Descripción: guía de física material de conceptos y ejercicios
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EJERCICIOS DE ANALISIS DIMENSIONAL
Clase-01 Analisis Dimensional
PRE-U
PROFESOR;
FISICO Mario Alexis
ANALISIS DIMENSIONAL ES FÍSICAS
a.
Es todo aquello que podemos medir directa o indirectamente y asignarles un número y unidad. Medir : Expresar cuantitativamente una magnitud implica medir. Medir es comparar una magnitud con otra de su misma especie asumida en forma arbitraria, como por ejemplo, se puede relacionar nuestra estatura con el tamaño de un lápiz.
CANTIDAD Es aquella porción limitada de una magnitud. Tiene medida o tamaño definido.
UNIDAD Es la cantidad tomada como base de comparaciones.
CLASIFICACION DE MAGNITUDES 1. MAGNITUDES POR SU ORIGEN: a. Magnitudes Fundamentales: (SI) Son aquellas magnitudes que se toman a base para construir otras. 1) Longitud 2) Masa 3) Tiempo 4) Intensidad de corriente eléctrica I 5) Temperatura Ө termodinámica 6) Cantidad de sustancia N 7) Intensidad luminosa J
Nombre Símbolo metro kilogramo segundo
m kg s
ampere
A
kelvin
K
mol candela
Magnitudes
Escalares:
Son
MAGNITUD aquellas magnitudes que para su completa
MAGNITUD
dimensión L M T
PRE-2DO
MAGNITUDES POR SU NATURALEZA: NATURALEZA: 2. MAGNITUDES
En nuestra vida cotidiana todos tenemos la nesecidad de medir longitudes, contar el tiempo o pesar cuerpos, por ejemplo podemos medir la longitud de una tubería, el volumen de un barril, la temperatura del cuerpo humano, la fuerza de un atleta, la velocidad del bus, todas estas son magnitudes o cantidades físicas.
Magnitud
Quispe Gutiérrez
mol cd
b. Magnitudes Derivadas: Derivadas: Son las que provienen a la combinación de las magnitudes fundamentales. Ejemplos: velocidad: aceleración: Fuerza: trabajo. etc. c. Magnitudes Complementarias: Son dos magnitudes de contenida básicamente geométrico. No usan símbolo. Angulo Plano (radian) Angulo Sólido (stereoradian)
determinación sólo requieren de un número real y su correspondiente unidad de medida. Ejemplo: Longitud, masa, tiempo. etc. b. Magnitudes Vectoriales: Son aquellas magnitudes que aparte de un valor y unidad requieren de cierta dirección para quedar definidas. Ejemplo desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, velocidad angular.
ANÁLISIS DIMENSIONAL El análisis dimensional es una técnica matemática que sirve para fijar las unidades de una magnitud física. Comprobar si un ecuación física es dimensionalmente correcta y derivar formula físicas. [X]=LP M Q T R Ө S I T J U N V
MECANICA MAGN MAGNIT ITUD UD
l longitud m masa t tiempo F fuerza S superficie V volumen r densidad v velocidad a aceleración M momento _ fuerza W energía-trabajo P potencia p presión p cantidad movimiento I impulso w velocidad angular f frecuencia aceleración angular L momento angular s tensión superficial
PROPIEDADES.
DIME DIMENS NSII N L M T M·L·T-2 L2 L3 M·L-3 LT-1 L·T-2 M·L2·T-2 M·L2·T-2 M·L2·T-3 M·L-1·T-2 M·L·T-1 M·L·T-1 T-1 T-1 T-2 M·L2·T-1 M·T-2
PRE-U
PROFESOR;
FISICO Mario Alexis
1.-La formula dimensional de todo numero real (ángulo. función trigonometriíta. función logarítmica, constante numérica) es la unidad. Ejemplos. * [5] = 1 * [0.3] = 1 * [n] = [3.1416] = 1 * [Sen 30°] = 1 * [Log 1000] = 1 * [30°]= 1
excepción de la suma y de la resta. Ejemplos. * 5m+ 8m+ 4m = 17m [5m]+ [8m]+ [4m] = [17m] L+ L+ L= L
01.- indiciar las dimensiones de P en la
* 6Kg - 6kg = O Kg [6Kg] - [6Kg] = [O kg] M - M= M
siguiente expresión: P=(densidad)(velocidad)2 A) LMT-1 B) LM-1T-2 C) LMT-2 D) L-1MT-2 E) MT-2
3.-Principio de Homogeneidad (Fourier):
02.- cuales son las dimensiones de K si:
"En toda suma resta correcta de magnitudes físicas, cada uno de los términos debe tener la misma dimensión al igual que la suma total diferencia total." * 6m+4m+3m=13m.... (Dím. Correcto) * 6m+4kg+3s = ?..... (Dim. Incorrecto) * A = B+C-D [A] = [B] = [C] = [D] [6 m] = [4m] = [C] = [13m] *L=L=L=L
NOTACION: [B] se lee ecuación dimensional de la magnitud B La ecuación dimensional de un numero es la unidad [número]=1
PROBLEMAS PROPUESTOS
A) L2MT-2 D) LMT-1
K=(Presión)(volumen) B) LMT-2 C) L-2MT-2 E) L2MT-1
03.- en la siguiente ecuación halle [ x ] conociendo que: A: aceleración V: Volumen T: tiempo
x
at
V
04.- determine las dimensiones que deben tener A y B homogénea. V: Volumen P: peso m: masa a: aceleración
en
la
siguiente
10VP mA aB
05.- Si la siguiente ecuación Problemas nivel I: distancia = velocidad = tiempo