Asesoria

Asesoría 01: Flujos de Caja

1. El proyecto X implica un nuevo tipo de ruedas para patines fabricadas a partir de compuestos de granito. Consideramos que las ventas serán 6,000 unidades por año a ño a un precio de $1,000 cada una. Los costos variables ascenderán aproximadamente $400 por unidad. Además el proyecto tendrá una vida de cuatro años. Los costos fijos del proyecto ascenderán a $450,000 por año. Necesitaremos invertir un total de $1’250,000 en equipo de manufactura. Este equipo se depreciará en línea recta a 4 años. Tendremos que invertir $1’150,000 en CTN al inicio del proyecto. Después de ello, los requerimientos de CTN serán iguales a 25% de las ventas. Utilice una tasa fiscal de 30% a lo largo de toda la vida del proyecto y una tasa de descuento de 28%. Con base en la información indicada, ¿deberíamos ejecutar el proyecto X? 2. Su empresa piensa comprar un nuevo sistema de registro de pedidos por computadora por $850,000. Dicho sistema será depreciado por el método lineal hasta llegar a un valor de cero a lo largo de sus cinco años de vida. Usted ahorrará $350,000 (antes de impuestos) por año en costos de procesamiento y podrá reducir el capital de trabajo en $125,000 (ésta es una reducción que ocurrirá una sola vez). Si la tasa fiscal es de 35% y la tasa de descuento es de 28%, ¿es rentable este nuevo sistema? 3. En el problema anterior, suponga que usted requiriera de un rendimiento de 20% y que sus ahorros en costos antes de impuestos fueran sólo de $300,000 por año. ¿Aceptaría usted el proyecto? ¿Qué sucederá si los ahorros en costos antes de impuestos son de sólo $200,000 por año? ¿A qué nivel de ahorros en costos antes de impuestos sería usted indiferente entre la aceptación del proyecto y el rechazo del mismo? 4. Tiendas del Sur necesita que alguien le proporcione 150,000 cajas de tornillos para máquina por año para apoyar sus necesidades de manufactura a lo largo de los cinco años siguientes y usted ha decidido presentarse a esa licitación. A usted le costará $425,000 instalar el equipo necesario para empezar la producción; además depreciará este costo por el método de línea recta hasta llegar a un valor de cero a lo largo de la vida del proyecto. Asimismo, estima que en cinco años este equipo podrá ser vendido a un valor de rescate de $50,000. Los costos fijos de producción son de $150,000 por año y sus costos variables de producción deberían ser de $8 por caja. Usted también necesita una inversión inicial de $60,000 en CTN. Si su tasa fiscal es de 34% y usted requiere de un rendimiento de 20% sobre su inversión, ¿qué cotización debería presentar?

Evaluación de Proyectos

F. Bresciani/C. Agüero

5. “El Cerdito Feliz” desea comprar un nuevo sistema de embutidos cuyo costo (más instalación) es de $305,000. El equipo será depreciado por el método de línea recta hasta llegar a un valor de cero a lo largo de los cinco años de vida del proyecto, al final del cual, el sistema podrá ser vendido en $60,000. Además, el sistema le ahorrará a la empresa $90,000 por año en costos de operación antes de impuestos. Se requerirá de una inversión inicial en el CTN de $27,000. Si la tasa fiscal es de 34% y la tasa de descuento de 10%, ¿incrementará este proyecto la riqueza de “El Cerdito Feliz”? 6. MM Financial Consultants está ampliando sus operaciones y la presidenta de la compañía, la señora Karito está tratando de tomar una decisión acerca del espacio de una nueva oficina. A continuación se presentan las alternativas de la señora Karito: Maple Comercial Plaza High Tower

5,000 pies cuadrados; costo $800,000; diez años de vida útil; valor de salvamento $400,000 20,000 pies cuadrados; costo $3’400,000; diez años de vida útil; valor de salvamento $1’5000,000

Si se compra Maple Comercial Plaza, la empresa ocupará todo el espacio. Si se compra High Tower, el espacio adicional se rentará en $620,000 al año. Si se opta por la compra, cualquier edificio se depreciará sobre la base del método de línea recta. Para propósitos fiscales los edificios se depreciarían suponiendo una vida de 25 años. Al comprar cualquier edificio la compañía ahorrará $210,000 anualmente en pagos de renta. Se espera que todos los demás costos de las dos compras (tal como el costo del terreno) sean los l os mismos. La tasa fiscal de la empresa es de 40%. a. Determine los flujos netos de efectivo antes de impuestos provenientes de cada proyecto para cada año. b. Determine los flujos de efectivo después de impuestos de cada año provenientes de cada proyecto. c. Determine el VPN de cada proyecto si el costo de capital ca pital de la empresa es de 11%. ¿Cuál compra es la mejor inversión de acuerdo con este e ste método? d.

La señora Karito está preocupada porque no sabe si podrá rentar el espacio excesivo en High Tower durante el periodo de diez años. Para calcular el VPN de esa porción de los flujos de efectivo del proyecto, decidió usar una tasa de descuento de 20% para compensar el riesgo. Calcule el VPN y determine qué inversión es más aceptable.



Asesoría 02: Máquinas para jardines de casa (MJC)

MJC está investigando la factibilidad de una nueva línea de herramientas impulsadas por energía, para el recubrimiento de superficies con estiércol dedicadas al creciente número de jardineros para casas. Con base en las conversaciones exploratorias con los compradores de tiendas para jardines grandes, MJC ha proyectado sus ventas unitarias como se describe a continuación: Año

Ventas unitarias

1 2 3 4 5 6 7 8

3,000 5,000 6,000 6,500 6,000 5,000 4,000 3,000

La nueva máquina para el recubrimiento con estiércol tendrá un precio de venta de $120 por unidad al principio. Sin embargo, cuando la competencia entre al mercado después de tres años, MJC anticipó que el precio disminuirá a $110. El proyecto de la máquina impulsada por energía para la aplicación de estiércol requerirá de $20,000 de CTN al principio. Subsecuentemente, el CTN total al final de cada año será de aproximadamente 15% de las ventas de cada año. El costo variable por unidad es de $60 y los costos fijos totales son de $25,000 por año. Costará aproximadamente $800,000 comprar el equipo necesario para empezar la producción. Esta inversión se realizará principalmente en equipo industrial, que se depreciará hasta cero de manera lineal a lo largo de ocho años. La tasa de impuestos es del 30% y la tasa de descuento estimada es de 15%.

Con base en esta información, ¿debería proceder MJC?



Asesoría 03: Cadena Hotelera

Un hotel de 50 habitaciones ha sido puesto a la venta y está siendo considerado por Don Pedrito como una inversión. Los propietarios actuales indican que la ocupación del hotel tiene un promedio de 80% cada uno de los 300 días del año que el hotel está abierto. Cada cuarto se renta en $75 diarios, y los costos operativos variables en efectivo son de $10 por cada día que se ocupa la habitación. Los costos fijos anuales en efectivo de las operaciones son de $100,000. Don Pedrito está ofreciendo un precio de adquisición de $2’000,000. La cadena hotelera planea mantener el hotel durante 14 años y posteriormente disponer de él. Toda vez que el mercado de hoteles es muy difícil de predecir, Don Pedrito estima que el valor de salvamento será de cero en el momento de la disposición. La depreciación se tomará sobre la base de línea recta para propósitos fiscales. Al hacer los siguientes cálculos suponga que no habrá consecuencias fiscales de la venta dentro de 14 años. La tasa fiscal de la cadena se ha estimado en 35% para todos los años. 1. Determine el VPN después de impuestos del hotel para Don Pedrito, suponiendo una tasa de costo de capital de 13%. 2. ¿Cuál será el nivel más alto que la tasa de descuento podrá alcanzar y que aún permitirá que Don Pedrito considere aceptable este proyecto? 3. ¿Qué tan pequeños pueden ser los flujos netos de efectivo después de impuestos y aún permitir que Don Pedrito considere aceptable el proyecto, suponiendo una tasa de costo de capital de 13%? 4. ¿Cuál es el mínimo de años en el cual se pueden recibir los flujos netos de efectivo después de impuestos para que todavía se pueda considerar aceptable el proyecto? 5. Suponga que la respuesta a la pregunta 3 es $217,425. Si todos los costos permanecen como se han establecido actualmente y el hotel continúa abierto durante 300 días al año, ¿aproximadamente cuántos cuartos tendrán que rentarse cada noche para alcanzar este nivel de flujos de efectivo?



Asesoría 04: Técnicas tradicionales de valoración 1. ¿Qué es el valor presente neto de las inversiones y cómo se calcula? 2. ¿Cómo se calcula la tasa interna de rentabilidad de los proyectos y qué hay que buscar cuando se emplea esa tasa? 3. ¿Por qué el criterio del plazo de recuperación no siempre beneficia a los accionistas? 4. ¿Cómo se puede utilizar el criterio del valor actual neto para analizar tres problemas corrientes sobre proyectos excluyentes: cuándo retrasar una inversión, cómo elegir entre proyectos de igual duración, y cuándo renovar los equipos? 5. ¿Cómo se calcula el índice de rentabilidad y cómo se utiliza para elegir entre proyectos cuando los fondos están limitados? 6. ¿Cuáles de los siguientes flujos de tesorería (caja) deberían ser tratados como incrementales cuando se decide si invertir o no en una nueva planta de producción? El terreno es propiedad de la empresa, pero hay que demoler los edificios que lo ocupan actualmente: a. b. c. d. e. f. g. h. i.

El costo de un nuevo acceso por carretera realizado el últi mo año. La inversión inicial en existencias de materias primas. El dinero ya gastado en el diseño de ingeniería para la nueva planta. El valor de mercado del local y los edificios existentes. La amortización (depreciación) futura de la nueva planta. El costo de demolición y la preparación del terreno. Una porción del costo del alquiler del vehículo del Gerente General. Los beneficios perdidos en otros productos por el empleo de tiempo de los ejecutivos en el nuevo proyecto. La reducción en el pago de impuestos por la empresa que resulta de la deducción fiscal por inversiones.

7. ¿Cuáles son los cuatro defectos que contiene la TIR? Explique con sus propias palabras. 8. TANS está considerando dos aviones alternativos. El avión “A”, con una vida esperada de cinco años, costará $100 y producirá flujos netos de efectivo de $30 anuales. El avión “B” tiene una vida de diez años, costará $132 y producirá flujos netos de efectivo de $25 por año. TANS planea atender la ruta Lima-Cuzco durante diez años. Se espera que la inflación de los costos operativos, los precios de aeronaves y las tarifas sea cero; además, la tasa requerida de rendimiento de la empresa es de 12% efectivo anual. ¿Qué proyecto (es decir, el mejor avión) debe aceptar TANS? Suponga que todos los costos y los flujos de efectivo han sido expresados en millones de dólares. 9. Responda a los siguientes comentarios: a. “Nos gusta utilizar principalmente el período de recuperación como una manera de hacer frente al riesgo” b. “El gran mérito del criterio TIR es que no se tiene que pensar cuál es la tasa de descuento adecuada” 10. Usted tiene la posibilidad de participar en un proyecto que produce los siguientes flujos de caja: F/C0 ($)

+5,000

F/C1 ($)

+4,000

F/C2 ($)

-11,000

La TIR es del 13.623%. Si la tasa de descuento es 10%, ¿aceptaría la oferta?



11. La Compañía Borstal tiene que elegir entre dos máquinas que hacen el mismo trabajo pero tienen diferentes vidas. Las máquinas tienen los siguientes costos: Año

Máquina A

Máquina B

0 1 2 3 4

$40,000 10,000 10,000 10,000

$50,000 8,000 8,000 8,000 8,000

a. Suponga que es usted el directivo financiero de Borstal. Si usted tiene que comprar una u otra máquina, y alquilarla al director de producción durante la vida económica de la máquina. ¿Qué renta anual le tendría que cobrar? Suponga que la tasa de descuento es del 6% e ignore los impuestos. b. ¿Qué máquina debería comprar Borstal? 12. Productos farmacéuticos Borgia tiene 1 millón de dólares asignado para gastos de capital. ¿Cuál de los siguientes proyectos debería aceptar la empresa para cumplir con el presupuesto de 1 millón de dólares? ¿Cuánto le cuesta a la empresa el límite de presupuesto en términos de valor de mercado? La tasa de descuento para cada proyecto es el 11%. Proyecto

Inversión (miles de $)

VAN (miles de $)

TIR (%)

1 2 3 4 5 6 7

300 200 250 100 100 350 400

66 -4 43 14 7 63 48

17.2 10.7 16.6 12.1 11.8 18.0 13.5

13. Andrés está considerando dos proyectos de presupuesto de capital mutuamente excluyentes que tienen un costo de capital del 13.1746% TNA capitalizable mensualmente y los flujos de efectivo (flujos de caja) que se muestran a continuación (en miles de $). ¿Cuál proyecto, si acaso, deberá emprender Andrés? Justifique su respuesta. Año Proyecto A Proyecto B

0

1

2

3

4

5

–100 –150

30 45

40 60

50 75

40 60

30 60

14. YVM está considerando dos proyectos de presupuesto de capital con un costo de capital del 3.556% efectivo trimestral y los flujos de caja esperados (miles de $) que se muestran aquí: Año Proyecto X Proyecto Y

0

1

2

3

4

5

–100 –50

25 10

30 15

40 25

30 15

25 15

Calcule el VPN y la TIR para cada proyecto. ¿Cuál (es) proyecto (s) deberá aceptar YVM, suponiendo que son: a. ¿Independientes? b. ¿Dependientes? c. ¿Mutuamente excluyentes? 15. Considere los siguientes proyectos: Evaluación de Proyectos


Proyecto A B Inflación

F/C0

F/C1

-70 -80

F/C2

20 50 3%

F/C3

20 50 3%

80 30 6%

F/C4

80 30 6%

Si un inversionista utliza una tasa de descuento real de 10% por periodo, ¿cuál de los dos proyectos debe elegir? (62.52 vs. 40.31) 16. Dado el siguiente proyecto: Flujo de caja del proyecto (en miles de nuevos soles)

0 -1,000

Año Flujo de caja Depreciación (S/./$) Inflación Perú

1 400 5% 30%

2 500 10% 20%

3 600 10% 20%

a. Hallar la TIR corriente del proyecto. Comentar su resultado. (21.6478% anual) b. Hallar la TIR real del proyecto. ¿Es ejecutable el proyecto para un inversionista nacional? (-2.57%) c. Si el T/C actual es S/.3.27 por dólar, un inversionista norteamericano está interesado en ejecutar el proyecto y su costo de oportunidad es de 10% anual (en dólares), ¿le convendría ejecutar el proyecto? ($18,012.23) 17. Tiendas del Centro está considerando incluir en el presupuesto de capital del año actual dos piezas de equipo: un camión y un sistema de poleas. Los proyectos son independientes. La inversión hoy en el camión es $17,100 y la del sistema de poleas es $22,430. La tasa de descuento será 14%. Los flujos de caja libre, se muestran a continuación: Año Camión ($) Polea ($)

1

2

3

4

5

5,100 7,500

5,100 7,500

5,100 7,500

5,100 7,500

5,100 7,500

Calcule la TIR, el VPN y la TIRM de los proyectos e indique la decisión correcta de aceptar/rechazar en cada caso. 18. El proyecto Saludable cuesta $15,000 y se prevé que genere flujos de caja por $4,500 anuales durante cinco años. El proyecto Liderando cuesta $37,500 y se prevé que genere flujos de caja por $11,100 anuales durante cinco años. Calcule el VPN, la TIR y la TIRM de ambos proyectos, suponiendo que el capital cueste 14%. ¿Cuál debería seleccionarse con el método respectivo de clasificación, suponiendo que sean mutuamente exlcluyentes? ¿Cuál se seleccionó? 19. Villa Rica Company está evaluando el sistema de distribución para su nueva planta de tostado, molido y empaquetado. Tiene dos alternativas: (1) un sistema de correas transportadoras con un elevado costo inicial pero con un bajo costo anual de operación; (2) varios elevadores de carga, que cuestan menos pero cuyos costos de operación son mucho más elevados. Ya se decidió construir la planta y la alternativa que se escoja no influirá en los ingresos globales del proyecto. La planta tiene un costo de capital de 9% y el costo neto esperado de los proyectos se indica en la siguiente tabla: Año Alt. 01 ($) Alt. 02 ($)

0

1

2

3

4

5

(300,000) (120,000)

(66,000) (96,000)

(66,000) (96,000)

(66,000) (96,000)

(66,000) (96,000)

(66,000) (96,000)

a. ¿Cuál es la TIR de las alternativas? b. ¿Cuál es el VPN de sus costos? ¿Qué alternativa debería elegirse?



Asesoría 05: Inflación y devaluación 1. La Grande está considerando dos proyectos mutuamente excluyentes. Los flujos de caja asociados con esos proyectos son los siguientes ($): Año Proyecto X Proyecto Y

0

1

2

3

4

5

-50,000 -50,000

15,625 0

15,625 0

15,625 0

15,625 0

15,625 100,000

La tasa de rendimiento requerida sobre estos proyectos es del 10%. a. b. c. d. e.

¿Cuál es el PR de la inversión de cada proyecto? ¿Cuál es el VAN de cada proyecto? ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? ¿Qué es lo que ha provocado el conflicto de clasificación? ¿Qué proyecto debería aceptarse? ¿Por qué?

2. Donofrio está considerando el reemplazo de una máquina existente. La nueva máquina, llamada Xtender, produciría mejores helados, pero cuesta $120,000. La X-tender requiere $20,000 en costos de instalación que se manejan como gastos inmediatos y otros $20,000 en capital de trabajo adicional. La vida útil de la X-tender es de 10 años, después de lo cual puede venderse por un valor de salvamento de $40,000. Donofrio usa depreciación por línea recta y la máquina se depreciará hasta un valor en libros de cero en seis años. La tasa de impuestos es de 45% y el costo de capital de Donofrio es del 16% en proyectos de este tipo. Se espera que la X-tender incremente las ganancias menos gastos en $35,000 al año. ¿Qué VPN tiene la compra de la X-tender? 3. Usted está revisando el análisis de proyecto presentado por uno de sus analistas. El análisis le parece correcto excepto que el analista no tomó en cuenta los efectos de l os cambios en el capital de trabajo neto. Usted espera un aumento en el capital de trabajo neto de $400,000 en el tiempo 0, otro aumento de $400,000 en un año, una disminución de $200,000 en cinco años y una liquidación del capital de trabajo restante al término de 10 años. Si el analista había calculado un VPN de $360,000, ¿qué VPN tendría el proyecto si se incluye el efecto de cambios en el capital de trabajo neto? El costo del capital es del 10%. 4. El proyecto K tiene un costo de $52,125; sus flujos netos de entrada de efectivo son de $12,000 por año durante ocho años. a. ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto? b. La tasa requerida de rendimiento del proyecto es de 12%. ¿Cuál será el VPN del proyecto? c. ¿Cuál será la TIR del proyecto? d. ¿Cuál será el periodo de recuperación descontado del proyecto, suponiendo una tasa requerida de rendimiento de 12 por ciento? 5. Debora´s Donuts está considerando dos inversiones mutuamente excluyentes. Los flujos netos de efectivo esperados del proyecto son los que se describen a continuación. FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ESPERADOS

Año

0 1 2 3 4 5 6 7


PROYECTO A ($)

(300) (387) (193) (100) 500 500 850 100

PROYECTO B ($)

(405) 134 134 134 134 134 134 0


a. Construya los perfiles del VPN de los proyectos A y B. b. ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? c. Si a usted se le dijera que la tasa requerida de rendimiento de cada proyecto es de 12%, ¿qué proyecto debería seleccionar? Si la tasa requerida de rendimiento fuera de 15%, ¿cuál sería la elección adecuada? d. Observando los perfiles del VPN que se construyeron en el inciso cruce aproximada y cuál su significado?

a),

¿cuál será la tasa de

6. La empresa Southwestern Oil Exploration está considerando dos planes mutuamente excluyentes para extraer petróleo de una propiedad sobre la cual tiene derechos minerales. Ambos planes requieren de un gasto de doce millones de dólares para la perforación de pozos de desarrollo. De acuerdo con el plan A, todo el petróleo será extraído en un año, lo que produciría un flujo de efectivo de 14.4 millones de dólares cuando t = 1. Según el plan B, los flujos de efectivo serán de 2.1 millones de dólares por año durante 20 años. a. Construya los perfiles de VPN de los planes A y B; identifique la TIR de cada proyecto, e indique la tasa de cruce aproximada de la tasa de rendimiento. b. Suponga que una compañía tiene una tasa requerida de rendimiento de 12%; además, que puede obtener recursos de capital ilimitados a ese costo. ¿Sería lógico suponer que pusiera en práctica todos los proyectos independientes disponibles (de riesgo promedio) con rendimientos mayores a 12%? Además, si se aceptaran todos los proyectos disponibles con rendimientos mayores a 12%, ¿significaría esto que los flujos de efectivo provenientes de inversiones anteriores deberían tener un costo de oportunidad de sólo 12%, porque todo lo que la empresa estaría en condiciones de hacer con dichos flujos sería reemplazar dinero sujeto a un costo de 12%. Finalmente, ¿esto implica que la tasa requerida de rendimiento es la tasa correcta que deberá suponerse para la reinversión de los flujos de efectivo de un proyecto? 7. Dado el proyecto MILENIO: FLUJO DE CAJA ANUAL (en miles de nuevos soles) Año F/C0 -1,500 Flujo de Caja Dep (S/./$) f (Perú)

F/C1

700 10% 20%

F/C2

F/C3

700 8% 15%

800 8% 10%

Si Diego desea ganar una TEA del 8% anual en dólares, ¿cuál es el máximo precio que estará dispuesto a pagar por comprar el proyecto? (T/C inicial: S/.3.40 x dólar) (26,282.69)

8. El rendimiento real de Kevin es 8% anual en dólares y estudia la posibilidad de invertir en un proyecto a ejecutarse en el Perú. La información relevante para Kevin es la siguiente:

FLUJO DE CAJA ANUAL (en miles de nuevos soles constantes, base = 1) Año F/C0 F/C1 -100 40 Flujo de Caja 9% Dep (S/./$) 10% f (Perú) 4% f (USA)

F/C2

65 10% 8% 3%

F/C3

55 10% 8% 3%

Si la consultora que diseñó el proyecto desea venderlo (riesgo=0), ¿cuánto debería pagar Kevin como máximo para ejecutar el proyecto?. T/C hoy = S/.3.40 x dólar (6,946.70)



Asesoría 06

1. Tiendas del Centro (TdC) está considerando un proyecto que tiene 5 años de vida útil y cuesta $2,500. Ahorraría $500 anuales en costos de operación e incrementaría sus ingresos en $300 al año. Se financiaría con un préstamo a 5 años que tiene una TEA del 8%. Se espera que el valor residual del equipo recientemente comprado sea cero al final de los 5 años. La tasa de descuento del proyecto es del 12%. Si TdC tiene una tasa de impuestos del 30%, ¿cuál es el VPN del proyecto? 2. Usted está estudiando dos proyectos mutuamente excluyentes. Ambos requieren una inversión inicial de $80,000. El proyecto A durará 6 años y tiene flujos de caja esperados futuros netos de $40,222 anuales. El proyecto B durará 5 años y tiene flujos de caja futuros esperados netos de $44,967 anuales. La tasa de descuento de estos proyectos es del 12%. a. Calcule el VPN de cada proyecto. b. Calcule la TIR de cada proyecto. c. Grafique el VPN de los proyectos como función de la tasa de descuento, incluyendo la solución del punto de intersección. d. En el supuesto de que estos proyectos no se podrán repetir en el futuro, ¿cuál emprendería? 3. En la actualidad, Alicorto tiene una máquina a la que le quedan todavía 5 años de vida útil. Su valor neto en libros es de $50,000 y se está depreciando en línea recta hasta su valor esperado residual de cero en cinco años. Genera $60,000 anuales en ingresos de ventas, requiere $30,000 en gastos de operación anuales, excluida la depreciación. Si la empresa vende la máquina ahora, podría conseguir $30,000 por ella. La empresa considera la compra de una nueva máquina para reemplazarla. La nueva máquina se depreciará en un periodo de 5 años en línea recta hasta un valor neto en libros de $5,000. Cuesta $65,000. Se espera que genere $70,000 en ventas y requiere $25,000 en gastos de operación anuales, excluida la depreciación. Alicorto estima que el equipo tendría un valor residual neto de $5,000. La tasa de descuento del proyecto es del 10%, la tasa de impuestos que se le aplica es del 40%. Calcule el VPN del reemplazo de la máquina antigua. 4. KFC del CC Plaza “San Diego” está pensando reemplazar su equipo de cocina. En la actualidad, dicho equipo tiene un valor neto en libros de $60,000 y continuará depreciándose en línea recta hasta un valor neto de cero en libros, en los próximos tres años. KFC estima que el equipo actual podría usarse hasta por seis años más. La inversión en el nuevo equipo es de $300,000 y se depreciaría en un periodo de 6 años en línea recta hasta un valor neto en libros de $50,000. El nuevo equipo produciría ahorros en operación de $80,000 (EBITDA) anuales en comparación con el equipo sustituido. El viejo equipo puede venderse en $25,000. La instalación costaría $30,000, la cual se deduciría inmediatamente como gastos. KFC estima que el equipo tendría un valor residual neto de $40,000 al final de los seis años.



a. Si KFC tiene una tasa de impuestos del 30%, ¿cuáles serían los flujos de caja libres esperados futuros por año, asociados con este proyecto? b. ¿Cuál es la TIR aproximada del proyecto? c. Si la tasa de descuento del proyecto es del 12%, ¿cuál es el VPN? d. Prepare un perfil del VPN para el proyecto. e. Comente el significado de sus respuestas anteriores. 5. “Perú Moda” está considerando un nuevo producto. Se requiere un desembolso de $6 millones para la compra del equipo para fabricarlo y un capital de trabajo neto adicional de $500,000 para apoyar la producción y el marketing. El equipo se depreciará en línea recta hasta un valor en libros de cero en 8 años. Aunque la vida depreciable es de 8 años, se espera que el proyecto tenga una vida de producción de sólo 6 años y tendrá un valor residual igual a cero en ese momento (costo de remoción = valor de chatarra). Los ingresos menos los gastos (EBITDA) durante los primeros 2 años del proyecto serán de $5 millones anuales, pero a causa de la competencia, éstos, en los años 3 a 6 serán sólo de $3 millones. La tasa de descuento de este proyecto es del 16% y la tasa de impuestos es del 30%. Calcule el VPN del nuevo producto de “Perú Moda”. 6. En el caso de algunas inversiones, puede ser ventajoso terminar un proyecto en una fecha lo suficientemente temprana. Por ejemplo, si un proyecto produce pérdidas, usted podría reducirlas si remata los activos como chatarra y concluye las operaciones, en lugar de continuar con déficit hasta la terminación del mismo. Considere el siguiente proyecto de la empresa ALFA. La empresa piensa realizar una inversión a cuatro años para manufacturar abridores de puertas de garaje impulsados por comandos de acción instantánea. Este proyecto requiere de una inversión inicial de $4 millones que se depreciarán por el método de línea recta hasta alcanzar un valor de cero a lo largo de la vida de la inversión. Se requiere de un monto inicial de CTN de un millón de dólares para apoyar al inventario de refacciones, costo que será totalmente recuperado cuando termine el proyecto. La empresa considera que puede generar $3.5 millones de ingresos con $1.5 millones de costos totales de operación (no incluye depreciación). La tasa fiscal es de 38% y la tasa de descuento de 16%. El valor de mercado del equipo a lo largo de la vida del proyecto es como se describe a continuación:


Año

Valor de mercado (millones de $)

1 2 3 4

3.25 3.00 1.50 0.00


a. Suponiendo que ALFA opera este proyecto durante cuatro años, ¿cuál será el VPN? b. Calcule el VPN del proyecto suponiendo que el mismo se abandona después de un año, después de dos, y después de tres. ¿Cuál será la vida económica de este proyecto que maximizará el valor de la empresa? ¿Qué le dice a usted este proyecto de la no consideración de las posibilidades de abandono al evaluar las inversiones? 7.

Gracias a la adquisición de una patente clave, su empresa posee ahora los derechos de producción exclusiva de THQ en el país. Las instalaciones de producción de 200,000 THQ por año requerirán un compromiso inmediato de capital de $25 millones. Los costos de producción se estiman en $65 cada THQ. Martín, gerente de marketing confía en que las 200,000 unidades se puedan vender a $100 por unidad hasta que la patente venza en cinco años (la patente tiene vigencia desde el momento que se vendan los primeros THQ, es decir al final del año 2); pero Martín no tiene idea de cuál debería ser el precio “verdadero” de venta (por el hecho de tener la patente “impone” un precio de $100). ¿Cuál es el VPN del proyecto THQ? Asuma que la tasa de descuento es el 9%. Para simplificar, asuma también lo siguiente: •

•

•

• •

La tecnología para hacer THQ no cambiará. Los costos de capital y producción permanecerán iguales. Los competidores conocen la tecnología y pueden introducirse después que expire la patente (competencia ingresa al final del año 7). Si su empresa invierte inmediatamente, la producción total empezará después de 12 meses. (Los ingresos por ventas se generan al final del año 2) No hay impuestos. Las instalaciones de producción de THQ durarán 12 años. No tendrán valor residual al final de su vida útil.

SUGERENCIA: Calcule el precio “verdadero” del producto en un mercado

competitivo (solamente “gana” su COK) que Martín no tiene idea de cuál debería ser.



Asesoría 07: Auditoría

Hace diez años, basándose en un análisis del valor presente neto antes de impuestos, Suzanne decidió añadir una nueva línea de productos. Los datos que se usaron en el análisis se presentan a continuación: Tasa de descuento Vida de la línea del producto Incremento anual de ventas Años 1 – 4 Años 5 – 8 Años 9 – 10 Costos fijos anuales en efectivo Razón de margen de contribución Costos de producción del equipo Inversión de capital de trabajo Valor de salvamento

10% 10 años $125,000 $175,000 $100,000 $20,000 40% $135,000 $10,000 $0

Como la línea del producto se descontinuó este año, los administradores corporativos decidieron llevar a cabo una auditoría posterior a la inversión para evaluar la exactitud de su proceso de planeación. De acuerdo con esto, los flujos de efectivo reales generados por la línea del producto de estimaron como se describe enseguida: Inversión real

Equipo de producción Capital de trabajo Total

$120,000 17,500 $137,500

Ingresos reales

Años 1 – 4 Años 5 – 8 Años 9 – 10

$120,000 $200,000 $103,000

Costos fijos reales en efectivo

Años 1 – 4 Años 5 – 8 Años 9 – 10 Razón real de margen de contribución Valor de salvamento real Costo de capital real

$15,000 $17,500 $25,000 35% $6,000 12%

1. Determine el VPN proyectado sobre la inversión de la línea de productos. 2. Establezca el VPN del proyecto basándose en la auditoría posterior a la inversión. 3.

Identifique los factores que son los principales responsables de las diferencias entre el VPN proyectado y la auditoría posterior a la inversión del VPN.



Asesoría 08: Flujos de Caja y Riesgo en la Evaluación de Proyectos 1. Usted cuenta con la siguiente información para un proyecto de inversión: 

Tiene cuatro años de vida útil.



E/R proyectado (simplificado): Año

Ingresos x Ventas (-) Costo de Ventas Utilidad Bruta (-) Gtos Vtas y Adm UAIIDA (EBITDA) (-) Depreciación UAII (EBIT)   

1

2

3

4

$10,000 2,000 8,000 2,000 6,000 4,000 2,000

$11,000 2,400 8,600 2,000 6,600 3,000 3,600

$12,000 2,800 9,200 2,000 7,200 2,000 5,200

$13,000 3,000 10,000 2,200 7,800 1,000 6,800

El proyecto requiere de una inversión inicial de $15,000 y una inversión adicional de $2,000 al final del año 2. El capital de trabajo representa el 10% de los ingresos por ventas. Tasa impositiva: 40%.

a. Estimar el flujo de caja libre para la empresa. b. Estimar el periodo de recuperación para los inversionistas de la empresa. c. Estimar el VPN para los inversionistas de la empresa (considere información relevante del problema 2). ¿Debería aceptar el proyecto? d. Estimar la TIR del proyecto. ¿Debería aceptar el proyecto? 2. Considere la información del problema anterior. Asuma que la empresa planea financiar el 40% de los gastos netos de capital (CapEx) y necesidades de capital de trabajo con deuda, l a tasa de interés es del 10% y un pago al final del año cuatro (“balloon payment”). a. Estimar el flujo de caja para el patrimonio. b. Estimar el periodo de recuperación para las inversiones en patrimonio de la empresa. c. Estimar el VPN del patrimonio, considerando que el último dividendo de la empresa fue de $1.676 por acción y se espera que el dividendo crezca al 5% anual indefinidamente. En la actualidad, la acción común se vende en $16. ¿Aceptaría el proyecto? d. Estimar la TIR de la inversión en patrimonio. ¿Debería aceptar el proyecto? 3. La inversión necesaria para ejecutar un proyecto de 3 años de duración es $850,000. El estimado de los flujos de caja futuros se presenta a continuación: ESTIMADO DE FLUJO DE CAJA (en miles de dólares) Escenario Prob F/C (1) Prob F/C (2) Prob

1 2 3 4 5 6

0.1 0.2 0.3 0.1 0.1 0.2

200 250 300 350 400 450

0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.3

300 350 400 420 440 460

0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.3

F/C (3)

450 500 550 600 650 700

Si se asume independencia entre los términos del flujo y la tasa de descuento adecuada es 15% por periodo: a. Determinar si es conveniente ejecutar el proyecto. b. ¿Cuál es la probabilidad de perder en este proyecto?



4. Evaluar los siguientes proyectos si se sabe que el proyecto A está en unidades monetarias reales del periodo cero, mientras que el proyecto B está en unidades monetarias reales del periodo tres. ESTIMADO DE FLUJO DE CAJA – Proyecto A Escenario Prob F/C (1) Prob F/C (2)

1 2 3 4 5 6

0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2

20 40 60 70 100 120

0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2

40 60 65 70 100 110

ESTIMADO DE FLUJO DE CAJA – Proyecto B Escenario Prob F/C (1) Prob F/C (2)

1 2 3 4 5 6

0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

10 20 60 65 70 90

0.1 0.1 0.1 0.1 0.3 0.3

40 60 65 70 75 95

Prob

F/C (3)

0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2

50 60 70 80 90 110

Prob

F/C (3)

0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

60 65 70 75 90 95

Información adicional: La inversión que se requiere para ejecutar el proyecto A es 60 um del periodo cero. El proyecto B requiere para su ejecución una inversión de 60 um del periodo tres. La inflación para los años 1, 2 y 3: 3%, 5% y 3% respectivamente. La tasa de descuento adecuada es 10%. • • • •

Determine cuál es el proyecto de menor riesgo relati vo si se asume que los términos del flujo: a. Son independientes. b. Están perfectamente correlacionados. 5. Se tiene en cartera un proyecto de producción de limones con las siguientes características: F/C

0

1

2

3

4

5

-150

50

F/C2

60

F/C4

50

Los F/C2 y F/C4 tienen los siguientes valores probables: F/C2

45 65 30

Prob.

0.2 0.6 0.2

F/C4

35 55 60

Prob.

0.4 0.4 0.2

Tasa de descuento = 10% a. Si los flujos de caja del periodo 2 y 4 están perfectamente correlacionados, ¿cuál es la distribución del VPN? b. Si adicionalmente se tienen dos proyectos en cartera con las siguientes características: P (50 <= VAN uva <= 108) = 95% P (45 <= VAN mangos <= 141) = 99.7% y estos proyectos son mutuamente excluyentes al de limones, ¿cuál escogería entre l os tres? NOTA: Suponga que el VAN de los proyectos se distribuye como una distribución normal.



Asesoría 09: Riesgo en la Evaluación de Proyectos

1. Tiendas del Sur ha estimado la distribución de probabilidad de sus F/C anuales de la siguiente manera: Probabilidad

F/C (en miles de $)

0.10 0.20 0.40 0.20 0.10

1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

a. Calcule el F/C anual esperado. b. Calcule la DE de los F/C anuales. c. Calcule el CV de los F/C anuales. 2. Se espera que un nuevo proyecto produzca F/C anuales por $400,000 con una DE de $250,000. La distribución de los F/C anuales es aproximadamente normal. a. ¿Cuál es la probabilidad de que los F/C anuales del proyecto sean negativos? b. ¿Cuál es la probabilidad de que los F/C anuales sean mayores que $575,000? 3. Dos proyectos poseen las siguientes características: Proyecto E[VPN] Desviación Estándar (DE)

A B

$50,000 10,000

$20,000 7,000

a. Con base en el criterio de DE, ¿qué proyecto es más riesgoso? b. Con base en el criterio del CV, ¿qué proyecto es más riesgoso? 4. Altas Cumbres examina dos inversiones. Una de ellas consiste en la compra de una nueva fundidora continua que cuesta $100 millones. El VPN esperado de este proyecto es de $20 millones. La otra alternativa es la adquisición de una cadena de supermercados, también con un costo de $100 millones. El VPN esperado de este proyecto es igualmente $20 millones. La dirección de la empresa está interesada en reducir la variabilidad de sus beneficios. a. ¿En qué proyecto debería invertir la empresa? b. ¿En qué supuestos basó usted su respuesta a la pregunta anterior? 5. Tecnocentro se financia exclusivamente con acciones de capital. Su beta es de 1.5 y su relación precio-utilidad de 16. La tasa libre de riesgo vigente es del 8% y el rendimiento esperado del mercado del 14%. a. ¿Qué tasa de rendimiento debe requerir la compañía de los proyectos con riesgo promedio? b. Si el beta de un proyecto nuevo es de 2.0, ¿qué tasa de rendimiento debe demandar la empresa? 6. Sistemas Asociados se financia con un tercio de deuda y dos tercios de acciones. Su beta de mercado se estima en 1.5. La tasa libre de riesgo vigente es del 8% y el rendimiento esperado del mercado del 15%. La tasa de impuestos es del 40%. La Evaluación de Proyectos


empresa planea un importante programa de inversión en investigación y desarrollo (I&D). La dirección de la empresa considera que un proyecto de este tipo debe financiarse conservadoramente. En concreto, la empresa planea financiar todas sus inversiones en I&D con un 90% de capital y un 10% de deuda. a. Si el beta del proyecto de inversión en I&D es igual al beta de proyectos de otros activos de Sistemas Asociados, ¿qué tasa de rendimiento debe requerirse de la porción de la inversión en I&D financiada con acciones de capital, en el supuesto de que se financie con un 90% de capital y un 10% de deuda? b. Los administradores de Sistemas Asociados no descartan la posibilidad de que el riesgo de este proyecto sea mayor que el de otras inversiones de la empresa. Se ha identificado a otra empresa que invierte intensamente en proyectos de I&D similares al propuesto en Sistemas Asociados. La estructura de capital de esa empresa está compuesta por acciones de capital en un 80% y el resto por deuda. La tasa impositiva a la que está sujeta es del 35%, en tanto que su beta de mercado es de 1.6. Con base en esta información, determine el rendimiento requerido de la porción financiada con capital del proyecto de I&D de Sistemas Asociados, en el supuesto de que se le financie con un 90% con acciones y un 10% de deuda. 7. Semillas Company analiza la inversión en una nueva línea de máquinas comerciales. El desembolso inicial requerido es de $35 millones. Los F/C esperados de la inversión son los siguientes: Año

F/C (millones de $)

1 2 3 4 5 6 7

5 8 15 20 15 10 4

La tasa de descuento de la empresa (aplicables a proyectos con riesgo promedio) es del 15%. a. Calcule el VPN de este proyecto suponiendo que posee un riesgo promedio. b. Dado el riesgo inherente a este tipo de inversión, Semillas Company ha decidido emplear el método equivalente de certidumbre. Luego de abundantes discusiones, la dirección ha acordado aplicar los siguientes equivalentes de certidumbre a los F/C del proyecto: Año FEC

0

1

2

3

4

1.00 0.95 0.90 0.80 0.60 FEC = Factor Equivalente con Certidumbre


5

6

7

0.40

0.35

0.30


La tasa libre de riesgo es del 9%, calcule el VPN equivalente de certidumbre del proyecto. c. Con base en el análisis del equivalente de certidumbre, ¿debe aceptarse el proyecto? 8. La dirección de Nike ha analizado una propuesta de proyecto de inversión. El VPN esperado del proyecto, evaluado de acuerdo con el WACC de la empresa del 18%, se ha estimado en $100,000. La dirección de la empresa ha determinado que la estimación del VPN más optimista del proyecto es de $175,000 y la más pesimista de $25,000. La estimación más optimista corresponde a un valor que no se espera exceder más del 10% del tiempo. La estimación más pesimista representa un valor por debajo del cual no se espera que se ubique el VPN del proyecto durante más del 10% del tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de que el VPN de este proyecto sea negativo? 9. La actual (y óptima) estructura de capital de Robótica SAC es de 70% de acciones comunes y un 30% de deuda. El beta de la empresa es de 1.4. Ésta evalúa una inversión en un ramo de actividad completamente nuevo que se espera tenga una tasa interna de rendimiento (TIR) del 15%. Robótica desea evaluar esta propuesta de inversión. En caso de ejecutarla, la empresa se propone financiar el proyecto con la misma estructura de capital con que cuenta actualmente. La tasa impositiva a la que está sujeta es del 34%. Ha identificado tres empresas que se desenvuelven principalmente dentro del ramo de actividad en el que pretende introducirse. El beta promedio de éstas es de 1.7 y su estructura de capital promedio la conforma un 40% de acciones comunes y un 60% de deuda. La tasa de impuestos aplicable a estas empresas es del 40%. La tasa libre de riesgo es del 8% y la prima de riesgo de mercado esperada del 8.3%. ¿Debe emprender el proyecto? 10. Cookie Company considera la posibilidad de emprender un proyecto de diversificación que la haría participar en el sector de pequeños establecimientos en los principales centros comerciales de todo el país. La estructura de capital actual de Cookie la conforman deuda en un 30% y acciones de capital el 70% restante. La empresa juzga que lo más indicado para la porción más riesgosa de pequeñas tiendas es una estructura de capital conservadora del 20% en deuda y 80% en acciones. El costo de deuda actual antes de impuestos para la empresa es del 12%. La tasa impositiva a la que está sujeta es del 40%, Se ha identificado a otra empresa galletera con tiendas propias, Chocolatito, cuyo beta (apalancado) es de 1.2. Su actual estructura de capital es de un 40% de deuda y un 60% de acciones. Su tasa impositiva es del 40%. La tasa libre de riesgo es del 7% y la prima de riesgo del mercado del 7.4% Cookie desea saber cuál sería la tasa de rendimiento ajustada al riesgo más adecuada para sus inversiones en tiendas propias.



Asesoría 10: Financiamiento de la inversión

1. Karza es una nueva empresa que piensa obtener $18 millones de financiamiento. Karza espera obtener un ingreso anual de $2 millones antes de intereses e impuestos. La empresa piensa emitir bonos (100%) o una cantidad igual de bonos y acciones preferenciales (50% y 50%). La tasa de interés sobre bonos es de 14% anual. La tasa de impuestos es del 30%. ¿Cuál estrategia de financiamiento recomendaría usted? 2. La empresa ALFA SAA desea ampliar la capacidad de su planta en un 25%. Estudios preliminares estiman en S/.2´780,000 la inversión necesaria para dicha ampliación y debido a ello analiza la conveniencia de elegir una de las siguientes alternativas de financiamiento: EMISION DE BONOS: El valor nominal de cada bono será de S/.100 y se espera

colocarlos en el mercado a una cotización del 90%. La tasa de interés será de 36% pagaderos bimestralmente y la fecha de redención será a 3 años. El costo de la emisión se estima en S/.30,000 EMISION DE ACCIONES: El valor nominal de cada acción será de S/.50 y se

estima que podrán ser colocados a la par en el mercado. El primer dividendo anual a pagar será el 50% del valor nominal, mientras que los siguientes dividendos anuales se reajustarán a una tasa del 10%. El costo de la emisión se estima en S/.40,000 Si ambas opciones serán negociadas en la BVL, determinar cuál es la opción menos costosa para la empresa, si se sabe que la comisión de la SAB (1% sobre el monto negociado) y los gastos de emisión deberán ser financiados por la misma fuente. (TEM = 3.53% y 4.06%) 3. JV&CE ha adquirido un nuevo sistema digital que incrementará el nivel de su producción en un 250% y de esta manera lograr satisfacer la demanda (interna y externa) por su producto. Este sistema deberá ser financiado íntegramente con una emisión de bonos de las siguientes características: Valor Nominal TNA Vida del Bono Pago de Cupones

: : : :

S/.1,000 14% 3 años Semestral

Después de analizar la posibilidad de colocación en el mercado se determinó que éstos tendrían que venderse 20% bajo la par, para obtener aceptación. El monto que JV&CE desea financiar es de 5 millones de Nuevos Soles. La Gerencia Administrativa determinó que la empresa podría retirar del mercado 500 bonos semestralmente (es decir, que al final de cada semestre JV&CE recompraría 500 bonos al valor nominal de éstos), consiguiendo reducir los desembolsos semestrales y por tanto la financiación sería más barata. ¿Es verdad la afirmación de la Gerencia Administrativa? 4. Los economistas de Alicorto estiman que el próximo año las probabilidades de gozar de un buen entorno de negocios es igual a la de sufrir un mal entorno. Los Evaluación de Proyectos


administradores de la empresa deben elegir entre dos proyectos que se excluyen mutuamente. Suponga que el proyecto que Alicorto elija será la única actividad que realice la empresa y que además cerrará en un año a partir de hoy. Al final del año Alicorto está obligada a pagar $500 a los tenedores de bonos. Suponga que los accionistas de la empresa son neutrales al riesgo. Tome en cuenta la siguiente información relacionada con ambos proyectos. Economía

Mala Buena

0.5 0.5

Economía

Mala Buena

PROYECTO DE BAJO RIESGO Probabilidad Rendimiento Valor de la del proyecto empresa

$500 700

$500 700

= =

PROYECTO DE ALTO RIESGO Probabilidad Rendimiento Valor de la del proyecto empresa

0.5 0.5

$100 800

$100 800

= =

Valor del capital

Valor de la deuda

$0 200

$500 500

Valor del capital

Valor de la deuda

$0 300

$100 500

a. ¿Cuál es el valor esperado de la empresa si se adopta el proyecto de bajo riesgo? ¿Cuál si se adopta el de alto riesgo? ¿Cuál de las dos estrategias maximiza el valor esperado de la empresa? b. ¿Cuál es el valor esperado del capital de la empresa si se adopta el proyecto de bajo riesgo? ¿Cuál si se adopta el de alto riesgo? c. ¿Qué proyecto de Alicorto preferirían los accionistas? Explique su respuesta. d. Suponga que los tenedores de bonos están perfectamente conscientes de que los accionistas podrían elegir maximizar el valor del capital en vez del valor total de la empresa y optar en consecuencia por el proyecto de alto riesgo. Para minimizar este costo de agencia, los tenedores de bonos de la empresa deciden usar una cláusula de protección de los bonos donde se estipula que los tenedores de bonos pueden exigir un pago más alto en caso de que Alicorto adoptara el proyecto de alto riesgo. ¿Cuánto más tendrían que elevar el pago de la deuda los tenedores de bonos para que los accionistas les diera igual cualquiera de los dos proyectos? 5. Gaudy Corporation tiene 8.2 millones de acciones de capital común en circulación. El precio actual de las acciones es de $32 y el valor en libros por acción es de $23. Gaudy cuenta también con dos emisiones de bonos en circulación. La primera emisión tiene un valor nominal de $70 millones, un cupón de 7% nominal anual, valor nominal = $1,000 y se vende en 86% de su valor a la par. La segunda emisión tiene un valor nominal de $50 millones, un cupón de 6.5% nominal anual, valor nominal = $1,000 y se vende en 82% de su valor a la par. La primera emisión vence dentro de 10 años y la segunda dentro de seis. Dos dólares es el dividendo que se acaba de pagar, de una UPA de $5. El ROE de la empresa alcanzó el 10%. Asuma que el costo general de la deuda fuera igual al costo promedio ponderado, proveniente de las dos emisiones de deuda en circulación. Los dos bonos hacen pagos semestrales. La tasa fiscal es de 30%. ¿Cuál será el WACC de la compañía?



6. La empresa ABC acaba de emitir un dividendo de $1.85 por acción sobre su capital común. Espera mantener una tasa de crecimiento constante de 7% en sus dividendos en forma indefinida. Si vende las acciones a $35 cada una, ¿cuál será el costo del capital accionario de la compañía? (12.66%) 7. Las acciones comunes de Volcan tienen un beta de 1.20. Si la tasa libre de riesgo es de 5% y el rendimiento esperado sobre el mercado, de 13%, ¿cuál será el costo del capital accionario de Volcan? (14.60%) 8. Las acciones de Industrias Agassi tienen un beta de 1.25. La prima de riesgo del mercado es de 8% y los certificados de la Tesorería están redituando actualmente 5.5%. Los dividendos más recientes de Agassi fueron de $2.20 por acción y se espera que crezcan a una tasa anual de 4% en forma indefinida. Si las acciones se venden a $40 cada una, ¿cuál será la mejor estimación del costo del capital accionario de Agassi? 9. Suponga que XYZ, acaba de emitir un dividendo de $0.60 por acción sobre su capital común. La compañía pagó dividendos de $0.35, $0.40, $0.45 y $0.50 por acción en los cuatro últimos años, respectivamente. Si las acciones se están vendiendo en $10, ¿cuál será su mejor estimación del costo del capital accionario de la compañía? 10. El banco UNO tiene una emisión de acciones preferentes, con un dividendo estipulado de $8, que acaba de venderse a $95 por acción. ¿Cuál será el costo de las acciones preferentes del banco? (8.42%) 11. Tropicana está tratando de determinar el costo de su deuda. La empresa tiene una emisión de deuda en circulación a la cual le faltan siete años para su vencimiento y actualmente se está cotizando a 85% de su valor nominal ($1,000). Dicha emisión hace pagos semestrales y tiene un costo comprometido de 5.5% nominal anual. ¿Cuál será el costo de la deuda antes de impuestos? Si la tasa de impuestos es de 30%, ¿cuál será el costo de la deuda después de impuestos? (8.55%; 5.99%) 12. Alicorto tiene una estructura de capital fijada como meta de 55% de acciones comunes, 10% de acciones preferentes y 35% de deuda. El costo de su capital accionario es de 18%, el de las acciones preferentes es de 6.5% y el de la deuda es de 9%. La tasa fiscal pertinente corresponde a 35%. a. ¿Cuál será el WACC de Alicorto? b. El presidente de la compañía se ha puesto en contacto con usted para hablar acerca de la estructura de capital de la empresa. Él desea saber por qué la empresa no hace un mayor uso del financiamiento por medio de acciones preferentes, toda vez que éste tiene un costo inferior al de la deuda. ¿Qué le diría usted? 13. Famosos tiene un costo promedio ponderado del capital (WACC) de 10.40%. El costo del capital accionario de la compañía es de 13% y el de su deuda es de 11%. La tasa fiscal es de 35%. ¿Cuál será la razón de deuda a capital accionario de Famosos, fijada como meta? (0.80)



14. Dada la siguiente información para Minerales, encuentre el WACC. Suponga que la tasa fiscal de la compañía es de 35%. 4,000 bonos en circulación, con cupones al 8% Deudas nominal anual, valor nominal de $1,000, diez años al vencimiento, se venden al 101% del valor nominal, hacen pagos semestrales. 50,000 acciones en circulación, se venden a $62 cada Acciones comunes una; el beta es de 1.10. Acciones preferentes 9,000 acciones preferentes en circulación a 4%, actualmente se venden en $60 cada una. Prima de riesgo de mercado de 5% y tasa libre de Mercado riesgo de 6%. 15. Calcular el costo de las siguientes fuentes de financiamiento: a. Un bono de $1,000 de valor nominal y un contrato o tipo de interés de cupón del 11% anual. Una nueva emisión tendría un costo de emisión del 5% del valor de mercado de $1,125. Los bonos vencen dentro de 10 años. El tipo impositivo del 34%. (6.53%) b. Una nueva emisión de acciones ordinarias que pagaron un dividendo de $1.80 el año pasado. El valor nominal de la acción es de $15 y los dividendos por acción han crecido a una tasa del 7% anual. Esta tasa de crecimiento se espera que continúe en el futuro predecible. La compañía mantiene una tasa constante de pago de dividendos del 30%. El precio de esta acción es ahora $27.50, pero se anticipan unos costos de emisión del 5%. (14.37%) c. Acciones ordinarias donde el precio de mercado actual es de $43. El dividendo esperado para el próximo año debería ser de $3.50, creciendo después a una tasa anual de 7%. La tasa de impuesto es de 34%. (15.14%) d. Una acción privilegiada que paga un dividendo del 9% con un valor nominal de $150. Si se ofrece una nueva emisión, los costos de emisión serán del 12% del precio actual de $175. (8.77%) e. Un bono que se vende para redimir un 12% después de los costos de emisión pero antes del ajuste de la tasa de impuesto del 34%. En otras palabras, 12% es la tasa que se considera equivalente al producto neto del bono con el valor actual de los flujos de caja futuros (principal e interés). (7.92%) 16. Telmex tiene 8 millones de acciones comunes en circulación, un millón de acciones de capital preferente en circulación a 6% y 100,000 bonos semestrales en circulación a 9% TNA con un valor nominal de $1,000 c/u. Las acciones comunes se venden actualmente en $35 por acción y tienen un beta de 1.0; las acciones preferentes se venden en $60; a los bonos les faltan 15 años para su vencimiento y se venden en 89%. La prima de riesgo del mercado es de 8%, los certificados de la Tesorería están redituando 5% y la tasa fiscal de Telmex es de 34%. a. ¿Cuál será el valor de mercado de la estructura de capital de la empresa? (20.7%; 14%; 65.3%) b. Si Telmex está evaluando un nuevo proyecto de inversión que tiene el mismo riesgo que el de un proyecto típico de la empresa, ¿qué tasa debería usar para descontar los flujos de caja del proyecto? (11.3546%) Evaluación de Proyectos


17. JV&CE SAC necesita importar una determinada máquina. Los recursos con los que cuenta la empresa no son suficientes para adquirirla al contado; sin embargo, éstos alcanzan para pagar la cuota inicial de cualquier proveedor. De igual forma se tiene la certeza de que sus ingresos futuros serán suficientes para cumplir con cualquier obligación que pudiese contraer por la adquisición de la máquina, sea esta obligación con proveedores o con el sistema financiero. En consecuencia, su problema reside en determinar la forma más conveniente de adquirir la máquina. En relación con los dos PROVEEDORES más competitivos del mercado, cuenta con los siguientes datos: País de procedencia Moneda nacional Precio de lista Al contado Financiado: - Cuota inicial - Saldo - Tasa de interés

Y2K

COME BACK

USA Dólar (US$) $62,000 $60,000

ISLAS CAIMÁN Caimán (C/.) C/.14,000 5% de descuento

10% 10 meses 1% flat mensual

10% 5 bimestres 0.5% flat bimestral

Por otro lado, JV&CE SAC puede obtener los recursos que necesita para la compra de la máquina al contado, a través de las siguientes ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO en moneda nacional (u.m.) Tasa de interés Plazo Pagos Modalidad Intereses Retención Comisión

FINANCIERA SUAVE

FINANCIERA BLANDA

102% nominal anual 4 meses Mensuales Amortización constante Pagados x adelantado

96% nominal anual 4 meses Mensuales Pagos uniformes Pagados al vencimiento 20% 3% flat

Adicionalmente, se sabe: 1 dólar = 10 u.m. = 0.2 caimanes. El caimán se revalúa respecto al dólar al 1.6% mensual. La u.m. se devalúa respecto al dólar al 8% mensual. • • •

a. ¿Cuál es la manera más conveniente de importar la máquina? b. ¿Cómo se modifica su respuesta en (a) si FINANCIERA SUAVE impone la condición de comprar en COME BACK para otorgar el financiamiento solicitado?



Asesoría 11: Valor Presente Ajustado (APV)

1. Un proyecto muestra el siguiente flujo de caja: F/C

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-1,000

200

220

290

370

200

480

480

480

480

480

Si se desea medir el impacto de endeudarse a una tasa del 11% para financiarlo en un periodo de ocho años, determine el valor presente ajustado (APV) si la tasa de impuesto es 30% y la tasa de descuento del proyecto es 12%, para: a. Un endeudamiento del 60% de la inversión. b. Un endeudamiento del 50% de la inversión. c. Un endeudamiento del 40% de la inversión. 2. Explique los cambios que se observan en los resultados de la pregunta anterior para cada una de las alternativas de endeudamiento. 3. ¿Se puede determinar con el APV la capacidad de pago de una eventual deuda para financiar un proyecto? 4. Si la razón deuda/capital de una empresa es 0.25, la tasa de impuestos es 30% y el beta del capital propio es 1.3, ¿cuál es el beta de los activos? 5. Con los datos de la pregunta anterior, determine el costo de capital mediante el modelo CAPM para una empresa con una tasa libre de riesgo del 6% y una rentabilidad esperada del mercado del 14%. 6. ¿En qué casos se recomienda utilizar el costo de capital calculado en la pregunta anterior para evaluar un proyecto particular? 7. Explique el modelo del WACC y los casos en que se recomienda utilizar. 8. Al evaluar un nuevo proyecto, una empresa considera modificar la estructura permanente deuda/capital a 1:3. Si la tasa de costo de capital sin apalancamiento es del 16%, la tasa de interés del préstamo es del 10% y la tasa de impuesto es 30%, calcule el WACC. 9. ¿Cómo explicaría que el WACC sea inferior a la tasa de costo de capital sin apalancamiento? 10. ¿Qué supuestos son coincidentes en el cálculo del APV con el del WACC? 11. ¿En qué se diferencian los modelos de cálculo del APV y el WACC?



12. Una empresa que pertenece a un sector industrial donde se observa una tasa de costo de capital en empresas no apalancadas del 16%, evalúa un proyecto que modificaría en forma permanente su estructura deuda/capital a una relación 2:3. Si la tasa de interés de la deuda es del 10% y la de impuestos del 30%, ¿cuál es la tasa de descuento relevante para el proyecto? 13. Se conoce la siguiente información para la evaluación de un proyecto: Inversión inicial $10,000 Vida útil 8 años F/C anual $2,200 Costo capital propio 14% Tasa de interés 8% Tasa de impuestos 30% Con esta información, calcule: a. VPN del proyecto. b. VPA (APV), si la empresa financia el proyecto con un 40% de deuda a ocho años plazo. 14. La relación deuda/capital de una empresa es 0.67 y el beta del capital es 1.4. Si la rentabilidad esperada del mercado es del 15%, la tasa libre de riesgo del 7%, la tasa de impuestos del 30% y la tasa de interés de la deuda del 9%, calcule: a. El costo del capital de la empresa. b. El WACC. 15. Alicorto está evaluando una inversión en un nuevo tipo de planta para procesar la semilla de soya. La inversión se establecería como una subsidiaria de propiedad total llamada SBP. SBP estaría financiada con $2.5 millones de deuda y $1.5 millones de efectivo, proporcionando por Alicorto como capital contable. Los flujos de caja (no apalancados) que se espera resulten de SBP, son de $1 millón al año durante 6 años. Después de ese tiempo, se espera que el proyecto se venda a un precio de liquidación de $2 millones netos en efectivo después de impuestos. SBP tendrá una deuda de 6 años a una tasa de interés del 13.2% anual. Los reembolsos de capital serán de $200,000 por año durante 5 años y de $1.5 millones al final del sexto año. Supongamos que la tasa impositiva, para esta inversión es de 25% y la rentabilidad requerida (no apalancada) para el proyecto, wacc, es del 20%, ¿cuál es el valor incremental del proyecto para Alicorto? En otras palabras, ¿cuál es el VPA neto del proyecto? 16. Supongamos que Quaker Corporation está evaluando una nueva inversión potencial. La inversión estará financiada con $100,000 de deuda y $100,000 de capital contable. Los F/C (no apalancados), que se espera que resulten de la inversión, son de $150,000 al año durante 4 años. Para entonces, Quaker espera poder vender el proyecto en $100,000 netos en efectivo, después de impuestos. El financiamiento de la deuda será una deuda a 4 años con pagos de intereses del 14% anual sobre el saldo de deuda. Los pagos del capital serán de cero en el año 1, de $20,000 en el año 2, de $30,000 en el año 3 y un pago final de capital de $50,000 a finales del año 4. La tasa de impuestos es de 20%. El rendimiento requerido (no apalancado) para el proyecto es del 20%. ¿Cuál es el VPA neto del proyecto?



Asesoría 12: Opciones Reales en la Evaluación de Proyectos

1. Alicorto Hoteles (AH) quiere construir un hotel en Tokio. Estima que se requerirá una inversión inicial de $20 millones. Espera que produzca flujos positivos de caja por $3 millones anuales al final de cada uno de los próximos 20 años. La tasa de descuento es 12%. a. ¿Cuál es el valor presente neto del proyecto? b. AH espera F/C por $3 millones al año, pero admite que podrían ser mayores o menores pues todo depende de si el gobierno japonés impone un gravamen elevado a los hoteles. Dentro de un año sabrá si lo hizo. Hay 25% de probabilidades de que imponga el gravamen; en este caso los F/C anuales serían de $2.4 millones solamente. Por otra parte, hay 75% de probabilidades de que no se imponga; entonces los F/C anuales serían de $3.2 millones. AH va a decidir si sigue adelante con el proyecto o si espera un año para averiguar qué sucederá con el gravamen. Si espera un año, la inversión inicial seguirá siendo de $20 millones. Suponga que todos los F/C se descuentan a 12%. ¿Debería AH seguir adelante con el proyecto o esperar un año antes de tomar una decisión? 2. Hace poco Regalos y Regalitos compró un nuevo camión de reparto. Costó $22,500 y se espera que genere un F/C de $6,250 anuales. Tiene una esperanza de vida de cinco años. En seguida se dan los valores esperados de abandono al final del año. La tasa de descuento es 10%. Año F/C Valor de abandono

0

1

2

3

4

5

($22,500)

6,250 $17,500

6,250 14,000

6,250 11,000

6,250 5,000

6,250 0

a. ¿Debería la empresa operar el camión hasta el final de su vida útil de cinco años?; en caso contrario, ¿cuál es su vida económica óptima? b. ¿Con la introducción de los valores de abandono, además de los F/C, se reducirán alguna vez el VPN, la TIR o ambos? 3. Perú-Petro va a decidir si perfora para buscar un pozo en un terreno propiedad suya. Estima que hoy el proyecto costaría $8 millones. Piensa que el pozo una vez perforado generará F/C positivos por $4 millones anuales al final de cada uno de los próximos cuatro años. Aunque confía bastante en el pronóstico de los F/C, admite que si espera dos años tendrá más información sobre la geología local y el precio del petróleo. Pero si espera ese tiempo el proyecto costará $9 millones. Más aún, si espera dos años habrá 90% de probabilidades de que los F/C sean $4.2 millones anuales durante cuatro años y habrá un 10% de probabilidades que los F/C sean de $2.2 millones anuales durante cuatro años. Suponga que todos los flujos se descuentan a 10%. a. Si la empresa opta por iniciar hoy las perforaciones, ¿cuál es el VPN del proyecto? b. ¿Convendría aguardar dos años antes de decidir si perfora o no?



Asesoria

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