EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA MATEMÁTICA DEL NIVEL MEDIO BÁSICO. MSc. Ana Gloria López, L ópez, Dr. Paul Torres To rres Fernández. ISPEJV, ISPEJV, Cuba.
INTRODUCCIÓN: La enseñanza enseñanza de la Matemática escolar juega un papel importante en la formación de individuos que sean capaces de asumir los retos científicos científicos y técnicos que demanda el actual desarrollo social. En este sentido, es necesario que los alumnos en la escuela aprendan a aprender. Sin embargo, la falta de motivación por el estudio de la Matemática y el pobre desarrollo de las habilidades en esta asignatura son obstáculos al logro de esos propósitos, y constituyen dificultades a las cuales se deben enfrentar sistemáticamente los profesores de Matemática durante el desempeño de su profesión.. En muchas de las clases de Matemática el profesor dirige su atención a los alumnos que les gusta la asignatura y que poseen un buen nivel de desarrollo de las habilidades matemáticas, esto se produce por el grado de dificultad cognoscitiva que se presentan en las actividades a desarrollar, ya sea en la elaboración del nuevo contenido como en las clases de ejercitación. Sin embargo, a los alumnos de medio y bajo rendimiento no se les da una adecuada atención durante la clase. En correspondencia con lo anterior, los autores se han dado a la tarea de indagar sobre posibles proyecciones didácticas que propicien el interés por la Matemática y el mejoramiento de su aprendizaje, sobre todo en alumnos de medio y de bajo rendimiento. Como resultado de esta búsqueda les llamó la atención el proyecto identificado como Aprendizaje Significativo, especialmente divulgado en la literatura psico - pedagógica a partir de los trabajos de D. Ausubel. Es muy importante tener en cuenta que el conocimiento se debe elaborar para que se comprenda el significado de lo que se está aprendiendo. En este sentido D.M. Escalona insistía en que el aprendizaje de las operaciones de cálculo carecen de sentido si se inicia a partir de la expresión simbólica, se hace que el niño aprenda su resultado por repetición y se le muestran al final los tipos de problemas en que se usa. Sin embargo, son pocas las experiencias referidas en la literatura pedagógica acerca de la utilización del Aprendizaje Significativo en la enseñanza de la Matemática; tampoco abundan en los libros de texto escolares los ejemplos y
actividades docentes que inducen un trabajo en esa dirección. Con relación a esto se cita: "....cuando una persona se interesa en aplicar los principios psicológicos para perfeccionar su práctica docente, se encuentra con la carencia de sugerencias concretas para hacerla más efectiva. Lo anterior ocurre porque usualmente los textos disponibles son demasiado generales, con amplias revisiones teóricas, pero que rara vez resaltan las prescripciones teóricas para solucionar los problemas dentro del aula." (Guzmán y Hernández, 1993) Se tiene así que, por ejemplo, en la unidad "Números racionales" de 7. grado sólo aparecen tres ejemplos para motivar el estudio de este dominio numérico, y no aparecen ejercicios relacionados con situaciones del entorno del estudiante; no es hasta el epígrafe "Sustracción de números racionales" que aparecen dos problemas de cálculo de temperatura; de modo que en esa unidad, que tiene trece epígrafes, no hay suficientes ejemplos y ejercicios vinculados con la vida práctica. Esto se contrapone a lo ya resaltado acerca de utilizar ejemplos donde se destaque la significación de la asignatura. De modo que se ha tomado conciencia de la necesidad de dar respuesta al siguiente PROBLEMA CIENTÍFICO: ¿Cómo lograr un mejoramiento del aprendizaje de la Matemática escolar del nivel medio inferior sobre la base del desarrollo de un Aprendizaje Significativo? En esta ponencia se exponen los resultados fundamentales que se obtuvieron en una investigación dirigida a solucionar el mismo. La investigación se centró, en consecuencia, en la búsqueda de las respuestas a las siguientes PREGUNTAS CIENTÍFICAS: 1. ¿Qué entender por Aprendizaje Significativo y en qué aspectos teóricos se fundamenta?.
Aprendizaje 2. ¿Qué ventajas y limitaciones l imitaciones reporta la utilización del Significativo en la enseñanza de la Matemática del nivel medio inferior?. 3. ¿Bajo qué condiciones se recomienda utilizar el Aprendizaje Significativo en la enseñanza de la Matemática del nivel medio inferior? 4. ¿A partir de qué recomendaciones metodológicas se puede aplicar eficientemente el Aprendizaje Significativo en la enseñanza de la Matemática del nivel medio inferior? 5. ¿Se confirma la validez de la propuesta de Aprendizaje Significativo de la enseñanza de la Matemática del nivel medio inferior en las particularidades de una escuela cubana?
DESARROLLO:
Con relación a la primera de las preguntas, se definió, después de un estudio crítico de las caracterizaciones recogidas en la literatura especializada que, el Aprendizaje Significativo de la Matemática es aquel que los alumnos alumnos realizan cuando el profesor de esta asignatura, tras partir de considerar los conocimientos previos relacionados con el contenido matemático que se va a elaborar, presenta una situación que no puede ser resuelta con dichos conocimientos, provocando en ellos la necesidad de solucionarla, formula el objetivo correspondiente y presenta las actividades encaminadas a lograrlo, las cuales son resueltas con una amplia participación de los estudiantes. Ellos pueden finalmente asimilar el nuevo contenido matemático, integrándolos a los conocimientos previos que ya poseían, y aplicarlos en la resolución de ejercicios. ejercicios . La situación de partida presentada ha de ser tal que manifieste una estrecha relación con las aplicaciones prácticas de la Matemática, o con cuestiones históricas de su desarrollo como ciencia, o con otras asignaturas. Consecuentemente con la definición asumida, se identificaron las siguientes ventajas del Aprendizaje Significativo : ?
Se logra que los alumnos no sientan sientan temor por el estudio de lo nuevo .
?
Se logra una mayor motivación hacia el estudio de la Matemática.
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Contribuye al desarrollo de las habilidades matemáticas.
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Le plantea al alumno un menor nivel de exigencia intelectual que la Instrucción Heurística y la Enseñanza Problémica. Esto da más posibilidades de participación en el aprendizaje a los alumnos de medio y bajo rendimiento académico.
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Le plantea al profesor un menor nivel de exigencia de elaboración didáctica que la Instrucción Heurística y la Enseñanza Problémica, aunque es siempre mayor que en la Enseñanza Explicativa Ilustrativa.
Con relación a la importante Pregunta Científica No.3, y después de un prolongado período de estudio teórico – práctico, se determinaron las siguientes:
RECOMENDACIONES ACERCA DE CUÁNDO APLICAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO : ?
Tener en cuenta la edad de los alumnos, o sea, debe aplicarse preferiblemente en la enseñanza primaria y en los primeros grados de la enseñanza media.
?
Se debe aplicar preferentemente en grupos donde existan dificultades
con el aprendizaje de la asignatura, o que no sientan motivación por el estudio. ?
Considerar si el contenido de la enseñanza es propicio para ser vinculado con situaciones de la vida práctica, o con otras asignaturas, o con cuestiones históricas relacionadas con la Matemática. Matemática.
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Tener en cuenta si el profesor no posee el nivel suficiente de desarrollo de las habilidades profesionales necesarias necesarias para emprender un trabajo con formas superiores de enseñanza desarrolladora (como la Enseñanza Problémica o la Instrucción Heurística), en cuyo caso es apropiado este enfoque, por ser didácticamente menos exigente.
En cuanto a la respuesta a la cuarta Pregunta Científica, se precisaron las siguientes
RECOMENDACIONES ACERCA DE CÓMO APLICAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO : 1. Determinar los conocimientos previos de los alumnos que se encuentran estrechamente relacionados con los que se van a asimilar. 2. Comprobar si los alumnos dominan esos conocimientos, y en el caso que tengan dificultades en los mismos elaborar actividades para su reactivación. 3. Planificar actividades diferenciadas orientadas a los l os alumnos al umnos que presentan las dificultades. 4. Elaborar una situación de partida, teniendo en cuenta que la misma debe estar vinculada con la práctica, o con otras asignaturas, o con el desarrollo histórico de la Matemática, de manera además que no puedan resolverla con los conocimientos que ellos poseen. 5. Hacer visible la insuficiencia de conocimientos, al no poder resolver la situación presentada con los contenidos que ellos ya poseen, y a continuación orientarlos hacia el objetivo. 6. El conocimiento se debe elaborar mediante la articulación del conocimiento anterior con el nuevo conocimiento, a partir de los actos y reflexiones de los alumnos con objetos o con sus representaciones. 7. Fijar lo estudiado en la clase. 8. Resumir los l os aspectos más importantes im portantes de la clase, así como enfatizar la relación entre el nuevo contenido con los conocimientos previos. Para validar la efectividad de la propuesta didáctica se organizó un pre – experimento, que contó con el siguiente diseño experimental:
Grupo Prueba Estímulo Prueba
G
Estímulo
Prueba
Estímulo
Prueba.
O1O6
X1 O2 O3 O4 X2O2 O5 O6 Los principales resultados obtenidos fueron: ? Observaciones a clases : En los 8 indicadores se comprobaron altos niveles de correlación entre la actuación del profesor y el efecto producido en los alumnos. ?
Tests de conocimientos : Se obtuvieron los resultados más altos en las mediciones de los contenidos tratados con la propuesta metodológica de
Aprendizaje Significativo. 77,50%
80,00% 70,00%
77,50% 63,50%
60,00% 50,00% 40,00% 30,00%
25,00%
20,00% 10,00% 0,00% 1
?
?
2
3
4
Estudio clínico de casos : De los 5 estudiantes a los que se le dio seguimiento diferenciado, 4 de ellos elevaron sustancialmente sus resultados en Matemática. Encuesta sobre el interés por la asignatura : Se obtuvieron resultados muy superiores al finalizar la experiencia, en relación con los resultados de la encuesta inicial.
CONCLUSIONES: Como ha podido explicarse, fue posible obtener una metodología que cumple con las exigencias inicialmente planteadas, y demostrar que la misma puede resultar efectiva en las condiciones de la escuela cubana.
BIBLIOGRAFÍA: 1. López, A.N. “El aprendizaje significativo de la Matemática del nivel medio básico”. Tesis de Maestría. ISPEJV. Ciudad Habana, 1999. 2. Guzmán, J.C. y Hernández, G. "Implicaciones educativas de seis teorías psicológicas". CONALTE, Ciudad México, 1993.
