Bentuk kubik (dalam Z) dari persamaan SRK:
dengan:
CONTOH SOAL
Hitung Z dan V dari uap isopropanol pada 200 C dan 10 bar dengan menggunakan persamaan sbb.:
Persamaan keadaan gas ideal
Persamaan keadaan virial dengan 2 suku
Persamaan keadaan virial dengan 3 suku
Diketahui koefisien virial untuk uap isopropanol pada 200 C:
B = 388 cm3 mol 1 C = 26.000 cm6 mol 2
GAS NYATA
A
B
C
D
V
P
liquid + vapor
vapor
liquid
dew point
bubble point
PENYELESAIAN
T = 200 C = 473,15K
R = 83,14 cm3 bar mol 1 K 1
Persamaan gas ideal
Z = 1
Asumsi:
Molekul/atom gas identik dan tidak menempati ruang
Tidak ada gaya antar molekul
Molekul/atom penyusunnya menabrak dinding wadah dengan tabrakan yang elastis sempurna
Keberlakuan:
P 0
(P < 1,5 bar)
Persamaan virial 2 suku
Pada tahun1834 Émile Clapeyron menggabungkan Hukum Boyle dan Hukum Charles menjadi:
Hukum Gas Ideal.
Perbedaan antara gas ideal dan gas nyata
Pideal gas > Preal gas
Vreal, empty = Vcontainer – Vmolecule
Perlu faktor koreksi untuk membandingkan
Gas nyata dan gas ideal
Copressilbility factor (Z)
Slope = 0,083145
R = 0,083145 bar l mol-1 K-1
Definisi compressibility factor
Volume gas ideal
Persamaan keadaan gas nyata
PV = a + bP + cP2 + …
PV = a (1 + B'P + C'P2 + . . . )
Jika b aB', c aC", dst, maka
Pada contoh di atas:
PV = – 117,4 + 196,5 P – 65,37 P2
Secara umum:
PV
P
2.17243
1
2.16096
2
2.149272
3
2.137336
4
2.12516
5
2.112726
6
2.100028
7
2.087048
8
2.073789
9
2.06022
10
2.046319
11
2.032068
12
2.017431
13
2.00235
14
1.98681
15
Compressibility factor
Persamaan virial:
Z = 1 + B'P + C'P2 + D'P3 + . . .
Bentuk lain:
Untuk gas ideal:
PV = RT
Z = 1
Sepanjang garis isotermal T1: P >> V <<
(Contoh untuk steam pada temperatur 200 C)
P (bar)
V (m3/kg)
1
2.1724
2
1.0805
3
0.7164
4
0.5343
5
0.4250
6
0.3521
7
0.3000
8
0.260881
9
0.230421
10
0.206022
11
0.186029
12
0.169339
13
0.155187
14
0.143025
15
0.132454
UNIVERSAL GAS CONSTANT
H2
N2
Udara
O2
PV (l bar mol-1)
P
(PV)t* = 22,7118 l bar mol-1
T = 273,16 K
(Triple point air)
PERSAMAAN VIRIAL
C
T > Tc
T = Tc
T1 < Tc
T2 < Tc
Pc
Vc
P
V
P > 1,5 bar
Jarak antar atom <<
Interaksi >>
Gas Ideal
tidak berlaku
HUKUM CHARLES DAN GAY-LUSSAC (1787)
PERSAMAAN KEADAAN
BAB 3
Persamaan diselesaikan secara iteratif.
Persamaan virial 3 suku
Jika dikalikan dengan (P/RT)3:
dengan:
PERSAMAAN KEADAAN REDLICH-KWONG
Redlich & Kwong (1949) mengusulkan perbaikan untuk pers. kubik lainnya
Persamaan RK ini cukup akurat untuk prediksi sifat-sifat gas untuk kondisi:
Bentuk kubik (dalam Z) dari persamaan RK:
dengan:
(12)
PERSAMAAN KEADAAN SOAVE-REDLICH-KWONG
Soave (1972)mengusulkan perbaikan pers. RK
PERSAMAAN KEADAAN PENG-ROBINSON
Peng & Robinson (1976): mengusulkan persamaan yang lebih baik untuk memenuhi tujuan-tujuan:
Parameter-parameter yang ada harus dapat dinyatakan dalam sifat kritis dan faktor asentrik.
Model harus bisa memprediksi berbagai macam property di sekitar titik kritis, terutama untuk perhitungan faktor kompresibilitas dan density cairan.
Mixing rule harus menggunakan satu binary interaction parameter yang tidak tergantung pada T, P, dan komposisi.
Persamaan harus berlaku untuk semua perhitungan semua property dalam proses natural gas.
Mengapa disebut persamaan kubik?
Samakan penyebut ruas kanan:
PV2 (V – b) = RTV2 – a (V – b)
Kalikan dengan V2 (V – b):
V1
V2
V3
Vliq
Vvap
Derivat parsial kedua dari P terhadap V
Pada titik kritis, kedua derivat sama dengan nol:
Ada 2 persamaan dengan 2 bilangan anu (a dan b)
HUKUM BOYLE (1662)
PV = konstan
GAS IDEAL
Merkuri ditambahkan, volume gas diukur dengan teliti
Tekanan diukur berdasarkan beda permukaan merkuri
Iterasi 1:
Sebagai tebakan awal digunakan V0 = Vgas ideal = 3.934
Iterasi 2:
Iterasi diteruskan sampai selisih antara Vi+1 Vi sangat kecil
Setelah iterasi ke 5 diperoleh hasil : V = 3.488 cm3 mol 1
Z = 0,8866
PERSAMAAN KEADAAN KUBIK: VAN DER WAALS
van der Waals (1873): pengusul pertama
persamaan keadaan kubik
Terobosan baru terhadap pers. gas ideal
Molekul dipandang sebagai partikel yang memiliki volume, sehingga V tidak boleh kurang dari suatu konstanta V diganti dengan (V – b)
Pada jarak tertentu molekul saling berinteraksi mempengaruhi tekanan, P diganti dengan (P + a/V2)
Bentuk kubik (dalam Z) dari persamaan PR:
dengan:
OVERVIEW
Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable yang menggambarkan keadaan dari suatu sistem pada kondisi fisik tertentu
State variable adalah Property dari sistem yang hanya tergantung pada keadaan sistem saat ini, bukan pada jalannya proses.
Temperatur
Tekanan
Density
Enthalpy
Entropy
Kapasitas Panas
Energi bebas Gibbs
Fugasitas
Kondisi kritikalitas:
Derivat parsial pertama dari P terhadap V
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
#
Click to edit Master title style
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
1
3
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#
T (K)
(PV)* (bar l/mol)
V (l/mol)
P (bar)
P
PV
V (m3/kg)
P (bar)
