Transcripción de APLICACION DE MATRICES EN ESTRUCTURAS APLICACIÓN DE MATRICES EN ESTRUCTURAS design by Dóri Sirály for Prezi Las matrices, se mencionaron por primera vez en Inglaterra a mediados del siglo pasado en los trabajos del Irlandés W. Hamilton, constituyen una de las aportaciones más valiosas y fructíferas a las matemáticas modernas, por la simplificación rotacional que permiten en la representación de problemas complejos en los que interviene un gran número de variables. Aplicaciones de las matrices En el transcurso del desarrollo del tema se ha podido observar de que la matriz dentro de la carrera de la Ingeniería Civil es usado en muchas aplicaciones por ello su importancia ya que en la acción que se realiza, en los eventos de la construcción ya sean en estructuras, edificaciones y/o diseños se obtiene resultados óptimos en cuanto a la facilitan que brinda en el manejo de informaciones y representar datos al momento de resolver ecuaciones y cálculos matemáticos, para de esa manera también obtener una ingeniería de última calidad y ponernos acorde con los grandes países constructores. CONCLUSIONES 1.-Metodologia matricial de cálculo de estructuras: método de la rigidez y método de la flexibilidad.
Trata de exponer el concepto matemático que sustenta la metodología matricial, relacionándolo con los conocimientos de elasticidad, resistencia de materiales y teoría de estructuras. En este tema para el cálculo cál culo de una estructura hiperestática necesitamos establecer una relación entre las cargas que actúan sobre dicha estructura y la deformación elástica que dichas cargas producen. En forma muy general podemos decir que la metodología matricial nos permite obtener para cada estructura su "ley de comportamiento" (relación carga-deformación).
ANALISIS MATRICIAL
* La utilización de matrices matr ices constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes l enguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas (hojas de cálculo, bases de datos).
* Nos llevan a conocer un sin fin de métodos que nos facilitan algunos problemas matemáticos, ya que las matices representan de forma implícita una particular relación evolutiva.
* Cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las l as ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc. IMPÓRTANCIA DE LAS MATRICES EN ESTRUCTURAS La Ingeniería Civil es una especialidad que nos adhiere a la sociedad soci edad mediante el diseño y ejecución de obras, o bras, y en el proceso de sus acciones también hace uso de las matrices ya que se utilizan para el diseño de sistemas estructurales en las diversas áreas que ocupa la Ingeniería Civil. Por ejemplo, las matrices se usan para
modelar cualquier tipo de estructura, formada por muchos elementos cada uno de ellos con diferentes características en cuanto al material, forma, fuerzas que soporta, etc. De esta forma se puede determinar en un edificio qué materiales deben usarse, en qué cantidad, con qué dimensiones, con qué resistencias, para que el edificio funcione de manera segura y de albergue a muchas personas, soportando por ejemplo un terremoto sin venirse al suelo.
Aplicación en la Ingeniería 1. DISEÑO ESTRUCTURAL 2. DINAMICA ESTRUCTURAL 3. ANALISIS AVANZADOS 4. MECANICA DE SUELOS 5. PROGRAMACION 6. HIDRAULICA 7. ING. DE TRANSPORTES EN EL ANÁLISIS ESTRUCTURAL : 2.-Concreción acerca de las matrices de rigidez y flexibilidad, así como acerca de los vectores carga y desplazamiento.
Expone sus formas en base a diferentes aplicaciones y sus relaciones, de forma general y tratando de aportar una visión de conjunto.
3.-Aplicación al caso de barra isostática empotrada-libre.
Hacemos una aplicación de los conceptos anteriores al cálculo de la relación carga-desplazamiento que se produce en el extremo libre de una barra isostática empotrada-libre. Es el caso más sencillo que podemos utilizar para obtener la matriz de rigidez .
