aritmética tema 12
SniI2A12T
tarea 6. El MCM de dos números es 630 si su producto es 3780. ¿Cuál es su MCD? A) 15 B) 12 C) 6 D) 10 E) 9
Ejercitación 1. El MCD de dos números es 18 y su MCM es 108. Si uno de los números es 36. ¿Cuál es el otro número? A) 60
B) 58
D) 54
E) 52
Profundización
C) 56
7. A = 4n . 5n, B = 12n . 15n y MCD(A, B) tiene 15 divisores, calcular “n” A) 3 B) 4 C) 2 D) 7 E) 5
2. El MCD de dos números es 9. ¿Cuál es su MCM, si el producto de dichos números es 1620? A) 180
B) 190
D) 58
E) 135
8. Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son 16, 14 y 12cm. ¿Cuántos de estos ladrillos serán necesarios para formar el cubo compacto más pequeño posible?: A) 14 112 B) 14 121 C) 14 211 D) 12 114 E) 12 411
C) 45
3. N representa un número entre 50 y 60. El MCD de N y 16 es 8. ¿Cuál es el valor de N? A) 52
B) 54
D) 58
E) 59
9. Se tiene un terreno de forma rectangular cuyas dimensiones son 360 m y 280 m, se debe parcelarlo en terrenos cuadrados e iguales de tal manera que no sobre ni falte terreno. El número de parcelas que se obtendrán como mínimo es: A) 60 B) 63 C) 61 D) 64 E) 62
C) 56
4. El producto y el cociente de MCM y el MCD de dos números son 1620 y 45 respectivamente. El mayor de dichos números será: A) 270
B) 260
D) 210
E) 240
C) 250
10. Se tiene tres cajas de galletas y granel y se desea empaquetarlas en bolsas plásticas de manera que no sobren de las 270, 390 y 450 galletas que respectivamente hay en las cajas. ¿Cuántas bolsas plásticas como mínimo se necesitan? A) 74 B) 38 C) 66 D) 37 E) 84
5. Hallar el valor de dos números sabiendo que están en la relación de 5/16 y que su MCD es 21. A) 105 y 336
B) 100 y 320
C) 110 y 352
D) 115 y 378
E) 90 y 288
san marcos REGULAR 2014 – iI
1 1
aritmética
Tema 12
mcd - mcm
11. Determinar dos números de tres cifras, cuya suma es 432 y su MCM es 323 veces su MCD. Dar como respuesta la diferencia de dichos números. A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 42
18. Se han colocado postes igualmente espaciados en el contorno de un campo triangular, cuyos lados miden 210, 270 y 300 m. respectivamente. Sabiendo que hay postes en cada vértice y que la distancia entre poste y poste está comprendido entre 10 m. 20 m. Calcule cuántos postes se colocaron.
12. Si el MCD de dos números es 144 y tienen 33 y 35 divisores. Halle el menor. A) 9 216 B) 8 516 C) 9 310 D) 8 750 E) 9 415
14. Sea A = a48b y B = mnnm cuyo MCD es 495 estando el valor de B entre 5000 y 6000. Calcule A + B. A) 8610 B) 8575 C) 6930 D) 11 880 E) 4950
E) 60
C) 52
S/. 5 068; S/. 3 388 y S/. 4032 respectivamente. ¿Cuántas personas han asistido en los tres días, sabiendo que el precio de la entrada es el mismo en los tres días y está comprendido entre S/. 10 y S/. 20? A) 982
B) 892
D) 446
E) 561
C) 829
Sistematización
15. S i MCD (A, B) = n, halle el MCD de MCD(A 3, B3) y MCD(A6, B6). A) n3 B) n6 C) n2 4 D) n E) n
20. Tres corredores A, B y C parten juntos de un mismo punto de una pista circular que tiene 90 m de circunferencia. La velocidad de A es 9 m/s; la velocidad de B es 5 m/s; la velocidad de C es 3 m/s. ¿Después, de cuánto tiempo tendrá lugar el segundo encuentro de los tres?
16. Si: M.C.M. (A; B; C) – MCD (A, B, C) = 897 A – B = 65 y A – C = 26 Calcule: (A + B + C) A) 160 B) 168 C) 172 D) 180 E) 182
A) 90 s
B) 75 s
D) 45 s
E) 180 s
C) 60 s
21. Halle la suma de las cifras del MCD de tres números enteros, sabiendo que cada uno de ellos está compuesto por 120 nueves, 180 nueves y 240 nueves respectivamente.
17. Si: MCD(75d, p0p2) = abc Además: a + c = b Calcule: (a + b + c + d + p) A) 18 B) 19 C) 17 D) 20 E) 21
aritmética
B) 51
D) 48
19. En la función de una obra teatral, se ha recaudado en 3 días de funciones:
13. ¿Cuántos números menores que 80 tienen con 360 un MCD igual a 4? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Tema 12
A) 50
2 2
A) 60
B) 240
D) 360
E) 540
C) 300
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mcd - mcm
22. Determine ¿Cuántos rectángulos cuyas medidas de sus lados son números enteros existen de modo que el valor de su área sea 360 m2? A) 13 D) 15
B) 11 E) 16
24. Si:
MCM(A; B) = ab; y además el pro[MCD(A, B)]2
ducto de A y B es 12960. Halle el MCM (A; B)
C) 12
A) 2140
B) 2160
D) 432
E) 2140
C) 4320
25. Determinar en qué cifra termina el MCM
23. Se tiene: 8B + 1 = A2 y MCM (A, B) = 3720 Halle “A + B” A) 149 B) 151 C) 141 D) 170 E) 131
de los números:
A = 7862 – 1 y B = 71293 – 1
A) 9
B) 2
D) 6
E) 8
C) 4
respuesta 1. D 2. A 3. C 4. A 5. A 6. C 7. C 8. A 9. B 10. D 11. C 12. A 13. E 14. C 15. A 16. E 17. D 18. C 19. B 20. E 21. E 22. C 23. B 24. B 25. C
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aritmética
Tema 12
