Análisis del punto de equilibrio operativo-RURAL.docx

Universidad Rural de Guatemala, Sede 035 Siquinalá - Curso: Análisis e Int. De Estados Financieros Tema: Punto de Equilibrio Operativo, Financiero, Apalancamiento Operativo, Financiero, Combinación de ambos.

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Análisis del punto de equilibrio operativo L a relación que existe entre el volumen en ventas y rentabilidad operativa se explora en la planeación de la relación costo-volumen-utilidad y en el análisis del punto de equilibrio operativo. El análisis del punto de equilibrio en operación (u operativo) es un método utilizado para determinar el punto en

que las ventas son exactamente iguales a los costos operativos, es decir, el punto en que las operaciones de la empresa alcanzaran su punto de equilibrio. También muestra la magnitud de las utilidades o las pérdidas operativas de la empresa si las ventas aumentan o disminuyen por debajo de ese punto. El análisis del punto de equilibrio es importante en el proceso de planeación y control porque la relación costo-volumen-utilidad puede ser influida en forma importante por la proporción de las inversiones de la empresa en activos fijos. Se debe anticipar y lograr un volumen de ventas suficiente si desean cubrirse los costos fijos y variables, pues de otro modo la empresa desea evitar pérdidas provenientes de las operaciones. En otras palabras, si una empresa desea evitar pérdidas contables, sus ventas deberán cubrir la totalidad de los costos , no solo aquellos que varían en forma

directa con la producción, sino aquellos que permanecen constantes aun cuando cambien los niveles de producción. Por lo general, los costos que varían en forma directa con el nivel de producción incluye la mano de obra y los materiales necesarios para producir y vender el producto, mientras que los costos fijos operativos incluyen, de ordinario, costos tales como la depreciación, renta y gastos de seguros en los que se incurra independientemente independientemente del nivel de producción de la empresa.

El análisis del punto de equilibrio operativo trata solo de la porción superior del estado de resultados, es decir, la porción que va desde las ventas hasta el ingreso operativo neto (ION ). La cual

recibe también el nombre de utilidades antes de intereses en impuestos (UAII). Por lo general, esta porción recibe el nombre de sección operativa, puesto que contiene únicamente los ingresos y gastos relacionados con la producción normal y las operaciones de venta de la empresa. El cuadro 4-5 proporciona la sección operativa del estado de resultados de Unilate pronosticado para el 2001, mostrado en el cuadro 4-3. En la exposición que presentamos presentamos a continuación, suponemos suponemos que la totalidad de los productos de Unilate se venden a 15.00 dólares cada uno y el costo de ventas variable por unidad es de 12.30 dólares, 82% del precio de venta.

FUENTE: Fundamentos de la Administración Financiera - Scott Besley, Eugene F. Brigham

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CUAD CUADRO RO 4-5 4-5

Unilat Unil ate e Text Textil iles es:: ing ingre reso so oper operat ativ ivo o pro prono nost stic icad ado o (millones de dolares) Ventas ($) $ 1650.0 Costo de ventas variable (VC) ( 1353.0 ) Utilidad bruta (GP) $ 297.0 Costos fijos operativos (F) ( 154.0 ) Utilidad neta operativo (ION) $ 143.0

NOTAS: 

Ventas en unidades = 110 millones de unidades



Precio de venta por unidad = 15.00 dólares



Costos variables por unidad = $ 1353 / 110 = 1 2.30 dólares



Costos operativos fijos = 154 millones de dólares, los cuales incluyen 55 millones de depreciación y 99 millones de otros costos fijos tales como renta, seguros y gastos generales de oficina.

Grafica del punto de equilibrio El cuadro 4-5 muestra el ingreso operativo neto de Unilate si se producen y venden 110 millones de productos durante el año. Pero, ¿Qué sucederá si Unilate no vende esa cantidad? Ciertamente, el ingreso operativo neto de la compañía es un tanto distinto a 143 millones de dólares. La figura 4-2 muestra los ingresos y costos operativos totales de Unilate según diversos niveles de ventas a partir de cero. De acuerdo con la información proporcionada en el cuadro 4-5, Unilate tiene costos fijos que incluyen depreciación, reta, seguros y otros por un monto de 154 millones de dólares. Debe pagarse esta cantidad aun si la empresa no produce ni vende nada, por lo que el costo fijo está representado por la línea horizontal. Si Unilate no produce ni vende nada, sus ingresos por ventas serán de cero; pero por cada unidad que venda, las ventas de la empresa aumentaran en 15 dólares. Por lo tanto, la línea del ingreso total, que empieza en el origen de los ejes de las X y de las Y, tiene una pendiente igual a 15.00 dólares, que muestra el incremento en dólares que se obtendrá por cada unidad adicional que se venda. Por otra parte, la línea que representa los costos operativos totales se interseca con el eje de las Y en un nivel de 154 millones de dólares; esto representa los costos fijos en los cuales se incurre aun cuando no se venda ningún producto: Dicha línea tiene una pendiente igual a 12.30 dólares, costo directamente relacionado con la l a producción de cada unidad adicional vendida.


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El punto en el que la línea de ingresos total interseca la línea del costo total es el punto de equilibrio operativo, debido a que en este nivel los ingresos generados a partir de las ventas son suficientes

para cubrir los costos operativos totales de la empresa. Observe que antes del punto de equilibrio, la línea de costos totales se encuentra por arriba de la línea de ingresos totales; esto muestra que Unilate sufrirá pérdidas operativas porque los costos totales no pueden ser cubiertos con los ingresos por ventas. Además, después del punto de equilibrio ¿la línea de los ingresos totales se sitúa por arriba de la línea de los costos totales son mas suficientes para cubrir los costos operativos totales, lo que indica que Unilate obtendrá utilidades operativas.

Cálculo del punto de equilibrio La figura 4-2 muestra que Unilate deberá vender 57 millones de unidades para alcanzar su punto de equilibrio operativo. Si Unilate vende esa cantidad de productos, generara 855 millones de dólares de ingresos por ventas; esto será suficiente para cubrir los costos operativos totales de 855 millones de dólares, construido por los l54 millones de costos fijos y los 701 millones de costos variables (57 millones de artículos a un precio unitario de 12.30). Si no tenemos una grafica como la que aparece en la figura 4-2, ¿Cómo podrá calcularse el punto de equilibrio operativo? En realidad, se trata de una operación sencilla Recuerde que el punto de equilibrio operativo es aquel en el que los ingresados a partir de la ventas son exactamente iguales a los costo operativos totales; esto incluye tanto los costos directamente atribuibles a la producción de cada unidad como los costos operativos fijos que permanecen constantes, independientemente del nivel de producción. En tanto como el precio de venta de cada unidad (la pendiente de la línea de ingresos totales) sea mayor que el costo operativo variable de cada unidad (la pendiente de la línea del costo total operativo), cada unidad vendida generara ingresos que contribuirán a la cobertura de los costos operativos fijos. En el caso de Unilate, esta contribución (denominada margen de contribución) es de 2.70 dólares, que es igual a la diferencia entre la cantidad de unidades que necesitan venderse para cubrir los costos operativos fijos de 154 millones de dólares si cada unidad tiene margen de contribución igual a 2.70 dólares : luego, si se divide el costo fijo de 154 millones por el margen de contribución de 2.70 dólares, se descubrirá que el punto de equilibrio es de 57n millones de unidades, que es igual a 855 millones de dólares de ingresos por ventas. De una manera más formal, el punto de equilibrio operativo puede encontrarse si se igualan los ingresos totales con los costos operativos totales, de tal modo que el ION sea igual a cero. En forma de ecuación, el ION = si Ingresos por Ventas (PXQ)

= =

Costos Operativos totales COT

= =

Costos Variables totales (VXQ)


+ +

Costos fijos totales F

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NOTAS: 

SOpBE = punto de equilibrio operativo en dólares



Q= Ventas en unidades: Q OpBE = Punto de equilibrio operativo en unidades



F = Costos Fijos = 154 millones de dólares



V= Costos variables por unidad = 12.30 dólares



P= Precio por unidad = 15.00 dólares

Donde P es el precio de venta por la unidad, Q es el número de unidades producidas y vendidas, V es el costo operativo variable por unidad y F son los costos operativos totales fijos. Al encontrar la cantidad que necesita venderse, Q, se produce una fórmula que se utiliza para determinar el número de unidades que deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio operativo.

De esto modo, en el caso de Unilate, el punto de equilibrio operativo es de:


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En la parte restante del capítulo omitimos la palabra millón en los cálculos y la incluimos solo en la respuesta final. En la ecuación 4-1 podemos ver que el punto de equilibrio operativo es más bajo (mas alto) si el numerador es más bajo (mas alto) o si el denominador es más alto (mas bajo). Por consiguiente, si todo los más se mantiene igual, una empresa tendrá un punto de equilibrio operativo más bajo que el de otra, si sus costos fijos son más bajos, si el precio de venta de su producto es más alto, si sus costos operativos variables por unidad son más bajos o si existe alguna combinación de estos. Por ejemplo, si Unilate pudiera incrementar al precio de venta por unidad de 15.00 a l5.80 dólares sin afectar sus costos operativos fijos)54 millones) o sus costos operativos variables por unidad (12.30), su punto de equilibrio operativo disminuiría a 44 millones de unidades. El punto de equilibrio operativo también puede expresarse en términos de los ingresos totales por ventas necesarias para cubrir los costos operativos totales. En este momento, solo necesitamos multiplicar el precio de venta por unidad por la cantidad del punto de equilibrio que encontramos mediante el empleo de la ecuación 4-1, lo que da como resultado 855 millones de dólares. Podemos re expresar el margen de contribución como un porcentaje del precio de venta por unidad (margen de utilidad bruta) y posteriormente aplicar la ecuación 4-1. En otras palabras.

Si resolvemos la ecuación 4-2 para Unilate, el punto de equilibrio operativo basado en dólares de ventas es:

La ecuación 4-2 muestra que de cada dólar de ingresos por ventas, 18 centavos se destinan a la cobertura de los costos operativos fijos, por lo que deberán venderse aproximadamente 855 millones de dólares para alcanzar el punto de equilibrio. (Si usamos la ecuación 4-1 para calcular el punto de equilibrio operativo redondeado a dos lugares decimales, el resultado es de 57.04 millones de unidades; por lo tanto las ventas en 855.6 millones de dólares.) El análisis del punto de equilibrio basado en las ventas en dólares en lugar de las unidades de producción es útil para determinar el volumen del punto de equilibrio de una empresa que venda un gran número de productos a diversos precios. Este análisis requiere solo que las ventas totales, los cotos fijos totales y los costos variables totales sean conocidos en un nivel determinado. FUENTE: Fundamentos de la Administración Financiera - Scott Besley, Eugene F. Brigham

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El análisis del punto de equilibrio operativo puede arrojar alguna luz en relación con tres importantes tipos de decisiones de los negocios: 1) al tomar decisiones sobre nuevos productos, el análisis del punto de equilibrio puede ayudar a determinar el nivel de ventas de un nuevo producto para que la empresa sea rentable; 2) el análisis del punto de equilibrio operativo puede emplearse para estudiar los efectos de una expansión general del nivel del las operaciones de la empresa; una expansión provoca que los niveles tanto de los costos fijos como de los costos variables aumenten, pero también incrementa el nivel esperado de ventas; 3) al considerar los proyectos de modernización y automatización, donde las inversiones fijas en equipos se incrementan con el propósito de disminuir los costos variables, particularmente el costo de la mano de obra, el análisis del punto de equilibrio puede ayudar a la administración a analizar las consecuencias de la adopción de estos proyectos. Sin embargo, debe tenerse cuidado al utilizar el análisis del punto de equilibrio operativo. La aplicación e esta herramienta como lo hemos expuesto aquí, requieren que el precio de venta por unidad, el costo variable por unidad y los cotos fijos totales operativos no cambien con el nivel de producción y ventas de la empresa. Dentro de un rango de producción y ventas más estrecho, es probable que este supuesto no sea aspecto de gran importancia. Pero, ¿Qué sucedería si la empresa esperara producir un número mucho mayor (o mucho menor) de productos respecto a lo normal o ampliar (reducir) su planta y su equipo de manera significativa? ¿Cambiaran las cifras? Con la mayor probabilidad, la respuesta es si. Por lo tanto, el empleo de una sola grafica tal como la que se presenta en la figura 4-2 es impráctico, pues, a pesar de que proporciona información de gran utilidad, el hecho de que no puedan considerarse los cambios de precio del producto, las tasas cambiantes de los costos variables y los cambios de los niveles de los costos fijos indica que debe utilizarse un tipo de análisis más flexible. Hoy en día, tal análisis es realizado por medio de una simulación por computadora. Funciones tales como las que se presentan en la ecuaciones 4-1 y 4-2 (o en versiones más complicadas de ellas) pueden ponerse en una hoja electrónica de cálculo o ser modeladas de una manera similar mediante algún otro paquete de computadora, y entonces las variables tales como el precio de ventas, P, el costo variable por unidad, V, y el nivel de los costos fijos, F, pueden cambiarse. El modelo puede producir en forma instantánea nuevas versiones de la figura 4-2, o todo un conjunto de graficas, para mostrar cual sería el punto de equilibrio operativo bajo diferentes corridas de producción y situaciones de precio-costo.

Apalancamiento Operativo Si un alto porcentaje de los costos operativos totales de una empresa son fijos, se dice que la emp resa tiene alto grado de apalancamiento operativo. En la física el apalancamiento implica el uso de una palanca para levantar un objeto pesado con una pequeña cantidad de fuerza. En la política, las personas que tienen palancas pueden lograr una gran cantidad de cosas mediante una pequeña palabra o acción. En la terminología de los negocios, un alto grado de apalancamiento operativo,


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manteniéndose constantes las demás cosas, significa que un cambio relativamente pequeño de las ventas dará como resultado un cambio mayo en el ingreso operativo. El apalancamiento surge porque las empresas tienen costos operativos fijos que deben cubrirse independientemente del nivel de producción. Sin embargo, el nivel del apalancamiento depende del nivel real de operación de la empresa. Por ejemplo, Unilate tiene 154 millones de dólares de costos operativos fijos, los cuales quedan cubiertos con relativa facilidad porque la empresa vende actualmente 110 millones de productos, cifra que s encuentra muy arriba de su punto de equilibrio operativo de 57 millones de unidades. Pero ¿Qué le sucedería al ingreso operativo si Unilate vendiera una cantidad superior o inferior a la pronosticada? Para responder esta pregunta, necesitamos determinar el grado de apalancamiento operativo (GAO) asociado con las operaciones pronosticadas de Unilate para el año 2001. El apalancamiento operativo puede definirse de una manera más precisa en términos de la manera como un cambio determinado en el volumen de ventas afecta el ION. Para medir el efecto de una cambio del volumen de ventas sobre el ION, debemos calcular el grado de apalancamiento operativo, el cual se define como el cambio porcentual en el ION (o UAII) asociado con un cambio porcentual determinado en las ventas.

En efecto,, el grado de apalancamiento operativo (GAO) es un índice que mide el efecto de una cambio en las ventas sobre el ingreso operativo o UAII. El cuadro 4-5 muestra que el ION de Unilate es de 143 millones de dólares a un nivel de producción y ventas de 110 millones de unidades. Si el número de unidades producidas y vendidas aumenta a 121 millones, el ingreso operativo (en millones de dólares) será de: ION = 121 ($15.00-$12.30) - $154 = $172.7 Por lo tanto, el grado de apalancamiento operativo asociado con este cambio es de 2.08:


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Para interpretar el significado del valor del grado de apalancamiento operativo, recuerde que calculamos el cambio porcentual en el ingreso operativo y posteriormente dividimos el resultado entre el cambio porcentual observado en las ventas. De tal modo, interpretado en forma literaria, el GAO de Unitale de 2.08 x indica qe el cambio porcentual en ventas proveniente de los 110 millones actuales de unidades ($1 650 millones). Por lo tanto, si el número de unidades vendidas aumenta de 110 millones a 121 millones, o sea 10%, el ingreso operativo de Unilate debería aumentar en 2.08 X 10 % = 20.8%. Por lo tanto, nivel de 121 millones de unidades, el ingreso operativo debería ser 20.8% mayor que los 143 millones de dólares generados a un nivel de ventas 110 millones de unidades; el nuevo ingreso operativo debería ser de 172.7 millones de dólares = 1.28 X $143 millones. El cuadro 4-6 muestra una comparación de los ingresos operativos generados a los dos distintos niveles de ventas.

Los resultados que se presentan en el cuadro 4-6 muestran que la utilidad bruta de Unilate aumentaría 29.7 millones de dólares, es decir, 10%, si las ventas hicieran el mismo porcentaje. Los costos operativos fijos permanecen constantes a un nivel de 154 millones de dólares, por lo que la utilidad neta antes de intereses e impuestos también aumenta 29.7 millones de dólares, lo que indica que al efecto total de un incremento de 10% en ventas es un incremento de 20.8% en el ingreso operativo. Si los costos operativos fijos aumentaran en forma proporcional al incremento de las ventas es decir, 10% entonces el ingreso operativo neto también aumentaría 10% porque todos los ingresos y los costos habrían cambiado en la misma proporción. Pero en la realidad, los costos operativos fijos no cambiarían (un incrementó de 0%); de este modo, un incremento de 10% de

las

ventas pronosticadas de Unilate para el año 2001 dará como resultado un incremento adicional de 10.8% del ingreso operativo. El incremento total será de 20.8%; esto resultara del hecho de que existe un apalancamiento operativo.


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La ecuación 4-3 puede simplificarse de tal modo que el grado de apalancamiento operativo a un nivel particular de operaciones se calcule de la siguiente manera:

La UAII puede expresarse como la utilidad neta, Q(P-V), menos los costos operativos fijos, F. por lo tanto, si usamos Q para indicar el nivel de operaciones pronosticadas para el año 2001 y Q* para indicar el nivel de operaciones que existirían si las operaciones fueran diferentes, el cambio porcentual en la UAII se expresaría como:

O bien si reordenamos los términos, el GAO puede expresarse en términos de los ingresos por ventas de la siguiente manera:

Para resolver las ecuaciones 4-4 0 4-4a, solo necesitamos información acerca de las operaciones pronosticadas de Unilate; no necesitamos información acerca del cambio posible en la operaciones pronosticadas, Por lo tanto. Q representa el nivel pronosticado de producción y ventas para el año 2001, por lo que S y VC son las ventas y los costos operativos variables, respectivamente, a ese nivel de operaciones. En el caso de Unilate, la solución de ecuación para el GAO sería la siguiente:

Por lo general, la ecuación 4-4 se utiliza para analizar un solo producto, tal como el Chevrolet Cavalier de General Motors, mientras que mediante la ecuación 4-4ª se puede evaluar la totalidad de una empresa con muchos tipos de productos, para la cual las ´´cantidades en unidades´´ y el ´´precio de venta´´ no son significativos. FUENTE: Fundamentos de la Administración Financiera - Scott Besley, Eugene F. Brigham

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El GAO de 2.08 X indica que cada cambio porcentual de 1% de ventas dará como resultado un cambio porcentual de 2.08 del ingreso operativo. ¿Qué sucedería si las ventas de Unilate disminuyeran 10%? De acuerdo con la interpretación de la figura del GAO, debería esperarse que el ingreso operativo de Unilate disminuyera 20.8%. El cuadro 4-7 muestra que este sería el caso. Por lo tanto el valor del GAO indica el cambio (incremento o decremento) del ingreso operativo que generara un cambio (incremento o decremento) en el nivel de operaciones. Debería ser evidente que mientras mayor sea el GAO, mayor será el efecto que tendrá un cambio en las operaciones sobre el ingreso operativo, independientemente de que tal cambio sea un incremento o un decremento.

El valor del GAO que se obtuvo mediante el uso de la ecuación 4-5 es el grado de apalancamiento operativo solo para el nivel inicial de ventas específico. En el caso de Unilate, ese nivel de ventas de 110 millones de unidades, es decir, l 650 millones de dólares. El valor del GAO diferiría si el nivel inicial (actual) de operaciones fuera distinto. Por ejemplo, si la estructura de los costos operativos de Unilate fuera la misma, pero solo se produjeran y vendieran 65 millones de unidades, el GAO habría sido de:

A un nivel de 65 millones de unidades producidas y vendidas, el GAO es casi cuatro veces mayor que el GAO a un nivel de 110 millones de unidades. Por lo tanto, a partir de un nivel básico de ventas de 65 millones de unidades, un incremento de ventas de 10% desde 65 millones hasta 71.5 millones, daría como resultado un incremento de 8.16 X 110% = 81.6% en el ingreso operativo, el cual ascendería desde 21.5 millones de dólares hasta 39.5 millones. Esto muestra que cuando las operaciones de Unilate se encuentran más cercanas a su punto de equilibrio operativo (57 mill ones de unidades), su grado de apalancamiento operativo es más alto.


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En términos generales, daba la misma estructura de costos operativos, si se reduce el nivel de operaciones de una empresa, su GAO aumenta o, dicho de otra manera, mientras más cercana s encuentre de la empresa a su punto de equilibrio operativo, mayor será su grado de apalancamiento operativo, Esto ocurre porque como lo indica la figura 4-2, mientras más cercana se encuentre una empresa a su punto de equilibrio operativo, mayores probabilidades tendrá de incurrir en una pérdida operativa como resultado de una disminución de ventas – no existe un límite muy grande en el ingreso operativo para absorber una disminución de ventas y aun estar en condiciones de cubrir los costos operativos fijos -. De manera similar, al mismo nivel de producción y ventas, mientras más bajo se el margen de contribución de una empresa para sus productos, mas alto será su grado de apalancamiento operativo- es decir, mientras más bajo sea el margen de contribución, menos podrá cada uno de los productos vendidos ayudar a cubrir los costos operativos fijos, y más cerca se encontrara una empresa de su punto de equilibrio operativo-. Por lo tanto, generalmente puede concluirse que, mientras más alto sea el GAO de una empresa en particular, más cerca se encontrara la misma de su punto de equilibrio operativo, y más sensible será su ingreso operativo un cambio de volumen de venas, por lo general, una mayor sensibilidad implica un mayor riesgo; de tal modo, se puede afirmar que de ordinario se considera que las empresas que tienen GAO más altos tienen operaciones más riesgosas que las empresas que tienen GAO más bajos.

Apalancamiento operativo y punto de equilibrio operativo La relación que existe entre el apalancamiento operativo y el punto de equilibrio operativo se ilustra en la figura 4-3, donde se comparan varios niveles de operaciones de Unilate y de otros dos productores de textiles. Una empresa tiene margen de contribución más alto que Unilate y la otra tiene costos operativos fijos más bajos, por lo tanto, sabemos que las otras dos empresas tienen punto de equilibrio operativo más bajo, puesto que tiene el margen de contribución más alto en relación con sus costos fijos. Unilate tiene el punto de equilibrio operativo más alto porque, de las tres empresas, es la que emplea la mayor cantidad relativa de apalancamiento operativo. En consecuencias, si todo lo demás se mantiene igual, de los tres productores de textiles, el ingreso operativo de Unilate se vería amplificado al máximo si las ventas reales resultaran ser mayores a lo pronosticado; sin embargo también experimentaría el mayor decremento en el ingreso operativo, si las ventas reales resultaran ser menores a lo esperado.


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Análisis del Punto de Equilibrio Financiero: El Análisis del Punto de Equilibrio operativo trata de la evaluación de la producción y las ventas para determinar a qué nivel los ingresos por ventas de la empresa serán suficientes para cubrir sus costos de operación, es decir, el punto en el que el ingreso operativo es de cero. El Análisis del punto de Equilibrio Financiero es un método empleado para determinar exactamente el ingreso operativo o UAII, que la empresa necesita para cubrir la totalidad de sus costos financieros y producir utilidades por acción iguales a cero. Típicamente, los costos de financiamiento implícitos en el análisis del punto de equilibrio financiero consiste en los pagos de dividendos efectuados a los accionistas preferentes. Por lo común, estos costos de financiamiento son fijos, y, en cada caso, deben pagarse antes de que se paguen los dividendos por acción a los accionistas comunes.


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CUADRO 4-8 Unilate Texti les: uti lidade s por acción pronosticadas para el 2011 (millones de dolares)

Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) Intereses Utilidades antes de impuestos (UAI) Impuestos (40%) Utilidad neta Dividendos preferentes Utilidades disponibles para inversionistas comunes

$143.0 ( 41.4 ) $101.6 ( 40.6 ) $61.0 ( 0.0 ) $61.0

NOTAS: Shrsc = Número de acciones comunes = 26.3 mill ones UPA = Utilidae s por accion = $61.0 / 26.3 = 2.32 dólares

El análisis del punto de equilibrio financiero trata de la porción inferior del estado de resultados, esto es, la porción que incluye desde el ingreso operativo (UAII) hasta las utilidades disponibles para los accionistas comunes. Por lo general, esta porción del estado de resultados recibe el nombre de sección de financiamiento, porque contiene los gastos relativos a los convenios de financiamiento celebrados por la empresa. La sección de financiamiento del estado de resultados de Unilate pronosticado para el año 2001 se presenta en el cuadro 4-8.


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Gráfica del punto de equilibrio La figura 4-4 muestra las utilidades por acción (UPA) de Unilate en diversos niveles de la UAII. El punto en el cual las utilidades por acción son iguales a cero recibe el nombre de punto de equilibrio financiero. Como lo indica la grafica, el punto de equilibrio financiero de Unilate es aquel en que las

UAII son iguales a 41.4 millones de dólares. En este nivel de la UAII, el ingreso generado a partir de las operaciones es exactamente suficiente para cubrir los costos de financiamiento, incluyendo los impuestos sobre ingresos; de este modo, las UPA son iguales a cero. Para apreciar esta relación, podemos calcularlas cuando la UAII es de 41.4 millones de dólares. Utilidades antes de intereses y de impuestos (UAI)

$41.4

Intereses

(41.4)

Utilidades antes de impuestos (UAI)

0.0

Utilidad neta

(0.0 )

Utilidades disponibles para los accionistas comunes (UDAC)

$ 0.0

UPA = $026.3 = $0

Calculo del punto de equilibrio Unilate Textiles: gráfica del punto de equilibrio financiero

FIGURA 4-4

Utilidade s por acción (dólares)

4.00 3.00 2.00 BEP fina nciero =

1.00

$41.4

0 20 (1.00)

40

60

80 100 120 140 160 180 200 Utilidades antes de intereses (UAII) (millones de dola res)


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4 -5

UPA = Utilidades disponibles para los accionistas comunes Número de acciones comunes en circulación = ( UAII -I ) ( 1-T ) - D ps Shrsc

= 0

= 0

Los resultados obtenidos a partir de la figura 4-4 pueden transformarse algebraicamente para producir una ecuación relativamente sencilla que puede utilizarse para calcular el punto de equilibrio financiero de cualquier empresa. En primer lugar, recuerde que el punto de equilibrio financiero se define como aquel nivel de UAII que genera utilidades por acción iguales a cero. Por consiguiente, en el nivel de punto de equilibrio financiero, en el que las UAII son las utilidades antes de intereses y de impuestos, I representa los pagos de intereses sobre las deudas, T es la tasa fiscal marginal, D, la cantidad de dividendos pagados a los accionistas preferentes y Shrs c el número de acciones comunes en circulación. Observe que las UPA son iguales a cero si el numerador de la ecuación 4-5, que es igual a las utilidades disponibles para los accionistas comunes, es igual a cero; por lo tanto, el punto de equilibrio financiero también puede expresarse de la siguiente manera; (UAII – I)(1 – D) = 0 Al reordenar esta ecuación para encontrar el valor de la UAII se obtiene la solución correspondiente al nivel de la UAII necesaria para producir UPA iguales a cero. Por consiguiente, el cálculo del punto de equilibrio financiero de una empresa es el siguiente: 4 -6

UAIIFinBE = I + Dps (1 - T)

Con base en la ecuación 4-6, el punto de equilibrio financiero de Unilate Textiles para el año 2001 es el siguiente: 4 -6

UAIIFinBE = $41.4 +

$0 = $41.4 (1 - 0.4)

Que es el mismo resultado de la figura 4-4


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De acuerdo con la ecuación 4-6 la cantidad de dividendos de acciones preferentes debe determinarse antes de impuestos para determinar el punto de equilibrio financiero. Sin embargo, si una empresa no tiene acciones preferentes, la compañía necesita cubrir solo sus pagos de intereses, por lo que el punto de equilibrio financiero será igual al gasto por intereses. Este es el caso de Unilate, puesto que no tiene acciones preferentes. Debido a que la mayoría de las corporaciones de Estados Unidos no tienen acciones preferentes en circulación, no incluiremos los dividendos preferentes en las exposiciones que se presentan a continuación.

Usos de análisis del punto de equilibrio financiero El análisis del punto de equilibrio financiero se puede utilizar para ayudar a determinar el afecto de la mezcla de financiamiento de una empresa sobre las utilidades disponibles para los accionistas comunes. Cuando la empresa usa alternativas que requieren de costos fijos de financiamiento tales como intereses, existe lo que se conoce como apalancamiento financiero. Este afecta la sección de financiamiento del estado de resultados del mismo modo que el apalancamiento operativo afecta la sección operativa. Este aspecto se expone con gran detalle en la siguiente sección.

Apalancamiento financiero Mientras que el apalancamiento operativo considera la manera como afectara un volumen de ventas cambiante al ingreso operativo, el apalancamiento financiero considera el efecto que un ingreso operativo cambiante tendrá sobre las utilidades por acción, es decir, sobre las utilidades disponibles para accionistas comunes. Por ello, el apalancamiento operativo afecta la sección operativa del estado de resultados, mientras que el apalancamiento financiero empieza donde el apalancamiento operativo termina, implicando así aún más los afectos que se producirán sobre las UPA como resultado de cambios en el nivel de ventas. Por esta razón, el apalancamiento operativo recibe algunas veces el nombre de apalancamiento de primer nivel, mientas que el financiero se denomina apalancamiento de segundo nivel. Al igual que el apalancamiento operativo, el financiero surge como resultado del hecho de que existen costos fijos; en este caso, los costos fijos están relacionados con la manera en que se financie la empresa. El grado de apalancamiento financiero (GAF) se define como el cambio porcentual en las UPA que resulta de un cambio porcentual determinado en las UAII, y se calcula de la siguiente manera: 4 -7

GAF = Cambio porcentual en las UPA = Cambio porcentual en las UAII

∆UPA

UPA ∆UAII

UAII


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El cuadro 4-9 muestra los resultados del incremento de 20.8% de las UAII de Unilate. El incremento de las UPA es de 29.2%, el cual es igual a 1.40 veces el cambio en las UAII, por lo que el GAF de Unilate es igual a 1.40. El grado de apalancamiento financiero en un nivel particular de UAII puede calcularse fácilmente mediante el uso de la siguiente ecuación. 4 -8

GAF =

UAII UAII - I

=

UAII UAII - (BEP financiero)

Con base en la ecuación 4-8, podemos determinar que el GAF de Unilate Textiles en un nivel de UAII igual a 143 millones de dólares (ventas de 110 millones de unidades) es: 4 -8

GAF110 =

$143.0 $143.0 - $41.4

=

$143.0 $101.6

=

1.40 X

La interpretación del valor del grado de apalancamiento financiero (GAF) es la misma que la del grado de apalancamiento financiero operativo (GAO), excepto que el punto de partida para evaluar al apalancamiento financiero son la utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) y el punto final son las utilidades por acción (UPA). De este modo, ya que el GAF de Unilate es de 1.40X, la compañía puede esperar un cambio de 1.40% en la UPA por cada cambio de 1% de las UAII; un incremento de 20.8% de las UAII da como resultado en forma aproximada un incremento de 29.2% (20.8% X 1.40) de la utilidades disponibles para los accionistas comunes, y por ende el mismo incremento porcentual en las UPA (el número de acciones comunes en circulación no cambia): Desafortunadamente, lo opuesto también es verdad: si las UAII de Unilate para el año 2001 es 20.8% inferior a las expectativas, sus UPA serán 29.2% inferiores al pronóstico de 2.32 dólares, es decir ¡, 16.4 dólares. Para probar que este resultado es correcto, formule la sección del financiamiento del estado de resultados de Unilate cuando la UAII es igual a $113.3 millones = (1 - 0.208) X $143 millones.


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Unilate Textile s: utilidades por acción a nivel es de ventas de 110 millones de unidades y 121 millones de unidades (millones de dólares,excepto datos por accion)

CUADRO 4-9

OPERACIONES PRONOSTICADAS

INCREMENTO EN

CAMBIO EN

CAMBIO

PARA EL 2001

VENTAS

DOLARES

PORCENTUAL

Ventas en unidades (millones) Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) Intereses (I) Utilidades antes de impuestos (UAI)

110

121

+10%

$143.0 (41.4) $101.6

$172.7 (41.4) $131.3

$29.7 (0.0) $29.7

+20.8% +0.0% +29.2%

Impuestos (40%)

(40.6)

(52.5)

(11.9)

+29.2%

Utilidad Neta

$61.0

$78.8

$17.8

+29.2%

Utilidades por accion (26.3 millones de acciones)

$2.32

$3.00

$0.68

+29.2%

El valor del grado de apalancamiento que se ha obtenido mediante la ecuación 4-8 pertenece a un nivel especifico inicial de la UAII. Si el nivel de ventas cambia ¡, y, por lo tanto, también lo hace la UAII, lo mismo sucederá con el valor compuesto del grado de apalancamiento financiero GAF. Por ejemplo, en un nivel de ventas igual a 80 millones de unidades, la UAII de Unilateseria de $62 millones = 80 millones ($15.00 - $12.30) – $154 millones, por lo que el valor del grado de apalancamiento financiero seria de:

GAF80 =

$62 $62 - $41.4

=

$62 $20.6

=

3.01 X

Comparado con ventas de 110 millones de unidades, en un nivel de ventas de 80 millones de unidades Unilate tendría mayores dificultades para cubrir los costos fijos de financiamiento, por lo que su GAF sería mucho mayor. En una UAII igual a 62 millones de dólares, Unilate estará muy cerca de su punto de equilibrio financiero – una UAII igual a $41.4 millones – y su GAF será alto. Por lo tanto, mientras más dificultades tenga una empresa para cubrir sus costos fijos de financiamiento mediante el ingreso operativo, mayor será su grado de apalancamiento financiero.


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De tal modo, en términos generales, mientras más alto sea el grado de apalancamiento financiero de una empresa en particular, ordinariamente se puede concluir que la misma se encontrara más cerca de su punto de equilibrio financiero, y más sensibles serán sus utilidades por acción ante un cambio en el ingreso operativo. Una mayor sensibilidad implica un mayor riesgo; por consiguiente se puede afirmar que habitualmente se considera que las empresas que tienen GAF más altos tienen un mayor riesgo financiero que las empresas que los tienen más bajos.

Combinación del apalancamiento operativo y apalancamiento financiero (GTA) Nuestro análisis del apalancamiento operativo y del financiero ha demostrado que: 1) mientras mas grande sea el grado de apalancamiento operativo, o los costos operativos fijos de un nivel particular de operaciones ¡más sensible será la UAII ante los cambios del volumen de ventas, y 2) mientras mas grande sea el grado de apalancamiento financiero, o los costos financieros fijos para un nivel particular de operaciones más sensibles serán las UPA ante los cambios en la UAII. Por lo tanto, si una empresa tiene una cantidad considerable de GAO y GAF, aun los cambios pequeños en ventas provocaran agudas fluctuaciones en las PA. Observe el efecto del apalancamiento sobre las operaciones de Unilate pronosticadas para el año 2001. Hemos encontrado que si el volumen de ventas aumenta 10%, la UAII de Unilate aumentara 20.8%; y si esta aumenta 20.8%, sus UP 29.2%. Por lo tanto ¡ en forma combinada, un incremento de 10% del volumen de ventas dará como resultado un incremento de 29.2% de las UPA. Esto muestra el efecto que tiene el apalancamiento total, que es igual a la combinación tanto el apalancamiento operativo como del apalancamiento financiero respecto a las operaciones actuales de Unilate. El grado total de apalancamiento (GTA) se define como el cambio porcentual de la UPA como consecuencia de un cambio de volumen de ventas. Esta relación puede ser expresada de la siguiente manera: 4 -9 ∆UPA

Grado de apalancamiento total

=

UPA

∆UAII

=

UAII

∆UPA

X

UPA

∆Ventas

∆Ventas

∆UAII

Ventas

Ventas

UAII

=

GAO X GAF

Al combinar las ecuaciones para el GAO (las ecuaciones 4-4 y 4.4ª) y para el GAF (ecuación 4-8), la ecuación 4-9 puede re-expresarse de la siguiente manera:


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4 -10

GTA =

Utilidad Bruta X

UAII

UAII =

S - VC

=

UAII - (BEP financiero) =

UAII - I

Utilidad Bruta UAII - (BEP financiero)

Q(P-V) [Q(P-V)-F] - I

De acuerdo con la ecuación 4-10, el GTA de Unilate sería de: GTA110 =

110 ( $15 - $12.30 ) [ 110 ( $15 - $12.30 ) - $154 ] - $41.4 =

$297 $143 - $41.4

=

$297 $101.6

= 2.92 X

De acuerdo a la ecuación 4-9, podríamos haber llegado al mismo resultado del GTA multiplicando el GTA multiplicando el GOA por el GAF, por lo que el GTA de Unilate seria de 2.08 X 1.40 = 2.92. Este valor indica que por cada cambio porcentual en el volumen de ventas, las UPA de Unilate cambiarían 2.92%; un incremento de 10% de las ventas dará como resultado un incremento de 29.2% de las UPA. Este es exactamente el efecto esperado. El valor del GTA se puede utilizar para calcular las nuevas utilidades por acción (UPA*) después de un cambio en el volumen en ventas. Ya sabemos que las UPA de Unilate cambiaran 2.92% por cada ¡% de cambio de las ventas. Por lo tanto, las UPA* resultantes de un incremento de 10% en ventas puede calcularse de la siguiente manera: UPA* = UPA(1 + (.10)(2.92)= $2.32 x (1 + 0.292) = $3.00 Que el mismo resultado que el que se representa en el cuadro 4-9. El concepto del GTA combinado es útil principalmente por los indicios que proporciona en relación con los efectos conjuntos del apalancamiento operativo y financiero sobre las utilidades por acción. Dicho concepto se puede usar para mostrar a la administración, por ejemplo, que la decisión de automatizar una plata y de financiar los nuevos equipos con deudas provocaría una situación en la cual disminución de 10% de las ventas daría como resultado una disminución de 50% de la utilidades, mientras que con un paquete distinto tanto operativo como financiero, una disminución de 10% de las ventas ocasionaría que las utilidades declinaran solo en 15%.


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Conseguir que las alternativas se planteen de esta manera le proporciona a quienes toman las decisiones una mejor idea de las ramificaciones de las acciones alternativas respecto al nivel de operaciones de la empresa y la manera como se financiaran las operaciones.

Uso del apalancamiento y la preparación de pronósticos para el control En la exposiciones que se presentaron en la secciones anteriores se dejo en claro cuál es el efecto que se produciría sobre los ingresos de Unilate Textiles, si el pronóstico de ventas para el año 2001 resultara erróneo. Si las ventas mayores a lo esperado, tanto el apalancamiento operativo como el financiero amplificaran el efecto ``final`` sobre las UPA (GTA = 2.92); pero lo puesto también es verdad. En consecuencia, si Unilate no satisface su nivel de ventas pronosticado, el apalancamiento provocara una perdida amplificada de los ingresos con comparación de lo esperado. Esto ocurrirá porque las instalaciones de producción podrían haberse acumulado con demasiada rapidez, y así por el estilo; el resultado final podría ser que la empresa sufriera una pérdida significativa de ingresos, que daría como resultado una suma de utilidades retenidas más baja de lo esperado; esto significa que los planes relacionados con la adquisición de los fondos externos adicionales necesarios para solventar las operaciones de la empresa serán inadecuados. Del mismo modo, el el pronóstico de ventas es demasiado bajo, si la empresa opera a toda su capacidad, no podrá satisfacer la demanda adicional, y las oportunidades de ventas se perderán, tal vez para siempre. En las secciones anteriores, mostramos únicamente de que manera afectaran los cambios operacionales (pronósticos para el año 2001) al ingreso generado por la empresa; no continuamos el proceso para mostrar el efecto sobre el balance general y las necesidades de financiamiento. Para determinar el efecto sobre los estados financieros, el administrador financiero debe repetir los pasos que se expusieron en la primera parte de este capítulo. En esta etapa es necesario evaluar y actuar sobre la retroalimentación recibida a partir de los procesos de conexos con la preparación de pronósticos y presupuestos. Por lo tanto, la preparación de pronósticos (planeación) y el control de la empresa son actividades continuas, funciones vitales para la supervivencia a largo plazo de cualquier empresa. Las funciones relacionadas con la preparación de pronósticos y el control que se han descrito en este capítulo son importantes por varias razones. Primero, si los resultados operativos son insatisfactorios, la administración puede regresar al ``pizarrón y diseño``, reformular sus planes y desarrollar metas más razonables para el año siguiente. Segundo, es posible que los fondos requeridos para satisfacer el pronóstico de ventas no se puedan obtener, en caso de que así suceda, obviamente será mejor conocer esta situación en forma anticipada y reducir el nivel de operaciones proyectando que quedarse repentinamente sin fondos en efectivo y obligar así al para inmediato e las operaciones. Tercero, aun así los fondos requeridos se pueden obtener, es deseable planear su adquisición con gran anticipación. Finalmente, cualquier desviación respecto a las proyecciones deber ser tratada para FUENTE: Fundamentos de la Administración Financiera - Scott Besley, Eugene F. Brigham

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mejorar los pronósticos futuros y la producibilidad de las operaciones de la empresa para asegurarse que las metas de la compañía se sigan de una manera apropiada.

Resumen La primera parte de este capítulo describió con gran detalle como proyectan las empresas sus estados financieros y determinan sus requerimientos de capital. La segunda incluyo una exposición sobre cómo podemos evaluar los efectos de los cambios en la preparación de pronósticos sobre el ingreso de la empresa. A continuación se presentan los conceptos clave que se han cubierto en este capítulo: 

La planeación financiera implica la elaboración de proyecciones de ventas ingresos y activos con base en estrategias alternativas de producción y ventas y decidiendo posteriormente como deberán satisfacerse los requerimientos financieros pronosticados.



El control financiero trata de proceso de retroalimentación y ajuste que se requiere para 1) asegurar que se seguirán los planes o 2) modificar los existentes en respuesta a los cambios en el ambiente operativo.



Sobre la base del análisis de razones, la administración establece un balance general fijado como meta.



El método del balance general proyectado, o proforma, se emplea para pronosticar los requerimientos financieros.



Una empresa puede determinar la cantidad de fondos adicionales necesarios (FAN) , estimando la cantidad de activos nuevos que serán necesarios para dar apoyo al nivel de ventas pronosticado, y sustrayendo posteriormente de esa cantidad los fondos espontáneos que se generen a partir de las operaciones. De este modo, la empresa puede planear la obtención de los FAN mediante la obtención de préstamos bancarios, la emisión de valores o ambas cosas.



El análisis del punto de equilibrio operativo es el método que se utiliza para determinar el punto en que las ventas son exactamente suficientes para cubrir los costos operativos; además muestra la magnitud de las utilidades operativas de la empresa o de las perdidas cuando las ventas son superiores o inferiores a ese punto.



El punto de equilibrio operativo es el volumen de ventas en el que los costos operativos totales son iguales a los ingresos totales y el ingreso operativo es igual a cero (UAII), La educación utilizada para calcular el punto de equilibrio operativo es la siguiente:


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

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EL apalancamiento operativo es una medida del grado en que se utilizan los costos fijos en las operaciones de una empresa. Se dice que una empresa que tiene un alto porcentaje de costos fijos tiene un alto grado de apalancamiento operativo.





El grado de apalancamiento operativo (GAO) muestra la manera en que un cambio en las ventas afectara al ingreso operativo. Mientras que el análisis del punto de equilibrio pone de relieve el volumen de ventas que necesita una empresa para ser rentable, el grado de apalancamiento operativo mide la sensibilidad de las utilidades de la empresa ante los cambios de volumen de ventas. La ecuación que se emplea para calcular el GAO es la siguiente:



El análisis del punto de equilibrio financiero es un método que se utiliza para determinar el punto en el cual la UAII es suficiente para cubrir los costos de financiamiento; además, muestra la magnitud de las utilidades por acción de la empresa (UPA) si la UAII aumenta o disminuye por debajo de ese punto.



El punto de equilibrio financiero es el nivel de la UAII que produce UPA = 0. La ecuación utilizada para calcular el punto de equilibrio financiero es la siguiente:

UAII FinBE = I + Dps (1 - T) 

El planeamiento financiero es una medida del grado en el que existen costos financieros fijos en las operaciones de una empresa. Se dice que una empresa que tiene un alto porcentaje de costos financieros fijos tendrá un alto grado de apalancamiento financiero.



El grado de apalancamiento financiero (GAF) muestra de que manera un cambio en la UAII afectara a las UPA. La ecuación que se emplea para calcular el GAF es la siguiente:

GAF =

UAII UAII - I

=

UAII UAII - (BEP financiero)


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

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El apalancamiento total combinado es una medida del punto hasta el cual existen costos fijos totales (Operativos y financieros) en las operaciones de una empresa. Una empresa que tiene un alto porcentaje de costos fijos totales tendrá un alto grado de apalancamiento total.



El grado total de apalancamiento (GTA) muestra la manera en que un cambio en las ventas afectara a las UPA. La ecuación que se utiliza para calcular el GTA es:

=

S - VC UAII - I

=

Q(P-V) [Q(P-V)-F] - I

Las funciones de preparación de pronósticos y de control requieren de una atención continua para asegurarse de que emplean las metas de la empresa. Los pronósticos y el control de proporcionan el indicio que se necesita para hacer los ajustes correspondientes a las operaciones futuras de tal modo que la empresa se desplace en la dirección deseada y que se logre la maximización de la riqueza.


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Análisis del punto de equilibrio operativo-RURAL.docx

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