1. Basesgeométricas Realiza de maneracorrecta los siguientesejercicios:
EJERCICIOS; En los ejercicios 1-12 se da: A={1,2,3,4,5}. B={6,7,8,9,10}. C={1,2,3……10}.D={2,4,6,…..}. E=ø.F= {0}. G={5,3,2,1,4}.H={1,2,3,…..}. 1.- ¿Cuántos elementos están en C? 10 elementos ¿Cuántos en E?no hay elementos es un conjunto vacío. 2.- Dar una regla que describa H. -H es un conjunto que está determinado por sus elementos que pertenecen a él. -Para determinar un conjunto, generalmente usamos procesos como el siguiente: Representamos los elementos uno después de otro, entre llaves, decimos entonces que hemos realizado la enumeración, diferenciación o lista de los elementos. 3.- ¿E y F contienen los mismos elementos? No. E es un conjunto vacío y F contiene el elemento “0”. Serian iguales si en F solo estuvieran los corchetes sin el elemento “0” 4.- ¿A y G contienen los mismos elementos? Si. 5.- ¿Qué elementos son comunes al conjunto A y al conjunto C? 1, 2, 3, 4,5, 6.- ¿Qué elementos son comunes al conjunto B y al conjunto D? 6, 7, 8, 9,10. 7.- ¿Cuáles de los conjuntos son finitos? A, B, C, F, G 8.- ¿Cuáles de los conjuntos son infinitos? Conjunto D y conjunto H 9.- ¿Qué elementos son comunes a A y a B? no hay comunes 10.- ¿Qué elementos están en A o bien en C o en ambos? 1, 2, 3, 4,5. 11.- Escribir en los espacios en blanco el símbolo correcto
(a) 3_____ A
(d) 0 _____E
(b) 3_____D
(e) 3/2 ______H
(c) 0 _____F
(f) 1003 _____ D
o bien
12.- Dar una regla que describa F.Conjunto unitario F es un conjunto unitario porque está formado por un solo elemento.
1.- Sean A = {2,3,5,6,7,9} y B={3,4,6,8,9,10}. (a) ¿Qué es A ∩ B? A intersección con B Intersección de conjuntos (b) ¿Qué es A U B?A unión con B
A ∩ B= {3,6,9}
A U B= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
Reunión de conjuntos 2.- Sean R = {1, 3, 5,7,…} y S= {0, 2, 4,6,…}. (a) ¿Qué es R ∩ S?
R intersección con S
R ∩ S = ∅es nulo o
Conjunto vacío (b) ¿Qué es R U S?
R unión con S
R U S= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7...}
Reunión de conjuntos 3.- Sean P = {1, 2, 3,4,…} y Q= {3, 6, 9,12,…}. (a) ¿Qué es P ∩ Q? P intersección con Q
P ∩ Q = {3}.
Intersección de conjuntos (b) ¿Qué es P U Q?
P unión con Q
P U Q= {1,2,3,4,5,6,9,12..}
Reunión de conjuntos 4.- ({1,3,5,7,9} ∩ {2,3,4,5}) U {2,4,6,8}=? {1,3,5,7,9} ∩ {2,3,4,5} = {3,5} U {2,4,6,8}= ∅ Intersección de conjuntos y Diferencia de conjunto
Copiarlasfiguras ysombrear parailustrar: 1.- R U S.
2.- (R ∩ S) ‘.
3.- R`.
4.- R`∩ S`.
Sólidos yplanos realiza lo siguiente: Observarlafigura eindicarcuales de lasproposicionessiguientes son verdaderas ycualesson falsas. El plano AB intersecta al plano CD en la recta L. FALSO El plano AB pasa por la recta L.FALSO El plano AB pasa por EF. VERDADERO El plano CD pasa por EF. VERDADERO
Resolver:
1.- ¿Cuál es la coordenada de B? -4 ¿Cuál es la de D? 2 2.- ¿Qué punto se encuentra a la mitad entre B Y D? El punto C 3.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra 7 unidades a la izquierda de D? -5 4.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra 3 unidades a la derecha de C? 2 5.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra a la mitad entre C y F? 2 6.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra a la mitad entre D y F? 3.5 7.- ¿Cuál es la coordenada del punto que se encuentra a la mitad entre C y E? 1.5 8.- ¿Cuál es la coordenada del punto a la mitad entre A y C? -3
Evaluar lo siguiente: 18. |-1|+|2| = 1+2=3 19.
|-3|+|-4|= 3+4= 7
20.
|-8|-|-3|= 8-3= 5
21.
|-4|-|-6|= 4-6= -2
22.|-3|x|3|= 3x3= 9 23.
2|-4|= 2+4= 6
24.
|-4|² = 4x4 = 16
25.
|2|²+|-2|²= 4+4=8
26.
|2|²-|-2|²= 4-4= 0
Respuestas del valor de cada ángulo: (a) = 30° (b) = 50° (c) = 130° (d) = 55° (e) = 110° (f) = 100° (g) = 165° (h) = 100° (i) = 45°
En los ejercicios siguientes, indicar cuales de las conclusiones siguientes se deducen lógicamente de las hipótesis dadas. 7. Hipótesis: Todos los individuos de la tribu Uga tienen la piel oscura. Ninguna persona de piel oscura tiene los ojos azules. Conclusión: (a) (b) (c) (d)
Ningún hombre de la tribu Uga tiene los ojos azules. Algunos de los hombres de piel oscura son miembros de la tribu Uga. Algunas personas con ojos azules no tienen la piel oscura Algunos hombres de la tribu Uga tienen los ojos azules.
8. Hipótesis: Solo los estudiantes sobresalientes obtienen becas. Todos los estudiantes sobresalientes ganan publicidad. Conclusión: (a) Todos los estudiantes que ganan publicidad obtienen becas. (b) Todos los estudiantes que obtienen becas ganan publicidad. (c) Solo los estudiantes con publicidad obtienen becas. (d) Algunos estudiantes que no ganan publicidad obtienen becas.
9. Hipótesis: Algunas verduras cocidas son sabrosas. Todas las verduras cocidas son nutritivas. Conclusión: (a) (b) (c) (d)
Algunas verduras son sabrosas. Si una verdura no es nutritiva, no está cocida. Algunas verduras sabrosas no están cocidas. Si una verdura no está cocida, no es nutritiva.
Bibliografía de libros de apoyo. http://www.bvsde.paho.org/bvsatr/fulltext/operacion/cap1.pdf http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/valor-absoluto.html http://www.cad-projects.org/index.php?pag=16
C. Villarreal, J. González (2005). Geometría, Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la Universidad Nacional Autónoma de México.
