Bab 7 Rapat Keadaan Sistem Kuantum

Bab 7 Rapat Keadaan Sistem Kuantum

Bab ini berisi diskusi tentang kerapatan keadaan system kuantum, yang meliputi boson dan fermion. Salah satu perbedaan dengan system klasik adalah terpenuhinya prinsip ketidakpastian Heisenberg pada system kuantum. Namun akan tampak bahwa, tidak ada perbedaan signifikan antara kerapatan keadaan sistem klasik dan sistem kuantum. Perbedaan hanya terletak pada keberadaan elemen ruang fasa minimal yang diijinkan bagi sistem kuantum. Tujuan bab ini adalah agar mahasiswa memahami bagaimana menurunkan kerapatan keadaan sistem kuantum dan bagaimana mendapatkan kerapatan keadaan tersebut dari kerapatan keadaan sistem klasik. Untuk memahami lebih baik tentang bab ini, makasiswa diharapkan memahami terlebih dahulu isi Bab 3.

7.1 Ketidakpastian Heisenberg

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg merupakan salah satu konsep dasar dari Fisika Kuantun, dan merupakan dasar untuk realisasi awal ketidakpastian mendasar dalam kemampuan suatu percobaan untuk mengukur lebih dari satu variabel kuantum pada suatu waktu. Mencoba untuk mengukur posisi suatu partikel dasar untuk tingkat akurasi tertinggi, misalnya, mengarah ke meningkatnya ketidakpastian untuk dapat mengukur momentum partikel ke tingkat yang akurasi yang tinggi. Prinsip Heisenberg biasanya ditulis secara matematis dalam salah satu dari dua  bentuk:  x  p 

h

Persamaan ini menyatakan bahwa hasil kali ketidakpastian posisi benda Δ x pada suatu saat dan ketidakpastian komponen momentum dalam arah  x yaitu Δ p pada saat yang sama lebih besar atau sama dengan h. Kita tidak mungkin menentukan secara serentak posisi dan momentum suatu  benda. Jika diatur supaya Δ x  kecil yang bersesuaian dengan gelombang yang sempit, maka Δ p akan menjadi  besar. Sebaliknya, Δ p  direduksi dengan cara tertentu, maka gelombangnya akan melebar dan Δ x menjadi besar. Ketidakpastian ini bukan ditimbulkan oleh alat yang kurang baik tetapi ditimbulkan oleh sifat ketidakpastian alamiah dari kuantitas yang terkait. Setiap ketidakpastian instrumental atau

statistik hanya akan menambah besar hasil kali Δ x Δ p. Karena kita tidak mengetahui secara tepat apa partikel itu atau bagaimana momentumnya, kita tidak dapat menyatakan apapun dengan pasti  –   bagaimana kedudukan partikel itu kelak dan seberapa cepat partikel tadi bergerak. Jadi, “kita tidak dapat mengetahui masa depan karena kita tidak mengetahui masa kini”.