Mecânica Aplicada Aula 1 2

 Mecânica Aplicada – 2015.1 Professora Karen N. Masurk

Aula 1/2 – Trabalho e ner!ia

1" # $ue $ue % ene enerr!ia& !ia&

O conceito de energia ainda é motivo de discussões na comunidade científica. Não conhecemos intrinsecamente a energia, mas sabemos que todo corpo que é capaz de realizar trabalho, possui energia. 2" Pr'n Pr'nci cipi pio o de de (ra (raba balh lho o

Dizemos que uma fora ) realiza trabalho sobre um ponto material quando o mesmo sofre um deslocamento na mesma direão da fora.

Observem o seguinte e!emplo da figura a seguir"

#upondo que s se$a a tra$et%ria tra$et%ria de um ponto que se desloca a partir de de uma posião r para r*, se o intervalo de r e r* for infinitesimal, o seu deslocamento ser& dr + r,r*- então o trabalho d' realizado pela fora ( ser&"

d ) ).dr

*+

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Na forma escalar, podemos assumir o m%dulo de dr ) ds. #endo - o ngulo entre dr e ( - podemos reescrever da seguinte forma"

d' ) (.ds cos/-0

1ra situaões em que a fora e o 2ngulo entre é contante, podemos e!pressar o trabalho da seguinte forma"

U = Fcos (θ) S 

3embrando que

S = s 2− s 1

'nidade #.4 * N.m ) * 5oule ) * 5 eplo

Um objeto de 20kg desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação horária dos espaços s = 30 + 4,0t + 1,0t2, onde s  medido em metros e t em segundos! "alcule o trabalho reali#ado pela $orça resultante que atua sobre o objeto durante um deslocamento de %0m!

6+

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Trabalho de ua fora 3ari43el

#e a fora ( pode ser e!pressa como uma funão da posião s, teremos a seguinte e!pressão para o trabalho"

7raficamente, é possível concluir que a integral acima é a &rea sob a curva da posião s* 8 posião s6"

eplo

a0 'ma partícula sai de uma posião s*) *9 m , para uma nova posião s6 ) 6:m. Determine a equaão do trabalho realizado por uma fora que age sobre esta partícula , sabendo que (/s0 ) ;s e que a fora possui a mesma direão e sentido do deslocamento da mesma.

Trabalho de ua fora peso

< figura abai!o mostra uma particula saindo de um ponto s* e indo até o ponto s6, sobre a aão da fora peso .

;+

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=epresentando a fora peso  e o vetor posião dr em coordenadas cartesianas teremos"

1ortanto, o >nico deslocamento a ser considerado no trabalho da fora peso ser& o vertical. ?uando o deslocamento for a favor da fora, o trabalho ser& positivo. ?uando o deslocamento for contr&rio ao de , o trabalho ser& negativo. @!atamente como na ilustraão anterior.

+