través de este complemento mecánico ocurre la trasmisión de movimiento hacia el resto de la maquinaria.
LEY FUNDAMENTAL DE ENGRANAJE
ley fundamental de engranaje de una manera más formal cinemáticamente como: la normal común a los perfiles de los dientes, en todos los puntos de contacto cuando están engranados, siempre debe pasar por un punto fijo sobre la línea de centros llamado punto de paso. La razón de velocidad del juego de engranes será entonces una constante definida por la relación de los radios respectivos de los engranes al punto de paso a esto se debe que la el punto de paso es una forma de centrar los engranes en la misma posición así para que cuando empiecen a trabajar no allá problema de que se desprendan a la hora de su funcionamiento
Los puntos de inicio y de salida del contacto definen el engranado del piñón y engrane. La distancia a lo largo de la línea de acción entre estos puntos del engranaje se llama longitud de acción, Z, y está definida por las intersecciones de los círculos de cabeza respectivos con la línea de acción, como se muestra en la fi gura 9-7.
ANGULOS DE PRESICION
Los ángulos de presión de los engranajes son estandarizados en unos cuantos v alores por los fabricantes de engranes, y definen la distancia entre centros nominales del engranaje fresado. Los valores estándar son 14.5°, 20° y 25°, el de 20° es el más utilizado y el de 14.5° es considerado como obsoleto CAMBIO DE LA DISTANCIA ENTRE CENTROS
El círculo de paso sólo entra en juego cuando se conecta este engrane con otro para crear un par de engranes o engranaje. Habrá algunas distancias centro a centro con las que pueda lograrse un engranado entre los engranes. También existe una distancia al centro ideal (CD, por sus siglas en inglés) que dará los diámetros de paso nominales para los que se diseñaron los engranes. ¿Qué sucederá con la adherencia a la ley fundamental de engranaje si existe un error en la ubicación de los centros de los engranes? Si la forma de los dientes del engrane no es una involuta, entonces el error en la distancia al centro violará la ley fundamental, y habrá variación u “oscilación” en la velocidad de salida. La velocidad angular de salida no será constante con una
velocidad de entrada constante. Sin embargo, con una forma de diente en involuta, los errores en la distancia entre centros no afectan la relación de velocidad.
JUEGOS ENTRE DIENTES
El juego entre dientes se define como el espacio libre entre dientes engranados medido en el círculo de paso. Las tolerancias de fabricación impiden una tolerancia cero, ya que todos los dientes no pueden tener exactamente las mismas dimensiones, y todos deben engranar unos con otros. Así que debe haber una pequeña diferencia entre el espesor de los dientes y el ancho del espacio Pero siempre que el par de torsión cambie de signo, los dientes se moverán de contacto en un lado u otro. La tolerancia de juego entre dientes compuesta de diente a diente se encuentra en el rango de 0.0001 a 0.0007 pulgadas en el caso de engranes de precisión.
donde f = ángulo de presión, ΔC = error en la distancia entre centros y d = diámetro de paso del
engrane en la fl echa donde se mide el juego entr e dientes.
En los servomecanismos donde accionan motores, como las superfi cies de control en un avión, el juego entre dientes puede provocar una “oscilación” potencialmente destructiva, en la que el
sistema de control trata en vano de corregir los errores de posición provocados por el juego entre dientes “holgura” en el sistema impulsor mecánico. necesitan engranes antijuego entre dientes, los cuales son dos engranes montados de forma adosada sobre el mismo eje, que pueden girarse un poco entre sí, y luego fi jarse para contrarrestar el juego entre dientes. NOMENCLATURA DE DIENTE DE ENGRANE
El espesor del diente se mide en el círculo de paso y el ancho del espacio del diente es un poco más grande que su espesor. La diferencia entre ambas dimensiones es el juego entre dientes. El ancho de la cara del diente se mide a lo largo del eje del engrane. La altura del diente se defi ne por el addendum (agregado a) y el dedendum (restado de) referidos al círculo de paso nominal. El dedendum es ligeramente más grande que el addendum para crear
una pequeña cantidad de holgura entre la punta de un diente engranado (círculo de addendum o de cabeza) y la parte inferior del espacio del diente del otro (círculo de dedendum o de raíz).
TREN DE ENGRANAJE SIMPLE
Un engranaje simple de engranes rectos, helicoidales o cónicos está limitado a una relación de aproximadamente 10:1 porque el engranaje se volverá grande, costoso y difícil de ensamblar con una relación mayor que ésa si el piñón se mantiene por encima de los números mínimos de dientes.
Cada engranaje contribuye potencialmente a la relación del tren total, pero en el caso de un tren simple (en serie), los efectos numéricos de todos los engranes, excepto el primero y el último, se cancelan. la relación del primer engrane sobre el último. Sólo el signo de la relación total se ve afectado por los engranes intermedios, los cuales se llaman locos, porque en general no se toma potencia de sus ejes. Si todos los engranes en el tren son externos y existe un número par de engranes en él, la dirección de salida será opuesta a la de entrada. TRENES DE ENGRANES COMPUESTOS
Para obtener una relación de tren de más de 10:1 con engranes rectos, helicoidales o cónicos (o con cualquier combinación de estos) es necesario un tren de engranes del tipo compuesto (a menos que se utilice un tren epicíclico, Un tren compuesto es aquel en el que por lo menos un eje tiene más de un engrane. Éste será un arreglo en paralelo o en serieparalelo, están fi jos sobre el mismo eje y por tanto tienen la misma velocidad angular. La relación de tren es ahora:
Las unidades de pc son pulgadas o milímetros. Una forma más conveniente y común de definir el tamaño del diente es relacionarlo con el diámetro del círculo de paso, en lugar de relacionarlo con su circunferencia. El paso diametral pd es:
Dientes de engrane estándar Los dientes de engrane estandar de profundidad
completa tienen una cabeza igual en el piñón y engrane, con la raíz un poco más grande por la holgura. Las dimensiones de diente estandar se definen en función del paso diametral. La tabla 9-1 (p. 420) muestra las definiciones de dientes de
engrane de profundidad completa estandar según la AGMA, y la fi gura 9-10 muestra las formas de los tres ángulos de presion estandar.
Formas de diente de cabeza desigual
Para evitar interferencia y socavado en piñones pequeños, la forma del diente se puede cambiar de las formas de profundidad completa estándar de la fi gura 9-10 (p. 421), que tienen cabezas iguales tanto en el piñón como en el engrane, a una forma en involuta con cabezas más largas en el piñón y más cortas en el engrane, llamado perfil de cambio de los engranes. La AGMA define los coeficientes de modificación de la cabeza, x1 y x2, que siempre suman cero, como de magnitud
igual y de signo opuesto. El coeficiente positivo x1 se aplica para incrementar la cabeza del piñón y el negativo x2 la reduce en la misma cantidad. La profundidad total del diente permanece igual. Esto cambia el círculo de cabeza del piñón hacia fuera de su círculo base y elimina la parte no involuta del diente del piñón debajo del círculo base. Los coeficientes estandar son • } 0.25 y • } 0.50, los cuales suman o restan 25% o 50% de la cabeza estandar. El límite de este método ocurre cuando el diente del piñón se vuelve puntiagudo. RELACION DE CONTACTO La relacion de contacto mp define el número promedio de dientes en contacto en cualquier momento como:
TIPOS DE ENGRANES Se fabrican engranes en muchas configuraciones para aplicaciones particulares. Esta sección describe algunos de los tipos más comunes. Engranes rectos, helicoidales y de espina de pescado
Engranes rectos son engranes en los cuales los dientes son paralelos al eje de
simetría del engrane. Esta es la forma de engrane más simple y menos costosa. Los engranes solo pueden engranarse si sus ejes son paralelos. La fi gura 9-14 muestra un engrane recto. Engranes helicoidales son engranes en los cuales los dientes forman un ángulo
helicoidal y con respecto al eje del engrane, como se muestra en la fi gura 9-15a. La fi gura 9-16 muestra un par de engranes helicoidales de sentido opuesto* engranados. Sus ejes son paralelos. Dos engranes helicoidales cruzad os del mismo sentido pueden engranarse con sus ejes a un cierto ángulo como se muestra en la fi gura 9-17 (p. 427). Los ángulos de hélice se pueden diseñar para que acepten cualquier ángulo oblicuo entre las flechas que no se intersecan. Los engranes helicoidales son más costosos que los rectos, pero ofrecen algunas ventajas. Son más silenciosos que los rectos, debido al contacto más uniforme y
gradual entre sus superficies anguladas a medida que los dientes se engranan. Los dientes de engrane recto se engranan de inmediato a todo lo ancho de su cara. Engranes helicoidales dobles o de espina de pescado se forman al unir dos engranes helicoidales de paso y diámetro idénticos, pero de sentido opuesto sobre el mismo eje. Ambos conjuntos de dientes con frecuencia se tallan en la misma pieza. La ventaja, en comparación con un engrane helicoidal, es la cancelación interna de sus cargas de empuje axiales puesto que cada una de las “mitades” del engrane de espina de pescado tiene una carga de empuje opuestamente dirigida. Por tanto, no se requieren cojinetes de empuje axial además de localizar el eje axialmente. Eficiencia La definición general de eficiencia es potencia de salida/potencia de entrada expresada como un porcentaje. Un engranaje recto puede ser 98 a 99% eficiente. El engranaje helicoidal es menos eficiente que el engranaje recto debido a la fricción deslizante a lo largo del ángulo de la hélice. Presentan una fuerza de reacción a lo largo del eje del engrane, lo que no pasa con los engranes rectos. Por tanto, los engranajes helicoidales deben tener cojinetes de empuje lo mismo que cojinetes radiales en sus ejes para impedir que se separen a lo largo del eje. Tornillos sin fin y engranes de tornillo sin fin
Si el ángulo de hélice se incrementa lo suficiente, el resultado será un tornillo sinfín, el cual tiene solo un diente enrollado continuamente alrededor de su circunferencia un número de veces, como una rosca de tornillo. Este tornillo sin fin puede engranarse con un engrane de tornillo sinfín especial (o rueda de tornillo sinfín), cuyo eje es perpendicular al del tornillo sin fin como se muestra en la figura 9-18. Como el tornillo sin fin motriz por lo general tiene solo un diente, la relacion de engranaje es igual a uno entre el número de dientes del engrane de tornillo sin fin (véanse las ecuaciones 9.5, p. 421). Estos dientes no son involutas en su cara completa, lo que significa que la distancia central debe mantenerse con precisión para garantizar la acción conjugada.
Cremallera y piñón
Si el diámetro del circulo base de un engrane se incrementa sin límite, el circulo base llegara a ser una línea recta. Si la “cuerda” enrollada alred edor de este
círculo base para generar la involuta siguiera en su lugar después del agrandamiento del circulo base a un radio infinito, la cuerda tendría su centro en el infinito y generaría una involuta que es una línea recta. Este engrane lineal se llama cremallera. Sus dientes son trapezoides, no obstante, son involutas verdaderas. Este hecho provoca que sea fácil crear una herramienta de corte para generar dientes en involuta en engranes circulares, al maquinar con precisión una cremallera y endurecerla para que corte dientes en otros engranes.
Transmisiones de banda y cadena Bandas en V En la fi gura 9-2 (p. 414) se muestra una transmisión de banda en V.
Las bandas en V se fabrican de elastómeros (caucho sintético) reforzadas con cuerdas sintéticas o metálicas para aumentar su resistencia. Las poleas o garruchas tienen una ranura en V igual a la de la banda que ayuda a sujetarla, ya que la tensión la traba en las ranuras en V. Las bandas en V tienen una eficiencia de transmisión de 95 a 98% cuando se instalan por primera vez. Bandas sincrónicas (temporizadas) La banda sincrónica resuelve el problema
de ajuste de fase porque evita el deslizamiento al mismo tiempo que conserva algunas de las ventajas de la bandas en V y cuesta menos que los engranes o cadenas. La fi gura 9.25a muestra una banda sincrónica (o dentada) y sus poleas o garruchas especiales a engranes. Estas bandas se hacen de materiales de hule, pero se refuerzan con cuerdas de acero o sintéticas para una mayor resistencia y tienen dientes moldeados que ajustan en las ranuras de las poleas para una transmisión positiva. Transmisiones de cadena Se utilizan a menudo en aplicaciones en las que se requiere una transmisión positiva (ajuste de fase) y grandes requerimientos de par de torsión o en las que las altas temperaturas impiden el uso de bandas de
distribución. Cuando los ejes de entrada y salida están muy separadas entre sí, una transmisión de cadena puede ser la opción más económica.
9.8 TRENES DE ENGRANES COMPUESTOS
Para obtener una relacion de tren de más de 10:1 con engranes rectos, helicoidales o cónicos (o con cualquier combinación de los mismos) es necesario un tren de engranes del tipo compuesto (a menos que se utilice un tren epicíclico. Un tren compuesto es aquel en el que por lo menos un eje tiene más de un engrane. Este será un arreglo en paralelo o en serie paralelo, en lugar de las conexiones en serie puras del tren de engranes simple. La fi gura 929 muestra un tren compuesto con cuatro engranes, dos de los cuales, el 3 y 4, están fijos sobre el mismo eje y por tanto tienen la misma velocidad angular. La relacion de tren es ahora:
Diseño de trenes compuestos revertidos En el ejemplo anterior las ubicaciones del eje de entrada y salida son diferentes. Esto puede ser aceptable o incluso deseable en algunos casos, conforme a otras restricciones en el diseño global de la máquina. Una caja de engranes como esa, cuyos ejes de entrada y salida no coinciden, se llama tren compuesto no revertido. En algunos casos, como transmisiones automotrices, es deseable o incluso necesario tener el eje de salida concéntrica con el eje de entrada. Esto se conoce como “reversión del tren” o “retro aplicación del tren”. El diseño de un tren
compuesto revertido es más complicado debido a la restricción adicional de que las distancias entre centros de las etapas deben ser iguales.
9.9 TRENES DE ENGRANES EPICICLICOS O PLANETARIOS
Los trenes de engranes convencionales descritos en las secciones previas son dispositivos de un grado de libertad (GDL). Otra clase de tren de engranes tiene una amplia aplicación, el tren epicíclico o planetario. Este es un dispositivo de dos grados de libertad. Se requieren dos entradas para obtener una salida predecible. En algunos casos, como el diferencial automotriz, se proporciona una entrada (el eje motriz) y se obtienen dos salidas fraccionalmente acopladas (las dos ruedas impulsoras). En otras aplicaciones, como transmisiones automáticas, motores de avión a reducciones de hélice y en transmisiones de bicicleta, se proporcionan dos entradas (una por lo general es una velocidad cero, es decir, un engrane fijo) y el resultado es una salida controlada.
9.10 EFICIENCIA DE LOS TRENES DE ENGRANES
La definición general de eficiencia es potencia de salida/potencia de entrada. Se expresa como una fracción (% decimal) o como porcentaje. La eficiencia de un tren de engranes convencional (simple o compuesto) es muy alta. La pérdida de potencia en el conjunto de engranes es solo aproximadamente de 1 a 2% segun el acabado y la lubricación de los dientes. La eficiencia básica del conjunto de engranes se denomina E0. Un engranaje externo tendrá un E0 de aproximadamente 0.98 o mejor, y uno externo/interno aproximadamente de 0.99 o mejor. Cuando se utilizan conjuntos de engranes múltiples en un tren simple o compuesto, la eficiencia total del tren será el producto de las eficiencias de todas sus etapas. Por ejemplo, un tren de dos etapas ambas con eficiencias de E0 = 0.98 tendrá una eficiencia total de h = 0.982 = 0.96.
9.11 TRANSMISIONES
Trenes de engranes revertidos compuestos Se utilizan comúnmente en transmisiones automotrices manuales (no automáticas) para proporcionar relaciones elegibles por el usuario entre el motor y las ruedas motrices, para multiplicar el par de torsión (ventaja mecánica). Estas cajas de engranes o de velocidades en general tienen de tres a seis velocidades directas y una reversa. La mayoría de las transmisiones modernas de este tipo utilizan engranes helicoidales para un funcionamiento silencioso. Estos engranes no entran y salen de conexión cuando se cambia de una velocidad a otra, excepto la reversa. En su lugar, los engranes de la relacion deseada se bloquean selectivamente al eje de salida por mecanismos de cambios sincronizados, como se ilustra en la fi gura 944, la cual muestra una transmisión automotriz manual de cambios sincronizados de cuatro velocidades.
DESARROLLO
Cálculos de engranajes que se muestran en las siguientes imágenes conforme a esto analizamos el mecanismo de engranes conforme a las formulas que se muestran en libro
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Conclusión: Los engranes son muchos cálculos, pero los cuales son muy importantes para su función correcta, así como también no tengan problemas. Son mecanismos que funcionan a una determinada lubricación para que no tengas fricción y haya tallos en ellos, así como también los cálculos bien hechos como en este mecanismo de engranes tiene muchos errores, pero en ello solo fue una demostración de cálculos, pero a la hora de hacer algo real ay que tener estos cálculos bien precisos sin problemas obvio abra unas pequeñas fallas, pero no tanto asta como para que se destruyan los engranes
