Aplicaciones Transformada Z

EXPOSICION TRANSFORMADA Z

¿Qué es La transformada Z Basada en La serie de Laurent. La transformada Z es la contraparte en tiempo discreto de la transformada de Laplace en tiempo continuo. La transformada Z de una secuencia en tiempo discreto X[n]. Es un modelo matemático que se emplea entre otras aplicaciones en el estudio del Procesamiento de Señales Digitales como son el análisis de !ircuitos Digitales los Sistemas de "adar o #elecomunicaciones $ especialmente los Sistemas de !ontrol de Procesos por computadoras. La tran transf sfor orma mada da Z %ace %ace posi posi&l &lee el anál anális isis is de cier cierta tass señal señales es disc discre reta tass que que no tien tienen en transformada de 'ourier en tiempo discreto( pudi)ndose demostrar que la transformada Z se reduce a la transformada de 'ourier de tiempo discreto cuando la *aria&le de transformaci+n es unitaria o sea cuando ,Z, - . A!"#$a$#ones •

•

•

•

•

/eneradores de Señales mediante ecuaciones diferenciales. La funci+n de un generador  de señal señal es prod produc ucir ir una una señal señal depe depend ndien iente te del del tiem tiempo po con con unas unas cara caract cter er0st 0stica icass determinadas de frecuencia amplitud $ forma. 1no de los sistemas de procesado digital de señales más utili2ados es el promediador  m+*il. Se puede demostrar que este sistema es el +ptimo cuando queremos recuperar  una señal de *alor constante que se *e afectada por una serie de interferencias *aria&les con el tiempo. "uido. Se tiene en cuenta que DPS 3Digital Signal Processing4 es la manipulaci+n matemática de una señal de informaci+n para modificarla o me5orarla en alg6n sentido. Este está caracteri2ado por la representaci+n en el dominio del tiempo discreto. Procesa Procesami mient ento o de imágen imágenes es digital digitales es como como por e5empl e5emplo o los tele*i tele*isor sores es de alta alta definici+n $ las cámaras digitales. Se entiende por procesamiento digital de imágenes al con5unto de t)cnicas que se aplican a las imágenes digitales con el o&5eti*o de me5orar  la calidad o facilitar la &6squeda de informaci+n $a sea filtrando la imagen la cual sua*i2a elimina ruidos real2a &ordes o detecta &ordes. El tratamiento de señales ac6sticas se utili2a la transformada 2 en el almacenamiento $ transmisi+n eficiente del sonido digital como por e5emplo el mane5o de señales de ultrasonido ultrasonido para la ela&oraci+ ela&oraci+n n de imágenes imágenes m)dicas. La máquina máquina de ultrasonido ultrasonido crea imágenes que permiten e7aminar *arios +rganos en el cuerpo. Esta máquina en*0a ondas sonoras de alta frecuencia que %acen eco en las estructuras corporales $ un computador reci&e estas ondas $ mediante la aplicaci+n de transformadas de Z se utili2an estas ondas refle5adas para crear una imagen. Las frecuencias t0picas utili2adas en a&domen pueden ir desde 8.9:;2 a <.9:;2 mientras que para regiones como mama musculo=esquel)ticas tiroides etc. las frecuencias pueden oscilar entre >.9:;2 a ?.9:;2. En la parte automotri2 se encuentra@ El sistema anti&loqueo análisis de *i&raci+n control de motor. #odo esto a tra*)s de procesamiento de señales. Por e5emplo en el sistema sistema anti&loqueo anti&loqueo o ABS al reci&ir reci&ir una señal de los sensores sensores de giro de las ruedas ruedas $ las electro*ál*ulas reduce la presi+n del l0quido de frenos para e*itar que las llantas del *e%0culo se &loquen $ controlarlo.

•

•

• •

Electr+nica se consum+@ nstrumentos musicales electr+nicos sistema de impresi+n $ despegue 5uguetes entre otros. En la medicina %a&lamos so&re las imágenes de ultrasonido pero tam&i)n %a$ otras aplicaciones como lo son los equipos de diagn+stico monitori2aci+n pr+tesis 3auditi*a *isual $ mecánica4. !omo por e5emplo una pr+tesis auditi*a la cual lo que %ace es captar el sonido aumentar su *olumen $ a continuaci+n lo en*0an por el conducto auditi*o a tra*)s del o0do medio %asta el o0do interno donde están los ner*ios auditi*os. En las telecomunicaciones@ Cideo conferencias repetidores de señal $ telefon0a celular. nstrumentaci+n@ Procesamiento s0smico $ análisis espectral.