Probabilidad Probabili dad y Estadística
20 de Agosto del 2012
Antecedentes Históricos de Probabilidad y Estadística En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo:
Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los dados. En el caso de la civilización egipcia, algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los resultados. Por su parte, los juegos con dados se practicaron ininterrumpidamente desde los tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce apenas las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra que en inglés y francés significa riesgo o peligro. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe "al-azar", que significa "dado". Posteriormente, el término aparece ya como "azar".
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat y Blaise Pascal tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano escribió sobre 1520 El 1520 El Libro de los Juegos de Azar, Azar, no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos . Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance). Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la
distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre del teorema central del límite. En 1809 Gauss Gauss inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace publicó Théorie analytique des probabilités en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar. A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.
Armando Ruelas Aguilar
Probabilidad y Estadística
20 de Agosto del 2012
Conceptos Básicos de Probabilidad y Estadística CENSO: Medición o examen de cada elemento de la población. CLASE: Intervalo en el cual se agrupan los datos en una tabla de distribución de frecuencias.
CLASE DE LA MEDIANA: Clase de distribución de frecuencias que contiene el valor medio de (MEDIANA DE CLASE) un conjunto de datos COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Medida de dispersión relativa de un conjunto de datos, se calcula dividiendo la dispersión estándar entre la media y multiplicando el cociente por cien.
COMBINACIONES: Técnica de conteo. Si el orden de cualquier conjunto de elementos no importa, el número de ordenaciones o arreglos se determina por medio de:
DATOS: Los hechos y números que se reúnen, analizan e interpretan DATOS CUALITATIVOS: Datos que indican etiquetas o nombres de categorías, para artículos semejantes.
DATOS CUANTITATIVOS: Datos que indican cuánto o cuántos de algo. Los datos cuantitativos siempre son numéricos.
DESVIACIÓN ESTANDAR: Medida de la dispersión de un conjunto de datos; se calcula sacando la raíz cuadrada positiva de la varianza.
DESVIACIÓN MEDIA: También se llama Desviación promedio o desviación media absoluta. Es la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media aritmética en términos absolutos.
DIAGRAMA DE ARBOL: Dispositivo gráfico útil para definir puntos maestrales de un experimento donde se presentan varias etapas.
DISPERSIÓN: Esparcimiento o variabilidad de un conjunto de datos. ESTADÍSTICA: Ciencia de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos numéricos con objeto de tomar decisiones más efectivas.
EVENTO: Uno o más de los posibles resultados al hacer algo, o bien uno de los posibles resultados que se producen al efectuar un experimento.
EXPERIMENTO: Cualquier proceso que genere resultados bien definidos, que se representan.
FRACTIL: En una distribución de frecuencias, la localización de un valor en determinada fracción de los datos o arriba de ellos.
INTERVALO: Distancia existente entre el valor máximo y el más bajo en un conjunto de datos.
Armando Ruelas Aguilar
Probabilidad y Estadística
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MEDIA ARITMÉTICA: Suma de los valores dividida entre el número total de ellos. MEDIA PONDERADA: Promedio que se calcula a fin de tener en cuenta la importancia de cada valor para el total global; es decir, un promedio donde el valor de cada observación se pondera mediante algún índice de su importancia.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL: Es el dato que queda al centro de un ordenamiento de menor a mayor.
MEDIDA DE DISPERSIÓN: Aquella que describe cómo las observaciones están esparcidas en un conjunto de datos.
MEDIANA: Es el dato intermedio de un conjunto, ordenado de menor a mayor o viceversa.
a) Si el número de datos es impar, se toma el dato central. b) Si el número de datos es par, la mediana está dada por el promedio de los datos centrales.
MODA: Es el valor que tiene la mayor frecuencia de un grupo de datos. MUESTRA: Porción o subconjunto de la población que se estudia. PARÁMETRO: Una característica numérica de una población, como la media de población ( µ ), desviación estándar poblacional (
), proporción poblacional ( p ), etc.
POBLACIÓN: Conjunto de todos los elementos que estamos estudiando y acerca de los cuales tratamos de sacar conclusiones.
POLIGONO DE FRECUENCIAS: Gráfica lineal que une los puntos medios de cada clase en un conjunto de datos; se grafica en la altura correspondiente a la frecuencia de cada clase.
PROBABILIDAD: Es el número de posibilidades que hay de que un fenómeno suceda o no suceda.
PROMEDIO: Número que describe la centralización o tendencia central de los datos. Existe un cierto número de promedios especializados, entre los que se incluye la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda, y la media geométrica.
RANGO: Medida de dispersión definida como el valor máximo menos el valor mínimo. UNIVERSO: Es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos hacer conclusión.
VARIABLE: Una característica de interés de los elementos. VARIANZA: Medida de dispersión para un conjunto de datos, en las desviaciones de los valores de los datos respecto a la media, elevadas al cuadrado.
Armando Ruelas Aguilar
