PENDAHULUAN
Penguasaan matematik awal oleh murid prasekolah penting kerana ianya merupakanasas untuk membantu murid memahami konsep matematik yang lebih tinggi.Pembelajaran matematik awal yang diperoleh melalui pengalaman langsung danbermakna dalam suasana menggembirakan akan dapat memupuk minat murid untukmempelajari matematik.Konsep Pranombor, Nombor Awal, Operasi Nombor, Pengukuran, Masa danRuang perlulah diajar bersesuaian dengan den gan peringkat perkembangan murid danmerupakan komponen penting dalam pengajaran Matematik Awal di peringkatprasekolah.Terdapat pelbagai kaedah, strategi dan pendapat dalam pengajaran danpembelajaran Matematik Awal di peringkat prasekolah. Asas perkembangan matematikbermula daripada pengalaman berkaitan benda-benda konkrit atau objek yangmengandungi kuantiti dan kualiti seperti warna, saiz dan bentuk sebelum peringkatbergambar (pictorial ) dan simbolik
PENGENALAN
Pendidikan prasekolah secara umumnya boleh didefinisikan sebagai persediaan melangkah ke alam persekolahan di peringkat sekolah rendah. Pendidikan prasekolah merupakan pengalaman awal yang penting dalam dunia persekolahan kepada seorang kanak-kanak. Pengalaman persekolahan dan pembelajaran yang berkesan, bermakna dan menggembirakan dapat membekalkan mereka dengan kemahiran, keyakinan diri dan sikap positif sebagai persediaan untuk memasuki alam persekolahan formal dan pendidikan sepanjang hayat. Pendidikan prasekolah di Malaysia adalah bertujuan untuk menyediakan asas yang kukuh kepada pelajar sebelum memasuki peringkat pendidikan formal. Pendidikan prasekolah juga bertujuan untuk menyuburkan potensi kanak-kanak dalam semua aspek perkembangan, menguasai kemahiran asas dan memupuk sikap positif sebagai persediaan untuk masuk ke sekolah rendah. Kurikulum Kebangsaan Prasekolah akan membolehkan kanak-kanak yang berumur 5 tahu ke atas memperoleh asas yang kukuh dalam kemahiran berkomunikasi, sosial dan kemahiran-kemahiran lain sebagai persediaan ke sekolah rendah. Program ini juga merupakan asas kepada pembangunan dan perkembangan domain kognitif, afektif dan psikomotor selari dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan. Matematik selalunya didefinisikan sebagai pembelajaran atau kajian mengenai corak struktur, perubahan dan ruang, atau dengan kata lain, kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Menurut Nor‟aini binti Tahir dalam bukunya, „Pembelajaran Kognitif dan Pembelajaran Kanak-kanak‟, matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran.Berdasarkan NAEYC pula, matematik bermula dengan penerokaan bahan seperti membuat binaan blok-blok, pasir dan air. Pembelajaran matematik disepadukan dengan sains, sains sosial, kesihatan dan bidang-bidang lain. Selain itu, program matematik seharusnya membolehkan kanak-kanak menggunakan matematik sebagai alat untuk meneroka, mencari penemuan baru („Discovery‟) dan menyelesaikan masalah. Kebolehan matematik adalah asas kemahiran yang diperlukan bagi menjalanikehidupan seharian (Nor Azlan, 1987). Asas perkembangan matematik kanak-kanakbermula daripada pengalaman kanak-kanak berkaitan benda-benda konkrit atau objekyang mengandungi kuantiti dan kualiti objek seperti warna, saiz dan bentuk yangberbeza-beza serta memanipulasi nombor-nombor yang ada di sekeliling mereka.Menurut Jean Piaget, setiap kanak-kanak normal berupaya memahamimatematik dengan baik apabila aktiviti dan kaedah yang diberikan menarik perhatianmereka. Matematik adalah contoh pemikiran logik yang membentuk konsep nombor kanak-kanak yang memerlukan pengalaman, interaksi sosial, masa, bahasa dankefahaman berkenaan pemikiran kanak-kanak.
Awal Matematik peringkat prasekolah membekalkan pengalaman awal matematik kepada kanak-kanak. Pengalaman ini termasuklah konsep pranombor, nombor, operasi nombor yang mudah, nilai wang, konsep waktu, bentuk dan ruang. Konsep matematik ini dipelajari pada masa yang khas dan juga disepadukan ke dalam semua aktiviti pembelajaran bertema menggunakan kaedah yang menyeronokkan. Dalam pembelajaran awal matematik, kanakkanak berfikir secara konkrit. Kanak-kanak mesti diberi peluang untuk mengalami perhubungan matematik melalui manipulasi objektif konkrit. Kanak-kanak juga mesti bermain dengan benda yang mereka boleh mengira dan menyusun. Menurut Ahmad Ismail (2009), penguasaan konsep matematik tidak datang daripada buku kerja atau tugasan atas kertas dan pen. Kanak-kanak membina pengetahuan matematik dan mengembangkan kemahiran matematik melalui pengalaman hands-on dengan aktiviti reallife. Kanak-kanak perlu dibiasakan dengan menggunakan pemikiran matematik dalam menyelesaikan masalah harian yang konkrit bagi membantu membina keyakinan pelajar dalam kemahiran matematik yang amat berguna kepada mereka apabila de wasa kelak. 4 Bagi menerangkan proses pembelajaran dalam pendidikan awal matematik di peringkat prasekolah, pelbagai teori telah dikemukakan oleh ahli psikologi sejak zaman Socrates dan Plato lagi. Perkembangan teori kognitif kanak-kanak boleh didefinisikan sebagai paras pengetahuan dan keupayaan kanak-kanak menggunakan pelbagai pengetahuan tersebut untuk memahami dunia sekitar mereka. Perkembangan kognitif menekan proses pembentukan konsep, penaakulan dan penyelesaian masalah ketika menimba ilmu dengan menggunakan pelbagai rangsangan dan media. Perkembangan kognitif merangkumi proses pengelasan, konsep ruang, konsep nombor, proses sains dan menyelesaikan masalah. Kanak-kanak menguasai kemahiran kognitif melalui interaksi sebenar menggunakan pelbagai bahan yang mudah didapati di sekeliling mereka
PRANOMBOR
Kemahiran pranombor merupakan kemahiran yang paling awal yang perlu diperkenalkan kepada kanak- kanak sebelum memperkenalkan murid dengan konsep nombor. Pendedahan awal konsep pra nombor pada seawal usia kanak-kanak adalah penting bagi membina sikap positif terhadap Matematik. Pendekatan yang dirancang rapi sesuai untuk membantu kanak-kanak untuk membina kemahiran numerasi. Kanak- kanak memerlukan banyak pengalaman “hands-on” dan “menyebut” sebelum kemahiran menulis nombor. Seawal umur 2 tahun, kanak-kanak telah mula mengajuk patah-patah kata yang didengar di sekelilingnya. Contohnya “satu”, “dua”, “tiga” dan seterusnya. Konsep pranombor dalam pendidikan prasekolah terbahagi kepada bebera pa bahagian iaitu :1. 2. 3. 4. 5.
Pengelasan Perbandingan Seriasi Padanan satu dengan satu Pola Pengelasan
PENGELASAN
Pengelasan merupakan pengumpulan objek konkrit dan semi konkrit berdas arkan ciri-ciri yang jelas. Tujuannya untuk memastikan murid dapat membezakan dan mengumpul objek berdasarkan kesamaan dan perbezaan. Klasifikasi objek tersebut boleh dilakukan berdasarkan kepada :a. b. c. d.
Satu ciri ( contohnya : warna, saiz, bentuk) Dua ciri ( contohnya : warna dan bentuk, warna dan saiz ) Tiga ciri ( contohnya : warna, bentuk dan saiz ) Negatif ( contohnya : objek yang tidak terdapat dalam kumpulan tertentu )
Aktiviti pengelasan adalah proses yang penting bagi membentuk konsep nombor. Oleh itu, prses pengelasan perlu melalui beberapa tahap iaitu :a. b. c. d.
Memilih dan membanding Mengumpul Memilih semula Mengasingkan kumpulan
PERBANDINGAN
Proses mengaitkan antara dua benda menggunakan ciri tertentu sebagai asas perbandingan (Gibbs dan Castadena, 1975). Perbandingan berlaku apabila kita membandingkan ciri- ciri kuantitatif dan kualitatif dua objek. Tujuannya adalah untuk memastikan murid- murid menguasai konsep yang selalu digunakan dalam perbandingan seperti banyak, lebih kurang dan lebih tinggi. Contoh perbandingan digunakan ialah :
Ukuran ( Panjang : Pendek , Tinggi : Rendah , Tebal : Nipis ) Saiz ( Besar : Kecil ) Berat ( Berat : Ringan ) Bilangan ( Banyak : Sedikit )
SERIASI
Seriasi merupakan susunan lebih daripada dua objek mengikut turutan berdasarkan kriteria yang jelas. Tujuannya adalah untuk membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dengan objek yang lain atau antara konsep matematik yang lain. Kebolehan menyusun dan menertib adalah mengikut perkembangan konservasi dan pengelasan. Ini menjadikan proses pembelajaran yang mereka lalui akan lebih bermakna. Contoh seriasi yang biasa dilakukan adalah seperti berikut: i) Menyusun mengikut pola urutan
Kecil dan Besar , Nipis danTebal , Rendah dan Tinggi , Pendek dan Panjang
ii) Menyusun objek mengikut cirri bentuk, saiz, warna dan sebagainya.
PADANAN SATU DENGAN SATU
Padanan satu dengan satu adalah hubungan perkaitan satu dengan satu antara objek yang sama atau berbeza. Proses memadan bermula daripada : i) konsep memadan objek dengan objek mengikut warna, saiz, bentuk, bilangan, pasangan dan sebagainya konsep objek dengan nombor. iii) konsep nombor dengan nombor. Contoh padanan satu dengan satu adalah seperti berikut: a. b. c. d.
Memadan benda yang berpasangan yang sama (kasut) Memadan benda yang berpasangan tetapi tidak sama (sudu dan garpu) Memadan bilangan yang sama Memadan bilangan objek dengan simbol nombor
POLA
Salah satu aspek dalam matematik adalah mengkaji pola. Contohnya, dalam kehidupan seharian kita, ada waktu siang dan waktu malam. Terdapat empat cara bagaimana konsep pola boleh dikembangkan dalam diri murid, iaitu a) Meniru pola b) Menyambung pola c) Melengkapkan pola d) Membina pola sendiri
PENYELESAIAN MASALAH
Definisi penyelesaian masalah pula ialah merupakan proses yang digunakan untuk menentukan jawapan kepada sesuatu kenyataan atau soalan dengan menggunakan strategi tertentu secara terancang.Penyelesaian masalah mempunyai peranan penting di dalam bilik darjah. Ia boleh membantu pelajar mengembangkan kefahaman konsep matematik dan membolehkan pelajar untuk mengalami proses pengetahuan matematik yang telah dibina sebelum ini. Definisi masalah merupakan satu kenyataan atau situasi dalam kehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian. Perkataan "masalah" mempunyai makna tertentu dalam matematik. Masalah merujuk kepada kenyataan atau situasi kehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian yang mana jalan penyelesaiannya tidak nyata atau tidak ketara. Anda mungkin perlu menggunakan pengetahuan sedia ada untuk mendapatkan jawapan. Dengan kata lain, penyelesaian masalah adalah (a) mencari penyelesaian masalah yang tiada penyelesaian semerta , atau (b) mencari penyelesaian masalah yang sukar diselesaikan atau (c) mengatasi halangan dalam menyelesaikan masalah, atau (d ) mencapai matlamat yang diinginkan dengan menggunakan kaedah yang sesuai . Di sini, penyelesaian masalah merujuk kepada proses penyelesaian masalah Adalah penting untuk membezakan antara mengajar penyelesaian masalah dengan menggunakan penyelesaian masalah sebagai strategi pengajaran. Pengajaran penyelesaian masalah mengajar pelajar bagaimana menyelesaikan masalah. Ini adalah sesuatu yang sering dilakukan guru matematik dan sains. Sebaliknya, penyelesaian masalah sebagai strategi pengajaran adalah teknik pengajaran yang mana masalah digunakan sebagai cara untuk membantu pelajar memahami atau memperoleh kecelikan dalam meneroka matematik
PENAAKULAN
Definisi Penaakulan Proses menggunakan fakta, pengetahuan dan strategi penyelesaian masalah untuk menghasilkan kesimpulan bagi menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Penaakulan juga merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentang matematik lebih bermakna. Malahan, Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Penaakulan matematik ditekankan kepada murid supaya mereka dapat mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran logical malah turut meningkatkan daya pemikiran kritis yang merupakan asa kepada pemahaman
KOMUNIKASI
Komunikasi merupakan salah satu perkara penting di dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Ini kerana, dalam matematik, penggunaan simbol dan perkataan ini akan membawa maksud kepada apa yang akan disampaikan. Proses komunikasi membantu membina idea-idea matematik dan seterusnya dikongsi bersama oleh ahli komuniti yang turut serta dalam proses tersebut . Pelajar akan menyatakan hasil dapatan mereka setelah menyelesaikan sebarang permasalahan matematik secara lisan atau bertulis. Inilah yang dikatakan matematik sebagai satu komunikasi. Kemudian, apabila orang lain mendengar penerangan rakan mereka mengenai penjelasan yang diberikan, maka orang-orangtersebut akan membuat penilaian secara kritikal mengenai idea tersebut. Dalam membincangkan mengenai idea dan konsep matematik ini, interaksi antara semua orang, sama ada guru dengan pelajar atau pelajar dengan pelajar akan meningkatkan pemahaman mereka. Semasa mereka diminta untuk berfikir memberikan respon, berbincang, memberi penjelasan, menulis, membaca dan bertanyakan persoalan mengenai matematik, mereka akan memperolehi dua kelebihan tersirat iaitu mereka berkomunikasi untuk belajar matematik serta mereka belajar berkomunikasi secara matematik Guru perlulah mengajar murid bagaimana hendak berkomunikasi keranan ini adalah menjadi keperluan untuk pelajar-pelajar supaya konsep komunikasi ini dapat mereka gunakan dalam matematik. Jadi, tidak dapat dinafikan lagi bahawa komunikasi ini sememangnya merupakan bahagian yang penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Pelajar boleh menyampaikan idea mereka, mengembangkan pemikiran serta memahami konsep danidea matematik. Kaedah penulisan juga boleh digunakan bagi memberi penjelasan,sebab dan menganalisis suatu permasalahan matematik
SOALAN B
Tajuk
: Mari Menyusun
Peringkat
: Pra sekolah
Objektif
: Selepas proses pengajaran dan pembelajaran murid dapat menyusun objek Secara kecil ke besar, pendek ke panjang, rendah ke tinggi dan nipis ke tebal
Bahan-bahan : penyedut minuman, gambar pokok Prosedur
:
1. Meminta pelajar duduk di tempat masing-masing. Dan guru menunjukkan gambar 3 batang pokok kepada murid-murid 2. Guru bersoaljawab mengenai saiz ketinggian pokok tersenut a. Guru meminta murid membuat perbandingan saiz ketinggian 3 batang pokok b. Guru meminta murid menunjukkan pokok yang paling kecil, sederhana dan besar. c. Guru meminta murid menyusun gambar pokok mengikut urutan darikecil ke besar 3. Aktiviti 1-5 diulang dengan menggunakan objek dan bahan yang berlainan sehingga murud-murid boleh membuat perbandingan. 4. Guru bertanya : a. Pokok yang mana paling tinggi ? b. Tunjukkan penyedut minuman mana yang paling pendek ? 5. Guru membuat ulangkaji bersama murid-murid mengenai apakah yang mereka belajar pada hari itu.
Tajuk
: Memadankan Objek
Peringkat
: Pra sekolah
Objektif
: Selepas proses pengajaran dan pembelajaran murid dapat membuat perbadingan dua kumpulan objek dengan menyatakan sama banyak, lebih atau kurang
Bahan-bahan : pensel , pengasah pensel Prosedur
:
1. Meminta pelajar duduk di tempat masing-masing. Guru memberikan setiap murid beberapa batang pensel dan pengasah pensel 2. Murid mengira dan memberitahu bilangan pensel dan pengasah pensel masingmasing yang mereka dapat. 3. Guru meminta murid membandingkan pensel dan pengasah pensel siapakah yang paling banyak dan sedikit 4. Guru bertanya : Pensel dan pengasah pensel siapa lebih banyak ? Pensel dan pengasah pensel siapa yang kurang ? 5. Aktiviti 1-5 diulang dengan menggunakan objek dan bahan yang berlainan sehingga murud-murid boleh membuat perbandingan. 6. Guru membuat ulangkaji bersama murid-murid mengenai apakah yang mereka belajar pada hari itu.
Tajuk
: Menyatakan waktu
Peringkat
: Pra sekolah
Objektif
: Selepas proses pengajaran dan pembelajaran murid dapat mengenali megenai tentang waktu dan dapat menjalankan sesuatu aktiviti
Bahan-bahan : gambar waktu malam, petang dan pagi Prosedur 1. 2. 3. 4. 5.
6.
: Meminta pelajar duduk di tempat masing-masing. Guru menunjukkan beberapa kad gambar situasi waktu malam , pagi dan petang. Guru bersoaljawab dengan murid tentang kad gambar tersebut dan kaitan dengan waktu situasi tersebut berlaku. Guru meminta murid membandingkan kad imbasan bergambar yang mereka lihat tersebut Guru bertanya : a. Gambar yang manakah menunjukkan waktu malam? b. Apakah yang dilakukan pada waktu pagi? c. Apakah tanda yang menunjukkan ianya telah masuk waktu pagi? Guru membuat ulangkaji bersama murid-murid mengenai apakah yang mereka belajar pada hari itu.
