ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
A N A L I S I S E S TR UC TUR TU R A L I A R C OS ” “
AUTORES:
Huamán Pereyra, Víctor S. Calderón Chávez, Gian Franco Huauya Gaspar, José E. DOCENTE:
Ing. Zeña Armas, Marco Antonio CICLO/AULA
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IV – 112F
LIMA ESTE – PERÚ
2017
ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
INDICE
DEDICATORIA ......................................................................................................................................... 1 INTRODUCCION...................................................................................................................................... 2 CAPITULO I .............................................................................................................................................. 4 MARCO TEORICO ................................................................................................................................... 4 1.
CONCEPTO DE ARCO .................................................................................................................... 5
ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
DEDICATORIA
A nuestro profesor Ing. Marco Antonio Zeña Armas, quien se ha tomado el arduo trabajo de transmitirnos sus diversos conocimientos tanto teóricos como prácticos, los cuales nos permiten desarrollarnos de l a mejor manera en nuestra preparación como futuros profesionales de la carrera de Ingeniería Civil.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
INTRODUCCION
El presente trabajo tiene como finalidad la elaboración del informe N° 01 del curso de Análisis Estructural I; cuyo tema a desarrollar es “ARCOS” Los arcos son una de las estructuras más utilizadas desde la antigüedad. Ello es debido a que, si su geometría, es adecuada, soportan grandes cargas transversales y las trasmiten a los apoyos extremos trabajando básicamente a compresión, con muy poco esfuerzo de flexión. Esto permite utilizar en su construcción material que no soportan bien la tracción, como el hormigón en masa o sencillamente ladrillos de piedra independientes, adosados unos a otros. El Análisis Estructural, es una ciencia que se encarga de la elaboración de métodos de cálculo, para determinar la resistencia, rigidez, estabilidad, durabilidad y seguridad de las estructuras, obteniéndose los valores necesarios para un diseño económ ico y seguro. Como ciencia, el análisis estructural inició su desarrollo en la primera mitad del siglo XIX, con la activa construcción de puentes, vías ferroviarias, presas y naves industriales. La inexistencia de métodos de cálculo de tal tipo de estructuras, no permitió proyectar estructuras ligeras, económicas y seguras. En el Análisis Estructural clásico, se analizan solamente sistemas de barras. Esto originó en c ierto modo la aparición de nuevos cursos especiales de análisis estructural, donde se analizan otros tipos de sistemas estructurales. Es así, como surgió el “Análisis Estructural de Barcos”, “Análisis Estructural de Aviones”, donde se analizan placas y bóvedas y “ Análisis Estructural de Cohetes”, que se orienta al
cálculo de bóvedas simétricas. En estos cursos, se utilizan los métodos de la Teoría de Elasticidad, los cuales son más complejos que los métodos clásicos del Análisis Estructural. En el Análisis Estructural se resuelven estructuras en el plano y en el espacio. Los problemas planos se resuelven en dos dimensiones y los espaciales en tres dimensiones. Generalmente, para el cálculo de estructuras espaciales se tiende a dividir en elementos planos, debido a que su cálculo es mucho más sencillo, pero no en todos los casos es posible dicha metodología. Esto se debe, a que la mayoría de los métodos principales y teoremas están enunciados y modelados para estructuras en el plano. En cambio, para el cálculo de estructuras espaciales, será necesario analizar grandes fórmulas y ecuaciones, lo que dificulta su metodología, pero en la actualidad, con el uso de la informática, esto es más sencillo, siendo muy importante la interpretación de los resultados. Asimismo, el Análisis Estructural se divide en problemas lineales y no-lineales, distinguiéndose la nolinealidad geométrica y no-linealidad física. La no-linealidad geométrica surge cuando existen grandes desplazamientos y deformaciones de los elementos, lo que es característico en puentes de grandes luces y edificios altos. La no-linealidad f ísica se produce cuando no existe una dependencia proporcional entre los esfuerzos y deformaciones, esto es, cuando se utilizan materiales inelásticos, lo que es característico en todas las construcciones. Cuando los esfuerzos son pequeños, la dependencia nolineal física se puede reemplazar por una lineal. También se distinguen los problemas estáticos y dinámicos. En estos últimos, se consideran las propiedades inerciales de las estructuras, expresados a través de d erivadas respecto al tiempo. A estos, también, se pueden agregar los problemas relacionados con la viscosidad del material, el escurrimiento o flujo plástico y la resistencia durante el tiempo. De esta manera, existe el Análisis Estructural de 2
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sistemas fijos y movibles, que se estudian bajo los lineamientos de la Estabilidad Estructural, Dinámica Estructural y Teoría de Escurrimiento. Una nueva línea de investigación del Análisis Estructural, es el estudio de sistemas con parámetros casuales, es decir, aquella magnitud que puede ser considerada con determinada probabilidad. El cálculo estructural probabilístico, se estudia en la Teoría de Seguridad y viene a ser parte integrante del Análisis Estructural. Otra de las líneas de investigación del Análisis Estructural, es la interacción suelo-estructura, analizándose las construcciones con un nuevo enfoque integrador suelo-cimentación-superestructura, lo 5 cual describe el trabajo real de las obras, considerándose al suelo como un semiespacio elástico, lo que influye en la redistribución de esfuerzos por toda la construcción. Esta línea de investigación usa los modelos matemáticos y físicos, teniendo aún un si nnúmero de espectros por resolver, que merecen un trabajo científico serio. En el Análisis Estructural se calculan armaduras, vigas, pórticos, arcos, losas, placas, bóvedas, cúpulas, cascarones, reservorios, puentes, cables, estructuras sobre bases elásticas e inelásticas, membranas y otros.
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CAPITULO I MARCO TEORICO
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1. CONCEPTO DE ARCO
Un arco es una estructura plana constituida por un elemento curvo de sección trasnversal despreciable frente a su longitud, y cuya curvatura es pequeña comparada con su sección transversal. Los dos puntos extremos pueden estar sustentados de distintas formas y las cargas exteriores son habitualmente verticales. Los arcos normalmente están sometidos a fuertes cargas verticales, aplicadas bien desde la parte superior del arco o desde la inferior, así como a cargas horizontales debidas a empujes de viento, frenado, etc. Son también frecuentes las cargas térmicas o las debidas a los asientos de los apoyos, que pueden ser importantes en arcos de gran tamaño. Cualquier estructura curva, apoyada en sus extremos y soportando una carga que la haga trabajar principalmente a compresión, o lo que es equivalente, que se produce empujes oblicuos en los arranques, se llama arco. Se supone que su plano de curvatura es también un plano de simetría para cada una de las secciones transversales y que las fuerzas externas aplicadas al arco actúan solamente en aquel plano de simetría. En tales condiciones, la deformación tendrá lugar en ese plano y el problema de análisis será bidimensional. Si la sección trasversal del arco no es simétrica con respecto al plano de curvatura, o si las cargas se aplican normalmente a este plano, se producirá torsión y entonces la barra no se puede considerar propiamente como un arco. En todo lo que sigue no se tendrán en cuenta l as condiciones que conducen a la torsión. Non siempre una estructura curva se comporta como un arco, por ejemplo, en la figura que se muestra, al permitir la libre dilatación, el arco se comporta como una viga, ya que las reacciones serán necesariamente verticales. El trabajo principal del arco es la compresión.
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Otro ejemplo puede ilustrar el falso arco; par el técnico el arco pretende ser un antifunicular de las cargas; es decir, una pieza curva que, resistiendo solo a los principalmente a compresión, transmita los pesos propios, y los que s obre él inciden, a dos apoyos distanciados entre sí. Nada tiene que ver con el arco el formado por ménsulas en voladizos, complementando, en todo caso, con un sillar o dintel central apoyado sobre los extremos de esas ménsulas.
Conviene también distinguir dos clases de arcos; arco enjutado y arco exento; en el primero la flexión del propio arco esta impedida por el muro macizo acompañante (ver figura); por el contrario, el arco exento debe considerarse como puro arco desde un punto de vista tensional y la directriz puede acortarse por efecto de la flexión – compresión, cambiando de forma ligeramente. Aquel se suele construir en piedra y este en hormigón o acero.
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En general, para que un arco se comporte como tal es esencial que los extremos, ambos articulados o empotrados, no se desplacen al aplicar las cargas; de otra forma no puede ponerse en juego la verdadera acción resistente del arco (los asientos permanentes, no previstos, de los estribos, debidos a malas condiciones de la cimentación, han conducido al fallo de muchas estructuras en forma de arcos). Es típico del arco dar empujes horizontales sobre los apoyos; y requieren una buena cimentación. Aun así, en los cálculos se tendrá en cuenta esos asientos citados porque la teoría será completamente general. De los arcos ilustrado el primero es simétrico y el segundo asimétrico. El punto más alto, C, de la directriz del arco se denomina clave y la línea AB, que une los puntos de apoyo, L, se llama luz del arco y la máxima distancia vertical desde la línea de arranque a la directriz, f, se denomina flecha.
Como quiera que, en el caso de empotramiento, y en cada extremo del arco, podrán existir tres reacciones (horizontal, vertical y momento), el caso más hiperestático, con doble empotramiento, tendrá un máximo de deis reacciones y tendrá tres incógnitas superabundantes. El arco doblemente articulado dos reacciones en cada apoyo y, por tanto, una incógnita superabundante. Comenzamos el estudio por un arco triarticulado, que vere mos es isostático.
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