ANALISIS DIMENSIONAL
1.
¿Cuál deben ser las dimensiones de A y B para que la ecuación dada sea dimensionalmente correcta?
A
Wsen m B2 S
7.
3.
Determinar las dimensiones de R, sabiendo que la expresión pV = nRT es dimensionalmente correcta, y que p es presión; V, volumen; n, cantidad de sustancia; y T, temperatura.
Determina las dimensiones de j en la siguiente ecuación:
VA
2 p`- p g
La potencia P de la hélice del motor de un avión está en función de la densidad de aire D, del radio de la hélice R, y de la velocidad angular con que gira . Halla la fórmula para dicha potencia se esta se encuentra al multiplicar cada uno de los factores mencionados.
9.
Halla el exponente al cual debe estar elevado el tiempo t y las dimensiones del momento de fuerza Mo para que la siguiente ecuación sea correcta:
P A2 - B2
e v
(V es una velocidad; A y B son áreas; p y p`, densidades; y g, la aceleración de la gravedad). 5.
8.
mL2 K mLe 2t 4t
(m es una masa; L, una longitud; e, un espacio; y t un tiempo) 4.
Donde L es su longitud; d, su diámetro; t, el tiempo transcurrido; u, una constante numérica; y u, un ángulo. Determinar las dimensiones de C y B.
Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, halla las dimensiones de K:
Y
Para el cálculo de la energía cinética promedio de las moléculas un gas ideal monoatómico se utiliza la relación de Boltzmann.
10. Si la ecuación mostrada es dimensionalmente
correcta:
f
En ella, E es la energía cinética, T es la temperatura absoluta del gas. ¿Cuáles son las dimensiones de la constante K, conocida como constante de Boltzamann? Si
el
polinomio
dimensionalmente
A
correcto
2L 3 At x MO g sen F
(e es espacio; v, es velocidad; L, longitud; A y g, aceleraciones y f, fuerza)
3 E KT 2
6.
LC .u B sen d 2t
V 8640
(W es trabajo; m, masa; y S, área) 2.
La velocidad con la que viaja un cometa está dada por:
1 C B y,
es
2BA2 WP log n
(f es frecuencia; B, masa; A, aceleración; y W, velocidad) ¿Cuáles serán las unidades de P en el S.I.? 11. Sabiendo
que la siguiente expresión dimensionalmente correcta, hallar [K]
además,
A L2T 4 , hallar las dimensiones de C. B
c
es
PK 2 Dd
………………………………………………………………………………………………………………1
(c es velocidad; P, presión; D, densidad; d, diámetro)
17. Determinar la expresión dimensional de “y” en
la siguiente ecuación:
h 3h p p y log 3 2
12. La expresión
F
x ym ymngh z log 25 y
es
una ecuación homogénea. (F es fuerza; m. masa; n, escalar; h, altura; y g, aceleración) Usando partes de la ecuación, halle:
yz x
bb
(h es altura; p, presión; y b, aceleración angular)
18. Sabiendo
que la dimensionalmente dimensiones de [z]
siguiente correcta,
expresión es hallar las xy
K log xt yv A z 13. En un experimento de Física en el laboratorio
de la Institución educativa CRAMER de la ciudad de Puno. Se comprobó que la relación:
PF FAV
UNA
es
dimensionalmente
correcto. (P es presión; F, fuerza; A, área; V, volumen; y U, energía) ¿Cuáles son las dimensiones de “N”? 14. Si el siguiente quebrado es dimensionalmente
homogéneo, hallar las dimensiones de “B” Sabiendo:
Ax 2 Bx C P At 2 Bt C A LT 1;t T 15. Determine las
ecuación
dimensiones de “y” en la
y x tg 37 x A f
(A es aceleración; y f, frecuencia) 16. Para que la siguiente expresión física sea
dimensionalmente homogénea. Determinar las dimensiones de “”
vt sen (v es velocidad; y t, tiempo)
(t es tiempo; v, velocidad; y A, presión)
19. En la expresión correcta, hallar la ecuación
dimensional de “N” wt log x N
kA
(A es aceleración; w, velocidad angular; y t, tiempo) 20. La ecuación que permite calcular el caudal (Q)
del escape de agua por un orificio es la siguiente:
Q
2g p R
CA A 1 B
2
3
Siendo las unidades de Q m / s “C” es coeficiente de descarga, “A” el área del tubo, “g” la aceleración de la gravedad, “p” es presión en el tubo y "" es el peso específico. 21. Si la ecuación dada es dimensionalmente
correcta, se puede calcular [E]
Rv AE PQ E F Q (P es peso; R, trabajo; v, velocidad; y A, aceleración) NOTA: Los enunciados de cada ejercicio tendrá que estar escrito en el cuaderno respetando el formato.
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