UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL TÁCHIRA DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO COORDINACIÓN DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
Especialización Avalúo Avalúo de Bienes B ienes Inmuebles
Avalúo Av alúo de Activos Industriales ECONOMETRIA PARA TASADORES Facilitador: MSc. Gustavo A. García
MAYO DE 2016
LA ESTADÍSTICA Y SUS APLICACIONES EN LA TASACIÓN
El avance ance de la valor alorac ació ión n como como prác prácti tica ca prof profes esio iona nall se ha vist visto o consolidado gracias al uso de métodos y técnicas estadísticas.
Dentro del ejercicio de la actividad valuatoria, la aplicación de la ciencia estadística, se ha convertido en una herramienta matemática de vital importancia, part partic icul ular arme ment nte e en el caso caso de plan plante tear ar conc conclu lusi sion ones es confiables de valoración.
Conclusiones que se sustenten en inferencias que van a predecir o estimar de el valor probable de un determinado bien.
Sin pretender abrumar con lo abundante y variado de la terminología y metodología del campo estadístico, es necesario precisar algunos conceptos básicos fundamentales para desarrollar el tema.
Estadística
Se refiere a la ciencia que permite la recolectar, clasificar, agrupar, analizar, tabular, graficar e interpretar los datos de una determinada investigación.
Estadística Descriptiva
Estadística Inferencial o Inductiva.
Estadística Descriptiva
Aquella que permite el tratamiento de los datos provenientes de una población, o de una muestra representativa de ella, a través de la simplificación de los mismos en cuadros, tablas y gráficos, que permitan obtener ciertas características o medidas que los describan o representen.
Organización, resumen, descripción y análisis de un conjunto de datos numéricos, sin sacar conclusiones o inferencias sobre un grupo mayor de observaciones.
Análisis de datos, aplicando relaciones como por ejemplo las Medidas de Tendencia Central (Media aritmética, Mediana estadística, la Moda estadística, entre otros), así como también las diferentes medidas de dispersión estadística (Rango, Varianza, Desviacion Media y Tipica).
Estadística Inferencial o Inductiva.
Se refiere a los diferentes métodos utilizados para determinar algún aspecto acerca de una población, en base a una muestra representativa de la misma
Para el caso de la valoración o tasación de bienes, una población en el estricto sentido estadístico no se refiere necesariamente a grupos de personas.
Una población estadística puede estar formada por todos los elementos de un mismo tipo de bien, que han sido comercializados en una determinada jurisdicción geográfica durante un determinado lapso de tiempo.
En el área de la valoración o tasación, debido a que el universo poblacional es muy amplio y heterogéneo, el tasador debe seleccionar muestras poblacionales en base a criterios preestablecidos previamente (Variables).
Lo que permite evaluar y determinar resultados concluyentes acerca del valor de mercado de un determinado bien, el cual forma parte e una cierta población de datos en particular.
Por ejemplo, si se tiene el caso de valorar un apartamento
Superficie Localización VARIABLES Tipología de Construcción Nro. de Pisos
Características establecidas previamente por el tasador, y que definen a la muestra.
La aplicación de la estadística inferencial en la tasación de bienes, implica la formulación de modelos matemáticos que permiten estimar el valor probable de mercado en un momento dado.
La estadística inferencial se desarrolla a través de métodos multivarianntes como es el caso del Análisis de Regresión y Correlación Lineal, simple y múltiple.
Modelando el comportamiento ó la tendencia del valor de mercado del bien objeto de avalúo; a través de una estructura matemática o modelo econométrico, compuesto por las variables seleccionadas.
Permitiendo simular el mercado en un determinado momento, a partir de la muestra representativa de una población de datos.
Dependiendo del número de variables que se consideren en el estudio del valor para formular el respectivo modelo matemático, la Regresión y Correlación puede ser de dos tipos:
Regresión y Correlación Simple
Regresión y Correlación Múltiple
Considera la relación o asociación sólo entre dos variables; una independiente (variable conocida), y una dependiente (variable por conocer, que se trata de estimar o predecir).
Considera la asociación o relación entre más de dos variables independientes, con una sola variable dependiente.
MODELOS ECONOMETRICOS
Econometría, se refiere a medición económica, a la aplicación de la estadística y la matemática al análisis de datos de origen económico.
Su objetivo es expresar la teoría económica en términos matemáticos, verificar dicha teoría por métodos estadísticos, midiendo el impacto de una variable sobre otra, para de esta manera inferir sucesos futuros.
La aplicación de la econometría en la valoración, conlleva a: a) Conocimiento del bien a valorar b) Conocimiento del mercado c) Planteamiento de Teoría o Hipótesis d) Recolección de Datos e) Procesamiento y análisis de Datos
Modelo.
Representación simplificada de la realidad estructural de manera tal que permita el funcionamiento total o parcial de un fenómeno.
Modelos Teóricos o Determinísticos
Son los que expresan relaciones matemáticas entre variables, donde se predicen resultados específicos de un experimento, sin considerar probabilidades, sin dar lugar a la inferencia estadística.
Modelos Econométricos o Probabilísticos
Son aquellos que no producen resultados específicos de un experimento y se apoya en el uso de la probabilidad y la estadísticas, ocupandose de incertidumbres futuras.
Los Modelos econométricos aplicados a la valoración, son modelos matemáticos que poseen en su estructura, un grupo de variables que permiten explicar el comportamiento económico y la relación entre dichas variables, dependientes e independientes, interviniendo en la formación y afectación del valor de un bien.
Un modelo econométrico está estructurado fundamentalmente por cuatro elementos básicos:
Y = β 0 + β 1 * X 1 + β 2 * X 2 + …. + β n * X n + μ
Donde :
a) Y= Variable dependiente o variable explicada, recibe la influencia de otra variables. b) X1, X2 a Xn: Variables independientes o explicativas, son aquellas que afectan la variable dependiente. c) β0, β1 a βn: Términos constantes en un fenómeno concreto. d) μ: Término aleatorio, expresa el número de pequeñas causas que producen un desvío en relación a la variable dependiente.
VARIABLES A CONSIDERAR EN LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS
Variables Cuantitativas
Son aquellas pueden ser cuantificadas o medidas numéricamente, tales como área, distancias, precios unitarios del mercado, montos de ventas, entre otras.
Variables Cualitativas
Son aquellas que no se pueden medir o cuantificar numéricamente, tal es el caso de la ubicación, topografía, modelo de maquinaria, tipología constructiva, entro otros.
Variables Temporales
El tiempo trascurrido desde la venta de un bien, es una variable cuantitativa explicativa o independiente, pues la variación de precios relacionada con el tiempo, generalmente tiende a crecer.
Variables Dicotomicas
Llamadas también "Variables Dummy”, son variables de tipo cualitativas que indican la ocurrencia ó no de ciertos eventos de interés al momento de la valoración.
Se emplean esencialmente en aquellos casos donde existen variables que por su imposibilidad de cuantificarlas, en su aplicación implican o denotan un alto grado de subjetividad
Valor “1”: Cuando existe una situación representada en una variable.
Valor “0”: Cuando se indica la situación contraria a la condición anterior
Existe el caso de variables cualitativas pudiesen asumir tres estatus o posiciones diferentes, presentándose una tricotomía.
PRUEBAS DE ADECUACION Las pruebas de adecuación ó medidas estadísticas de prueba, como también se les conoce, tiene por objeto establecer la solución mas adecuada, referida al valor y validez del modelo econométrico.
BUSCA EL MEJOR MODELO ECONOMÉTRICO.
Prueba de Análisis de Correlación Coeficiente de Determinación (R2) Test de Hipótesis Pruebas
Distribución de Studen “t” Medida Estadística de Prueba “F” o Prueba de Fisher
Multicolinealidad
Prueba de Análisis de Correlación
Mide la intensidad de la relación entre dos ó más variables (correlación).
Para el caso de la correlación simple, se refiere a la correspondencia o relación la variable dependiente e independiente.
La intensidad de la relación entre dos variables, se puede cuantificar a través del Coeficiente de Correlación (r), el cual toma valores comprendidos entre -1 y 1.
-1 ≤ r ≤ 1
EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (r2)
Se refiere a la proporción de la variación total en la variable dependiente (Y), que se explica o se debe a la variación de las variables independientes (Xn).
A mayor valor de r2, mejor ajuste o formulación del modelo econométrico estructurado respecto a los datos utilizados
Suma de los cuadrados del error Suma de los cuadrados Total
Ejemplo: Si se tiene un r2 de 0,8791; Significa que el 87,91 % de la variación total de la variable dependiente se explica o se debe a la variación en la variable independiente
DISTRIBUCIÓN DE STUDENT (t).
Prueba empleada en regresión simple, y cuando el número de observaciones es menor de 30 datos; su aplicación se trabaja en base a dos hipótesis:
Hipótesis Nula (Ho) o Hipótesis Alternativa o de Prueba (H 1)
Ho: r = 0
Correlación nula o igual a cero
Test de Hipótesis H1: r ≠ 0
Correlación distinta de cero
Hipótesis Nula
Inversa a la hipótesis alternativa, acepta o niega la influencia de la variable independiente sobre variación de la variable dependiente.
La fórmula para obtener el valor del "t" calculado que define si se acepta ó no la hipótesis nula ó alternativa, con el uso de (n-2) grados de libertad y un nivel se significación seleccionado, según tabla de distribución "t" de student, es:
La prueba de significación se representa mediante una curva de dos colas
Región de rechazo de Ho (Hay Correlación)
Para un r = 0,9376 y siete observaciones, se tiene la siguiente "t" calculada. t critico = 4,032 (- 4,032 a 4,032)
tcalc = - 6,0295 O,01 Significancia (0,1%)
Para este caso, el valor de "t" calculado indica que se acepta H1
Ej.
Observaciones = 7 K=1 α =1%=0,01
Grados Libertad = 5
T critico
El t crítico, es el punto que separa a la región de aceptación ó de rechazo de Ho
