Prefeitura Municipal de Santos ESTÂNCIA BALNEÁRIA
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO
Módulo II
Equipe Interdisciplinar
Ensino Fundamental – Matemática
Santos 2003
1
ÍNDICE I – Introdução II – Paradidáticos: Paradidáticos: sugestões de Leitura III – A Geometria está em toda parte 1 – O dicionário das formas 2 – Ângulos 2.1 – Ângulos de visão 2.2 – O Skatista 2.3 – Atração Fatal 2.4 – Localize o Brasilsat II 2.5 – Mosaicos 2.6 – A construção da bissetriz de um ângulo IV – Problematização Problematização de diferentes formas de informações relacionando relacionando à Matemática, a outras disciplinas e ao cotidiano. V – Atividades e gráficos VI – Atividades envolvendo envolvendo o conceito de fração. VII – Planificação de sólidos e suas aplicações VIII – Considerações Considerações finais IX - Bibliografia
2
I -I N T R O D U Ç Ã O
Atualmente, muitos professores de Matemática empenham-se em enriquecer o dia-a-dia na sala de aula, procurando dar prioridade em suas aulas à transmissão de conteúdos, aliada ao desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno e ao exercício da sua capacidade de reflexão. Nunca o papel do professor foi tão importante como hoje. A velocidade das mudanças que ocorrem no mundo do qual somos parte integrante, exige uma postura muito dinâmica de todos aqueles que querem acompanhá-las. Esse material contribuirá para estimular e melhorar o aprendizado da Matemática.
3
II - Paradidáticos: sugestões de Leitura
- Título da série: Matemática em mil e uma histórias, de Martins Rodrigues Teixeira Editora FTD – adequados para o trabalho com 5ª série. Título Uma aventura na mata
Temas da área de |Matemática Frações
Uma idéia cem por cento
Porcentagem
Temas de outras áreas Preservação da natureza e dos animais em extinção Reciclagem do lixo
- Título da série: O contador de histórias e outras histórias da Matemática, de Egidio Trambaiolli Neto. Editora FTD – adequados para trabalho com 6ª, 7ª e 8ª séries. Título A profecia
Sugerido a partir da 6ª série
Os exploradores
6ª série
O aprendiz
7ª série
Temas de Área de Matemática Equações, inequações, triângulos, porcentagem, lógica e desafios Números inteiros, localização de pontos no plano, razões, proporções e ângulos Desafios, equações do 1º grau, múltiplos, divisores, operações com números decimais, propriedades da potenciação e retângulo áureo
Temas de outras áreas História, Geografia, Mitologia, Astronomia e Ciências História, Geografia, Ciências e Astronomia História, Geografia, Mitologia, Astronomia e conceitos de Física
4
Título Os olímpicos
Sugerido a partir da 7ª série
Os peregrinos
8ª série
A missão
8ª série
Temas da área de Matemática Sistemas de equações do 1º grau, coordenadas cartesianas e produtos notáveis Triângulos, teorema de Pitágoras, teorema de Tales, regra de três, comprimento da circunferência e relações métricas no triângulo retângulo Equações do 2º grau com uma incógnita, teorema de Pitágoras e áreas de figuras geométricas planas
Temas de outras áreas História, Educação Física, Ética, Cidadania e Mitologia História, Geografia, Mitologia, Astronomia e Arte
História, Geografia, Mitologia, Folclore e Geologia
5
1)
III - A Geometria está por toda parte
Nova Escola Maio/2003
6
2. Ângulo 2.1)
7
8
9
10
2.2)
11
2.3)
12
13
14
2.4)
15
16
17
2.5)
2.5)
18
19
2.6 - A CONSTRUÇÃO DA BISSETRIZ DE UM ÂNGULO O recurso de dividir um ângulo ao meio ou em dois ângulos que têm a mesma medida vai nos mostrar um elemento importante no estudo da geometria que é chamado de bissetriz. Quando temos um ângulo qualquer a linha ou semi-reta com extremidade no vértice do ângulo e que o divide em dois ângulos de mesma medida é chamada de bissetriz do ângulo.
Como o traçado da bissetriz é uma das construções fundamentais fundamentais do desenho geométrico, nos preocupamos em mostrar formas de construção aceitáveis aceitáveis quando não se possui ainda o estudo formal da congruência de triângulos, pois, sabemos que esta construção é, em geral, feita sem qualquer justificativa. O primeiro modo de construirmos a bissetriz é aquele que empregamos na construção do transferidor, por dobradura. Dobramos o papel onde o ângulo está desenhado de modo a sobrepor os dois lados do ângulo.
A dobra obtida é a bissetriz do ângulo, pois os dois ângulos feitos pela dobra se sobrepõe e, portanto, eles têm a mesma medida. Vamos supor, agora, que não é possível dobrar o ângulo dado. Como podemos obter a sua bissetriz?
20
O que fazemos é medir o ângulo, dividir sua medida ao meio e marcar com o transferidor o ângulo com a metade da medida. Com uma régua r égua desenhamos a bissetriz ligando o vértice à marca do ângulo metade.
21
22
23
24
25
___ A semi-reta VM é a bissetriz do ângulo dado. Esta construção usa o fato de que o triângulo VAB é isósceles e se M é ponto médio de AB, os triângulos VAM e VBM são congruentes (caso LLL), daí os ângulos AVM e BVM têm mesma medida.
26
IV – Problematização de diferentes formas de informações, relacionando a Matemática a outras disciplinas e ao cotidiano
1) Qual a cidade mais distante da capital? 2) Se 1 Km tem 1.000 metros, qual a distância, em metros de Santos até São Paulo?
27
Utilização de contas de água, luz ou telefone:
28
Uso de notas e moedas do Real para serem utilizadas na decomposição de números e resolução de problemas, podendo também utilizar os centavos para resolver atividades que envolvam números decimais:
29
30
31
Na rua de Carlinhos, é feita a coleta seletiva de lixo a cada sete dias e os funcionários varrem a rua a cada dois dias .
32
33
34
V - Atividades: Gráficos
35
36
37
VI - Atividades envolvendo envolvendo o conceito conceito de fração fração :
38
VII - Planificação de sólidos
39
40
A casa
41
VIII – Considerações finais Professor (a),
Esperamos que os textos, atividades, experiências e curiosidades apresentadas nesta apostila possam ser aproveitadas ou adaptadas para cada realidade do Ensino Fundamental a EJA ciclo I e ciclo II. Se você tiver alguma sugestão, envie para o Departamento Pedagógico para enriquecermos as próximas apostilas.
IX - Bibliografia Revista Nova Escola. Maio/ 2003 Jakubovic, José; Lellis, Marcelo; Centivaón, Marília. Pra que serve Matemática? São Paulo: Atual, 1999. Giovanni, José Ruy; Parente, Eduardo. Aprendendo Matemática. São Paulo: FTD, 1999 – ( Coleção aprendendo Matemática: novo) Maria Ignez de Souza Vieira Diniz, Kátia Stocco Smole. O conceito de ângulo e o ensino de geometria. IME – USP. Sites para pesquisar: www.tvcultura.com.br/aloescola www.tvcultura.com.br/aloescola,, www.escolanet.com.br,, www.escolanet.com.br www.futuro.usp.br
42
